UNIVERSIDAD NACIONAL TORIBIO RODRIGUEZ DE MENDOZA

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA AMBIENTAL

AASCO URBINA, BIBERLY HERRERA CHAVEZ, LESLY ORDOEZ SERVAN, MARLITH

CURSO: METODOS ESTADISTICOS

INTEGRANTES : GUIMAC VELA, YORDANY SIDEY

CICLO: V

AO: 2015

UNIVERSIDAD NACIONAL TORIBIO RODRIGUEZ DE MENDOZA

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA AMBIENTAL

AASCO URBINA, BIBERLY HERRERA CHAVEZ, LESLY ORDOEZ SERVAN, MARLITH

METODOS ESTADISTICOS

GUIMAC VELA, YORDANY SIDEY

Ejercicio 1

se hace un estudio sobre la efectividad de 3 marcas de atomizador para matar moscasPara ello, cada atomizador se aplica a un grupo de 100 moscas, y se cuenta el numero de moscas muertas (expresada en porcentajes). Se hicieron 6 replicas , pero se hicieron en dias diferentes, por ello se sospecha que puede haber algun efecto importante debido a esta fuente de variacion. Los datos obtenidos se muestran a continuacion:utilice un DBCA con una significancia al 5%.

tratamientoT1 T2 T3 T4

Bloque 1 75 65 67 75Bloque 2 55 59 68 70Bloque3 64 74 61 58

total trata. 194 198 196 203

1.- HipotesisHo: T1=T2=T3=T4=T5=T6

H1: 123

3.-ANVA T 6 FCB 3

N( T*B) 18

FV GL SC CM FCTRAT 5 283.83 56.77 1.06

BLOQUE 2 329.33 164.67 3.06ERROR 10 537.33 53.73TOTAL 17 1150.5

4.- CONCLUSIONNO HAY DIFERENCIA SIGNIFICATIVA AL 5% ENTRE BLOQUES Y TRATAMIENTOSENTRE TRATAMIENTOS

Ho: 1=2=3H1: T1T2T3T4T5T6

2.- = 5%

se hace un estudio sobre la efectividad de 3 marcas de atomizador para matar moscasPara ello, cada atomizador se aplica a un grupo de 100 moscas, y se cuenta el numero de moscas muertas (expresada en porcentajes). Se hicieron 6 replicas , pero se hicieron en dias diferentes, por ello se sospecha que puede haber algun efecto importante debido a esta fuente de variacion. Los datos obtenidos se muestran a continuacion:

tratamiento total bloqueT5 T662 73 41753 50 35551 69 377

166 192 1149

H1: 123

73344.5

FT DECISION4.24 ACEPTO HO5.46 ACEPTO HO

NO HAY DIFERENCIA SIGNIFICATIVA AL 5% ENTRE BLOQUES Y TRATAMIENTOS

Ho: 1=2=3

Ejercicio 2

Se desea determinar de qu manera la solubilidad del metronidazol se ve afectadapor los parabenos (conservadores) y las macromolculas no inicas, para locual se realiza el siguiente experimento: Se preparan cuatro soluciones de macromolculasno inicas diferentes y se coloca cada una en tres conservadores; luegose determinan las solubilidades del metronidazol en cada una de las macromolculas,obtenindose los siguientes resultados:

Macromoleculas no ionicasconservadores sol.1 sol.2 sol.3metilparabeno 146 107 153etilparabeno 199 114 310

propilparabeno 364 115 781

a. Indique cul es la variable respuesta y los factores, indicando cual es el factorde inters.b. Plantee las hiptesis que interesara probar en esta situacin y mediante unatabla ANVA, determine si hay diferencias entre los agentes qumicos y si lashay entre los rollos de tela = 0,05.

Solucionbloques tratamientos

conservadores sol.1 sol.2metilparabeno 146 107etilparabeno 199 114

propilparabeno 364 115total tratam. 709 336

1.- HipotesisHo: T1=T2=T3=T4

3.- ANVAT 4B 3

N( T*B) 12

FV GL SC CMTRAT 3 188152.67 62717.56

BLOQUE 2 98975.17 49487.58ERROR 6 140548.83 23424.81TOTAL 11 427676.67

4.- CONCLUSIONNO HAY DIFERENCIA SIGNIFICATIVA AL 5% ENTRE BLOQUES Y TRATAMIENTOS

H1: T1T2T3T4

2.- = 5%

ENTRE TRATAMIENTOS

a.- LA VARIABLE RESPUESTA ES: solubilidad del metronidazolFACTORES: conservadores.factor de interes : macromoleculas no ionicas

