Geodezija Pitanja i Odgovori

7/26/2019 Geodezija Pitanja i Odgovori

1/31

Pitanja i odgovori iz geodezije:

1. Podjela geodezije:

Geodezija je nauka koja se bavi problemaikom mjerenja zemljita u naune i praktine svrhe.Dio geodezije koji se bavi djelatnou u naune svrhe naziva se via geodezija i zasniva se

na zakonima matematike,fizike,astronomije i rauna izravnanja. Via geodezija predstavlja

mjerenja na elipsoidu odnosno na geoidu, a vri se u svrhu odreivanja oblika i dimenzija

emlje kao nebeskog tijela. Dio geodezije koja se bavi detaljnim premjerom zemljita u svrhu

izrade planova i karata je nia geodezija. !vdje se posebno izdvaja premjer koji se bazira

na foto snimanju kao posebna dis"iplina geodezije#fotogrametrija. $jerenje u in%injerstvu,

kao prenos projekta na teren, kontrola izvoenja i ponaanja objekata u toku i nakon

izvoenja , spadaju u dio geodezije koji se naziva ininjerska geodezija.!snovna svrha

geodezije je da na osnovu mjerenja kao rezultat da tanu horizontalnu i vertikalnu predstavu

terena#kartu ili plan.

2. Oblici zemlje i dimenzije zemlje:

a projektovanje i izgradnju objekta neophodne su dobre topografske podloge, a koje je

mogue dobiti ako su poznati oblik i dimenzije emlje, tj. ako su odnosi na emlji i na karti

saglasni.!vim su se problemom bavili najstariji narodi od &sira"a i 'abilona"a koji su emlju

smatrali ravnom ploom, do Grka koji su zahvaljujui znanju matematike i fizike ve rano

doli do spoznaje da je emlja loptastog oblika , pa tako (itagora i &ristotel smatraju emlju

kuglom. )gipatski naunik )ratosten prvi dolazi do podataka o obliku i dimenzijama emlje.)ratosten je zapazio da za vrijeme ljetnog solsti"ija u bunaru u &suanu u podne nema sjene,

to znai da je *un"e u zenitu, odnosno zenitni ugao je jednak nulu. +stovremeno je izmjerio

ugao to ga u &leksandriji ine prava" prema *un"u sa vertikalom ugao -. /gao je mjerio

pomou sprave zvane skafionkoja slu%i za odreivanje uglovne vrijednosti sjene vertikalne

ipke utvrene na dnu polulopte. 0a kraju je mjerio du%inu luka merdijana od &suana do

&leksandrije, te naao da je emlja kugla radiusa 123.456 stadija, gdje je 7 stadij izmeu

786 i 768 metara. 1aunanje je vrio na osnovu odnosa9

29 iz kojeg je

9

Du%ina luka je po jednim mjerena prema vremenu putovanja karavana od &suana do

&leksandrije, a po drugima onop"em lan"em. 0ajvei znaaj )ratostenovog rada je u tome

to je data metoda odreivanja oblika i dimenzija emlje, koja i danas vrijedi, ako emljuaproksimiramo kuglom.

1


2/31

3. Povrina geoid elipsoid kugla:

a odreivanje oblika i dimenzija zemlje potrebno je izvriti ogroman broj mjerenja i

raunanja odnosa meu njima. /tje"aj na ova mjerenja je rezultat privlaenja svih esti"a

zemlje, kojima se stvara polje poten"ijala zemljine te%e. Povrinejednog poten"ijala zovu seekvipoten"ijalne povrine, pa ona koja odgovara povrini mirnog okeana naziva se geoid i

smatra se fizikim oblikom emlje.Geoid je, dakle, fizikalno tijelo, ija je povrina nivo ploha

mora definisana tako to je u svakoj njenoj taki smjer sile te%e vertikala okomit na

diferen"ijal plohe, a poten"ijal sile te%e na nivo plohi je konstantan. 0a geoidu, kao

matematiki nedefinisanom tijeli, ne mogu se obavljati nikakve matematike opera"ije. Geoid

