Robot - Skrypt

5/26/2018 Robot - Skrypt

1/167

AUTODESK ROBOT STRUCTURAL ANALYSIS

PODSTAWY OBLICZE

Autorzy:dr in. Andrzej Ambroziak

prof. dr hab. in. PaweKosowski

Gdask, 2010


2/167


3/167

Spis treci 3SPIS TRECI

1 PRZEDMOWA ............................................................................................................. 42 ZAGADNIENIA WSTPNE ........................................................................................ 5

2.4 Wybr typu projektowanej konstrukcji ................................................................. 52.5 Podstawowe wiadomoci o definiowaniu konstrukcji .......................................... 5

3 PRZYKADY ANALIZY UKADW PRTOWYCH ............................................. 93.1 Przykad nr 1 Prt wspornikowy analiza statyczna i dynamiczna ...................... 93.2 Przykad nr 2 Belka wolnopodparta ................................................................. 333.3 Przykad nr 3 Ukad ramowo-cignowy ........................................................... 633.4 Przykad nr 4 Ukad ramowo-kratowy ............................................................. 75

4 PRZYKADY ANALIZY UKADW POWIERZCHNIOWYCH ......................... 894.1 Przykad nr 5 Analiza stanu naprew rurze grubociennej .......................... 894.2 Przykad nr 6 Pyta ......................................................................................... 1064.3 Przykad nr 7 Tarcza ...................................................................................... 1214.4 Przykad nr 8 Ukad pytowy z prtami ......................................................... 1374.5 Przykad nr 9 Powoka sferyczna ................................................................... 151

5 PIMIENNICTWO ................................................................................................... 167


4/167

4 Przedmowa

1 PRZEDMOWA

Program Autodesk Robot Structural Analysis jest programem sucym do analizy statycz-nej i dynamicznej szerokiego zakresu konstrukcji prtowych, powierzchniowych i bryowych.Oprcz tego umoliwia on wymiarowanie konstrukcji za pomoc norm narodowych (w tymnorm polskich) jak i za pomocEurokodw. Dodatkowo producent stworzycaserinakadeki programw wsppracujcych z programem Robot, ktre umoliwiajintegracjcaego proce-su projektowania w jednym programie. Program jest produkowany w wielu wersjach jzyko-wych i jest bardzo chtnie stosowany w wielu biurach projektw nie tylko w kraju, ale rwniezagranic. W czci dotyczcej analizy statycznej i dynamicznej, bdcej gwnym przedmio-tem tej publikacji, wykorzystuje on metodelementw skoczonych (MES). Przed przystpie-niem do korzystania z programu uytkownik winien zapozna si z podstawami tej metody,gdy brak tej wiedzy moe prowadzi do powanych bdw niezawinionych przez autorw

programu. Istnieje wiele opracowa dotyczcych MES. Za podstawow publikacj mona tuuznadzieo O.C. Zienkiewicza, ktry jest uznawany za jednego z twrcw tej metody, wydaneoryginalnie w Wielkiej Brytanii w roku 1968, ale juw roku 1972 przetumaczone na jzyk

polski [1]. Praca ta doczekaa sijuszeciu wydaw jzyku angielskim i rozrosa sido kilkutomw [2]. Innymi pracami dotyczcymi metody elementw dostpnymi w Polsce swydaw-nictwa [3] i [4]. Jeli chodzi o opis dziaania programu Robot, to najpeniejsze informacje mo-na znalew instrukcjach programu Robot v. 21.0 [5] (brak jest natomiast instrukcji programudo wersji Robot Structural 2009 i 2010).

Celem niniejszej pracy jest zapoznanie czytelnika z podstawowymi funkcjami programu naprzykadach analizy statycznej i dynamicznej prostych elementw konstrukcyjnych. Zalecanejest czytanie opisanych tu przykadw i jednoczesne wykonywanie ich w programie. Autorzystarali sirozwizanie kadego problemu opisatak aby powtrzenie krok po kroku czynnociopisanych w pracy doprowadzio do wygenerowania modelu i uzyskania wynikw analizy w

programie. Naley te sobie zdawa spraw, e pokazane rozwizania nie s jedyn metoduzyskania poprawnego modelu. Pokazane zostan te tylko niektre, najprostsze funkcje pro-gramu, gdyksika ta jest przeznaczona gwnie dla pocztkujcych jego uytkownikw.


5/167

Zagadnienia wstpne 5

2 ZAGADNIENIA WSTPNE

2.4 Wybr typu projektowanej konstrukcji

Pierwszym etapem analizy numerycznej jest poprawny wybr typu projektowanej kon-strukcji. Przed dokonaniem wyboru naley zastanowisinie tylko nad typem konstrukcji, kt-ra zostanie wybrana, ale take nad konsekwencjami tego wyboru. Wybr typu konstrukcji de-cyduje o rodzaju elementu skoczonego, liczbie i rodzaju stopni swobody w wle konstrukcji,a co za tym idzie take o rodzaju wynikw jakie zostanuzyskane w wyniku oblicze. Oglniew wle moemy mie6 stopni swobody: trzy translacyjne (przemieszczenia wzduosiX, Y,Zglobalnego ukadu wsprzdnych oznaczone UX, UY, UZ) oraz trzy obroty, ktrych wektory szgodne z osiami globalnego ukadu wsprzdnych, a ktre oznaczamy RX, RY, RZ. Z oknadialogowego, moemy wybra nastpujce typy projektowanej konstrukcji: rama paska (UX,UZ, RY), kratownica paska (UX, UZ), ruszt (UZ, RX, RY), kratownica przestrzenna (UX, UY,UZ), rama przestrzenna (UX, UY, UZ,RX,RY,RZ), pyta (UZ,RX,RY), powoka (UX, UY, UZ,

RX,RY,RZ), konstrukcja pracujca w paskim stanie naprenia (UX, UZ), konstrukcja pracuj-ca w paskim stanie odksztacenia (UX, UZ), konstrukcja osiowosymetryczna (UX, UZ) i objto-ciowa (UX, UY, UZ)1)(Rys. 2.1). Dwa ostatnie wiersze ikon widoczne na Rys. 2.1 spomocnew wymiarowaniu konstrukcji elbetowych i stalowych.

Rys. 2.1. Okno wyboru typu konstrukcji

2.5 Podstawowe wiadomoci o definiowaniu konstrukcji

Okno wyboru typu konstrukcji uruchamia si automatycznie po uruchomieniu programulub jest dostpne z menu tekstowegopoprzez wybranie komendy: Geometria - Typ konstrukcji...Po wybraniu typu konstrukcji pojawia sigwne okno programu Rys. 2.2. Jego wygld zaleyod rodzaju wybranej konstrukcji. Na Rys. 2.2a pokazano wygld okna dla konstrukcji ramowej2D, a na Rys. 2.2b wygld tego okna dla konstrukcji powokowej. Najwaniejsze elementyokna zostay zaznaczone na Rys. 2.2a. Snimi:

1) Oznaczenia stopni swobody podano w przypadku definicji modelu w standardowo przyjtym

ukadzie wsprzdnych. Zmiana paszczyzny definicji modelu skutkuje zmian odpowiednich stopniswobody, ktre model uwzgldnia.


6/167

6 Zagadnienia wstpne

b)

Rys. 2.2. Gwne okno programu Robot a) dla konstrukcji prtowej 2D, b) dla konstrukcji powokowej

menu tekstowe rozwijalne menu pozwalajce wybrawikszopolece;pasek ikon podstawowych (grny pasek ikon) pasek najwaniejszych ikon sucych do

obsugi programu, z ktrych wikszonie zaley od rodzaju konstrukcji; menu definicji modelu menu pozwalajce wygodnie przechodzido kolejnych etapwdefinicji konstrukcji i analizy wynikw;

boczny pasek ikon pasek najpotrzebniejszych ikon potrzebnych do definiowania na da-nym etapie konstrukcji (zmienia siw zalenoci od wybranego etapu w menu definicjimodelu);

okno Widok podstawowe okna w ktrym definiujemy konstrukcje albo jrysujc, albodefiniujc jej elementy w innych oknach;

okno inspektora okno pozwalajce na bieckontrole zdefiniowanych elementw kon-strukcji;

ikona i kostka widoku elementy pozwalajce na zmiankierunku, z ktrego ogldamykonstrukcjw oknie Widoklub dodatkowych oknach, w ktrych prezentowana jest kon-

strukcja;


7/167

Zagadnienia wstpne 7

ikony paszczyzn pracy ikony pozwalajce na wizualizacjelementw konstrukcji po-przez okrelenie szczeglnych paszczyzn widokowych w przestrzeni trjwymiarowej;

ikona paszczyzn tncych ikona pozwalajca na wykonywanie przekrojw przez kon-

strukcje trjwymiarowe; ikony widoku atrybutw ikony pozwalajce na uwidocznienie w biecym oknie wido-ku opisw elementw konstrukcji;

ikony wyboru i atrybutw ikony pozwalajce na wywietlanie w oknach widoku opi-sw i atrybutw konstrukcji.

a) b)

Rys. 2.3. Menu rozwijalne definicji modelu a) konstrukcja ramowa 2D; b) konstrukcja powokowa

Wprowadzanie do programu modelu nowej konstrukcji najatwiej zrobi wykorzystujcmenu definicji modelu. Po klikniciu w odpowiedniikon(Rys. 2.2a) pokazuje sirozwijalnemenu pokazane na Rys. 2.3

Wybieranie kolejnych polecez tego menu pozwala na systematyczne zdefiniowanie po-trzebnego modelu konstrukcji. Po wybraniu odpowiedniej pozycji z tego menu zmienia siteodpowiednio wygld okna gwnego programu. Pojawiaj si dodatkowe okna pozwalajcezdefiniowa odpowiednie elementy konstrukcji oraz okna z list zdefiniowanych elementw.

Na Rys. 2.4 pokazano gwne okno programu, na ktrym oprcz okna Widok wida rwnieokno Prt suce do definiowania nowych prtw i okno Prty w ktrym pojawia si lista(edytowalna!) lista juzdefiniowanych prtw. Zwraca rwnieuwaginna postamenu bocz-nego. Ikony, ktre steraz dostpne sugwnie do definiowania elementw prtowych. Wy-

branie odpowiedniej pozycji w menu definicji modelu lub w pasku bocznym ikon moe takespowodowazmiansposobu wizualizacji konstrukcji w oknie Widok

Warto te zwrci uwag, e uytkownik ma moliwo otwierania dodatkowych okien

typu Widok. Suy do tego ikona w pasku selekcji. Okna te sszczeglnie przydatne przydefiniowaniu konstrukcji trjwymiarowych, gdyumoliwiaj jednoczesne ogldanie modelo-wanej konstrukcji (lub najbardziej interesujcych fragmentw) z kilku stron jednoczenie.

Przed przystpieniem do wykonywania wiczenaley sprawdzi, czy zainstalowanona komputerze najbardziej aktualnwersjprogramu(czy wczytano wszystkie uaktualnie-nia Service Packs). Korzystanie z wersji nieuaktualnionej wersji programu powoduje w wielumiejscach niezgodnozachowania siprogramu z opisem w niniejszym podrczniku. Autorzyw trakcie pisania podrcznika zasadniczo korzystali z programu Autodesk Robot StructuralAnalysis Professional 2010 ver. 23.0.4.3128 (z Service Pack 4) zainstalowanym na komputerzez systemem operacyjnym Windows Vista Enterprise x64.


8/167

8 Zagadnienia wstpne

Rys. 2.4. Okno gwne programu po wyborze opcjiPrtyz menu definicji modelu


9/167

Przykad nr 1 9

3 PRZYKADY ANALIZY UKADW PRTOWYCH

3.1 Przykad nr 1 Prt wspornikowy analiza statyczna i dynamiczna

Tematem zadania jest analiza statyczna i dynamiczna supa wspornikowego wykonanego

ze stalowego dwuteownika zwykego IN300 ( 49800 cmxI ), ktrego wysoko wynosil= 1,5m. Naley przyj, e wspczynnik sprystoci podunej (moduYounga) stali wynosi

E= 210,0 GPa. Sup w najwyszym punkcie obciony jest pionowsiskupionQ= 200 kN(ciar masy skupionej) oraz sipoziomo wartoci Pk= 20 kN(maksymalna wartodyna-micznie dziaajcej siyP(t)), przyoonw tym samym miejscu (Rys. 3.1). Naley wyznaczy:przemieszczenie statyczne koca supa wspornikowego, sporzdziwykresy siwewntrznych,ustaliwartoci momentu zginajcego dla punktw pooonych dlaZ= 0,5 m iZ= 1 m, prze-analizowa wartoci napre normalnych i cinajcych w najbardziej wytonym przekroju.Sporzdziwykresy przemieszczei sinormalnych od obcienia ciarem Q.

Nastpnie w ramach analizy dynamicznej wyznaczywarto trzech czstoci drgawa-snych oraz odpowiadajcpierwszej czstoci postadrgawasnych, przy zaoeniu e masaprta jest zastpiona dwoma masami skupionymi (na obu kocach prta) oraz e masa na gr-nym kocu jest zwikszona o masodpowiadajc ciarowi Q. Nastpnie naley wyznaczyamplituddrganietumionych koca wspornika pod wpywem przyoonego obcienia P(t),ktra przyoona jest w czasie t w funkcji impulsu pokazanego na Rys. 3.1.

