Seminarski Koco

Student: Nemanja Kovačević Page 0

SADRŽAJ

4.1 OBLAST PRIMENE ............................................................................................................................................. 1

4.2 PREDSTAVLJANJE DEJSTAVA ............................................................................................................................ 1

4.2.1 MODELI OPTEREČENJA OD DRUMSKOG SAOBRAĆAJA ................................................................................ 1

4.2.2 KLASE OPTEREĆENJA .................................................................................................................................... 2

4.2.3 PODELE KOLOVOZA NA VOZNE TRAKE ......................................................................................................... 2

4.2.4 POLOŽAJ I NUMERISANJE VOZNIH TRAKA ZA PRORAČUN ........................................................................... 3

4.2.5 RASPORED MODELA OPTEREĆENJA PO VOZNIM TRAKAMA ........................................................................ 4

4.3 VERTIKALNA OPTEREĆENJA-KARAKTERISTIČNE VREDNOSTI............................................................................. 4

4.3.1 OPŠTE ODREDBE I ODGOVARAJUĆE PRORAČUNSKE SITUACIJE ................................................................... 4

4.3.2 GLAVNI SISTEM OPTEREĆENJA (MODEL OPTEREĆENJA 1) ........................................................................... 5

4.3.3 JEDNOOSOVINSKI MODEL (MODEL OPTEREĆENJA 2) .................................................................................. 6

4.3.4 SKUP MODELA SPECIJALNIH VOZILA (MODEL OPTEREĆENJA 3) .................................................................. 7

4.3.5 OPTEREĆENJE LJUDSKOM NAVALOM (MODEL OPTEREĆENJA 4) .............................................................. 10

4.4 HORIZONTALNE SILE-KARAKTERISTIČNE VREDNOSTI ..................................................................................... 11

4.4.1 SILE KOČENJA I UBRZAVANJA ..................................................................................................................... 11

4.4.2 CENTRIFUGALNE SILE ................................................................................................................................. 11

4.5 GRUPE SAOBRAĆAJNIH OPTEREĆENJA ZA DRUMSKE MOSTOVE .................................................................... 12

4.6 MODELI ZAMOR OPTEREĆENJA ...................................................................................................................... 13

4.6.1 OPŠTE ODREDBE ........................................................................................................................................ 13

4.6.2 MODEL ZAMOR OPTEREĆENJA 1................................................................................................................ 17

4.6.3 MODEL ZAMOR OPTEREĆENJA 2 ................................................................................................................ 17



4.6.6 MODEL ZAMOR OPTEREĆENJA 5................................................................................................................ 21

4.7 INCIDENTNA DEJSTVA .................................................................................................................................... 22

4.7.1 OPŠTE ODREDBE ........................................................................................................................................ 22

4.7.2 SILE UDARA OD VOZILA ISPOD MOSTA ...................................................................................................... 22

4.7.2.1 SILE UDARA NA STUBOVE I DRUGE NOSEĆE ELEMENTE ....................................................................... 22

4.7.2.2 UDAR U GORNJI STROJ MOSTA ............................................................................................................... 22

4.7.3 DEJSTVO OD VOZILA NA MOSTU ................................................................................................................ 22

4.7.3.1 VOZILA NA PEŠAČKIM I BICIKLISTIČKIM STAZAMA .................................................................................. 22

4.7.3.2 SILE UDARA NA IVIČNJAKE ...................................................................................................................... 24

4.7.3.3 SILE UDARA NA ZAŠTITNE OGRADE ........................................................................................................ 24

4.7.3.4 SILE UDARA NA ELEMENTE KONSTRUKCIJE ............................................................................................ 25

4.8 DEJSTVA NA OGRADE ..................................................................................................................................... 25

4.9 MODELI OPTEREĆENJA NA NAVOZIMA .......................................................................................................... 26


4.1 OBLAST PRIMENE Osim ako nije drugačije specifiran, ovo poglavlje treba da se primenjuje za proračun drumskih

mostova (road bridges) sa:

-pojedinačnim dužinama raspona manjim od 200 m, i

-širinama kolovoza ne većim od 42 m.

Za mostove većih dimenzija, sabraćajna opterećenja treba da se definišu ili odobre od strane

investitora.

Napomena: Za dužine raspona veće od 200 m smatra se da glavni modeli za karakterične

vrednosti postaju konzervativni.

Modeli, kao i pravila u vezi sa njima, dati su sa namerom da se obuhvate sve proračunske

situacije normalno predvidljivog sabraćaja (tj. saobraćajni uslovi u oba smera na bilo kojoj

traci usled drumskog saobraćaja) koje treba uzeti u obzir za proračun (ipak videti (3) i napomene

u 4.2.1).

Specifične modele treba primeniti za mostove kod kojih se odgovarajućim saobraćajnim znacima

predviđa striktno ograničenje težine svakog vozila (npr. za lokalne, poljoprivredne ili privatne

puteve).

Modeli opterećenja na navozima (embankments) definisani su odvojeno (videti 4.9).

Napomena: Specifični modeli, koji su gore pomenuti, treba da se definišu ili odobre od

strane nadležnog organa.

Uticaji opterećenja na gradilištima prilikom izgradnje puteva (npr. opterećenja od skrejpera, od

teretnih vozila koji prenose zemlju, itd), ili opterećenja koja su specifična za ispitivanja, nije

predviđeno da obuhvate sa modelima opterećenja; a kada je to od značaja treba ih posebno

specificirati.

4.2 PREDSTAVLJANJE DEJSTAVA

4.2.1 MODELI OPTEREČENJA OD DRUMSKOG SAOBRAĆAJA

Opterećenja usled drumskog saobraćaja (road traffic), koji se sastoji od putničkih vozila

(cars), teretnih vozila (lorries) i specijalnih vozila (special vehicles) (npr. za industrijski

transport), uzrokuju vertikalne i horizontalne, statičke i dinamičke sile.

Kada je potrebno razmatrati saobraćaj koji je izvan dometa modela opterećenja koji su

specifirani u ovom odeljku, tada investitor treba da specifira ili odobri komplementarne modele

opterećenja, kao i kombinaciona pravila sa njima u vezi.


Napomena 1: Dinamički koeficijent amplifikacije je uključen u modelima (izuzimajući zamor).