Se desea determinar de qu manera la solubilidad del metronidazol se ve afectadapor los parabenos (conservadores) y las macromolculas no inicas, para locual se realiza el siguiente experimento: Se preparan cuatro soluciones de macromolculasno inicas diferentes y se coloca cada una en tres conservadores; luegose determinan las solubilidades del metronidazol en cada una de las macromolculas,

Macromoleculas no ionicassol.4107104108

a. Indique cul es la variable respuesta y los factores, indicando cual es el factor

b. Plantee las hiptesis que interesara probar en esta situacin y mediante unatabla ANVA, determine si hay diferencias entre los agentes qumicos y si las

tratamientossol.3 sol.4 Total bloque153 107 513310 104 727781 108 1368

1244 319 2608

H1: 123

FC 566805.3333

FC FT DECISION2.68 6.60 ACEPTO HO2.11 7.26 ACEPTO HO

NO HAY DIFERENCIA SIGNIFICATIVA AL 5% ENTRE BLOQUES Y TRATAMIENTOS

Ho: 1=2=3

sps

146 1 1199 1 2364 1 3107 2 1114 2 2115 2 3153 3 1310 3 2781 3 3107 4 1104 4 2108 4 3

Ejercicio 3

se planea un experimento usando 4 tipos diferentes de catalizadores para elaboracion de cierto quimico,para ver u efecto en la concentracion del producto final . Luego de un tiempo de investigacion el ing. Decide estudiar el efecto de cada catalizador tratado en 3 diferentes temperaturas. Se utiliza DBCA y para mayor seguridad se repite el experimento 3 veces. Las observaciones se dan en porcentajes de concentracion de ese producto:

REPITICIONESI

c1 c2 c3 c4T1 73 68 74 81T2 71 79 76 84T3 72 81 83 82

se planea un experimento usando 4 tipos diferentes de catalizadores para elaboracion de cierto quimico,para ver u efecto en la concentracion del producto final . Luego de un tiempo de investigacion el ing. Decide estudiar el efecto de cada catalizador tratado en 3 diferentes temperaturas. Se utiliza DBCA y para mayor seguridad se repite el experimento 3 veces. Las observaciones se dan en porcentajes de concentracion de ese producto:

REPITICIONESII III

c1 c2 c3 c4 c1 c267 73 76 84 75 7771 79 82 85 74 7876 78 81 84 76 83

REPITICIONESIII

c3 c479 8176 8485 81

Ejercicio 4

Se realiza un estudio para comparar los indices de monoxido de carbono en 5 puntos estrategicos de una ciudad(N-norte,S-sur,E-este,O-oeste,C-centro).los conjuntos de bloques involucrados son determinados dias de la semanay distintos horarios del dia.el cuadro obtenido y los datos(ppm) registrados se presenta a continuacion . Realizar la comparacion

lunes miercol. viernes sabado8:00 N(124) S(124) C(124) O(122)

11:00 E(112) C(100) N(130) S(131)14:00 S(123) N(133) O(112) E(121)17:00 O(118) E(112) S(133) C(124)20:00 C(102) O(122) E(118) N(131)

Solucion

lunes miercol. viernes sabado8:00 124 124 124 122

11:00 112 100 130 13114:00 123 133 112 12117:00 118 112 133 12420:00 102 122 118 131Media 115.8 118.2 123.4 125.8

total(columna) 579 591 617 629

tratamiento N E S O652 587 644 588

1.- Hipotesis

3.- ANVA

T 5 FCR 5

N( T*R) 25

FV GL SC CM FCTRAT 4 931.76 232.94 5.11FILA 4 174.16 43.54 0.96

COLUMNA 4 502.56 125.64 2.76ERROR 12 546.88 45.57TOTAL 24 2155.36

4.- CONCLUSION

Ho: A=B=C=D=EH1: ABCDE

2.- = 5%

Hay diferencia significativa entre tratamientos y no hay diferencia significativapara columnas y filas

Se realiza un estudio para comparar los indices de monoxido de carbono en 5 puntos estrategicos de una ciudad(N-norte,S-sur,E-este,O-oeste,C-centro).los conjuntos de bloques involucrados son determinados dias de la semanay distintos horarios del dia.el cuadro obtenido y los datos(ppm) registrados se presenta a continuacion . Realizar la comparacion

domingoE(124)O(114)C(133)N(134)S(133)

domingo media total(fila)124 123.6 618114 117.4 587133 124.4 622134 124.2 621133 121.2 606

