МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное агентство морского и речного транспорта

Омский институт водного транспорта (филиал) ФГБОУ ВО «Сибирский государственный университет водного транспорта»

Кафедра Естественнонаучных и общепрофессиональных дисциплин (наименование кафедры полностью)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине

ФТД.1 Элементарная математика

(шифр и наименование дисциплины) Направление или специаль-

ность

38.03.02 Менеджмент/13.03.02 Электроэнергетика и электротехника/ 26.05.06 Эксплуатация судовых энергетических установок/ 26.05.07 Эксплуатация судового электрооборудования и средств ав-томатики

(код ОКСО и наименование направления или специальности) Профиль или специализация

Производственный менеджмент (ПМ)/ Электропривод и автоматика (ЭП)/ Эксплуатация судовых энергетических установок (СМ)/ Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики (ЭМ)

(наименование профиля или специализации)

Форма обучения очная/очная/очная/очная

Курс 1/1/1/1 Семестр(ы) / курс(ы) для ЗО 1/1/1/1

ОМСК 2015 г.

Разработана в соответствии с ООП по направлению подготовки специалитета (26.05.06«Эксплуатация судовых энергетических установок»)

Согласовано:

Руководитель ООП

к.т.н. доцент ______________ Стрек Я. М.

Ответственный за методическое

обеспечение ООП

к.т.н. доцент _______________Стрек Я. М.

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ Курс дисциплины «Элементарная математика» является развитием системы ранее-

приобретенных знаний по элементарной математике, его цель расширить спектр задач, посильных для учащихся, подготовиться к решению задач по математическому анализу, аналитической геометрии, линейной и векторной алгебре.

Задачи дисциплины: – упорядочить, систематизировать, доработать, качественно осмыслить знания по

школьному курсу математики, – познакомить студентов с понятиями и методами современной математики, – привить студентам опыт работы с математической и связанной с математикой научной

и учебной литературой, – привить студентам опыт решения задач с использованием математических методов.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП

Дисциплина «Элементарная математика» относится к факультативным дисциплинам ФГОС ВПО.

3. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Процесс изучения дисциплины «Элементарная математика» направлен на формиро-вание следующих компетенций (в соответствии с ФГОС ВПО) (таблица 1):

Таблица 1– Компетенции, формирующиеся при изучении дисциплины «Элементарная ма-

тематика» Шифр компетен-

ции по ФГОС Характеристика

Общекультурные компетенции (ОК) ПМ

ОК-15 способность владеть методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования

ЭП

ОК-1 способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения

СМ и ЭМ

ОК-3 владение математической и естественнонаучной культурой как частью про-фессиональной и общечеловеческой культуры

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать: 1. определения и простейшие свойства основных понятий; 2. формулировки основных теорем; 3. теорию решения математических задач; уметь: 1. выполнять тождественные преобразования выражений; 2. решать основные типы уравнений (целые и дробно-рациональные, иррациональные,

показательные, логарифмические); 3. строить графики функций и использовать их при решении задач; владеть: 1. математическими методами решения типовых задач.

4. МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ СВЯЗИ Междисциплинарные связи дисциплины представлены в таблице 2.

Таблица 2 – Междисциплинарные связи дисциплины

Обеспечивающие дисциплины, модули, практики

Обеспечиваемые дисциплины, модули, практики

Наименование дисциплин, мо-дулей, практик

Наименование конкрет-ных вопросов (тем), необ-

ходимых для изучения данной дисциплины

Наименование дисциплин,

модулей, практик

Наименование конкрет-ных вопросов (тем), не-

обходимых для изучения данной дисциплины

Математика Весь курс Физика

(ЭП,СМ,ЭМ) Весь курс

Химия (ЭП,СМ,ЭМ) Арифметика и алгебра

5. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

Общая трудоемкость дисциплины составляет 36 часов, 1 зачетная единица, распре-деление трудоемкости приведено в таблице 3.

Таблица 3 – Трудоемкость дисциплины

Вид учебной работы

Трудоемкость, час. Очное обучение (О)

Всего часов

Семестр 1

Общая трудоемкость дисциплины 36 36 Аудиторные занятия 32 32

Лекции 16 16 Практические занятия (ПЗ) 16 16 Лабораторные работы (ЛР) - - Самостоятельная работа (СР) 4 4 Курсовой проект (работа) - - Расчетно-графические (контрольные) работы - - Иные виды самостоятельной работы (реферирование, изучение литературы, подготовка к экзамену, зачету) 4 4

Вид итогового контроля (зачет, экзамен) зачет зачет

6. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

6.1. Разделы, темы дисциплины и виды занятий, формы текущего контроля отраже-ны в таблице 4.

