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Razonamiento Matemático
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Plantear una ecuación es transformar enunciados verbales o conjuntos de oraciones a formas
matemáticas o simbólicas.
Practiquemos I.Traduce al lenguaje matemático (forma simbólica) los siguientes enunciados verbales:
Nº
FORMA VERBAL
FORMA SIMBÓLICA
1
Un número desconocido.
2
Un número aumentado en 5.
3
Un número disminuido en 8.
4
El doble de un número.
5
El triple de un número.
6
La mitad de un número.
7
La quinta parte de un número.
8
El doble de un número, aumentado en 10.
9
El triple de un número, disminuido en 7.
10
La edad de Karen hace 6 años.
11
La edad de María dentro de 12 años.
12
Dos números consecutivos.
Planteo de Ecuaciones
Razonamiento Matemático
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13
La suma de dos números consecutivos es 33.
14
Cuatro números pares consecutivos.
15
La suma de dos números pares consecutivos es 42.
16
Cuatro números impares consecutivos.
17
La suma de dos números impares consecutivos es 22.
18
El triple de la edad de Álvaro, disminuido en 20 años es 72 años.
19
El dinero que tiene Ronald aumentado en S/.120 es igual a S/.800.
II. Traduce al lenguaje verbal (forma verbal) los siguientes ejercicios expresados en forma
simbólica (lenguaje matemático).
Nº
FORMA
SIMBÓLICA
FORMA VERBAL
1
4x + 2
2
x - 15
3
4x
4
5x
5
6
7
3x + 2
8
5x + 7
9
2x + 6
10
3(x + 2)
11
5(x + 7)
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12
8(x - 6)
13
x(x + 1)
14
x + y + z
15
x
2 - 1
16
(x - 1)
2
17
x
2 - 3
18
(x - 3)
2
Ejercicios para la clase
I. Traduce los siguientes enunciados a la forma simbólica:
Nº
FORMA VERBAL
FORMA SIMBÓLICA
1
Un número aumentado en 12.
2
Un número disminuido en 35.
3
El cuádruplo de un número, aumentado en 7.
4
El cuádruplo de la suma de un número con 7.
5
El quíntuplo de un número es disminuido en 19.
6
Cinco veces un número disminuido en 19.
7
El cubo de la suma de un número con 4.
8
El cubo de un número, aumentado en 4.
9
La suma del triple de un número y el doble de su consecutivo es 22.
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10
El triple de un número es igual al doble de este aumentado en 13.
11
La suma de tres números consecutivos es 24.
12
El doble del dinero de Alejandra.
13
El dinero de Camila aumentado en S/.700 es S/.1 800.
14
La sexta parte de un número, aumentado en 1/3 del número.
15
El quíntuplo de un número, disminuido en 8 igual al doble del mismo número.
II. Da un enunciado verbal que se adapte a cada una de las siguientes expresiones:
Nº
FORMA SIMBÓLICA
FORMA VERBAL
1
x + 17
2
x - 25
3
3x + 11
4
2x - 8
5
4x = 80
6
2x + 8 = 18
7
5x - 6 = 4x
8
x2 - 1 = 3
9
3(x - 2) = x + 14
10
( x + 1 )2 = 5
11
x3 - 3 = 24
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12
13
2 ( x + 1 ) = 3 ( x - 1 )
14 3 ( x + 2 )
15 3 ( x - 3 )
16 3 ( x + 2 ) = 9
17 5 ( x - 8 ) = 10
18 5 ( x + 9 ) = 50
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Planteo de ecuaciones II A continuación se presentan un grupo de problemas en los que traducimos el anunciado paso a
paso y luego resolvemos la ecuación planteada.
1. Halla la edad de Julián, si al duplicarla y luego agregarle 24, nos da 68.
La edad de Julián
si al duplicarla
luego agregarle 24
nos da 68.
Resolución:
Rpta: La edad de Julián es: _________.
2.Halla un número que al triplicarlo y luego agregarle 9, da como resultado 60.
Un número
al triplicarlo
luego agregarle 9
da como resultado 60.
Resolución:
Rpta: El número es: _________.
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3. ¿Cuál es el número de libros en un aula, si al quíntuple de dicho número disminuido en 20,
nos da
80
más su
triple?
Resolución:
Rpta: El número de libros es _________.
4. Lucía tiene el triple del dinero de Camila. Si entre las dos tienen S/.60, ¿cuánto tiene cada
una?
El dinero que tiene Camila.
El dinero que tiene Lucía.
Lucía tiene el triple de Camila.
Entre las dos tienen S/.60.