Rys. 3.1. Geometria supa i wykres funkcjiP(t)

Rozwizanie analityczne problemu dynamicznego

Ukad ten w teoretycznych obliczeniach moemy uprocido ukadu o jednym dynamicz-nym stopniu swobody. W zwizku z tym korzystajc z metody jednostkowych stanw obcie(Rys. 3.2) wyznaczymy podatnoa nastpnie sztywno kukadu z rwna

3

30

1 3; 18293,33 kN/m

3

lM M l EI

ds kEI EI l

(2.1)


10/167

10 Przykad nr 1

Rys. 3.2. Wykres momentw zginajcych od obcienia wirtualnego

Nastpnie do siy skupionej Qna kocu wspornika dodajemy poowciaru wspornika:

300

1,5 54,240,65 kg 0,4 kN

2INQ

(2.2)

Czstodrgapoprzecznych mona wyznaczyze wzoru:

300

129,92

sIN

k k g

m Q Q

(2.3)

gdziegjest przypieszeniem ziemskim.

W celu wyznaczenia amplitudy drgakoca wspornika obcionego dynamicznym oddzia-ywaniem przyjmijmy na wstpnie ogln funkcje siy P(t) w formie przedstawionej na Rys.3.3, dla ktrej wykres siy moemy zapisaw formie

0k k

k

k

Pt t t

tP t

P t

(2.4)

P t( )

tk

t

Pk

Rys. 3.3. Wykres siy wymuszajcej w czasie

Zgodnie z przyjtym schematem statycznym ukad ten mona uprocido ukadu drgaj-cego o jednym stopniu swobody, patrz Rys. 3.4.


11/167

Przykad nr 1 11

P t( )

m

k EI l= 3 / 3

Rys. 3.4. Ukad o jednym stopniu swobody

Dla ukadu z pominiciem wpywu tumienia moemy zapisanastpujce rwnanie ruchu

( )mq k q P t (2.5)

w ktrym oznaczmy

2 k

m

(2.6)

Nastpnie rozwizania dokonamy z wykorzystaniem caki Duhamela ([9], [10]) gdzie w przy-padku oglnym funkcja przemieszczeq(t) moe byzapisana jako

0

0 10 cos sin sin

tq

q t q t t P t t d m

(2.7)

W rozpatrywanym przypadku warunki pocztkowe mona okrelijako

(0) 00

(0) 0

qt

q

(2.8)

zatem z wykorzystaniem (2.6) otrzymujemy

0 0

sin sint t

k k

k k

P Pq t t d t d

k t t k

(2.9)

Stosujemy teraz cakowanie przez czci przyjmujc:

sin

1 1cos cos

u dv t d

du d v t t

(2.10)

co w rezultacie daje

0 0

2 20

1sin cos cos

1 1 1 1cos sin cos sin sin

t t

t

t d t t d

tt t t t t t

(2.11)

Dla czasu 0 kt t otrzymujemy nastpujce zalenoci:


12/167

12 Przykad nr 1

2

1 1 1sin 1 sin

1 1 1 11 sin cos sin 1 cos

k k

o

o o

P P

st st

k k

P

P P stst st

k k k

tq t t t t

t t t

tq t t t t t t t t t t t

(2.12)

zadla kt t

11

11 cos

o

o

P

k st

k

P

k st k

k

q tt

q t tt

(2.13)

Analizujc powysze rwnania moemy stwierdzie w przypadku gdy kt maksymalne

przemieszczenie przy monotonicznie rosncej sile bdzie wynosi

max kP

st k stq q t t . (2.14)

Zgodnie z przyjtymi zaoeniami dla przedziau czasowego kt t sia wymuszajca

kP t P const . Rozwizania poszukujemy w dwch krokach:1ocaka oglna rwnania jednorodnego (drgania swobodne z warunkami pocztkowymi)

0

0k

k

k

q t q t t t t t

q t q t t

(2.15)

moemy zapisajako

0( )

( )

00 cos sin

1 11 sin cos 1 cos sin

1cos sin cos sin cos sin

k

k

PP

st k st k

k k

P

st k k

k

qq t q t t

q t t t t t t t

t t t t t t t

(2.16)

Nastpnie korzystajc z zalenoci

1sin cos sin sin2

2 2k kt tt

(2.17)

otrzymujemy

2

cos sin cos2 2

kP k kst

k

t tq t t t

t

(2.18)

2ocaka szczeglna rwnania niejednorodnego

2kq q P (2.19)


13/167

Przykad nr 1 13

Z caki Duhamela kP P const otrzymujemy

00

1sin cos

1 cos

k

k

ttP

k st

P

st

q t P t d t k

t

(2.20)

Zatem ostatecznie dla przypadku kt t otrzymujemy (po zsumowaniu (2.18) i (2.20))

2

1 sin cos2 2

kP k kst

k

t tq t t

t

(2.21)

Zatem dla 0kt moemy wyznaczymaksymalne przemieszczenie koca wspornika zewzoru

max max 1 cos 2k k

P P

st stq t (2.22)

Dla przyjtych danych geometryczno materiaowych otrzymujemy amplituddrga

3 3

max

20 1502 2 2 2 0,109 0,218

3 3 21000 9800P k kst

P lq cm

EI

(2.23)

Rozwizanie numeryczne

Krok 1 wybr typu projektowanej konstrukcji

Ze wzgldu na charakter analizowanego przykadu z dostpnych typw analizy konstrukcjiwybranoProjektowanie ramy paskiej(Rys. 3.5).

Rys. 3.5. Wybr typu konstrukcji


14/167

14 Przykad nr 1

Rys. 3.6. Definicja wzw

Krok 2 definicja wzw

Z menu definicji modelu wybieramy opcjWzyRys. 3.6 i w oknie Widokza pomockur-sora i myszy wprowadzamy wsprzdne wzw poprzez wskazywanie odpowiedniego punktu

na ekranie. Czynnotmona tewykonaprzechodzc do okna Wze, w ktrym w wierszuWsprzdne:wpisujemy wsprzdne wzw konstrukcji odpowiednio 0;0dla wza nr 1 oraz0;1.5dla wza nr 2. Dane wprowadzamy z klawiatury i potwierdzamy przyciskiemDodaj. Woknie Wzy moemy dokonakorekty bdnie przyjtych wsprzdnych w kolumnachX(m)iZ(m).

Krok 3 wprowadzenie prtw

Z menu definicji modelu wybieramy teraz opcjPrty, i w oknie Widokza pomockursora,wskazujemy na ekranie wzy (pocztkowy i kocowy) definiujemy pooenie elementu prto-wego, Rys. 3.7. Opcja Typ prta widoczna w tym oknie suy do zdefiniowania waciwociwyboczeniowych prta, koniecznych do wymiarowania. W przypadku gdy wymiarowanie niebdzie wykonywane ustawienia tych waciwoci jako nieistotne mona pomin. Definicja

prta moe odbywasitake w okniePrty, w ktrym podajemy w odpowiednich komrkachnumery wzw (Wze1 wzepocztkowy; Wze2 wzekocowy). W przypadku brakuodpowiedniego przekroju w okniePrt(Rys. 3.8) przechodzimy do definicji nowego przekrojuwybierajc przycisk w liniiPrzekrj:. Spowoduje to otwarcie oknaNowy przekrj, w kt-rym pobieramy z bazy profili odpowiedni przekrj prta stalowego ustawiajc poszczeglneopcje tak jak pokazano na Rys. 3.9 Rodzina: IN, Przekrj: IN 300oraz Typ profilu: Stalowy.Naciskamy teraz przyciskDodaj(naley to zrobijeden raz, niestety nacinicie nie bdzie po-twierdzone adnym komunikatem o zdefiniowaniu nowego przekroju), potem zamykamy oknoprzyciskiemZamknij.


15/167

Przykad nr 1 15

Rys. 3.7. Definicja prta

Rys. 3.8. Okno definicji prta


16/167

16 Przykad nr 1

Rys. 3.9. Okno definicji nowego przekroju

Krok 4 definicja cech geometrycznych prtw

W przypadku bdu w definicji lub braku zdefiniowanego przekroju poprzecznego prto-wego elementu belkowego definicjnowego przekroju lub jego modyfikacjmona wykonapo przejciu w menu definicji modeludo opcjiPrzekroje i materiay(Rys. 3.10). Definicjno-

wego przekroju w oknie Przekroje przeprowadzamy naciskajc ikon Definicja nowegoprzekroju, po czym uaktywnia si okno Nowy przekrj (Rys. 3.9). Naley teraz postpowapodobnie jak to opisano w Kroku 3. Po zamkniciu oknaNowy przekrj w okniePrzekrojepo-winien pojawisiopisIN 300. Po wpisaniu w wierszuLinie/prtywartoci 1 naciskamy przy-ciskZastosuj.

Rys. 3.10. Definicja materiau i przekroju


17/167

Przykad nr 1 17

Rys. 3.11. Definicja waciwoci stali

Rys. 3.12. Przyjcie podpr

W przypadku naszego zadania wymagane jest przyjcie stali o module sprystoci E =210 GPa. Poniewastandardowy modusprystoci dla stali jest przyjmowany E= 205 GPa,musimy zdefiniowanowy materiaw oknieDefinicja materiau,ktre otwieramy wybierajc zgrnego menu tekstowego Narzdzia >> Preferencje zadania. W oknie Preferencje zadaniawybieramy zakadkMateriay nastpnie naciskamy przycisk Modyfikacja przechodzimy dookna Definicja materiau (Rys. 3.11). W zakadce Inne definiujemy nowy materiaNazwa:Uzytkownik(naley wpisatnazw) o potrzebnej wartoci moduu sprystoci. Zmianie mo-


18/167

18 Przykad nr 1duu sprystoci musi towarzyszyzmiana wartoci wspczynnika Kirchhoffa G. Naciskamyteraz przycisk Dodaj, OK oraz przycisk OK w oknie Definicja materiau. W oknie Materianaley teraz wskazaprzekrj IN300 w czci oknaPrzypisz profilom i z zakadki rozwijalnej

Materia: wybra typ materiau Uzytkownik, patrz Rys. 3.102)

potwierdzajc dokonany wybrprzyciskZastosuj.

Krok 5 przyjcie warunkw brzegowych

Definicja podpr odbywa sipo przejciu w menu definicji modeludo opcjiPodporyRys.3.12. Uaktywniajc w oknie wyboruPodporywarunek brzegowy Utwierdzeniewskazujemy nawze, do ktrego ma byprzypisana podpora. W ukadzie ramowym 2D w wle znajdujsitrzy stopnie swobody (dwie translacje UX i UZ oraz kt obrotu RY), ktre blokujemy celemzdefiniowania podpory utwierdzonej. W przypadku gdy chcemy zdefiniowainny rodzaj pod-

pory nijest dostpny na licie w okniePodporywybieramy ikon Definicja nowej podpo-ry, co spowoduje otwarcie oknaDefinicja podpory.Na Rys. 3.12 przedstawiono zablokowane

stopnie swobody w wle dla podpory Utwierdzenie.

Krok 6 przyjcie obcie

Deklaracja schematw, typu i wartoci obcieodbywa sipo wskazaniu w menu defini-cji modeluopcji Obcienia. Pierwszym obcieniem, ktre na ogjest definiowane jest ciarwasny. Po pierwszym wejciu do oknaPrzypadki obcieistnieje moliwowygenerowaniaautomatycznego obciedla tego przypadku na podstawie zadanych przekrojw i materiaw zktrych wykonana jest konstrukcja. Jeli tak utworzone obcienia przypadkowo zostao ska-sowane lub zachodzi konieczno jego zmiany musimy tczynnowykona rcznie, tak jakdla kadego innego typu obcienia. Przed utworzeniem kadego przypadku obcienia powin-nimy ustalinaturobcienia. Natura obcienia decyduje jaki wspczynnik zostanie dobra-

ny przy zamianie obciecharakterystycznych na obliczeniowe (np. przy tworzeniu kombina-cji obcielub w czasie wymiarowania) Czynnotwykonujemy wybierajc z menu rozwi-jalnegoNaturaodpowiedniopcj. Przed utworzeniem nowego przypadku obcienia moemyjeszcze zmienijago nazww opcji Nazwa. W naszym przykadzie uyto nazwy cw. Po naci-niciu klawisza Nowy nowozdefiniowany przypadek zostanie dodany w czciLista zdefinio-wanych przypadkw(Rys. 3.13). Poniewaobcienie ciarem wasny jest generowane auto-matycznie w oknie Obcieniapojawi silinia ze zdefiniowanymi parametrami tego obcienia(Rys. 3.13).

W podobny sposb moemy teraz zdefiniowadwa nastpne przypadki obcie. Nazy-wamy je odpowiednio QorazPt. W trakcie ich definiowania wybieramy jako natur:stae, orazwprowadzamy odpowiednie nazwy. Zatwierdzamy kady nowo utworzony przypadek nacini-ciem przycisku Nowy. Stwierdzamy, e podobnie jak to byo dla ciaru wasnego na Liciezdefiniowanych przypadkwpojawia siodpowiedni zapis, jednak nie towarzyszy mu wygene-rowanie wielkoci obciew oknie Obcienia. Zapisy w tym oknie musimy uzupenircznie

poprzez dodanie konkretnych obcieza pomocikony Definicja obciena bocznympasku ikon. Aby zdefiniowa obcienia dla przypadku Q czerwon strzak wskazujc naLicie zdefiniowanych przypadkwprzy tym przypadku wskazujc jego numer mysz.