127.6638 3054C

583

373076.64

FT DECISION

3.26RECHAZO HOACEPTO HOACEPTO HO

Hay diferencia significativa entre tratamientos y no hay diferencia significativa

Ejercicio 5

Se quiere estudiar la eficacia de 4 farmacos diferentes (F1,F2,F3 y F4) en el tratamiento de una efermedad.para ello se observan el numero de dias que tardan en curar enfermos tratados con estos farmacos.se considera que el factor edady el factor peso pueden influir en el experimento,por ello se controlan estos factores y se consideran 4 niveles de edad ( E1,E2,E3 Y E4) cuatro de peso ( P1,P2,P3 y P4).Los resultados del experimento diseado segn la tecnica del cuadrado latino son los de la tabla adjunta. que conclusiones se deducen del experimento?

E1 E2 E3P1 10 F1 9.5 F2 7 F4P2 8 F2 10 F1 8.5 F3P3 7 F3 6.5 F4 7 F1P4 6 F4 5 F3 6 F2

Solucion

E1 E2 E3 E4P1 10 9.5 7 11.5P2 8 10 8.5 9P3 7 6.5 7 8P4 6 5 6 9

Media 7.75 7.75 7.13 9.38Total(columna) 31 31 28.5 37.5

Tratamiento 36 31.5 32.00 28.5F1 F2 F3 F4

1.- Hipotesis

3.- ANVA

T 4 FCR 4

N( T*R) 16

FV GL SC CM FCTRAT 3 7.13 2.38 3.08FILA 3 24.13 8.04 10.43

COLUMNA 3 11.13 3.71 4.81

Ho: 1=2=3=4H1: 1234

2.- = 5%

ERROR 6 4.63 0.77TOTAL 15 47

4.- CONCLUSIONNo hay diferencia significativa entre tratamientos y si hay diferencia significativapara columnas y filas

Se quiere estudiar la eficacia de 4 farmacos diferentes (F1,F2,F3 y F4) en el tratamiento de una efermedad.para ello se observan el numero de dias que tardan en curar enfermos tratados con estos farmacos.se considera que el factor edady el factor peso pueden influir en el experimento,por ello se controlan estos factores y se consideran 4 niveles de edad ( E1,E2,E3 Y E4) cuatro de peso ( P1,P2,P3 y P4).Los resultados del experimento diseado segn la tecnica del cuadrado latino son los de la tabla adjunta.

E411.5 F3

9 F48 F29 F1

Media Total(fila)9.50 388.88 35.57.13 28.56.50 26

128

1024

FT DECISION

4.76ACEPTO HO

RECHAZO HORECHAZO HO

No hay diferencia significativa entre tratamientos y si hay diferencia significativa

Ejercicio 6

Una compania de mensajeria esta interesadoa en determinar cual marca de llantas tiene mayor duracionen terminos de desgaste. Para ello se planea un experimento de cuadrado latino, en el que se comparanlas cuatro marcas de llantas sometiendolas a una prueba de 32000 km de recorrido. Utilizando cuatrodiferentes tipos autos y las posiciones de las llantas en el auto. Con una significancia de 5%.El factor de interes es el tipo de llanta o marca, se controlan dos factores de bloque: el tipo de carro y la posicion de la llanta en carro (esos factores se controlan ya que se sabe que el tipo de carro y la posicion de la llanta tienen efectos en el desgaste de las mismas).

AUTOPOSICION 1 2 3

1 C 12 D 11 A 132 B 14 C 12 D 113 A 17 B 14 C 104 D 13 A 14 B 13

Solucion

AUTOPOSICION 1 2 3 4

1 12 11 13 82 14 12 11 133 17 14 10 94 13 14 13 9

Media 14 12.75 11.75 9.75Total(columna) 56 51 47 39

Tratamiento C B A D43 49 57 44

1.- Hipotesis

3.- ANVA

T 4 FCR 4

N( T*R) 16

FV GL SC CM FCTRAT 3 30.69 10.23 11.42FILA 3 6.19 2.06 2.30

COLUMNA 3 38.69 12.90 14.40

Ho: 1=2=3=4H1: 1234

2.- = 5%

ERROR 6 5.38 0.90TOTAL 15 80.94

4.- CONCLUSIONSi hay diferencia significativa entre tratamientos y columnas pero no hay diferencia significativapara filas.

