Embed Size (px)
DESCRIPTION
Pengaruh Nilai UTS Kalkulus 2 terhadap Nilai UAS Kalkulus 2
Citation preview
ANALISIS STATISTIK
PENGARUH NILAI UTS KALKULUS 2 DAN LAMA BELAJAR PERHARI
TERHADAP NILAI UAS KALKULUS 2
Untuk memenuhi salah satu tugas besar matakuliah Statistika Industri
Disusun oleh :
Kelompok 1
Adi Riyanto (1201140035/TI-38-05)
Clarisa Presty Pangeran (1102130075/TI-38-05)
Daifil Marda Tisa (1102134407/TI-38-05)
Hardi Kusupriadi(1201140005/TI-38-05)
Ikhan Nanda(1201140025/TI-38-05)
Ilham Firmansyah(1201140015/TI-38-05)
M.Irfan Kusuma(1102130229/TI-38-05)
Reyhan Rhesa Dewana (1102130106/ TI-38-05)
Fakultas Rekayasa Industri
Telkom University
2015
i
KATA PENGANTAR
Assalamualaikum Wr.Wb.
Alhamdulillah, puji dan syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah
memberikan anugerah dan karunia-Nya, serta salam dan salawat kepada Rasulullah SAW
sehingga kami dapat menyelesaikan Tugas Besar Analisis Statistik tentang Pengaruh Nilai
UTS kalkulus 2 dan Lama Belajar Perhari Terhadap Nilai UAS Kalkulus 2 dengan lancar.
Berdasar ini, kami berharap dapat menyumbangkan sesuatu yang dapat bermanfaat untuk
kemudian diaplikasikan khususnya dalam bidang statistika industri.
Laporan ini ditulis untuk memenuhi salah satu tugas besar mata kuliah Statistika
Industri yang telah dilaksanakan dari awal perkuliahan semester ganjil ini. Terimakasih kita
ucapkan terkhusus kepada Bapak Agus Alex Yanuar,ST.,MT yang telah memberikan ilmu
dan membimbing kita sampai akhir semester ini. Semoga ilmu yang dibeikan oleh Bapak
sangat bermanfaat bagi kami.
Dengan segala kerendahan, kami menyadari bahwa penyusunan Laporan Tugas Besar
ini masih banyak kekurangannya sehingga jauh dari sempurna. Oleh karena itu kami
memohon maaf apabila terjadi kesalahan baik dalam hal penulisan maupun penyampaian.
Kami berharap semoga laporan ini dapat bermanfaat dan dapat menambah ilmu
pengetahuan serta dapat diaplikasikan secara nyata dalam kehidupan sehari-hari dan
khususnya dalam dibidang industri.
Wassalamualaikum Wr.Wb
Bandung, 09 Desember 2015
Penulis
ii
PROFIL KELOMPOK
1. Ketua Kelompok
Nama : Ilham Firmansyah
Nim : 1201140015
Jurusan : S1 Teknik Industri
Jenis Kelamin : Laki-laki
Tempat/tanggal lahir : Cilegon, 20 maret 1996
Agama : Islam
Nomor Hp : 087883334183
Email : [email protected]
2. Anggota Kelompok
Nama : Adi Riyanto
Nim : 1201140035
Jurusan : S1 Teknik Industri
Jenis Kelamin : Laki-laki
Tempat/tanggal lahir : Klaten, 27 Maret 1997
Agama : Islam
Nomor Hp : 081224641215
Email : [email protected]
3. Anggota Kelompok
Nama : Clarisa Presty Pangeran
Nim : 1102130075
Jurusan : S1 Teknik Industri
Jenis Kelamin : Perempuan
Tempat/tanggal lahir : Bukittinggi, 15 Maret 1995
Agama : Islam
Nomor Hp : 081374078998
Email : [email protected]
4. Anggota Kelompok
Nama : Daifil Marda Tisa
Nim : 1102134407
Jurusan : S1 Teknik Industri
Jenis Kelamin : Perempuan
Tempat/tanggal lahir : Padang, 09April 1995
Agama : Islam
Nomor Hp : 081270519505
Email : [email protected]
iii
5. Anggota Kelompok
Nama : Ikhan Nanda Rmadhan
Nim : 1201140025
Jurusan : S1 Teknik Industri
Jenis Kelamin : Laki-laki
Tempat/tanggal lahir : Bandung, 17 Febuari 1996
Agama : Islam
Nomor Hp : 085721368429
Email : [email protected]
6. Anggota Kelompok
Nama : Muhammad Irfan Kusuma
Nim : 1102130229
Jurusan : S1 Teknik Industri
Jenis Kelamin : Laki-laki
Tempat/tanggal lahir : Jakarta, 12 November 1995
Agama : Islam
Nomor Hp : 087889128011
Email : [email protected]
7. Anggota Kelompok
Nama : Reyhan Rhesa Dewana
Nim : 1102130106
Jurusan : S1 Teknik Industri
Jenis Kelamin : laki-laki
Tempat/tanggal lahir : Banjarbaru, 08 Agustus 1995
Agama : Islam
Nomor Hp : 081251805442
Email : [email protected]
8. Anggota Kelompok
Nama : Hardiyanto Kusupriadi
Nim : 120114000
Jurusan : S1 Teknik Industri
Jenis Kelamin : laki-laki
Tempat/tanggal lahir : Semarang, 21 April 1996
Agama : Islam
Nomor Hp : 085691834699
Email : [email protected]
iv
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ................................................................................................................. i
PROFIL KELOMPOK ............................................................................................................... ii
DAFTAR ISI ............................................................................................................................. iv
BAB 1 PENDAHULUAN .......................................................................................................... 1
1. 1 Latar Belakang ................................................................................................................. 1
1.2 Rumusan Masalah ............................................................................................................. 2
1.3 Tujuan pengujian .............................................................................................................. 3
