Kerjaan soal-soal dibawah ini sesuai dengan nomor NIM masing-masing!kerjakan dengan

menggunakan metode metode simplek, grafik dan dengan aplikasi QS!

1. PT LAQUNATEKSTIL memiliki sebuah pabrik yang akan memproduksi 2 jenis produk, yaitu

kain sutera dan kain wol. Untuk memproduksi kedua produk diperlukan bahan baku benang

sutera, bahan baku benang wol dan tenaga kerja. Maksimum penyediaan benang sutera adalah 60

kg per hari, benang wol 30 kg per hari dan tenaga kerja 40 jam per hari. Kebutuhan setiap unit

produk akan bahan baku dan jam tenaga kerja dapat dilihat dalam table berikut:

Jumlah bahan baku dan tenaga kerha

Kg bahan baku & Jam tenaga kerja Maksimum penyediaanKain sutera Kain wol

Benang Sutera 2 3 60 kgBenang wol - 2 30 kgTenaga kerja 2 1 40 kg

Kedua jenis produk memberikan keuntungan sebesar Rp 40 juta untuk kain sutera dan Rp 30 juta

untuk kain wol. berapakah jumlah unit setiap jenis produk yang akan diproduksi setiap hari agar

keuntungan yang diperoleh bisa maksimal.

2. Maksimumkan Z = 3X1 + 5X2

Kendala : 1) 2X1 ¿ 8

2) 3X2 ¿ 15

3) 6X1 + 5X2 ¿ 30

X1 ¿ 0 , X2 ¿ 0

3. PT BAKERY memproduksi tiga jenis roti kering, yaitu pia, bolukismis dan coklat keju dengan

keuntungan tiap jenis produk masing-masing Rp 150, Rp. 400 dan Rp. 600. Setiap minggu

ditetapkan minimum produksi roti pia 25 unit, bolukismis 130 unit dan coklatkeju 55 unit. Ketiga

jenis roti memerlukan pemrosesan tiga kali yaitu penyiapan bahan, peracikan dan pengovenan

seperti terlihat pada tabel berikut:

PemrosesanJenis Roti Penyediaan

max (jam)Pia Bolu kismis Coklat kejuPenyiapan bahan 4 2 6 130Peracikan 3 4 9 170Pengovenan 1 2 4 52

Bagaimana formulasi program linear masalah PT Bakery tersebut dan hitung solusi optimalnya!

4. Maksimumkan Z = 400X1 + 300X2

Fungsi kendala/ batasan:

1) 4X1 + 6X2 ¿ 1200

2) 4X1 + 2X2 ¿ 800

3) X1¿ 250

4) X2 ¿ 300

5. Maksimumkan Z = 2X1 + 3X2 + X3

Dengan fungsi kendala:

1) X1 + X2 + X3 ¿ 9

2) 2X1 + 3X2¿ 25

3) X2 + 2X3 ¿ 10

4) X1, X2, X3 ¿ 0

6. Maksimumkan Z = 5X1 + 7X2

Fungsi batasan:

1) 2X1 + X2 ¿ 8

2) X1 + 2X2 ¿ 8

3) 6X1 + 7X2 ¿ 42

X1, X2, X3 ¿ 0

7. Perusahaan makanan ROYAL merencanaka untuk membuat dua buah jenis makanan yaitu Royal

Bee dan Royal Jelly. Kedua jenis makanan tersebut mengandung vitamin dan protein. Royal Bee

paling sedikit di produksi 2 unit dan Royal Jelly paling sedikit di produksi 1 unit. Table berikut

menunjukkan jumlah vitamin dan protein dalan tiap jenis makanan :

Jenis Makanan Vitamin (unit) Protein (unit)Biaya per unit (ribu

rupiah

Royal Bee 2 2 100Royal Jelly 1 1 80

Minimum kebutuhan 8 12Bagaimana menentukan kombinasi kedua jenis makanan agar meminimumkan biaya produksi.

8. Minimumkan Z = 5X1 + 2X2

Dengan fungsi kendala:

1) 6X1 + X2 ¿ 9

2) 4X1 + 3X2¿ 2

3) X1 + 2X2 ¿ 4

4) X1, X2¿ 0

9. Minimumkan Z = 3X1 + 2X2

Dengan fungsi kendala:

1) X1 + 2X2 ¿ 20

2) 3X1 + X2¿ 20

3) X1, X2¿ 0

10. Tentukan nilai maksimum dari 4x + 5y, dengan fungsi kendala x¿ 0,y¿ 0, X + 2y¿ 10, dan x

+ y ¿ 7

11. Tentukan nilai minimum untuk 2x + 5y dengan syarat x¿ 0, y¿ 0, x + y¿ 12, dan x + 2y¿ 16

12. Tentukan nilai maksimum dari 10x + 5y, dengan fungsi kendala x¿ 0, y¿ 0, x + 4y¿ 120, x+y

¿ 60

13. Nilai minimum dari bentuk 4x+3y dengan syarat 2x+3y¿ 9, x+y¿ 4, x¿ 0, dan y¿ 0.

14. Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama

boleh membawa bagasi 60 Kg, sedang kelas ekonoi 20 Kg. Pesawat hanya dapat membawa

bagasi 1440 Kg. Harga tiketkels utama Rp.150.000 dan kelas ekonomi Rp.100.000. Supaya

pendapatan dari penjualan tiket pada saat peswaat penuh mencapai maksimum, jumlah

tempat duduk kelas utama haruslah!

