Kit Para Experiencias Sobre El Teorema Bernoulli

Didacta Italia

H89.8D – Banco Hidráulico de Base

Kit para Experiencias sobre el Teorema Bernoulli y sus implicaciones (Cód. 939411)

Manual Operativo y Ejercicios Didácticos

Didacta Italia

H89.8D - Banco Kit para Experiencias sobre el Teorema Bernoulli y

sus implicaciones (Cód. 939411)

Manual Operativo y Ejercicios Didácticos

El presente manual describe las características técnicas y las modalidades operativas del sistema didacta H89.8D - Banco Kit para Experiencias sobre el Teorema Bernoulli y sus implicaciones (Cód. 939411), permitiendo al docente o al estudiante conocer perfectamente el grupo y sus posibilidades aplicativas. Además, se ilustran algunos interesantes ejercicios didácticos listos para su inmediata ejecución en laboratorio.

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Imprimido en Italia — 31/03/09

Code 02078E0506 — Edition 01 - Revision 01

indice

as sobre el Teorema Bernoulli — Manual del Usuario v

Indice

1. Generalidades......................................................................... 1

2. Composición y Descripción................................................... 3

2.1 Composición ............................................................................................. 3

2.1.1 Aparato de Bernoulli - Cód. 939408...........................................................................3

2.1.2 Flujo a través de un tubo de Venturi - Cód. 939405.................................................3

2.1.3 Pérdidas de carga en los tubos - Cód. 939406 ........................................................3

2.1.4 Serie de curvas, válvulas y conexiones - Cód. 939423 ............................................3

2.2 Descripción ................................................................................................ 3

2.2.1 Aparato de Bernoulli ....................................................................................................3

2.2.2 Flujo a través de un tubo de Venturi..........................................................................4

2.2.3 Pérdidas de carga en los tubos..................................................................................5

2.2.4 Serie de curvas, válvulas y conexiones .....................................................................5

3. Instrucciones para la Puesta en Función.............................. 7

3.1 Puesta en función ..................................................................................... 7

3.1.1 Teorema de Bernoulli ...................................................................................................7

3.1.2 Tubo de Venturi ............................................................................................................7

3.1.3 Pérdidas de carga - serie de curvas, válvulas y conexiones..................................8

3.2 Puesta en reposo (Banco base y Kit opcionales)................................. 8

3.2.1 Breves períodos (hasta 60 días) ..................................................................................8

3.2.2 Largos períodos (más de 60 días) ..............................................................................8

3.3 Mantenimiento (Banco base y Kit opcionales) .................................... 9

4. Sistema de Unidad Internacional ........................................ 11

4.1 Factores de Conversion del Sistema Internacional al Sistema Tecnico Ingles y viceversa ..................................................................... 12

5. La Experimentación .............................................................. 13

5.1 Estudio del Teorema di Bernoulli ........................................................... 13

5.1.1 Finalidades ..................................................................................................................13

indice

vi Didacta Italia

5.1.2 Modalidades operativas .......................................................................................... 13

5.1.3 Interpretación de los resultados .............................................................................. 14

5.2 Experimento de Reynolds.......................................................................18



5.3 Estudio del flujo a traves de un tubo de Venturi - El Venturi como medidor de caudal.................................................................................21

5.3.1 Finalidad ..................................................................................................................... 21

5.3.2 Modalidad operativas .............................................................................................. 21


5.4 El Venturi como bomba..........................................................................26

5.4.1 Finalidad ..................................................................................................................... 26


5.5 Estudio de las perdidas por frotamiento en un tubo - Perdidas de carga en un conducto de sección constante ...................................28

5.5.1 Finalidad ..................................................................................................................... 28



5.6 Estudio de las pérdidas de carga localizadas ....................................33

5.6.1 Finalidades.................................................................................................................. 33



6. APÉNDICE 1 - Nociones para la Seguridad ........................41

Capítulo 1.

H89D - Kit Experiencias sobre el Teorema Bernoulli — Manual del Usuario 1/42

1. Generalidades

El Kit para experiencias sobre el teorema de Bernoulli permite también el estudio de muchos fenómenos hidráulicos, relacionados al mismo, como ser el efecto Venturi y las pérdidas de carga, localizadas y distribuidas en los tubos.

Durante la experiencia con el canal de Bernoulli es posible, además, visualizar el fenómeno del movimiento laminar y turbulento.

El kit está realizado en plexiglás transparente. En dotación, se suministra un grupo de tubos piezométricos.

Generalidades

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Capítulo 2.


2. Composición y Descripción

2.1 Composición

2.1.1 Aparato de Bernoulli - Cód. 939408

Está constituido por un sistema de dos cámaras conectadas con un tubo transparente con sección convergente-divergente, en el que se establece un flujo de agua controlable en caudal.

Sobre una serie de tubos piezométricos se leen las presiones estáticas. La evolución longitudinal de tales presiones, antes y después de la sección mínima, se puede registrar sobre una placa controlando entre sí las curvas con flujos diversos.

2.1.2 Flujo a través de un tubo de Venturi - Cód. 939405

Realizado con un tubo cilíndrico convergente-divergente que lleva al estrangulamiento y a los diámetros externos de los tubos piezométricos presurizables.

Los tubos pueden ser presurizados para incrementar las posibilidades de experimentación.

El equipo permite el estudio de un tubo de Venturi con la verificación del grado de recuperación de la presión al final de la sección divergente.

El mismo permite la verificación de la relación entre Q y H.