BAB 2 LANDASA TEORI ........................................................................................................ 4
2.1 Korelasi ............................................................................................................................. 4
2.1.1 Korelasi dan Linieritas ............................................................................................... 5
2.1.2 Koefesien Korelasi ..................................................................................................... 5
2.2 Regresi linier ..................................................................................................................... 6
2.3 Uji Two Way Anova ........................................................................................................ 7
2.3.1 Uji ANOVA (Analysis of Variance) .......................................................................... 7
BAB 3 PROSES PENGUJIAN .................................................................................................. 8
3.1 Pengambilan Sampel ......................................................................................................... 8
3.2 Uji kenormalan data .......................................................................................................... 9
3.3 Uji Pengaruh 3 Variabel ................................................................................................. 10
3.4 Variabel masuk dan keluar ............................................................................................. 12
3.5 Prediksi Lama Belajar, Nilai UTS Kalkulus 2 dengan Nilai UAS Kalkulus 2 dan
Menentukan Model Regresi .................................................................................................. 12
3.6 Anova .............................................................................................................................. 13
3.7 Koefisien ......................................................................................................................... 14
3.8 Statistik residual .............................................................................................................. 15
3.9 Two Way Anova ............................................................................................................. 16
3.9.1 Statistik deskriptiv .................................................................................................... 17
3.9.2 Levene's Test of Equality of Error Variancesa ......................................................... 18
3.9.3 Tabel di bawah ini menunjukkan hasil dari uji Two Way Anova : ........................... 18
3.9.5 Diagram plot ............................................................................................................. 19
BAB 4 KESIMPULAN ............................................................................................................ 21
4.1 Kesimpulan ..................................................................................................................... 21
4.2 Saran ............................................................................................................................... 21
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................................... 22
v
1
BAB 1
PENDAHULUAN
1. 1 Latar Belakang
Mahasiswa baru Telkom University akan mendapatkan program TPB (Tahun
Pembelajaran Bersama). TPB ini merupakan langkah awal dalam menjalankan perkuliahan.
Pada tahap TPB ini mahasiswa dibawah pengawasan PPDU (Program Perkuliahan Dasar dan
Umum). Dalam tahun pertama PPDU bertugas mengawasi dan melaksanakan TPB serta
memberikan kelulusan bagi mahasiswa tingkat pertama.
Mahasiswa tingkat pertama atau Mahasiswa baru harus memenuhi syarat-syarat kelulusan
disetiap mata kuliah yang disajikan agar dapat dinyatakan lulus TPB, adapun ketentuan yang
harus dipenuhi antara lain :
1. Sudah mengambil mata kuliah paket pada tingkat 1 (Semester 1 dan Semester 2)
2. Mata kuliah yang diambil lulus semua pada tingkat 1 (tidak ada nilai E)
3. Pada tingkat 1 IPK harus ˃ 2.0 atau sama dengan 2.0
Jika ketentuan diatas tidak dapat dipenuhi oleh mahasiswa pada tahun pertama, PPDU
memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk mengulangnya pada tahun kedua, jika
ingin mengulang mata kuliah maka harus disesuaikan misalnya mau mengulang mata kuliah
disemester ganjil maka mengulangnya di semester ganjil juga. Jika mata kuliah yang di ulang
tidak dapat dipenuhi juga maka mahasiswa tersebut dapat diberikan sanksi yaitu Drop Out
(DO). Oleh karena itu dosen-dosen yang mengajar matakuliah TPB dan mahasiswa harus
saling berkontribusi untuk mencapai ketentuan-ketentuan yang harus dicapai pada tingkat
pertama di Telkom University.
Dan akhirnya pada tingkat 1 ini banyak sekali mahasiswa yang tidak lulus Kalkulus
1,kalkulus 2,Fisika 1 dan Fisika 2 dengan memiliki rata-rata nilai D atau E.