Una compania de mensajeria esta interesadoa en determinar cual marca de llantas tiene mayor duracionen terminos de desgaste. Para ello se planea un experimento de cuadrado latino, en el que se comparanlas cuatro marcas de llantas sometiendolas a una prueba de 32000 km de recorrido. Utilizando cuatrodiferentes tipos autos y las posiciones de las llantas en el auto. Con una significancia de 5%.El factor de interes es el tipo de llanta o marca, se controlan dos factores de bloque: el tipo de carro y la posicion de la llanta en carro (esos factores se controlan ya que se sabe que el tipo de carro y la posicion

AUTO4

B 8A 13D 9C 9

Media Total(fila)

11 4412.5 5012.5 50

12.25 49

193

2328.06

FT DECISION

4.76RECHAZO HOACEPTO HO

RECHAZO HO

Si hay diferencia significativa entre tratamientos y columnas pero no hay diferencia significativa

Ejercicio 7

Se quiere estudiar el efecto de cinco diferentes catalizadores ( A, B,C ,D, E) sobre el tiempo de reaccion de un proceso quimico. Cada lote de material solo permite 5 corridas y cada corrida requiere aprox. 1.5 horas,por lo que solose puede realizar 5 corridas diarias. El experimentador decide correr los experimentos con un diseo latino para controlaractivamente los lotes y los dias. Significancia 5%. Los datos obtenidos son:

dialote 1 2 3 41 A 8 B 7 D 1 C 72 C 11 E 2 A 7 D 33 B 4 A 9 C 10 E 14 D 6 C 8 E 6 B 65 E 4 D 2 B 3 A 8

Solucion

dialote 1 2 3 41 8 7 1 72 11 2 7 33 4 9 10 14 6 8 6 65 4 2 3 8

Media 6.6 5.6 5.4 5Total(columna) 33 28 27 25

Tratamiento A C B D42 44 28 17

1.- Hipotesis

3.- ANVA

T 5 FCR 5

N( T*R) 25

FV GL SC CM FCTRAT 4 141.44 35.36 11.31

Ho: 1=2=3=4=5H1: 12345

2.- = 5%

FILA 4 15.44 3.86 1.23COLUMNA 4 12.24 3.06 0.98

ERROR 12 37.52 3.13TOTAL 24 206.64

4.- CONCLUSIONHay diferencia significativa entre tratamientos y no hay diferencia significativapara columnas y filas

Se quiere estudiar el efecto de cinco diferentes catalizadores ( A, B,C ,D, E) sobre el tiempo de reaccion de un proceso quimico. Cada lote de material solo permite 5 corridas y cada corrida requiere aprox. 1.5 horas,por lo que solose puede realizar 5 corridas diarias. El experimentador decide correr los experimentos con un diseo latino para controlaractivamente los lotes y los dias. Significancia 5%. Los datos obtenidos son:

dia5

E 3B 8D 5A 10C 8

dia Media Total(fila)53 5.2 268 6.2 315 5.8 29

10 7.2 368 5 25

6.834 147E

16

864.36

FT DECISION

3.26RECHAZO HO

3.26 ACEPTO HOACEPTO HO

Hay diferencia significativa entre tratamientos y no hay diferencia significativa

Ejercicio 8

En un experimento se probo 4 nuevos fertilizantes organicos para evaluar el crecimiento de 4diferentes plantas a partir del quinto mes. Las plantas a evaluar fueron: cacao, caf, tallay naranja. En dicho procedimiento tambien puede influir la temperatura y tipo de suelo. Para ello serealiza un experimento en cuadrado greco latino. Las tabla muestra el cuadrado y las cantidadesobtenidas:Se sabe:

Plantas Fertilizantes1 2 3 4

Cacao 63 68 75 81

Caf 89 99 105 200

Talla 73 80 60 59

Naranja 84 75 79 84

Solucion

Plantas Fertilizantes1 2 3 4

Cacao 63 68 75 81

Caf 89 99 105 200

Talla 73 80 60 59

Naranja 84 75 79 84total colum. 309 322 319 424

total^2 95481 103684 101761 179776yij^2 24275 26450 26491 57098

letra latina observacionesA 63 80 79 200B 73 68 105 84C 84 99 75 59D 89 75 60 81

las filas representan las plantas las columnas representan los fertilizantes las letras latinas representan temperatura las letras griegas representan el tipo de suelo