2.1.3 Pérdidas de carga en los tubos - Cód. 939406

La dotación del kit comprende algunos tubos de diverso perfil y diferente sección y por tanto se puede estudiar la evolución de las pérdidas de carga en los tubos de diversa sección y de bruscas variaciones de sección (ensanchamiento, restricción).

2.1.4 Serie de curvas, válvulas y conexiones – Cód. 939423

Permite determinar las pérdidas de carga en curvas de diverso perfil, válvulas con diversas características de flujo y conexiones. Las pérdidas son visualizadas en los tubos piezométricós suministrados con el kit código 939411.

2.2 Descripción

2.2.1 Aparato de Bernoulli

La unidad para estudiar el teorema de Bernoulli, consiste esencialmente en un paso convergente-divergente, con 11 tubos piezométricos. A cada extremidad del canal están colocados 2 tanques de plástico transparente. Cada tanque está equipado con escala vertical que dá la medida del nivel con respecto al eje del canal. El tanque de entrada

Composición y Descripción

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está conectado a la bomba con un tubo flexible. La agua llega al interior atravéz de un tubo con agujero y tiene la finalidad de reducir la turbulencía y asegurar el nivel de líquido constante.

La unidad base está constituida completamente de material anticorrosión PVC y aluminio sobre un panel vertical hay once tubos piezométricos y un manómetro con fondo-escala de 1.6 bar, para controlar instantaneamente el valor de la presurización.

A la entrada y a la salida de la cañería, existen conexiones respectivamente con el tubo de alimentación y con la válvula de descarga. La válvula de descarga permite un perfecto grado de regulación del flujo.

En los puntos donde varía la sección existe un agujero que constituye la toma de presión de los piezómetros.

Las extremidades superiores de los tubos piezométricos están conectados con un colector que puede ser presurizado.

Fig. 2.1

2.2.2 Flujo a través de un tubo de Venturi

La unidad está compuesta por un trecho de cañería con sección variable. La cañería está formada por tres troncos: uno convergente, uno con sección constante y uno divergente. El tronco con sección constante, de 100 mm de largo, tiene un diámetro interno de 20 mm. El tronco convergente tiene un diámetro interno de 20 a 10 mm, el tronco divergente tiene el Ø de 10 a 20 mm con una largo de 100 mm. Esta unidad está montada por medio de pequeños pomos a una unidad base.

Capítulo 2.


Fig. 2.2

2.2.3 Pérdidas de carga en los tubos

La unidad está compuesta por tres trechos de cañería de diámetro y construcción distintos:

• Uno de perfil constante de Øi 14 mm

• Uno de perfil constante de Øi 10 mm

• Uno con ensanchamiento brusco, o estrechamiento de la sección más o menos a la mitad de la cañría con Øi 14 y 10 mm.

Estos tubos se montan mediante conexiones. Las cañerías así formadas se montan en la unidad base por medio de pequeños pomos.

Los tubos de prueba están constituidos por una toma de presión a cada extremidad; el tubo con diámetro variable está constituido por otras dos tomas de presión a nivel de la sección en la que se tiene la variación de diámetro. Para medir las pérdidas de carga, se emplea la unidad de piezómetros.

2.2.4 Serie de curvas, válvulas y conexiones

El grupo está constituido por una serie de tomas de presión situadas antes y después del mismo para poder visualizar las pérdidas de carga.

Está en dotación al grupo una serie de bornes de Hoffmann para excluir las tomas de presión no en uso durante el experimento.

La alimentación y la descarga del agua son efectuadas por medio de manguitos, como en los puntos anteriores.

El grupo es fijado al grupo base por medio de abrazaderas con paneles, como en los puntos anteriores.

Composición y Descripción

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Fig. 2.3

Fig. 2.4

Capítulo 3.


3. Instrucciones para la Puesta en Función

3.1 Puesta en función

3.1.1 Teorema de Bernoulli

Montar el grupo para el estudio del teorema de Bernoulli sobre el plano de trabajo actuando de la siguiente forma:

• Montar el cilindro de alimentación provisto de tanque para el colorante en la parte izquierda de la base preperforada y bloquearlo mediante los apropiados pomos.

• Montar la aguja para la inyección del color en el apropiado alojamiento.

• Montar el canal de Bernoulli con las tomas de presión orientadas hacia abajo.

• Montar el cilindro de descarga bloqueándolo con los apropiados pomos.

• Montar sobre este último el tubo de descarga (provisto de válvula, codo y portagoma)

• Conectar las tuberías en silicona con las respectivas tomas de presión

• Conectar la impulsión de la bomba a la entrada del grupo (situada en la base del cilindro de alimentación), abrir completamente el grifo del tanque de salida.

• Poner en función la bomba y regular el caudal a fin de obtener un nivel constante en el tanque de alimentación.

• Actuar, ahora, sobre la válvula de regulación de modo que sea visible el nivel del líquido en el piezómetro central 6 (situado en correspondencia de la sección menor).

• Actuando contemporáneamente sobre el caudal en entrada (es decir sobre la presión del líquido en el tanque de alimentación) y sobre la válvula de regulación, obtener la máxima diferencia piezométrica entre los piezómetros 1 y 6.

• Esperar que los varios niveles en los piezómetros se estabilicen. Efectuar la lectura.

3.1.2 Tubo de Venturi

• Montar el tubo de Venturi sobre el bastidor del kit utilizando apropiadas abrazaderas con pomos (en dotación al grupo) con las tomas de presión orientadas hacia abajo.

• Introducir el tubo de alimentación del agua

Instrucciones para la Puesta en Función

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• Montar la tubería de descarga provista de válvula, codo y portagoma.

• Conectar las tuberías de silicona a las respectivas tomas de presión.