U najnepovoljnijim slučajevima može da dostigne vrednost 1,7. Međutim još nepovoljnije

vrednosti mogu se dostići ako postoji mogućnost pojave rezonance. Ovi slučajevi treba da se

izbegnu primenom odgovarajućih mera u pogledu kvaliteta i projekta.

Napomena 2: Za vojne konvoje, rute i pravila za dokaze (verifikaciju) drumskih mostova koji se

nalaze na ovim rutama definišu se od strane nadležnog organa.

Odvojeni modeli se nadalje definišu za vertikalna, horizontalna, incidentna (udesna) i

zamor opterećenja.

4.2.2 KLASE OPTEREĆENJA

Aktuelna opterećenja na drumskim mostovima rezultiraju iz saobraćaja raznih kategorija vozila i

iz pešačkog saobraćaja.

Sabraćaj vozila može da se razlikuje između mostova u zavisnosti od njegovog sastava (npr.

procenta teretnih vozila), njegove gustine (npr. prosečnog broja vozila u toku godine),

saobraćajnih uslova (npr. učestalosti zastoja), ekstrema poput težina vozila i njihovig osovinskih

opterećenja, i, ako je od značaja, uticaja saobraćajnih znakova koji ograničavaju kapacitet

nosivosti.

Ove razlike opravdavaju primenu modela opterećenja koji odgovaraju uslovima na lokaciji

mosta. Neke klasifikacije su definisane u ovom poglavlju (npr. izbor koeficijenata

prilagođavanja alfa i beta koji su definisani u 4.3.2 (7) za glavni model i u 4.3.3 za

jednoosovinski model) amogu se predstaviti kao klase opterećenja (ili klase saobraćaja).

4.2.3 PODELE KOLOVOZA NA VOZNE TRAKE

Širine w1 voznih traka (notional lanes) na kolovozu i najveći mogući ceo (Int) broj n1 ovakvih

traka na ovom kolovozu prikazani su u tabeli 4.1.

Tabela 4.1 Broj i širina voznih traka

Napomena: Na primer, za širinu kolovoza od 11 m, n1=Int(w/3) = 3, a širina preostale površine

kolovoza je 11 – 3x3 = 2 m.


Kada je kolovoz na gornje stroju mosta fizički podeljen na dva dela koji su razdvojeni sa

centralnim razdelnim pojasem, tada, osim ako nije drugačije specifirano:

(a) svaki deo kolovoza, uključujući sve zaustavne i zaštitne trake, posebno se deli na vozne

trake, ako su delovi kolovoza razdvojeni sa fiksnom zaštitnom ogradom;

(b) celokupan kolovoz, zajedno sa centralnim razdelnim pojasem, se deli na vozne trake, ako

su delovi kolovoza razdvojeni sa demontažnim zaštitnim ogradama ili drugim drumskim

zaštitnim sistemom.

4.2.4 POLOŽAJ I NUMERISANJE VOZNIH TRAKA ZA PRORAČUN

Za svaki pojedini dokaz (na primer za dokaz graničnih stanja nosivosti poprečnog preseka na

savijanje), broj traka koji se uzima u obzir kao opterećen, njihov položaj na kolovozu i njihovo

numerisanje treba tako da se izabere da se primenom modela opterećenja dobiju

najnepovoljniji uticaji; ipak videti odredbu 4.3.4 (3a).

Traka koja daje najnepovoljniji uticaj numeriše se kao vozna traka broj 1, a traka koja

daje drugi najnepovoljniji uticaj numeriše se kao vozna traka broj 2, itd. (videti sliku 4.1).

Kada se kolovoz sastoji od dva odvojena dela na istom gornjem stroju mosta, tada se samo jedno

numerisanje koristi za ceo kolovoz. Dakle, čak i ako je kolovoz podeljen na dva odvojena dela,

postoji samo jedna vozna traka 1, koja može alternativno da bude na oba dela kolovoza.

Kada se kolovoz sastoji od dva odvojena dela na dva nezavisna gornja stroja mosta, svaki deo se

razmatra kao zaseban kolovoz. Tada se koristi razdvojeno numerisanje za proračun svakog

gornjeg stroja mosta. Ako su dva gornja stroja mosta oslonjena na iste stubove i/ili oporce, kada

se sprovodi proračun stubova i/ili oporaca postoji samo jedno numerisanje za oba gornja stroja

mosta zajedno.


4.2.5 RASPORED MODELA OPTEREĆENJA PO VOZNIM TRAKAMA

Za svaki pojedinačni dokaz, modeli opterećenja na svakoj voznoj traci treba da se

rasporede na takvoj dužini i tako podužno postave da se dobije najnepovoljniji uticaj, sve

dok je to kompatibilno sa uslovima primene koji su nadalje definisani za svaki pojedini model.

Napomena: Ovo pravilo dovodi do konzervativnih rezultata, naročito za učestale vrednosti i za

dokaze na zamor koji se zasnivaju na Modelu zamor opterećenja 1.

Na preostaloj površini kolovoza, odgovarajući model opterećenja se raspoređuje na takvim

dužinama i širinama tako da se dobije najnepovoljniji uticaj, sve dok je to kompatibilno sa

uslovima koji su nadalje posebno specifirani.

Napomena: Kada je to od značaja, razni modeli opterećenja treba da se kombinuju zajedno

(videti 4.5) i sa modelima opterećenja za pešački i biciklistički saobraćaj.

4.3 VERTIKALNA OPTEREĆENJA-KARAKTERISTIČNE VREDNOSTI

4.3.1 OPŠTE ODREDBE I ODGOVARAJUĆE PRORAČUNSKE SITUACIJE

Modeli opterećenja za vertikalna opterećenja predstavljaju sledeće uticaje od saobraćaja:

(a) Model opterećenja 1: Koncentrisana i jednako podeljena opterećenja, koja

obuhvataju najveći deo uticaja od saobraćaja i teretnih vozila i putničkih vozila.

Ovaj model je namenjen kako za globalne tako i za lokalne dokaze.

(b) Model opterećenja 2: Jednoosovinsko opterećenje primenjeno za specifične kontakte

površine guma, koje obuhvataju dinamičke uticaje uobičajenog saobraćaja na vrlo

kratkim konstrukcijskim elementima. Ovaj model treba da se odvojeno razmatra i služi

samo za lokalne dokaze.