2
Gambar 1. 1 Grafik Ketidaklulusan Mahasiswa 2014
Berdasarkan data yang diperoleh dapat disimpulkan bahwa mahasiswa banyak
mengulang mata kuliah kalkulus. Oleh karena itu kami akan meneliti hubungan antara lama
waktu belajar perhari dan nilai UTS kalkulus 2 terhadap nilai UAS Kalkulus 2 mahasiswa
Teknik Industri 2014 di Telkom University untuk menunjukan hubungan (korelasi) antara
kejadian yang satu dengan kejadian lainnya. Kejadian itu dapat dinyatakan dengan perubahan
nilai variable. = lama waktu belajar perhari, maka perbedaan waktu belajar perhari setiap
mahasiswa dapat dinyatakan dengan perubahan nilai . = nilai UTS kalkulus 2, maka
perbedaan nilai UTS kalkulus 2 setiap mahasiswa dapat dinyatakan dengan perubahan nilai
. Sedangkan Y = Variabel nilai UAS maka besar kecilnya nilai UAS Kalkulus 2 dapat
dinyatakan dengan perubahan nilai Y, dengan demikian hubungan antara 2 kejadian dapat
dinyatakan dengan hubungan 2 variabel.
1.2 Rumusan Masalah
Dalam penelitian ini, kami merumuskan beberapa masalah yaitu :
1. Apakah terdapat pengaruh antara nilai UTS Kalkulus 2 dengan nilai UAS Kalkulus 2
pada mahasiswa Teknik Industri 2014 di Telkom University?
2. Seberapa besarkah hubungan tersebut?
3. Bagaimana prediksi dari hubungan nilai UTS Kalkulus 2 dengan nilai UAS Kalkulus 2
dan lama waktu belajar perhari mahasiswa?
0%
5%
10%
15%
20%
25%
Ge
lad
i
Bah
asa
Ind
on
esia
KP
ST
Kim
ia
Aga
ma
KW
N
Alg
ori
tma
dan
…
AP
K
Pro
bst
at
Pen
glin
g
Pen
gen
alan
dan
…
ALI
N
Mat
dis
Logm
at
Kal
kulu
s
Bah
asa
Ingg
ris
1
Bah
asa
Ingg
ris
2
Bah
asa
Ingg
ris
3
Fisi
ka 2
Fisi
ka 1
Var
kom
Mahasiswa 2014
3
1.3 Tujuan pengujian
Tujuan dari pengujian ini, yaitu untuk menentukan pengaruh antara nilai UTS kalkulus
2 dan lama belajar perhari terhadap nilai UAS kalkulus 2, dan menentukan seberapa besar
hubungan. Selain daripada itu pada pengujian data sampel kali ini, bertujuan untuk
memprediksi hubungan tersebut dan menentukan model regresinya.
4
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Korelasi
Korelasi adalah salah satu analisis dalam statistik yang dipakai untuk mencari
hubungan antara dua variabel yang bersifat kuantitatif. Analisis korelasi merupakan studi
pembahasan mengenai derajat hubungan atau derajat asosiasi antara dua variabel, misalnya
variabel X dan variabel Y. Adapun pengertian korelasi yang lebih spesifik, yaitu
mengisyaratkan hubungan yang bersifat substantif numerik (angka/bilangan). Dari definisi ini,
sekaligus memperlihatkan bahwa tujuan dari analisis korelasi adalah untuk
melihat/menentukan seberapa erat hubungan antara dua variabel.
Misalnya, dalam suatu penelitian, seorang peneliti berusaha mengungkapkan
hubungan antara beberapa besaran (variabel). Variabel X dan Y dinyatakan memiliki korelasi
jika X dan Y memiliki perubahan variasi yang satu sama lain berhubungan, artinya jika
variabel X berubah, variabel Y pun berubah. Jika variabel X merupakan sebuah variabel yang
bersifat menerangkan tingkah laku variabel Y, variabel X disebut variabel bebas (independent
variable). Jika tingkah laku variabel Y diterangkan variabel X, variabel Y disebut variabel
tidak bebas (dependet variable). Variabel bebas disebut juga penyebab, sedangkan variabel
tidak bebas disebut akibat.
Korelasi bermanfaat untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel (kadang
lebih dari dua variabel) dengan skala-skala tertentu, misalnya Pearson data harus berskala
interval atau rasio : Spearman dan Kendal menggunakan skala ordinal, Chi
Square menggunakan data nominal. Kuat lemah hubungan diukur diantara jarak (range) 0
sampai dengan 1. Korelasi mempunyai kemungkinan pengujian hipotesis dua arah (two
tailed). Korelasi searah jika nilai koefesien korelasi diketemukan positif; sebaliknya jika nilai
koefesien korelasi negatif, korelasi disebut tidak searah. Yang dimaksud dengan koefesien
korelasi ialah suatu pengukuran statistik kovariasi atau asosiasi antara dua variabel. Jika
koefesien korelasi diketemukan tidak sama dengan nol (0), maka terdapat ketergantungan
antara dua variabel tersebut. Jika koefesien korelasi diketemukan +1. maka hubungan
tersebut disebut sebagai korelasi sempurna atau hubungan linear sempurna dengan
kemiringan (slope) positif.
