עבודה לחופשת פסח כתה ח' רמה א'

תלמידים יקרים

לפניכם עבודת חזרה על החומר שנלמד השנה.

לשיעור הראשון במתמטיקה שלאחר חופשת הפסחלהכיןאת העבודה יש

חופשה נעימה ועבודה פורייה!

שטח ב

A B

CD

ABCD ריבוע

E

ABCD מלבן , EF||AD , AE : EB = 3 : 4

שטח א

A E B

FD C

1 – כיתה ח 1 דף עבודה חודשי מספר

קבלן רוצה לקנות חלקת אדמה בהתאם לאילוץ: היחס בין השטח הירוק לבין השטח.1

.3:4המיועד למגורים צריך להיות

בשרטוט שלפניכם השטח המקווקו מייצג את השטח הירוק, והשטח הלבן מייצג את

השטח המיועד למגורים.

אילו מבין השטחים א או ב עונים על אילוץ הקבלן? הראו את דרך הפתרון.

ק"מ לשעה שקולה ל:6מהירות של .2

מטר לדקה ד.100 מטר לדקה ג. 90 מטר לדקה ב. 60א.

מטר לדקה150

ק"מ.12 ליטר דלק לכל 1.5בנסיעה בתוך העיר צורכת מכונית מדגם מסויים .3

ק"מ בתוך העיר?20כמה ליטר דלק צורכת המכונית בנסיעה של

דן ורינה קבלו כמויות שוות של תרכיז פטל ודללו אותו במים..4

4:5אצל דן היחס בין כמות תרכיז הפטל לכמות המים היה

.5:11אצל רינה היחס בין כמות תרכיז הפטל לכמות המים היה

למי היה מיץ מתוק יותר? הסבירו

המשימות לקוחות ממשימות אוריינות שפותחו במשרד החינוך, משימות פיזה וטימס, משימות מיצ"ב1ומשימות מתוך החשיבה הכמותית.

חודשים במסגרת חילופי תלמידים. היה3גילי התכוננה לנסוע לארצות הברית למשך .5

(. USD )( בדולריםNISעליה להמיר סכום מסוים של שקלים )

NIS3.53 = USD1א. לגילי נודע ששער החליפין בין השקל לדולר:

שקלים בדולרים לפי שער החליפין הזה. 2,118גילי המירה

כמה כסף קיבלה גילי בדולרים?

דולרים. היא המירה אותם120 חודשים, נותרו לגילי 3ב. כשחזרה גילי לישראל אחרי

בחזרה בשקלים.

NIS3.62 = USD1היא שמה לב ששער החליפין השתנה וכעת הוא:

כמה כסף קיבלה גילי בשקלים?

בטבלה שלפניכם מפורט מספר הבנים ומספר הבנות בארבע כיתות ח בבית ספר.6

מסוים.

מספר

ב

ני

ם

מספר

בנ

ות

129

1411

1612

1815

1520

באילו כיתות יש אותו יחס בין מספר הבנים למספר הבנות?

ה.4 ו-ח2 ד. ח3 ו-ח2 ג. ח3 ו-ח1 ב. ח2 ו-ח1א. ח

5 ו- ח1ח

רשמו במחברת את היחס השווה.

בטבלה מתואר קצב הדפסת דפים של חמש מדפסות שונות:.7

דפים לשנייה2רובודפוס

שניות2דף אחד כל חיש דפוס

דפוס

פ

לו

ס

דפים בשתי160

דקות

דפוס

מ

דפים בדקה100

:גובה כוללס"מ 252

ס"מ400עומק כולל:

F

D E

C

A B

E A B F

ה

יר

דפים בחצי דקה60דפוס זריז

אילו מדפסות מדפיסות דפים בקצב המהיר ביותר? הסבירו תשובתכם.

מדרגות וגובהו הכולל14התרשים שלפניכם מתאר גרם מדרגות שוות גובה, שיש בו .8

ס"מ:252הוא

מה הגובה בסנטימטר של כל מדרגה?א.