se, stoga, za potrebe raunanja aproksimira rotacionim elipsoidomkoji nastaje rota"ijom

elipse oko krae, polarne osi b. Veliina i orijena"ija elipsoida u tijelu geoida izabire se tako

da njegova ploha to manje odstupa od plohe geoida. !vakav elipsoid, na koji se mjerenja

redukuju, u nau"i se naziva : referen" elipsoid; i ima zapreminu geoida.Definirammo dvije

skupine elipsoida < globalni i lokalni elipsoidi . !dstupanje plohe geoida od plohe elipsoida

nastaje usljed toga to mase u zemljinoj kori nisu jednoliko rasporeene, pa se, stoga,vertikala normala na geoid iji je smjer uzrokovan privlanou masa emlje i normala na

elipsoid meusobno razlikuju. /glovna razlika izmeu vertikale i normale naziva se otklon

te%ini"e i redovito je mala veliina nekoliko sekundi.(ojedine dr%ave su usvojile razliite

dimenzije emlje :referen" elipsoid; do koji su doli pojedini istra%ivai. $noge evropske

dr%ave, jao i naa, usvojile su dimenzije koje je dobio 'essel. Dimenzije zemlje po 'esselu

su56,4=3 m mala poluos

spljotenost emlje

!ve dimenzije se koriste u naune svrhe i za mjerenja na velikim pronstranstvima. a radove

manjeg obima prelazi se na jednostavniju aproksima"iju, pa se koristi radius emlje kao

kuglekugla je najjednostavnija ploha, s kojom opisujemo emlju > km ,koristi se radius emlje kao kugle12=.35> km.

2


3/31

4. Prikazivanje zemljine povrine na karti:

(osebna oblast geodezije koja se bavi izradom i tampanjem karata je katrografija. bog

obimnosti i raznovrsnosti ove problematike, dijeli se na m, morska milja27683 m, engleska milja27=>4 m, kao i razne druge mjere.

13. 6edinice za uglove:

/ meunarodnom sistemu mjera jedini"a za ugao u ravni je radijan oznaka rad. 1adijan

je izvedena jedini"a, ija defini"ija glasi< 1adijan je ugao u ravni izmeu dva

poluprenika koji na krugu isje"aju luk du%ine jednake polupreniku 7 rad27 mM 7 m27.

7


8/31

a potrebe geodezije ova jedini"a nije pogodna, nego se koriste zakonom dozvoljene

jedini"e za uglove i to dijelova#

stepeni oznaka , stepen na => seksagezimalnih minuta O , a minuta na =>

seksagezimalnih sekundi P, tako da jednom stepenu

odgovara ?

M3=>2

M76>2>,>75N83? radijana, jednoj seksagezimalnoj minuti O odgovara M76>Q=>

radijana, a jednoj seksagezimalnoj sekundi P odgovara M76>Q=>Q=> radijana.

!brnuto, jednom radijanu rad odgovara 76>M2285,?4856 stepeni, ili 76>Q=>OM

2

23N35,5N=6 seksagezimalnih minuta, odnosno 76>Q=>Q=>PM

2

2?>=?=,6

seksagezimalnih sekundi.

Centezimalna nova podjela kod koje je puni krug izdijeljen na N>> dijelova#gradi

oznaka ,grad na 7>> "entezimalnih minuta oznaka ili R, "entezimalna minuta

na 7>> "entezimalnih sekundi oznaka iliRR, tako da jednom gradu odgovara

M?>> radijana, jednoj "entezimalnoj minuti odgovara M?>>Q7>> radijana, a jednoj

"entezimalnoj sekundi odgovara M?>>Q7>>Q7>> radijana.

#rtiljerijski $iljaditi oznaka 7M>>>. Ao je ugao pod kojim se vidi 7 m sa

udaljenosti 7 km , tj. 7M7>>>2ar" tg 7 mM7>>> m 2 ar" tg >,>>7 2 ?>=,?=N6.