Jika koefesien korelasi diketemukan -1. maka hubungan tersebut disebut sebagai
korelasi sempurna atau hubungan linear sempurna dengan kemiringan (slope) negatif.
5
Dalam korelasi sempurna tidak diperlukan lagi pengujian hipotesis, karena kedua
variabel mempunyai hubungan linear yang sempurna. Artinya variabel X mempengaruhi
variabel Y secara sempurna. Jika korelasi sama dengan nol (0), maka tidak terdapat hubungan
antara kedua variabel tersebut.
Dalam korelasi sebenarnya tidak dikenal istilah variabel bebas dan variabel
tergantung. Biasanya dalam penghitungan digunakan simbol X untuk variabel pertama dan Y
untuk variabel kedua. Dalam contoh hubungan antara variabel remunerasi dengan kepuasan
kerja, maka variabel remunerasi merupakan variabel X dan kepuasan kerja merupakan
variabel Y.
Dalam praktinya kadang data yang digunakan akan menghasilkan korelasi tinggi tetapi
hubungan tidak linier; atau sebaliknya korelasi rendah tetapi hubungan linier. Dengan
demikian agar linieritas hubungan dipenuhi, maka data yang digunakan harus mempunyai
distribusi normal. Dengan kata lain, koefesien korelasi hanya merupakan statistik ringkasan
sehingga tidak dapat digunakan sebagai sarana untuk memeriksa data secara individual.
2.1.1 Korelasi dan Linieritas
Terdapat hubungan erat antara pengertian korelasi dan linieritas. Korelasi Pearson,
misalnya, menunjukkan adanya kekuatan hubungan linier dalam dua variabel. Sekalipun
demikian jika asumsi normalitas salah maka nilai korelasi tidak akan memadai untuk
membuktikan adanya hubungan linieritas. Linieritas artinya asumsi adanya hubungan dalam
bentuk garis lurus antara variabel. Linearitas antara dua variabel dapat dinilai melalui
observasi scatterplots bivariat. Jika kedua variabel berdistribusi normal dan behubungan
secara linier, maka scatterplot berbentuk oval; jika tidak berdistribusi normal scatterplot tidak
berbentuk oval.
Uji linearitas bertujuan untuk mengetahui apakah dua variabel mempunyai hubungan
yang linear atau tidak secara signifikan. Uji ini biasanya digunakan sebagai prasyarat dalam
analisis korelasi atau regresi linear.
2.1.2 Koefesien Korelasi
Koefesien korelasi ialah pengukuran statistik kovarian atau asosiasi antara dua
variabel. Besarnya koefesien korelasi berkisar antara +1 s/d -1. Koefesien korelasi
menunjukkan kekuatan (strength) hubungan linear dan arah hubungan dua variabel acak. Jika
koefesien korelasi positif, maka kedua variabel mempunyai hubungan searah. Artinya jika
nilai variabel X tinggi, maka nilai variabel Y akan tinggi pula. Sebaliknya, jika koefesien
korelasi negatif, maka kedua variabel mempunyai hubungan terbalik. Artinya jika nilai
6
variabel X tinggi, maka nilai variabel Y akan menjadi rendah (dan sebaliknya). Untuk
memudahkan melakukan interpretasi mengenai kekuatan hubungan antara dua variabel
penulis memberikan kriteria sebagai berikut (Sarwono:2006) :
0 : Tidak ada korelasi antara dua variabel
>0 – 0,25: Korelasi sangat lemah
>0,25 – 0,5: Korelasi cukup
>0,5 – 0,75: Korelasi kuat
>0,75 – 0,99: Korelasi sangat kuat
1: Korelasi sempurna
2.2 Regresi linier
Bila terdapat suatu data yang terdiri atas dua atau lebih variabel, adalah sewajarnya
untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu saling berhubungan dan saling
mempengaruhi satu sama lain. Hubungan yang didapat pada umumnya dinyatakan dalam
bentuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel.
Studi yang menyangkut masalah ini dikenal dengan analisis regresi.
Analisis regresi bertujuan untuk, pertama, mengestimasi atau menduga suatu hubungan antara
variabel – variabel ekonomi, misalnya Y = f(x). Kedua, melakukan peramalan atau prediksi
nilai variabel terikat (tidak bebas) atau dependent variable berdasarkan nilai variabel terkait
(variabel independen/bebas). Penetuan variabel mana yang bebas dan mana yang terkait
dalam beberapa hal tidak mudah dilaksanakan. Studi yang cermat, diskusi yang seksama
(dengan para pakar), berbagai pertimbangan, kewajaran masalah yang dihadapi dan
pengalaman akan membantu memudahkan penetuan kedua variabel tersebut.
Untuk menentukan persamaan hubungan antarvariabel, langkah-langkahnya sebagai berikut :
1. Mengumpulkan data dari variabel yang dibutuhkan misalnya X sebagai variable bebas dan
Y sebagai variabel tidak bebas.