(c) Model opterećenja 3: Skup konfiguracija osovinskih opterećenja, koja predstavljaju

specijalna vozila (npr. za industrijski transport) koja mogu da se kreću putnim pravcima

gde su dozvoljena izuzetna opterećenja. Ovaj model je namenjen za primenu samo kada

se i dok se to zahteva od strane investitora, a služi i za globalne i za lokalne dokaze.

(d) Model opterećenja 4: Opterećenje ljudskom navalom. Ovaj model treba da se

razmatra samo ako to zahteva investitor, a namenjen je samo za globalne dokaze.

Napomena: Ako uticaji ovog opterećenja nisu već očigledno obuhvaćeni sa Modelom

opterećenja 1.

Modeli 1 i 2 su numerički definisani za stalne proračunske situacije, a treba ih razmatrati kod

bilo kog tipa proračunske situacije (npr. za proračunske situacije za vreme radova na sanaciji).

Modeli opterećenja 3 i 4 su definisani samo za neke prolazne proračunske situacije.


4.3.2 GLAVNI SISTEM OPTEREĆENJA (MODEL OPTEREĆENJA 1)

Glavni sistem opterećnja (main loading sistem) sastoji se od dva parcijalna sistema:

(a) Dvoosovinska koncentrisana opterećenja-tandem sistem (double-axle concentrated

loads-tandem system: TS), pri čemu svaka osovina deluje sa težinom:

αQQk

Gde su αQ koeficijenti prilagođavanja (videti (2) i (7)).

Samo jedan tandem sistem treba postaviti na jednoj voznoj traci; treba razmatrati

samo kompletne tandem sisteme. Svaki tandem sistem treba da se postavi u

najnepovoljniji položaj na svojoj voznoj traci (ipak videti (4) dole i sliku 4.2). Svaka

osovina tandem modela ima dva indentična točka, stoga opterećenje po točku iznosi

0,5 αQQk. Kontaktna površina svakog točka treba da se uzme kao kvadrat sa

stranicom 0,40 m (videti sliku 4.2).

(b) Jednako podeljena opterećenja (UDL system), sa težinom po kvadratnom metru:

αqqk

gde su αq koeficijenti prilagođavanja (videti (2) i (7)).


Ova opterećenja treba da se primene samo na najnepovoljnijim delovima uticajne

površine, u podužnom ili u poprečnom smislu.

Model opterećenja 1 treba da se primeni na svakoj voznoj traci i na preostalim

površinama kolovoza. Na voznoj traci broj i, opterećenja iznose αQi Qik i αqi qik (videti

tabelu 4.2). Na preostalim površinama kolovoza, opterećenje iznosi αqr qrk .

Osim ako nije drugačije specifirano, dinamička amplifikacija je obuhvaćena u okviru

numeričkih vrednosti za Qik i qik .

Za procenu globalnih uticaja, može se pretpostaviti da se tandem sistemi kreću duž

osa voznih traka.

Tabela 4.2 Osnovne vrednosti

Nadležni organi mogu da uskrate primenu ovog uprošćenog pristupa.

Numeričke vrednosti koeficijenata αQi , αqi i αqr (koeficijenti prilagođavanja) mogu

da se razlikuju za različite klase puta i za različiti očekivani saobraćaj. Ukoliko nisu

specifirani, ovi koeficijenti mogu se uzeti da su jednaki jedinici. Za sve klase, za

mostove bez saobraćajnih znakova kojima se ograničava težina vozila.

Napomena: Koeficijenti αQi , αqi i αqr drugačiji od jedinice mogu da se koriste samo

ako su izabrani ili odobreni od strane nadležnog organa.

4.3.3 JEDNOOSOVINSKI MODEL (MODEL OPTEREĆENJA 2)

Ovaj model se sastoji od jednoosovinskog opterećenja (single axle load) βQ Qak gde je

Qak = II400II kN, uključujući i dinamičku amplifikaciju, koje može da deluje na kolovoz na

bilo kom mestu. Međutim, kada je od značaja, može se razmatrati samo jedan točak od II200II

βQ (kN). Osim ako nije drugačije specifirano, βQ je jednako αQ1.

Osim ako nije specifirano da se za točkove usvoji ista kontaktna površina kao za Model

opterećenja 1, kontaktna površina svakog točka je pravougaonik sa stranicama 0,35 m i 0,60 m,

kao što je prikazano na slici 4.3.


4.3.4 SKUP MODELA SPECIJALNIH VOZILA (MODEL OPTEREĆENJA 3)

Kada se od strane investitora zahteva da bude uzet u obzir jedan ili više standardnih

modela ovog skupa, numeričke vrednosti i dimenzije treba da su one koje su opisane u

Aneksu A.

Napomena: Razmatranje specijalnih vozila kod proračuna drumskih mostova predviđeno je da se

ograniči na određene slučajeve.

(1) Specijalna vozila (special vehicles), koja su ovde definisana, služe da proizvedu takve

uticaje opterećenja kao da su oni izazvani od vozila koja nisu u skladu sa naconalnim

propisima u pogledu ograničenja u težini , i verovatno, u pogledu dimenzija normalnih

vozila.

(2) Sledeće konvencionalne klase specijalnih vozila, koje odgovaraju uobičajenim izuzetnim

opterećenjima (usual abnormal loads), definisane su u tabeli A.1.


(3) Definicije i dispozicije osovina date su u tabeli A.2, u kojoj n predstavlja broj osovina i

težinu svake osovine u svakoj grupi, a e daje osovinski razmak u okviru i između svake

grupe.

(4) Pretpostavljaju se širine vozila od 3,00 m za osovine od 150 kn i 200kn, a 4,5 m za

osovine od 240 kN.

(5) Kod lokalnih dokaza, pretpostavlja se da se opterećenja od svake osovine raspodeljuju

kako sledi:

-osovinska opterećenja od 150 kN i 200 kN – na dve pravougaone površine dimenzija

1,20 m x 0,15 m, dispozicije kako je prikazano na slici A.1-a);

-osovinska opterećnja od 240 kN – na tri pravougaone površine dimenzija 1,20 m x 0,15

m , dispozicije kako je prikazano na slici A.1-b).