Resolución:
Rpta: Camila : _________.
Lucía : _________.
El número de libros del aula
al quíntuple de ellos
disminuido en 20
nos da 80 más su triple.
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5. Si al triple de la edad del profesor le disminuimos 19 años resulta igual al doble de su edad
aumentado en nueve años. ¿Qué edad tiene el profesor?
La edad del profesor.
El triple de la edad del profesor.
le disminuimos 19 años
es igual al doble de su edad
aumentado en 9.
Resolución:
Rpta: La edad del profesor es: _________.
6. Si a la edad que cumplió TRILCE en el 2004 le agregamos cinco años y luego lo
multiplicamos por 7 obtenemos 10 veces la edad que tuvo hace cuatro años. ¿Qué edad
cumplió TRILCE, en el 2004?
Edad que cumplió TRILCE el 2004
le agregamos 5 años
luego lo multiplicamos por 7
obtenemos 10 veces: "La edad que tuvo hace 4 años".
Resolución:
Rpta: La edad de TRILCE en el año 2004 es : _________.
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7. El número de TAPS que tiene Vladimiro es igual a que si al doble de dicho número le
aumentamos media centena y luego la dividimos entre 7. ¿Cuántos TAPS tiene Vladimiro?
Número de TAPS de Vladimiro
es igual a que si al doble de dicho número
le aumentamos media centena
y luego lo dividimos entre 7.
Resolución:
Rpta: El número de TAPS es: _________.
8. La mitad de la edad de Manuel aumentado en 13 es igual a 27. ¿Cuántos años tiene
Manuel?
La edad de Manuel.
La mitad de la edad de Manuel
aumentado en 13
es igual a 27.
Resolución:
Rpta: La edad de Manuel es: _________.
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Observación: Números consecutivos.
9. Halla dos números enteros consecutivos cuya suma sea 147.
Dos números consecutivos
cuya suma
sea 147.
Resolución:
Rpta: Los números son ________ y ________.
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10. La suma de tres números pares consecutivos es igual a 42. Halla el menor de ellos.
Tres números consecutivos.
La suma de tres números pares consecutivos
es igual a 42.
Resolución:
Rpta: El número menor es ________ y ________.
11. La suma de cinco números consecutivos es 100. Halla el número intermedio.
DATOS
OPERACIÓN
RESPUESTA
12. La suma de siete números consecutivos es 350. Halla el número mayor.
DATOS
OPERACIÓN
RESPUESTA
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13. La suma de tres números pares consecutivos es 90. Halla el número menor.
DATOS
OPERACIÓN
RESPUESTA
14. La suma de cinco números impares consecutivos es 110. Halla el número intermedio.
DATOS
OPERACIÓN
RESPUESTA
15. Halla dos números consecutivos tal que el triple del número menor aumentado en el doble del
mayor resulte 42.
DATOS
OPERACIÓN
RESPUESTA
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16. Halla el mayor de dos números enteros consecutivos sabiendo que si al quíntuplo del número
menor se disminuye en el triple del número mayor resulta 17.
DATOS
OPERACIÓN
RESPUESTA
17. Dados tres números consecutivos tal que, el doble del menor aumentado en el triple del
intermedio resulta el cuádruplo del número mayor disminuido en 2.
DATOS
OPERACIÓN
RESPUESTA
18. Dados dos números pares consecutivos tal que, el séxtuplo del número menor resulta el quíntuplo
del número mayor disminuido en dos.
DATOS
OPERACIÓN
RESPUESTA
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Tarea domiciliaria 1. El triple de un número, aumentado en 15 es igual a 144. Halla el número.
DATOS
OPERACIÓN
RESPUESTA
2. El cuádruple de la diferencia de un número con 6 es igual al triple de la suma del mismo número
con 6. Halla dicho número.
DATOS
OPERACIÓN
RESPUESTA
3. La suma de cinco números consecutivos es 900. Halla el número mayor.
DATOS
OPERACIÓN
RESPUESTA
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4. Dados cuatro números consecutivos tal que, la suma de los dos menores aumentada en nueve
es igual al doble de la suma de los dos mayores disminuida en 10. Calcula el menor de los
números.
DATOS
OPERACIÓN
RESPUESTA
5. Sebastián tiene el triple de dinero de Benjamín y entre los dos tienen S/.240. Halla cuánto dinero
tiene Sebastián.
DATOS
OPERACIÓN
RESPUESTA
6. La suma de siete números impares consecutivos es 700. Halla el menor de los números.
DATOS
OPERACIÓN
RESPUESTA