2. Menggambarkan titik-titik pasangan (x,y) dalam sebuah sistem koordinat bidang. Hasil dari
gambar itu disebut Scatter Diagram (Diagram Pencar/Tebaran) dimana dapat dibayangkan
bentuk kurva halus yang sesuai dengan data. Kegunaan dari diagram pencar adalah membantu
menunjukkan apakah terdapat hubungan yang bermanfaat antara dua variabel dan membantu
menetapkan tipe persamaan yang menunjukkan hubungan antara kedua variabel tersebut.
3. Menentukan persamaan garis regresi dengan mencari nilai-nilai koefisien regresi dan
koefisien korelasi.
7
2.3 Uji Two Way Anova
2.3.1 Uji ANOVA (Analysis of Variance)
Two-Way Anova disebut juga dengan Anova 2 Arah atau Analisis Varian 2 Faktor.
ANOVA dua arah membandingkan perbedaan rata-rata antara kelompok yang telah dibagi
pada dua variabel independen (disebut faktor). Anda perlu memiliki dua variabel independen
berskala data kategorik dan satu variabel terikat berskala data kuantitatif/numerik (interval
atau rasio).
Sebelum melakukan analisis menggunakan uji Anova pastikan syarat-syarat tersebut
terpenuhi, jika tidak terpenuhi maka dapat digunakan Uji kruskal Wallis.Untuk hipotesis
awal dan tandingan dari uji ini biasanya digunakan : = = … = dan : satu atau
lebih dari mean populasi tidak sama dengan lainnya. Uji Anova dapat dibagi menjadi 2 jenis
berdasarkan jumlah variable yang diamati, yaitu one way Anova dan two way Anova. Two
way Anova digunakan dalam mengamati dua buah variable. Langkah-langkah pengujiannya
yaitu :
1. Menentukan hipotesis awal dan tandingannya yaitu : = = … = dan :
satu atau lebih dari mean populasi tidak sama dengan lainnya.
2. Cari nilai rataan, SST (Sum of Square Total), SSTR (Sum of Square Treatment),
SSBL (Sum of Square Block),SSE (Sum of Square Error), DoF (Degree of Freedom),
MSTR (Mean Square treatment), MSBL (Mean Square Block), dan Fhitung. Nilai
DoF : SST = n total – 1 , SSTR = k – 1 , SSBL = n-1 , SSE = (k-1)*(n-1). Nilai MSTR
=
, MSBL =
dan MSE =
.
3. Nilai yang telah didapat di atas dapat dimasukkan ke dalam tabel Anova.
4. Bandingkan hasil dan lalu beri kesimpulan dengan aturan bila >
maka ditolak begitupun sebaliknya.
8
BAB 3
PROSES PENGUJIAN
3.1 Pengambilan Sampel
Sampel diambil dengan cara melakukan wawancara terhadap 35 responden
Sampel Data Sampel Responden Variabel 1 Variabel 2
No. Nilai UAS Kalkulus 2 Lama waktu belajar/hari Nilai UTS Kalkulus 2
1 90 2 89
2 50 1 60
3 76 1 80
4 95 2 99
5 80 1 70
6 45 2 40
7 90 1 78
8 50 2 75
9 98 4 78
10 98 4 78
11 73 1 37
12 86 1 75
13 78 4 70
14 82 1 80
15 34 1 30
16 98 2 35
17 98 1 93
18 72 0 60
19 8 2 8
20 60 0 60
21 70 5 46
22 80 0 80
23 20 0 7
24 80 1 80
25 70 3 90
26 65 0 45
27 70 3 50
28 100 0 100
29 35 1 20
30 81 1 91
31 81 1 91
32 100 2 67
33 67 0 53
34 63 1 100
35 9 0 12
9
3.2 Uji kenormalan data
Pada Normal P-P Plot prinsipnya normalitas dapat dideteksi dengan melihat penyebaran data
(titik) pada sumbu diagonal grafik atau dengan melihat histogram dari residualnya. Dasar
pengambilan keputusan:
a. Jika data menyebar di sekitar garis diagonal dan mengikuti arah garis diagonal atau grafik
histogramnya menunjukkan pola distribusi normal, maka model regresi memenuhi asumsi
normalitas.
b. Jika data menyebar jauh garis diagonal dan/atau tidak mengikuti arah garis diagonal atau
grafik histogram tidak menunjukkan pola distribusi normal, maka model regresi tidak
memenuhi asumsi normalitas (Ghozali 2007:110-112).
Dari analisis kurva dapat dilihat bahwa data menyebar di sekitar diagram dan mengikuti
model regresi sehingga dapat disimpulkan bahwa data yang diolah merupakan data yang
berdistribusi normal sehingga uji normalitas terpenuhi.