Osim ako nije drugačije specifirano važi:

(a) Svaki standardni model se primenjuje na jednu voznu traku, kao što je definisano u 1.4.2

i 4.2.3 (koja se razmatra kao vozna traka broj 1) za modele koje čine osovine od 150 kN

ili 200 kN, ili se primenjuje na dve susedne vozne trake (koje se razmatraju kao vozne

trake broj 1 i 2 – videti sliku 4.4) za modele koje čine teže osovine. Vozne trake se na

kolovoz postavljaju što god je moguće nepovoljnije. U tom slučaju, širina kolovoza može

da se definiše bez zaustavnih traka, zaštitnih traka i ivičnih traka.


(b) Specijalna vozila (special vehicles), koja simuliraju modelima, pretpostavlja se da se

kreću malom brzinom (ne više od 5 km/h); stoga se razmatraju samo vertikalna

opterećenja bez dinamičke amplifikacije.

(c) Svaka vozna traka i preostala površina kolovoza gornjeg stroja mosta se opterećuju

glavnim sistemom opterećenja sa učestalim vrednostima definisanim u 4.5 i u aneksu C.

Na voznim trakama koje su zauzete od standardnog vozila, ovaj sistem ne treba da se

primenjuje na manje od II25II metara od spoljnih osovina razmatranog vozila (videti

sliku 4.5).

Napomena: Samo nadležni organ može da izabere najnepovoljniji poprečni položaj za neka

specijalna vozila i da ograniči istovremeno odvijanje normalnog saobraćaja. Nadležni organ

može da dozvoli i brzine vozila veće od 5 km/h, ako se specifiraju dinamička amplifikacija i

horizontalne sile.

4.3.5 OPTEREĆENJE LJUDSKOM NAVALOM (MODEL OPTEREĆENJA 4)

Opterećenje ljudskom navalom (crowld loading), ako je od značaja, predstavljeno je sa

nominalnim opterećenjem (koje obuhvata i dinamičku amplifikaciju) koje odgovara

karakterističnom opterećenju specificiranom u 5.3.2-(1). Osim ako nije drugačije specifirano,

ono treba da se primeni na relevantnim delovima po dužini i širini gornjeg stroja mosta,

uključujući i centralni razdelni pojas za prolazne proračunske situacije.


4.4 HORIZONTALNE SILE-KARAKTERISTIČNE VREDNOSTI Napomena: Osim ako nije zahtevano od strane nadležnog organa, nije potrebno razmatrati bočne

sile usled kočenja ukoso ili bočnog zanošenja. Minimalna bočna opterećenja nastaju od uticaja

vetra kao i od udara vozila u ivičnjake. Horizontalne sile koje treba uzeti u obzir, a koje se

nadalje definišu, su horizontalne sile kočenja i i ubrzavanja, koje se razmatraju kao

podužne sile, a ako je od značaja, i centrifugalne poprečne sile.

4.4.1 SILE KOČENJA I UBRZAVANJA

Sila kočenja (braking force), označena sa Qlk , treba da se uzme u obzir kao podužna sila koja

deluje u nivou gotovog kolovoza.

Karakteristična vrednost Qlk, ograničena na 800 kN za ukupnu širinu mosta, treba da se sračuna

kao deo sveukupnih maksimalnih vertikalnih opterećenja, koja odgovaraju glavnom

sistemu opterećenja koji se obično primenjuje na voznoj traci broj 1.

𝑄𝑙𝑘 = 0,6 ∙ 𝛼𝑄1 ∙ (2 ∙ 𝑄1𝑘) + 0,10 ∙ 𝛼𝑞1 ∙ 𝑞1𝑘 ∙ 𝑤1 ∙ 𝐿

180 𝛼𝑄1 ≤ 𝑄𝑙𝑘 ≤ 800 𝑘𝑁

gde je L dužina gornjeg stroja mosta, ili njegovog dela koji se razmatra.

Napomena: Na primer, Qlk = 360 + 2,7L (≤ 800 𝑘𝑁) za voznu traku širine 3m i za opterećenu

dužinu 𝐿 > 1,2𝑚 ako su α-koeficijenti jednaki jedinici

Ova sila treba da se uzme da deluje duž ove svake vozne trake. Međutim, ako uticaji usled

eksentriciteta nisu značajni, sila može da se zazmatra kao da deluje duž ose kolovoza. Ona može

da se smatra da je jednako podeljena duž opterećene dužine.

Osim ako nije drugačije specifirano, sile ubrzanja (acceleration force) treba uzeti u istom

iznosu kao sile kočenja, ali u suprotnom smeru.

Napomena: Praktično to znači da Qlk može da bude, pored pozitivnog, i negativnog znaka.

4.4.2 CENTRIFUGALNE SILE

Centrifugalna sila (centrifugal force), označena sa Qtk , treba da se uzme kao poprečna sila

koja deluje u nivou gotovog kolovoza i radijalno u odnosu na osu kolovoza.

Karakteristična vrednost Qtk , koja obuhvata i dinamičke uticaje, definisana je u tabeli 4.3, pri

čemu:

-r- horizontalni radijus srednje linije kolovoza u metrima,

-Qv- ukupna maksimalna težina vertikalnih koncentrisanih opterećenja tandem sistema u okviru

glavnog sistema opterećenja (na primer ∑αQi (2Qik) (videti tabelu 4.2).


Tabela 4.3 Karakteristične vrednosti centrifugalnih sila

Osim ako nije drugačije specifirano za određeni projekat, Qtk treba da se pretpostavi da deluje

kao koncetrisana sila u svakom poprečnom preseku.

4.5 GRUPE SAOBRAĆAJNIH OPTEREĆENJA ZA DRUMSKE MOSTOVE 4.5.1 KARAKTERISTIČNE VREDNOSTI VIŠEKOMPONENTNOG DEJSTVA

Tabela 4.4 Određivanje grupa saobraćajnih opterećenja (karakteristične vrednosti

višekomponentnog dejstva)


Osim ako nije drugačije specifirano, istovremenost delovanja sistema opterećenja definisanih

u 4.3.2 (Model opterećenja 1), 4.3.4 (Model opterećenja 3), 4.3.5 (Model opterećenja 4), 4.4

(horizontalne sile) i opterećenja definisanih u odeljku 5 za pešačke mostove uzima se u obzir

razmatranjem grupa opterećenja koje su definisane u tabeli 4.4. Svaku od ovih grupa

opterećenja, koje jedna drugu međusobno isključuju, treba razmatrati tako da ona definiše

karakteristično dejstvo za kombinaciju sa opterećenjima koja nisu od saobraćaja.