Таблица 4 – Разделы дисциплины и виды занятий

№ п/п Раздел (тема) учебной дисциплины

Виды учебной деятельности, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в ча-

сах)

Формы теку-щего кон-

троля успева-емости Всего Лекции ПР СР

1 Тема 1. Арифметика и алгебра 8 4 4 -

Диктант по формулам, дом. работа

№ п/п Раздел (тема) учебной дисциплины

Виды учебной деятельности, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в ча-

сах)

Формы теку-щего кон-

троля успева-емости Всего Лекции ПР СР

2 Тема 2. Функции, их свойства и графики 8 4 4 - Опрос

3 Тема 3. Уравнения 8 4 4 - Контрольная работа

4 Тема 4. Тригонометрия 8 4 4 - Опрос, сам. работа

5 Зачет 4 4 6 Итого 36 16 16 4

6.2. Содержание разделов и тем дисциплины представлено в таблицах 5, 6.

Таблица 5 – Тематический план лекций

Ном

ер

лек

ции

Тема лекции Содержание лекции

Количе-ство часов

Все

го

из н

их и

нтер

-ак

тивн

ых

1

Арифметика и алгебра

Натуральные, действительные, рациональные, иррацио-нальные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Пропорции. Проценты. Степени и корни

2 2

2

Модуль. Логарифмы и их свойства. Алгебраические выражения. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Элементы теории многочленов. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене

2 -

3 Функции, их свойства и графики

Линейная функция. Квадратичная функция. Степенные функции. Дробно-линейная функция 2 -

4 Показательная функция. Логарифмическая функция. Геометрические преобразования графиков функций 2 2

5 Уравнения.

Рациональные уравнения. Дробно-рациональные уравнения 2 2

6 Иррациональные уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения 2 2

7

Тригономет-рия.

Перевод из градусной меры в радианную и обратно. Определения тригонометрических функций. Знаки тригонометрических функций

2 2

8

Таблица некоторых значений тригонометрических функций. Формулы приведения. Основные тригонометрические формулы. Свойства и графики тригонометрических функций

2 2

Итого по учебной дисциплине 16 12

Таблица 6 – Тематический план практических занятий.

Ном

ер з

анят

ия

Наименование темы практиче-ского занятия

Содержание практического занятия Методы контроля

Объем часов

Все

го

из н

их и

нтер

-ак

тивн

ых

1

Тема 1. Ариф-метика и алгеб-ра

Пропорции. Проценты. Степени и корни. Модуль. Логарифмы и их свойства

Опрос, дом. ра-

бота

2

2

Алгебраические выражения. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Элементы теории многочленов. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене

2 2

3 Тема 2. Функ-ции, их свой-ства и графики

Понятие функции. Свойства функций 2

4 Геометрические преобразования графиков функций 2 2

5 Тема 3. Уравне-ния

Рациональные уравнения. Дробно-рациональные уравнения 2

6 Иррациональные уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения

Кон-трольная работа

2 2

7 Тема 4. Триго-нометрия.

Тождественные преобразования триго-нометрических выражений. Опрос,

дом. ра-бота

2

8 Свойства и графики тригонометриче-ских функций 2

Итого по учебной дисциплине 16 6

7. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ Самостоятельная работа студентов представлена в таблице 8. Таблица 8- Внеаудиторная самостоятельная работа студентов по дисциплине.

Перечень индивидуальных заданий и других вопросов для самостоятельного изучения

Рекомендуе-мая литера-

тура

Объём задания,

час

Форма кон-троля

Подготовка к зачету 1-3 4 Зачет Итого 4

7.1. Расчетно-графические работы, контрольные работы, рефераты Контрольная работа (таблица 9) не предусмотрена рабочим учебным планом.

7.2. Курсовой проект (работа) Курсовой проект (таблица 10) не предусмотрены рабочим учебным планом.