10
3.3 Uji Pengaruh 3 Variabel
Untuk mencari apakah terdapat pengaruh antara nilai uas kalkulus mahasiswa dengan
lama waktu belajar perhari dan nilai uts kalkulus 2, maka kita dapat menggunakan
software SPSS, kemudian didapatlah output seperti dibawah ini :
Dari output tersebut dapat dilihat rata-rata nilai uas kalkulus 2 dari 35
mahasiswa adalah 70,06 dengan standar deviasi 25,211 sedangkan rata-rata lama
belajar perhari adalah 1,46 dengan standar deviasi 1,314. Rata-rata nilai uts kalkulus 2
adalah 63,63 dengan standar deviasi 26,966.
Korelasi
Analisis hasil output :
1. Pada pearson correlation terdapat tanda +/- yang menunjukan arah korelasi serta kuat
tidaknya korelasi. Dari output yang kita peroleh, Korelasi antara nilai uas kalkulus 2
dengan lama belajar perhari, didapat angka +0,243 (tanda “+” disertakan karena tidak ada
tanda “-“ pada output, jadi otomatis positif). Korelasi antara nilai uas kalkulus 2 dengan
11
nilai uts kalkulus 2, didapat angka +0.763 (tanda “+” disertakan karena tidak ada tanda “-
” pada output, jadi otomatis positif). Hal ini berarti :
Arah korelasi positif, artinya semakin tinggi tingkat lama belajar mahasiswa dan
nilai uts kalkulus 2 mahasiswa, maka nilai uas kalkulus 2 cenderung semakin
besar. Demikian pula sebaliknya.
Besaran korelasi (0,243) yang < 0,5, berarti tingkat lama belajar mahasiswa
dengan nilai uas kalkulus 2 tidak berkorelasi. Besaran korelasi (0,763) yang > 0,5,
berarti tingkat nilai uts kalkulus 2 mahasiswa dengan nilai uas kalkulus 2
berkorelasi sangat kuat.
dapat dilihat pula tanda ** yang menunjukan adanya korelasi.
2. Signifikansi Hasil Korelasi (lihat Sig. (2-tailed))
Bila kita hendak merumuskan hipotesis bahwa antara dua variabel, yaitu tingkat nilai uts
kalkulus 2 mahasiswa dengan nilai uas kalkulus 2 memiliki hubungan (korelasi), maka
secara statistik dapat dinyatakan seperti berikut:
: tidak ada hubungan antara nilai uas kalkulus 2 dengan nilai uts kalkulus 2
: ada hubungan antara nilai uas kalkulus 2 dengan nilai uts kalkulus 2
Maka bila kita ingin menguji hipotesis ini, kita misalnya dapat menguji dengan
melakukan uji dua sisi. Dasar pengambilan keputusannya adalah dengan dasar probabilitas
sebagai berikut:
Jika probabilitas ≥ 0,05 maka Ho diterima
Jika probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak
Keputusan pada contoh kasus yang kita miliki pada keterangan Sig. (2-tailed) diperoleh
angka probailitasnya 0,763 maka kedua variabel tersebut memang SECARA NYATA
berkorelasi.
3. Jumlah Data yang Berkorelasi
Dapat dilihat dari dari nilai N, karena tidak ada data yang hilang, maka data yang diproses
adalah tetap 35.
12
3.4 Variabel masuk dan keluar
Dari tabel berikut menunjukan variabel yang dimasukan adalah nilai uts kalkulus 2
dan lama belajar, sedangkan variabel yang dikeluarkan tidak ada (Variables Removed tidak
ada)
3.5 Prediksi Lama Belajar, Nilai UTS Kalkulus 2 dengan Nilai UAS Kalkulus 2 dan
Menentukan Model Regresi
Untuk memprediksi besar Variabel Terikat (Dependent Variable) dengan
menggunakan data Variabel Bebas (Independent Variable) yang sudah diketahui
besarnya, maka kita dapat menggunakan regresi pada software SPSS.
Hasil dari output tersebut ialah :
Bagian ini menggambarkan derajat keeratan hubungan antar variable :
Angka R sebesar menunjukkan bahwa regresi/hubungan antara nilai uts kalkulus 2
dan variabel dependen-nya adalah kuat (karena besarnya > 0,5).
Angka R Square atau Koefisien Determinasi adalah 0.611 berasal dari 0,782 x 0,782. Ini
artinya bahwa 0,611 atau 61,1% variasi dari uts kalkulus 2 dan lama belajar perhari dapat
dijelaskan oleh variasi dari variabel dependen, yaitu nilai uas kalkulus 2. Sedangkan
sisanya (100-61,1 = 38,9) atau 38,9% dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain.
Std. Error of the Estimate yang nilainya 16,213 menggambarkan tingkat ketepatan
prediksi regresi, dimana semakin kecil angkanya maka semakin baik prediksinya.