2)Jeli definiowalimy nowy materia, a nie modyfikowalimy juistniejcy, to aby nowy materia

pokaza si na licie dostpnych materiaw konieczne jest zamknicie i ponowne otwarcie programuRobot.


19/167

Przykad nr 1 19

Rys. 3.13. Definicja ciaru wasnego konstrukcji

Rys. 3.14. Definicja statycznego obcienia skupionego

Potem wybieramy ikon , co spowoduje otwarcie okna Obcienie,w ktrym wybie-

ramy zakadkWzea widocznym zestawie ikon ikonSia wzowa . Zostanie otwarte

okno Sia wzowa,w ktrym wpisujemy wartoobcienia Qw pozycjiZ:/F [kN]-200 (Rys.3.14). Podana w ten sposb warto jest zdefiniowana w globalnym ukadzie wsprzdnych.


20/167

20 Przykad nr 1Po naciniciu przycisku Dodaj okno sizamknie i w oknie Obcienie w pasku Zastosuj domoemy podateraz numer wza do ktrego ma byprzyoone obcienia. W naszym przy-padku bdzie to 2, po czym naciskamy przycisk Zastosuj. Alternatywnmetodjest wskazanie

odpowiedniego wza w oknie Widok.Po zdefiniowaniu wielkoci obcienia odpowiedni zapispotwierdzajcy jego parametry pojawi si w oknie Obcienia. Przypadek Q wykorzystamyjeszcze dla zdefiniowania mas skupionych dla potrzeb analizy dynamicznej. W oknie Obcie-

nie wybieramy teraz zakadkCiar i masa,a w nim ikonMasy dodane wzowe , wktrym wprowadzamy danwartomasy skupionej (skadowe dotyczce kierunkw w glo-balnym ukadzie wsprzdnychXi Z) oraz zaznaczamy opcjeZastosuj do wszystkich przypad-kwobliczedynamicznych (Rys. 3.15). W oknie tym musimy zwrciuwagna jednostki kg(w oknie dialogowym bdnie podano kG). W naszym przypadku ze wzgldu na wartocia-ru rwnQ=200000 N otrzymujemy

2

200000 N20387,36 kg

m9,81 s

m . (2.24)

Rys. 3.15. Definicja masy skupionej w wle


21/167

Przykad nr 1 21

Rys. 3.16. Tabela mas dodanych

Maswzowdodajemy do wza nr 2. Zmianbdnie wprowadzonej wartoci lub usu-nicie masy skupionej mona przeprowadziw tabeli mas, ktrmona wywietliwykonujcsekwencjinstrukcji pokazanych na Rys. 3.16. Naley jeszcze zaznaczy, e mimo iwybrali-

my dodawania mas do wszystkich przypadkw obcienia, bd one uwzgldniane tylko wprzypadkach analizy dynamicznej, a bdignorowane w obliczeniach statycznych.Przechodzimy teraz do zdefiniowania parametrw obcienia dla przypadkuPt. Przypadek

ten wskazujemy podobnie jak opisano powyej naLicie zdefiniowanych przypadkw. Dalszyproces definicji parametrw dla tego przypadku przebiega podobnie jak dla przypadku po-przedniego, z trnice zmieniamy kierunek i wartoobcienia naX/F [kN] 20.

Definicja dynamicznych przypadkw obcienia przebiega nieco inaczej. W programiepierwszym dynamicznym przypadkiem obcienia musi byanaliza modalna, dopiero po zdefi-niowaniu tego przypadku moliwe jest definiowanie innych przypadkw dynamicznych. Utwo-rzenie przypadku obcienia dla analizy modalnej jest moliwe po wybraniu z paska ikon pod-

stawowych ikony Parametry analizy konstrukcji. Spowoduje to otwarcie okna Opcjeobliczeniowe (Rys. 3.17a), w ktrym naciskamy na przyciskNowy.


22/167

22 Przykad nr 1

a) b)

Rys. 3.17. Okno a) Opcje obliczeniowe; b)Definicja nowego przypadku

Teraz otworzy si okno Definicja nowego przypadku (Rys. 3.17b) w ktrym wybieramyopcjModalna (mona tezmodyfikowanazwprzypadku w poluNazwa). Nacinicie przy-cisku OKspowoduje otwarcie oknaParametry analizy modalnej.

Rys. 3.18. OknoParametry analizy modalnej

Analizowany ukad ma trzy stopnie swobody, z ktrych jeden jest stopniem rotacyjnym,dlatego chcc obliczytrzy czstoci drgawasnych wstawiamyLiczbpostaci: 3 oraz zazna-czamy, e macierz mas ma bySkupiona z rotacjami, a poniewazagadnienie jest zdefiniowanejako paskie w paszczynie XZ odznaczmy Aktywny kierunek mas na kierunku osi Y (Rys.3.18). Okno zamykamy przyciskiem OK.

Definicj przypadku drgawymuszonych wspornika rozpoczynamy take od wywoaniaokna Opcje obliczeniowe. Po wybraniu przycisku Nowyw oknie Definicja nowego przypadkubdzie mona teraz juwybraopcjCakowanie rwnaruchu(nie jest to moliwe bez prze-prowadzenia analizy modalnej) (Rys. 3.19). Nacinicie przycisku OK spowoduje otwarcie

oknaAnaliza rwnaruchu (Rys. 3.20a).W oknie tym wybieramy metodcakowania (tu zde-


23/167

Przykad nr 1 23cydowano sina metodNewmarka [13]), zadajemy krok zapisu wynikw oblicze(tu przyjto0,001 s) oraz parametrPodzia, ktry wskazuje ile razy krok cakowania jest mniejszy od krokuzapisu (w przykadzie przyjto, e oba kroki srwne std wartoPodziau wynosi 1). Musi-

my tezdecydowajak dugi odcinek czasowy bdzie analizowany (parametrKoniec tu przy-jto 1 s). Poniewaw przeprowadzanej analizie pomijamy tumienie drga, moemy opucidefiniowanie parametrw tumienia do ktrych uzyskujemy dostp po naciniciu przyciskuTumienie.

Rys. 3.19. OknoDefinicja nowego przypadkuz przypadkiem obcieCakowanie rwnaruchu

a) b)

Rys. 3.20. Ustawienia opcji analizy czasowej: a) oknoAnaliza rwnaruch; b) oknoDefinicja funkcjiczasu (zakadkaPunkty)

Rozmieszczenie obcienia dynamicznego na belce uzyskujemy wic biecy przypadekze wczeniej zdefiniowanym przypadkiem analizy statycznej (tutaj przypadekPt) w poluPrzy-

padek. Musimy teraz zdefiniowarozkad obcienia dynamicznego w czasie w postaci funkcjiktra bdzie przemnoona przez wartoci obcienia z przypadku statycznego wybranego w


24/167

24 Przykad nr 1poluPrzypadek. W tym celu naciskamy przyciskDefinicja funkcji(Rys. 3.20b). Definicjfunk-cji czasowej rozpoczynamy od wybrania jej nazwy w zakadceFunkcja w poluNazwa funkcji(tu wybrano nazwimpuls).Po naciniciu przyciskuDodajpojawisizakadkiPunkty (Rys.

3.20b) i Dodawanie funkcji. Wykorzystujc pierwsz z nich moemy zdefiniowa potrzebnfunkcjzmiany obcienia w czasie. Najprostszym sposobem uzyskania potrzebnej funkcje jestpodanie punktw (czas, wartoobcienia), midzy ktrymi program przeprowadzi interpola-cj liniowpotrzebnych wartoci. Naley pamita, e ostateczna wartoobcienia zostanieuzyskana poprzez pomnoenie funkcji czasowej przez warto obcienia zdefiniowan wprzypadku statycznym (tuPt) dlatego do definicji funkcji czasowej uywamy tylko mnonikwobcienia. Kadorazowo chwilczasowdefiniowanego punktu wpisujemy w polu T, a war-tomnonika w poluF(t).

0,0 0

( ) 0,0001 1,0

1,0 1,0

t P

P t t P

t P

(2.25)

Kadparwartoci zatwierdzamy przyciskiemDodaj. Wartoczasu dla drugiego punktuzostaa dobrana tak aby obcienie osigno zadanwartoP(t)= 20 kN jeszcze przed czasemodpowiadajcym pierwszej chwili uwzgldnianej w cakowaniu (podany czas musi bymniej-szy od dugoci kroku cakowania) w ten sposb modelujemy obcienie nagle przyoone.Zerowa warto czasu w punkcie 2 pokazywana na Rys. 3.20b wynika z przyjcia maej do-kadnoci prezentacji wynikw, ktrmona zmieniaw Preferencjach zadania...(patrz Krok8). Po zdefiniowaniu trzeciego punktu przyciskiem Zamknij koczymy definicj funkcji. Abyzakoczydefinicjprzypadku obcienia w oknieAnaliza rwnaruch naciskamy w nim ko-lejno przyciskiDodaji OK.

Krok 7 analiza numeryczna

Po zakoczeniu definiowania przypadkw obcienia wykonujemy obliczenia wszystkichzdefiniowanych przypadkw wybierajc na pasku ikon podstawowych ikonRozpoczcie obli-

cze lub w oknie Opcje obliczenioweuywajc przycisku Obliczenia. Zakoczenie obli-czezostanie potwierdzone na grnej krawdzi okna programu zmianstatusu zdania na Wyniki

MES: Aktualne

Krok 8 wyniki analizy statycznej

Program Autodesk Robot Structural ma dwie formy przedstawiania wynikw oblicze:formgraficzni tabelaryczn. W celu przedstawienia graficznego wynikw analizy statycznej(np. wyniki przemieszcze) przechodzimy w menu definicji modelu do pozycji Rezultaty >>

Rezultaty.W otwartym oknie Wykresyprzechodzimy do zakadkiParametry, w ktrej aktywu-

jemy opcjOpisy wykresw >> karteczki (Rys. 3.21a),nastpnie w zakadceDeformacjaakty-wujemy opcjDeformacja dokadna (oznacza to deformacjz uwzgldnieniem wpywu obci-eprzsowych, w odrnieniu od opcjiDeformacja, ktra uwzgldnia tylko deformacjuzy-skiwanna podstawie przemieszczewzw i interpolacji wielomianem trzeciego stopnia) orazotwrz nowe okno(Rys. 3.21b). Ta ostatnia opcja spowoduje otwarcie osobnego okna, w kt-rym bdprezentowane wyniki. Dziki temu unikniemy sytuacji w ktrej wyniki pokazywanew oknie Widokutrudniajewentualnkorektdanych wejciowych do oblicze. Aby otworzyokno z nowym wykresem deformacji uywamy opcjiZastosuj.Poniewaokno Wykresy... otwo-rzy sidla pierwszego przypadku obcienia (cw) musimy jeszcze wybraprzypadek obcie-niaPtna pasku selekcji (ikona rozwijalna Przypadki) (Rys. 3.22). Na wykresie linii ugicia woknie sterujcym Wykresy pojawiajsicharakterystyczne i maksymalne wartoci ugi. Jelizachodzi koniecznozmiany dokadnoci pokazywanych wartoci liczbowych przemieszcze

moemy to uzyskawybierajc z menu tekstowego Narzdzia >>Preferencje zadnia...w za-


25/167

Przykad nr 1 25kadceJednostki i formaty, mona regulowadokadnoprezentowanych wynikw jak rwniedobiera jednostki uywane do wprowadzania poszczeglnych elementw danych i wynikw(Rys. 3.23).

a) b)

Rys. 3.21. Okno wykresy zakadka a)Parametry i b)Deformacja

Rys. 3.22. Krzywa deformacji dokadnej dla przypadkuPt

Aby uzyskawizualizacjwykresu sinormalnych w oknie Wykresywyczmy pokazywa-nie deformacji dokadnej, przechodzimy do zakadki NTM, aktywujemy opcj Sia Fx orazuywajc przyciskuZastosujzmieniamy wykres prezentowany wykres deformacji na wykres sinormalnych. Wyniki uzyskane w ten sposb sodniesione do lokalnego ukadu wsprzdnychprta. W przypadkuPtsiy normalne nie wystpuj, wic zmieniamy przypadek obcienia napasku selekcji na przypadek Q. Otrzymany wykres si normalnych nie bdzie mieci si woknieWykresy... wic dodatkowo w oknie sterujcym Wykresy naciskamy przyciskNormalizujRys. 3.24. Warto zwrciuwagna konwencjznakowzastosowanw tym programie. Dodat-nie siy normalne s siami ciskajcymi (francuska konwencja oznaczania si normalnych!)(Rys. 3.25).Wykresy pozostaych siwewntrznych wykonywane szgodnie z typowkonwen-cjznakw.


26/167

26 Przykad nr 1

Rys. 3.23. OknoPreferencje zadania

Rys. 3.24. Wykres sinormalnychFx

Rys. 3.25. Okno pomocy z konwencjznakw siw prtach


27/167

Przykad nr 1 27

Rys. 3.26. Analiza szczegowa

W przypadku gdy chcemy dokonaszczegowej analizy siwewntrznych lub przemie-sze w pojedynczym prcie lub ich grupie naley przej w menu definicji modelu do opcji

Analiza szczegowa.Nastpnie w oknie Widokwskazujemy prt (lub ich grup), dla ktregochcemy przeprowadzianalizszczegow. Zmieniamy przypadek obcienia na pasku selek-cji na przypadekPt, a w oknieAnaliza szczegowa zaznaczamy w zakadceNTMinteresujcena si wewntrzne (Fx, Fz, My). Po naciniciu przycisku Zastosujotworzy siokno Analiza

szczegowaz danymi wykresami. Na dole tego okna bdzie widoczna tabela z wartociamicharakterystycznymi siwewntrznych. Pole w punkciejest w tej tabeli wyrnione. Wskazaniego spowoduje pokazanie si w czci z wykresami dodatkowej niebieskiej linii (Rys. 3.26),ktrmoemy myszprzesuwawzduosi prta. Aktualne pooenie tej linii skutkuje poja-

wieniem siwartoci siwewntrznych w tym punkcie dla badanego prta w czci tabelarycz-nej okna (pole Wartoaktualna).