Jednoosovinski model definisan u 4.3.3 ne treba istovremeno razmatrati sa bilo kojim drugim

modelom.

4.5.3 GRUPE OPTEREĆENJA ZA PROLAZNE PRORAČUNSKE SITUACIJE

Za dokaze u prolaznim situacijama karakteristične vrednosti αQi Qik (tandem sistem) uzimaju se

da su jednake neučestalim vrednostima definisanim u aneksu C.

4.6 MODELI ZAMOR OPTEREĆENJA

4.6.1 OPŠTE ODREDBE

Saobraćaj koji se obavlja na mostovima proizvodi spektar napona koji može da uzrokuje

zamor. Spektar napona (stress spectrum) zavisi od geometrije vozila, osovinskih

opterećenja, razmaka vozila, sastava saobraćaja i dinamičkih uticaja.

Sledi definisanje pet modela zamor opterećenja (fatigue load models) ili vertikalnih sila.

Obično nije potebno razmatrati horizontalne sile.

Napomena 1: Ponekad je potrebno da se centrifugalne sile razmatraju u kontekstu sa vertikalnim

opterećenjima.

Napomena 2: Primena raznih modela zamor opterećenja definisana je u relevantnim ENV 1992

do 1994.

(a) Modeli zamor opterećenja 1,2 i 3 namenjeno je da se koriste za određivanje

maksimalnih i minimalnih napona (maximum and minimum stresses) koji su rezultat

mogućih dispozicija opterećenja na mostu primenom bilo kog od ovih modela; u mnogim

slučajevima, samo se algebarska razlika između ovih napona koristi u ENV 1992 do

1994.

Modeli zamor opterećenja 4 i 5 namenjeno je da se koriste za određivanje sprektra

naponskih razlika (stress range spectra) koji su rezultat prelaska teretnih vozila preko

mosta.

(b) Modeli zamor opterećenja 1 i 2 namenjeno je da se koriste za proveru da li vek

trajanja na zamor (fatigue life) može da se smatra kao neograničen, kada je data

granica zamora pri konstantnoj naponskoj amplitudi (constant stress amplitude fatigue).

Model zamor opterećenja 1 je u osnovi konzervativan i automatski obuhvata uticaje


više traka. Model zamor opterećenja 2 je precizniji od Model zamor opterećenja 1, u

slučaju kada se istovremeno prisustvo nekoliko teretnih vozila na mostu može zanemariti

za dokaze na zamor. Ako to nije slučaj, treba ga koristiti samo ako se dopuni sa dodatnim

podacima.

Modeli zamor opterećenja 3,4 i 5 su namenjeni da se koriste za određivanje veka

trajanja na zamor (fatigue life assesment) s obzirom na krive otpornosti na zamor

(fatigue strenght curves) koje su definisane u Evrokodovima za proračune. Oni ne

treba da se koriste za proveru da li se vek trajanja na zamor može smatrati kao

neograničen. Iz tog razloga, oni nisu numerički uporedivi sa Modelima zamor

opterećenja 1 i 2. Model zamor opterećenja 3 može takođe da se koristi za direktan

dokaz po proračunima oprošćenim metodima u kojima uticaj obima godišnjeg saobraćaja

i nekih dimenzija mosta uzimaju u obzir preko, od materijala zavisnog, koeficijenta

prilagođavanja λe.

Model zamor opterećenja 4 je precizniji od Modela zamor opterećenja 3 za razne

mostove i raznovrsni saobraćaj, kada istovremeno prisustvo nekoliko teretnih vozila na

mostu može da se zanemari. Ako to nije slučaj, treba ga koristiti samo ako je dopunjen sa

dodatnim podacima, koji su specifirani ili odobreni od strane nadležnog organa.

Model zamor opterećenja 5 je najopštiji model, koji koristi aktuelne podatke o saobraćaju

(actual traffic data).

(c) Za dokaze na zamor (fatigue verifications), treba primeniti zahtevani proračunski

ekspolatacioni vek (design working life) mostova kao što je prikazano u ENV 1991-1

(100 godina), osim ako nije drugačije specifirano za određene kategorije mostova.

Vrednosti opterećenja koje su date za Modele zamor opterećenja 1 do 3 odgovaraju

tipičnom teškom saobraćaju na glavnim evropskim putevima ili autoputevima (kategorija

saobraćaja broj 1, kako je definisana u tabeli 4.5).

Napomena: Nadležni organ može da modifikuje vrednosti Modela zamor opterećenja 1 i 2, kada

se razmotre ostale kategorije saobraćaja. U tom slučaju, modifikacije koje su učinjene na oba

modela treba da budu proporcionalne . Za Model zamor opterećenja 3 modifikacija zavisi od

postupaka dokaza.

Kategorija saobraćaja na mostu treba da se definiše, za dokaze na zamor, barem sa:

- brojem traka za spora vozila

- brojem tretnih vozila godišnje po traci za spora vozila Nobs (koji je utvrđen

osmatranjem ili procenom).

Osim ako nije drugačije specifirano, numeričke vrednosti Nobs date u tabeli 4.5, koje

odgovaraju traci za spora vozila, treba usvojiti kod primene Modela zamor opterećenja 3 i

4.


Tabela 4.5 Broj očekivanih teretnih vozila godišnje po traci za spora vozila

Treba još razmotriti dodatno 10% od Nobs na svakoj traci za brza vozila.

Napomena 1: Tabela 4.5 nije dovoljna da okarakteriše saobraćaj za dokaze na zamor. Drugi

parametri koji treba da se razmatraju mogu da budu sledeći:

- procenti tipova vozila (videti, npr. tabelu 4.7) koji zavise od „tipa saobraćaja“,

- parametri koji definišu raspodelu težine vozila ili osovine svakog tipa.

Napomena 2: Nema opšte relacije između kategorija saobraćaja za dokaze na zamor, i klasa

opterećenja i s njima u vezi α-koeficijenta koji se pominju u 4.2.2 i 4.3.2.

Napomena 3: Međuvrednosti Nobs se ne isključuju, ali nije izvesno da imaju neki značajni uticaj

na vek trajanja na zamor.

