LABORATORIO DE MECANICA DE FLUIDOS

LABORATORIO DE MECANICA DE FLUIDOS

UNIVERSIDAD DE LA COSTA PROGRAMA EDUCATIVOLABORATORIO DE MECNICA DE FLUIDOS

DOCENTEANA GARRIDOGRUPODD

INFORMEPRINCIPIO DE BERNOULLI

ESTUDIANTESLORAINE HERNNDEZKIMBERLY HUMPHRIESMAZZIELYS AMORDARY GRONDONA

22 DE MARZO DE 2013

TABLA DE CONTENIDO Pg. Objetivos.3

Introduccin..4

Marco Terico....5

Materiales..8

Procedimiento....9

Datos experimentales y resultados11

Anlisis de resultados..16

Gua de sntesis17

Conclusiones..18

Bibliografa..19

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Demostrar el teorema de Bernoulli mediante la realizacin de la prctica en el equipo Venturi y comparar los resultados obtenidos con los resultados tericos de la ecuacin.

OBJETIVOS ESPECFICOS

Identificar los variables como altura de presin, altura dinmica, altura total, utilizadas en la experiencia de laboratorio.

Utilizar los datos correspondientes obtenidos experimentalmente en la formula de el teorema de Bernoulli con el fin de lograr determinar el comportamiento del fluido estudiado.

Relacionar las diferencias existentes entre los resultados prcticos obtenidos en el laboratorio de mecnica de fluidos con respecto a los que se encuentran plasmados en las diferentes fuentes de informacin, para lograr obtener las conclusiones.

INTRODUCCIN

En este informe, se tratar la ltima temtica del laboratorio de mecnica de fluidos, relacionada con el Teorema de Bernoulli; el cual fue realizado con el procedimiento respectivo en el tubo Venturi.

El teorema de Bernoulli, establece el comportamiento de un fluido movindose a lo largo de una lnea de corriente; si embargo de este fenmeno hablaremos ms adelante en la fundamentacin terica de este documento. Es importante resaltar y destacar; que este teorema tiene tres fundamentos que son; la energa cintica, la energa potencial gravitacional y por ltimo la energa de flujo del fluido. Teniendo siempre en cuenta que la no existen perdidas energticas por friccin, por viscosidad o por energas aadidas, por lo cual Bernoulli defini su teora para fluidos ideales; sabiendo que en la realidad es muy difcil que se presente bajo esas condiciones.

El propsito de esta experiencia radicaba principalmente en demostrar lo establecido en el teorema de Bernoulli, respecto a la energa de un fluido.

La informacin presentada a continuacin es producto de diversas fuentes tales como libros de mecnica de fluidos, la Internet, la teora explicada en clase, los resultados obtenidos y apreciaciones individuales de quienes desarrollaron la experiencia. A partir de esta se explicara, terica y experimentalmente el teorema de Bernoulli en el tubo Venturi, logrando as analizar los resultados arrojados por las formulas pertinentes y correlacionarlos con lo establecido en la teora.

MARCO TEORICO

El principio de Bernoulli, tambin denominado ecuacin de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido movindose a lo largo de una lnea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinmica en 1738. Este expresa que en un fluido ideal (sin prdidas de energa por viscosidad o por rozamiento) en rgimen de circulacin por un conducto cerrado, la energa que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energa de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

1. Cintico: Es la energa debida a la velocidad que posea el fluido.2. Potencial gravitacional: Es la energa debido a la altitud que un fluido posea.3. Energa de flujo: Es la energa que un fluido contiene debido a la presin hidrosttica que este ejerce.

Por ello la ecuacin de Bernoulli consta de estos mismos trminos.

Donde:V = velocidad del fluido en la seccin considerada. g = aceleracin gravitatoria z = altura topogrfica en la direccin de la gravedad desde una cota de referencia. P = presin hidrosttica a lo largo de la lnea de corriente. = densidad del fluido.

Como ya se mencion el modelo matemtico y fsico que describe Bernoulli, fue desarrollado teniendo en cuenta las siguiente consideraciones: 1. Viscosidad (friccin interna) = 0 Es decir, se considera que la lnea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido. 1. Caudal constante 1. Fluido incompresible, donde es constante. 1. La ecuacin se aplica a lo largo de una lnea de corriente.

