EJERCICO DE ELASTICIDAD.pdf

7/23/2019 EJERCICO DE ELASTICIDAD.pdf

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UNIVERSIDAD NACIONAL SAN

CRISTOBAL

DE HUAMANGA

FACULTAD DE INGENIERIA DE

MINAS GEOLOGIA Y

CIVIL

E.F.P. INGENIERIA CIVIL

solucionario de elasticidad

Curso: Fsica II (FS-241)+

Alumno: Diaz Meza, Renan

Profesor: Janampa Quispe, Klber

AYACUCHO- PERU


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ESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

T

T

128o

116O

96N

RESOLUCION DE EJERCICIOS

1. Un cable de acero se encuentra entre dos apoyos adjuntos al techo (Fig. 1).

Inicialmente, no hay ninguna tensin en el cable cuando esta horizontal.Entonces, desde el centro del cable se cuelga un cuadro de 96N, como el dibujo

ilustra, formando un ngulo de 26ocon respecto a la horizontal. cul es el radio

del cable? E=200x109N/m2

Solucion:

De donde obtenemos la tensin: T=102.65N

Luego con Y

Depejamos area:

26o

96N


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area es:

Igualando obtenemos el radio :

Pero la expresion :

F= tension

Reemplazando en (1) obtenemos el radio:

=1.73 m

2. Sea la barra AB de la figura 2 articulada en A y soportada por la varilla de acero

EB y por la de cobre CD. Considrese absolutamente rgida y horizontal antes deaplicar la carga de 20000kg. La longitud de CD es de 90 cm y la de EB 150cm. Si

la seccin CD es de 5 cm2y la de EB 3cm2, determinar la tensin y esfuerzo en

cada varilla vertical y el alargamiento de la de acero. Despreciar el peso de AB.

Para el cobre, E=1.2x106kg/cm2y para el acero E=2.1x106kg/cm2.

Solucion:


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3.-un paraleppedo de un material elstico, con modulo de Young Y y modulo de poisson u

y de dimensiones a, b y c , introduce en una cavidad de anchura b de paredescomplementarias rgidas , planas y perfectamente lizas ,como se indica en la figura . se

aplica en la cara superior ,perpendicularmente a ella ,una fuerza constante p por unida de

superficie .se pide

Solucin


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a.- y b.-deformaciones sufridas por el paraleppedo y esfuerzos a los que est

sometido

*.-Yab

puccu

aa

est sometido esfuerzos de traccin

**.-Y

abp

Y

Ap

Yc

c

est sometido esfuerzos de comprensin

***.- Yab

puc

cub

b

' est sometido esfuerzos de traccin

****.-yac

R

Y

caR

b

b ''

''

est sometido esfuerzos de comprensin

del asterisco*** y **** tenemos

ac

pR

ab

up

Yb

b

b

b

b

b '1''' 2

c.- las variaciones en cada uno de los lados son :

Yab

pu

c

cu

a

a

Yb

pu

Yab

paua

ac

pR

ab

up

Yb

b

b

b

b

b '1''' 2

ac

pbR

a

up

Yb

'1 2


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Yab

p

Y

abp

Y

Ap

c

c

Yab

pcc

4.-dos miembros se unen mediante un tornillo AB de aluminio como se muestra en la

figura 4, si la carga p es de 36.000N, y el esfuerzo cortante permisible es de 90m pa, halle

el dimetro mnimo requerido del tornillo para el cual no falle .

SOLUCION

Sabemos que :

A

F

Del grfico tenemos que si p=36 000N

Entonces p= 18 000N

Con lo cual

Dato = 90 MPa= 610*90 Pa

A

F

F

A= 4

6

2

10*210*90

10*18 ; pero A = 2r


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2000N

1000N

2000N2000N

1cm2

2 cm2

4 cm2 2m

2000N

2000N

1000N

1000N

3000N

3000N

2r = 4102

mr

serdiametroelluegor

16.02

10979.71416.3

102 34

5.- Una barra de seccin variable y peso despreciable est empotrada en su extremo

inferior y sometida a las cargas que se indican en la figura. Se pide determinar: Tensin

mxima, indicando donde se dar, e incremento de longitud de cada barra si son de igual

longitud inicial. Datos: Y=210000N/mm2

SOLUCION

DCL

LL

Y

L

Y

mN

cm

N

LL

Y

L

Y

mN

cm

N

2

6222

6

10

7n2compresio

2

27

2

3

n2compresio

1

6111

6

10

7n1compresio

1

27

2

3

n1compresio

1024.951081.234

1081.231021105.0

105.02

101

195.3801024.954

1024.951021

102

1021

102

1

1

1


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3

1043.711024.952

1071.351021

1075.0

1075.04

103

63

333

6

10

7n3compresio

3

27

2

3

n3compresio

bloqueelenestmximatensinLa

LLYL

Y

mN

cm

N

6.- En la barra prismtica suspendida verticalmente cuya seccin es cuya densidadrelativa es de 7.8 se coloca la carga , segn qu ley varia la tensin de traccinde traccin en la barra a la distancia X del punto de actuacin de la carga?

Solucin:

L XConsideramos:

Q La tensin vara segn la ley de la funcin lineal polinmica de primer grado.


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8.- SOLUCION

dL

plbY

pupies

ppiesL

pL

plb

DATOS

ac

16

1

lg10*3

lg04.960833.0

lg1*8

lg075.0

lg1600

:

27

2

lg805.0

lg,075.0

lg0503.0805.016

1

lg1600

lgln4.15718

4

805.0*

8000

:

lg805.010**3

4*1604.96*8000

4*10*3

04.96*8000

16

1

:

2

22

7

3

27

pesdiametrodel

valorelqueconcluimosentoncesanteriores

scondicionecumplecomopL

pL

okp

lb

p

osreemplazamA

F

problema

delcondionescumplesiAnalizamos

pdd

dd

lazamosluegoreempYA

FLL

Hallamos

800lb

d

8pies


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9. una varilla de acero de 10 mm de dimetro y 2 m de longitud esta sujeta a una fuerza de

tensin de 18000N. El modulo de elasticidad del acero es de Determinar: (a) Ladeformacin unitaria en la varilla, (b) La deformacin total de la varilla.

Solucin:

rea de la seccin:

Hallando la deformacin total de la varilla:

,

0.0023

Hallando la deformacin unitaria.


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10.- SOLUCION

NF

amximafuerzacomoosconsideram

entoncescondicinladedatos

losconcumplenotoloporL

mL

scomprobamoLuego

NFA

F

condicinsiguiente

elconveamosahoraCumple

mN

A

F

problemadelscondicione

lasconcumplesisComprobamo

NF

F

lazamosluegoreempYA

FLL

Hallamos

mNMPa

mmmmmA

mLF

DATOS

mx

27200

tan002.0

004.010*3*10*8.6

10*3

:

10*310*10*3

;

10*7.9010*3

27200

:

2720010*300*10*8.6

5.1002.0

:

10100

10*30030*10

5.1?

:

410

4

484

26

4

610

28

26

.


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