MISKONSEPSI PENAMBAHAN PECAHAN

1. Pendahuluan.Berdasarkan KSSR, pecahan mula diajar dari Tahun 1 lagi tetapi pengajaran-

pembelajaran penambahan pecahan bermula di Tahun 4. Standard Pembelajaran yangmelibatkan aplikasi penambahan pecahan sahaja adalah seperti berikut;1.1 Tahun 4 – 7.3(i) Menambah hingga tiga pecahan wajar (a) penyebut sama, dan (b)

penyebut tak sama, hingga 10 dengan menggunakan pelbagai strategi.1.2 Tahun 5 – 7.1(i) Menambah hingga tiga nombor melibatkan nombor bulat, pecahan

wajar dan nombor bercampur yang penyebutnya hingga 10.Seperti topik lain, kita juga menghadapi kesukaran dalam PDP yang melibatkanpenambahan pecahan. Kesukaran berorientasikan murid termasuklah “miskonsepsi”,“kecuaian”, “ingatan jangka pendek” dan “kurang berminat”. Namun, miskonsepsimerupakan kesukaran yang paling berat mendatangan implikasi kegagalan di kalanganmurid.Miskonsepsi menjurus kepada maksud “salah faham dan kurang ilmu kefahamanterhadap konsep dan prosedur.” Ini menyebabkan murid sukar membina jalan kiraanberdasarkan peraturan-peraturan jalan kerja yang tertentu. Ini mengakibatkan muridmembuat kiraan yang salah atau murid membuat kiraan mengikut konsep yang samar-samar.

2. Contoh-contoh Miskonsepsi. 

 Antara hasil kerja murid berpunca daripada miskonsepsi dapat dilihat apabila muridmenyelesaikan operasi penambahan pecahan seperti conto-contoh berikut;

i) 1/5 + 2/5 = 3/10, dan 1/3 + 1/6 = 2/9. Dalam situasi ini, murid “menambahterus numerator dan denominator” kerana murid tidak faham peranannumerator dan peranan denominator. Murid menganggap numerator dandenominator sebagai nombor biasa secara berasingan dan boleh di tambahyterus.

ii) 2/5 + 1/2 = 3/5 atau 2/5 + 3/7 = 5/7. Dalam situasi ini, murid tidak memahamibahawa pecahan yang mempunyai denominator berbeza mempunyai saizyang berbeza. Dengan itu, murid menetapkan untuk menggunakandenominator terbesar sebagai penyebut pecahan jawaban mereka.

iii) 1/4 + 1/8 = 1/8 + 1/8 = 2/8 dan 2/3 + 1/4 = 2/12 + 1/12 = 3/12. Situasi inimenunjukkan bahawa murid tidak memahami konsep pecahan setara. Akibatnya, mereka hanya menukarkan denominator dan mengabaikannumerator.

iv) 3 + 1/6 = 4/6, atau 3/4 + 2 = 5/4. Dalam situasi ini, murid tidak faham konsepnombor bulat dan peranan numerator menyebabkan mereka menambahnumerator dan nombor bulat. Ini juga mungkin berlaku konsep 3=3/1 atau2=2/1 yang telah mereka terima dan mengambilkira denominator terbesardijadikan denominator pecahan jawapan mereka.

v) 3 + 1/6 = 31/6 atau 3/4 + 2 = 32/4. Keadaan ini menunjukkan murid tidakfaham konsep nombor bulat dan konsep pecahan dan tidak memahamiprosedur kiraan. Disebabkan konsep salah atau tiada cara lain, murid hanyamencantumkan nombor bulat dan numerator.

vi) 2/3 + 1/6 = 12/18 + 3/18 = 15/18 . Keadaan ini menunjukkan murid tidakmenguasai sifir untuk memansuhkan pecahan kepada pecahan yang lebihringkas. Soalan menghendaki murid memberikan jawapan dalam bentukpecahan termudah tetapi murid gagal memenuhi kehendak soalan.

 

vii) 2/3 + 5/6 = 12/18 + 15/18 = 27/18. Keadaan ini pula menunjukkan murid tidakmenguasai sifir untuk menukarkan pecahan ke bentuk pecahan. mudah dantidak menguasai konsep bahagi. Dengan demikian, murid gagal member jawapan akhir mengikut kehendak soalan.

3. Kesan Miskonsepsi.i) Jalan kiraan murid tidak berfokus, tiada hala tuju dan menemui jalan buntuh.ii) Jawaban akhir murid salah atau tidak memanuhi skema markah.iii) Murid tidak faham apa yang mereka buat.iv) Tiada cara lain kecuali menulis kiraan dan jawapan yang tak menentu supaya

soalan tidak kosong tak terjawab begitu sahaja.v) Murid tertekan, malu, rasa rendah diri, kecewa dan hanya berdiam diri atau

menulis apa yang mereka suka.vi) Mendorong murid untuk meniru.vii) Mengurangkan minat mereka untuk mempelajari topic seterusnya.

4. Cara Mengurangkan Miskonsepsi.

Masalah miskonsepsi tidaklah dapat diatasi secara total tetapi dapatdikurangkan dan dapat dielakkan daripada berlaku. Sebelum pengajaran-pembelajaranpenambahan pecahan, murid perlu menguasai konsep dan bentuk pecahan,memahami peranan numerator dan peranan denominator. Murid perlu daptmembezakan nombor bulat dan pecahan. Mengikut pemetaan KSSR, muridmempunyai masa selama tiga tahun (tahun 1 hingga Tahun 3) mempelajari konseppecahan sebelum mempelajari penambahan pecahan di Tahun 4.Proses PdP sangat penting untuk membantu murid menguasai konsep penambahanpecahan. Selepas set induksi, tiga langkah utama sesuai diamalkan.

aktiviti menggunakan benda sebenar dilakukan dan disusuli dengan aktiviti. Akhirsekali aktiviti berdasarkan simbol dan bahasa matematik.

i) Langkah/Aktiviti Menggunakan Benda Sebenar.- Menggunakan benda maujud, benda replikasi dan model buatan yang

mudah dibawa dan mudah dimanipulasi. Benda maujud sesuai digunakanuntuk menguatkan kefahaman murid terhadap konsep “pecahan ialahsebahagian daripada sekumpulan objek”. 

-  Aktiviti “melipat kertas” boleh digunakan untuk membantu muridmenguasai konsep pecahan setara” dan konsep “pecahan ialahsebahagian daripada keseluruhan” 

-ii) Langkah/Aktiviti menggunakan rajah atau lakaran.

- Menggunakan rajah atau gambarajah untuk menyampaikan konsep danperanan numerator dan denominator, membandingkan nilai pecahan danoperasi pernambahan atau penolakan pecahan.

- Menggunakan garis nombor untuk membandingkan nilai pecahan danoperasi pernambahan atau penolakan pecahan.

-iii) Langkah/Aktiviti Berdasarkan symbol dan bahasa matematik.

- Menerangkan maksud dan fungsi simbol-simbol yang terlibat dalampecahan, menerangkan maksud kata kunci dan bahasa matematik.

- Mengaplikasi simbol dan bahasa matematik.