1

Course Descriptionศึกษาเกี่ยวกับคุณสมบัติทางเทอรโมไดนามิกส งานและความรอน กฏขอที่ศูนย กฏขอที่หนึ่ง กฎขอที่สองของเทอรโมไดนามิกส วัฎจักรคารโน งาน พลังงาน การเปล่ียนรูปพลังงานและความรอน เอ็นโทรป และหลักการพ้ืนฐานของการถายเทความรอน

Objectiveใหเขาใจคุณสมบัติทางเทอรโมไดนามกิส สามารถอานแผนภูมิและตารางของคุณสมบัติของสารได

เขาใจกฎขอท่ีหนึ่ง กฎขอท่ีสองของเทอรโมไดนามกิส การไมสามารถยอนกลับไดและเอ็นโทรป หลักการถายเทความรอนเบื้องตน

การวิเคราะหวัฎจักรอยางงายของเทอรโมไดนามกิส ได

Course Syllabus

11-12Vapor Power and Refrigeration CyclesChapter 10-11

FINAL : 17 FEB 2009, 12.00-14.00

10-11Gas Power CyclesChapter 9

9-10EntropyChapter 7

5-6First Law of Thermodynamics and Opened SystemChapter 5

7MIDTERM : 17 FEB 2009, 12.00-14.00

Second Law of Thermodynamics

First Law of Thermodynamics and Closed System

Properties of Pure Substances

Energy, Energy transfer, and general energy analysis

Introduction and basic concepts

เน้ือเรื่อง

8

4

3

2

1

สัปดาหที่

Chapter 3

Chapter 6

Chapter 4

Chapter 2

Chapter 1

บทที่

Introduction and basic conceptsObjective

เขาใจคําจํากัดความและหลักพ้ืนฐานในการพัฒนาหลักการทางเทอรโมไดนามิกสทบทวน หนวยในระบบ SI กับ ระบบอังกฤษ อธิบายหลักการพ้ืนฐานของ เทอรโมไดนามิกส เชน ระบบ สภาวะ การบงสภาวะ การสมดุล กระบวนการ และวัฎจักรทบทวนหลักการของอุณหภูมิ มาตรวัดอุณหภูมิ ความดัน ความดันสัมบูรณ ความดันเกต

Thermodynamics

เปนคําท่ีมาจากรากภาษากรีก

Thermo ----> Therme (Heat : ความรอน)

Dynamics ----> Dynamis (Power : กําลัง)

Thermodynamics

ศาสตรท่ีวาดวยการเปลี่ยนแปลงของพลังงาน โดยเฉพาะในเรื่องท่ีเกี่ยวของกบัพลังงานความรอน, งานและคุณสมบัติของสสารที่มีความสัมพนัธกับความรอนและงาน

กฎขอที่หนึ่งของเทอรโมไดนามิกส

ความรอนและงานตางเปนพลังงานในรูปแบบหนึ่ง ซึ่งสามารถเปลี่ยนรูปไดและผลรวมของพลังงานทั้งหมดตองคงที่

กฎขอที่หนึ่งบางครั้งจะรูจักกันดีกวาในช่ือของกฎของการอนุรักษพลังงาน

2

กฎขอที่หนึ่งของเทอรโมไดนามิกส

พลังงานศักย --->พลังงานจลน

กฎขอที่หนึ่งของเทอรโมไดนามิกส

กฎขอที่สองของเทอรโมไดนามิกส

การจะเกิดกระบวนการทางธรรมชาติจะมีทิศทางของการเกิดที่แนนอน ไมสามารถเกิดไดทุกกรณี เชนโดยทั่วไปความรอนจะเคล่ือนที่จากแหลงที่มีอุณหภูมิสูงไปยังแหลงที่มีอุณหภูมิต่ํา