Kolejnym typem analizy, ktrmona przeprowadziw programie Robot jest analiza na-pre. W tym celu w menu definicji modeluwybieramy opcjAnaliza napreprta, ktraumoliwia wizualizacj rozkadu w rnych przekrojach prta. Po wybraniu Analizy napre

prta ukad okien na ekranie zmieni sido podobnego do pokazanego na Rys. 3.27, Rys. 3.28.Zostan otwarte trzy nowe okna, kade w innej paszczynie, w ktrych bd prezentowanerozkady napre3) oraz okno Analiza napre, w ktrym ustawiamy parametry pokazywa-nych wykresw. Po wpisaniu w poluPrt nr: numeru analizowanego prta (w przykadzie prtnr 1) naciskamy przyciskZastosuji teraz ustawiamy pozostae parametry potrzebnego rozkadujak: Przypadek: (Pt), punkt, dla ktrego majbyobliczone naprenia, zestaw siwewntrz-nych, ktre majbybrane pod uwagprzy wykonywaniu rozkadu itp. Aktualizacja wykresunastpuje po naciniciu przyciskuZastosuj.

3)

Czsto w wyniku bdu w programie rozkad prezentowany jest tylko w paszczynie poprzecznejprta


28/167

28 Przykad nr 1

Rys. 3.27. Analiza napre naprenia normalne

Rys. 3.28. Analiza napre naprenia cinajce xz


29/167

Przykad nr 1 29

Rys. 3.29. Tabele siwewntrznych i przemieszczeekstremalnych dla przypadkw prostych

Innym sposobem prezentacji wynikw jest tworzenie tabel z wartociami liczbowymi siwewntrznych, przemieszcze, napreitp. Wybieramy w tym celu z menu tekstowegoRezul-taty, a potem tabelinteresujcych nas wielkoci (np. >> Siylub >> Przemieszczenia). Chccuzyskawartoci dla odpowiedniego przypadku obcienia naley ten przypadek wybraikon

rozwijalnPrzypadkina pasku selekcji. Gdy chcemy uzyska tabeldla wszystkich przypad-kw statycznych wybieramyPrzypadki proste. Przykad takiej tabeli dla siwewntrznych po-kazano na Rys. 3.29. Wartoci ekstremalne mona uzyskanaciskajc zakadkEkstrema glo-balnena dolnej krawdzi okna tabeli. Na Rys. 3.29 pokazano zestawienie ekstremalnych prze-mieszczewzowych dla przypadkw statycznych obcienia.

Krok 9 wyniki analizy modalnej

Wybierajc z paska menu tekstowego Rezultaty >> Zaawansowane >> Drgania wasneotwieramy tabelz wartociami liczbowymi analizy modalnej. Aby uzyskaw tej tabeli zesta-wienie wartoci typowych w projektowaniu (wartowasna, czstodrgawasnych (pulsa-cja), okres drgai czstotliwomusimy zmodyfikowaukad kolumn prezentowanej tabeli. W

obszarze okna Wyniki dynamiki naciskamy PRAWY klawisz myszy i w otwartym menu kontek-stowym wybieramy opcjKolumny....Otworzy siokno Wybr wielkoci dynamicznych, w kt-rym w zakadce Wartoci wasnewskazujemy wymienione powyej wartoci (Rys. 3.30) oraz wzakadceSumy mas odznaczamy wszystkie wartoci. Nacinicie przycisku OKspowoduje wy-generowanie tabeli pokazanej na (Rys. 3.31). Uzyskanwartopierwszej czstoci drgawa-snych (w programie jest to Pulsacja) MES =29,92 s

-1moemy porwnaz wynikiem oblicze

analitycznych (2.3). Odpowiadajctej wartoci czstoci drgawasnych postaprzedstawionna Rys. 3.32 uzyskujemy w nastpujcy sposb. Z menu definicji modelu wybieramyRezultaty>> Rezultaty. W oknie Wykresy w zakadce Deformacja zaznaczmy opcjDeformacja orazotwrz nowe okno. W pasku selekcji wybieramy przypadek analizy modalnej (ikona Przypadki>> 4 Modalna) oraz za pomoc ikony rozwijalnej Postacie Posta 1. Po wykonaniu tychustawiew oknie o wykonaniu tych ustawiew oknie Wykresy naciskamy kolejno Zastosuj i

Normalizuj.


30/167

30 Przykad nr 1

Rys. 3.30. Okno Wybr wielkoci dynamicznych

Rys. 3.31. Wyniki analizy modalnej


31/167

Przykad nr 1 31

Rys. 3.32. Wyniki analizy modalnej 1 postadrgawasnych

Krok 10 analiza drgawymuszonych

Wyniki analizy drgawymuszonych mog byprezentowane w sposb tabelaryczny lubgraficzny. Ze wzgldu na znaczne rozmiary generowanych tabeli sposb tabelaryczny nie jestzalecany i bdzie tu pominity. Dostp do prezentacji graficznej wynikw uzyskujemy po wy-braniu z menu tekstowego opcjiRezultaty >>Zaawansowane >>Analiza czasowa... Wykresy.W otwartym oknie Rwnania ruchu wybieramy przycisk Dodajw celu zdefiniowania nowegowykresu. Spowoduje to otwarcie okna Definicja wykresu,w ktrym wybieramy zakadk od-powiadajccharakterowi funkcji, ktrchcemy zbudowa (tu Wzy do zdefiniowania wy-kresu wielkoci wzowych) teraz wskazujemy w poluPrzypadek waciwy przypadek obcie-nia, w poluPunkt:numer interesujcego nas wza (tu nr 2), a w grnej czci okna wskazuje-

my e interesuje nasPrzemieszczeniei jego skadowa UX.Przed naciniciem przyciskuDodajmona jeszcze zmienikolor wykresu wskazujc poleKolor (Rys. 3.33a).Po zamkniciu oknadefinicja wykresuw oknieRwnania ruchuw czci oknaDostpne wykresyzaznaczmy utwo-

rzondefinicjwykresu i naciskamy przycisk w rodku okna, przenoszc definicjwy-kresu do czci Prezentowane wykres. Jeli jest to pierwszy wykres analizy rwnaruchu au-tomatycznie zaznaczy siopcja otwrz nowe okno,wic po naciniciu przyciskuZastosujzo-stanie wygenerowany wykres pokazany na Rys. 3.34.


32/167

32 Przykad nr 1

a) b)

Rys. 3.33. Okno a)Definicja wykresub)Rwnanie ruchu

Rys. 3.34. Wykres amplitud drgawymuszonych


33/167

Przykad nr 2 33

3.2 Przykad nr 2 Belka wolnopodparta

Na belce stalowej o dugoci l = 4,0 m wykonanej z dwu dwuteownikw IN200 (patrz Rys.

3.35) ustawiono w poowie rozpitoci maszyno ciarze Q = 35,0 kN, ktrej wirnik wykonu-jen = 500 obr/min. Ciar wirnika pracujcego na mimorodzie e = 0,002 m wynosi G = 6 kN.Naley wyznaczyamplituddrgawymuszonych oraz maksymalne przemieszczenia i napr-enia normalne wystpujce w belce. PrzyjmodusprystociE = 210 GPa. Pominciarwasny belki w obliczeniach.

Przeprowadzianalizprzejazdu po belce samochodu Opel Insignia posiadajcego nastpu-jce dane techniczne: wymiary pojazdu: d./szer.: 4,83/1,858 m; rozstaw osi/poowa rozstawu:2,737/1,3685 m; rozstaw kprzednich/tylnych 1,585/1,587 m; odlegoosi przedniej od przo-du pojazdu 1,0 m; odlego osi tylnej od tyu pojazdu 1,093 m; maksymalny nacisk na oprzedni/tyln11,9/11,25 kN. Wykonawykresy linii wpywu i obwiedni od przyjtego wcze-niej obcienia pojazdem.

Q

l =4 m

IN200

IN200

Rys. 3.35. Geometria belki

Rozwizanie analityczne problemu dynamicznego

Po wczeniu maszyny pojawisidrgania wokpooenia rwnowagi. Czstowymu-

szenia moemy wyznaczyz zalenoci

15002 2 52,36 s60 sw

n (2.26)

Siodrodkowwyznaczamy z zalenoci

20 wP m e (2.27)

P0

e

P t( )=P0sinf

f a f= +t 0

Rys. 3.36. Sia odrodkowa

Rozpatrujemy rzut siy P0na kierunek pionowy, gdyrozpatrujemy drgania tylko na tymkierunku. Przyjmujc 0 0 , otrzymujemy 0 sin wP t P t . Ostatecznie


34/167

34 Przykad nr 2

2 2 20

2

6000 N52,36 s 0, 2 cm=3354 N

cm981

s

w

GP e

g

(2.28)

1

3354 N sin 52,36s

P t t

(2.29)

Ugicie statyczne Qst belki od ciaru Qwyznaczamy z zalenoci

11Q

st

QQ

k (2.30)

gdzie kjest wspczynnikiem sztywnoci belki (tu nie bdzie wyliczany),

1

l

d11

l /4 M1

Rys. 3.37. Moment w belce od siy jednostkowej

Przemieszczenie 11 obliczamy z zalenoci

2 3 3

1 5

11 70

400 cm

1,563 1048 N48 2,1 10 4061

lM l

dsEI EI

(2.31)

czyli ugicie statyczne wynosi

511

cm35000 N 1,563 10 0,5472 cm

NQ

st Q (2.32)

Czstodrgawasnych ukadu wynosi

21

11

981cm s42,34s

0,5472 cmQst

k g g

m Q

(2.33)

Amplituda drgawymuszonych wyznaczana jest z zalenoci

00

PstA (2.34)

gdzie

0 50 11

2 2

cm3354 N 1,563 10 0,0524cm

N1 1

1,952,36

1 142,34

Pst

w

P

(2.35)

zatem


35/167

Przykad nr 2 35

0 0,0524cm 1,9 0,1cmA (2.36)

Cakowite ekstremalne ugicie belki, liczone od jej nieodksztaconej osi

0 0,547 0,1=0,647cmQst A (2.37)

Zastpcza sia statyczna powodujca to ekstremalne ugicie moe bywyznaczona z zalenoci

0 01Q zast

st

PA Q P

k k (2.38)

zatem

0 35 3,354 1,9 41, 4 kNzastP Q P (2.39)

Wynikajcy z tego maksymalny moment zginajcy

max

44,4 kN 400 cm

4140 kNcm4 4

zastP l

M

(2.40)

Oraz ekstremalne naprenia normalne

maxmax 2

kN18,3 183 MPa

cm

M

W (2.41)

Bazujc na uproszczonym modelu dynamicznym o jednym dynamicznym stopniu swobodyoszacowano wartoci amplitudy drgaoraz ekstremalne wartoci napre.


Krok 1 wybr typu konstrukcji i definicja przekroju zoonego

Z dostpnych typw projektowania konstrukcji po otwarciu programu wybieramy:Projek-towanie ramy paskiej. W pierwszym kroku przystpujemy do zdefiniowania zoonego prze-kroju poprzecznego.

Celem zdefiniowania nietypowego przekroju poprzecznego belki przechodzimy do opcjiProjektowanie profili(wybierajc z paska menu tekstowego Narzdzia >> Definicja przekrojulub wybierajc w menu definicja modelu opcjNarzdzia >>Projektowanie profili, Rys. 3.38).Nastpnie wykorzystujemy opcjwczytywania przekroju standartowego IN200 z bazy profili za

pomoc ikony Otwrz z bazy znajdujcej siw pasku ikon podstawowych. Nacinicietej ikony aktywuje okno Selekcja profilu(Rys. 3.39). W wierszuBazawybieramyRpln_pro, wwierszuRodzinaINoraz w wierszuProfil 200.

Po naciniciu przycisku OKwybrany profil poprzeczny zostaje wygenerowany w oknieWidok (Rys. 3.40). Nastpnie ponownie aktywujemy okno Selekcja profilui ponownie wczytu-jemy z bazy profil IN200, gdybudowany w zadaniu przekrj poprzeczny skada siz dwchIN200. W nastpnym kroku wskazujemy profil IN200 (aktywny profil podwietla sipo naci-

niciu na kolor czerwony) oraz wykorzystujc z bocznego paska ikon polecenie Rotacja(lub z grnego menu tekstowegoEdycja >> Obr) aktywujemy oknoRotacja(Rys. 3.41). Jakorodek obrotuprzyjmujemy punkt 0;0(domylny punkt wstawienia przekroju IN200), podaje-my warto kta obrotu w opcji Kt 90 oraz naciskamy przycisk Wykonaj. Zamykamy okno

naciskajc ikon w grnym lewym naroniku okna. Po wykonaniu tej czynnoci jeden zprofili obrcisio zadany kt (Rys. 3.42).