3.1.3 Pérdidas de carga – serie de curvas, válvulas y conexiones

• Montar la tubería deseada o la serie de curvas utilizando apropiadas abrazaderas con pomos (en dotación al grupo) con las tomas de presión orientadas hacia abajo.

• Introducir el tubo de alimentación del agua.

• Montar la tubería de descarga.

• Conectar las tuberías de silicona a las respectivas tomas de presión.

3.2 Puesta en reposo (Banco base y Kit opcionales)

3.2.1 Breves períodos (hasta 60 días)

Efectuar las siguientes operaciones:

• poner el potenciómetro y el interruptor diferencial en posición off;

• desenchufar el tomacorriente;

• cerrar la puerta del panel eléctrico con la llave en dotación al grupo;

• abrir completamente la descarga del cilindro;

• asegurarse de que no existan impurezas o residuos en los orificios calibrados del cilindro de medición.

3.2.2 Largos períodos (más de 60 días)

• repetir las operaciones descritas en el párrafo 3.2.1;

• vaciar completamente el recipiente de alimentación;

• si posible, cubrir la unidad con una lona para protegerla del polvo;

• secar todos los componentes de plexiglás;

• engrasar con una capa fina de silicona (o, también, de aceite) todos los componentes deteriorables de goma;

• es aconsejable, en el caso de que la unidad base esté acoplada a uno o más kits, separar y almacenar ordenadamente todos los componentes.

Capítulo 3.


3.3 Mantenimiento (Banco base y Kit opcionales)

No utilizar agentes químicos como ser, solventes, ácidos o detersivos abrasivos para limpiar la unidad.

Los componentes directamente en contacto con el agua están construidos en material anticorrosivo pero, de todos modos, es aconsejable añadir agentes en condición de contrastar los efectos negativos debidos a eventuales características químico-físicas del agua.

Controlar y, si necesario sustituir, los componentes deteriorables de goma (anillos O-ring, tubos flexibles, juntas, etc.). Controlar, especialmente tras largos períodos de reposo, que todos los O-ring y las juntas necesarias para las pruebas estén en buen estado.

Inspeccionar y, si necesario, limpiar todos los orificios y los inyectores.

Instrucciones para la Puesta en Función

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Capítulo 4.


4. Sistema de Unidad Internacional

Este manual ha sido escrito usando para todas las grandezas las unidades de medición del sistema internacional (SI), concordante con las prescripciones internacionales.

Se recomienda la consideración del sistema de unidad internacional como sistema absoluto de unidades fundamentales y no recurrir a la conversión a otras unidades.

El sistema internacional se debería usar independientemente de los otros durante todo el período de trabajo.

Sigue la tabla de conversiones entre las unidades del sistema internacional de medida y las del sistema práctico y las del sistema anglosajón.

Unidad Concepto

Sistema internacional Práticos Sistema anglosajón

Largo Metro [m] Metro Foot o inch

Masa Kilogramo [kg] Kg · s2/m Lb · s2/ft

Tiempo Segundo [s] Segundo Segundo

Fuerza Newton [N] Kg Pound

Trabajo/Energía Joule (N m) [J] Kg · m Foot · pound

Potencia Watt (joule/sec) [W] Caballos/vapor Horse power [HP]

Energía térmica Joule [J] Caloría British Thermal Unit [Btu]

Flujo térmico Watt [W] Caloría/sec Btu/sec

Temperatura Kelvin [K] º Celsius º Fahrenheit

Sistema de Unidad Internacional


4.1 Factores de Conversion del Sistema Internacional al Sistema Tecnico Ingles y viceversa

Unidad De A X De A X

Largo M En 39.37 en A 2.54 10 -2

Masa Kg Lb · ft -1 · s2 6.85 10 -2 Lb · ft -1 · s2 Kg 14.59

Tiempo S S L S S 1

Fuerza N Lb 2.25 10 –1 Lb N 4.45

Trabajo/Energia J Lb · ft 7.38 10 –1 Lb · ft J 1.36

Cantidad de calor J Btu 9.48 10 –4 Btu J 1.06 10 3

Potencia W HP 1.34 10 –3 HP W 7.46 10 2

Flujo termico W Btu/s 9.48 10 –4 Btu/s W 1.06 10 3

Capítulo 5.


5. La Experimentación

A continuación se describirán las principales experiencias que se pueden realizar con el banco H89.8D y el Kit para el estudio del Teorema de Bernoulli y sus implicasiones.

Cada ejercitación está precedida por una breve descripción de las finalidades que se propone; después sigue una descripción acerca de las modalidades de las pruebas y de la conexión entre los distintos elementos del banco en el cual se realizan estas pruebas.

La ejercitación se concluye con una parte que se refiere a la interpretación de los resultados; en esta parte se recuerdan las nociones teóricas que son la base del fenómeno observado.

5.1 Estudio del Teorema di Bernoulli

5.1.1 Finalidades

Las pruebas que se efectuarán en esta unidad de estudio tienen la finalidad de verificar la ley que regula el movimiento de un flúido en un conducto, ley expresada por el Teorema de Bernoulli. La correcta comprensión de esta ley es fundamental para el estudio de hidráulica y en general del movimiento de los flúidos.

Se demostrará que, si se pueden descuidar las pérdidas por frotamiento, la energía del liquido queda constante en cada punto del tubo. Utilizando siempre la misma unidad, será posible efectuar la experiencia de Reynolds. Introduciendo en el flujo una vena de color es posible individuar su cambiamento de flujo laminar al turbulento y por lo tanto verificar que existe un intervalo de velocidad debajo del cual el movimiento del líquido es sin dudas laminar, mientrar que por encima es seguramente turbulento.