กฎขอที่สองของเทอรโมไดนามิกส

เทอรโมไดนามิกสในชีวิตประจําวัน เทอรโมไดนามิกสในชีวิตประจําวัน

3

การศึกษาเทอรโมไดนามิกสการศึกษาในระดับมหภาค (Macroscopic approach) : ไมตองใชความรู การสังเกต

การศึกษาในระดับจุลภาค (Microscopic approach) : ตองใชความรูอธิบายในระดับโมเลกุล

Classical Thermodynamics

การวิเคราะหในระดับมหภาค

ศึกษาคุณสมบัติตางๆในระดับที่สามารถตรวจวัดไดจริงเชนความดัน

ใชกับสารเนื้อเดียวและและมีความตอเน่ือง หรือสารตอเน่ือง (continuum)

Statistical Thermodynamics

การวิเคราะหในระดับจุลภาค (Microscopic Analysis) หรือเปนการศึกษาอนุภาคหรือโมเลกุล จากนั้นจึงนําไปหาความดัน หรือคุณสมบัติอ่ืนๆ โดยใชวิธีการทางสถิติซึ่งมีขอมูลพื้นฐานมาจากแตละโมเลกุล

ระบบหนวย

ปริมาณทางกายภาพสมารถแสดงใหเห็นไดในรูปของมิติ (Dimensions) ขนาดหรือจํานวนของมิติจะถูกใชเรียกวาหนวย (Units)

ระบบหนวยที่คุนเคยและเจอปลอยในงานวิศวกรรมคือ ระบบเอสไอ กับ ระบบอังกฤษ

ระบบหนวย

ในวิชานี้ ระบบหนวยที่ใชเราจะใชระบบหนวย SI เปนหลัก แมวาจะมีการใชหนวยอ่ืนประกอบบางเล็กนอย

ระบบหนวย

Primary หรือ Fundamental dimensions : m, L, t, T เปนหนวยพื้นฐาน

Secondary or Derived dimensions : V, E, v (volume) เปนการนํา Fundamental dimensions มาคุณหรือหารกันเอง

4

ระบบหนวย ระบบหนวย SI พื้นฐานทางกลศาสตร

มวล kilogram kgความยาว meter mอุณหภูมิสัมบูรณ kelvin Kเวลา second sกระแสไฟฟา ampere A

ระบบหนวย SI พื้นฐานทางกลศาสตร

แรง newton Nพลังงาน joule Jความดัน pascal Paกําลังงาน watt W

ตัวอยาง หนวย SI กับหนยวอังกฤษ

( )( )2: smkgmaF =

( ) ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= 2: s

ftlbmaF m

Note : หนวยมวลอังกฤษ 32.174 lbm หรือ 1 slug

ตัวอยาง หนวย SI กับหนยวอังกฤษ

Weight ------>Force

Mass --->

Weight ---->

mkgmlb

fkg flb

( )( ) ( ) ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= 22 :: s

ftlbsmkgmgW m

22 174.32807.9 sft

smg ==

Weight <------>Mass

นํ้าหนัก <------> มวล

ท่ีระดับนํ้าทะเล

ตัวอยาง หนวย SI กับหนยวอังกฤษ

ท่ีระดับนํ้าทะเล

22 174.32807.9 sft

smg ==

( )( ) ( ) ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= 22 :: s

ftlbsmkgmgW m

5

ตัวอยาง หนวย SI กับหนยวอังกฤษ

60กิโลกรม ------>บนโลก

11กิโลกรม ------>บนดวงจันทร

( )( ) ( ) ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= 22 :: s

ftlbsmkgmgW m

มวล -->คงที่ ไมวาจะอยูทีไหนก็ตาม

ตัวอยาง หนวย SI กับหนยวอังกฤษ

สมัยเรียนมัธยม

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= 2: mkgm m

νρ

( ) kgmmkgm 17002850 3

3 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

นิยามศัพททางเทอรโมไดนามิกส

ในการศึกษาศาสตรตางๆ เราจะตองมีความเขาใจในนิยาม คําจํากัดความ ที่เก่ียวของกับศาสตรน้ันเสียกอน