Sin embargo esto inicialmente fue estudiado y considerado por Euler.Cada uno de los trminos de esta ecuacin tienen unidades de longitud, y a la vez representan formas distintas de energa; en hidrulica es comn expresar la energa en trminos de longitud, y se habla de altura o cabezal. As en la ecuacin de Bernoulli los trminos suelen llamarse alturas o cabezales de velocidad, de presin y cabezal hidrulico, el trmino la altura topogrfica z se suele agrupar con P / para dar lugar a la llamada altura piezomtrica o tambin carga piezomtrica. As:

Tambin podemos reescribir este principio en forma de suma de presiones multiplicando toda la ecuacin por , de esta forma el trmino relativo a la velocidad se llamar presin dinmica, los trminos de presin y altura se agrupan en la presin esttica.Por otro lado una forma de analizar lo establecido por Bernoulli y Euler, es a travs del flujo en un tubo Venturi (ver ilustracin 1). Este es un tubo que posee dos secciones de igual dimetro y una intermedia de seccin trasversal menor, al igual que conductos o segmentos independientes en su interior. A travs de este se mueve el fluido que al pasar por la seccin de menor dimetro disminuye su presin y aumenta su velocidad. Sin embargo a travs de sus lneas de corriente se cumple lo establecido por Bernoulli, as como a la entrada y salida del tubo.

Ilustracin 1: Tubo de Venturi

En el cual, el principio de Bernoulli puede ser visto como otra forma de la ley de la conservacin de la energa, es decir, en una lnea de corriente cada tipo de energa puede subir o disminuir en virtud de la disminucin o el aumento de las otras dos. En este tubo la aceleracin del fluido en un camino equipotencial (con igual energa potencial) implica una disminucin de la presin. Gracias a este efecto observamos que las cosas ligeras muchas veces tienden a salirse de un automvil en movimiento cuando se abren las ventanas, ya que la presin del aire es menor fuera del auto ya que est en movimiento respecto a aqul que se encuentra dentro del auto, donde la presin es necesariamente mayor; pero en forma aparentemente contradictoria el aire entra al carro, pero esto ocurre por fenmenos de turbulencia y capa lmite.

MATERIALES

Para llevar a cabo la experiencia de rgimen de flujo fueron necesarios los siguientes instrumentos: Banco Hidrulico F1-10

Equipo de prueba de Bernoulli F1-15

Cronmetro

PROCEDIMIENTO

Para la demostracin del teorema de Bernoulli, la prctica es muy sencilla. Utilizando un tubo de Venturi, el cual es un conducto de acrlico transparente que en su interior tiene diferentes secciones circulares. Est compuesto por unos agujeros, por medio de los que se mide la presin ya que estn conectados a los manmetros alojados en la plataforma. La ilustracin 1 representa los manmetros, la ilustracin 2, describe la distribucin del tubo Venturi.

Los manmetros son tubos verticales alojados en una plataforma, que a su vez contiene una regla graduada en milmetros, a travs de la cual se hace la lectura de la altura de presin. Cada tubo est conectado con una seccin transversal por medio de una manguera que se introduce en los agujeros. se tomarn las mediada correspondiente a la altura h del lquido de los tubos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 8; sus dimetros estn consignados en la tabla 1,y estn dados por el fabricante. Por otro lado en la base del banco hidrulico hay un indicador del volumen recolectado, que con ayuda del cronometro tomaremos el tiempo en el que se llena x cantidad de volumen en litros.

Ilustracin 1. Equipo de prueba: Tubo de Venturi

Ilustracin 2. Tubo venturi

POSICIONLECTURA MANOMETRODIAMETRO (MM)

Ah125

Bh213,9

Ch311,8

Dh410,7

Eh510

Fh625

Tabla 1.Especificaciones tcnicas: Dimetros del equipo

En la prctica se tomaron los siguientes datos:

- Volumen- Tiempo de llenado del volumenA partir de la toma de dichos datos y teniendo en cuenta algunas frmulas que se conocern en los clculos, se buscarn los resultados necesarios para conocer el rea, la velocidad, la cabeza de velocidad dinmica y la cabeza total de cada uno de los tubos.

DATOS EXPERIMENTALES Y RESULTADOS

Luego de desarrollar el procedimiento mencionado anteriormente, se obtuvieron los siguientes datos:

PosicinLectura (mm)Volumen (lt)Tiempo (seg)

1251

4

25,60

2230

3165

4124

536

6113

8291

Tabla 2. Datos experimentales

Donde 8, es la lectura tomada en la salida del agua y representa la energa total del flujo (H).