5.1.2 Modalidades operativas

1. Armar la unidad para el estudio del Teorema de Bernoulli sobre la mesa de trabajo.

2. Conectar el envío de la bomba con la entrada de la unidad, abrir completamente la llave del tanque de salida.

3. Poner en marcha la bomba, y regular el caudal de manera que se pueda obtener un nivel constante en el tanque de alimentación.

4. Accionar la válvula del tanque de salida de manera que sea visible el nivel del líquido en el piezómetro central 6 (puesto en correspondencia de la sección menor).

5. Actuar contemporaneamente sobre el caudal entrante (o sea sobre el batiente líquido en el tanque de alimentación) y en la válvula del tanque de salida la máxima diferencia piezométrica entre los piezómetros 1 y 6.

La Experimentación


6. Esperar que los distintos niveles en los piezómetros se estabilicen. Efectuar la lectura de estos niveles.

7. Observar la altura del batiente en los dos tanques extremos y medir el valor del caudal.

8. Repetir las operaciones comprendidas entre los puntos 4 y 7 por lo menos por dos valores de caudal.

NOTA

Hay que regular cuidadosamente los niveles de los dos tanques de la extremidad hasta que se obtiene una marcha regular de la piezometría.

Fig. 5.1

5.1.3 Interpretación de los resultados

Nos limitaremos a recordar la forma y el significado del teorema de Bernoulli. Consideremos un trecho cualquiera de una cañería dentro de la cual pasa un líquido. Consideremos también dos secciones que llamaremos 1 y 2. En cada, una de las dos secciones, el líquido poserá una presión y una velocidad características de la sección considerada.

Cada sección se caracteriza por una cierta Z con respecto a una línea horizontal.

Capítulo 5.


Fig. 5.2

Entonces se podrá escribir el Teorema de Bernoulli:

tg

vpZg

vpZ cos22

222

2

211

1 =++=++γγ

cuyo significado es: en el movimiento permanente de un líquido perfecto, la suma entre la altura geométrica “z”, la altura piezométrica “p” y la altura cinética “v2”, se mantiene constante en cada punto de la trayectoria.

Ahora veamos la aplicación del teorema precedente al trecho convergente-divergente presente en el aparato experimental. Se puede observar que la dimension de la sección cambia en relación a su distancia “X” respecto a la embocadura del conducto.

Fig. 5.3

Entonces podremos escribir:

αγαγ 22

2220 iio vpvp

+=+

La Experimentación


abiendo eliminado el término Z constante para todos los puntos de la trayectoria.

( )20

2

21 vvg

H i −=∆

habiendo puesto:

p/γ = H

Recordando que:

vi = q/Si = So – b · x · tan α

donde:

S = sección

Podremos escribir:

( )

−

⋅⋅⋅−=∆ 2

02

0

2 1tan

12 SxbSgqH

α

cuyo significado es: la diferencia pieqométrica entre dos secciones es proporcional al cuadrado de la distancia X.

Reportando los valores de las alturas piezométricas medidas precedentemente en los distintos puntos del conducto, se obtendrá un diagrama simile al que ha sido reportado en la figura siguente, del que se puede concluir:

a) La altura piezométrica cambia efectivamente según una ley cuadrática en X.

b) Se puede notar que entre la entrada y la salida del flúido hay una caída piezométrica que no es explicada por el teorema de Bernoulli. Las dos secciones extremas efectivamente tienen la misma área.

c) Esta caída se puede explicar tomando en cuentra que el líquido que atraviersa el conducto es un líquido real y por lo tanto existe sea un frotamiento interno, sea un frotamiento con las paredes del conducto, frotamiento que hay que vencer para mantener el movimiento del liquido. En este caso se hablará de perdidas de cargas debido al frotamiento. (Estas se analizarán de manera más completa en su respectiva unidad de estudio).

Capítulo 5.


Fig. 5.4

La Experimentación


5.2 Experimento de Reynolds


1. Armar la unidad para el estudio del Teorema de Bernoulli sobre la mesa de trabajo y insertar la aguja - jeringa en el adecuado alojamiento.

2. Conectar el envío de la bomba con la entrada 1 de la unidad, abrir completamente la llave del tanque de salida.

3. Llenar el tanque con el colorante (tinta azul o roja lavable) y controlar que la llave del mismo tanque esté bien cerrado.

4. Poner en marcha la bomba y regular el caudal de manera que se obtenga un nivel constante en el tanque de alimentación.

5. Actuando con el llave de desahogo y eventualmente sobre el envío de la bomba, reducir el caudal hasta valores muy bajos (∆H = 10 mm entre la sección de entrada y la sección estrecha).

6. Llevar la llave del colorante en el punto más alto del tubo y abrir la llave de deflujo.

7. Si en el conducto se verifican condiciones de flujo laminar, la corriente colorada será visible a lo largo de todo el recorrido.

8. Aumentar gradualmente el caudal del líquido, actuando sobre la válvula del tanque de salida y eventualmente sobre el caudal de la bomba hasta que se obtenga la rotura del flujo colorado en la sección estrecha.

9. Parar la bomba y hacer el drenaje completo del agua en el tanque.

Capítulo 5.


Fig. 5.5


Las condiciones de régimen laminar o turbulento de la corriente, están determinadas por la velocidad del flúido en el conducto.

La velocidad del flúido es directamente proporcional al caudal e inversamente proporcional a la sección.

Entonces, utilizando los dos valores de caudal precedentemente medidos, se puede calcular los dos valores v1 y v2 que delimitan el pasaje de régimen laminar a régimen turbulento.