ตอไปนี้เปนนิยาม และคําจํากัดความของศัพทตางๆ ทางเทอรโมไดนามิกส

ระบบทางเทอรโมไดนามิกส (Thermodynamic system)(Thermodynamic system)

ปริมาณของสารหรือระวาง (space) ที่อยูภายในขอบเขต (boundary) ที่กําหนดขึ้นซึ่งเมื่อกําหนดระบบขึ้นมาแลวทุกสิ่งที่อยูภายนอกระบบเราจะเรียกวาสิ่งแวดลอม (surrounding)

นิยามศัพททางเทอรโมไดนามิกส การแบงระบบทางเทอรโมไดนามิกส

ระบบปด (Closed System)

ระบบเปด (Open System)

ระบบโดดเดีย่ว ( Isolated System)

6

ระบบปด หรือ ระบบควบคุมมวล (Close System or Control Mass)

ระบบที่มวลของสารในระบบจะอยูภายในระบบตลอดเวลา

ไมมีมวลเคลื่อนที่ขามเสนขอบเขตเขาหรือออกจากระบบเลย

ระบบปด หรือ ระบบควบคุมมวล (Close System or Control Mass)

ขอบเขตอาจจะมีขนาดคงที่หรือปล่ียนแปลงไปก็ได

สิ่งที่สามารถเคลื่อนที่ผานเขาหรือออกจากระบบไดคือพลังงาน

ระบบปด หรือ ระบบควบคุมมวล (Close System or Control Mass)

ระบบเปด หรือ ปริมาตรควบคุม (Open System or Control Volume)

ระบบที่ทั้งมวลและพลังงานสามารถเคล่ือนที่ขามเสนขอบเขต

ขอบเขตของระบบนิยมเรียกวาพื้นผิวควบคุม (Control Surface)

ระบบเปด หรือ ปริมาตรควบคุม (Open System or Control Volume)

ระบบเปด หรือ ปริมาตรควบคุม (Open System or Control Volume)

7

ระบบโดดเดี่ยว (Isolated System)

ระบบที่ไมมีการถายโอนของมวลและพลังงานระหวางระบบกับสิ่งแวดลอม

ระบบนี้ทั้งพลังงานและมวลภายในระบบแบบนี้ตองคงที่

คุณสมบัติของระบบ (Properties of a System)

ในการศึกษาศาสตรตางๆ เราจะตองมีความเขาใจในนิยาม คําจํากัดความ ที่เกี่ยวของกับศาสตรน้ันเสียกอน

ตอไปนี้เปนนิยาม และคําจํากัดความของศัพทตางๆ ทางเทอรโมไดนามิกส

คุณสมบัติของระบบ (Properties of a System)

ในการศึกษาศาสตรตางๆ เราจะตองมีความเขาใจในนิยาม คําจํากัดความ ที่เก่ียวของกับศาสตรน้ันเสียกอน

ตอไปนี้เปนนิยาม และคําจํากัดความของศัพทตางๆ ทางเทอรโมไดนามิกส

คุณสมบัติของระบบ (Properties of a System)

หมายถึงปริมาณใดๆกต็ามที่ใชบงบอกสภาพของระบบ เชนความดัน,ปริมาตร,มวล,ความหนาแนน

คุณสมบัติที่ไมเปนอิสระตอกนัคือเม่ือกําหนดคาหนึ่งแลวอีกคาหนึ่งจะตองมีคาที่แนนอน

ตัวอยางเชนความหนาแนนและปริมาตรจําเพาะ (specific volume)

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= 2: mkgm m

νρ

คุณสมบัติของระบบ (Properties of a System)

OH

GS2

..ρρ

=

คุณสมบัติที่ไมขึ้นกับขนาด (Intensive Property)