Za određivanje uticaja globalnog dejstva (na primer u glavnim nosačima) svi modeli zamor

opterećenja treba da se postave centrično u odnosu na ose voznih traka koje su definisane

saglasno sa principima i pravilima koji su dati u 4.2.4(2) i (3). Prilikom proračuna treba

indentifikovati trake za spora vozila (slow lanes).

Za određivanje uticaja lokalnog dejstva ( na primer u pločama ili ortotropnim kolovoznim

pločama) modeli treba da se centrično postave u odnosu na ose voznih traka; pri čemu se

pretpostavlja da se vozne trake mogu nalaziti bilo gde na kolovozu. Međutim, kada je poprečni

položaj vozila za Modele zamor opterećenja 3, 4, i 5 značajan za analizirane uticaje, treba

razmatrati statičku raspodelu ovog poprečnog položaja prema slici 4.8, osim ako nije drugačije

specifirano.


Modeli zamor opterećenja 1 do 4 uključuju amplifikaciju od dinamičkog opterećenja za

kolovozne zastore dobrog kvaliteta (videti aneks B). Dodatni koeficijent aplifikacije Δφfat

treba da se razmotri blizu dilatacionih prelaznica, kao što je prikazano na slici 4.9, a

primenjuje se na sva opterećenja kao funkcija rastojanja razmatranog poprečnog preseka

od dilatacione razdelnice.

Napomena: Konzervativno, a često prihvatljivo, uprošćavanje može da se sastoji u usvajanju

Δφfat=1,3 za svaki poprečni presek koji je do 6 m od dilatacione razdelnice.


4.6.2 MODEL ZAMOR OPTEREĆENJA 1 (SLIČAN SA GLAVNIM SISTEMOM OPTREĆENJA)

Model zamor opterećenja 1 ima konfiguracijug glavnom sistema opterećenja (main loading

system) (karakteristični Model opterećenja 1 koji je definisan u 4.3.2) sa vrednostima

osovinskih opterećenja II0,7II Qik i vrednostima jednako podeljenih opterećenja II 0,3II qik

i (osim ako nije drugačije specifirano) II0,3II qrk.

Napomena: Numeričke vrednosti opterećenja za Model zamor opterećenja 1 su slične onima koje

su definisane za učestali model opterećenja. Međutim usvajanje učestalog modela opterećenja

bez prilagođavanja moglo bi biti suviše konzervativno u poređenju sa drugim modelima, naročito

za velike opterećene površine. Za pojedine projekte, qrk može da se zanemari.

Maksimalni i minimalni naponi (ơLM,max i ơLM,min) treba da se odrede iz mogućih dispozicija

opterećenja modela na mostu.

4.6.3 MODEL ZAMOR OPTEREĆENJA 2 (SKUP „FREKVENTNIH“ TERETNIH“ VOZILA)

Model zamor opterećenja 2 sastoji se od skupa idealizovanih teretnih vozila, koji su

nazvani „frekventna“ teretna vozila („frequent“lories), koje treba koristiti kako je to

definisano nadalje pod (3).

Svako „frenkvetno“ teretno vozilo definisano je sledećim parametrima:

- broj osovina i osovinski razmak (tabela 4.6, kolone 1+2),

- učestalo opterećenje svake osovine (tabela 4.6, kolona 3),

- kontaktne površine točkova o razmak točkova (kolona 4 tabele 4.6 i tabele 4.8).

Maksimalni i minimalni naponi treba da se odrede uzimajući u obzir najnepovoljnije

uticaje različitih teretnih vozila, koja se razmatraju odvojeno, a koja se kreću samostalno

na odgovarajućim trakama.

Napomena: Kada je očigledano da su neki od ovih teretnih vozila najnepovoljniji, drugi mogu da

se zanemare.


Tabela 4.6 Skup „frekventnih“ teretnih vozila


4.6.4 MODEL ZAMOR OPTEREĆENJA 3 (MODEL OD SAMO JEDNOG VOZILA)

Ovaj model (single vehicle model) se sastoji od četiri osovine, od kojih svaka od njih ima po

dva identična točka. Geometrija je prikazana na slici 4.10. Težište svake osovine iznosi 120

kN, a kontaktna površina svakog točka je kvadrat sa stranicom od 0,40 m.

Treba da se sračunaju maksimalni i minimalni naponi i naponske razlike (stress ranges), tj.

njihova algebarska razlika, što je rezultat prolaska modela preko mosta.

4.6.5 MODEL ZAMOR OPTEREĆENJA 4 (SKUP „STANDARDNIH“ TERETNIH“ VOZILA)

Model zamor opterećenja 4 (se of „standard“ lories) sastoji se od skupova standardnih

teretnih vozila koji zajedno proizvode uticaje koji su ekvivalentni onima od tipičnog

saobraćaja na evropskim putevima. Osim ako nije drugačije specifirano, treba da se razmatra

skup teretnih vozila koji odgovara strukturama saobraćaja (traffic mixes) koje se predviđaju na

datom putnom pravcu, kako je definisano u tabelama 4.7 i 4.8.

Napomena: Ovaj model, zasnovan na pet standardnih teretnih vozila, simulira saobraćaj za

koji se procenjuje da proizvodi oštećenje od zamora ekvivalentno onom usled aktuelnog

saobraćaja odgovarajuće kategorije definisane u tabeli 4.5.

-Na nadležnom organu je, po potrebi, da specificira ili odobri druga standardna vozila.

Svako standardno teretno vozilo definisano je sledećim karakteristikama:

- broj osovina i osovinski razmak (tabela 4.7, kolone 1+2),

- ekvivalentno opterećenje svake osovine (tabela 4.7, kolona 3),

- kontaktne površine točkova i razmak točkova, saglasno sa kolonom 7 tabele 4.7 i tabele

4.8.


Osim ako nije drugačije specifirano važi:

- Procenat svakog standardnog teretnog vozila u saobraćajnom toku treba da se odabere iz

tabele 4.7, kolone 4, 5 ili 6, zavisno od toga koja je relevantna.

- Ukupan broj vozila po godini koji treba da se razmatra za ceo kolovoz ∑Nobs dobija se iz

4.5.1-(4).

- Svako standardno teretno vozilo smatra se da prelazi preko mosta u odsustvu drugog

vozila.