(rema tome puni krug sadr%i hiljaditih. / praksi se ovaj broj zaokru%uje, tako

da su krugovi artiljerijskih instrumenata i orua izdijeljeni na =>>> ili na =N>>

dijelova# hiljaditih.

14. 6edinice za povrine:

Jedini"a za povrinu je kvadratni metar oznaka . @vadratni metar je izvedena jedini"a

*+. @vadratni metar je povrina kvadrata ija je strana dugaka 7 metar . / geodeziji se

upotrebljavaju i vee jedini"e od ove i to ar oznaka a, hektar ha i kvadratni kilometar

. (ri tome je . (ored ovih jedini"a postoje i druge stare i strane mjere za povrinu.

Aako je u hvatnom sistemu mjera jedini"a za povrinu jedan etvorni kvadratni hvat i

katastarsko jutro koje sadr%i 7=>> etvorni hvati. / engleskom sistemu mjera jedini"a za

povrinu je etvorni jard sSuare ard2>,63=77 m, a vea jedini"a je akr a"re of

land2N>,N=56 a. 7 dunum 2 7>>>27> ari .

1. %lasi8ikacija greaka:

(o nainu nastajanja i mogunosti njihove elimina"ije razlikujemo gru%e, sistematske i

sluajnegreke.

8


9/31

"ru%e grekenastaju zbog nepa%nje pri mjerenju ili zapisivanju rezultata, kao i

zbog nedovoljne obuenosti operatora. Grube greke se uoavaju ponovnim

mjerenjima i drugim kontrolama. 1ezultati mjerenja ne smiju sadr%avati grube

greke. / teoriji greaka se smatra da mjerenja ne sadr%e grube greke.

&istematske greke nastaju najee zbog nesavrenosti mjernog pribora ipromjenljivih vanjskih prilika. !ve greke sistematski optereuju rezultate

mjerenja i ne mogu se uoiti ponovljenim mjerenjima istim priborom. *istematske

greke nastaju i zbog toga to je kompariranje uporeivanje sa normalnom

mjerom vreno pri jednim, a mjerenje pri drugaijim vanjskim prilikama. / teoriji

greaka smatra se da mjerenja ne sadr%e, odnosno sa sadr%e zanemarljivo male

sistematske greke. )lmina"ija, odnosno svoenje sistematskih greaka na

najmanju moguu mjeru, vri se, eom provjerom kompariranjem mjernog

pribora i uvoenjem potrebnih korek"ija, kao i izborom odgovarajue metode

mjerenja.

&luajne greke,utje"aji prilikom mjerenja su mnogobrojni, tako da se ne mogu

pronai svi uzor"i greaka i uzeti u obzir sve korek"ije koje bi trebalo uvesti zbog

trenutnih pomjeranja temperature mjernog pribora ili atmosfere, smjera vjetra,

fiziolokih promjena ula najee vida operatora, promjene vidljivosti i mnogih

drugih uzroka. +z navedenih razloga mjerenja se nikada ne mogu

izvestiapsolutno tano. 1ezultati mjerenja su uvijek optereeni sluajnim

grekama.

1". (auss$ova *normalna- kriva raspodjele greaka:

9


10/31

/ teoriji greaka dokazuju se osobine sluajnih greaka. /oiti emo ih najlake na

Gaoss#ovoj normalnoj krivulji raspodjele greaka na sl. pri emu su na aps"isnu os

nanesene greke , a na ordinatnu os vjerovatnoa njihove pojave (. Ae osobine suamjena du7inski# mjerenja:

Du%ina je element prostornog polarnog koordinatnog sistema u mjernom prostoru.

ato i gdjeB

trilatera"ija#raunanje koordinatnih trigonometrijskih taaka,

trigonometrijski nivelman#raunanje visina geodetskihtaaka,

detaljni topografski i katastarski premjer,

polarna iskolienja,

pre"izna ortogonalna iskolienja,

brojne primjene u in%injerskoj geodeziji.

