UDHEZUES MATEMATIKA 5.pdf

8/18/2019 UDHEZUES MATEMATIKA 5.pdf

1/200

Përgatitur nga:

Tatjana Nebiaj

Miranda Mete

MATEMATIKA 5

Botime shkollore Albas

Libër mësuesi


2/200

2

Libër mësuesi për tekstin ”MATEM ATIKA 5”

Botues:Latif AJRULLAI

Rita PETRO

Redaktore:

Jorina KRYEZIU

Redaktore letrare:

Vasilika DINI

Arti grafik:

Ledia KOSTANDINI

Eva KUKALESHI

© Albas, Tiranë 2008

Të gjitha të drejtat janë të rezervuara

Shtëpia Botuese Albas

Në Tiranë: Rr. Budi, Pall. “Clasic Construction”, zyra nr. 2

Tel/Fax: ++ 355 4 379184

e-mail: [email protected]

Në Tetovë: Rr.Ilindenit, nr.105

Tel: 044 344047


Në Prishtinë: Rr.Eqrem Çabej, nr.121Tel: 038 542765


www.albasint.com


3/200

3

Hyrje

Programi i Matematikës që zbatohet në shkollat e sistemit 9-vjeçar parashikon:sintetizimin e njohurive shkencore, të cilat bëjnë të mundur zhvillimin e mëtejshëm të tëmenduarit logjik të nxënësit.

Të drejtosh procesin e formimit të të nxënit te nxënësit nuk është e njëjta gjë, si tëshpjegosh mirë lëndën e matematikës. Po kështu mund të themi edhe për nxënësit.

Shumë nxënës përpiqen të mësojnë rregulla, përkufizime dhe zgjidhje të gatshme tëushtrimeve, problemeve përmendësh, por në qoftë se në këto problema ndryshon qoftëedhe një numër, për ta bëhet një ushtrim tepër i vështirë ose një problem i pakapshëm.

Kjo tregon se në Matematikë, nuk mund të kuptohet riprodhimi formal i njohurive.

Matematika është si lokomotiva, e cila udhëheq të mësuarit me bazë të gjerë të gjithëlëndëve të tjera, prandaj veprimtaria mësimdhënëse-mësimnxënëse e drejtuar nga mësuesiduhet të lehtësojë të kuptuarit e nxënësit.

Për këtë mësuesi duhet të krijojë një mjedis sa më interesant dhe tërheqës për nxënësin,në mënyrë që ta bëjë atë ta dojë lëndën.

Ky tekst ka si bosht mënyrën e zhvillimit të mësimit, duke përdorur struktura mësimoretë ndryshme, metoda bashkëkohore të mësimdhënies, ndërthurur me metodat tradicionalehera-herës, përshtatur sipas materialit lëndor, konkretizimit me mjete përkatëse, me qëllimqë te nxënësit të nxitet të menduarit aktiv, zbulues, krijues. Megjithatë nuk do të thotë që

këto modele mësimesh duhet të zbatohen medoemos nga mësuesi në çdo etapë. Në këtëlibër, mësuesit i jepet një shembull i zhvillimit të orës së mësimit, por ai mund të krijojënjë mjedis mësimor sipas niveleve të nxënësve ose sipas faktorëve të tjerë që mund tëndikojnë në zbatimin e orës mësimore.

Si fillim plotësohen njohuritë, që nxënësit nuk kanë mundur t’i kuptojnë më përpara. Mëpas jepen njohuritë e reja dhe theksi vihet te njohuritë, të cilat bëjnë të mundur formimin enxënësit.

Në këtë tekst janë hartuar objektivat sipas udhëzimeve të MASH-it, të ndara sipasniveleve të nxënësve. Në etapën e përforcimit ose reflektimit, mësuesit i jepet mundësia të

masë këto objektiva të përcaktuara sipas niveleve, nëpërmjet ushtrimeve ose problemavetë ndara sipas shkallës së vështirësisë.Puna e diferencuar mund të jepet në klasë n.q.s. ka kohë, por zakonisht mësuesi nuk

krijon ngarkesë për nxënësit, jep ushtrime sipas niveleve edhe për detyrë shtëpie.Në këtë tekst janë paraqitur në disa tema ushtrime dhe problema për punë të diferencuar,

por mësuesi mund të japë punë të diferencuar të paktën një herë në javë.Pas disa mësimeve janë dhënë edhe modele të shkurtra minitestesh. Minitesti zakonisht

shërben për të matur njohuritë që nxënësi ka kuptuar brenda një ore mësimore. Këtoinstrumente (puna e diferencuar, minitesti etj.), shërbejnë për të përmirësuar cilësinë e

mësimdhënies në orët e ardhshme, si edhe për të marrë, atë që ne e quajmë “feedback”,frytet e punës tonë.Shumë prindër ose edhe mësues, mendojnë se tekstet e sotme janë të mbingarkuara.

Duhet të kihet parasysh nga mësuesi, që të japë njohuritë e caktuara në një masë të


4/200

4


duhur, përshtatur sipas programit mësimor të miratuar për klasën e 5-të, i cili është njëpërmbledhje e gjerë e matematikës të zhvilluar në 4 vitet paraardhëse dhe, shërben si urëlidhëse për matematikën e ciklit të lartë.

Përmbajtja lëndore jepet e ndarë në 6 kapituj, sipas linjave të matematikës.

Çdo kapitull përmban një sërë temash dhe konceptesh të përcaktuara si më poshtë:

Kreu Kuptimi i numrit: Lidhet me historikun e zhvillimit të numrit natyror. Shkrimet evjetra të numrave natyrorë, shkrimi i sotëm i numrave natyrorë deri në klasën e miliardave(shifra, vendvlera, klasa); krahasimi i numrave; zbërthimi i numrave në shumë shifra;rrumbullakimi i numrave natyrorë; kuptimi i numrit thyesor; kthimi i thyesave në emëruestë njëjtë; krahasimi i thyesave; kuptimi i numrave dhjetorë; krahasimi i numrave dhjetorëkuptimi i numrave të plotë; krahasimi i numrave të plotë.

Kreu Veprime me numra përmban kuptimin e teknikës së mbledhjes ose zbritjes sënumrave natyrorë, ose të gjithë numrave, si: natyrorë, dhjetorë, të plotë, thyesorë. Ushtrimeme mbledhjen ose zbritjen e më shumë se dy numrave natyrorë; zbritja si veprimi i kundërti mbledhjes; prova e zbritjes; kuptimi i shumëfishit të një numri; numrat që pjesëtohen pambetje me 2, 3, 5, 9, 10. Shumëfishi i përbashkët i dy numrave; shumëzimi si mbledhjekufizash të barabarta; kuptimi i teknikës së shumëzimit; shumëzimi me 10, 100, 1000...;shumëzimi me faktor që mbaron me zero; veprime të thjeshta me mend; problema.

Pjesëtimi i numrave natyrorë përmban:Kuptimi i pjesëtimit pa mbetje; pjesëtimi është veprimi i kundërt i shumëzimit; prova e

pjesëtimit; kuptimi i pjesëtimit me mbetje; ushtrime për pjesëtimin e dy numrave natyrorë;ushtrime dhe problema; kritere të pjesëtueshmërisë; mbledhja e numrave me shenjë,zbritja e numrave me shenjë; probleme me përmbajtje nga jeta e përditshme.

Kreu Matja përmbledh: sistemin metrik dhjetor; njësitë matëse të sipërfaqes; matjae këndeve; trekëndëshat dhe këndet e tyre; njësitë matëse; këmbimi i monedhavedhe kartëmonedhave; njehsimi i perimetrit, sipërfaqes së figurave dhe vëllimit të kubit,kuboidit.

Kreu Gjeometria në plan dhe në hapësirë përmban konceptet: drejtëzat dhe këndet,shumëkëndëshat dhe katërkëndëshat, drejtkëndëshat, katrorin, rombin, trekëndëshin dhe

rrethin, shumëkëndëshat e rregullt, modelimin e trupave gjeometrikë, njohja e trupavegjeometrikë, si: kubi, kuboidi, prizmi, piramida, cilindri, sfera, koni.Kreu Shndërrimet gjeometrike përmban: boshtin numerik dhe planin koordinativ;

simetritë dhe drejtëzat e simetrisë së brendshme; të jashtme; vizatimi i figurave simetrike;zmadhimi dhe zvogëlimi i figurave; zhvendosja paralele.

Kreu Algjebra dhe funksioni përmban: shkronjat si vendmbajtje numrash, vetitë eveprimeve të mbledhjes, shumëzimit të paraqitur me shkronja; njehsimi i vlerës numeriketë shprehjeve shkronjore, zgjidhja e ekuacionit me tentativë; zgjidhja e ekuacionit meoperator të kundërt; bashkësinë, relacionin, funksionin; funksionin me operatorët e (-), (.),

(:), funksionin në rrjetin koordinativ, funksionin në vargun numerik; zbatime të funksionit.Kreu Probabiliteti dhe statistika përmban: bashkësitë; nënbashkësitë; interpretimine të dhënave dhe përpunimin e tyre; mundësinë dhe pamundësinë e ndodhjes së një

ngjarjeje.


5/200

5


Kreu I Kuptimi i numrit

Mësimi 1.1 Tema: NUMRI DHE KLASA

− Objektiv i i përgjithshëm: Në fund të orës së mësimit nxënësi të arrijë: Të përdorë kuptimin e numrit natyror deri te miliardat, për të shprehur sasi.

I1. Të njohë klasën e milionave.Të njohë klasën e miliardave.

Të shkruajë një numër deri në 6 shifra sipas vendvlerave.

II. Të krahasojë dy numra natyrorë deri në 6 shifra. Të shkruajë numrin 6-shifror me shkronja.

III. Të përcaktojë llojin e klasave të një numri 6-shifror. Të formojë vargun e numrave natyrorë sipas shkallës rritëse. Të formojë vargun e numrave natyrorë sipas shkallës zbritëse.

− Konceptet: numri, klasa, milion, miliardë, vargje numerike, rend, krahasimi i numrave,shkrimi me shkronja i numrave.

−

Mjetet: teksti i nxënësit, Fletore pune e nxënësit, mjete numërimi: kube, pllaka,shufra.

− Struktura e mësimit P Mendo/ krijo në dyshe/ diskuto N Të nxënit në bashkëpunim

P Punë individuale

− Parashikimi: Mendo/ krijo në dyshe/ diskuto.Mësuesi/ja: Jepni mendime mbi situatën në libër. Merren 2-3 situata p.sh.:

Dy nxënës pasi janë kthyer nga pushimet verore, diskutojnë për librin “Enciklopedi përfëmijë” ose për njohuritë që kanë dëgjuar ose lexuar më parë. Jepen 3 dialogë. Lexohenkëto dialogë nga nxënësit në grupe dyshe. Diskutohen të 3 situatat, në lidhje me çfarë iubie në sy në të 3 rastet.Pyeten nxënësit nëse ka ndonjë grup, që mund të krijojë dialog të njëjtë me ata që jepennë libër. Më pas diskutohet për numrat shumë të mëdhenj, për klasën e miliardave.Theksohet se numrat ndahen në klasa me nga 3 shifra secila. Në klasën e 5-të do tënjihemi me klasën e miliardave, milionave, mijësheve dhe klasën e thjeshtë. Numrat me 7,8, 9, 10 shifra ose më tepër i përkasin klasës së milionave, ose klasës së miliardave.Në këtë fazë nxiten nxënësit të sjellin njohuritë e mësuara më parë.