Za određivanje stepena zamor oštećenja (fatigue damage rate) treba koristiti, zajedno sa

metodama „kišnog toka“ ili „rezervoara“, spektar naponskih razlika (stress range spectrum) i

odgovarajući broj ciklusa usled sukcesivnog prolaza pojedinačnih teretnih vozila preko mosta.

Tabela 4.7 Skup ekvivalentnih teretnih vozila


Napomena: Za izbor saobraćaja, okvirno se može smatrati da:

- „velika razdaljina“ znači stotine kilometara,

- „srednja razdaljina“ znači od 50 do 100 km,

- „lokalni saobraćaj“ znači razdaljine manje od 50 km.

U stvarnosti se mogu javljati izmešani tipovi saobraćaja.

Tabela 4.8 Definicije točkova i osovina

4.6.6 MODEL ZAMOR OPTEREĆENJA 5 (ZASNOVAN NA SNIMLJENOM DRUMSKOM SAOBRAĆAJU)

Model zamor opterećenja 5 sastoji se od direktne primene snimljenih podataka o

saobraćaju (recorder traffic data), koji su dopunjeni, ako je od značaja, sa odgovarajućim

statističkim i projektovanim ekstrapolacijama. Upustvo za potpuno specifiranje i primenu takvog

modela dato je u aneksu B.

Napomena: Ovaj model treba koristiti samo ako je specifiran ili odobren od strane nadležnog

organa.


4.7 INCIDENTNA DEJSTVA

4.7.1 OPŠTE ODREDBE

Incidentna (udesna) opterećenja (accidental loads) od drumskih vozila definisana su u 4.7.2

za drumske i železničke mostove, a u 4.7.3 samo za drumske mostove. Ona treba da se

razmatraju, kada je to od značaja, za vreme sledećih incidentnih (udesnih) situacija:

- udar vozila (vehicle collision) u stubove mosta ili u gornji stroj mosta,

- teški točkovi (heavy wheels) na pešačkim stazama (uticaje teških točkova na pešačkim

stazama treba razmatrati za sve drumske mostove gde pešačke staze nisu zaštićene sa

krutom zaštitnom ogradom),

- udar vozila u ivičnjake, zaštitne ograde i elemente konstrukcija (uticaji udara vozila u

zaštitne grade treba da se razmatraju za sve drumske mostove koji su opremljeni sa

takvim zaštitnim sistemima na gornjem stroju mosta; uticaji udara vozila u ivičnjake

treba da se razmatraju u svim slučajevima).

4.7.2 SILE UDARA OD VOZILA ISPOD MOSTA

Napomena: Videti ankes C, 5.6.2 i 6.7.1.3.(1).

4.7.2.1 SILE UDARA NA STUBOVE I DRUGE NOSEĆE ELEMENTE

U odsustvu odgovarajuće analize rizika (risk analysis), sila usled udara drumskih vozila u

stubove mosta ili druge noseće elemente mosta okvirnog sistema treba da se uzme u obzir može

da se diferencira zavisno od obima očekivanog saobraćaja ispod mosta, prisustva zaštite između

kolovoza i stubova i drugih posebnih okolnosti. Kada se obezbeđuju dodatne zaštitne mere

između kolovoza i stubova, one treba da su specifirane ili odobrene od strane nadležnog organa.

4.7.2.2 UDAR U GORNJI STROJ MOSTA

Ako je to od značaja, sila udara vozila treba da se specifira za određeni projekt ili da se utvrdi

nekim opštijim pravilom, u zavisnosti od visine slobodnog profila i drugih oblika zaštite.

Napomena: Ova sila treba da se definiše ili odobri od strane nadležnog organa. Sile udara na

gornji stroj mosta i druge noseće elemente konstrukcije iznad puteva mogu znatno da variraju

zavisno od konstrukcijskih i nekonstrukcijskih parametara, kao i uslova primene.

Treba sagledati mogućnost udara vozila koja imaju nedozvoljenu visinu, kao i vertikalno

njihanje dizalice na vozilu u pokretu (autodizalica). Mogu se uvesti zaštitne mere kao alternativa

za proračune na sile udara.

4.7.3 DEJSTVO OD VOZILA NA MOSTU

4.7.3.1 VOZILA NA PEŠAČKIM I BICIKLISTIČKIM STAZAMA NA DRUMSKIM MOSTOVIMA

Ako je predviđena kruta zaštitna ograda (rigid safety barrier) odgovarajuće klase, nije

potrebno razmatrati osovinsko opterećenje pod ovom zaštitom.


Napomena: Deformabilna zaštitna ograda (kabl, rukohvat ograde) je nedovoljan. U

posebnim slučajevima (npr. mostovi na seoskim putevima ili na gradskim ulicama), ivičnjak od

0,25 m ili viši može da učini nepotrebnim razmatranje osovinskog opterećenja., ukoliko je to

specificirano ili odobreno od strane nadležnog organa.

Kada je obezbeđena zaštita navedena pod (1), treba uzeti u proračun jedno incidentno

(udesno) osovinsko opterećenje koje odgovara αQ2 Q2k (videti 4.3.2). Ono treba tako da se

postavi i orjentiše na kolovozu da daje najnepovoljniji uticaj u blizini zaštitne ograde kako

je to prikazano na slici 4.11. Ovo osovinsko opterećenje ne deluje istovremeno sa nekim

drugim promenljivim opterećenjem na kolovozu. Samo jedan jedini točak se uzima u obzir

ako geometrijska ograničenja ne dopuštaju da se postavi dispozicija sa dva točka.

Iza zaštitne ograde, karakteristično promenljivo koncentrisano opterećenje definisano u odredbi

5.3.2(4), ako je od značaja, deluje odvojeno od incidentnog (udesnog) opterećenja.

U odsustvu zaštite navedene pod (1), pravila data u (2) su primenljiva do 1m iznad deformabilne

zaštitne ograde ako je ona predviđena, ili do ivice gornjeg stroja u odsustvu zaštitne ograde.


4.7.3.2 SILE UDARA NA IVIČNJAKE

Dejstvo od udara vozila u ivičnjake je bočna sila u iznosu od 100 kN koja deluje na visini

0,05 m ispod gornje ivice ivičnjaka.