36/167

36 Przykad nr 2

Rys. 3.38. OpcjaProjektowanie profili

Rys. 3.39. Okno Selekcja profilu

Ponownie aktywujemy profil poziomy (najedamy kursorem muszki na profil i naciskamylewy klawisz myszki profil podwietla sina czerwono) i dokonujemy jego przesunicia z

wykorzystaniem ikony Przesu z bocznego paska ikon. Uruchamiajc t ikonaktywu-jemy okno Translacja(Rys. 3.43), w ktrym wierszPocztekpodwietli sina zielono. Wska-zujemy teraz w oknie Widok pocztek i koniec wektora przesunicia. Jako pocztek wektoraprzesunicia wskazujemy rodek grnej krawdzi poziomego rodnika, natomiast jako punktkocowy wskazujemy dolny rodkowy punkt stopki profilu pionowego. Po wykonaniu tej

czynnoci poziomy dwuteownik przesunie siwe wskazane miejsce (Rys. 3.44). Okno Transla-cjazamykamy naciskajc ikon .


37/167

Przykad nr 2 37

Rys. 3.40. Okno definicja profili

Rys. 3.41. OknoRotacja

Rys. 3.42. Definiowanie zoonego przekroju


38/167

38 Przykad nr 2

Wykorzystujc ikonRezultaty z bocznego paska narzdziowego aktywujemy oknoRezultaty, w ktrym program poda wyliczone charakterystyki geometryczne dla zdefiniowane-

go przekroju prta (Rys. 3.44). Przechodzc pomidzy poszczeglnymi zakadkami moemyzapozna size szczegami obliczegeometrycznych. Po zamkniciu okna Rezultatyprzyci-skiem Zamknij przechodzimy do zapamitania w bazie profili nowo stworzonego przekroju

poprzecznego. Z grnego paska ikon wybieramy ikonZapisz w bazie . Po aktywacjioknaZapis profilu do bazy(Rys. 3.45) podajemy nazwnp. ININ oraz w wierszach Wymiar 1,Wymiar 2, Wymiar 3 wpisujemy 200. Po naciniciu przycisku OK profil zosta zapisany wbazie profili UZYTKOWNIK.

Rys. 3.43. Okno Translacja

Rys. 3.44. Zdefiniowany przekrj poprzeczny


39/167

Przykad nr 2 39

Rys. 3.45. OknoZapis profilu do bazy

Rys. 3.46. OpcjaPrzekroje i materiay

Po przejciu do opcji Przekroje i materiay w menu definicji modelu(Rys. 3.46) w oknie

Przekroje uruchamiamy opcjDefinicja nowego przekroju . Aktywujemy w ten sposboknoNowy przekrj(Rys. 3.47). Wybierajc w wierszu Typ profilu Stalowyi w wierszuBazadanych: UZYTKOWNIKw wierszuRodzinapojawia sizadana nazwaININz przyjtnazwwwierszu Przekrj : ININ200x200x200. Naciskajc klawisz Dodaj i Zamknij zamykamy okno

Nowy przekrj, a w oknie Przekroje pojawia si wygenerowany wczeniej zoony przekrj(znajdzie siw tzw. podrcznej bazie profili).W tym kroku okrelimy take waciwoci stali o E= 210 GPa. Wybieramy z menu tek-

stowegoNarzdzia >>Preferencje zadania. W uruchomionym okniePreferencje zadania(Rys.3.48) w lewej kolumnie wybieramy Materiaynastpnie naciskamy przycisk Modyfikuj, ktryaktywuje okno Definicja materiau. Przechodzimy do zakadki Inne w wierszu Nazwa zmie-niamy nazwna Uzytkownik. W pozostaych wierszach zmieniamy wartomoduYounga, E:210000 oraz w wierszy wspczynnik Kirchhoffa, G: 80800, (Rys. 3.49). Naciskamy klawisz

Dodaji OKoraz dodatkowo OKw okniePreferencje zadaniacelem zamknicia okienek. Bdcw opcji Przekroje i materiay w oknie Materia w kolumnie Etykieta wybieramy profil

ININ200x200x200oraz w wierszu Materia: wybieramy Uzytkownik. Po naciniciu przyciskuZastosuj w oknie Materia w kolumnie Materia domylny przy nazwie profilu

ININ200x200x200pojawi sinazwa Uzytkownik.


40/167

40 Przykad nr 2

Rys. 3.47. Wprowadzenie zoonego przekroju do podrcznej listy przekrojw

Rys. 3.48. OknoPreferencje zadania

Rys. 3.49. OknoDefinicja materiau

Krok 2 definicja prta i wizualizacja konstrukcji

W kolejnym kroku przechodzimy za pomoc menu definicji modelu do opcji Prty, a woknie Prt w wierszu Typ prta wybieramy Belka, w wierszu Przekrj wybieramy:

ININ200x200x200 (lub pobieramy z bazy danych profili UZYTKOWNIK zadany przekrj po-przeczny). Nastpnie definiujemy wsprzdne wzw elementu belkowego w wierszupocz-tekwpisujemy 0;0 a w wierszu koniec4;0. Po naciniciu klawiszaDodajw oknie Widokpoja-wia si element prtowy o zadanych cechach geometrycznych i materiaowych, (Rys. 3.50).

Niezbdne moe bywybranie z grnego paska ikon podstawowych ikony Widok , ktraaktywuje pasek narzdziowy o tej samej nazwie, z ktrego wybieramy ikonWidok pocztkowy

celem przedstawienia caego widoku konstrukcji. Dostp do czsto uywanej ikony Wi-

dok pocztkowymona teuzyskanaciskajc w obszarze okna Widokprawy klawisz myszy i


41/167

Przykad nr 2 41wybierajc z menu kontekstowego opcjWidok pocztkowy.

Celem wizualizacji elementu konstrukcji wraz z zadanym przekrojem poprzecznym prze-

kroju wybieramy ikonSzkice profili z ikon na dolnej czci okna Widok oraz naciskajc

ikonwidok uruchamiamy okno Widok,w ktrym zmieniamy ukad na 2D/3Doraz naci-skamy przyciskZamknij. Dodatkowo aktywujc okno Wywietlania atrybutw(Rys. 3.51), wy-bierajc z grnego menu tekstowego Widok >> Wywietl) przechodzc do zakadki Profileak-tywujemy opcjProfile legenda wedug kolorw, Symbole, Szkice4). Po naciniciu przyci-skw Zastosuj i OKw oknie Widokupojawia siwizualizacja z kolorem i opisem prta,(Rys.3.52). Powikszenie koca elementu dokonujemy z wykorzystaniem opcji z grnego menu tek-

stowego Widok >> Widok dynamiczny >> Obrt 3D . Wciskajc lewy klawisz myszy izmieniajc pooenie kursora moemy zmienikt ustawienia elementu. Dodatkowo wciskajcrodkowy klawisz myszy i zmieniajc pooenie kursora moemy przesunelement. Obracajc

rolkw myszce moemy zbliylub oddalikonstrukcjw oknie Widok.Po tych czynnociach dezaktywujemy wizualizacjponownie wybierajc ikonSzkice

(wskazujemy kursorem i wciskamy lewy klawisz myszy) na pasku ikon widoku atrybutw oraz

wracamy do widoku 2D konstrukcji (wybieramy ikonwidoku i uruchamiamy okno Wi-dok,w ktrym zmieniamy ukad na 2D).

Rys. 3.50. Definicja belki w zakadcePrty

4)

Podana sekwencja zakadek jest waciwa pod warunkiem wybrania szablonuKlasycznyw grnejczci okna.


42/167

42 Przykad nr 2

a) b)

Rys. 3.51. Okno Wywietlanie atrybutw a) w Robot Structural 2009 b) w Robot Structural 2010

Rys. 3.52. Wizualizacja elementu z zadanym przekrojem okno Widok


43/167

Przykad nr 2 43

Rys. 3.53. Definicja podpory przegubowej nieprzesuwnej

Krok 3 definicja podpr

Podpory definiujemy wybierajc z menu definicji modeluopcjPodpory. Z listy zdefinio-wanych podpr w oknie Podpory wybieramy podpor nazwanPrzegub , ktraodpowiada podporze przegubowej nieprzesuwnej (warto sprawdzi jakie stopnie swobody szablokowane w tabeli podpr zdefiniowanychPodpory!). Nastpnie wskazujemy kursorem my-szy w oknie Widokna wzenr 1. Po naciniciu lewego klawisz myszy w wle pojawia sisymbol podpory przegubowej nieprzesuwnej, patrz Rys. 3.53.


44/167

44 Przykad nr 2

Rys. 3.54. Definicja podpory przegubowej przesuwnej

Rys. 3.55. Zdefiniowane podpory

W wle nr 2 naley wprowadzipodporprzegubowprzesuwn. W przypadku braku ta-

kiej podpory w oknie Podporywybieramy w tym oknie ikonDefinicja nowej podpory .Po aktywacji okna Definicja podporyw oknie tworzenia nowej podpory w wierszu Etykieta:wpisujemy przegub-przesuwna, oraz w kolumnie Zablokowane kierunki: blokujemy kierunek


45/167

Przykad nr 2 45UZ(Rys. 3.54). Po naciniciu przyciskuDodajiZamknijprzechodzimy do wskazania wza nr2, ktremu zostaje przypisana nowo zdefiniowana podpora (Rys. 3.55).

Po wykonaniu tych czynnoci w tablicyPodporymoemy dokonakorekty numerw w-

zw, w ktrych dane podpory szdefiniowane (w kolumnieLista wzw) lub dokonakorektyzablokowanych kierunkw swobody UX, UYlub RYw odpowiednich kolumnach tablicy Pod-pory.

Krok 4 definicja obciestatycznych

Przed przyoeniem obcie dokonano wprowadzenia dodatkowego wza w miejscuprzyoenia obcienia. W oknie Widok wybieramy prt (zostanie zaznaczony na czerwono) i zpaska menu tekstowego wybieramy opcjEdycja >> Podzia... (Rys. 3.56). W oknie Podziauyto standartowych ustawie (Podzia: na N czcioraz liczba odcinkw: 2z aktywnopcjGeneruj wzy bez dzielenia prtw/krawdzi). Po naciniciu klawisza Wykonajw rodku ele-mentu wygenerowano wze. W przypadku gdy numery wzw sniewidoczne naley akty-

wowaikonNumery wzw z paska ikon widoku atrybutw.Nastpnie przechodzimy w menu definicji modelu do opcji Obcienia. W tym zadaniumamy pomin ciar wasny konstrukcji, ale program przy pierwszym wejciu do definicjiobciedefiniuje ten przypadek automatycznie po naciniciu przyciskuNowyw okniePrzy-

padki obcie. Dlatego po wykonaniu tej niechcianej w tym przypadku czynnoci usuwamyten przypadek obcienia naciskajc przycisk Usuw tym samym oknie.

Teraz w oknie Przypadki obcie definiujemy nowy przypadek obcienia o nazwieQ=35kN. Wybieramy w wierszaNatura: opcjstaeoraz w wierszuNazwa: Q=35kN.Po naci-niciu przycisku Nowy na Licie zdefiniowanych przypadkwpojawia siwygenerowana na-zwa przypadku. Korzystajc z paska menu tekstowego Obcienia >>Definicja obcielub z

bocznego paska ikon wybieramy ikonDefinicja obcie aktywujemy okno Obcienie.

W oknie tym w zakadce Wzewybieramy ikonSia wzowa . W oknie Sia wzowawprowadzamy na kierunku Zw kolumnieF (kN)warto-35 (sia opisana w globalnym uka-dzie wsprzdnych dziaajca przeciwnie do osiZtego ukadu). Po naciniciu klawiszaDodajznajdujemy si ponownie w oknie Obcienie, w ktrym w wierszu Zastosuj do wpisujemynumer wza 3, do ktrego ma byprzyoone obcienie oraz naciskamy klawiszZastosuj. Woknie Widoku(Rys. 3.57) pojawia siwizualizacja siy skupionej o zadanej wartoci i kierunkuokrelonym w oknie Sia wzowa. Aby w oknie Widokupojawia siwartosiy FZ=-35.00

naley wybraikonOpisy wartoci obcienia z paska ikon widoku atrybutw.Z uwagi na prowadzonanalizdynamicznnaley wprowadzi jeszcze obcienie mas

wzowodpowiadajcwartoci obcienia Q(Rys. 3.58). Poniewaokno Obcienienie zo-stao poprzednio zamknite przechodzimy w nim do zakadki Ciar i masai wybieramy ikon

Masy dodane - wzowe . W aktywowanym oknie Masa wzowawprowadzamy na kie-runkuZw kolumnie m(kg)warto3567 oraz aktywujemy opcjZastosuj do wszystkich przy-

padkw. Po naciniciu przyciskuDodajw oknieMasa wzowaprzechodzimy do okna Obci-enie, w ktrym w wierszuZastosuj dowpisujemy numer wza 3, do ktrego ma byprzyo-one obcienie mas skupion oraz naciskamy przyciski Zastosuj i Zamknij. W tabeli Masydodane ciary(dostpna z grnego menu tekstowego Obcienia>> Tabela mas) moemydokonakontroli wartoci i kierunkw obcienia.

Aby wyznaczyamplitudy drgapracujcej maszyny naley zdefiniowaobcienie (Rys.3.59) odpowiadajce sileP0okrelonej rwnaniem (2.28).