Përcaktohen qëllimet e nxënies.Përqendrohet vëmendja te tema e re.

1 SHËNIM: Objektivat janë parashikuar sipas niveleve. Niveli bazë paraqitet me I, nivelimesatar me II dhe niveli i lartë me III.


6/200

6


− Ndërtimi i kupt imit: Të nxënit në bashkëpunim.Nxënësit punojnë në grupe të vogla 3-4 pjesëtarë. Një nxënës i grupit të parë shkon tegrupi tjetër ngjitur për të diskutuar idetë e grupit të parë. Mund të lëvizen edhe 2-3 nxënës.Si fillim jepen sqarimet e mësuesit.Në klasat paraardhëse nxënësit janë njohur me shkrimin e numrave natyrorë dhe kuptimin

e vendvlerave.Lexohen dy numrat e dhënë: 4 miliard e 6 milion; __: 22 milion e 34 mijë.Emri i klasës shkruhet veç.- Numrat e mëdhenj shkruhen të ndarë në grupe me nga 3 shifra duke filluar nga e djathta.Çdo klasë përbëhet nga 3 rende.Ilustrohet me shembuj çdo rend: 234 = 2 pllaka + 3 shufra + 4 kube.- Jepet krahasimi i numrit më të madh e më të vogël nga 1 shifror deri në 6 shifror. U jepetnxënësve pak kohë për të plotësuar 3 boshtet e dhëna.- Te ky ushtrim, nxënësi fiton shprehi në të folurit e shpejtë të numrave. Në këtë kohë 1

nxënës ose 2-3 të tillë, ndryshojnë vendet për të shkëmbyer njohuritë e mësuara. Secilaskuadër përfaqësohet nga një nxënës, i cili paraqet idetë e grupit në lidhje me:- Formimin e numrave natyrorë nga shifrat 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.- Klasat e numrave: klasa e thjeshtë e mijësheve, e milionave, e miliardave.- Tri rendet e çdo klase Q DH NJ.- Krahasimi i numrave.Mësuesi/ja shënon në tabelë duke i përforcuar idetë e grupeve.Në këtë fazë bëhen përgjithësime në lidhje me materialin e parashtruar.

− Përforcimi: Punë individuale.Çdo nxënës punon në libër ushtr imet 1 dhe 2, më pas ushtrimin 3 e punon në fletore.Nxënësit punojnë në mënyrë individuale ushtrimet 1, 2, 3.Tek ushtrimi 1 plotësohet tabela.Tek ushtrimi 2 për të përcaktuar sa shifra ka numri duhet të kuptohet nga nxënësi se saklasa ka ky numër p.sh., tek ushtr imi 2.1 fjala mijë tregon 1 klasë, kurse klasa e thjeshtënuk shkruhet.Tek ushtrimi 3 numrat ndahen në klasa, më pas emri i klasës të shkruhet veç.Theksi këtu i vihet rendeve, që mungojnë dhe si gjenden ato.P.sh., te numri 507809, zeroja djathtas tregon rendin e dhjetësheve në klasën e thjeshtë.Nxënësit më të shpejtë mund të punojnë tabelën e parë ushtrimi 3 në Fletoren e punësose vargun e parë të ushtrimit 4.Pas punës në tabelë paraqesin zgjidhjet 3-4 nxënës në lidhje me ushtrimet 2 dhe 3.Ushtrimi 1 kontrollohet duke u lexuar nga nxënësit, ndërkohë mësuesi plotëson tabelënnë dërrasën e zezë. Diskutohen zgjidhjet e ushtrimit 2 e 3.Bëhet përmbledhja e mësimit. Vlerësimi mund të bëhet me fjalë.

Detyrë shtëpie: Fletore pune. Jepen sqarime për ushtrimin 3, tabelën e dytë.

Mësimi 1.2 Tema: LEXIMI I NUMRAVE ME 6 SHIFRA

− Objektivi i përgjithshëm: Në fund të orës së mësimit nxënësi të arrijë:Të lexojë, të shkruajë, të numërojë një numër natyror deri në 6 shifra.


7/200

7


I. Të lexojë një numër natyror deri në 4 shifra. Të shkruajë një numër natyror deri në 3 shifra, kur numri jepet me fjalë të shkruara.

II. Të lexojë një numër deri në 6 shifra. Të shkruajë një numër natyror deri në 5 shifra (kur numri jepet me gojë). Të përcaktojë klasat e një numri 6 shifror.

III. Të lexojë një numër natyror deri në 9 shifra. Të përcaktojë shifrat e një numri sipas rendit të duhur.

− Konceptet: numër, rend, klasë, leximi i numrit, shifër, shkrimi i numrit.− Mjetet: teksti i nxënësit, Fletore pune e nxënësit.− Struktura e mësimit E Lexim i drejtuar R Punë me grupe dyshe R Shkrim i shpejtë

− Evokimi: Kontrolli e diskutimi i detyrave të shtëpisë, ushtrimi 3/II, ushtrimi 4 nëFletore pune.

− Kalimi në lëndën e re: Lexim i drejtuar.Mësuesi/ja udhëzon nxënësin të plotësojë vendet bosh për ushtrimin 1 duke parë shembujte dhënë. Duhet të tregohet kujdes me rendet që mungojnë gjatë shkrimit dhe me rendet

që mungojnë gjatë leximit.U jepet kohë nxënësve të lexojnë me kujdes kërkesën e ushtrimit 2.Para shkrimit përcaktohet rendi dhe klasa ku ndodhet shifra që mungon.Pas punës organizohet lexim i drejtuar. Pyetet çdo përfaqësues i secilës bankë.

− Realizimi i kuptimit: Punë me grupe dyshe.Nxënësit punojnë në grupe çift ushtrimin 1 te rubrika Provo veten.Kujdes! Çdo klase i përkasin 3 shifra. Fillohet nga e djathta e numrave.Çdo nxënës plotëson tabelat e librit duke përcaktuar klasat e numrit dhe anasjellas jepetnumri i ndarë në klasa, gjendet numërori. Te tabela 2 rreshti i parafundit mungon klasa e

thjeshtë, kuptohet që ajo është 0. Nxënësi duhet ta zbulojë vetë këtë fakt. Gjatë plotësimittë dy tabelave, nxënësit shkëmbejnë mendime me njëri-tjetrin. Pas plotësimit pyetet megojë, leximi i numrave natyrorë, të dhëna në 2 tabelat e para. Aktivizohen të gjithë nxënësitduke pasur parasysh se pyeten (tek ushtrimi 2), ata nxënës që nuk u aktivizuan gjatëetapës së parë.

− Reflektimi: Shkrim i shpejtë.Çdo nxënës plotëson ushtrimin 2 te Provo veten në mënyrë të shpejtë. Këtu nxënësipërcakton sasinë ose vendin që zë çdo shifër sipas vendit ku ndodhet.Fillohet nga klasa e thjeshtë, te pjesa e parë e tabelës.Te pjesa e dytë e tabelës jepen vendvlerat, por nxënësi duhet të gjejë numërorin e rregullt.Nëse puna me ushtrimin e librit mbaron shpejt zhvillohen edhe ushtrimet 1 dhe 2 nëFletoren e punës.Bëhet përmbledhja e mësimit duke pasur si objekt:


8/200

8

Libër mësuesi për tekstin ”MATEM ATIKA 5”- Leximin e numrave natyrorë deri në 6 shifra.- Shkrimin e numrave duke përcaktuar rendin e klasën.- Formimin e numrave të rregullt nga tabela e vendvlerave etj.Për këtë mësuesi i formulon pyetje formuese:

Detyrë shtëpie: Fletore pune, ushtrimet 3, 4, 5.

Mësimi 1.3 Tema: NUMRAT NË LASHTËSI

− Objektivi i përgjithshëm: Në fund të orës së mësimit nxënësi të arrijë:Të informohet për historikun e numrave.

I. Të njohë shifrat romake.

Të shkruajë një numër natyror 2-shifror me shifra romake

II. Të përdorë shifrat romake në situata të jetës së përditshme. Të shkruajë numrat natyrorë 3-shifrorë si romakët.

III. Të zbulojë shkrimin e një numri romak dyshifror. Të shkruajë një numër natyror 4-shifror me shifra romake. Të analizojë shkrimin e numrave në lashtësi.

− Konceptet: shifrat romake, shifrat egjiptiane, shifrat arabe.

− Mjetet: teksti i nxënësit, Fletore pune.− Struktura e mësimit E Lexim i drejtuar R Punë me grupe çift

R Shkrim i lirë

− Evokimi: Lexim i drejtuar.Kontrolli e diskutimi i detyrave të shtëpisë: ushtrimet 3 dhe 4, Fletore pune.

− Kalimi në lëndën e re: lexohet ushtrimi 1 nga mësuesi/ja.Përsëritet leximi i shifrave romake nga disa nxënës.Nxënësit në ushtrimin 1 shkruajnë shifrat e duhura si romakët.Në ushtrimin 2 nxënësve nuk u jepet e gatshme rregulla për shkrimin e numrave 4, 9, 40,90 dhe 900.Në fillim nxiten ta zbulojnë vetë nxënësit.Drejtohen pyetje ndihmëse si p.sh.,

- Sa shifra është zvogëluar numri 5?

- Si shkruhet numri 9? Përse shkruhet 40 kështu? Etj.Zbulohet se numri 4 shkruhet një shifër para pesës.Numri 900 shkruhet njëqind para njëmijtës etj.

− Realizimi i kuptimit: Punë në grupe çift.


9/200

9

Libër mësuesi për tekstin ”MATEM ATIKA 5”Nxënësit plotësojnë në tekst ushtrimin 3, ushtrimin 4. Nxënësit punojnë e shkëmbejnëmendime në çift e më pas në grup. Arrihet një mendim i përbashkët si skuadër (ose sigrup), kur ka më shumë se një mendim të tillë diskutohet në dërrasën e zezë; korrigjohengabimet nëse ka.Tek ushtrimi 4, shifra 9 përfaqëson 100.

− Reflektimi: Shkrim i lirë.

