Nombre del curso: Inestabilidad estructural Nmero de horas de enseanza terica: 48 Valor en crditos: 6

Objetivos El alumno conocer la metodologa para establecer la existencia de fenmenos inestables en el comportamiento de estructuras de diversos tipos, determinar resultados de estructuras sometidas a movimientos inestables y compararlos con planteamientos analticos. Aprender a tomar las precauciones necesarias para evitar grandes desplazamientos incontrolados. Adquirir conocimientos y desarrollar habilidades que le permitirn profundizar por cuenta propia en temas relacionados con inestabilidad estructural.

Contenido temtico 1. Introduccin

Planteamientos matemticos para definir la existencia de inestabilidad. Entorno de estabilidad. Concepto de estabilidad y estabilidad asinttica. Sistemas autnomos y heternomos. Espacio de configuraciones. Teoremas de Liapunov. Influencia del sistema de fuerzas en la existencia de inestabilidad. Teorema sobre inestabilidad.

2. Metodologa Mtodo de equilibrio. Su transformacin en problemas de valores caractersticos. Formas y valores caractersticos. Formas y valores caractersticos. Influencia de las condiciones de frontera. Mtodo de imperfecciones. Uso de desarrollos en serie. Incremento no lineal de desplazamientos con la carga. Condiciones lmite. > Mtodo energtico. Clculo de variaciones. Energa asociada a variaciones. Energa estacionaria. Condicin de inestabilidad. Cociente de Rayleigh. Tendencia del mtodo. > Mtodo dinmico. Uso de ecuaciones diferenciales. Anlisis de soluciones posibles. Distincin entre sistemas estables e inestables. Efecto de fenmenos disipativos. Su influencia en la respuesta. Inestabilidad en barras viscoelsticas. Sistemas sensibles a condiciones iniciales. Mtodo experimental. Sistemas excitadores. Espectros de respuesta. Influencia del amortiguamiento. Condiciones lmite.

3. Barras con diversas secciones transversales Planteamiento general. Clculo de variaciones dependientes de varias variables. Condicin de inestabilidad. Expresiones Eulerianas. Aplicacin a barras con diversas secciones. Flexin bidimensional y torsin. Casos particulares de secciones asimtricas. Efecto del alabeo. Comparacin con pruebas controladas.

4. Inestabilidad de sistemas de barras Efecto de la fuerza axial en las caractersticas de rigidez, factores de transporte y rigidez lineal. Funciones de estabilidad. Cambio de condiciones de frontera. Prdida de rigidez angular en nudos. Clculo no lineal de desplazamientos. Factores de carga. Condicin de degradacin de la matriz de rigideces. Valor determinante de la matriz. Condicin de inestabilidad. Aplicacin a diversos marcos. Resultados condensados. Aproximacin de Merchant. Inestabilidad lateral.

5. Inestabilidad de placas Aplicacin del mtodo de equilibrio. Efecto de fuerzas de membrana. Ecuacin diferencial de control. Placas con fuerzas de membrana en una direccin. Efecto de condiciones de borde. Placa sometida a cortante. Combinacin de fuerzas de membrana. Aplicacin a perfiles metlicos.

6. Inestabilidad de cilindros Ecuaciones diferenciales de control. Cilindros sometidos a presin exterior. Inestabilidad de tneles cilndricos sometidos a torsin. Resultados de mediciones. Cilindros sometidos a fuerza axial. Aproximaciones. Tubos en compresin.

7. Inestabilidad de cpulas Aproximacin matemtica. Resultados de pruebas. Inestabilidad sbita. Criterios bsicos. Cpulas formadas por barras cilndricas. Inestabilidad general. Inestabilidad de barras. Inestabilidad de nudos.

8. Inestabilidad aeroelstica Accin del viento en estructuras de puentes. Separacin de la capa lmite. Condiciones necesarias para la existencia de inestabilidad. Efecto de la forma de la seccin transversal. Efecto del amortiguamiento.

Bibliografa

La Salle J y Lefschetz S, Stability by Liapunovs Direct Method, Academic Press, 1967 Ziegler H, Principles of Strucutural Stability, Blaisidell Publishing, 1968 Gerard G, Introduction to Structural Stability Theory, McGraw-Hill, 1962 Gregory H, Elastic Instability, Spon, 1967 Timoshenko S y Gere JM, Theory of Elastic Instability, McGraw-Hill, 1963 Smitises G J, An Introduction to the Elastic Stability of Structures, Prentice Hall, 1975 Baker E, Kovalevsky L y Rish F, Structural Analysis of Shells, McGraw-Hill, 1971 Beaufait FW et. al., Computer Methods of Structural Analysis, Prentice Hall, 1990 Journal of Structural Engineering. ASCE 1990-1999 Journal of Structural Engineering. ASCE. Enero-marzo 2000