Oleh :

Suyudi Suhartono, S.Pd

IRISAN BIDANGIRISAN BIDANG

Producted by Suyudi SMA Sewon

Perhatikan animasi berikut iniPerhatikan animasi berikut ini

Dengan sumbu afinitas

Perluasan bidang sisi

Perpotongan bidang diagonal

KELUAR

H

A

E

G

F

D

B

C

H

A

E

G

D

B

C

Suatu kubus ABCD.EFGH di iris oleh suatu bidang

Berbentuk segitiga

Producted by Suyudi SMA Sewon

Perhatikan animasi berikut iniPerhatikan animasi berikut ini

Dengan sumbu afinitas

Perluasan bidang sisi

Perpotongan bidang diagonal

KELUAR

H

A

E

G

D

B

C

F

H

A B

CD

EF

GBerbentuk segi lima

Suatu kubus ABCD.EFGH di iris oleh suatu bidang

Producted by Suyudi SMA Sewon

Bagaimana cara Menentukan Irisan

bidang ?

KELUAR

Ternyata Irisan bidangnya

bermacam-macam

Perluasan bidang sisi

Perpotongan bidang diagonal

Evaluasi

Sumbu Afinitas

Producted by Suyudi SMA Sewon

Dengan sumbu afinitasDengan sumbu afinitas

Pengertian sumbu afinitas :Pengertian sumbu afinitas :

Sumbu afinitas atau Garis Dasar atauSumbu afinitas atau Garis Dasar atau

Garis Kaliniasi adalah garisGaris Kaliniasi adalah garis

persekutuan antara bidang datar denganpersekutuan antara bidang datar dengan

bidang alas bangun ruangbidang alas bangun ruang

Producted by Suyudi SMA Sewon

Perhatikan Peragaan Di bawah iniPerhatikan Peragaan Di bawah iniGambar di samping adalah kubus ABCD.EFGH yang Gambar di samping adalah kubus ABCD.EFGH yang alasnya pada bidang H. Bidang V memotong kubus alasnya pada bidang H. Bidang V memotong kubus tersebut sehingga terjadi irisan bidang PQR. Bidang tersebut sehingga terjadi irisan bidang PQR. Bidang V juga memotong bidang alas H sepanjang garis XYV juga memotong bidang alas H sepanjang garis XY

H

A

E

G

F

D

B

C

H

Garis XY dinamakan garis Afinitas

X

Y

Producted by Suyudi SMA Sewon

T

A B

CD

Contoh menggambar irisan bidang dengan Contoh menggambar irisan bidang dengan sumbu afinitassumbu afinitas

Diketahui limas T.ABCD dengan titik-titik P,Q dan R pada rusuk TA, TB, dan TC. Lukislah irisan limas dengan bidang PQR

Q

R

P

Langkah-langkah Langkah-langkah

Buat garis PQ dan DA diperpanjang sehingga berpotongan di titik U

Buat garis PR dan DC diperpanjang sehingga berpotongan di titik V

Buat garis UV sehingga memotong AB di titik S dan BC di titik O

Buat garis QS dan OR

Bidang PQSOR yang terjadi adalah bidang irisan yang dimaksudkan

V

US

O

Producted by Suyudi SMA Sewon

H

A

E

G

F

D

Contoh menggambar irisan bidang dengan Contoh menggambar irisan bidang dengan sumbu afinitassumbu afinitas

Diketahui kubus ABCD.EFHG dengan titik-titik P,Q dan R masing-masing titik tengah rusuk AE, EH, dan AB. Lukislah irisan limas dengan bidang PQR

B

P

Q

R

K

L

S

M

T

U

Langkah-langkah

Buat garis melalui KR sehingga memotong rusuk BC di titik S dan perpanjangan DH di titik L

Buat garis melalui PQ sehingga memotong perpanjangan DA di titik K dan perpanjangan DH di titik M

Buat garis melalui ML sehingga memotong rusuk GH di titik U dan rusuk CG di titik T

Bidang PQRSTU yang terjadi adalah bidang irisan yang dimaksudkan

C

Producted by Suyudi SMA Sewon

Contoh menggambar irisan bidang dengan Contoh menggambar irisan bidang dengan Perluasan Bidang SisiPerluasan Bidang Sisi

Diketahui limas T.ABCD dengan titik-titik P,Q dan R pada rusuk TA, TB, dan TC. Lukislah irisan limas dengan bidang PQR

PLangkah-langkah Langkah-langkah

Bidang sisi TAD dan TBC diperluas sehingga berpotongan di garis TU

Buat garis PQ sehingga memotong TU di titik V

Buat garis RV sehingga memotong TB di titik S

Bidang PQSR yang terjadi adalah bidang irisan yang dimaksudkan

U

C

T

A B

D

RQ

V

S

Hubungkan QS dan PR

Producted by Suyudi SMA Sewon

Contoh menggambar irisan bidang dengan Contoh menggambar irisan bidang dengan Perpotongan Bidang-bidang DiagonalPerpotongan Bidang-bidang Diagonal

Diketahui limas T.ABCD dengan titik-titik P,Q dan R pada rusuk TA, TB, dan TC. Lukislah irisan limas dengan bidang PQR

PLangkah-langkah Langkah-langkah

Bidang diagonal TAC dan TBD saling berpotongan di garis TU

Buat garis QR sehingga memotong TU di titik V

Buat garis PV sehingga memotong TB di titik S

Bidang PQSR yang terjadi adalah bidang irisan yang dimaksudkan

C

T

A B

D

RQ

V

S

Hubungkan PQ, QS , SR dan RPU

Producted by Suyudi SMA Sewon

Soal Latihan No 1.