Los datos tabulados anteriormente deben ser convertidos a unidades del SI

Conversin de mm a m: 1mm -> 0,001m

Dimetros

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Lecturas del manmetro

1. 2. 3. 4. 5. 6. 8.

Conversin de lt a m3: 1000lt -> 1m3

Volumen

En esta tabla se encuentran los datos en las unidades a utilizar.

PosicinLectura (m)Dimetro (m)Volumen (m3)

10,2510,025

0,004

20,2300,0139

30,1650,0118

40,1240,0107

50,0360,010

60,1130,025

80,291

Tabla 3. Conversin de unidades de los datos experimentales

A partir de esos datos hallamos a continuacin: caudal (el cual es el mismo para todos), rea, la velocidad, la cabeza de velocidad dinmica y la cabeza total de cada uno de los tubos.

Caudal:

rea:Para calcular el rea se necesita conocer el radio de cada tubo, y como ya sabemos ste equivale a la mitad del dimetro entonces decimos que:

Velocidad:

Cabeza de velocidad dinmica

1. 2.3.4.5.6.

Cabeza total H

1. 2. 3. 4.5.6.

A continuacin encontraremos los resultados tabulados:Posicinrea (m2)Velocidad (m/seg)Cabeza de velocidad dinmica (m)Cabeza total H (m)Caudal (m3/seg)

10,0004908730,3310428560,0055912940,2565912940,00015625m3/seg

20,0001517461,0708684250,0585081210,288508121

30,0001093581,4859452440,1126547580,277654758

40,0,000089921,8071619220,1666241941,79024194

50,0000785392,0690357660,2184137240,254413724

60,0004908730,3310428560,0055912940,118591294

Tabla 4. Resultados obtenidos

ANALISIS DE RESULTADOS

En nuestra experiencia, el punto de inicio del flujo fue en la posicin 1 y el punto final del fluido en la posicin 6. La energa total del fluido en estos puntos debera ser igual y en cualquiera de sus lneas de corriente tambin, as pues H fue 0,256591294m y 0,118591294m, respectivamente. Podemos observar que estos valores son cercanos y su diferencia es solo de 0,138m, la cual podemos atribuirla a falta de precisin en la lectura de los manmetros de dichos puntos. Sin embargo esto sirve para demostrar lo enunciado por Bernoulli y la ley de conservacin de la energa en el flujo de fluidos.

GUIA DE SINTESIS

Investigar la aplicacin del teorema en la hidrulica de tuberas y canales.El principio de Bernoulli describe el comportamiento de un flujo laminar movindose a lo largo de una corriente de agua; y expresa que en un fluido ideal en rgimen de circulacin por un conducto cerrado, la energa que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La ecuacin de Bernoulli y la de continuidad nos dicen que si reducimos el rea transversal de una tubera para que aumente la velocidad del fluido que pasa por ella, se reducir la presin. Un ejemplo de este es el tubo de Venturi el cual consiste en que un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado disminuye su presin al aumentar la velocidad despus de pasar por una zona de seccin menor. Si en este punto del conducto se introduce el extremo del otro conducto, se produce una aspiracin del fluido que va a pasar al segundo conducto.Si el caudal de un fluido es constante pero la seccin disminuye, necesariamente la velocidad aumenta tras atravesar esta seccin.

CONCLUSIONES

Durante la experiencia se comprob que en sistemas de tubera la energa se conserva, a pesar de que las variables de velocidad y presin cambian de manera inversa a lo largo de una tubera debido al aumento o disminucin del dimetro, dado que si aumenta el dimetro aumenta la presin y disminuye la velocidad y si disminuye el dimetro la presin disminuye y la velocidad aumenta, esto ocurre para mantener el sistema en equilibrio de tal forma que se cumple el principio de Bernoulli. As pues si se calcula la energa en cualquier punto de las lneas de corriente de un fluido, esta ser igual en todos los puntos de dicha lnea.

BIBLIOGRAFIA

Mecnica de Fluidos Colombia - 1999. Welty, J.R., C.E. Wicks & R.E..Wilson Experimentacin en la hidrulica escrito por Dorian Rodrguez Gonzlez, Carlos Martinez Borelly.

Hidrulica de los canales abiertos.Ven Te Chow. 1982.

http://www.monografias.com/trabajos-pdf4/ecuacion-bernoulli/ecuacion-bernoulli.pdf

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