คือคุณสมบัติประเภทที่ไมข้ึนกับขนาดหรือปริมาณของมวลในระบบ นั่นคือทุกสวนยอยของระบบจะมีคาเหลานี้เทากัน เชน

อุณหภูมิ

ความดัน ความหนาแนน เปนตน

8

คุณสมบัติที่ขึ้นกับขนาด (Extensive Property)

คุณสมบัติท่ีข้ึนกับขนาดหรือปริมาณของมวลในระบบ โดยแตละสวนยอยจะมีคาคุณสมบัติประเภทนี้ไมเทากัน และคุณสมบัติประเภทนี้ของระบบก็จะไดมาจากผลรวมของสวนยอยในระบบรวมกัน ตัวอยางของคุณสมบัติประเภทนี้ไดแกมวล ปริมาตร พลังงานรวม เปนตน

สภาวะ (State)การกําหนดสภาพที่แนนอนของระบบ

ถาหากวาเราไดกําหนดสภาวะที่แนนอนของระบบแลวเราจะสามารถระบุคุณสมบตัิทั้งหมดระบบในขณะน้ันไดทั้งหมด

คาคุณสมบัติที่ใชอธิบายนั้นจะไดมาจากการวัดหรือจากการคํานวณ

หากคุณสมบัติตัวใดตวัหนึ่งของระบบเปลีย่นไปสภาวะของระบบก็จะเปลีย่นไปดวย

สภาวะ (State) สมดุล (Equilibrium)การที่คุณสมบัติของสารในระบบอยูในสภาพที่ไมมีการเปลี่ยนแปลง เวนแตมีการกระทําจากภายนอก

สมดุลทางความรอน (thermal equilibrium) ก็คืออุณหภูมิเทากันหมดทั้งระบบ

สมดุลทางสถานะ (phase equilibrium) คือระบบไมมีการเปลี่ยนแปลงสถานะ

สมดุลทางเคมี (chemical equilibrium) คือระบบที่องคประกอบทางเคมีคงที่

สมดุล (Equilibrium)ตัวอยาง :สมดุลทางความรอน (thermal equilibrium)

กระบวนการ (Process)การเปลี่ยนแปลงของระบบจากสภาวะสมดุลหน่ึงไปสูอีกสภาวะสมดลุหน่ึง

กระบวนการจะทําใหเกิดการเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติใดคุณสมบัติหน่ึงหรือหลายคณุสมบัติพรอมกันก็ได

สภาวะสมดุลยตางๆที่ระบบไดเคลื่อนที่ผานไปการในระหวางการเกิดกระบวนการจะเรียกวา เสนทาง (path) ของการเกิดกระบวนการ

9

กระบวนการ (Process) กระบวนการ (Process)

กระบวนการกึ่งสมดุล(quasi-equilibrium process)

กระบวนการที่เกิดข้ึนในลักษณะที่ระบบจะมีสภาวะใกลเคียงกับสภาวะสมดุลเกือบตลอดเวลา

คือทุกจุดบนเสนทางของการเกิดกระบวนการแมวาระบบจะไมอยูในสภาพสมดุลแตระบบก็อยูในสภาพเกือบจะสมดุลจนสามารถที่จะประมาณไดวาระบบอยูในสภาพสมดุล โดยมีความผิดพลาดเกิดข้ึนจากการประมาณนี้นอยมาก

กระบวนการกึ่งสมดุล(quasi-equilibrium process)

กระบวนการไหลแบบคงตัว(The steady flow process)

Steady : No change with time ไมเปล่ียนตามเวลา

ตรงขามกับ Unsteady or Transient

Uniform : No change with location ไมเปล่ียนตามตําแหนง เหนือสวนที่สนใจ

กระบวนการไหลแบบคงตัว(The steady flow process)

Steady : No change with time

10

กระบวนการไหลแบบคงตัว(The steady flow process)