Nxënësit shkruajnë për pak minuta numrat me shifrat arabe që përdorim ne sot nëushtrimin 1. Jepet kushti që shifra 8 të zërë vend të përcaktuar në një numër, shifrat e tjera mund të

jenë të ndryshme. Numrat e formuar mund të jenë edhe 7, 8 ose 9 shifrorë.Lexohen nga nxënësit këta numra.Mësuesi i shënon në dërrasën e zezë.Kërkesa e dytë e ushtrimit 1 ka për qëllim të ushtrojë nxënësit, jo vetëm në plotësimin evargut të numrave, por edhe që nxënësi të zbulojë cili është me fjalë ose simbole rregulli iformimit të vargut. Në rastin konkret është shto 1 ose +1. gjendet 14679 – 14678 = 1.Pas punës bëhet përmbledhja e mësimit, duke kërkuar mendimet e nxënësve. Vlerësohenme fjalë ose me notë disa nxënës.

Detyrë shtëpie: Jepen në Fletoren e punës, ushtrimet 1 dhe 3.

Mësimi 1.4. Tema: KLASA E MILIONAVE

− Objektivi i përgjithshëm: Në fund të orës së mësimit nxënësi të arrijë:Të lexojë dhe të shkruajë një numër natyror deri në 9 shifra.

I. Të ndajë një numër natyror në klasa. Të njohë klasën e milionave, në një numër natyror deri në 9 shifra.

II. Të ndajë një numër natyror në klasa.Të interpretojë me fjalë ndarjen e numrit në klasa.

III. Të ndajë një numër natyror me 9 shifra, sipas rendeve (vendvlerave) përkatëse.

Të argumentojë me fjalë ndarjen e numrit në klasa.

− Konceptet: klasë, rend, milion.− Mjetet: teksti i nxënësit, Fletore pune.− Struktura e mësimit P Shkrim i shpejtë N Rrjeti i diskutimit P Punë individuale

− Parashikimi: Bëhet kontrolli e diskutimi i detyrave të shtëpisë në Fletoren e punës.− Kalimi në lëndën e re: Shkrim i shpejtë.


10/200

1 0

Libër mësuesi për tekstin ”MATEM ATIKA 5”Punohen ushtr imet 1 dhe 2 nga nxënësit për pak minuta.Secili nxënës tek ushtrimi 1 vendos pikat duke filluar nga e djathta, ku secilës klasë ipërkasin 3 shifra, më pas lexon numrin të ndarë në klasa.Tek ushtrimi 2, nxënësi plotëson si shembulli i dhënë ndarjen në klasa.Secili nxënës shkruan në fletore shpejt se çfarë kuptoi nga këto 2 ushtrime, p.sh., si erealizoi ndarjen e numrit në klasa. Kjo fazë ka si qëllim për të përqendruar vëmendjen e

nxënësit te tema e re.

− Ndërtimi i kupt imit: Rrjeti i diskutimit.U jepet nxënësve të punojnë ushtrimin 3.Ndaj klasat me pikë në numrat e boshtit të mëparshëm, fillohet nga numri më i vogël.Pas punës drejtohen pyetjet: - Cilës klasë i përket treshja e parë e shifrave të numrit 1.000.000? - Po treshja e dytë e zerove?

- Po shifra 1, cilës klasë i përket?

Mësuesi/ja përforcon idetë e nxënësit në tabelë.

1 000 000

klasa e milionave klasa e mijësheve klasa e thjeshtë

Pyetje: - Si lexohet numri 586; 859; 465?Dy grupet e para duke filluar nga e majta me nga 3 shifra, në këtë rast shoqërohen meemrin e klasës përkatëse; klasës së thjeshtë nuk i shënohet emër mbrapa. Shënohet

shpjegimi i leximit të numrit në tabelë 586 milionë e 855 mijë e 465.Plotësohet tabela nga nxënësit. Përcaktohen vendvlerat e secilës shifër nga çdo nxënës,më pas lexohet me zë zgjidhja e ushtrimit 3.

Po A duhet lexuar një numër Jo natyror 9 shifror i shoqëruar

me emrin e klasës përkatëse?

Përfundimi: .......................................................................................................................Nga kjo metodë nxënësi kupton se cili është thelbi i mësimit. Klasa mund të pozicionohetnë 2 grupe, që mbajnë qëndrime të ndryshme. Për çdo qëndrim kërkohet nga mësuesi njëshpjegim ose arsye bindëse pse ata mendojnë për po ose për jo.Më pas mësuesi/ja përforcon mendimin e duhur.

− Reflektimi: Punë individuale.Secili nxënës punon në mënyrë të pavarur ushtrimin e fundit te rubrika Provo veten.Pas punës, mësuesi kontrollon punën e realizuar nga nxënësit në libër.Pas punës, nxënësit lexojnë ushtrimin e zgjidhur.

Jepen sqarime për ushtrimin 1 në Fletoren e punës.P.sh., në boshtin e parë njësia e boshtit është 100000.Çdo numër rritet me nga 100000 ose çdo numër numri i shtohen +100000Pas punës bëhet përmbledhja e mësimit mbi klasën e milionave:Leximin e numrave 9-shifrorë, shkrimin e numrave 9-shifrorë. Përcaktimin e rendeve përçdo shifër.


11/200

1 1

Libër mësuesi për tekstin ”MATEM ATIKA 5”Vlerësohen me gojë ose me notë të paktën 2-3 nxënës.

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 1, 2, 3 në Fletoren e punës.

Mësimi 1.5 Tema:

SHKRIMI I NUMRAVE ME 7, 8 DHE 9 SHIFRA

− Objektivi i përgjithshëm: Në fund të orës së mësimit nxënësi të arrijë:Të shkruajë numrat deri në klasën e milionave.

I. Të lexojë një numër natyror deri në 7 shifra. Të shkruajë një numër 6-shifror.

II. Të përcaktojë nga shkrimi me fjalë i një numri shifrat e tij.

III. Të formojë një numër 3-shifror me rendin e dhjetësheve shifrën zero. Të formojë një numër 6-shifror, me klasën e thjeshtë shifrat zero.

− Konceptet: rend, klasë, shkrimi i numrit.− Mjetet: teksti i nxënësit, Fletore pune.− Struktura e mësimit P Dil rrotull/ fol rrotull

N Mendo/ krijo në dyshe/ diskuto P Problem i ri

− Parashikimi: Kontrolli e diskutimi i detyrave të shtëpisë në Fletoren e punës.− Kalimi në lëndën e re: Dil rrotull/ fol rrotull.Parashtrohet situata e ushtr imit 1. Nxënësve u kërkohet nga mësuesi të lexojnë me kujdeskërkesën e ushtrimit, më pas të plotësojnë në libër ushtr imin 1 a/b.Pas plotësimit të numrave të rinj, secili nxënës zgjedh një numër nga këto ushtrime dheshpjegon, shkurt në fletoren e klasës si është ndërtuar ai sipas rendeve përkatëse.Ndonjë nxënës formon një numër treshifror (sipas kërkesës), të cilin e pëlqen më shumëdhe flet rreth tij:p.sh., tek ushtr imi 1/a numri 701 jepet i zbërthyer: 7 0 1

Q DH NJ- Ky numër i përket klasës së thjeshtë.- Përbëhet nga 3 shifra.- Shifra 1 e 7 më pëlqejnë, sepse lidhen me ditën time të lindjes, ose sepse janë shifra teketj.Merren mendime nga disa nxënës, pa i gjykuar ato.

− Ndërtimi i kupt imit: Mendo/ krijo në dyshe/ diskuto.Nxënësit shkëmbejnë mendime në grupe çift për ushtr imin 2.Formojnë numrat 6-shifrorë sipas kushtit në libër: 1 9 5 0 4 0

Q NJ


12/200

1 2

Libër mësuesi për tekstin ”MATEM ATIKA 5”Këto çifte nxënësish krahasojnë punën midis tyre.Secili nxënës mund të krijojë numër të ndryshëm nga shoku i bankës. Mësuesi/ja drejtondiskutimin për formimin e numrave të rinj 6-shifrorë.Drejtohet pyetja: Çfarë dini për numrat 9-shifrorë?

Në sa klasa ndahet numri 9-shifror?Diskutohen mendimet e disa nxënësve.

Dimë se numri 9-shifror ndahet në 3 klasa:p.sh., 467 985 723

klasa e milionave klasa e mijësheve klasa e thjeshtëMësuesi/ja mund të marrë edhe 2-3 shembuj të tjerë nëse vëren se nxënësi nuk e kakuptuar ndarjen në klasa të numrit. Mësuesi/ja mund të hartojë një tabelë:

Klasa e milionave e mijësheve e thjeshtë

Numri 145 724 513

Koncepti i ndarjes së numrave në klasa do të ndihmojë nxënësin për të shkruar saktënumrat e mëdhenj me shkronja, sepse emri i klasës gjithmonë shkruhet veç.

− Përforcimi: Problem i ri.Te rubrika Provo veten ushtrimi 1 mund të ndahet në 3 pjesë për arsye kohe. Mësuesi/jaduhet të këmbëngulë që nxënësi të paktën të shkruajë nga 2 numra për çdo rast, dhe secilinxënës të lexojë një nga numrat e rinj.Edhe tek ushtrimi 2 mund të plotësohet vetëm rreshti i parë.Në ushtrimin 3 mësuesi/ja sqaron kërkesën dhe kërkon që secili nxënës të shkruajë në

fletore sa shifra do të ketë secili nga katër numrat. Nxënësi duhet të niset nga emri i klasësp.sh., pesëqind milionë e ... një milion ka 6 shifra mbrapa, këtyre u shtohen edhe 3 shifratqë janë në fillim të numrit pesëqind, pra numri ka 3 + 6 shifra = 9 shifra.Më pas shkruhen numrat e rinj.Kërkohen mënyra të ndryshme të shkrimit të numrit.Mësuesi/ja pasi kontrollon punën e bërë nga të paktën 9-12 nxënës diskuton e shkruan nëtabelë 3 numra 7, 8 dhe 9 shifrorë.Përcaktohet ndarja në klasa e numrit: leximi i numrit, shkrimi i numrave për secilën ngakëto 3 raste. Kjo metodë nxit nxënësin për të disiplinuar e shqyrtuar të menduarit vetjak.Metoda Problem i ri ka të bëjë me shqyrtimin në një mënyrë tjetër të çështjeve mësimore.Bëhet vlerësimi i nxënësve.

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 1-5 Fletore pune, jepen sqarimet përkatëse.

Mësimi 1.6. Tema: SHIFRA DHE VLERA E SAJ ME KLASA TË NDRYSHME

− Objektivi specifik: Në fund të orës së mësimit nxënësi të arrijë:Të përcaktojë vlerën e shifrës nga vendi që zë në secilin numër.

I. Të krahasojë vlerat e klasës së thjeshtë të një numri.

II. Të krahasojë vlerat e klasës së mijësheve.


13/200

1 3

Libër mësuesi për tekstin ”MATEM ATIKA 5”Të krahasojë vlerat e klasës së milionave.