46/167

46 Przykad nr 2

Rys. 3.56. Wprowadzenie dodatkowego wza

Rys. 3.57. Definicja nowego przypadku obcienia


47/167

Przykad nr 2 47

Rys. 3.58. Definicja masy wzowej

Rys. 3.59. Definicja obcienia Po

W oknie Przypadki obciedefiniujemy nowy przypadek obcienia o nazwie Po. Wy-bieramy w oknie Przypadki obcie w wierszu Natura: stae, w wierszu Numer: 2, oraz wwierszuNazwa:Po.Po naciniciu przyciskuNowyutworzony przypadek pojawi sinaLicie

zdefiniowanych przypadkw. Nastpnie postpujc jak w poprzednim przypadku obcienia w

oknie Obcieniew zakadce Wzewybieramy ikonSia wzowa . W oknie Sia w-zowa wprowadzamy teraz na kierunku Z w kolumnie F (kN) warto -3.354 (w globalnymukadzie wsprzdnych) i ponownie przykadamy jdo wza nr 3 postpujc podobnie jak wpoprzednim przypadku obcienia.


48/167

48 Przykad nr 2Krok 5 definicja obcienia pojazdem

Celem definicji nowego przypadku obcienia obcienia ruchomego, z grnego paskamenu tekstowegowybrano Obcienia >> Obcienia specjalne >> Ruchome, (Rys. 3.60). W

tak otwartym oknie Obcienia ruchomenaciskamy ikonNowy pojazd , ktra aktywujeokno Obcienia ruchome. W oknie tym naciskamy przycisk Nowy, w uruchomionym oknie

Nowy pojazddeklarujemy nazwpojazdu np. Opel_Insignia i naciskamy przycisk OK. Otwierasinowe okno Obcienia ruchome(niestety to ta sam nazwa co okno wczeniej otwarte w celudefinicji tego przypadku obcienia) w wierszuNazwa pojazduwywietla sipodana wczeniejnazwa, patrz Rys. 3.61. Z uwagi na fakt deklaracji pojazdu symetrycznego pozostajemy w za-kadcePojazdy symetryczne, w ktrej w kolumnie Typ obcieniawybieramysia skupiona, wkolejnych kolumnach okrelamy wartosiy skupionej (nacisk na koo jest poownacisku nao, stdF = 5,95 kN dla kprzednich iF = 5,625 kN dla ktylnych), wartowsprzdnejpunktu przyoenia siy wzduosi pojazdu (zakadamy, e referencyjny punkt pojazdu znajdujesiw rodku midzy osiami, stdX = 1,369m) oraz szerokorozstawu si(podajemy rozstawkosi tylnej S= 1,587 m dla ujemnej wartocixi rozstaw kl osi przedniej S= 1,585 m dladodatniej wartoci X). Poszczeglne wartoci wprowadzamy posugujc si danymi zadania iRys. 3.61. W wierszu dotyczcym wymiarw pojazdu podajemy szerokopojazdu (b), odle-goobcienia od obrysu z przodu pojazdu (d1) oraz odlegoobcienia od obrysu z tyupojazdu (d2). Po okreleniu parametrw pojazdu naciskamy klawiszDodaji Zamknij. W oknieprzypadku obcienia Obcienia ruchomepojawi sinowy pojazd z okrelonymi cechami od-powiadajcy parametrom samochodu osobowego Opel Insignia.

Rys. 3.60. Okno definicja obcienia ruchomego

Po zdefiniowaniu nowego pojazdu i ustaleniu w tym oknie nazwy przypadku (Przejazd po-jazdu) oraz numeru przypadku (3) okrelamy drogprzejazdu pojazdu ruchomego (Rys. 3.62a).W wierszuDroga polilinianaciskamy klawiszDefiniuj, ktry aktywuje oknoPolilinia kon-tur. W oknie tym jako metod tworzenia wybieramy Lini.Wsprzdne dwu punktw w za-kadce Geometria muszbytak dobrane aby okprzednich (w pooeniu pocztkowym) i oktylnych w pooeniu kocowym znalaza sipoza zdefiniowanbelk. Warunek ten spenia-


49/167

Przykad nr 2 49jpunktyPunktP1 (-1,4; 0) iPunktP2 (5,4; 0). Po zamkniciu oknaPolilinia konturw oknieObcienia ruchomeokrelamyKrok(0, 1) z jakim obcienie ruchome bdzie przykadane nakonstrukcje ((Rys. 3.62b). Ostatecznie po naciniciu klawiszyZastosujiZamknijzdefiniowali-

my obcienie ruchome.

Rys. 3.61. Okno definicji nowego pojazdu

a) b)

Rys. 3.62. Okno a)Polilinia kontur;b) Obcienia ruchome w trakcie definiowania ruchu pojazdu

Krok 6 definicja analizy modalnej

W nastpnym kroku zdefiniujemy nowy typ analizy o nazwieModalna.Wybieramy z gr-nego paska menu tekstowego Analiza >> Rodzaje analizy. W ten sposb aktywujemy oknoOpcje obliczeniowe, w ktrym naciskamy przyciskNowy, ktry uruchamia oknoDefinicja no-wego przypadku. Po naciniciu OK w oknie Definicja nowego przypadku znajdziemy si w

oknie Parametry analizy modalnej(Rys. 3.63). Po naciniciu klawisza Parametry zaawanso-


50/167

50 Przykad nr 2wane moemy dokonakorekty ustawiestandartowych. W oknieParametry analizy modalnejwybrano w wierszuLiczba postaci: 1, przyjtoMacierz masskupionbez rotacji oraz aktywo-wano opcjpomigsto(z uwagi na pominicie ciaru belki w obliczeniach patrz dane do

zadania). Po wykonaniu tej czynnoci naciskamy przycisk OKwracamy do okna Opcje oblicze-niowe(Rys. 3.64), gdzie na licie pojawia sinowa analiza.

Rys. 3.63. Okna suce definicji analizy modalnej

Rys. 3.64. OknoParametrw analizy modalneji Opcji obliczeniowych

Krok 7 definicja analizy dynamicznej

W oknie Opcje obliczeniowenaciskamy klawiszNowy, ktry aktywuje okno Definicja no-wego przypadku, ktre tym razem ze wzgldu na wykonanwczeniej analizmodalnumoli-wi wybranie wszystkich przypadkw dynamicznych moliwych w programie (Rys. 3.65). Woknie tym aktywujemy opcjCakowanie rwna ruchu. Naciskajc przycisk OKprzechodzi-my do oknaAnaliza rwnaruchu,(Rys. 3.66), w ktrym wybieramy jednz metod cakowaniarwnaruchu (np. Met. Newmarka) ustalajc krok cakowania 0,001 st (poprzez podanie

Kroku zapisu 0,001 s i jegoPodziau1 oraz dugoprowadzonej analizyKoniec1 s.W oknieAnalizy rwnaruchuwybieramyPrzypadek(obcienia)Pooraz przechodzimy

po naciniciu przycisku Definicji funkcji do okna Definicji funkcji czasu (Rys. 3.67). W za-kadce Funkcja nadajemy nazw funkcji w wierszu Nazwa funkcjiwpisujc P(t) i naciskajcprzycisk Dodaj. Przechodzimy do zakadki Punkty, gdzie za pomoc opcji Dodaj wyraeniedefiniujemy czon funkcji z rwnania (2.29). W wierszu wyraenie wpisujemy sin(52,36*t)wpozostaych wierszach definiujemy Czas pocztkowy: 0 s; Czas kocowy:1 s orazKrok czaso-


51/167

Przykad nr 2 51wy:5)0,001 s. Zmieniamy teMiarkta naRadiany. Naciskajc przycisk OKpowracamy dooknaDefinicji funkcjiczasu,gdzie naciskamy przyciskZamknij. W oknieAnalizy rwnaruchunaciskamyDodaj, aby wybraw analizie okrelonfunkcjzmiennow czasie obcienia dla

przypadku Po, (Rys. 3.67).

Rys. 3.65. Definicja nowego przypadku analizy - analizy czasowej

Rys. 3.66. Definicja analizy czasowej

5)Zdefiniowany tu krok czasowy dotyczy kroku z jakim generowana bdzie funkcja obcienia i nie

ma nic wsplnego z krokiem czasowym cakowania. W wersji 2009 programu w tym oknie przy pisaniuliczb zamiast przecinkw naley uywakropek (bd programu).


52/167

52 Przykad nr 2

Rys. 3.67. Definicja funkcji czasu w analizie czasowej

Krok 8 Obliczenia numeryczne

Bdc w oknie Opcje obliczeniowe(Rys. 3.68) naciskamy przycisk Obliczenialub w przy-padku zamknicia tegookna przyciskiemZamknijz grnego paska ikon podstawowych wybie-

ramyRozpoczcie oblicze . Po przeprowadzeniu obliczena grnym pasku informacyj-nym na krawdzi okna programu winna znalesiinformacja Wyniki MES: aktualne.

Rys. 3.68. Zdefiniowane rodzaje analiz widoczne w oknie Opcje obliczeniowe

Krok 9 wyniki obliczestatycznych

Otrzymane wyniki statycznych przemieszcze wza nr 3 od obcienia si Q = 35 kNmoemy sprawdzipo wybraniu w menu deklaracji modelu opcjiRezultaty >> Rezultaty. Naj-pierw w oknie Widok wskazujemy prt, dla ktrego chcemy obejrzedeformacj(zostanie wy-wietlony na czerwono). W oknie Wykresy wzakadce Deformacjaaktywujemy opcjDefor-macja dokadna dla prtwi otwrz nowe okno,a w zakadceParametry, w czci Opisy wy-kresw opcjkarteczki. Potem naciskamy klawiszZastosuj, (Rys. 3.69). Niezbdne jest take w


53/167

Przykad nr 2 53pasku selekcji wybranie przypadku obcienia Q = 35 kN. Celem zwikszenia precyzji wywie-tlanych wynikw uruchamiamy okno Preferencje zadania(Rys. 3.48) (menu tekstowe: Narz-dzia >> Preferencje zadania). W lewej kolumnie rozwijamy opis Jednostki i formaty. Przecho-

dzimy do wiersza Inne, nastpnie w wierszu Przemieszczenie liniowe naciskamy ikon ,celem zwikszenia lub zmniejszenia dokadnoci wywietlanych wynikw. Po naciniciu przy-cisku OKzamykamy okno.

Przed sporzdzeniem nastpnego wykresu w oknie Wykresyw zakadceDeformacjedezak-tywujemy opcjDeformacja dokadna wynikworaz naciskamy klawiszZastosuj. Alternatywnmetodmoe by tworzenie nowych wykresw w nowych oknach (zaznaczanie kadorazoweopcji otwrz nowe okno). Przechodzimy do zakadkiNapreniaaktywujemy opcjmaksymal-ne Smaxi minimalne Sminoraz naciskajc klawiszZastosujotrzymujemy wykres naprenormalnych w belce od obcienia Q = 35 kN(Rys. 3.71). Nastpnie zmieniajc w pasku selek-cji przypadek obcienia na Analiza czasowa +otrzymamy wykres obwiedni grnej naprewywoany dziaaniem obcienia dynamicznego, patrz Rys. 3.72. Po zakoczeniu analizy tego

wyniku otrzymane wykresy mona zlikwidowanaciskajc ikon w prawym dolnym na-roniku okna lub odznaczajc prezentowane wielkoci w oknie selekcyjnym Wykresy.

Rys. 3.69. Wyniki deformacji konstrukcji

Rys. 3.70. Ustalenie precyzji przedstawiania wynikw przemieszcze


54/167

54 Przykad nr 2

Rys. 3.71. Wyniki napreod przypadku Q=35 kN

Rys. 3.72. Wyniki napreod przypadku Analiza czasowa + (obwiednia grna)

Przed analizobcieruchomych warto uaktywnipokazywanie aktualnej pozycji pojazdu.

Wykonujemy to wybierajc ikon spord ikon wyboru i atrybutw na dolnej krawdziokna programu. W oknie Wybr atrybutwwybieramy zakadkObcienia i zaznaczamy trzyopcje dotyczce obcieruchomych: Obcienia ruchome trasa; Obcienia ruchome po-

jazd; Obcienia ruchome elementy(Rys. 3.73). Aby otrzymawykres siwewntrznych dla

ustalonej pozycji pojazdu, po wyborze przypadku obcieniaPrzejazd pojazduw pasku selekcji


55/167

Przykad nr 2 55

naley otworzyokno Skadowa przypadkuwybierajc ikonWybr skadowej z paskaselekcji. W otwartym oknie (Rys. 3.74) wybieramy pozycje obcienia, ktra odnosi si do

punktu referencyjnego pojazdu. Skadowmona wybrabdprzez podanie jej numeru, bdprzez podanie wsprzdnej na osi ruchu pojazdu, albo przesuwajc suwak w rodkowej czciokna. Celem otrzymania wykresu si wewntrznych w pasku selekcji wybieramy przypadekobcienia Przejazd pojazdu a nastpnie w oknie Rezultatywskazujemy danwielko. NaRys. 3.75 pokazano wykres momentw My ( w ukadzie lokalnym prta) w pozycji nr 32pojazdu. Obwiednizadanej wielkoci statycznej uzyskujemy przez wybranie przypadku dodat-kowego do przypadku obcienia ruchomego oznaczonego znakiem + obwiednia grna lubznakiem - obwiednia dolna z paska selekcji z ikony rozwijalnejPrzypadki. Przykadowo naRys. 3.76 i Rys. 3.77 pokazano obwiednie grne (przypadekPrzejazd pojazdu +) dla momentu

My i siy tncejFz. Kadorazowo po zmianie typu wykresu w zakadceNTMw oknie wyboruWykresynaciskamy przyciskZastosuj. W przypadku gdy proporcje otrzymanego wykresu nie swaciwe naciskamy przyciskiNormalizuj i Zastosuj lub jeli brak opisu charakterystycznych

wartoci, to w zakadce Parametry aktywujemy odpowiednie opcje potwierdzajc to przyci-skiem Zastosuj. Zaznaczmy jeszcze, e w momencie sporzdzania wykresu obwiedni oknoSkadowa przypadku oczywicie nie dziaa.