המתאר את העומק הכולל של גרם המדרגות:b ו- aכתבו ביטוי אלגברי בעזרת ב.

400 ____________ =

101 הוא b( אם אורכו של קטע aמה יכול להיות העומק של כל מדרגה )מסומן ב-ג.

ס"מ?

( הוא לפחותa אם העומק של כל מדרגה )מסומן ב-bמה יכול להיות אורכו של קטע ד.

מ'?0.235

AC = DF , ∢A = ∢D בסרטוט שלפניכם נתון: .9

¿ ABCבעזרת איזו טענה מהטענות הבאות ניתן להוכיח ש- ∆ ∆DEF

AB = DEא.

AB = BCב.

BC = EFג.

BC = DEד.

CDEFעל מגרש מלבני )בשרטוט המלבן מסומן באותיות ).10

בנו מבנה בצורת טרפז שווה שוקיים )בשרטוט המבנה מסומן

. את החלק שאינו בנוי רצפו. ABCDבאותיות )

EA = FBנתון:

הסבירו מדוע החלקים המרוצפים חופפים זה לזה.

האם החלקים המרוצפים שווי שטח? הסבירו.

לפניכם שרטוט של שני משולשים.11

B = ∢E∢חופפים. נתון:

9 הוא DEF אורכה של איזו צלע במשולש

ס"מ?

נמקו.

ΔABE ΔCDEנתונים שני משולשים חופפים: .12

הצמידו את המשולשים זה לזה, כפי שמתואר בשרטוט.

נתון:

EB ס"מ = 3

AE ס"מ = 4

AB ס"מ = 5

)המרובע המודגש בסרטוט(.ABCD המרובע היקףחשבו את .א

הציגו את דרך החישוב:

ס"מ תשובה:

)המרובע המודגש בסרטוט(.ABCD המרובע שטחחשבו את ב.

סמ"ר : תשובה

2 – כיתה ח 2 דף עבודה חודשי מספר

הנושאים על-פי תכ"ל: )מצטברים(

יחס, פרופורציה, קנה-מידה.1חפיפת משולשים.2זווית חיצונית למשולש.3תיכון במשולש.4משולש שווה שוקיים.5

1שאלה

.3 : 2 תלמידים. היחס בין מספר הבנות למספר הבנים הוא 35בכיתה יש

סמנו את הטענה הנכונה:א.i. בנות בכיתה.3יש בדיוק

ii..מהכיתה הם בנים iii. בנות בכיתה.21יש iv..אי אפשר לדעת כמה בנות יש בכיתה

רשמו טענה נכונה נוספת הנובעת מהנתונים: _________________________ב.

2שאלה

. 1 : 500קנה המידה של התמונה הוא

מה גובהו של המגדלור במציאות?

מ'2000 מ' ד. 500 מ' ג. 5 מ' ב. 20א.

3שאלה

שלושה אנשים קנו סבון נוזלי. מ"ל750 שקלים, השני קנה אריזה בת 4.5 מ"ל ושילם עבורה 250הראשון קנה אריזה בת

חלק מהמשימות לקוחות מתוך מבחני פיזה, טימס ומיצ"ב, חשיבה כמותית, משימות אוריינות שפותחו במשרד החינוך.2

32

שקלים. 8.10 מ"ל ושילם עבורה 500 שקלים והשלישי קנה אריזה בת 12.35ושילם עבורה איזה מבין השלושה קנה את האריזה החסכונית ביותר?

4שאלה

קבוצת רכישה מתכננת לקנות מגרש לבניית בתים פרטיים. חברי הקבוצה יצרפו את הכסף שלהם ביחד, בדרך כזו שכל אחד מחברי קבוצת הרכישה ישלם סכום כסף היחסי לגודל

המגרש הפרטי שלו.

לדוגמא, אדם הקונה מגרש פרטי המהווה חמישית משטח המגרש כולו, ישלם חמישיתמהמחיר הכולל של מגרש.