A B C D

D C B A

B A D C

C D A B

A B C D

D C B A

B A D C

C D A B

TOTAL

letra griega observaciones 84 68 105 59 63 75 60 200 89 80 79 81 73 99 75 84

TOTAL

1.- Hipotesis

3.- ANVA

T 4 FCK 4

N( T*K) 16

FV GL SC CM FCE. FILA 3 7779.25 2593.08 2.43

E. COLUMNA 3 2183.25 727.75 0.68E. L. LATINA 3 2132.25 710.75 0.67E. L. GRIEGA 3 1023.25 341.08 0.32

RESIDUAL 3 3203.75 1067.92TOTAL 15 16321.75

4.- CONCLUSIONNo hay diferencia significativa entre efecto de los tratamientos

Ho: 1=2=3=4H1: 1234

2.- = 5%

En un experimento se probo 4 nuevos fertilizantes organicos para evaluar el crecimiento de 4diferentes plantas a partir del quinto mes. Las plantas a evaluar fueron: cacao, caf, tallay naranja. En dicho procedimiento tambien puede influir la temperatura y tipo de suelo. Para ello serealiza un experimento en cuadrado greco latino. Las tabla muestra el cuadrado y las cantidades

total filas total^2

287 82369

493 243049

272 73984

322 1036841374 503086

480702134314

y...h y...h^2422 178084330 108900317 100489305 93025

1374 480498

y...p y...p^2316 99856398 158404329 108241331 109561

1374 476062

117992.25

FT DECISION

9.28

ACEPTO HOACEPTO HOACEPTO HOACEPTO HO

No hay diferencia significativa entre efecto de los tratamientos

Ejercicio 9

Un ingeniero desea comparar cuanta materia prima extraeran los operadores de maquinarias en 5 diferentes canteras. Lo unico que le preocupa es como influira las precipitaciones y el tipo de suelo de cada sitio donde se extraera el material. Para esto realiza el metodode experimento en cuadrado greco latino.

Lotes de m.p. Operadores1 2 3 4

1 A B 24 20 19 26

2 B 17 24 30 27

3 A 18 38 26 28

4 A B 26 31 56 23

5 A B 22 30 20 29

Solucion

Lotes de m.p. Operadores1 2 3 4

1 A B 24 20 19 26

2 B 17 24 30 27

3 A 18 38 26 28

4 A B 26 31 56 23

5 A B 22 30 20 29total colum. 107 143 151 133

total^2 11449 20449 22801 17689yij^2(hp) 2349 4281 5473 3559

letra latina observacionesA 24 31 20 28B 17 20 56 29C 18 30 19 27D 26 38 30 26E 22 24 26 23

TOTAL

letra griega observaciones 24 31 20 28

C D

E D C

C D E

D E

E C

C D

E D C

C D E

D E

E C

17 20 56 29 18 30 19 27 26 38 30 26 22 24 26 23

TOTAL

1.- Hipotesis

3.- ANVA

T 5 FCK 5

N( T*K) 25

FV GL SC CM FCE. FILA 4 150.16 37.54 0.33

E. COLUMNA 4 231.36 57.84 0.51E. L. LATINA 4 152.16 38.04 0.34E. L. GRIEGA 4 152.16 38.04 0.34

RESIDUAL 8 903.12 112.89TOTAL 24 1588.96

4.- CONCLUSIONNo hay diferencia significativa entre efecto de los tratamientos

Ho: A=B=C=D=EH1: ABCDE

2.- = 5%

Un ingeniero desea comparar cuanta materia prima extraeran los operadores de maquinarias en 5 diferentes canteras. Lo unico que le preocupa es como influira las precipitaciones y el tipo de suelo de cada sitio donde se extraera el material. Para esto realiza el metodo

Operadores5

32A

36B

21

22

31

Operadores total filas total^25

121 1464132A

134 1795636B

131 1716121

158 2496422

132 1742431142 676 92146

20164 925524206 19868

observaciones y...h y...h^236 139 1932121 143 2044922 116 1345631 151 2280132 127 16129

676 92156

observaciones y...p yp^236 139 19321

E

C

D

E

C

D

21 143 2044922 116 1345631 151 2280132 127 16129

676 92156

18279.04

FT DECISION

3.84

ACEPTO HOACEPTO HOACEPTO HOACEPTO HO

No hay diferencia significativa entre efecto de los tratamientos

Hoja 1Hoja 2Hoja 3Hoja 4Hoja 5Hoja 6Hoja 7Hoja 8Hoja9Hoja10