Të krahasojë numrin e dhënë me numrin e zmadhuar.

III. Të përcaktojë (me sa rritet) zmadhimin e numrit të ndryshuar.

− Konceptet: rend, klasë, vlerë, zmadhimi i numrit, numra të rinj.

− Mjetet: teksti i nxënësit, Fletore pune.− Struktura e mësimit E Stuhi mendimesh R Të nxënit në bashkëpunim R Pemë mendimesh

− Evokimi: Stuhi mendimesh.Kontrolli e diskutimi i detyrave të shtëpisë Fletore pune 1.5 (ushtrimet 1, 2, 3)

− Kalimi në lëndën e re: u kërkohet nxënësve të vërejnë me kujdes pjesën e parë të

mësimit:Mësuesi/ja shënon në dërrasën e zezë.

Klasat e milionave e mijësheve e thjeshtë

Rendet IX VIII VII VI V IV III II I

Numri 9 9 9 9 9 9 9 9 9

Pyetje:

- Nga ndryshon 9-ta e rendit të parë nga 9-ta e rendit të dytë?Merren 2-3 mendime nga nxënësit.Bëhen pyetje ndihmëse:

- Çfarë tregon 9-ta e rendit të parë? (njëshe) - Po e rendit të dytë? (dhjetëshe) - Me sa është zmadhuar 9-ta e rendit të dytë? 90 : 9 = 10 herë.Zbulohet nga nxënësit se 9-ta e rendit të dytë është sa 10-fishi i 9-ës së vendit të parë.Ky arsyetim mund të përdoret për të bërë krahasime të tjera.Pyeten disa nxënës për të bërë krahasime të ndryshme të vendvlerave.

− Realizimi i kuptimit: Të nxënit në bashkëpunim.Nxënësit ndahen në grupe me nga 4 nxënës dhe punojnë ushtrimin 1.Secili grup krahason shifrat e numrit 555 555 555 sipas kërkesave.Nxënësve u kërkohet të studiojnë mirë kërkesën dhe të krahasojnë shifrat e secilit rend(tek ushtrimi1), për secilin nxënës ndahet nga një ushtrim.Në ushtrimin 2, nxënësve u kërkohet (të gjejnë ose) të zbulojnë pse numri i ri u zmadhuame 20. Shkruhet ndryshesa 567 325 698 – 567 325 678 = 20.Kryetari i secilit grup organizon diskutimet dhe pyetjet në lidhje me ushtrimet 1 dhe 2. Kryetari i grupit zgjidhet nga vetë nxënësit. Nxënësit bashkohen në grupet bazë p.sh., në

grupe sipas 3 rreshtave.Secili përfaqësues i grupit bazë paraqet zgjidhjet e ushtr imeve 1 dhe 2.Krahasohen rezultatet.Mësuesi shënon në tabelë zgjidhjet e ushtrimeve 1 dhe 2 dhe përforcon si gjendetzmadhimi i numrit të ri të formuar nga numri i mëparshëm.


14/200

1 4


− Reflektimi: Pemë mendimesh.Punohet ushtrimi 3. Plotëso tabelën.Nxënësi formon numrin e ri sipas ndryshimit të vlerës që kërkohet, më pas gjen ndryshesënmidis numrit të ri dhe numrit të formuar, duke gjetur kështu me sa zmadhohet numri.Pas punës në tabelë paraqesin punën e tyre 2 nxënës.Krahasohen përfundimet e nxënësve.

Përforcohet zgjidhja e saktë e ushtrimit 3. Sqarohet ushtrimi 2 Fletorja e punës.Bëhet përmbledhja e mësimit.Vlerësohen pozitivisht nxënësit, të cilët punuan saktë, kontribuan në punën e grupit,dallojnë në dhënien e përgjigjeve të plota formuese.Qëllimi i mësuesit është të aktivizojë të gjithë nxënësit dhe duke i bërë ata të jenë tëinteresuar për mësimin gjatë gjithë kohës.Duke u nisur nga niveli i klasës, në këtë orë mund të realizohet edhe një kllaster ose pemëmendimesh për njohuritë e mësuara në lidhje me numrin.

Klasa e milionave

Leximi i numrave me 6-shifra 513Ndarja e numrit në klasa

Shkrimi i numrit natyror me shkronja Shkrimi i numrit me 7,8,9-shifra.

Numri natyror

Nxënësit përmendin të gjitha njohuritë e mësuara në lidhje me numrin.Mësuesi/ja i shënon në dërrasë të zezë


Mësimi 1.7. Tema: KRAHASIMI I NUMRAVE

− Objektivi i përgjithshëm: Në fund të orës së mësimit nxënësi të arrijë: Të krahasojë dy numra natyrorë (deri në 8 shifra, kur numrat jepen me shkrim),duke zbuluar rregullat përkatëse.

I. Të krahasojë dy numra natyrorë deri në 4 shifra. II. Të krahasojë dy numra natyrorë deri në 7 shifra.

Të krahasojë dy numra natyrorë deri në 8 shifra.

III. Të krahasojë dy numra natyrorë deri në 9 shifra. Të zbërthejë kuptimin e shenjave >, < ose =. Të zbulojë krahasimin e numrave, me shifra të ndryshme.

Të zgjerojë njohuritë mbi krahasimin e numrave.

− Mjetet: teksti i nxënësit, Fletore pune.− Konceptet: krahasimi i numrave, rendi rritës, rendi zbritës.


15/200

1 5


− Struktura e mësimit E Stuhi mendimesh R Rrjeti i diskutimit R Punë individuale

− Evokimi: Kontrolli e diskutimi i detyrave të shtëpisë në Fletoren e punës, ushtrimi

3.

− Kalimi në lëndën e re: Stuhi mendimesh.Mësuesi shënon në dërrasën e zezë shenjat >, ? Po shenja


16/200

1 6

Libër mësuesi për tekstin ”MATEM ATIKA 5”Nxënësit që përgjigjen me secilën përgjigje Po ose Jo, argumentojnë arsyet.

Në këtë fazë mbështeten përpjekjet e nxënësve për të kontrolluar të kuptuarit.

− Reflektimi: Punë individuale.Në punë individuale punohen ushtrimet 4, 5, 6.

Këto janë ushtrime formuese, të cilat nuk mund t’i bëjë çdo nxënës.Për nxënësit e nivelit bazë sugjerohet të punohet ushtrimi 1 në Fletoren e punës, në vendtë ushtrimeve 4, 5.Ushtrimi 6 do të zhvillohet me gojë:Te ky ushtrim nxënësi mund të ndryshojë vetëm njërën nga shifrat e (njësheve), Nj, oseDh, ose,Q, ose M, ose Dhjetë mijëshe, ose Qind mijëshe, ose Një milionëshe, ose Dhjetëmilionëshe, ose Qind milionëshe:P.sh., { 145 678 436; 155 678 436; 165 678 436 etj... }Kjo bashkësi është e pafundme, do të kërkohen vetëm disa numra nga ajo.Nuk është e thënë që nxënësi të kryejë të gjitha ushtrimet e tekstit, por ata që do tëzgjidhen të kuptohen nga shumica e nxënësve.Bëhet përmbledhja e mësimit.Vlerësohen disa nxënës.


Mësimi 1.8 Tema: NUMRAT ME 10, 11 DHE 12 SHIFRA

− Objektivi i përgjithshëm: Në fund të orës mësimore nxënësi të arrijë:Të shkruajë numrat në klasën e miliardave.

I. Të shkruajë një numër natyror deri në 10 shifra. Të lexojë një numër natyror deri në 10 shifra.

II. Të gjejë klasat e një numri 12-shifror.

III. Të gjejë ndryshimet midis klasës së milionëve dhe klasës së miliardave. Të formojë një numër natyror me 12 rende.

− Konceptet: rend, shifër, klasë, miliard, milion.− Mjetet: teksti i nxënësit, Fletore pune.− Struktura e mësimit P Shkrim i shpejtë N RAFT (roli / audienca / formati / tema)

P Punë individuale

− Parashikimi: Shkrim i shpejtë.Kontrolli e diskutimi i detyrave të shtëpisë. Ushtrimi 3 në Fletoren e punës.


17/200

1 7


− Kalimi në lëndën e re: studiohet nga nxënësit për pak minuta paragrafi i parë.Mbyllen librat. Mësuesi shënon në tabelë numrin: 1 300 000 000Më pas drejton pyetjet: - Cilat janë klasat e këtij numri?

- Sa rende ka klasa e miliardave? - Cila klasë vjen pas klasës së milionave?U kërkohet nxënësve që përgjigjen e këtyre pyetjeve ta japin me shkrim, duke shkruar atoqë dinë rreth pyetjeve.Pas pyetjeve lexohen mendimet e 5-6 nxënësve.Përforcohen njohuritë mbi klasën e miliardave, e cila ka 3 rende dhe vjen pas klasës sëmilionave.

− Ndërtimi i kupt imit: RAFT.Punohet ushtrimi 1. Nxënësi e ndan numrin në klasa d.m.th., në grupe me nga 3 shifra

duke filluar djathtas numrit.Për ta lexuar atë veprohet kështu:Nxënësi vihet në rolin e një numri më të vogël (10 shifror).Lexon një numër tjetër, sepse është më i madh (11 shifror).Ky numër më i madh lexohet me zë më të lartë, sepse ka një rend më shumë.Një nxënës tjetër vihet në rolin e një numri të mesit dhe lexon numrin pasardhës 700 052456 643, duke cilësuar që numri që lexoi është më i madh, sepse ka një rend më shumë.Kuptohet që emri i klasës lexohet veç.Punohet ushtrimi 2. Studiohet më parë paragrafi i rrethuar, plotësohet vendi bosh. Edhe teky ushtrim organizohet loja me role.

Përgjigja jepet vetëm për numrin e zerove dhe kërkohet shpjegimi i arsyetuar i përgjigjes.Kjo metodë tërheq vëmendjen e nxënësve, siguron audiencën dhe përqendrimin e plotëtë nxënësve të një klase në lidhje me temën: “Leximi e shkrimi i numrave me 10, 11 dhe12 shifra”.

− Përforcimi: Punë individuale.Secili nxënës provon veten në shkrimin me shifra të numrit duke plotësuar librin.Mësuesi kontrollon punën e disa nxënësve, kurse përfaqësuesi i secilës skuadër kontrollonpunën e secilit nxënës në libër. Lexohen numrat. Korrigjohen gabimet e bëra të numravenatyrorë.Bëhet përforcimi i mënyrës së shkrimit të numrit natyrorë deri në 12 shifra.Vlerësohet mësimi.