Después, se puede calcular el número de Reynolds, utilizando la expresión que ya conocemos:

Re = C · D · v/µ

La Experimentación


Donde para calcular D se toma en consideración la relación:

D = 4 S/C

Siendo C el contorno bañado que e nuestro caso coincide con el perímetro. Se debe recordar que para el agua se puede poner:

C = 1035 (Kg / m3) · µ = 1.8 · 10-5 (N · s/m2)

Capítulo 5.


5.3 Estudio del flujo a traves de un tubo de Venturi - El Venturi como medidor de caudal

5.3.1 Finalidad

El Venturi es muy usado como instrumento medidor de caudal porqué, puesto en un conducto, provoca modestas pérdidas de carga. Las siguientes pruebas tienen la finalidad de tarar un Venturi o sea de determinar las constantes características del instrumento. Además se calculará tambien el grado de recuperación de la presión que tendrá después la sección estrecha o en otros palabros, será calculada la pérdida de carga debida a la inserción del medidor en el conducto.

5.3.2 Modalidad operativas

1. Poner la unidad, con el tubo de Venturi sobre la mesa de trabajo. Conectar con un tubo flexible el envío de la bomba con la toma puesta en la extremidad izquierda del tubo de Venturi.

2. Poner en marcha la bomba y actuando sobre su velocidad de rotación y sobre la válvula de regulación, regular el caudal de manera que se tenga el máximo diferencial entre las lecturas de los dos piezómetros (1 y 3), conectados respectivamente en la entrada del tubo Venturi y en la sección estrecha.

3. Conectar la bomba manual con la válvula del colector y empezar a bombear lentamente. Presurizar el colector hasta que el nivel del piezómetro 7 alcance el más bajo valor visible.

4. Efectuar la lectura sobre los piezómetros 2, 5, 7, 4 y relevar el correspondiente valor del caudal.

5. Aumentar el valor del caudal actuando sobre la velocidad de rotación de la bomba y estabilizar las indicaciones de los piezómotros actuando sobre la válvula de regulación. Efectuar las lecturas en los piezómetros 2, 5, 7 y 10.

6. Repetir las operaciones indicadas en el punto 4.

7. Repetir las operaciones indicadas en los puntos 5 y 6 de manera que se obtengan algunos puntos de medición. Se debe tener cuidado que el agua no llene el colector.

8. Repetir de nuevo todas las operaciones desde el punto 3 hasta el punto 7.

9. Parar la bomba y permitir el drenaje completo del agua en el tanque de recolección.

La Experimentación


Fig. 5.6


Se tome en consideración el conducto circular convergente indicado en la figura y se aplique al mismo el teorema de Bernoulli tomando como referencia las dos secciones 1 y 2 que tienen respectivamente una área: A1 y A2.

Entonces se podrá escribir:

g

vHg

vH22

22

2

21

1 +=+ (1)

Poniendo nella (1):

v1 = q / A1, v2 = q / A2, r = A1 / A2

Capítulo 5.


se obtendrá la expresión:

[ ]12

112

22

1

2

21

22

2

21 −=

−=− r

gAq

AAgqHH

que con algunos simples pasájes se transforma en:

q = Cm · ∆H0.5 (2)

habiendo puesto:

1

221 −

⋅=r

gACm

Fig. 5.7

La (2) es la relación buscada que liga entre sí: el caudal y el diferencial entre las dos alturas piezométricas en las secciones 1 y 2. El coeficiente Cm, que claramente está en relacion con la geometría del Venturi, se llama Constante del instrumento. Entonces, calculemos este coeficiente, siendo en nuestro caso:

A1 = Area sección larga

r = Partición entre área grande/área estrecha

Trazamos en el diagrama doble-logarítmico que ya contiene los resultados experimentales, la recta ideal representada por la ecuación 2. La primera cosa que seguramente podemos observar es que la recta ideal está situada completamente encima de los puntos experimentales; esto se debe a las pérdidas de carga a lo largo del trecho convergente. Se puede tomar en cuenta este hecho escribiendo en lugar de la 2 la formula siguente:

q = k · Cm · ∆H0.5 = k · ∆H0.5

La Experimentación


donde k, coeficiente correctivo.

En un venturímetro industrial este valor está entre 0,96 y 0,98; en nuestro venturímetro didáctico este valor es algo mayor. Para determinar el valor de k trazar, siempre en el mismo diagrama, una recta que interpole bien los valores experimentales.

La partición entre los dos interceptas b1 y b2, dará el valor deseado de k. Otra característica interesante que se puede relevar a partir de los dados medidos, es la pérdida de carga introducida por la inserción del Venturi en un conducto.

Esta magnitud normalmente se expresa utilizando la cantidad definida como recuperación R:

100⋅−−

=estrentr

estrsal

HHHH

R

Se calcule los valores de R para cada uno de los puntos de medición y se determine su valor medio.

Fig. 5.8

Lectura piezómetros mm H2O Q [ l / min] 1 2 3 4

∆H = 2–3 1003134R ⋅

−−

=

12 400 400 115 350 285 82

10 400 400 210 365 190 82

8 265 265 152 247 113 84

6 270 270 210 260 60 83

5 250 250 207 240 43 77

R = 82

Capítulo 5.


Lectura piezómetros mm H2O Q [ l / min] 1 2 3 4

∆H = 2–3 1003134R ⋅

−−

=

R =

1

10

100

1000

1 2 3 4 5

Q [l/min]

∆H

[mm

]

Fig. 5.9

La Experimentación


5.4 El Venturi como bomba

5.4.1 Finalidad

Demostrar que regulando oportunamente la velocidad del líquido que atraviesa el conducto convergente-divergente se puede utilizar el sistema, como bomba aspirante.

