INSTITUCIÓN EDUCATIVA “LOS GARZONES”...EJEMPLOS VARIADOS DE MULTIPLICACIONES ENTRE FRACCIONES CONCEPTO FORMAL DE DIVISIÓN ENTRE FRACCIONES RESOLUCIÓN DE APROBACIÓN S.E.M No

INSTITUCIÓN EDUCATIVA “LOS GARZONES” RESOLUCIÓN DE APROBACIÓN S.E.M No. 0782 DE JULIO 16 DE 2009

NIT. 812 008 180 – 1 DANE No. 223001007016 CODIGO ICFES 388561

LOS GARZONES – MONTERÍA – CÓRDOBA

Página web: www.instegar.edu.co Email: [email protected]

Facebook: www.facebook.com/iegarzones Twitter: @iegarzones

GUÍA DE APRENDIZAJE AÑO ESCOLAR 2020

GUÍA No. GRADO GRUPOS PERIODO FECHA DE EMISIÓN FECHA DE ENTREGA

5 6 1, 2, 3, 4 Y 5 IV 14 09 2020 19 10 2020

DOCENTE CELULAR CORREO

MARINELA ATENCIA SALCEDO 3228082353 [email protected]

ÁREA ACADÉMICA | DIMENSIÓN ASIGNATURA

MATEMÁTICAS ARITMÉTICA

TEMA INDICADORES DE DESEMPEÑO

OPERACIONES ENTRE NÚMEROS FRACCIONARIOS

Propone y justifica diferentes estrategias para resolver problemas con números enteros, racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) en contextos escolares y extraescolares.

ACTIVIDADES A DESARROLLAR

No. DESCRIPCIÓN

(Conceptualización – Orientaciones – Recursos – Evidencias de Aprendizaje – Valoración % – Evaluación)

1

Conceptualizacion de operaciones entre fracciones: en esta sección los estudiantes deben consignar y

resolver en el CUADERNO DE MATEMÁTICAS lo descrito en el ANEXO 1 (Empieza en la hoja 2 y finaliza en la hoja 6 de esta guía), en él se encuentran problemas y ejercicios que ayudan a construir el

concepto de las operaciones entre fracciones (Adición y Sustracción), ejemplos y problemas de

aplicación. Además, consignar en el CUADERNO DE MATEMÁTICAS lo descrito en el ANEXO 3 (Empieza en la hoja 9 y finaliza en la 11 de esta guía.) en él se encuentran problemas y ejercicios

que ayudan a construir el concepto de las operaciones entre fracciones (Multiplicación y División), ejemplos y problemas de aplicación. Valoración 20%.

2

Actividad N°1: Esta descrita en el ANEXO 2 (Empieza en la hoja 7 y finaliza en la hoja 8) se debe

desarrollar en HOJAS DE BLOCK CUADRICULADAS DEBIDAMENTE MARCADA POR SU NOMBRE Y GRADO (Recuerde que al inicio del año escolar se le pidió un block cuadriculado en los

recursos necesarios para el área de Matemáticas). Utiliza regla y colores, si es necesario, y tenga buena presentación en el trabajo. Recuerde hacer la respectiva portada del trabajo. Valoración: 40%

3

Actividad N°2: Esta descrita en el ANEXO 4 (Se encuentra en la última hoja, es decir la 12), se debe

desarrollar en HOJAS DE BLOCK CUADRICULADAS DEBIDAMENTE MARCADA POR SU NOMBRE Y GRADO. Recuerde hacer la respectiva portada del trabajo. Valoración 40%

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS | CIBERGRAFÍA

libros de matemáticas y https://proyectmatematicas.wordpress.com/2019/10/22/resuelve-problemas-de-multiplicacion-con-fracciones-y-decimales/

OBSERVACIONES | RECOMENDACIONES

Al enviar las fotos por WhatsAPP, recuerde seguir las indicaciones: Marcar las hojas en la parte superior con un número (1, 2, 3, 4,) de acuerdo a la secuencia del trabajo, tomar la foto completa y visible, realizar la portada.

Entregar las actividades en su respectiva fecha, bien presentada; sin tachones ni enmendadura.

Se empezará a recibir las actividades, después del martes 13 de octubre, para que se tome el tiempo necesario en resolverlas y la autoevaluación pueden enviarla la última semana de septiembre, es decir, hasta el 30 del

mencionado mes.