− Punë e diferencuar , është mirë të zhvillohet një herë në 5 orë mësimore ose sa herëqë mësuesi mendon se nuk është përvetësuar një koncept. Puna e diferencuar nuk mundtë bëhet vetëm për nxënësit shumë të mirë, por zhvillohet për të konsoliduar, njohuritë emarra së bashku, gjatë një kohe të përcaktuar p.sh., gjatë një jave, një muaji, një semestriapo një viti shkollor, për një kapitull , për dy-tre kapituj ose për disa kapituj në tërësi.Për këto mësime mund të jepen për zgjidhje ushtrimet:

1. Në numërorin 145 457 719 138. – Çfarë tregon 457? – Po 145?2. Gjej bashkësinë e numrave që përmbajnë vetëm numrin 4 më të vogël se100 000 000 000.3. Gjej numrin më të madh, numrin më të vogël me 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 shifra.


18/200

1 8


Detyrë shtëpie: Ushtrimet 1, 2, 3 në Fletoren e punës, jepen sqarimet përkatëse.Mësimi 1.9 Tema: ZBËRTHIMI I NUMRAVE ME SHUMË SHIFRA

− Objektivi i përgjithshëm: Në fund të orës së mësimore nxënësi të arrijë:

I. Të shndërrojë numrat e rregullt në numra të zbërthyer dhe anasjelltas.

II. Të zbërthejë një numër 9-shifror sipas vendvlerave.

III. Të përcaktojë rendet për një numër natyror 12-shifror. Të zbërthejë me dy mënyra një numër natyror 7-shifror.

IV. Të shkruajë me shifra një numër natyror të zbërthyer sipas vendvlerave. Të analizojë dy mënyrat e zbërthimit të numrit natyror shumë shifror.

− Konceptet: zbërthim i numrave, rend, klasë, vendvlerë.− Mjetet: teksti i nxënësit, Fletore pune.− Struktura e mësimit E Parashikim me terma paraprakë

R Ditar dypjesësh R Diagrami i Venit

− Evokimi: Kontrolli e diskutimi në dërrasën e zezë të ushtrimit 1 në Fletoren e punës.

− Kalimi në lëndën e re: Parashikim me terma paraprakë.Jepen këto 4 terma kryesore: numër, shifër, rend, vendvlerë.Duke u nisur nga këto fjalë u kërkohet nxënësve të krijojnë një ose dy fjali matematikorep.sh., shifrat e secilit numër natyror mund të ndahen sipas vendvlerave. Merren mendimete disa nxënësve, pa i gjykuar ato.

− Realizimi i kuptimit: Ditar dypjesësh.Nxënësi do të përcaktojë rendet për çdo numër tek ushtrimi 1. Më pas do të plotësojë tabelën e vendvlerave me shifrat e çdo numri.Lexohet zgjidhja e këtij ushtrimi nga disa nxënës.Për ushtrimin 2 nxënësi vëren me kujdes zbërthimin e numrit.

Për të sintetizuar mendimet në lidhjeme këtë ushtrim përdoret Ditari

dypjesësh.

Numërori i zbërthyer

146 784 598 = 100 000 000 + 40 000 000 +

6 000 000146 784 598 = 1QM + 4DHM +6NJ + 7QM+... etj.

Mënyrat e zbërthimit të numërorit:1. Numri zbërthehet sipas mbledhorëve të plotë.2. Numri zbërthehet sipas vendvlerave.

Më pae më p


19/200


20/200

2 0

Libër mësuesi për tekstin ”MATEM ATIKA 5” P Shkrim i shpejtë N Ditar dypjesësh P Punë individuale

− Parashikimi: Kontrolli e diskutimi i detyrave të shtëpisë, ushtrimi 2, Fletore pune.− Kalimi në lëndën e re: Shkrim i shpejtë.Lexohet ushtrimi 1 me zë p.sh., 500 pesëqind etj.Nxënësi plotëson shpejt kërkesat a, b, c.Në fund të këtij ushtrimi, nxënësi duhet të dallojë numrat me një zero në fund, dy zero, osetre zero në fund. - Si janë formuar numrat e rreshtit të parë? - Po të rreshtit të dytë si janë formuar? 5 x 100 = 500 - Po 3000 si është formuar? 3 x 1000 = 3000Nxënësit në fletoret e tyre shkruajnë nga një fjali se si është formuar numri që ai pëlqen mëshumë, duke e shumëzuar me 10, 100 ose 1000.Lexohen disa mendime nga vetë nxënësit.

− Ndërtimi i kupt imit: Ditar dypjesësh.Shpjegohet paragrafi i dytë nga mësuesi.Shpjegimi realizohet nëpërmjet diskutimit:Jepet i zbërthyer kuptimi i rrumbullakimit me 10, 100, 1000.Një numër është i rrumbullakosur me 10 kur mbaron me një zero në fund.Nëse njëshet janë shifrat 1, 2, 3, 4 dhjetëshja e rrumbullakosur mbetet po ajo që është.Ky shpjegim realizohet më qartë nëpërmjet ditarit dypjesësh.

Interpretimi i rrumbullakimit Shembuj rrumbullakimesh me10/100/1000

Rrumbullakimi me 10Nëse njëshet e një numri janë shifrat nga 1 në4 dhjetëshja e rrumbullakosur mbetet po ajo qëështë.N.q.s., njëshet janë 5, 6, 7, 8, 9 numri idhjetësheve rritet me një.

Për të rrumbullakosur me 100 vendos shifra e

dhjetësheveKur rrumbullakosim me 1000 vendos shifra eqindësheve.

Nxënësit marrin me shkurtime anën e majtë të tabelës dhe ndërkohë zgjidhin ushtrimet eanës së djathtë.

− Përforcimi: Punë individuale.Te rubrika Provo veten nxënësi punon ushtrimin e dhënë. Për arsye kohe mund të punohendy shembujt e parë dhe dy të fundit në klasë.Të tjerët mund të plotësohen në shtëpi.Pyeten në dërrasën e zezë 3-4 nxënës.Bëhet përmbledhja e njohurive.Vlerësohet mësimi.

32 ≈ 30; 63 ≈ ………;71 ≈ ……. ; 184 ≈ ……..;

49 ≈ 50; 176 ≈ 180;217 ≈ 220; 25 ≈ 301243 ≈ ……..;354 ≈ ………; 789 ≈ ……….12124 ≈ ………..; 35931 ≈ ………..;72593 ≈ …………


21/200

2 1

Libër mësuesi për tekstin ”MATEM ATIKA 5” Detyrë shtëpie: Plotësohet Fletorja e punës 1.10 Ushtrimi 3 dhe problema mund të jepen vetëm për nxënësit

e nivelit të përparuar ose mesatar.

Mësimi 1.11 Tema : RRUMBULLAKIMI NË RENDIN V, VI

− Objektivi i përgjithshëm: Në fund të orës mësimore nxënësi të arrijë:Të rrumbullakojë një numër natyror me jo më shumë se 6 shifra.

I. Të rrumbullakosë një numër natyror me dhjetëshen më të afërt. Të rrumbullakosë një numër në qindëshen më të afërt.

II. Të përcaktojë shifrat e numrit para rrumbullakimit të kryer.

Të dallojë rrumbullakimin e rendit V nga rendi VI.

III. Të zbulojë si kryhet rrumbullakimi në rendin V1 (VI).

Të përdorë rrumbullakimin e numrave në situata të jetës së përditshme.

− Konceptet: rrumbullakim i numrave, rendi V, rendi VI.− Mjetet: teksti i nxënësit, Fletore pune.− Struktura e mësimit E Stuhi mendimesh R Lexim i drejtuar R Punë individuale

− Evokimi: Kontrolli e diskutimi i detyrave të shtëpisë ushtr imi 3, problema te Fletorjae punës.

− Kalimi në lëndën e re: Stuhi mendimesh.Nxënësve u jepet për të punuar ushtrimin 1.

Në fillim zbërthehet kërkesa. Drejtohen pyetjet:- Në cilin rend është rrumbullakosur numri? - Cila shifër vendos për të rrumbullakosur numrin në dhjetë mijëshen më të afërt?Merren disa mendime nga nxënësit, pa i gjykuar ato.Lihen të lirë nxënësit të punojnë.Pas pune kërkohet që të lexojnë ushtrimin e zgjidhur 4 nxënës.Mësuesi/ja shkruan zgjidhjet në tabelë.Korrigjohen gabimet nëse ka.

− Realizimi i kuptimit: Lexim i drejtuar.Nxënësit punojnë në grupe dyshe më shokun e bankës ushtrimin 2.Përcaktojnë shifrat që mungojnë duke u këshilluar me njëri-tjetrin.

p.sh., 6.541.538 ≈ 6500000 3 nxënës, të cilët përcaktohen 6561954 ≈ 6600000 si përfaqësues grupi pas punës paraqesin


22/200

2 2


184300254 ≈ 18400000 zgjidhjet e ushtrimit me fjalë.Mësuesi/ja i shkruan në tabelë.

Përforcohen dhe zbulohen njohuritë mbi rrumbullakimin:Numrat që kanë 4 zero në fund janë rrumbullakosur në 10 000-shen më të afërt.

Numrat që kanë 5 zero në fund, janë rrumbullakosur në 10 0000-shen më të afërt ose nërendin VI.Jepet një ushtrim shtesë për rrumbullakimin e numrave në rendin VI. p.sh., 215147459 ≈... ose 123157218 ≈...

− Reflektimi: Punë individuale.Nxënësit plotësojnë ushtrimin 1 dhe 2 (kolonën e parë) në libër.Për arsye kohe kolona e dytë në të dy ushtrimet mund të lihet për detyrë shtëpie.Pas dy javësh mësimore mësuesi/ja i ka dalluar pak a shumë nxënësit e nivelit bazë ngaai mesatar ose i përparuar.

Pra, puna mund të ndahet edhe në grupe sipas niveleve:

Niveli bazë Niveli mesatar Niveli i përparuar

Ushtrimi 1 Ushtrimi 2 Ushtrimi 3

Nxiten nxënësit të punojnë shpejt e saktë, duke iu thënë se:Nëse një nxënës i nivelit bazë mbaron ushtrimin 1 mund të kalojë tek ushtrimi 2; ose nësenjë nxënës mbaron ushtrimin 2 mund të kalojë tek ushtrimi 3.Pas punës në tabelë nxënësit e të treja niveleve, bëjnë shpjegimet me fjalë të zgjidhjevetë ushtrimit.Vlerësohen përgjigjet, jo vetëm për plotësimin e numrave, por edhe për interpretimin errumbullakimit.

− Punë e diferencuar:1. Rrumbullakos në 10-shen më të afërt: 35 ≈; 191≈; 171351≈2. Rrumbullakos në 100-shen më të afërt: 356 ≈ ; 4132 ≈ ; 945714 ≈3. Problemë. Rruga nga shtëpia në shkollë është e gjatë 472 m. Sa m është gjatësiae saj në 10-shen më të afërt? Sa m është gjatësia e saj në 100-shen më të afërt? Saështë ndryshesa midis numrit të rrumbullakuar në 100-shen më të afërt me numrin e

rrumbullakosur në dhjetëshen më të afërt?