15. Nilai maksimum dari 2x + 3y dengan syarat 3x + 2y¿ 24, -x + 2y¿ 8.

16. Luas daerah parker 176 m2, luas rata-rata untuk mobil sedan 4 m2 dan bus 20 m2. Daya muat

maksimum hanya 20 kendaraan, biaya parker untuk mobil Rp.1000,-/jam dan untuk bus

Rp2000,-/jam. Jika dalam 1 jam tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka hitunglah

biaya maksimum yang diperoleh.

17. Nilai minimum dari 4x + 3y dengan syarat 2x + 3y¿ 9, x + y¿ 4

18. Maksimumkan z=x+y dengan syarat x+2y¿ 6, 2x+y¿ 8, x¿ 0 y¿ 0.

19. Di sebuah kantin ani dan kawan-kawannya membayar tidak lebih dari Rp.35.000 untuk 4

mangkuk bakso dan 6 gelas es yang dipesannya sedang andi dan kawannya membayar tidak

lebih dari Rp.50.000 untuk 8 mangkuk bakso dan 4 gelas es. Maka maksimum yang kia bayar

adalah.

20. Maksimum 4x + 5y dengan syarat x + 2y¿ 10, dan x+y¿ 7,

21. Nilai maksimum dari 8x+6y dengan syarat 4x+2y¿ 60, 2x +4y¿ 48

22. Tentukan nilai maksimum dari 4x+5y dengan kendala x¿ 0, y¿ 0, x+2y¿ 10, x+y¿ 7.

23. Tentukan nilai minimum dari 2x+5y dengan kendala x¿ 0, y¿ 0, x+y¿ 12, x+2y¿ 16.

24. Sebuah perusahaan merenacanakan memproduksi 2 model surfboard, yaitu model standard

an model kompetisi. Setiap model standar membutuhkan 6 jam untuk bagian vabrikasi dan 1

jam untuk finishing. Sedangkn yang model kompetisi membutuhkan 8 jam untuk bagian

vabrikasi dan 3 jam untuk bagian finisihing, waktu yang tersedia perminggu untuk masing-

masing bagian adlah 120 jam dan 30 jam. Berapa jumlah surfboard model standard an model

kompetisi dapat diproduksi dengan tidak melebihi waktu yang tersedia pada masing-masing

bagian.

25. Untuk membuat suatu cetakan roti A dipergunakan 50 Gram mentega dan 60 gram tepung

sedangkan untuuk membuat cetakan dari roti B diperlukan 100 gram mentega dan 20 gram

tepung jika tersedia 3,5 gram mentega dan 2,2 gram tepung maka jumlah kedua macam roti

yang dapat dibuat banyak.

26. Seorang anak diharuskan makan 2 jenis tablet sehari tablet pertama mengandung 5 unit

vitamin A dab 3 unit vitamin B, sedangkan tablet kedua mengandung 10 unit vitamin A dan

1 unit vitamin B dalam 1 hari anak itu memerlukan 20 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B,

jika harga tablet pertama Rp.400/biji da tablet kedua Rp.800/biji maka pengeluaran minimum

anak tersebut adalah.\

27. Seorang pedagang membeli arloji seharga 60 sen, dan arloji pria seharga 24 sen, tas

pedagang hanya mampu membawa tidak lebih dari 30 arloji modal pedagang 3600 USA

dollar jika keuntungan arlogi wanita 25 dollar dan arloji pria 75 dollar tentukan keuntungan

pedagang.

28. Pemilik toko sepatu ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang

dan wanita 150 pasang, took tersebut dapat memuat 400 pasang sepatu keuntungan setiap

pasang sepatu laki-laki Rp.1000, dan setiap pasang sepatu wanita Rp.500. Jika hanya sepatu

laki=laki tidak boleh melebihi 150 pasang, maka keuntunga terbesarnya akan diperoleh.

Kerjaan soal-soal dibawah ini sesuai dengan nomor NIM masing-masing!kerjakan dengan

menggunakan metode metode simplek, grafik dan dengan aplikasi QS!

1. Tentukan nilai maksimum dari 10x+20y dengan kendala x¿ 0, y¿ 0, x+4y¿ 120, x+y¿ 60.

2. Tentukan nilai maksimum dari x+y dengan kendala 3x+6y¿ 18, 6x+3y¿ 18, x¿ 0, y¿ 0

3. Tentukan nilai maksimum dari 8x+6y dengan kendala x¿ 0, y¿ 0, 4x+2y¿ 60, 2x+4y¿ 48.

4. Tentukan nilai maksimum dari 4x+5y dengan kendala x¿ 0, y¿ 0, 4x+2y¿ 8, 2x+3y¿ 6.

5. Tentukan nilai maksimum dari 5x+10y dengan kendala x¿ 0, y¿ 0, x+y¿ 4, 6x+4y¿ 24, x=y.