13
3.6 Anova
Hipotesis :
: = = 0
:minimal satu dari dua variabel tidak sama dengan 0
Pengambilan keputusan :
Jika F hitung T tabel atau probabilitas 0,05 maka Ho diterima
Jika F hitung > T tabel atau probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak
Dari tabel diatas dapat dilihat nilai F hitung yaitu 25,105, sedangkan nilai derajat kebebasan
untuk = 2 dan = 32, sehingga diperoleh nilai F tabel yaitu 4,74. Karena F hitung
(25,105) > F tabel (4,74) maka ditolak.
Berdasarkan nilai Signifikan, terlihat pada kolom sig yaitu 0,000 itu berarti probabilitas 0,000
kurang dari 0,05 maka Ho ditolak.
Kesimpulan:
ada koefisien yang tidak nol atau koefisien berarti, maka model regresi dapat dipakai untuk
memprediksi nilai uas kalkulus 2. Bagian ini menggambarkan tingkat signifikansi. Dari uji
ANOVA atau F-test, didapat F-hitung 25,105 dengan tingkat signifikansi sebesar 0,000.
Karena probabilitas (tingkat signifikansi) ini lebih kecil daripada 0,05 maka model regresi ini
bisa dipakai untuk memprediksi tingkat nilai uts kalkulus dan lama belajar perharinya pula.
Dengan kata lain, tingkat uts kalkulus 2 mahasiswa dan lama belajar perharinya berpengaruh
terhadap tingkat nilai uas kalkulus mahasiswa.
14
3.7 Koefisien
Hipotesis:
: minimal satu dari dua variabel sama dengan 0
: minimal satu dari dua variabel tidak sama dengan 0
Pengambilan keputusan:
Jika F hitung T tabel atau probabilitas 0,05 maka Ho diterima
Jika F hitung > T tabel atau probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak
*Constant: Berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai T hitung untuk Constant
yaitu 2,784, pada T tabel dengan db 32 dan taraf signifikan 0,05 diperoleh 1,010, karena T
hitung > T tabel maka ditolak. sedangkan sig pada tabel sig. adalah 0,009 yang berarti
probabilitas 0,009 karena probabilitas kurang dari 0,05 maka ditolak.
**lama belajar : Berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai T hitung untuk lama
belajar yaitu 1,525, pada T tabel dengan db 32 dan taraf signifikan 0,05 diperoleh 1,010,
karena T hitung < T tabel maka diterima. sedangkan sig pada tabel B adalah 0,137 yang
berarti probabilitas 0,137, karena probabilitas lebih dari 0,05 maka ditolak Artinya B berarti.
***nilai uts kalkulus 2 : Berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai T hitung untuk
nilai uts kalkulus 2 yaitu 6,733, pada T tabel dengan db 32 dan taraf signifikan 0,05
diperoleh 1,010, karena T hitung > T tabel maka ditolak. Sedangkan sig pada tabel B
adalah 0,000 yang berarti probabilitas 0,000, karena probabilitas kurang dari 0,05 maka
diterima. Artinya B tidak berarti.
15
Berdasarkan analisis diatas maka dapat dibuat model regresi dugaannya yaitu:
Y = 20,932 + 0,698 nilai uts kalkulus 2
Y = a + bX1 + cX2
Keterangan:
Y = Variabel dependen
X = Variabel independen
a, b, c = konstanta-konstanta regresi
Konstanta sebesar 20,932 menyatakan bahwa jika mahasiswa tidak mengikuti uts kalkulus
2, maka nilai uas kalkulus 2 nya 20,932.
Koefisien regresi 0,698 menunjukkan bahwa setiap nilai uts kalkulus mahasiswa
bertambah +1 kali, maka nilai uas kalkulus 2 nya akan bertambah menjadi 0,698.
3.8 Statistik residual
Dari tabel diatas merupakan ringkasan yang meliputi nilai minimum dan maksimum,
mean dan standar deviasi dari predicted value (nilai yang diprediksi) dan statistic residual.
16
3.9 Two Way Anova
Setelah, melakukan uji regresi linier berganda, kami akan mengolah data dengan
menggunakan Two Way Anova. data sampel ditampilkan sebagai berikut :
Sampel Data Sampel Responden Variabel 1 Variabel 2
No. Gender Lama waktu belajar/hari Nilai UAS Kalkulus 2
1 1 2 90
2 1 1 50
3 1 1 76
4 1 2 95
5 1 1 80
6 1 2 45
7 1 1 90
8 2 2 50
9 1 4 98
10 1 4 98
11 1 1 73
12 2 1 86
13 2 4 78
14 2 1 82
15 1 1 34
16 2 2 98
17 1 1 98
18 2 0 72
19 2 2 8
20 2 0 60
21 2 5 70
22 1 0 80
23 1 0 20
24 1 1 80
25 2 3 70
26 2 0 65
27 1 3 70
28 1 0 100
29 2 1 35
30 2 1 81
31 2 1 81
32 1 2 100
33 2 0 67
34 2 1 63
35 2 0 9
17
Hasil output :
3.9.1 Statistik deskriptiv
18
Dari tabel di atas, kita bisa menilai rata-rata nilai uas kalkulus 2 berdasarkan gender
dan lama belajar. sebagai contoh: nilai uas kalkulus pria dengan lama waktu belajar 1
jam/hari sebesar 72,63 sedangkan nilai uas kalkulus 2 wanita dengan lama waktu belajar 1
jam/hari sebesar 71,33 dan begitu seterusnya.
