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３
５
○ ×
○ ×
△
相似形⑶ - ピラミッド相似
ピラミッド相似
ここが平行
のとき 大小２つの三角形は角度
が全て等しくなります
↓
相似
③
⑤
○ ×
○ ×
△
３５
○ ×
○ ×
△
△〜○が３：５なら △〜×も○〜×も３：５
○ ×
○ ×
△
⑴ ⑵ ⑶
ステップ１ ピラミッド相似 - 長さの比を求める
X：Yを求めなさい。１
40 1270 XY 30 18 24
XYX
Y
相似形⑶ - ピラミッド相似
⑷ ⑸ ⑹
⑺ ⑻ ⑼
35 24 30
18
12
９
12
24
X49
X
Y
2432
Y
X
Y
18
９
XY
X
Y
XY
相似形⑶ - ピラミッド相似
⑽ ⑾ ⑿
⒀ ⒁ ⒂
30 20 70
30
X
X
Y
2430
X
36
18 Y
X
Y
20
Y
Y
Y
X
10
30
15
９
X
相似形⑶ - ピラミッド相似
⒃ ⒄ ⒅
20 70
30
X
X
2430
X
50
Y
Y
30
Y
平行線の性質
横線が平行のとき
３
２
③
②
左が３：２なら 右も３：２
相似形⑶ - ピラミッド相似
12
24
□
36
□
40
35 21
⑴ ⑵ ⑶
ステップ２ ピラミッド相似 - 長さを求める
□にあてはまる数を求めなさい。２
40
30
36
□
相似形⑶ - ピラミッド相似
20
40
18
□
1236
10
□
2639
□
42
□30
42
28
⑷ ⑸
⑹ ⑺
相似形⑶ - ピラミッド相似
□
30
36
20 ９
18
□
33
40
□30
18
75 50
□90
⑻ ⑼
⑽ ⑾
相似形⑶ - ピラミッド相似
□ 20
35
24
10
30
□
12
24
36
22
□42
63
□
52
⑿ ⒀
⒁ ⒂
相似形⑶ - ピラミッド相似
48
24
30 □
36□
⒃ ⒄
⒅ ⒆
□
1015
2018
□
□
16
16
８
14
□
□
39
20
□ 24
60
相似形⑶ - ピラミッド相似
ステップ３ 台形 → 補助線を引いてピラミッドをつくる
□にあてはまる数を求めなさい。３
平行線を引いて、
ピラミッド相似と
平行四辺形に分ける
例
□＝５＋15＝20
15
□
30
10
20
15平行
15
□
30
10
20
15
1515
５
相似形⑶ - ピラミッド相似
⑴ ⑵
⑶ ⑷
相似形⑶ - ピラミッド相似
８
16
12
24
□12
10
25
８
□
20
41
□24
12
30
44
20
15
□
⑸ ⑹
⑺ ⑻
相似形⑶ - ピラミッド相似
□
20
35
10
20
９
18
□
15
23
16
□
22
12
16
□
15
10
25
21
ステップ４ 組み合わせ - 長さの比を求める
次の比を求めなさい。４
⑴ ① BF：FC
② EF：DC
⑵ ① BF：FC
② EF：DC
Ａ
Ｂ Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｆ
30
15
Ａ
Ｂ Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｆ
3020
相似形⑶ - ピラミッド相似
Ａ
Ｂ Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｆ
28
⑶ ① BF：FC
② EF：DC
⑷ ① BF：FC
② EF：DC
Ａ
Ｂ Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｆ
30
Ａ
Ｂ Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｆ
30
10 12
⑸ ① BF：FC
② EF：DC
⑹ ① BF：FC
② EF：DC
Ａ
Ｂ Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｆ
50
30 12
相似形⑶ - ピラミッド相似
ステップ５ 応用 - 組み合わせ
□にあてはまる数を求めなさい。５
⑴ ⑵
3020
30
15□
□
相似形⑶ - ピラミッド相似
⑶ ⑷
60
20
60
24□ □
□
56
24
36□
□
30
20
27 □
⑸ ⑹
相似形⑶ - ピラミッド相似
⑺ ⑻
□ □
30
15
□
30
24
21
60
□
９
27
□
10
⑼ ⑽
20
□
☆ ☆
相似形⑶ - ピラミッド相似
12
24 3640
35 21
20
40
18
1236
10
2639
42
30
42
28
40
30
36
解答
⑴ ４：７ ⑵ ２：５ ⑶ ３：４
⑷ ５：７ ⑸ ３：４ ⑹ ３：５
⑺ ２：３ ⑻ ４：７ ⑼ １：３
⑽ ３：５ ⑾ ２：１ ⑿ ３：４
⒀ ２：１ ⒁ ５：３ ⒂ １：２
⒃ ３：２ ⒄ ２：１ ⒅ ３：４
１
２ ⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸
30
36
20 ９
18
33
4263
5224
36
22
20
35
24
10
30
12
40
3018
75 50
90
⑹ ⑺
⑻ ⑼
⑽ ⑾
⑿ ⒀
⒁ ⒂
27
1824
36
28
30
20
42 54
60
22
1824
11
26
相似形⑶ - ピラミッド相似
４ ⑴ ① ２：１ ② ２：３
⑵ ① ３：２ ② ３：５
⑶ ① ２：１ ② ２：３
⑷ ① ３：２ ② ３：５
⑸ ① ５：３ ② ５：８
⑹ ① ４：３ ② ４：７
48
24
30
36
16
16
８
14
1015
2018
39
20
24
60
⒃ ⒄
⒅ ⒆
３
８
16
12
24
12
10
25
８
20
41
24
12
30
44
20
15
16
22
12
16
９
18
15
23
20
35
10
20
15
10
25
21
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
⑺ ⑻
56
40
26
30
28
35
９９
12 12
４
16
10 15
６
16
202114
34
3014
６
36
2015
５
2516６
14
30
15 ８
122715
15
10
６
15
相似形⑶ - ピラミッド相似
⑸ ⑹
⑺ ⑻
５ ⑴ ⑵
⑶ ⑷
3020
30
15
60
20
60
24
56
24
36
30
20
27
24
21
60
９
27
10
30
15
30
20⑼ ⑽
10
② ① ②③
12
② ① ②③
30 40
18
12
48
42
①
②
15
②②
③
②
①10 10
②
③
12 12
③
②
③
④
35
相似形⑶ - ピラミッド相似
