EJERCICIOS 1

EOQ SIN FALTANTES

1) Una compaa se abastece actualmente de cierto producto solicitando una cantidad suficiente

para satisfacer la demanda de un mes. La demanda anual del artculo es de 1500 unidades. Se estima

que cada vez que hace un pedido se incurre en un costo de $20. el costo de almacenamiento por

inventario unitario por mes es de $2 y no se admite escasez.

a. Determinar la cantidad de pedido optima y el tiempo entre pedidos

b. Determinar la diferencia de costos de inventarios anuales entre la poltica ptima y la poltica

actual, de solicitar un abastecimiento de un mes 12 veces al ao.

Solucin:

D= 1500 unidades/ao

Cp =$20

Cmi =$2 unidad/mes x 12meses = $24 unidad/ao

a)

b) Poltica Actual: se le agota cada mes o sea 1/12 ao

Poltica optima:

Q*= 50

Diferencia

2) Una ferretera tiene que abastecer a sus clientes con 30 bolsas de cemento diarios siendo esta una

demanda conocida. Si la ferretera falla en la entrega del producto pierde definitivamente el negocio,

para que esto no suceda se asume que no existir escasez. El costo de almacenamiento por unidad de

tiempo es de $0.35 unidad al mes y el costo por hacer el pedido es de $55.

a) Cul es la cantidad optima a pedir

b) El periodo de agotamiento (asumir 1 mes = 30 das, 1 ao = 360 das)

Solucin:

D = 30 bolsas / da = 900 bolsas / mes

Cmi= 0.35 unidad / mes

Cop= $55

a)

b)

3) FULL COURT PRESS, compra papel satinado en rollos de 1500 libras para imprimir libros de

texto. La demanda anual es de 1920 rollos. El costo por rollos es de $ 1000 y el costo anual de manejo

de inventarios es de 15% del costo. Cada pedido le cuesta $ 250.

a) Cuntos rollos sera conveniente que pidiera de una sola vez FULL COURT PRESS?

b) Cul sera el tiempo entre pedidos?

Solucin:

D = 1920 rollos

Cu = $ 1000

Cmi = 15% Cu

Cp = $250

a)

b)

4) Una compaa se abastece de un producto que se consume a razn de 50 unidades diarias. A la

compaa le cuesta $25 cada vez que se hace un pedido y un inventario unitario mantenido en

existencia por una semana costar $0.70. Determine el nmero ptimo de pedidos que tiene que

hacer la compaa cada ao, la cantidad por pedido y el tiempo del ciclo. Supngase que la compaa

tiene una poltica vigente de no admitir faltantes en la demanda y opera 240 das al ao.

Solucin:

Cmi = $ 0.70/ semana x 34 semanas/ ao = $24/ao

Cp = $ 25

D = 50 unid. / Da x 240 das = 12000 unidades

a)

b)

5) Un almacn vende 10,000 abanicos por ao. Cada vez que se hace un pedido se incurre en un costo

de $5. El almacn paga $100 por cada abanico, y el costo de mantener el inventario es de $1 durante

un ao, se estima como el costo de oportunidad anual de $20. Determine la cantidad ptima de

pedido y el costo total.

Datos:

Cp.= $5

D= 10.000 abanicos/ao

Cmi = $20/ ao

Cu: $100 /abanico

a. Cantidad ptima de pedido

La cantidad que debe pedir el almacn es de 71 abanicos

b. Costo total

EOQ CON FALTANTES

1) Un agente de mercedes benz debe pagar 20 000 dlares por cada automvil que compra, el costo

anual de almacenamiento es de 25% del valor del automvil, el agente vende 500 autos al ao su

costo por faltantes ser de 20000 dlares. Cada vez que el agente coloca un pedido su costo es de 10

000 dlares determine:

a. La cantidad que debe ordenar el cada pedido Q

b. El mximo nivel de inventario.

c. el nmero de ordenes por ao

d. El costo mnimo anual.

Solucin

2) Una empresa vende un artculo que tiene una demanda de 18, 000 unidades por ao, su costo de

almacenamiento por unidad es de $ 1.20 por ao y el costo de ordenar una compra es de $ 400.00. El

costo unitario del artculo es $ 1.00. El costo por unidad de faltante es de $ 5.00 por ao. Determinar:

a)La cantidad optima pedida

b)El costo total por ao

c)El nmero de pedidos por ao

d) El tiempo entre pedidos

Datos

C1= $ 1.00

C2 = $ 400.00

C3 = $ 1.20

C4 = $ 5.00

a) La cantidad ptima a pedir se calcula de la siguiente forma.