Uniform :No change with location

over specified region

วัฏจักร (Cycle)การท่ีระบบเกิดการเปลี่ยนแปลงภายใตกระบวนการใดๆตั้งแตสองกระบวนการขึ้นไปจากจุดเริ่มตนหน่ึง และเมื่อสิ้นสุดกระบวนการทั้งหมดแลวจุดสิ้นสุดก็จะเปนจุดเดียวกับจุดเริ่มตน การเปลี่ยนแปลงของระบบที่ครบวงรอบเชนน้ีจะเรียกวา วัฎจักร

วัฏจักร (Cycle)

A

B

C

D

การบงสภาวะของระบบจะสามารถกําหนดสภาวะของระบบไดก็ตองทราบคุณสมบัติ

แตการทดลองแสดงวาสภาวะของระบบนั้นไมจําเปนตองบอกคุณสมบัติท้ังหมดของระบบ โดยการบงสภาวะของระบบ (The State Postulate) จะใชหลักวา

การบงสภาวะของระบบจะสามารถกําหนดสภาวะของระบบไดก็ตองทราบคุณสมบัติ

แตการทดลองแสดงวาสภาวะของระบบนั้นไมจําเปนตองบอกคุณสมบัติท้ังหมดของระบบ โดยการบงสภาวะของระบบ (The State Postulate)

อุณหภูมิ (Temperature)อุณหภูมิเปนคุณสมบัติที่ใชบอกระดับพลังงานของระบบ

ถานําวัตถุสองกอนที่อุณหภูมิตางกันมาสัมผัสกันจะเกิดการถายเทความรอนจากวัตถุที่มีอุณหภูมิสูงกวาไปยังวัตถุที่มีอุณหภูมิต่ํากวา จนกวาอุณหภูมิของวัตถุทั้งสองเทากันกระบวนการการถายเทความรอนจึงจะสิ้นสุดลง

11

อุณหภูมิ (Temperature) สมดุลทางความรอนถานําวัตถุสองกอนมาสัมผัสกนั เกิดการถายเทความรอน จนกระทั่งอุณหภมิูของวัตถุทั้งสองเทากันกระบวนการการถายเทความรอนจึงจะสิ้นสุดลง

จุดที่วัตถุทั้งสองมีอุณหภูมิของระบบทั้งสอง เทากันเราเรียกวา สมดุลยทางความรอน (thermal equilibrium)

กฎขอที่ศูนยของเทอรโมไดนามิกสถาวัตถุสองกอนตางก็มีความสมดุลทางความรอนกับวัตถุกอนทีส่าม วัตถุทั้งสามกอนก็จะมีความสมดุลทางความรอนตอกนั

ถาอุณหภูมิของวัตถุ A เทากับอณุหภูมิของวัตถุ B และอุณหภูมิของวัตถุ A เทากับอุณหภูมิของวัตถุ C แลวอุณหภูมิของวัตถุ B ก็ยอมเทากบัอุณหภูมิของวัตถุ C

ความสัมพันธระหวางอุณหภูมิมาตราตางๆ

หนวยวัดอุณหภูมิในระบบ SI

----------> จะเปนแบบ Kelvin (K)

หนวยวัดอุณหภูมิในระบบ อังกฤษ

-----------> จะเปนแบบ Rankine (R)

Note : Kelvin (K) , Rankine (R) ไมมคีําวาองศาหนาคาํ

ความสัมพันธระหวางอุณหภูมิมาตราตางๆT(K) = T(˚C) + 273.15

ΔT(K) = ΔT(˚C)

T(˚F) = 1.8 T(˚C) + 32

T(R) = T(˚F) + 459.69

ΔT(R) = ΔT(˚F)

T(R) = 1.8 T(K)