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 1, 2, 3 te Fletorja e punës. Jepen sqarimet e duhura.

Mësimi 1.12 Tema: USHTRIMI MBI LLOJET E RRUMBULLAKIMIT

− Objektivat: Në fund të orës mësimore nxënësi të arrijë:Të zbulojë rregullat e rrumbullakimit me 10, 100, 1000... etj.

I. Të rrumbullakosë një numër natyror në dhjetëshen më të afërt. Të rrumbullakosë një numër natyror në qindëshen më të afërt.

II. Të rrumbullakojë një numër natyror në 10 000-shen më të afërt. Të rrumbullakojë një numër natyror në 100 000-shen më të afërt.


23/200

2 3


III. Të interpretojë me fjalë rrumbullakimin në mijëshen më të afërt të një numri natyror. Të analizojë rrumbullakimin e numrit natyror shtatëshifror në të gjitha rrumbullakimet emundshme.

− Konceptet: rrumbullakim i numrave, shifrat e numrave sipas vendvlerave.− Mjetet: teksti i nxënësit, Fletore pune.− Struktura e mësimit P Shkrim i shpejtë N Konkurs P Hartë semantike

− Parashikimi: Kontrolli e diskutimi detyrave të shtëpisë, Fletore pune ushtr imet 1, 2

− Kalimi në temën e re: Shkrim i shpejtë.Punohen ushtr imet 1 dhe 2 nga secili nxënës në libër.Pas punës, nxënësi plotëson në librin e tij fjalitë matematikore p.sh.,Për të rrumbullakosur numrin në 1000-shen më të afërt vendos shifra e qindësheve.Pas punës, në libër lexohen fjalitë e sakta, nga disa nxënës, ndërsa numrat e rrumbullakosurshënohen në tabelë.U kërkohet që nxënësit të kenë vëmendjen në një shkallë të lartë, sepse nëse kanë bërëgabime, mund t’i korrigjojnë.

− Ndërtimi i kupt imit: Konkurs.Klasa ndahet në tre skuadra. Për çdo grup jepet për zgjidhje një nga kolonat e ushtrimit 3.Përfaqësuesi i secilit grup shënon zgjidhjet në tabelë.Nëse koha është e mjaftueshme nxënësit punojnë të gjithë ushtrimin 3, e më pas, hidhetshorti se cilës skuadër do t’i bjerë për t`u përgjigjur një nga kolonat e ushtrimit 3.Secili përfaqësues i përgjigjet edhe një pyetje me gojë:p.sh., - Si veprojmë për të rrumbullakosur një numër në 100 000-shen më të afërt?Si ushtrim për konkurs mund të jepet edhe një nga ushtrimet e pikës 4.

Plotëso kutizat:

10 {75, 76... 84} 100 {151... 249} 1000 { 7500... 8499}

Fiton skuadra që grumbullon më tepër pikë.

− Përforcimi: Harta semantike.

Tek ushtrimi 4 nxënësi plotëson të paktën tri kuti.Nxënësit më të shpejtë i mbarojnë të gjitha.Kontrollohet puna e bërë në tabelë.Pas punës organizohet Harta semantike:

≈ ≈ ≈80 200 8000


24/200

2 4


Jepet në qendër fjala rrumbullakimi.Nxënësit zgjerojnë këtë fjalë me fjalë të tjeranga informacioni që u është dhënë gjatë triorëve të rrumbullakimit. Mësuesi/ja plotësonnë tabelë hartën semantike duke marrë

mendime nga nxënësit.

Rrumbullakimi i numrit në

Rrumbullakimi i numrit natyror nëqindëshen më të afërt. P.sh...

dhjetëshen më të afërt p.sh., 16 ≈20

Këtu vendos shifra të njësheve

RRUMBULLAKIMI I NUMRIT NATYRORRrumbullakimi i numrit në mijëshen më të afërt

Shembull:Mësuesi/ja mund të shtojë këtu edhe dy rrumbullakime të tjera.

Detyrë shtëpie: jepen te Fletorja e punës, ushtrimet 1-5. Me dëshirë 6-7.

Mësimi 1.13

Në fillim të këtij nënkreu mund të përdoren këto objektiva. Ka edhe të tjera:Të gjejë pjesën e ngjyrosur në figurë.Të dallojë ½, 1/3 ose ¼ e një figure të dhënë.Të veçojë ½, 1/3 ose ¼ e një drejtkëndëshi ose të një sendi në formë drejtkëndore.

Tema: THYESAT

− Objektivi i përgjithshëm: Në fund të orës së mësimit nxënësi të arrijë: Të lexojë dhe të shkruajë numrin thyesor.

I. Të lexojë një numër thyesor me numërues më të vogël se emëruesi. Të shkruajë një numër thyesor me numërues më të vogël ose të barabartë me emëruesinsipas figurave në libër.

II. Të zbërthejë kuptimin e thyesës. Të dallojë elementet përbërës të thyesës. Të dallojë pjesën nga e tëra në një figurë.

III. Të gjejë dy thyesa plotësuese. Të dallojë çerekun nga gjysma në një figurë. Të zgjidhë situata problemore duke përdorur thyesat.

− Konceptet: thyesë, pjesë, thyesë plotësuese.


25/200

2 5


− Mjetet: tabak letre, lapustila, teksti inxënësit, Fletore pune.

− Struktura e mësimit E Stuhi mendimesh çift / grup

R Lexim i drejtuar R Punë e pavarur

− Evokimi: Kontrolli e diskutimi i detyrave të shtëpisë: ushtrimet 4, 5, 7 në Fletoren e punës.− Kalimi në lëndën e re: Stuhi mendimesh çift / grup.Lexohet situata e paragrafit të parë.Nxënësit punojnë e shkëmbejnë mendime në çift e më pas në grup. Përfaqësuesi i grupitparaqet mendimet pasi janë drejtuar pyetjet: - Pse një copë tortë paraqitet si 1/8?

- Cili është kuptimi i kësaj thyese? - Çfarë tregon 3 tek 3/8? Po 8-ta?

- Si e kuptoni vijën e thyesës?Merren mendimet e nxënësve pa i gjykuar ato.

− Realizimi i kuptimit: Lexim i drejtuar.Mendimet e mbledhura nga nxënësit diskutohen në këtë etapë:Nxënësit studiojnë paragrafin Thyesat plotësuese.Organizohet Lexim i drejtuar. Pas leximit plotësohen pyetjet: - Ç’pjesë hëngri Miri? (2/5) Po Besa? (3/5)

- Sa pjesë kanë ngrënë së bashku? 2/5 + 3/5 = 1 (1 e tërë)Mësuesi/ja thekson se, në qoftë se shuma e 2 thyesave është 1, atëherë këto 2 thyesaquhen plotësuese.

− Reflektimi: Punë e pavarur.Nxënësit punojnë në punë të pavarur ushtrimin 1, 2, 3 dhe 4a.Puna mund të ndahet sipas niveleve:Niveli bazë Niveli mesatar Niveli i përparuar ushtrimi 1, 2/a ushtrimi 2 a/b, 3 ushtrimi 2/c, 4/a

Ushtrimi 4 mund të zhvillohet plotësisht nëse koha është e mjaftueshme.Pas punës 3 nxënës zgjidhin ushtrimet e mësipërme në tabelë.Bëhet përmbledhja e mësimit.Vlerësohet mësimi.

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 1-4 në Fletoren e punës.

Mësimi 1.14 Tema: THYESAT E BARABARTA

− Objektivi i përgjithshëm: Në fund të orës së mësimit nxënësi të arrijë:Të zbulojë rregullin, për përftimin e thyesave të barabarta.


26/200

2 6

Libër mësuesi për tekstin ”MATEM ATIKA 5”I. Të vizatojë pjesë të barabarta në figura me ndarje të ndryshme.

II. Të gjejë thyesa të barabarta me shumëzim (me pjesëtim). Të shpjegojë me fjalë kuptimin e thyesave të barabarta.

III. Të zbulojë rregullën e formimit të thyesave të barabarta me pjesëtim. Të zbulojë rregullën e formimit të thyesave të barabarta me shumëzim. Të zgjidhë situata problemore bazuar në formimin e thyesave të barabarta.

− Konceptet: thyesa të barabarta, rregulla të formimit të thyesave të barabarta.− Mjetet: teksti i nxënësit, Fletore pune.− Struktura e mësimit P Dil rrotull/ fol rrotull

N Mendo / krijo dyshe / diskuto P Grafik T

− Parashikimi: Kontrolli e diskutimi i detyrave të shtëpisë ushtrimet 3 dhe 4 në Fletorene punës.

− Kalimi në lëndën e re: Dil rrotull/ fol rrotull.Vrojtohen me kujdes vizatimet e 3 fëmijëve nga nxënësit në libër.Pyetje: - Ç’pjesë të figurës kanë ngjyrosur fëmijët sipas tri figurave?Secili nxënës zgjedh njërën nga figurat më poshtë dhe shpjegon pjesën e figurës së

ngjyrosur.Pyeten disa nxënës nga secili rresht, kërkohet që mendimet të mos përsëriten.Më pas, secili përfaqësues rreshti tregon sipas mënyrës së tij ç’pjesë të figurës ështëngjyrosur në të tre figurat e dhëna, si dhe çfarë kanë të përbashkët këto vizatime?Zbulohet se 4/8, 5/10, 6/12 janë thyesa të barabarta, sepse paraqesin të njëjtën pjesë tësë plotës, pra gjysmën.

− Ndërtimi i kuptimit: Mendo / krijo dyshe / diskuto.Nxënësi studion tri mënyrat e paraqitjes së thyesës ½.Mendo një thyesë. Shkruaj 3 thyesa të tjera të barabarta me të sipas shumëzimit.Krijohen grupe dyshe, krahasohen zgjidhjet, diskutohen nga disa përfaqësues grupip.sh.:

Mësuesi/ja:- A mund të zbuloni rregullën e formimit të thyesave të barabarta me shumëzim?Merren disa mendime. Përforcohen nga mësuesi/ja mendimet e sakta. Interpretohen tëdyja rregullat e përfitimit të thyesave të barabarta.

1

3

2

6

1

3

4

12

1

3

7

21= = =

2

2

4

4

7

7


27/200

2 7


− Përforcimi: Grafik T.Punohen në punë individuale ushtrimet 1, 2, 3.Pas punës në tabelë kontrollohet puna e tre prej përfaqësuesve të grupeve.Një nxënës i nivelit bazë kontrollohet për ushtrimin 1.Një ose dy nxënës të nivelit mesatar për ushtrimin 2.