=3465unidades

b) El costo total estar determinado por:

=747 unidades

c) el numero de pedidos por ao es

=4.66

d) El tiempo entre pedidos es

=0.215

3. La demanda de un artculo es de 1.000 unidades al mes, se permite dficit. Si el costo unitario es

de $1,50, el costo de hacer una compra es de $600, el costo de tenencia de una unidad es de $2 por

ao y el costo de dficit es de $10 por unidad al ao, determinar:

a. La cantidad optima que debe comprarse

b. El nmero ptimo de unidades agotadas (dficit)

Solucin:

D= 1000 unidades/mes = 12.000 unidades/ao

Cmi = 2 $/unidad

Cp= 600 $/unidad

Cu= $1,50

Cf = 10 $/unidad

Solucin

a

b

4) Un agente de mercedes benz debe pagar 20 000 dlares por cada automvil que compra, el costo

anual de almacenamiento es de 25% del valor del automvil, el agente vende 500 autos al ao su

costo por faltantes ser de 20000 dlares. Cada vez que el agente coloca un pedido su costo es de 10

000 dlares determine:

a) La cantidad que debe ordenar.

b) El mximo nivel de inventario.

c) el nmero de rdenes por ao.

Datos:

Cp. = 10000 dlares /orden

D= 500 autos/ao

Cmi = (0.25) (20000) = 5000 dlares /auto /ao

Cf= 20000 dlares/unidad/ao

a. La cantidad que debe ordenar.

b. El mximo nivel de inventario.

c. el nmero de rdenes por ao.

LEP SIN FALTANTES

1. Una compaa tiene una variada lnea de productos. Uno de ellos es la pintura de ltex. La

compaa puede fabricar pintura a una tasa anual de 8000 galones. El costo unitario de producir un

galn de pintura es $0.31 y el costo anual de mantener el inventario es 40%. Antes de cada corrida

de produccin se realiza la limpieza y verificacin de las operaciones a un costo de $30. Determine la

cantidad econmica a producir y el costo total del inventario promedio anual.

Solucin.

Cop = $30 por preparacin

Cmi = 40% anual

Cu= $0.31 por galn

Cmi x Cu = 0.40 x $0.31 = $0.124 por galn por ao

D = 4000 galones por ao

R = 8000 galones por ao

a)

b) Costo total anual

2 Uno de los artculos que produce Mattel es una mueca barbie. Tiene una demanda constante de

40000 piezas por ao. El cuerpo de plstico suave es el mismo para todas las muecas, pero la ropa

se cambia peridicamente para ajustarse a los diferentes gustos. La empresa puede fabricar 200

artculos por da, pero solo trabaja 200 das al ao. Las corridas de produccin para diferentes

productos requieren los cambios para las cortadoras y las mquinas de coser, y algunos ajustes en el

rea de ensamble. La preparacin se estima en $350 por corrida de produccin. Una mueca que se

vende por $15000 cuando sale de la lnea de produccin. Los costos completos de acarreo para los

artculos de la produccin se establecen en 20% del costo de produccin y se basan en el nivel

promedio del inventario. A partir de estas cifras para el costo, calcule la cantidad econmica de

produccin y el nivel mximo de inventario.

Solucin

C op = $350 por preparacin

Cmi = 20% anual

Cu= $15000 por mueca

Cmi x Cu = 0.20 x $15000 = $3000 muecas por ao

D= 40000 muecas por ao

R = 200 x 200 = 400000 muecas al ao

3. Un gran productor de medicina para los nervios produce sus provisiones en remesas, el costo de

preparacin para cada remese es de $750. De la produccin se obtiene 48 galones diarios del

producto y cuesta $0.05 cada uno para conservarlos en existencia. La demanda constante es de 600

galones al mes. Suponga 12 meses, 300 das al ao y 25 das al mes. Encuentre la cantidad ptima de

produccin, el tiempo de ciclo ptimo, la existencia mxima en inventario y la duracin en das de

cada mes de produccin

Solucin:

Cop= $750

Cmi= $0.05 /mes

R = 48 gal/da x 25 das = 1,200 galones / mes

D = 600 gal /mes

4. Un contratista debe suministrar 10.000 cojinetes diarios a un fabricante de automviles. El

encuentra que cuando empieza el lote de produccin puede producir 25.000 cojinetes al da. El costo

de mantener un cojinete en inventario al ao es de $ 2 y el costo de alistar cada lote de produccin es

de $ 1.800.

a) Qu tamao del lote debe producirse?

b) Qu tan frecuente deben producirse los lotes para satisfacer la demanda (en das) si se

consideran 250 das al ao?

c) Cunto tiempo durar su ciclo de produccin?

Solucin

Cop = $1800

Cmi= $2/ao

R = 25000 unid. /da

D = 10000 cojines

5. La demanda de una empresa para un artculo es de 18.000 unidades al ao. El costo de organizar

o preparar la orden de produccin es de $500 y el costo de almacenamiento de una unidad por ao es

de $1.8.

a) Cul debe ser la cantidad ptima del lote que debe manufacturar y el costo total (almacenamiento

y preparacin); si la tasa de produccin diaria es de 100 unidades y la demanda de 72 unidades por

da.

b) Calcular el nivel de inventario mximo.

c) Estimar el tiempo de produccin.