ตัวอยางเคร่ืองมือวัดอุณหภูมิ

12

ตัวอยาง : อุณหภูมิที่ 25 ˚C

T(K) = T(˚C) + 273.15 = 25 +273.15 =298.15 K

T(˚F) = 1.8 T(˚C) + 32 = 1.8*25+32 = 77 ˚F

T(R) = T(˚F) + 459.67 = 77 + 459.67 = 536.67 R

T(R) = 1.8 T(K) = 1.8*293.15 = 536.67 R

ใหลองคาํนวณคาอุณหภูมท่ีิ 98 ˚F เปน ˚C,K,R

คําตอบ : 98 ˚F = 36.67 ˚C = 309.82 K = 557.68 R

ตัวอยางในระหวางกระบวนการใหความรอน อุณหภูมิเพ่ิมขึ้น 10 ˚C ใหเขียนการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิในรูปของ K, ˚F และ R

คําตอบ :Δ10 ˚F = 10 R = 5.56 K = 5.56 ˚C

ΔT(K) = ΔT(˚C) = 10 ˚C

ΔT(R) = 1.8 ΔT(K) = 1.8 *10 = 18 R

ΔT(R) = ΔT(˚F) = 18 ˚F

ใหลองคํานวณการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิท่ี 10 ˚F ในรูปของ R, K และ ˚C

ความดัน (Pressure)

ความดัน คือแรงกระทําในทิศต้ังฉากของของไหลตอหนึ่งหนวยพื้นที่

ความดัน (Pressure)

ในของแข็ง (Solid) จะใชคําแทนความดันวา ความเคน (Stress) ซึ่งหมายถึง แรงตอหนวยพื้นที่

ความดัน (Pressure)

ความดันของของไหลที่หยุดนิ่งจะเทากันทุกทิศทางของเหลวความดันจะเพ่ิมขึ้นตามระดับความลึก

ความดัน (Pressure)

ความดันของกาซเราอาจจะพิจารณาวาความดันคงที่เพราะนํ้าหนักของกาซจะนอย

13

ความดัน (Pressure)

ความดันสัมบูรณ(Absolute Pressure, Pabs)

ความดันเกจ ( Gage Pressure, Pgage )

ความดันสุญญากาศ ( Vacuum Pressure, Pvac)

ความดันสัมบูรณ(Absolute Pressure, Pabs)

เปนความดันจริงๆ โดยนับคาความดัน

เทียบกับความดันท่ีสภาวะสุญญากาศหรือ

คาที่ไมมีความดันเลย

ความดันเกจ ( Gage Pressure, Pgage )

คือเปนคาความดันท่ีอานจากมาตรวัดความดัน ซึ่งสวนมากจะวัดความดันนั้นเทียบกับความดันบรรยากาศ

ความดันเกจ = ความดันสัมบูรณ - ความดันบรรยากาศ

Pgage = Pabs - Patm

ความดันสุญญากาศ ( Vacuum Pressure, Pvac)

คลายกับความดันเกจแตจะใชในกรณีท่ีความดันท่ีวัดนั้นต่ํากวาความดันบรรยากาศเทานั้น

ความดันสุญญากาศ = ความดันบรรยากาศ - ความดันสัมบูรณ

Pvac = Patm- Pabs

ความดัน (Pressure) ตัวอยางA vacuum gage connect to a chamber reads 40 kPa at a location where the atmospheric pressure is 100 kPa. Determine the pressure in the chamber.

ความดันสุญญากาศ = ความดันบรรยากาศ - ความดันสัมบูรณ

Pvac = Patm- Pabs

Pabs = Patm- Pvac

= 100 – 40 = 60 kPa

14

หนวยของความดัน

หนวย SI ตามหนวยของแรงกับพ้ืนที่ คือ N/m2 หรือ Pa

หนวยอังกฤษ ตามหนวยของแรงกับพื้นที่ คือ lbf/in

2 หรือ psi

หนวยของความดัน

1 bar = 105 Pa = 0.1 MPa = 100 kPa1 atm = 101,325 Pa = 101.325 kPa = 1.01325 bar1 kgf/cm2 = 9.807 N/cm2 = 9.807x104 N/m2