Një nxënës i nivelit të përparuar për ushtrimin 3.Ushtrimi 3, 4/8 do të thotë se nga 8 pjesë kam ngrënë 4, pragjysmën, ndërsa ½ do të thotë se nga 2 pjesë kam ngrënë 1,

pra gjysmën përsëri.Organizohet grafiku T për të

treguar ngjashmëritë midismënyrës së përfitimit tëthyesave me shumëzim oseme pjesëtim:

Mendimet për plotësimin

e grafikut T merren nga

nxënësit, përforcohen ngamësuesi/ja.

Po të pjesëtohet e njëjtathyesë, si në emërues dhenë numërues me të njëjtinnumër, përftohet një thyesëe barabartë me thyesën edhënë.

Formimi i thyesave të barabarta me shumëzim.Po të shumëzohet e njëjta thyesë, si në emërues dhe në numërues me të njëjtin numër,përftohet një thyesë e barabartë me thyesën e dhënë.

Formimi i thyesave të barabarta me pjesëtim.Vlerësohen disa nxënës.


Mësimi 1.15 Tema : KRAHASIMI I THYESAVE

− Objektivi i përgjithshëm: Në fund të orës së mësimit nxënësi të arrijë:Të krahasojë dy numra thyesorë, duke u bazuar në kuptimin e pjesës që tregon secilathyesë.

I. Të krahasojë dy thyesa me emërues të njëjtë. Të tregojë me thyesë pjesën e figurës së vijëzuar ose ngjyrosur.

II. Të krahasojë dy thyesa me numërues të njëjtë.

III. Të kthejë dy thyesa të thjeshta në thyesa me emërues të njëjtë. Të krahasojë dy thyesa me emërues ose numërues të ndryshëm.

− Konceptet: thyesë, emërues i thyesës, numëruesi i thyesës, pjesë.− Mjetet: teksti i nxënësit, shirit letre, lapustila.


28/200

2 8


− Struktura e mësimit E Stuhi mendimesh R Di / Dua të di / Mësova R Punë individuale

−

Evokimi: Kontrolli e diskutimi i detyrave të shtëpisë.

− Kalimi në lëndën e re: Stuhi mendimesh. Studiohet situata e paragrafit të parë:

- Çfarë tregon secila thyesë në anën e majtë të librit? Mësuesi/ja mund ta konkretizojësituatën duke marrë 3 shirita letre; në shiritin e parë nga 4 pjesë janë vizatuar 3 ose ¾tregon treçerekun e shiritit.

2/4 = ½ ose gjysmën e shiritit.Për pjesën e shiritave të ngjyrosur me të verdhë drejtohen pyetjet:

- Sa pjesë janë ngjyrosur në secilën figurë? (4 pjesë)

- A janë të barabarta ato? Pse?- Ç’mendoni për krahasimin e thyesave me emërues të njëjtë?Merren mendime nga disa nxënës, pa i gjykuar ato.Përforcohen me anë të përsëritjes vetëm mendimet e sakta.

− Realizimi i kuptimit: Di/ Dua të di /Mësova.Lexohet paragrafi i dytë në libër, individualisht.Nxënësi mban shënime në libër për informacionin që di ose që u duket i njohur (p.sh.√);shënon (me ?) për koncepte që duan të dinë më tepër dhe në rubrikën e tretë duhet tëpërpunojnë njohuritë që mësuan nga teksti, me fjalët e tij.

Mësuesi/ja ndërton tabelën në dërrasën e zezë. Mblidhen pyetjet e nxënësve e shënohennë kolonën e dytë.- Diskutohet plotësimi i tabelës.

Di Dua të di MësovaNdër thyesat që kanëemërtues të njëjtë më emadhe është ajo që kanumëruesin më të madh

etj.

P.sh.: Si krahasohendy thyesa me emëruestë ndryshëm. Po menumërues të njëjtë?

Për të krahasuar dy thyesatë thjeshta veprojmëkështu:... etj.

Përforcohen njohuritë e mësuara.Jepet për zgjidhje (nga ushtrimi 3). Krahaso 1/3 me ½.

Mësuesi/ja përforcon zgjidhjen e ushtrimit në dërrasën e zezë duke marrë mendime nganxënësit: shumëzohet 1/3 me 2 si në emërues edhe në numërues dhe ½ shumëzohet me3, si në emërues edhe në numërues.Pra, 2/6 me 3/62 < 3 ndaj 2/6 < 3/6.

Tek ushtrimi 1, nxënësit e nivelit të parë duhet të krahasojnë medoemos thyesat meemërues të njëjtë.Nxënësit e nivelit mesatar duhet të krahasojnë thyesat me numërues të njëjtë, por meemërues të ndryshëm.Nxënësit e nivelit të përparuar duhet të krahasojnë të gjitha thyesat e thjeshta, si shembulli


29/200

2 9


i rubrikës më lart.Tek ushtrimi 3 përforcohet ideja se: nëse thyesat tregojnë të njëjtën pjesë, ato janë tëbarabarta. Konkretizimi i njohurive krijon një bazë të qëndrueshme të të kuptuarit të tyre.Tek ushtrimi 4 futet koncepti i thyesave të barabarta, i cili rimerret te kjo temë, për t`ukujtuar nxënësve se:Të krahasosh dy thyesa do të thotë të gjesh, nëse njëra prej tyre është më e vogël, më e

madhe, ose e barabartë me tjetrën.Diskutohen zgjidhjet nga disa nxënës në tabelë.Bëhet përmbledhja e mësimit.Vlerësohen disa nxënës.

Detyrë shtëpie: në Fletoren e punës, ushtrimi 5. Jepen sqarime për ushtrimin 3.Në fillim pjesëtohet 30 me 5, herësi shumëzohet me 3.Ushtrimi 4 për 2/3 e 30 kemi: 30 : 3 = 10; 10 x 2 = 20cm

Mësimi 1.16 Tema: SITUATA KONKRETE ME NUMRIN THYESOR

− Objektivi i përgjithshëm: Në fund të orës mësimore nxënësi të arrijë:Të përdorë numrin thyesor për të paraqitur pjesët e një figure, numri.

I. Të gjejë pjesën e një madhësie në situata të jetës së përditshme.

II. Të zgjidhë situata problemore mbi gjetjen e pjesës së një numri.

III. Të zgjidhë me dy mënyra problema për gjetjen e pjesës së një numri.

− Konceptet: numër thyesor, pjesë, problema me gjetjen e pjesës të një numri.− Mjetet: teksti i nxënësit, Fletore pune.− Struktura e mësimit E Stuhi mendimesh R Ditar dypjesësh R Diagrami i Venit

− Evokimi: Kontrolli e diskutimi i detyrave të shtëpisë te Fletorja e punës.− Kalimi në lëndën e re: Stuhi mendimesh.Nxënësit punojnë duke këmbyer mendimet në grupe dyshe mbi situatat konkrete përgjetjen e pjesës të dy madhësive të të njëjtit llojPyeten pas punës, nga një përfaqësues prej çdo grup dysheje:p.sh., - Ç’pjesë e kilogramit janë 300 g? Dihet se 1 kg = 1000g Formohet thyesa 300/1000 = 3/10


30/200

3 0


1 = + == + = 1

Te ky ushtrim realizohet përqendrimi i nxënësve në procesin e të lexuarit dhe të të kuptuarit.Nga përvoja dihet se: nxënësit duke i motivuar aktivizohen gjallërisht.

− Realizimi i kuptimit: Ditar dypjesësh.Mësuesi/ja i vë nxënësit në punë të lexojnë problemën 1.Merren mendimet e nxënësve në lidhje me zgjidhjen e problemës.

Mësuesi/ja ndërhyn për të shpjeguar konceptet e duhura.Organizohet “Ditar dypjesësh”.

Argumentimi me fjalë i zgjidhjes sëproblemës

Zgjidhja e problemës me veprime

1

3

60 L 180 L

:60

:60

1- = - =13

= 13

33

13

23

- Sa lekë shpenzova për të blerë?Zbatohet kuptimi i thyesës.Pjesëtohet 180 me 3.Herësi shumëzohet me 1.- Ç’pjesë të lekëve shpenzova?- Ç’pjesë e lekëve më mbetet?

e 180 = (180 : 3) x 1 = 60 L ose 180 : 3 = 60; 60 x 1 = 60 L

1/ - Sa lekë më mbetën?180 L – 60 L = 120 LJepet me fjalë dhe përgjigja e problemës.

Nxënësit plotësojnë zgjidhjet me anë të veprimeve në libër.

− Reflektimi: Diagrami i Venit. Në punë të pavarur punohet problema 2.Kërkesa te problema 2 është: Sa nxënës janë pa uniformë?

24

ZGJIDHJE

Mënyra I .

1. Sa nxënës janë me uniformë?

e 36 => 36:4=9 9 • 2 = 18 nxënës

24

44

24

24

24

2. Sa nxënës janë pa uniformë?

36 – 18 = 18 nxënës

Mënyra I I .

1. Ç’pjesë e nxënësve janë pa

uniformë?

1 – = –=

2. Sa nxënës janë pa

uniformë?

e 36 = (36:4) • 2 = 9 •2 = 18 nxënës

Përgjigje: Pauniformë janë18 nxënës.

Në punë individuale punohet problema tjetër me 2 mënyra.Ndërtohet diagrami i Venit.

Mënyra I . me numër natyror:1. Gjendet pjesa e një numripsh:

75

55

25

25

34

44

34

74


31/200

3 1

Libër mësuesi për tekstin ”MATEM ATIKA 5”2. Gjendet ndryshesa e dy numrave Mënyra I I . me thyesë:1. Gjendet pjesa e një të tëre.2. Gjendet pjesa e një numri.

Përfundimi në të dyja rastet është i njëjtë.

Detyrë shtëpie: Problema 2 në libër, ushtrimi 1 në Fletoren e punës. Për ushtrimin 1 jepen sqarime.

Mësimi 1.17 Tema: KLASIFIKIMI I THYESAVE

− Objektivi i përgjithshëm: Në fund të orës mësimore nxënësi të arrijë:Të klasifikojë thyesat duke arsyetuar konkretisht.

I. Të gjejë thyesa të rregullta nga një bashkësi me thyesa të ndryshme.

II. Të dallojë thyesën e rregullt nga thyesa e parregullt. Të kthejë thyesën më të madhe se një, në numër të përzier.

III. Të kthejë numrin e përzier në thyesë, duke u bazuar në kuptimin e thyesës.Të analizojë kthimin e numrit të përzier në thyesë. Të interpretojë me fjalë kthimin e thyesës më të madhe se një në numër të përzier.

− Konceptet: thyesë e rregullt, thyesë jo e rregullt.− Mjetet: teksti i nxënësit, Fletore pune, forma katrore ose vizatime rrethore, laps,gërshërë, vizore etj.

− Struktura e mësimitP Mendo / krijo në dyshe / diskuto

N Di / Dua të di / Mësova P Punë individuale

− Parashikimi: Mendo/ krijo në dyshe/ diskuto. Kontrolli e diskutimi i detyrave të shtëpisë, problema 2 në libër, ushtrimi 1 në Fletoren epunës.