Lukislah bidang yang melalui titik P, Q, dan RT

R

A

B

C

Q

P

Pembahasan

Producted by Suyudi SMA Sewon

Langkah - langkahLangkah - langkah

T

R

A

B

C

Q

Buat garis PQ sehingga memotong Buat garis PQ sehingga memotong BC di titik KBC di titik K

Buat bidang melalui AT dan titik P Buat bidang melalui AT dan titik P dengan cara hubungkan AP akan dengan cara hubungkan AP akan memotong BC di titik L, dan PTmemotong BC di titik L, dan PT

Titik tembus RP dengan bidang Titik tembus RP dengan bidang bidang TBC adalah titik M bidang TBC adalah titik M

KP

Buat garis KM akan memotong Buat garis KM akan memotong TC di titik STC di titik S

Hubungkan RQ dan RS

Bidang RQKS adalah bidang Bidang RQKS adalah bidang irisannyairisannya

M

L

S

Garis potong biang TBC

dengan TAB adalah garis TL

Pembahasan No 1.Pembahasan No 1.

Producted by Suyudi SMA Sewon

Soal Latihan No 2.

Lukislah bidang yang melalui titik P, Q, dan RT

A

B C

D

P

RR

Pembahasan

Producted by Suyudi SMA Sewon

T

A

B C

D

P

R

Lukislah bidang yang melalui titik P, Q, dan R

Pembahasan No 2.Pembahasan No 2.

Langkah - langkahLangkah - langkah

Buat garis PQ sehingga memotong Buat garis PQ sehingga memotong perpanjangan AB di titik Kperpanjangan AB di titik K

Buat garis KR sehingga memotong Buat garis KR sehingga memotong BC di titik , dan perpanjangan AD di BC di titik , dan perpanjangan AD di titik Ltitik L

Buat garis PL sehingga memotong Buat garis PL sehingga memotong TD di titik TTD di titik T

Hubungkan QS dan RTHubungkan QS dan RT

Bidang PQSRT adalah bidang Bidang PQSRT adalah bidang irisannyairisannya

SK

Q

T

L

Producted by Suyudi SMA Sewon

Soal Latihan No 3.

Lukislah bidang yang melalui titik P dan sejajar bidang TBC

T

A B

D C

P

Pembahasan

Producted by Suyudi SMA Sewon

Lukislah bidang yang melalui titik P dan sejajar bidang TBC

T Buat garis melalui P sejajar TB

yang akan memotong AB di titik Q

Langkah - langkahLangkah - langkah

A B

D C

P

Pembahasan No 3.Pembahasan No 3.

Buat garis melalui Q sejajar BC yang akan memotong CD di titik R

Buat garis melalui R sejajar TC yang akan memotong TD di titik S

Hubungkan PS

Bidang PQRS adalah bidang Bidang PQRS adalah bidang irisannyairisannya

Producted by Suyudi SMA Sewon

Soal Latihan No 4.

Lukislah irisan bidang yang melalui titik P pada bidang TAB, titik Q pada bidang TBC, dan R pada garis CD

T

B

A

E

C

DP

Q R

Pembahasan

Producted by Suyudi SMA Sewon

EZ

Lukislah irisan bidang yang melalui titik P pada bidang TAB, titik Q pada bidang TBC, dan R pada garis CD

Pembahasan No 4.Pembahasan No 4.

Langkah - langkahLangkah - langkah

Buat bidang yang melalui T, Q dan R dengan cara buat garis TR dan TQ yang akan memotong BC di K

K

Buat garis RK akan memotong perpanjangan AB di titik L

L

Buat garis QR akan memotong TL di M

M

Buat garis PM akan memotong TB di S, TA di U dan AL di VS

V

Buat garis SQ akan memotong TC di WW

Buat garis VR akan memotong DE di X

X

Buat garis WR akan memotong perpanjangan TD di y

Y

Buat garis XY akan memotong TE di Z

U

P

Q R

T

D

B

A

C

Producted by Suyudi SMA Sewon

Soal Latihan No 5.

Lukislah bidang yang melalui titik H, P, dan K

IH

F E

J

A

B C

D

G

L K

P

Pembahasan

Producted by Suyudi SMA Sewon

Lukislah bidang yang melalui titik H, P, dan K

IH

F E

J

A

B C

D

G

L K

P

Q

Pembahasan No 5.Pembahasan No 5.

Langkah - langkahLangkah - langkah

Buat garis HP akan memotong perpanjangan BC di titik T

Perpanjang garis ED akan memotong perpanjangan BC di titik U

T

Buat garis UK akan memotong DJ dititik Q

U

Hubungkan KH dan PQ

Bidang KHPQadalah bidang Bidang KHPQadalah bidang irisannyairisannya

Producted by Suyudi SMA Sewon

Evaluasi

Menu Utama

Keluar