בכל אחת מהטענות הבאות, הקף במעגל נכון / לא נכוןא.

i.אדם שמהגרש שלו הגדול ביותר, ישלם יותר לכל מ"ר של המגרש שלו בהשוואה לאדם שהמגרש שלו הוא

הקטן ביותר.נכון / לא נכון

ii.אם יודעים את השטח של שני מגרשים ואת המחיר של אחד מהם, יכולים לחשב את המחיר של המגרש

השני.נכון / לא נכון

iii.אם יודעים את המחיר של כל המגרש ויודעים כמה ישלם כל רוכש מהקבוצה, אז ניתן לחשב את שטח

המגרש.נכון / לא נכון

iv. -אז כל10%אם המחיר הכולל של המגרש ירד ב , פחות.10%רוכש מהקבוצה ישלם

נכון / לא נכון

המגרש שנקנה על ידי קבוצת הרכישה כולל שלושה חלקים. למגרש הפרטי הראשון,ב. מ"ר. 600שהוא הגדול ביותר, יש שטח של

מ"ר בהתאמה. 450 מ"ר ו- 500למגרשים השני והשלישי יש שטח של זדים.1,705,000מחיר המכירה הכולל של המגרש הוא מ"ר? 500כמה ישלם בעל המגרש השני ששטחו

הראו את דרך הפתרון.

5שאלה

ס"מ בכל שלב לשני חלקים שווים כמו שרואים בציור:32מקפלים את ריבוע הנייר שצלעו

השלימו את המספרים החסרים בטבלה – התייחסו לכל הסעיפים: ואת היקפו. 3א. רשמו לכל שרטוט את מידות הריבוע או המלבן

הכוונה למלבן שאינו ריבועמלבן במשימה זו, בכל מקום שכתוב 3

A

D

CE

F

B

G

ב. מהו ההפרש בין היקף הריבוע הנתון והיקף המלבן שהתקבל על-ידי הקיפול הראשוןוההפרש בין היקפי המלבנים בכל אחד מהקיפולים.

ג. מהו היחס בין היקף המלבן שהתקבל על-ידי הקיפול הראשון להיקף הריבוע הנתון ומההיחס בין היקפי המלבנים בכל אחד מהקיפולים.

מספרהקיפול

הפרשהיקףצלע סמוכהצלע אחת בהיקף בין המרובעלקודמו

יחס בין היקף

המרובע להיקףקודמו

0

1

2

3

4

5

6

32

.…

16

16

.…

.…

4

32

16

.…

.…

8

.…

.…

.…

.…

64

.…

.…

24

.…

32

.…

.…

16

.…

8

.…

2 : 3

.…

.…

3 : 4

.…

6שאלה

אילו מבין הטענות הבאות נכונות?

במשולש עם שתי זוויות חדות, גם הזווית השלישית חדה.א.

.45במשולש ישר זווית, שתי הזוויות שאינן ישרות, שוות כל אחת מהן ב.

במשולש ישר זווית, שתי הזויות האחרות חדות.ג.

קיים משולש שווה שוקיים בו כל אחת מזוויות הבסיס קהה.ד.

במשולש שווה שוקיים זוויות הבסיס אינן ישרות.ה.

7שאלה

הסתמכו על הסימונים שבשרטוט וענו על השאלות שלפניכם:

:ABCאיזה מבין הקטעים הבאים הוא חוצה זווית במשולש א.i. AE ii. BG iii. DC iv. FG

רשמו איזו זווית חוצה הקטע שבחרתם ורשמו בכתיב מתמטי.:ABCאיזה מבין הקטעים הבאים הוא גובה במשולש ב.

AB E

F

G35

55D

C

i. AE ii. BG iii. DC iv. FG רשמו לאיזו צלע ניצב הקטע שבחרתם ורשמו בכתיב מתמטי.