Rys. 3.73. Okno Wywietlanie atrybutw z wyborem opcji wizualizacji obcieruchomych

Rys. 3.74. Okno Skadowa przypadku


56/167

56 Przykad nr 2

Rys. 3.75. Wykres momentwMydla ustalonej pozycji pojazdu

Rys. 3.76. Obwiednia momentwMydla obcienia ruchomego


57/167

Przykad nr 2 57

Rys. 3.77. Obwiednia sitncychFzdla obcienia ruchomego

W analizie przypadku obcienia ruchomego dostpna jest rwnieopcja linii wpywu. Wpasku selekcji za pomocikonyPrzypadekpowracamy do przypadkuPrzejazd pojazdu. Z gr-nego paska menu tekstowego wybieramy Rezultaty >> Zaawansowane >> Linia wpywu (Rys.3.78). W oknie Linie wpywuz dostpnych zakadek wybieramy NTM lub Wzy. W zakadce

NTMokrelamy wybieramy parametry: Fz (si tnca) i My(moment zginajcy); w wierszachElementnumer elementu (1) i Pozycja(pozycja w rodku belki okrelona wzgldnie 0,5). Ponaciniciu przyciskuWszystkowskazujemy chuwzgldnienia wszystkich pooepojazdu.PrzyciskZastosujz aktywowanopcjotwrz nowe oknopowoduje otwarcie okna widokowego

Linia wpywu w jej wykresem i wartoci linii podane w sposb tabelaryczny (Rys. 3.79).W po-dobny sposb mona skonstruowawykres linii wpywu przemieszczenia UZ. Wybranie odpo-wiedniej pozycji w oknie Linie wpywu spowoduje wygenerowanie wykresu widocznego naRys. 3.80. Linie wpywowe wartoci wzowych sdostpne w oknieLinie wpywuw zakadceWzy.Okrelamy tam interesujcnas wielkostatyczn(np.Fz reakcja pionowa) w wier-

szu Wzeokrelamy numer wza dla ktrego chcemy otrzymadanliniwpywu (tu 1). Ponaciniciu klawiszaZastosuj otrzymujemy wykres pokazany na Rys. 3.81.


58/167

58 Przykad nr 2

Rys. 3.78. OknoLinie wpywu

Rys. 3.79. Linie wpywuMyiFzdla przekroju w rodku belki


59/167

Przykad nr 2 59

Rys. 3.80. Linia wpywu przemieszczenia UZdla przekroju w rodku belki

Rys. 3.81. Linia wpywu reakcjiFZlewej podpory (wzenr 1)


60/167

60 Przykad nr 2Krok 10 wyniki obliczedynamicznych

Wyniki czstoci drgawasnych sprawdzamy w oknie Wyniki dynamiki(Rys. 3.82) Wy-nik ten moemy uzyskapostpujc analogicznie jak opisano w poprzednim przykadzie na str.

29. Warto porwnauzyskanwartopulsacji z wartociwe wzorze (2.33).

Rys. 3.82. Wyniki analizy modalnej

Postadrgawasnych odpowiadajca obliczonej wartoci czstoci drgawasnych mo-emy przedstawipo przejciu do opcji Rezultatyw oknie Wykresyprzechodzimy do zakadki

Deformacjaoraz z paska selekcji wybieramy przypadek obcieniaModalnai skadowPosta1. Po wybraniu opcji otwrz nowe okno i naciniciu przycisku Zastosuj oraz Normalizuj w

oknie Wykresyotrzymujemy wizualizacje postaci drgaw oknie Wykresy Deformacja. Zostaon jeszcze wzbogacony o numery wzw poprzez nacinicie ikony w dolnym lewymnaroniku okna (Rys. 3.83)

Rys. 3.83. Wyniki analizy modalnej posta1 drgawasnych


61/167

Przykad nr 2 61

Rys. 3.84. Definicja wykresu analizy czasowej

Aby przedstawi wykres amplitud drga dowolnego punktu konstrukcji z grnego menutekstowego wybieramyRezultaty >> Zaawansowane >> Analiza czasowa Wykresy. Po akty-wacji oknaRwnania ruchuwybieramy opcjDodajwykres, gdzie okrelamy zmienni kieru-nek, ktra bdzie wywietlana na wykresie, patrz Rys. 3.84. Po ustaleniu parametrw w oknie

Definicja wykresu(np. przemieszczenie, Uz, wze3) naciskamy klawiszDodaji Zamknij. Na-stpnie z lewej kolumny Dostpnych wykresww oknie Rwnania ruchu za pomoc strzaki

przenosimy dany wykres do kolumnyPrezentowane wykresy. Po aktywacji opcji otwrznowe okno naciskamy przycisk Zastosuj, ktry aktywuje okno Wykresy rwna ruchu, gdzieprezentowane sw formie graficznej wykresy analizy dynamicznej. Wyniki analizy czasowej wformie przemieszczewza nr 3 w funkcji czasu przedstawione sna Rys. 3.85.


62/167

62 Przykad nr 2

Rys. 3.85. Wyniki analizy czasowej


63/167

Przykad nr 3 63

3.3 Przykad nr 3 Ukad ramowo-cignowy

Wyznaczystrzakzwisu cignaforaz poziomwartonaciguHkonstrukcji ramowo-

cignowej przedstawionej na Rys. 3.86. Dane: l= 30 m, h= 5 m. Dugopocztkowa cignaL0= 30,2 m wykonanego z liny stalowej o rednicy 20 mm (A= 238 mm2). W obliczeniach naleypomin ciar wasny cigna. Przyj supy wykonane sz dwuteownikw zwykych IN300(I1= 9800 cm

4) i IN360 (I2= 19610 cm4). Zaoyw obliczeniachEs= 205 GPa dla supw iEl

= 160 GPa dla liny. Rozpatrzydwa przypadki obcienia: w pierwszym uwzgldnirozooneobcienia trjktne i kocowej intensywnoci q= 10 kN/m; w drugim do tego obcienia do-dasiskupionP= 100 kN (Rys. 3.86). Obliczenia przeprowadziw zakresie nieliniowociwynikajcej z wprowadzenia elementu kablowego (wariant 1) i w zakresie w peni geometrycz-nie nieliniowym (wariant 2).

l

h

q

f

1 2

P

l/2

Rys. 3.86. Schemat statyczny konstrukcji cignowej

Rozwizanie analityczne.Wyznaczenie sztywnoci konstrukcji wsporczej wyraa sijako [11]

3

3 sE Ikh

, (2.42)

zatem dla poszczeglnych supw otrzymujemy nastpujce wartoci sztywnoci

11 3 3

22 3 3

3 3 20500 98004,8216kN/cm

500

3 3 20500 19610 9,64812kN/cm500

s

s

E Ik

h

E Ikh

(2.43)

Sztywnocigna na rozciganie wynosi 38080kNlE A .


64/167

64 Przykad nr 3

H H

d1 d2

Rys. 3.87. Wpyw podatnoci konstrukcji wsporczej

Sumaryczne przemieszczenie 1 2l konstrukcji (skrcenie ciciwy cigna) moemywyznaczyjako

1 2

1 1 1 10,31105

4,8216 9,64812l H H H

k k

(2.44)

Nastpnie korzystajc z przyblionego rwnania cigna (patrz m.in. [12])

3 2 2

0 0 0

12

l

ll

E Al lH H E A T dx

L L

, (2.45)

gdzie warto caki dla rozpatrywanego przypadku2 3

2

045

lq l

T dx

, otrzymujemy kocow

postarwnania

2 33 2 3000 0,31105 38080 0,1 300038080 1

3020 2 3020 45

HH H

(2.46)

z ktrego wyznaczamy warto rozporu poziomego H = 181,66 kN. Maksymaln wartostrzaki zwisu cigna obliczamy z zalenoci

2 2max

max

10 30 577,353,18m

9 3 9 3

M q lf

H HH H

(2.47)

Uzyskane w ten sposb rozwizanie bdzie porwnywalne z rozwizaniem numerycznym wwariancie 1.


Krok 1 definicja geometrii ukadu i nadanie cech materiaowych

Po wyborze w oknie pocztkowym programu typu konstrukcji: Projektowanie ramy pa-

skiej , przechodzimy korzystajc z menu definicji modeludo opcjiPrty. W oknie tym wy-bieramy odpowiedni przekrj prta oraz podajc wsprzdne pocztku i koca supa (Rys.3.88) definiujemy elementy pionowe konstrukcji. W przypadku braku w bazie podstawowej

dwuteownikw w wierszuPrzekrjw okniePrtnaciskamy ikon aktywujcoknoNowy


65/167

Przykad nr 3 65Przekrj,gdzie pobieramy z bazy profili IN300 dla lewego s upa i IN360 dla prawego supa(Rys. 3.89). Dodatkowo definiujemy poziomy element wybierajc przy tym dowolny jego prze-krj poprzeczny.

Nastpnie przechodzimy do okrelenia materiau z jakiego wykonane selementy supw.Po wybraniu w menu definicji modeluopcjiPrzekroje i Materiayprzechodzimy do oknaMate-ria, w ktrym zaznaczmy profil IN300. Nastpnie z wiersza Materia: po rozwiniciu bazy

materiaw (przycisk ), wybieramy STAL St0S.Dokonany wybr potwierdzamy przyciskiemZastosuj. Analogicznie postpujemy z drugim profilem IN360. Niezbdna jest take definicjanowego materiau, z ktrego wykonany jest kabel, o zaoonym w obliczeniach module spry-stoci E = 160 GPa. Z grnego paska tekstowego wybieramy Narzdzia>> Preferencje zada-nia. Po aktywacji okna Preferencje zadania w lewej kolumnie naciskamy Materia oraz poprawej stronie wciskamy przycisk Modyfikacja,co uruchamia oknoDefinicja materiau(Rys.3.90) suce zmianom wartoci parametrw materiaowych. W zakadce Stalw wierszu Na-

zwa:wpisujemy ciegno. Nastpnie zmieniamy wartomoduu sprystoci na 160000 (wartow MPa!) oraz wspczynnika Kirchhoffa na 61500. Po naciniciu przyciskuDodaji OKorazOKw okniePreferencje zadaniakoczymy definiowanie nowego materiau.

Rys. 3.88. Definicja elementw


66/167

66 Przykad nr 3

Rys. 3.89. Definicja nowych przekrojw

Nastpnie nadajemy poziomemu elementowi cechy geometryczno-materiaowe zaoonegona wstpie cigna. Wybierajc z menu tekstowego opcjGeometria >> Charakterystyki >>Ka-

ble aktywujemy oknoKable, w ktrym po naciniciu ikony przechodzimy do oknaNowy kabel. W wierszuEtykietapodajemy nazwnp. Cigno, w wierszuPrzekrj AXokrela-my przekrj poprzeczny (2,38 (cm2) wielkozadana w przykadzie), jakoMateria ciegnooraz wParametrach montauokrelamy dugoLcigna (30,2 (m)) (Rys. 3.91). Po nacini-ciu klawiszaDodajwracamy do okna Kable, w ktrym w wierszuPrtypodajemy numer ele-mentu (3), ktremu nadajemy cechy konstrukcji cignowej, Rys. 3.92.

W kolejnym etapie naley zdefiniowapodpory. Przechodzimy w tym celu wmenu defini-cji modelu do opcji Podpory otwierajcej okno Podpory, gdzie z listy podpr wybieramyUtwierdzenie. Aktywujemy ten typ podpory i wskazujemy wzy, w ktrych majsione znaj-dowa(Rys. 3.93). Dokonany wybr wza potwierdzamy lewym klikniciem myszy.

Rys. 3.90. Definicja materiau cignooE=160 GPa


67/167

Przykad nr 3 67

Rys. 3.91. Okrelenie cech cigna

Rys. 3.92. Nadanie prtowi nr 3 waciwoci kabla


68/167

68 Przykad nr 3

Rys. 3.93. Definicja podpr

Krok 2 definicja obcie

Przechodzc w menu definicji modeludo opcji Obcieniaokrelamy w oknie Przypadkiobcie nowy przypadek obcienia o nazwie q i naturze stae. Poniewaprogram automa-

tycznie doda do tego przypadku obcienie ciarem wasnym, a w zadaniu ciaru wasnegokonstrukcji nie mamy uwzgldnia, musimy je usun. Zaznaczamy w oknie Obcieniawierszz definicjtego obcienia i naciskamy na klawiaturze klawiszDel (Delete). Nastpnie wybie-rajc z grnego paska menu tekstowego opcjObcienia >>Definicja obcienialub boczne-

go paska ikonyDefinicja obcie przechodzimy do okna Obcienie.