2. Glektronski daljinomjeri:

)lektronski daljinomjer je elektronski instrument za mjerenje du%ina. * njim mjerimo du%ine

od par metara do par desetaka kilometara. )lektronski daljinomjer je bio u prolosti

samostalni instrument, danas je obino dio elektronski# ta#imetara ili kompleksnijihinstrumenata.

19


20/31


21/31

2.


22/31

1aunata visinska razlika je pribli%na vrijednost "m na jedan

kilometar.

Preciznost trigonometrijskog nivelmana:

(re"iznost opada sa kvadratom poveanja udaljenosti take,

(re"iznost opada sa poveanjem vertikalnog ugla,

0ajvei problem predstavlja nepoznati uti"aj vertikalne refrak"ije,

@vantitativna o"jena

Arigonometrijski nivelman se upotrebljava za odreivanje visina trigonometrijskih taaka,

polignometrija, odreivanje visina u polarnoj metodi snimanja, odreivanje visina

nedostupnih taaka, visinska iskolienja, itd....

31. (eometrijski nivelman:

$etoda nivelmana kod koje se visinske razlike dobiju kao razlika odsjeaka vertikalnih

prava"a odreenih presjekom horizontalne ravnine sa tim prav"ima naziva se geometrijski

nivelman. Iorizontalna ravnina se ostvaruje horizontalnom vizurom instrumenta nivelira, avertikalni prav"i nivelmanskim letvama koje se dovode u vertikalan polo%aj.s obzirom da nanivelmanskim letvama podjela raste odozdo prema gore, te da se njima vri itanje mjesta

odsjeaka i u kojima ih :presje"a; horizontalna vizura nivelira, visinsku razliku taaka

& i ' dobijemo po izrazuivelmanska mre7aJ

>ivelman je metoda za odreivanje visina taaka. &psolutne visine taaka odreujemo smetodom generalnog nivelmana:

reperi su stabilizirani trajnom stabiliza"ijom

niveliramo iz sredine

niveliramo od repera do repera po optimalnom putu u oba smjera dvostruki

nivelman9 meu sobom povezani reperi ine nivelmansku liniju, nivelmanske linije

ine nivelmanske vlake.

34. )opogra8ski planovi i karte:

Aopografski plan topografska karta je slika u horizontalnoj projek"ijskoj ravnini, izraena na

osnovu podataka mjerenja i predstavlja dio zemljine povrine u nekom mjerilu. Plan jestvarni horizontalni prikaz povrine zemlje u krupnijem mjerili od 7< 7> >>>. %arta jegeneraliziran prikaz dijela zemljinepovrine u sitnijem mjeriluod 7< 7> >>>.

Plan:

26


27/31

>ain izrade:

klasino runo na osnovu podataka numerikog klasinog premjera

automatiziran postupak

- elektronska ski"a polarnog snimanja krupna snimanja

- fotogrametrijski nain izrade vea mjerila

- na osnovu digitalne kartografske baze srednja i manja mjerila

)rodimenzionalni prikaz:

horizontalna predstava,

krupnija mjerila planovi< objekti se predstavljaju u razmjeri kakav je njihov oblik,

sitnija mjerila karte< generaliza"ija uslovni prikaz, pojednostavljenje, zdru%ivanje,

isputanje,

visinska predstava >> i 7 < 7> >>>. /potrebljavaju se za razliite naune, tehnike,ekonomske, vojne i kulturne potrebe, pa se i dijele prema mjerilu, sadr%aju i svrsi.@arta je

izraena na osnovu aerofotogrametrijskog snimanja i katastarskih planova. @arta kao

pojednostavljen prikaz prostora i naviga"ijske pomoi istie odnose meu objektima unutar

prostora. @arta je dvodimenzionalni, geometrijski pouzdan prikaz trodimenzionalnog

prostora. 0auka i umjetnost izrade karata naziva sekartogra8ija.

3. 9skolenje:

@ao preduslov izgradnje nekog projektovanog objekta je prenoenje projekta na teren W

iskolenje.Geodetski radovi penoenja projekta na teren sastoji se od

Documents

Geodezija Pitanja i Odgovori