:ABCבמשולש איזה מבין הקטעים הבאים הוא תיכוןi. AE ii. BG iii. DC iv. FG

רשמו לאיזו צלע הקטע שבחרתם הוא תיכון ורשמו בכתיב מתמטי.

8שאלה

חופפים זה לזה לפי התאמת הקודקודים.EDF ו- ABCבשרטוט שלפניכם המשולשים ?GDA∢. מצאו את מידת הזווית DFנמצאת על המשך הקטע Gהנקודה

45ד. 25ג. 55ב. 35א. הסבירו את תשובתכם.

C

D

A

B12

D

B

A

C 60

124

9שאלה

BD∆ -הוא תיכון ב ABC .

CBD יחפוף ל-∆ABDאיזה מהנתונים הבאים צריך להתקיים כדי ש ∆

A =∢D2∢ ב. BD ACא.

BC ס"מ = AB , 6 ס"מ = 8 ד. 60 ∢D1= ג.

10שאלה

ס"מ.62היקף של משולש שווה שוקיים הוא

ס"מ מאורך הבסיס שלו.13אורך השוק של המשולש גדול ב-

מה אורך השוק של המשולש?

הציגו את דרך הפתרון. נסו לפתור ביותר מדרך אחת.

11שאלה

.ABCלפניכם שרטוט של משולש

D נמצאת על המשך הצלע AB.

.A∢על סמך הנתונים שבשרטוט, חשבו את הגודל של .1א.

הציגו את דרך הפתרון:

= _________∢Aתשובה:

כתבו את המשפט או את המשפטים שעליהם הסתמכתם..2

______________________________________

?שווה צלעותהוא ABC האם המשולש .ב

12 כן לא

את תשובתכם. הסבירו

4 – כיתה ח 3 דף עבודה חודשי מספר

1שאלה

קלוריות. כמה קלוריות שורפים בחצי שעה של אימון8בכל דקה של אימון זומבה שורפים זומבה?

i.4 קלוריות ii. 240 קלוריות iii. 400 קלוריות iv. 720 קלוריות

2שאלה

?y = 4x – 3איזו מהנקודות הבאות נמצאת על הישר א.

i . ii . iii . (7 , 1) iv . (7– , 1–)

.y = 4x – 3רשמו נקודה נוספת הנמצאת על הישר ב.

3שאלה

10הטבלה שלפניכם מראה את אורכי הצל של ארבעה שיחים בעלי גבהים שונים בשעה בבוקר.

בבוקר?10 ס"מ בשעה 50מהו אורך הצל של שיח שגובהו

גובה השיח)ס"מ(

אורך הצל)ס"מ(

2016

4032

6048

8064

i.36 ס"מ ii. 38 ס"מ iii. 40 ס"מ iv. 42ס"מ

4שאלה 20 מילים. קצב ההקלדה הממוצע של רז הוא 1000רז צריך להקליד עבודת הגשה שהיקפה

מילים לדקה. , ועבד ברציפות, ללא הפסקות. באיזו18:20רז התחיל להקליד את עבודת ההגשה בשעה

שעה סיים להקליד?

i.18:40 ii. 18:50 iii. 19:00 iv. 19:10

חלק מהמשימות לקוחות מתוך מבחני פיזה, טימס ומיצ"ב, חשיבה כמותית, משימות אוריינות שפותחו במשרד החינוך.4

1,41

4,41

5שאלה שגיא ונועם חזרו מביקור בפארק מים. בפארק יש שתי בריכות דגים, ועל שפת כל בריכה יש

מתקנים וביתנים שונים. סמ"ר(. 1 1הם החליטו לשרטט את בריכות הדגים על דף משובץ )גודל כל משבצת הוא

בקנה מידה של אשגיא שרטט את בריכה1:1,000

השרטוט של שגיא:

בקנה מידה שלבנועם שרטט את בריכה 1:2,000

השרטוט של נועם:

( בשרטוט של שגיא?C( למזנון )A בקו אווירי בין מגלשת המים )במציאותמהו המרחק א.