FIRMA DEL ESTUDIANTE

FIRMA DEL PADRE DE FAMILIA Y/O

ACUDIENTE

FIRMA DEL DOCENTE

LEER

mailto:[email protected]

https://proyectmatematicas.wordpress.com/2019/10/22/resuelve-problemas-de-multiplicacion-con-fracciones-y-decimales/

https://proyectmatematicas.wordpress.com/2019/10/22/resuelve-problemas-de-multiplicacion-con-fracciones-y-decimales/






ANEXO N° 1. CONCEPTUALIZACIÓN (CUADERNO DE MATEMÁTICAS)

OPERACIONES ENTRE NUMEROS FRACCIONARIOS Situación inicial. “Los conjuntos residenciales” Un conjunto residencial corresponde a un desarrollo inmobiliario conformado por varios edificios levantados sobre uno o varios lotes de terreno, que comparten área y servicios de uso y utilidad general, como vías internas estacionamientos, zonas verdes, muros de cerramientos, porterías, entre otros. Un conjunto residencial puede corformarse también por varias unidades de vivienda, comercio o industria, estructuralmente independientes. En el diseño de los conjuntos residenciales, los arquitectos tienen en cuenta el total del terreno con el que se cuenta, para definir en el las fracciones de terreno que requieren, tanto para vivienda como para espacios comunes. Y si se desea conocer la fracción total que representa el terreno de las viviendas se deberá realizar una adición de cada parte del terreno que fue utilizado para la construcción de viviendas. La siguiente imagen muestra el plano del conjunto residencial ambarí de Montería

Entre dos o mas fracciones es posible efectuar operaciones de suma y resta. Para ello, se debe determinar si las fracciones tienen igual denominador o no. Recordemos que:

Observe los siguientes ejemplos para identificar cada caso

En este caso, las fracciones tienen igual denominador CASO 1. Igual denominador (Homogéneas)

Para sumar o restar dos fracciones con igual denominador se deja el

denominador común y se suma o resta los numeradores.

Adición y sustracción entre fracciones.






En este caso las fracciones tiene diferente denominador CASO 2. Diferente denominador (Heterogéneas)

¿Qué fracción de la casa ha pintado hasta el momento?

Como hallar el minimo común múltiplo (m.c.m) de numeros naturales

OBSERVACIÓN. Existe un método abreviado o cruzado para emplear el caso 2. Es decir, sumar o restar fracciones

con diferente denominador. Observe el siguiente ejemplo.

Se denomina método abreviado o cruzado porque se multiplica de forma cruzada para resolver la suma, como se observa en el ejemplo.

Cuando se suman o restan dos o mas fracciones con diferente denominador, se halla el m.cm. de los denominaores,

luego se divide este valor por cada denominador y finalmente se multiplica

por cada numerador.

RECORDEMOS






Para la SUSTRACCION se utiliza los mismo casos, simplemente cambia la operación, es decir, en vez de sumar se debe restar. Ejemplos Ejemplo 1.

Ejemplo 2.

Ejemplo 3.

Observa las siguientes operaciones; primero determine si son homogéneas o heterognea, luega resuelva, para el caso de las heterogéneas emplee los dos métodos para la solución, simplifique o convierta a mixto si es posible.

Operación Clasificación Solución

Es una sustracción (resta)

de fracciones heterogéneas

Se realiza con el método formal y abreviado. Método formal

PASO 1 PASO 2 m.c.m (4,6) = 12

En síntesis, la solución como fracción (impropia) y como número mixto es:

Metodo abreviado o cruzado






Es una adición (suma) de fracciones homogéneas

Simplificamos entre 3 y se escribe el resultado como número mixto por ser una fracción impropia:

Es una adición (suma) de fracciones heterogéneas

Método formal PASO 1 PASO 2

Como el reultado es una fracción impropia que no se puede simplificar se transforma a número mixto.

Método abreviado

Simplificacmos el resultado entre 5 y se escribe en forma de numero mixto.

Ejemplo de problema con adición entre fracciones Maria le gusta leer libros de historias románticas, tiene dos dia a la semana para hacer la lectura, Lunes y Jueves, si el

Lunes empleo de horas leyendo y el Jueves de horas. ¿Cuánto tiempo (en horas) invirtió Maria en esa semana,

para hacer la lectura?