= 9.807x104 Pa= 0.9679 atm

การแปรคาของความความดันตามความลึก

ความดันของของไหลที่หยุดนิง่จะเทากันทุกทิศทางของเหลวความดันจะเพิ่มขึ้นตามระดับความลึก

การแปรคาของความความดันตามความลึก

ของเหลวถือวาเปนสารที่อัดตัวไมได (imcompressible) นั่นคือคาความหนาแนนไมเปลีย่นตามการเพิ่มขึ้นของความดันท่ีระดับ 1 ความดัน = P atm

ท่ีระดับ 2 ความดัน = Patm + Pgage

= Patm +ρgh

การแปรคาของความความดันตามความลึก

ความดันของของไหลที่หยุดนิง่จะเทากันทุกทิศทางของเหลวความดันจะเพิ่มขึ้นตามระดับความลึก

ความดัน (Pressure)

หากของไหลถูกกระทําใหเกิดความดัน ความดันดังกลาวจะสงผลไปยังสวนอื่นของของไหลดวยจํานวนที่เทากัน

P1 = P2

Pascal’s Law

15

ความดัน (Pressure)

1

2

2

1

2

2

1

121 A

AFF

AF

AFPP =→=→=

1

2

AA เรียกวา คาไดเปรียบเชิงกล

จินตภาพ ของเครื่องยกแบบHydraulic

Pascal’s Law

ตัวอยางเคร่ืองมือวัดความดัน

มาโนมิเตอร (Manometer)

gas

atm

PPPghPP

==+=

12

2 ρ

มาโนมิเตอร (Manometer)

( ) ( )

( )( )( )kPa

mNkPams

mm

kgkPaP

mkg

mkgSG

mkg

ghPP

OH

OH

atm

6.100/1000

155.081.985096

850100085.0

1000

223

33

3

2

2

=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛+=

=⎟⎠⎞⎜

⎝⎛==

=

+=

ρρ

ρ

ρ

Gage pressure มีคาเทากับเทาใด?

Pgage = Pabs - Patm = 100.6 – 96 = 4.6 kPa

มาโนมิเตอร (Manometer)

133

2211

PghghghPatm

=+++

ρρρ

ตัวอยางการวัด Pressure drop

16

ตัวอยางThe water in the tank is pressurized by air, and the pressure is measured by a multifluidmanometer as shown in the fig. 1-49. The tank located on the mountain at an altitude of 1400 m where the atmospheric pressure is 85.6 kPa. Determine the gage pressure of airin the tank if h1 = 0.1 m, h2 = 0.2 m, and h3 = 0.35 m. Take the densities of water, oil and mercury to be 1000 kg/m3, 850 kg/m3, and 13,600 kg/m3, respectively.

P1 = 130 kPa

ตัวอยาง

The water in the tank is pressurized by air, and the pressure is measured by a multifluidmanometer as shown in the fig. 1-40. Determine the air pressure in the tank if h1 = 0.2 m, h2 = 0.3 m, and h3 = 0.46 m. Take the densities of water, oil and mercury to be 1000 kg/m3, 850 kg/m3, and 13,600 kg/m3, respectively.

P1 = 42.23 kPa

บาโรมิเตอร (Barometer)

ρHg = 13,595 kg/m3

ใชวัดความดันของบรรยากาศ (atmospheric pressure)

Standard atmospheric pressure เปนคาความดันที่ทําใหปรอทในแทงสูง 760 มม. ที่ 0 ˚C = 760 Torr ใหเกียรตแิก Torricelli

ตัวอยาง

WAPPA atm ==

( )( ) ( )( )

barmN

barsmkg

Nm

smkgbar

AmgP

AWPP atmatm

12.110

11

104.0

81.96097.0 2522

2

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛•

+=

+=+=

ตัวอยาง

Determine the differential height h of the mercury column.

ตัวอยาง

Determine1. Pgage at A2. The height of the mercury column that would create the same pressure at A.

SGHG = 13.6