3.9.2 Levene's Test of Equality of Error Variances
Di atas menunjukkan nilai (Signifikansi) Sig. 0,247 di mana > 0,05 sehingga bisa dikatakan
varian antar group berbeda secara signifikan.
3.9.3 Tabel di bawah ini menunjukkan hasil dari uji Two Way Anova :
Dari tabel di atas, kita mendapatkan nilai-nilai penting yang bisa disimpulkan sebagai berikut:
19
1. Corrected Model: Pengaruh Semua Variabel independen (Gender, lama waktu belajar
dan Interaksi gender dengan lama waktu belajar atau "Gender*LamaBelajar") secara
bersama-sama terhadap variabel dependen (nilai uas kalkulus 2). Apabila Signifikansi
(Sig.) > 0,05 ( ) = Tidak Signifikan.
2. Intercept: Nilai perubahan variabel dependen tanpa perlu dipengaruhi keberadaan
variabel independen, artinya tanpa ada pengaruh variabel independen, variabel
dependen dapat berubah nilainya. Apabila Signifikansi (Sig.) < 0,05 ( ) =
Signifikan. Di atas 0,000 berarti intercept signifikan.
3. Gender: Pengaruh gender terhadap nilai uas kalkulus 2 di dalam model. Apabila
Signifikansi (Sig.) > 0,05 ( ) = tidak signifikan.
4. Lama waktu belajar : Pengaruh lama waktu belajar terhadap nilai uas kalkulus 2 di
dalam model. Apabila Signifikansi (Sig.) > 0,05 ( ) = tidak signifikan.
5. Gender*Lama waktu belajar : Pengaruh Gender*lama waktu belajar terhadap nilai
uas kalkulus 2 di dalam model. Apabila Signifikansi (Sig.) > 0,05 ( ) = tidak
signifikan.
6. Error: Nilai Error model, semakin kecil maka model semakin baik.
7. R Squared: Nilai determinasi berganda semua variabel independen dengan dependen.
Contoh di atas 0.209
3.9.5 Diagram plot
Diagram Plot di bawah ini berguna untuk menilai apakah ada interaksi efek antar
variabel. Namun diagram ini tidak bisa dijadikan bahan acuan yang valid. Tetapi hanya
sekedar memberikan gambaran saja. Apabila garis-garis tidak menunjukkan kesejajaran,
maka dicurigai ada efek interaksi.
20
Diagram di atas menunjukkan ada ketidak sejajaran garis, maka dicurigai ada efek
interaksi
21
BAB 4
KESIMPULAN
4.1 Kesimpulan
Berdasarkan pengujian data sampel yang kami lakukan ,diperoleh hasil berupa :
Hubungan dari nilai uts kalkulus 2 dan nilai uas kalkulus 2 yaitu berkolerasi sangat
kuat. Sedangkan hubungan lama waktu belajar mahasiswa perharinya tidak
berkolerasi.
Berdasarkan data yang kita olah, model regresi ini bisa dipakai untuk memprediksi
nilai uts kalkulus 2 mahasiswa. Dengan kata lain, nilai uts kalkulus mahasiswa
berpengaruh terhadap nilai uas kalkulus 2 mahasiswa tersebut.
Persamaan regresi linier yang didapat, yaitu : Y = 20,932 + 0,698.
4.2 Saran
Dalam perhitungan pengujian menggunakan korelasi tidak memerlukan varibel terikat
dan bebas, sedangkan untuk pengujian menggunakan regresi disarankan terlebih dahulu
menentukan variable terikat dan varibel bebasnya dengan benar.
22
DAFTAR PUSTAKA
http://www.statistikian.com/2012/11/two-way-anova-dalam-spss.html
https://samianstats.files.wordpress.com/2008/10/korelasional-spss1.pdf
http://www.spssindonesia.com/2014/02/analisis-korelasi-dengan-spss.html
http://www.statistikian.com/2013/06/normalitas-pada-regresi-linear-berganda.html
http://www.statistikian.com/2012/08/regresi-linear-sederhana-dengan-spss.html
http://www.spssindonesia.com/2014/02/analisis-korelasi-dengan-spss.html#
http://melihatdunia-acakadut.blogspot.co.id/2012/06/uji-normalitas-data-menggunakan-
spss.html
https://eriskusnadi.wordpress.com/2009/12/12/analisis-regresi-dengan-spss/
http://rumushitung.com/2013/01/23/tabel-t-dan-cara-menggunakannya/
http://www.jonathansarwono.info/korelasi/korelasi.htm
