Elipse

ElipseCon centro en el origenEquipo Definicin y EcuacinUna elipse es el conjunto de todos los puntos en el plano tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijos F1 y F2 es constante. Esos dos puntos fijos son los focos de la elipse.

Si los focos estn sobre el eje de las x, y si el origen es el centro de la elipse; entonces se tiene el diagrama que sigue, en el que:

yx0Y as se obtiene:Si el eje y es el eje focal de la elipse, y si el origen es el centro de la elipse; entonces se tiene el diagrama que sigue, en el que:

Y as se obtiene:

yx

0ElementosDe la elipseEl segmento F1F2 que tiene por extremos a los focos F1 y F2 se llama lnea focal o segmento focal de la elipse, y tiene una longitud igual a 2c. Por lo que, la distancia del centro C de la elipse a cada uno de los focos es igual a c.Los puntos de interseccin de la elipse con la lnea recta que pasa por los focos, se llaman vrtices de la elipse, y se les denota como V1 y V2. El segmento V1V2 que tiene por extremos a los vrtices V1 y V2 se llama eje mayor o eje focal de la elipse, y tiene una longitud igual a 2a.La cuerda B1B2 perpendicular al eje focal por el centro C de la elipse, se llama eje menor o eje no focal de la elipse, y tiene una longitud igual a 2b.Segmentos y puntos notables de una elipseF1F2V1V2B2B1CPQCada cuerda PQ perpendicular al eje focal por alguno de los focos de una elipse, se llama lado recto de la elipse.Longitud del lado recto de una elipse Cada una de las cuerdas perpendiculares al eje focal por los focos de una elipse, se llama lado recto de la elipse.En la figura adjunta, el segmento PQ es lado recto de la elipse, y se calcula como sigue:

F1F2QPExcentricidad

Directrices

EjemploGrfica

Para los dems puntos