Ova sila se smatra da deluje na dužini od 0,5 m i prenosi se sa ivičnjaka na konstrukcijske

elemente koje ih nose. U slučaju krutih konstrukcijskih elemenata, pretpostavlja se da

opterećenje ima ugao rasprostiranja od 45 stepeni. Kada je to neponovljivo, vertikalno

saobraćajno opterećenje deluje istovremeno sa silom udara koja iznosi 0,75 αQ1 Q1k (videti

sliku 4.12).

4.7.3.3 SILE UDARA NA ZAŠTITNE OGRADE

Napomena: Videti takođe, kada je to raspoloživo, tehničke ateste ili standarde ustanovljene od

strane CENT/TC 226.

Za proračun konstrukcije, horizontalna sila udara vozila koja se prenosi na gornji stroj

mosta preko krutih zaštitnih ograda iznosi II100II i deluje poprečno i horizontalno 100 mm

ispod gornje ivice ograde ili 1,0 m iznad nivoa kolovoza ili pešačke staze, merodavna je

manja vrednost. Kao kod ivičnjaka, ova sila se smatra da deluje na dužini od 0,5 m. Vertikalno

saobraćajno opterećenje koje deluje istovremeno sa silom udara iznosi 0,5 αQ1 Q1k .

Za deformabilne zaštitne ograde, silu udara uzeti na osnovu rezultata koji su dobijeni

tehničkim atestiranjem ograda.

Konstrukciju koja nosi zaštitnu ogradu treba takođe proračunati da lokalno podnese uticaj

incidentnog (udesnog) opterećenja koje odgovara II1,25II puta pomnoženoj vrednosti

karakteristične lokalne otpornosti ograde (npr. otpornost veze ograde sa konstrukcijom), pri

čemu se isključuje ikakvo promenljivo opterećenje.


4.7.3.4 SILE UDARA NA ELEMENTE KONSTRUKCIJE

Sile udara vozila nezaštićene vertikalne krajnje elemente konstrukcije iznad nivoa kolovoza su

iste one koje su specificirane u 4.7.2.1-(1), a deluju 1,25 m iznad nivoa kolovoza. Međutim, kada

su predviđene dodatne zaštitne mere između kolovoza i ovih konstrukcijskih elemenata, sila

udara može da se umanji.

Napomena: Takva redukcija treba da se odobri od strane nadležnog organa.

Osim ako nije drugačije specificirano, ne smatra se da ove sile deluju istovremeno sa ikakvim

promenljivim opterećenjem.

Napomena: Za pojedine noseće elemente kada oštećenje jednog od njih (npr. vešaljke ili kose

zatege) ne bi dovelo do rušenja konstrukcije, nadležni organ može da specificira manje sile.

4.8 DEJSTVA NA OGRADE Napomena: Ova odredba, koja nema karakter konstrukcijskog proračuna može da se delimično

zameni sa tehničkim atestima ili standardima ustanovljenim od strane CENT/TC 226.

4.8.1 DEFINICIJA DEJSTAVA NA OGRADE

Osim ako nije drugačije specificirano, treba razmotriti dejstvo linijske sile od 1,0 kN/m

koja deluje, kao promenljivo opterećenje, horizontalno ili vertiklano pri vrhu ograde

(parapet).

Napomena: Manja sila bi mogla da se specificira samo od strane nadležnog organa.

U slučaju staza za službenu upotrebu, linijska sila može da se smanji na 0,8 kN/m.

Napomena: Izuzetni ili incidentni (udesni) slučajevi nisu obuhvaćeni ovim silama. Na nadležnom

organu je da zahteva da se i takvi slučajevi uzmu u obzir za određene projekte.

4.8.2 RAZMATRANJE DEJSTAVA

Ograde za pešačke staze na drumskim mostovima treba da se proračunaju za prethodno

definisana dejstva, ako su adekvatno zaštićene od udara vozila. Za proračun noseće konstrukcije,

horizontalna dejstva treba da se razmatraju kao istovremena sa jednako podeljenim dejstvima

definisanim u 5.2.2.(1), osim ako nije drugačije specificirano.

Napomena: Ograde mogu da se smatraju da su adekvatno zaštićene samo ako zaštita zadovoljava

specifikacije nadležnog organa.

Kada one nisu tako zaštićene, noseća konstrukcija treba takođe da se proračuna da

podnese uticaj incidentnog (udesnog) opterećenja koje odgovara 1,25 puta karakterističnoj

otpornosti (nosivosti) ograde, pri čemu se isključuje ikakvo promenljivo opterećenje.


4.9 MODELI OPTEREĆENJA NA NAVOZIMA 4.9.1 VERTIKALNA OPTEREĆENJA

Osim ako nije drugačije specificirano za određeni projekat, kolovoz koji se nalazi iza oporaca,

krilnih zidova, bočnih zidova i drugih delova mosta u kontaktu sa zemljom, treba da se

optereti sa istim modelima definisanim u 4.3, koji odgovaraju karakterističnim

opterećenjima na kolovozima.

Napomena: Druge specifikacije opštijeg karaktera mogu takođe da budu izdate od strane

nadležnog organa.

Iz razloga uprošćenja, opterećenja, tandem sistemom mogu se zameniti sa ekvivalentim

jednako podeljenim opterećenjem, označenim sa qek, koje se prostire preko pravougaone

površine dimenzija 1,0 m x 2,0 m.

Napomena: Za rasprostiranje opterećenja kroz nasip navoza ili zemlju, videti NAD. U

odsustvu nekog drugog pravila, ako je nasip navoza konsolidovan, treba da se pretpostavi

rasprostiranje pod uglom 30 stepeni od vertikale.

Ne treba razmatrati reprezentativne vrednosti modela opterećenja koje su različite od karakterističnih

vrednosti.

4.9.2 HORIZONTALNA SILA

Osim ako nije drugačije specificirano, ne razmatra se nijedna horizontalna sila u nivou

kolovoznog zastora iznad nasipa navoza.

Za proračun nazidaka oporca (videti sliku 4.13), treba razmatrati podužnu silu kočenja.

Karakteristična vrednost ove sile iznosi 0,6 αQ1 Q1k ; ona deluje istovremeno sa osovinskim

opterećenjem αQ1 Q1k Modela opterećenja 1 i sa pritiskom zemlje od nasipa navoza. Treba

pretpostaviti da navoz nije istoremeno opterećen.

Documents

Seminarski Koco