Un sistema como éste tiene muchas aplicaciones industriales; ciertamente la aplicación más conocida es aquella realizada en el carburador de un motor a combustión interna en el cual el pasaje del aire en el conducto de aspiración, determina la llega de bencina y la consiguiente mezcha.

Durante esta prueba no se efectuarán mediciones; siendo su finalidad de observar cualitativamente el fenómeno.

Fig. 5.10


1. Poner la unidad de estudio sobre un soporte de modo que se encuentre en posición alta con respecto a la mesa de trabajo.

2. Desconectar las tomas de presión de los piezómetros y conectar entre sí, por medio de algunos pedazos de tubo flexible y de la conexión a “T”, las tres tomas 2, 5, 10.

3. Montar un largo pedazo de tubo flexible en la toma 7 e introducir la otra extremidad en un vaso y otro recipiente análogo apoyado sobre la mesa de trabajo.

4. Abrir completamente la válvula de regulación y poner en marcha la bomba mitad régimen.

Capítulo 5.


5. Observar como del tubito conectado con la toma de presión sale el líquido, que comenzará a llenar el recipiente.

6. Aumentar la velocidad de rotación de la bomba. Se puede observar antes la reducción de la cantidad de líquido que fluye del tubito y después la inversión de la tendencia o sea que el líquido será aspirado del vaso.

7. Aumentar el caudal de agua en el conducto principal y observar el correspondiente aumento del caudal de aspiración.

8. El comienzo de la fase de aspiración se tendrá que relevar también a traves un acentuado rumor, debido a que, cuando la presión en la sección estrecha baja en respecto a la presión ambiente, se tendrá separación de aire.

La Experimentación


5.5 Estudio de las perdidas por frotamiento en un tubo – Perdidas de carga en un conducto de sección constante

5.5.1 Finalidad

Consiste en mostrar que cuando un flúido se desliza en una cañería, existen caídas de presión o pérdidas de carga.

Estas pérdidas de carga dependen del frotamiento del flúido con las paredes del tubo; éstas dependen de la velocidad del flúido, de la área de la superficie bañada y del grado de escabrosidad de las paredes del tubo, así como de la longura del tubo.

Las pruebas se efectuarán con tubos de distintos diámetros para diversos valores del caudal de líquido que los atraviersa.

Además se demostrará que la ley que une entre sí los parámetros antes catalogados es distinta según las condiciones de flujo laminar o de flujo turbulento.


1. Disponer la unidad sobre la mesa de trabajo.

2. Disponer el tubo en prueba entre los dos elementos idóneos de la unidad.

3. Conectar el envío de la bomba con el tubo de alimentación de la unidad.

4. Conectar las dos tomas de presión con los piezómetros correspondientes.

5. Abrir la válvula de regulación del caudal y poner en marcha la bomba a bajo número de giros (500).

6. Actuando contemporaneamente sobre la válvula y sobre el régimen de rotación de la bomba, regular el caudal de manera que se obtenga el máximo diferencial entre las lecturas de los piezómetros. Si el diferencial es demasiado bajo, presurizar la cámara superior de los piezómetros de manera que se pueda aumentar el caudal circulante en los tubos.

7. Relevar la altura de la columna de agua en los dos piezómetros y el correspondiente valor de caudal. Reportar este valor en la tabla.

8. En caso de que los valores del caudal sean demasiado bajo, para hacer una buena medición se podrá usar un cilindro graduado y un cronómetro.

9. Reducir el caudal de manera que se tenga una disminución del valor del diferencial de 10 mm (5 mm para los valores más bajos de caudal).

10. Repetir las operaciones del punto 7.

11. Repetir las operaciones indicadas entre los puntos 7 y 9 de manera que se tengan algunos puntos de medición.

Capítulo 5.


12. Parar la bomba y permitir el completo deflujo del agua en el tanque.

13. Cambiar el tubo en prueba y repetir todas las operaciones del número 2 hasta el número 12.

Fig. 5.11


El movimiento de un flúido en un conducto en el caso ideal, está descrito por la fórmula (Teorema de Bernoulli):

z + p/γ + v2/2g = costante

donde:

p = presión en la sección que se examina

La Experimentación


v = velocidad del flúido en la sección que se examina

z = altura de la sección con respecto a la línea de referencia

γ = peso específico del líquido (3810 N/m3 para el agua)

g = aceleración de gravedad (9.81 m/s2)

que como recordará, expresa la constancia de la energía a lo largo del conducto.

Pero por efecto del frotamiento del líquido con las paredes de una cañería o del frotamiento interno del líquido o bien porque se forman eventuales fenómenos de vórtices, la relación precedente se altera para asumir la forma:

Energia en la sección 1 – Energia perdida = Energía en la sección 2

La determinación de la energía perdida representa la dificultad mas grande para la solución de problemas relativos al movimiento de los flúidos en los conductos.

El caso más sencillo que se pueda analizar, es el del movimiento de un líquido en un conducto rectilíneo de sección constante.

Supongamos que la cañería sea horizontal (lo que se dirá es válido en general por cualquiera inclinación del conducto).

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0 2 4 6 8 10 12

Q [l/min]

J [m

mH

2O/m

m]

φ 10

φ 14

Fig. 5.12 – Cadente piezométrica

En base a la relación de Bernoulli, siendo constante los valores de V2/2g y de z, la presión se debería mantener constante en los distintos puntos del conducto.

Sin embargo en realidad, como hemos podido notar durante las experimentas, la cuota piezométrica en vez de mantenerse constante, baja siempre en el sentido del movimiento del líquido.

