MOMENTO LINEAL

MOMENTO LINEAL

El momento lineal es una cantidad vectorial que se define como el producto de la masa del objeto por su velocidad.

La direccin del momento es por definicin la misma que la velocidad del objeto.

CAMBIO DE MOMENTO

El cambio en el momento es dado por la diferencia de los momentos de la partcula.Se entiende por cambio, la diferencia entre el momento final y el momento inicial.

EJERCICIO:

Unapelotade 0,5 kg de masa se golpea durante 0,2 s. Si estaba en reposo y logra una velocidad de 10 km/h. Calcula: La cantidad de movimiento final e inicial.

La cantidad de movimiento final ser el producto de la masa por lavelocidadfinal:

La cantidad de movimiento inicial es cero ya que la pelota estaba en reposo y por lo mismo su velocidad inicial es cero.

MOMENTO ANGULAR

El momentoangular es unamagnitud vectorial, por lo que viene caracterizado por su mdulo, direccin y sentido.

Ladireccines perpendicular al plano formado por el vector posicin y el vector velocidad.Elsentidoviene dado por la denominada "regla de la mano derecha o del sacacorchos".El momento angularno es una magnitud intrnseca, sino que depende del origen de referencia tomado. En otras palabras, el valor del momento angular cambia en funcin del punto respecto al que se calcule.

EJERCICIO:

Uncamin de bomberosde 5000 kg toma una curva de 100 m de radio con una velocidad lineal constante de 20 m/s. Calcula el momento angular de la camioneta respecto al centro de la curva.

PRINCIPIO DE IMPULSO Y MOMENTO

IMPULSO:Cuando una fuerza acta durante un intervalo de tiempo sobre un cuerpo, le suministra un impulso que se define de la siguiente forma:I = F T

La cantidad de movimiento de un cuerpo es igual al impulso que se le aplica. DEMOSTRACIN:

EJERCICIO

Un taco golpea a una bola de billar ejerciendo una fuerza promedio de 50 N durante un tiempo de 0,01 s, si la bola tiene una masa de 0,2 kg, qu velocidad adquiri la bola luego del impacto?

p = Ipf - pi = Im.vf - m.vi = F.tm.(vf - vi) = F.tvf - vi = F.t/mvf = F.t/m + vivf = 50 N*0,01 s/0,2 kg + 0

vf = 2,5 m/s

Impulso y momento angular

Momento angular Es la Cantidad de inercia que mantiene girando un objeto hasta que se detenga o cambie su velocidad.

Se define como producto vectorial entre el radio y el momento lineal. L = r x p

L = m r

TORQUE

Torque produce una variacin en el Momento angular

Torque es la variacin de momento angular en un intervalo de tiempo.

T = L tL = r p sen

EJERCICIO:Consideremos una piedra de 400g atada a una cuerda de 80cm que se hace girar desde el reposo hasta alcanzar una rapidez tangencial de 2m/s.

-Cuando la piedra alcanza la rapidez de 2 m/s, Cul es el mdulo de su L?L = 0,64 (kg m/s)

-Cul fue el torque aplicado sobre la piedra si demora 0,32s en alcanzar los 2 m/s?T =2 (Nm)

CONSERVACIN DEL MOMENTO LINEAL

En un sistema aislado de fuerzas externas el momento lineal de un sistema siempre se conserva. Aislado de fuerzas externas significa que la fuerza neta que acta sobre el sistema vale cero. Si el sistema est aislado de fuerzas externas:

EJERCICIO:Suponga que la persona se encuentra sobre una superficie sin friccin (aislado de fuerzas externas) Si la bola tiene una masa de 500 gramos y la persona una masa de 70 kg. Determine la velocidad de la persona despus de atrapar la bola si sta tiene una rapidez de 90 km/h.

CONSERVACIN DEL MOMENTO ANGULAR

Momento de InerciaI= m r

Producto de la masa de un objeto en rotacin y el cuadrado de su radio de giro. L = I

Si no existe ninguna fuerza externa o torque, el momento angular es constante es decir:Li = Lf

EJERCICIO:Dos nios de 25 kg de masa cada uno estn situados en el borde de un disco de 2.6 m de dimetro y 10 kg de masa. El disco gira a razn de 5 rpm respecto del eje perpendicular al disco y que pasa por su centro.

Cul ser la velocidad angular del conjunto si cada nio se desplaza 60 cm hacia el centro del disco?.

IMPACTO EXCNTRICO

Considere dos cuerpos que chocan y denote por VA y VB las velocidades antes del impacto de los dos puntos de contacto A y B.Bajo el impacto, los dos cuerpos se deformarn y al final del periodo de deformacin, las velocidades uA y uB de A y B tendrn componentes iguales a lo largo de la lnea de impacto nn.Luego ocurrir un periodo de restitucin, al final del cual A y B tendrn velocidades v'A y v'B.

Se supondr que el movimiento de cada uno de los cuerpos que chocan de la figura anterior no tienen restricciones. De tal manera las nicas fuerzas impulsivas ejercidas sobre los cuerpos durante el impacto se aplican en A y B, respectivamente.