69/167

Przykad nr 3 69

Rys. 3.94. Przyjcie obcienia q

W zakadce Prt wybieramy typ obcienia Obcienie trapezowe . Podajemy woknie Obcienie trapezowe: Typ: Obcienia trapezowe (2p)i odpowiednie wartoci obcie-nia (p1 = 0.00 oraz p2 = -10.00), sprawdzamy definicj punktu pocztkowego i kocowego

obcienia oraz kierunek jego dziaania, a nastpnie naciskamy klawisz Dodaj (Rys. 3.94). Popowrocie do okna Obcienieaktywujemy wierszZastosuj dowpisujc numer prta, do ktregoma by przyoone obcienie. Mona tewskaza dany prt w oknie Widok. Naley wtedyzwrciuwagna niebieskie strzaki wskazujce, od ktrego wza program rozpoczyna defini-cjwsprzdnych dla definicji tego obcienia. Przesuwajc siwzduosi prta poszukujemypooenia, w ktrym strzaki skierowane sod wza nr 2 do wza nr 4.

Definicjdrugiego przypadku obcienia zaczynamy w oknie Przypadki obcienia defi-niujcNaturstae,NazwPi wskazujc przyciskNowy. Program Robot Structural w przy-padku wykonywania analizy nieliniowej pierwszy przypadek obcienia traktuje jako przypa-dek pocztkowy. Oznacza to, e wszystkie obcienia z tego przypadku zostanautomatyczniedodane do wszystkich nastpnych przypadkw obcienia. Dlatego teraz dla przypadkuPmu-simy zdefiniowatylko siskupionw rodku cigna. Robimy to w sposb typowy wybierajc

z menu bocznego ikonDefinicja obcie , a w oknie Obcienie ikony Sia prtowa

. Teraz w oknie Sia prtowa kierujc si rysunkiem 3.95 definiujemy parametry tegoobcienia.


70/167

70 Przykad nr 3

Rys. 3.95. Okno Sia prtowaw czasie definiowania siy skupionej na cignie

Krok 3 wybr opcji obliczeniowych i obliczenia wariant 1

W przypadku konstrukcji z elementem kablowym analiza musi byprzeprowadzana w za-kresie geometrycznie nieliniowym. W momencie nadania prtowi 3 cech kable program samzmieni typ analizy na Statyka NL. Mona to stwierdziwybierajc z paska ikon podstawowych

ikon Parametry analizy konstrukcji w oknie Opcje obliczeniowe(Rys. 3.96). Wykonanie

przy takich ustawieniach oblicze odpowiada wymaganiom wariantu 1. Wykonanie obliczenastpi po nacinicie przycisku Obliczenia w tym oknie.

Rys. 3.96. Parametry analizy nieliniowej wariant 1


71/167

Przykad nr 3 71

Rys. 3.97. Przemieszczenia ukadu cignowo-ramowego (strzaka zwisu cigna) wariant 1

Rys. 3.98. Siy tnce w supach (wartorozporuH) wariant 1

Krok 4 prezentacja rezultatw analizy numerycznej wariant 1

Po przejciu w menu definicji modelu do opcjiRezultatyw oknie Wykresyw zakadceDe-


72/167

72 Przykad nr 3formacje aktywujemy opcjDeformacja dokadna dla prtw. Po zaznaczeniu otwrz noweokno i wybraniu Zastosujw nowo otwartym oknie Wykresyotrzymujemy wykres deformacji,Rys. 3.97 (sprawdziw pasku selekcji, czy mamy ustawiony przypadek obcienia q). atwo

sprawdzi, e otrzymana wartougicia odpowiada wartoci z rwnania (2.47). Rnica wyni-ka z rnic w zastosowanej w programie teorii cigien. Teraz po wyczeniu wykresu deforma-cji i wybraniu w zakadce NTMopcji Sia Fz i po naciniciu klawisza Zastosujotrzymujemywykresy sitncych, Rys. 3.98. Wartosiy tncej odpowiada rozporowiH cigna wyliczona z(2.46).

Warto jeszcze wyprowadzitabelsiwewntrznych dla obu przypadkw obcienia. Po-trzebntabelwygenerujemy wybierajc z menu tekstowegoRezultaty >> Siy. Poniewazale-y nam na uporzdkowaniu wynikw w zalenoci od przypadku obcienia, w oknie tabelinaciskamy prawy klawisz myszy, z menu kontekstowego wybieramy Kolumny i po otwarciuokna Wybr wielkoci dla prtw wskazujemy zakadkPrzypadki obcieniowe. Teraz w cz-ciKolejnowybieramy opcjPrzypadek, obiekt.

Rys. 3.99. Tabela siwewntrznych wariant 1

Moemy stwierdzi, e mimo iw przypadku obcieniowym 2 zdefiniowalimy tylko si

skupiono wielkociP= 100 kN suma sinormalnych w obu supach wynosi 250 kN (w prcie1 sia FX= 100 kN, w prcie 2 FX= 150 kN, Rys. 3.99), czyli e zostao w obliczeniachuwzgldnione obcienia z przypadku 1.

Krok 5 wybr opcji obliczeniowych i obliczenia wariant 2

W drugim wariancie obliczeuwzgldnimy efekty nieliniowe wynikajce z zmiany sztyw-noci na zginanie w zalenoci od sipodunych (efekty drugiego rzdu) i dodatkowsztyw-nopoprzeczn i naprenia powstae przy odksztaceniu (efekty trzeciego rzdu). Bdzie towic analiza w peni geometrycznie nieliniowa.

Wybieramy z menu tekstowegoAnaliza >>Rodzaje analizy . W oknie Opcje oblicze-niowenaciskamy przycisk Parametry, ktry aktywuje oknoParametry analizy nieliniowej. W

oknie tym aktywujemy opcjAnaliza P-delta. Naciskajc klawisz OKzamykamy oknoParame-


73/167

Przykad nr 3 73try analizy nielinioweji wskazujemy na nastpny przypadek obcienia. Po jego wybraniu ope-racjpowtarzamy (Rys. 3.100). Teraz w oknie Opcje obliczeniowenaciskamy klawisz Oblicze-niaco w przypadku poprawnego wprowadzenia danych doprowadzi do ukazania sina grnej

krawdzi okna programu Robot informacji Wyniki MES: aktualne.

Rys. 3.100. Parametry analizy nieliniowej wariant 2

Krok 6 prezentacja rezultatw analizy numerycznej wariant 2

Czynnoci potrzebne do przedstawienia wynikw dla wariantu 2 stakie same jak opisano

w Kroku 4 przykadu. Uzyskane wyniki pokazano na Rys. 3.101 Rys. 3.103.

Rys. 3.101. Przemieszczenia ukadu cignowo-ramowego (strzaka zwisu cigna) wariant 2


74/167

74 Przykad nr 3

Rys. 3.102. Siy tnce w supach (wartorozporuH) wariant 2

Rys. 3.103. Tabela siwewntrznych wariant 2


75/167

Przykad nr 4 75

3.4 Przykad nr 4 Ukad ramowo-kratowy

Dla zadanego ukadu ramowo-kratowego (Rys. 3.104 wedug [8]) zaproponuj stalowe

przekroje poprzeczne speniajce wymagania PN-90/B-03200 (skorzystaj z opcji wymiarowaniekonstrukcji stalowych w programie Robot). Uwzgldnij ciar wasny konstrukcji i jako osobnyprzypadek obcienia obcienie si skupion traktujc je jako zmienne eksploatacyjne. Wramach rozwizania naley:

1. Przyjwstpne stalowe przekroje poprzeczne,2. Stworzy odpowiednie kombinacje SGN (stanu granicznego nonoci) i SGU (stanu

granicznego uytkowania),3. Zwymiarowa konstrukcje ze wzgldu na kombinacj SGN, zakadajc e wszystkie

wzy ukady majzablokowanmoliwoprzemieszczania siw kierunku prostopa-dym do paszczyzny ukadu.

4. Po zwymiarowaniu konstrukcji przedstawiwyniki obliczenumerycznych konstruk-cji: a) wykresy siwewntrznych N, T, M od kombinacji SGN;

b) wykresy ekstremalnych naprew elementach konstrukcji od kombinacji SGN,c) wykresy deformacji ukadu od kombinacji SGU.

P=80kN

4 4 m

2

Rys. 3.104. Ukad ramowo-kratowy

Rozwizanie numeryczne.

Krok 1 - definicja geometrii ukadu i nadanie wstpnych przekrojw

Po dokonaniu w oknie pocztkowym programu wyboru typu projektowanej konstrukcji(Projektowanie ramy paskiej) przechodzimy poprzez menu definicji modeludo opcjiPrty. WokniePrtprzyjmujemy Typ prtai Przekrj. Ze wzgldu na fakt, iw dalszej czci zadaniabdziemy wymiarowali konstrukcje z uwagi na SGN przyjmujemy dowolnie wstpne przekrojepoprzeczne np. IPE100 (mona tak zrobidla ukadw statycznie wyznaczalnych, w przeciw-nym przypadku naley wybraprzekrj zbliony do oczekiwanego). Okrelenie typu prta wi-e si z analiz moliwoci jego wyboczenia. Wykonamy j zgodnie z norm wg PN-90/B-

03200. Poniewazaoylimy, e nie ma moliwoci przemieszczania siwzw konstrukcji wkierunku prostopadym do paszczyzny ukadu, wic wspczynnik dugoci wyboczeniowej wtym kierunku dla wszystkich prtw powinien wynosi1,0. W paszczynie ukadu prty po-ziome powinny mie wspczynnik o wartoci 2.0 (rama jest przesuwna w kierunku piono-wym), prt pionowy moe miewspczynnik o wartoci 1.0, natomiast dla prta kratowegomoemy zaoybrak moliwoci wyboczenia, gdyw obu schematach obcienia analiza ob-ciewskazuje w nim na rozciganie. W zwizku z tym definiujemy nowe typu prtw naci-

skajc w okniePrtw linii Typ prtana ikon . Otworzy sioknoDefinicji prta...,w kt-rym musimy zdefiniowapotrzebne typy prtw.


76/167

76 Przykad nr 4

a) b)

Rys. 3.105. Definicja a) parametrw wyboczeniowych; b) parametrw ugii przemieszczedla prtatypuPoziomy

a) b)

Rys. 3.106. Definicja a) parametrw wyboczeniowych; b) parametrw ugii przemieszczedla prta

typuPionowy


77/167

Przykad nr 4 77Definiujemy najpierw typ prta o nazwie Poziomypodajc nazwtypu w polu Typ prta,

oraz dwa parametry wyboczeniowe (Wsp. dugoci wyboczeniowej mi y: i mi z:) wybierajcmyszikonwidocznw tym polu (z otwartego oknaSchematy obliczeniowenaley teraz wy-

bra schemat odpowiadajcy potrzebnemu mechanizmowi wyboczenia) lub wpisujc wartowspczynnika rcznie (Rys. 3.105a) naley te zdefiniowa parametry uytkowania poprzezwybranie przycisku Uytkowaniei ustawienie odpowiednich parametrw w oknie Uytkowanie(Rys. 3.105b). Po zamkniciu okna UytkowanieprzyciskiemOK w oknieDefinicja prtanaci-skamy przycisk Zapisz. Nastpnie bez zamykania tego okna mona w analogiczny sposb, jakpokazano na Rys. 3.106, zdefiniowa typ Pionowy. Dla prta kratowego bdzie mona uytypu predefiniowanego Prt. Przyjte dla tego typu dugoci wyboczeniowe nie bd miaywpywu na wymiarowanie tego prta, gdydla wszystkich schematw obcienia wystpuje wnim rozciganie.

Moemy teraz przystpido definiowania poszczeglnych prtw, zmieniajc odpowied-nie parametry prtw w oknie Prt i wskazujc pooenie poszczeglnych wzw w oknie

Widok. Pomocny tu bdzie Rys. 3.107, w ktrym za pomocikony z paska ikon wyboru iatrybutw ustawiono pokazywanie numerw wzw i prtw, lokalnych ukadw wsprzd-nych i typw prtw.

Rys. 3.107. Definicja prtw ukadu ramowo-kratowego

Nastpnie przechodzimy do okrelenia cech dodatkowych (Rys. 3.108) tak aby elementu nr4 przenositylko siy normalne element kratowy. Dokonujemy tego z wykorzystaniem z menutekstowego opcji Geometria >> Cechy dodatkowe >> Charakterystyki zaawansowane prtw.W oknie Charakterystyki zaawansowane prtwaktywujemy opcjprty kratownicowe dzia-aj tylko siy podune oraz podajemy w wierszu Lista prtw element (4) ktry otrzymujemoliwoprzenoszenia tylko sinormalnych. Po naciniciu przycisku Zastosujw oknie Wi-dok pojawi sipod elementem opisKrata.


78/167

78 Przykad nr 4

Rys. 3.108. Zamiana elementu belkowego na kratowy

Rys. 3.109. Wprowadzenie przegubu wewntrznego

W nastpnym kroku przechodzimy do definicji przegubu wewntrznego, (Rys. 3.109).

Wybieramy z menu tekstowego opcjGeometria >>Zwolnienia , w oknieZwolnieniewy-bieramy typ zwolnienia Utwierdzenie-Przeguboraz numer elementu (1) wpisujc go w wiersz

Aktualna selekcja. Potwierdzajc przyciskiem Zastosuj w oknie Widoku pojawi si schemat


79/167

Przykad nr 4 79przegubu wewntrznego z opisem bbw. Naley pamita, e do kadego wza musi dochodziprzynajmniej jeden prt, w ktrym zablokowane smoliwoci obrotu! W przykadzie ten wa-runek spenia prt nr 2.

W kolejnym etapie przechodzc za p

Documents

Robot - Skrypt