OBSERVACIONES IMPORTANTES 1. Para resolver la adición o sustracción de fracciones heterogéneas no es necesario

aplicar los dos métodos, puede usar cualquiera de los dos métodos expuestos en los ejemplos

2. Al usar el método abreviado en la adición o sustracción de fracciones heterogéneas, generalmente se debe simplificar el resultado, dado que, con este método el reultado queda amplificado.

3. Si en una operación aparece un numero mixto debe transformarse primero en fracción impropia para proceder a hacer la operación, como se observa en el siguiente problema.






Solución Datos

Lunes:

Jueves:

Tiempo total invertido: ¿? (Como se intenta buscar una totalidad se debe realizar una suma)

Convertimos a fracción impropia al número mixto

Hacemos la operación con el método abreviado

Rta/. María en esa semana invirtió horas leyendo libros de historias románticas.

Operaciones combinadas Para resolver operaciones combinadas, es decir, más de dos fracciones sumándose o restándose, se aplica los mismo casos anteriores, dependiendo si son heterogéneas u homogéneas. En el caso de las heterogéneas, si se aplica el método abreviado, se resuelve la operación de las dos fracciones iniciales y el resultado se opera con la fracción o fracciones restantes. Ejemplo 1.

Solución Como hay un numero mixto entre las fracciones de la operación se convierte a fracción impropia, antes de hacer la operación.

Realizamos la operacio, como son fracciones homogéneas se aplica el caso 1.

Ejemplo 2.

Solución

Para resolverlo se utilizará el método formal (recuerde que también puede usar el abreviado)

La fracción resultante no se puede simplificar. (Queda como ejercicio pasarla a número mixto, dado que, es impropia)






ANEXO N°2: ACTIVIDAD N°1. (HOJAS DE BLOCK CUADRICULADAS) Nombre: _______________________________Grado: ____________Fecha: _____________

1.

a. b. c. d. e.

2.

a. b. c.

3. Resuelve los siguientes problemas a.

b.

4. Resuelve las siguientes operaciones

a. b. c. 5.

6.






7. Observa los ejercicios de operaciones combinadas entre fracciones y señala los errores que se cometieron en su solución

8.






ANEXO 3: CONCEPTUALIZACIÓN (CUADERNO DE MATEMÁTICAS)

Situación inicial

Una receta para pastelito de platano y avena, requiere de de taza de avena. Para preparar de la receta. ¿Cuánto

de avena gastaremos? Solución

Como se intenta averiguar cuanto representa haciendo la mitad de la receta, se debe hacer una multiplicación entre

ambas fracciones., dado que, se desea saber cuanto representa una de la otra.

Rta/. Se necesitan de avena para preparar la mitad de la receta.

CONCEPTO FORMAL DE MULTIPLICACIÓN ENTRE FRACCIONES

EJEMPLO 1

EJEMPLO 2.

EJEMPLO 3

Multiplicación y Divisón entre fracciones.






EJEMPLOS VARIADOS DE MULTIPLICACIONES ENTRE FRACCIONES

CONCEPTO FORMAL DE DIVISIÓN ENTRE FRACCIONES

Para dividir una fracción con otra se puede efectuar el producto en crz entre las cantidades, es decir, el numerador por el denominador contrario y el denominador con el numerador contrario, como se muestra en la siguiente imagen.

OBSERVACIÓN: Tambien se puede dividir, multiplicando la primera fracción por la inversa de la segunda, como se

muestra en el siguiente ejemplo:

Aplicando este método, de transformar la operación a una multiplicacion con la inversa de la segunda fracción trambien nos resulta el mismo resultado.






EJEMPLO 1.

EJEMPLOS VARIOS DE DIVISIÓN ENTRE FRACCIONES






ANEXO N°4: ACTIVIDAD N°2. (HOJAS DE BLOCK CUADRICULADAS) Nombre: _______________________________Grado: ____________Fecha: _____________

1. Resulva las siguientes operaciones.

2. Resuelve el siguiente problema

En la receta para hacer una tarta se muestra que, por cada libra de masa se deben usar tazas de azúcar. Si

se quiere preparar una tarta de libras, ¿Cuántas tazas de azúcar se necesitarían?

3. Lee el enunciado e indique y resuelva la operación a realizar para contestar la pregunta.

Documents

INSTITUCIÓN EDUCATIVA “LOS GARZONES”...EJEMPLOS VARIADOS DE MULTIPLICACIONES ENTRE FRACCIONES CONCEPTO FORMAL DE DIVISIÓN ENTRE FRACCIONES RESOLUCIÓN DE APROBACIÓN S.E.M No