Capítulo 5.


Esta disminución referida a un trecho de cañería de largo unitario, toma el nombre de cadente o bien pendencia piezométrica y se indica generalmente con J; se tiene por lo tanto:

J = ∆h / 1

El cadente mide la energía mecánica perdida por la unidad de peso del lído para cumplir un percurso de largo unitario.

Esta energía, como ya se ha dicho, será gastada para vencer los distintos frotamientos que se oponen al movimiento del líquido.

Es posible demostrar que la pendencia se puede expresar en función del diámetro del tubo y del caudal según:

J = k · Q2/D5

donde:

Q = caudal (m3 / s)

D = diámetro del tubo (m)

k = factor que se determina experimentalmente o bien mediante fórmulas empíricas, entre los cuales, las más conocidas son:

La fórmula de Darcy:

K = (0.00164 + 0.000042/D)

La fórmula de Blasius:

4 Re

026.0=K

Observando el diagrama anexo, se puede notar que el gráfico pendencia-caudal presenta un punto de discontinuidad; este punto indica el pasaje de régimen laminar a régimen turbulento.

La Experimentación


Q [ l /min]

∆H Φ10 [mm H2O]

∆H Φ14 [mm H2O]

∆H Φ14-10 [mm H2O]

5 50 10 35

6 80 15 55

7 115 22 70

8 140 30 90

9 170 37 120

10 200 45 145

Q [ l /min]

∆H Φ10 [mm H2O]

∆H Φ14 [mm H2O]

∆H Φ14-10 [mm H2O]

0

50

100

150

200

250

0 2 4 6 8 10 12

Q [l/min]

∆h

[mm

H2O

]

φ 10

φ 14φ 14−10

Fig. 5.13

Capítulo 5.


5.6 Estudio de las pérdidas de carga localizadas

5.6.1 Finalidades

En el párrafo 5.5 se han puesto de manifiesto las pérdidas de carga que sufre un fluido en movimiento en una tubería, unidas al roce del líquido mismo con las paredes del tubo.

Pero existen otras importantes pérdidas de carga a lo mejor todavia más perjudiciales: las pérdidas de carga localizadas.

Tienen origen en los lugares en que el movimiento del líquido sufre una perturbación improvisa.

Se pueden dividir de este modo:

• Pérdidas debidas a una improvisa variación de sección

• Pérdidas debidas a una variación en la dirección del movimiento del líquido

• Pérdidas debidas a la existencia de juntas o órganos de interceptación

Cada una de estas causas provoca en el líquido en movimiento la formación de secciones en movimiento vortiginoso.

La turbulencia se mantiene a expensas de la energía mecánica del liquido determinando así la pérdida de presión.

Objeto del experimento es demonstrar que la existencia de un contacto entre órganos de interceptación o de codos (variaciones de dirección en el movimiento del líquido) determina una caída de presión.


Visualización

1. Se coloca el grupo sobre el plano de trabajo asegurarse que todas las válvulas del grupo estén abiertas.

2. Se conecta la remesa de la bomba con el tubo de alimentación (1) del grupo.

3. Se conectan las distintas tomas de presión a los piezómetros (los siete primeros) cuídese el cierre de los piezómetros no empleados.

4. Se cierra la válvula de regulación y se pone en marcha la bomba con bajo número de giros (500).

5. Actuando al mismo/tiempo sobre la válvula de regulación y sobre el régimen de rotación de la bomba, se regula el caudal para que el primer piezómetro llegue a los 2/3 de la escala.

La Experimentación


6. Seguidamente se cierra la válvula salida tanque hasta que todos los piezómetros activos den indicación. Si necesario se ajusta el caudal con la válvula de regulación para evitar que el primer piezómetro salga de la escala.

7. Se observa enfin sobre los piezómetros el efecto de las pérdidas localizadas.

Órganos de interceptación

1. Proceder como en los puntos 1, 2, 3 del párrafo anterior.

2. Empleando las bridas correspondientes (bridas de Hoffmannn) estrangular tads las tomas de presión menos que las dos colocadas arriba y abajo del órgano de interceptación que se desea probar.

3. Cerrar la válvula de regulación y poner en marcha la bomba de bajo número de giros (500).

4. Actuando al mismo tiempo sobre la válvula de regulación y sobre el régimen de rotación de la bomba (que debe estar entre los 2000 y klos 2500 giros) regular el caudal para que entre los dos piezómetro activos se tenga un diferencial de 30 ÷ 40 mm H2O.

5. Cerrar progresivamente la válvula salida tanque hasta que se observe una elevación de la columna de líquido en ambos piezómetros.

6. Relevar el alto de la columna de agua en los dos piezómetros y medir el correspondiente valor del caudal. Llevar todos los valores a una tabla.

7. Aumentar el caudal abriendo la válvula de regulación si el alto de la columna líquida de los dos piezómetros llegara a ser demasiado elevado, presurizar progresivamente la cámara superior.

8. Repetir la operación del punto 6.

9. Repetir las operaciones de los puntos 7 y 8 para tener algunos puntos de medida.

10. Parar la bomba.

11. Cambiar el órgano de interceptación y repetir las operaciones de los puntos 3 ÷ 10.

NOTA

Las pruebas descriptas podrán ser llevadas para valores distintos del grado de abertura de la válvula de interceptacción. Pero en talcaso las dos tomas de presión deberán cunectarse con un manómetro diferencial de mercurio o mecánico (fondo escala ≅ 760 mm Hg) que no se provee con el grupo.

Total de pérdidas de distinta clase

1. Proceder como en los puntos 1, 2, 3 del párrafo anterior.

Capítulo 5.