8. ТРЕБОВАНИЯ ПО ТЕКУЩЕЙ И ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ 8.1. Текущий контроль Текущий контроль знаний по дисциплине предполагает работу студентов на практи-

ческих занятиях, выполнение домашних работ. Таблица 11 – Виды текущего контроля

Перечень контрольных точек в рамках текущей аттестации Номер ПР

Разделы и темы

РП Диктант по формулам 2 Тема 1 Опрос по теме «Графики функций» 3 Тема 2 Контрольная работа «Уравнения» 6 Тема 3 Самостоятельная работа «Основные тригонометрические форму-лы. Свойства и графики тригонометрических функций»

7 Тема 4

8.2. Итоговый контроль

Итоговым контролем по дисциплине является зачет, проводимый в 1 семестре для студентов очного обучения. Зачет проводится по вопросам.

Примерный перечень вопросов к зачету:

1. Множество натуральных чисел. 2. Множество рациональных и иррациональных чисел. 3. Множество действительных чисел. 4. Модуль действительного числа. 5. Наибольший общий делитель. 6. Наименьшее общее кратное. 7. Пропорция и ее свойства. 8. Проценты. 9. Степень, свойства степеней. 10. Арифметический корень и его свойства. 11. Виды алгебраических выражений. 12. Одночлен, многочлен. 13. Формулы сокращенного умножения. 14. Формулы корней квадратного уравнения. 15. Теорема Виета. 16. Теорема Безу. 17. Основные теоремы алгебры. 18. Теорема о разложении неправильной дроби. 19. Разложение рациональной дроби на простейшие. 20. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. 21. Разложение многочлена третьей степени на линейные множители. 22. Определение и свойства логарифмов. 23. Логарифмирование и потенцирование. 24. Связь острого угла в прямоугольном треугольнике со сторонами. 25. Теорема косинусов. 26. Тригонометрические выражения. Соотношения между функциями одного аргумента. 27. Тригонометрические выражения. Формулы двойного угла. 28. Тригонометрические выражения. Формулы понижения степени. 29. Тригонометрические выражения. Формулы сложения аргументов. 30. Тригонометрические выражения. Преобразование произведений в сумму или раз-

ность.

31. Тригонометрические выражения. Преобразование суммы или разности в произведе-ние.

32. Функция. Область определения, множество значений функции. 33. Способы задания функции. 34. Четная и нечетная функции. Их графики. 35. Возрастание и убывание функции. Периодичность функции. 36. Неявная и сложная функции. 37. Элементарные функции, их графики. 38. Преобразование графиков.

9. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

В рамках интерактивных часов предусмотрено дистанционное консультирование при подготовке к зачету, выполнению самостоятельной работы. Основной целью данного вида работы является внеаудиторное общение, дополняющее традиционные технологии, и развитие навыков самостоятельной, творческой работы.

10. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

10.1. Основная и дополнительная литература.

Основная литература: 1. Антонов В. И. Элементарная математика для первокурсников: учебное пособие

[Электронный ресурс] / В. И. Антонов, Ф, И. Копелевич. - СПб.: Лань, 2013. - 112 с. 2. Карелина Р. О.. Элементарная математика: учеб. пособие [Электронный ресурс] /

Р. О. Карелина. - Омск: ОИВТ, 2011. - 90 с. 3. Кытманов А. М. Математика. Адаптационный курс: учебное пособие [Электрон-

ный ресурс]/ А. М. Кытманов, Е. К. Лейнартас, С. Г. Мысливец. - СПб.: Лань, 2013. – 288с.

Дополнительная литература: 4. Дорофеев Г. В. Математика: для поступающих в вузы / Г. В. Дорофеев, М. К. По-

тапов, Н. Х. Розов. - 6-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2004. - 666 с. 5. Микиша А. М. Толковый математический словарь. Основные термины: ок. 2 500

терминов / А. М. Микиша; под ред. А. П. Савина. - М.: Русский язык, 1988. - 241 с. 6. Рыбасенко В. Д. Элементарные функции: формулы, таблицы, графики/ В. Д. Рыба-

сенко, И. Д. Рыбасенко. - М.: Наука, 1987. - 416 с. 7. Шарыгин И. Ф. Математика для поступающих в вузы/ И. Ф. Шарыгин. - 3-e изд.,

стереотип. - М.: Дрофа, 2000. - 414 с. 10.2. Перечень обучающих, контролирующих компьютерных программ, диафиль-

мов, кино- и телефильмов, мультимедиа. Не требуются.

11. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Лекционные аудитории оборудованы видеопроекционным оборудованием для пре-

зентаций, средствами звуковоспроизведения, экраном.