Solucin

D = 72 unidades / da

Cop = $ 500

Cmi = $1.8

R = 100 unidades/ da

a)

b)

c)

LEP CON FALTANTES.

1. Sper Sauce produce un aderezo de ensalada. La demanda de este aderezo es alrededor de 400

libras por mes y Sper Sauce puede fabricar a una tasa de 2000 libras por mes. Para iniciar la

produccin, tiene que verificar y limpiar las maquinas en forma exhaustiva y cada preparacin

cuesta $ 120. El costo de producir este aderezo es $3 por libra y el costo de mantenerlo en inventario

se estima en 20% anual. Si la demanda de este aderezo excede a lo disponible en inventario la orden

se surte despus. La administracin piensa que los faltantes incurren en dos tipos de costo, la

perdida de buena voluntad y una sancin por el faltante. La prdida de la buena voluntad se estima

en $ 0.1 por libra y la sancin se estima en $ 1.2 por libra que falta por mes. Analice este problema.

Solucin: Los parmetros del problema son

Cop = $120 por preparacin

Cmi = 20% anual

c = $3 por libra

h = 0.2 x $3 = $0.6 por libra por ao

p = $0.1 por libra

= $1.2 por libra por mes = $14.4 por libra por ao

D = 400/mes =4800/ao

R = 2000/mes = 24000/ao

la cantidad econmica a producir es

El mximo nivel de faltante ptimo es:

El tamao del lote econmico es 1605 libras, el mximo nivel de ordenes atrasadas es 26 libras y la

produccin toma 4800/24000 0 20% del tiempo. El costo total del inventario es:

2. Cada ao la Samltown Optometry Clinic Vende 10,000 armazones para lentes la clnica pide las

armazones a un abastecedor regional, que cobre 14 dlares por armazn. Cada pedido incurre en un

costo de 50 dlares. La ptica cree que se demanda de armazones puede acumularse y que el costo

por carecer de un armazn durante un ao es 15 dlares debido a la prdida de negocios futuros. El

costo anual por mantener un inventario es de 30 centavos por dlar del valor del inventario. Cul

es la cantidad ptima de pedido? Cul es la escasez mxima que se presentar? Cul es el nivel

mximo de inventario que se presentar?

Solucin:

Precio del inventario = $15 por armazn

C3=$50 por pedido

C2=$15 unidad/ao

C1=$0.30 por dlar del valor del inventario

el costo 1 corresponde

C1=0.30 * valor del inventario = 0.30(15) = $4.50

C1=$4.50

r=10,000 armazones al ao.

Para Q* (cantidad optima de pedido)

Cul es el nivel mximo de inventario?

Cul es la escasez mxima que se presentara?

Carencia mxima = Q* - S* = 573.48 413.45 = 124.03 armazones

O bien

3. La demanda de un articulo de una determinada compaa es de 18, 000 unidades por ao y la

compaa puede producir ese articulo a una tasa de 3 000 unidades por mes, El costo de organizar

una tanda de produccin es $ 500.00 y el costo de almacenamiento de una unidad es de $ 0.15 por

mes. Determinar la cantidad optima de debe de manufacturarse y el costo total por ao suponiendo

que el costo de una unidad es de $ 2.00. El costo por unidad agotada es de $ 20.00 por ao.

Datos

D = 18, 000 Unidades por ao

R = 3,000 por mes

C1 = $ 2.00

C2 = $ 500.00

C3 = $ 0.15 por mes

C4 = $ 20.00 por ao

La cantidad optima estar definida por:

Para calcular el costo anual primero se deben calcular el numero de unidades agotadas.

El costo total quedara definido por

Costo Total = $ 39, 855 por periodo de planeacion.

4. En una empresa fabricadora de juguetes ,cada vez que se produce un lote se incurre en un costo

de preparacin $30, El costo de mantenimiento de inventario de un juguete es de $0.5 mes, la

demanda es 15.000 juguetes anuales y la tasa anual es de 20.000 juguetes.Cada juguete que falta

cuando se necesita cuesta $20.Indique cual es la cantidad optima a pedir.

5. la demanda de un articulo en una empresa es de 36000 unidades al ao y la empresa puede

producir este articulo a una tasa de 6000 unidades por mes. El costo de organizar una corrida de

produccin es de $1000 y el costo de almacenamiento de una unidad al mes es de $30 centavos, el

costo de una unidad es de $4 y el costo de una unidad agotada es de $40 por ao. Se pide calcular la

cantidad ptima pedida, la cantidad agotada y el inventario mximo

Datos:

Demanda= 36000

Costo de una corrida de produccin = $1000

Costo de almacenamiento= $0.30

Costo de una unidad = $4

Costo de una unidad agotada = $40

Tasa de produccin = 6000

La cantidad optima

b cantidad agotada

c inventario mximo

REFERENCIA