2. Empleando las bridas correspondientes (bridas de Hoffmann) estrangular todas las tomas de presión menos la primera y la última.

3. Cerrar la válvula de regulación y poner en marcha la bomba con bajo número de giros (500).

4. Actuando al mismo tiempo con la válvula de regulación y con el régimen de rotación dela bomba (que tenga entre los 2000 y los 2500 giros) regular el caudal de modo que en los piezómetros activos se tenga un diferencia entre 30 y 40 mm de H2O.

5. Cerrar progresivamente la válvula salida tanque hasta notar una elevación de la columna de líquido en ambos piezómetros.

6. Relevar el alto de la columna de agua en los dos piezómetros y medir el correspondiente valor del caudal. Llear dichos valores a una tabla.

7. Aumentar el caudal abriendo la válvula de regulación. Si el alto de la columna de agua en uno de los dos piezómetros llegara a ser demasiado elevado, presurizar la cámara superior.

8. Repetir la operación del punto 6.

9. Repetir las operaciones 7 y 8 para distintos valores del caudal de modo de tener algunos puntos de medida.

Fig. 5.14


Como en el caso de las pérdidas distribuidas la pérdida localizada puede expresarse con la fórmula generalizada:

4

22

2 DQK

gVKH ⋅=⋅=∆

La Experimentación


donde

∆H = pérdida piezométrica

V = velocidad media del fluido

Q = caudal

D = diámetro del conducto

K, K = constantes

En los dos diagramas anexos conseguidos con las dos siguientes condiciones:

a) Pérdida global medida en toda la tubería debida a órganos de interceptación y codos; las pérdidas distribuidas en este caso pueden omitirse.

b) Pérdida medida arriba y abajo de un órgano de interceptación.

Se ha llevado ∆H = f (Q2), se puede observar como bien se corresponden los resultados experimentales y la forma de la relación teórica (lineal con respecto a Q2).

Q [l/ min] Q2 ∆H

[mm H2O] 2Q

H∆

5 25 135 5.4

6 36 205 5.7

7 49 260 5.3

7.5 56.25 310 5.5

8 64 345 5.4

8.5 72.25 360 5.0

9 81 390 4.8

3.52 =

∆ medianoQ

H

Σ= 37.1

Tabla 1 – Pérdidas de carga total

Capítulo 5.


0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 20 40 60 80 100

Q2 [l/min]2

∆h

[mm

H20

]

Fig. 5.15 – Pérdidas de carga total -valores indicativos

Q [l/ min] Q2 ∆H

[mm H2O] 2QH∆

5 25 30 1.2

6 36 45 1.3

7 49 60 1.2

7.5 56.25 70 1.2

8 64 77 1.2

8.5 72.25 80 1.1

9 81 90 1.1

9.5 (*) 90.25 105 1.2

2.12 =

∆ medianoQ

H

Σ= 9.5

(*) – Piezometros 5-6-7 cerrados y circuito presurizado a 0.15 bares

Tabla 2 – Válvula a esfera

La Experimentación


Q [l/ min] Q2 ∆H

[mm H2O] 2Q

H∆

5 25 5 0.2

6 36 6 0.2

7 49 7 0.1

7.5 56.25 7.5 0.1

8 64 8 0.1

8.5 72.25 10 0.1

9 81 11 0.1

9.5 (*) 90.25 12 0.1

1.02 =

∆ medianoQ

H

Σ= 1.2


Tabla 3 – Válvula de compuerta

Q [l/ min] Q2 ∆H

[mm H2O] 2QH∆

5 25 70 2.8

6 36 115 3.2

7 49 155 3.2

7.5 56.25 175 3.1

8 64 200 3.1

8.5 72.25 210 2.9

9 81 245 3.0

9.5 (*) 90.25 280 3.1

1.32 =

∆ medianoQ

H

Σ=24.4


Tabla 4 – Válvula a tronco de cono abierta

Capítulo 5.


0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80 100

Q2 [l/min]2

∆h

[mm

H2O

]

123

Fig. 5.16 - Pérdidas de carga localizadas

1 – válvula a esfera 2 – válvula de compuerta 3 – válvula a tronco de cono abierta

La Experimentación


Capítulo 6.


6. Apéndice 1 - Nociones para la Seguridad

El grupo base está dotado de un interruptor magnetotérmico diferencial. A pesar de esto es oportuno verificar la presencia de la conexión de tierra en la toma de alimentación. Es oportuno, además, verificar el buen estado de los cables de alimentación y el aislamiento de los mismos.

No abrir la portezuela metálica dotada de llave con el equipo bajo tensión.

Es aconsejable cerrar la portezuela transparente del cuadro eléctrico tras haber efectuado la regulación de la velocidad de la bomba.

Hay que prestar mucha atención a la salida y a las salpicaduras de agua.

Es aconsejable prestar atención, durante el eventual desplazamiento del grupo base, que no estén presentes kits (o partes de los mismos) sobre el plano de apoyo: se pueden así evitar caídas con consiguiente roturas de partes frágiles.

A pesar de que el montaje de los kits, no requiera necesariamente la presencia de personal especializado, es aconsejable de todos modos que el mismo no sea encomendado a personas totalmente inexpertas, a fin de evitar errores que podrían comprometer el resultado de la prueba.

Cabe recordar que, por cuanto no existan potenciales fuentes de peligro ni sobre el banco base, ni en los varios kits, es siempre recomendable observar las normas de seguridad más elementales.

Apéndice 1 - Nociones para la Seguridad


Documents

Kit Para Experiencias Sobre El Teorema Bernoulli