המדריך הסביר כי בתקופת נדידת הציפורים השקנאים אוכלים את הדגים ולכן בתקופה זוב. מכסים את בריכות הדגים ברשתות. בגלל קושי תפעולי וכלכלי הוחלט לגדל דגים רק

, ורק אותה לכסות ברשתות. בבריכה הקטנהבאיזו משתי הבריכות בחרו לגדל דגים? הסבירו.

?ב להיקף בריכה אג. מה היחס בין היקף בריכה

?ב לשטח בריכה אמה היחס בין שטח בריכה ד.

6 שאלה

מה שיפוע הישר שבשרטוט? א.

–(3,0)

0–,2))

i. ii. iii. iv .

רשמו את משוואת הישר בשרטוט.ב.

7 שאלה

לאיזה מהישרים שלפניכם יש את השיפוע הגדול ביותר? נמקו את תשובתכם.i. ii.

iii. iv.

8 שאלה

כדי לעשות מנוי לבריכה צריך לשלם דמי הרשמה חד-פעמיים ובנוסף לשלם תשלום חודשיקבוע. בטבלה שלפניכם מפורטת העלות של מנוי בהתאם למספר החודשים.

התשלום כולל את דמי ההרשמה ואת דמי המנוי החודשיים.

מספרהחודשים

העלות הכוללת )דמי ההרשמה ודמי המנוי

החודשיים(

שקלים4150

שקלים6200

כמה משלמים עבור דמי ההרשמה? א.

מהו תשלום ממוצע לחודש אם רוכשים מנוי לשנה?ב.

מהו התשלום הממוצע לחודש אם רוכשים מנוי לשנתיים?ג.

יישומון העוסק בפונקצית הקו הישר: http://highmath.haifa.ac.il/applets/line/line_equation.html

32

32

23

23

הסבירו מדוע התשלום החודשי הממוצע נמוך יותר ככל שתקופת המינוי ארוכה יותר.ד.

A N B M

C P

D

80

60

A N B M

C P

D

80

60

E

C B

DA

M

C

EB

D

A

9שאלה

חופפים זה לזה בהתאמה. MNP ו- ABCבשרטוט המשולשים א..PDB∢. חשבו את MN = ABידוע ש-

חופפים זה לזה בהתאמה. NMP ו- ABCבשרטוט המשולשים ב..PDB∢. חשבו את NM = ABידוע ש-

10שאלה

. אילו טענות נכונות תמיד? M נחתכים בנקודה CD ו- ABבשרטוט שלפניכם הישרים

i. β = δ. ii. β + γ = 90 iii. δ + γ = 180

iv. δ = γ .v β + = 180 –

11שאלה

בשרטוט שלפניכם נתון:E אמצע CD, C = D, CD ∢ ∢ AB.

איזו מהטענות הבאות נכונה בהכרח?

i. A = D ii. ∢ ∢ C = B iii. CE = BE iv. AC = BD∢ ∢

12שאלה

.AC נמצאת עלDבשרטוט שלפניכם הנקודה

(.AD = DB הוא שווה-שוקיים )ABDנתון: משולש ∢BAD = 40 BCA = 30∢

?αמהו הגודל של זווית i. 30 ii. 40 iii. iv 50. 60 v. 70

הציגו את דרך החישוב ונמקו בעזרת משפט מתאים.

13שאלה

פתרו את המשוואות הבאות:

3t – (5t – 7) = 2t – 1א.

ב.

ג.

14שאלה

הוא הגדול ביותר?xבאיזו משוואה מהמשוואות הבאות ערכו של א.

i. ii. iii. iv. –2(x + 3) = 0

הוא הקטן ביותר?xבאיזו משוואה מהמשוואות הבאות ערכו של ב.

4030

B

ADC

x21(5x

43)

4x

12m31

0x41

23x

2x

95x3

יישומון המדגים יישומון המדגים

i. ii. iii. iv. –2(x + 3) = 00x

41

23x

2x

95x3