− Kalimi në lëndën e re: lexohet paragrafi 1. Nxënësit punojnë në grupe dysheDrejtohen pyetjet:

- Në sa pjesë është ndarë torta?

- Ç’pjesë të tortës ha Yllka? (3 pjesë nga 8 të tilla) ose 3/8. - Pse thyesa 3/8 < 8/8?

- Si është numëruesi në lidhje me emëruesin e thyesës?


32/200

3 2

Libër mësuesi për tekstin ”MATEM ATIKA 5” - Ç’quhen thyesa të rregullta?Merren mendime nga disa përfaqësues grupi.Nxiten mendimet e nxënësve për të dhënë shembuj të tjerë të thyesave të rregullta.Mësuesi/ja mund të përgatisë mjete: p.sh., forma rrethore, që japin imazhin e një copëtorte dhe bën konkretizimin e njohurive në dy etapat e para të mësimit.

− Ndërtimi i kuptimit: Di/ Dua të di/ Mësova.Studiohet paragrafi 2 i mësimit nga nxënësit.Gjatë leximit nxënësit mbajnë shënime në lidhje me njohuritë e njohura, (dhe i shënojnëme √) në lidhje me konceptet që duan të dinë më tepër (me?)Pas pak minutash mësuesi/ja mbledh informacion nga nxënësit dhe e shënon në tabelë.Këtë tabelë mund ta marrin edhe nxënësit në fletoret e tyre:

Di Dua të di Mësova

p.sh., 1. Torta ndahet në8 pjesë.

2. Çdo tortë ka pjesë.

3. Për pjesë duhet të

përgatiten 3 torta.

Sa pjesë i takon secilit

nxënës?Sa pjesë torte u takojnë19 nxënësve?

Si quhen thyesatku emëruesi është

i barabartë menumëruesin?

Si quhen thyesat të cilate kanë numëruesin më të

madh se emëruesi?

Jep shembuj të tjerë:

pjesë e tortës i takon çdo

nxënësi

+ + = pjesë

= 1.

Thyesa të tilla (n>e) quhen jotë rregullta

p.sh., ; ; ; etj.

− Përforcimi: Punë individuale.Në punë individuale punohen ushtrimet 1, 2, 3.Pas punës për ushtrimin 1 mund të pyetet një nxënës i nivelit bazë. Për ushtrimin 2 njënxënës i nivelit mesatar.Për ushtrimin 3 pyetet një nxënës i nivelit të përparuar.Ushtrimi 3 mund të ilustrohet me shembuj të vizatimeve në formë rrethore ose katrore, sinë libër.Pasi dëgjohen nxënësit në dërrasën e zezë, përforcohen konceptet bazë nëpërmjet

pyetjeve formuese:- Si shkruhen ndryshe thyesat më të mëdha se 1?

= 1 (sepse 1 = )

- Si kthehen numrat e përzier në thyesë?

1 = + =

- Cilat janë llojet e thyesave? (thyesë e rregullt, thyesë jo e rregullt)Vlerësohen përgjigjet e nxënësve.Përforcohen konceptet bazë.

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 1-5 në Fletoren e punës. 1.17

88

198

18

8

8

8

8

3

888

19

8

43

1510

101100

10075

22

12

12

44

14

54

32


33/200

3 3


Mësimi 1.18 Tema: PROBLEMA ME THYESA

− Objektivi i përgjithshëm: Në fund të orës së mësimit nxënësi të arrijë:Të përdorë në situata konkrete të thjeshta, kuptimin e numrit thyesor.

I. Të ndajë në sasi të barabartë një numër të caktuar sendesh.

II. Të gjejë pjesën e një numri në situatën problemore. Të gjejë numrin kur jepet një pjesë e tij. Të dallojë thyesën nga e plota.

III. Të interpretojë me fjalë zgjidhjen e problemës për gjetjen e pjesës së një numri. Të analizojë kalimet nga e plota te thyesa dhe anasjellas.

−

Konceptet: thyesë e plotë, problem me thyesa.− Mjetet: sende të numërueshme, si: fije shkrepëse, petëza etj.− Struktura e mësimit P Dil rrotull/ fol rrotull N Problem i ri P Grafik T

− Parashikimi: Kontrolli e diskutimi i detyrave të shtëpisë ushtr imet 4, 5 te Fletorja epunës 1.17

− Kalimi në lëndën e re: Dil rrotull/ fol rrotull.Studiohet nga nxënësit paragrafi 1.Pyetje:- A mund të gjejmë edhe ne e fijeve të shkrepëseve?

Më shokun e bankës 20 sendet, ndahen në 5 pjesë të barabarta.- Merren në shqyrtim dy të tilla. Sa sende janë ato? (8 sende)Një grup tjetër pyetet për e sendeve, e kështu më radhë.Por me numërim nuk mund të zgjidhen problemat me numra të mëdhenj:- Cilën mënyrë studiuat në libër?

nxënës flasin rreth gjetjes së pjesës së një numri. e 20 = (20:5) • 2 = ...

Mësuesi/ja përforcon në tabelë me shembuj gjetjen e pjesës së një numri.

− Ndërtimi i kuptimit: Problem i ri. Studiohet situata e paragrafit. Nga thyesa te e plota.Kemi 15 sende. I ndajmë në 3 pjesë të barabarta.Sa sende ka një pjesë? Ilustrohet me shembull. 15:3 = 5 sende.Sa pjesë mungojnë? – = pjesë.

Po 4 pjesë të tilla sa sende do të kenë gjithsej? 4 • 5 = 20 sende.

25

35

34 2

5

44

34

14

34 4

434


34/200

3 4


37

29

4

578

45

79

Formohet problem i ri: e një madhësie i njohim.Ato janë 15 elemente. Sa elemente do të formonin ?Ose kam fshehur një pjesë të lapsave. e tyre janë 15. Sa lapsa kam fshehur? Sa lapsaka kutia gjithsej?

Nxënësit mund të sjellin shembuj të ndryshëm

problemash, por ata do të kenë zgjidhje të njëjta për të gjetur të plotën:

Diskutohen në tabelë zgjidhjet e 2 nxënësve.

− Përforcimi: Grafik T.Nxënësit punojnë individualisht ushtrimin 1, problemat 2 dhe 3.Pas punës diskutohen zgjidhjet në tabelë:Gjej e 518 kg = (518:7) • 4 = 74 • 4 = 296 kg (nga e plota te thyesa)

80 m janë e... => 80 : 2 • 9 = 40 • 9 = 360 m ( nga thyesa te e plota)

P2 e 270 = 270 : 5 • 4 = 54 • 4 = 216 nxënës

P3 e 744 = ( 744 : 8) • 7 = 93 •7 =651 spektatorë

Problema 3 mund të jepet detyrë shtëpie për arsye kohe.Ndërtohet: Grafiku T.- Cilat janë ndryshimet midis gjetjes së pjesës nga e plota dhe gjetjes të së plotës ngapjesa?

Pyeten disa nxënës. Mendimet e tyre hidhen në tabelë.

Nga e plota te thyesa Nga thyesa te e plota

e 60 kg=(60:5) • 4=Pjesa e një numri gjendet duke pjesëtuarnumrin me emëruesin dhe duke eshumëzuar me numëruesin e thyesës etj.

14 stilolapsa janë e (4:7) • 9=E plota gjendet duke pjesëtuar pjesënme numëruesin e thyesës dhe duke eshumëzuar me emëruesin e thyesës etj.

Detyrë shtëpie: Në Fletoren e punës ushtrimet 1, 2, 3, 4. Këto detyra mund të ndahen edhe sipas niveleve.

Mësimi 1.19 Tema : NUMRI DHJETOR DHE THYESAT DHJETORE

− Objektivi i përgjithshëm: Në fund të orës së mësimit nxënësi të arrijë:Të zbulojë lidhjen midis numrit thyesor dhe numrit dhjetor.

I. Të gjejë vendvlerat e një numri dhjetor. Të njohë numrat dhjetorë në situata të jetës së përditshme.

II. Të shndërrojë thyesën dhjetore në numër dhjetor. Të shndërrojë numrin dhjetor në thyesë dhjetore.


35/200

3 5


− Realizimi i kuptimit: RAFT.Nxënësi njihet me thyesat dhjetore.

Drejtohen pyetjet:0,9 = 2,104 =

III. Të interpretojë me fjalë kthimin e numrit dhjetor në thyesë dhjetore. Të përcaktojë vendin që zë secila shifër në numrin dhjetor.

− Konceptet: numër dhjetor, thyesë dhjetore, vendvlerat e numrit dhjetor.− Mjetet: teksti i nxënësit, Fletore pune.

− Struktura e mësimit E Stuhi mendimesh

Klasa e mi jësheve Klasa e thjeshtë Klasa dhjetore

QM DHM Mij Q DH NJ të dh të q të m

R RAFT (Roli-Audienca-Formati-Tema) R Diagrami i Venit

− Evokimi: Stuhi mendimesh. Kontrolli e diskutimi i detyrave të shtëpisë në Fletoren e punës 1.18.− Kalimi në lëndën e re: lexohet paragrafi i parë deri te thyesat dhjetore.Pas leximit drejtohen pyetjet: - A i njihni numrat dhjetorë?

- Ku përdoren ato? - Cilat janë pjesët e numrit dhjetor? Jepni shembuj.Përcakto vendvlerat e çdo shifre të numrit dhjetor në tabelë.Jepet numri 714153,208. Nxënësit këtë numër mund ta plotësojnë dhe në libër.

Pas punës lexohet ky numër sipas vendvlerave, si dhe numri i dhënë në tekst.Merren mendimet e disa nxënësve.Realizohet njohja e numrit dhjetor.

,

,

,

410

31005

1000

110

1100

410

3100

51000

910

21041000

= 4: 10 = 0.4 ; = 0.03; = 5: 1000= 0.005

- Si shndërrohet një thyesë dhjetore në numër dhjetor?- Po anasjellas?

- Cili është kuptimi i thyesës ? Po ?

110

1100

110001

1002

100

11000

Nxënësi shënon një thyesë dhjetore p.sh., në dërrasën e zezë.Një nxënës tjetër shkruan një thyesë tjetërNjë nxënës i tretë shkruan thyesënTre nxënës të tjerë mendojnë se duhet një mënyrë tjetër për të shkruar këta numra:

1100

110

110

11000

110

1100

110

1100= e = e = •


36/200

3 6


Këtë mënyrë të shkruari e interpretojnë me fjalë disa nxënës.Përforcohet: Kthimi i thyesës dhjetore në numër dhjetor.- Po kështu veprohet edhe për kthimin e numrit e numrit dhjetor në thyesë dhjetore.

- Interpretohet vendi që zë në bosht thyesa (me vizore) ; .

p.sh., midis dy ndarjeve e ndodhen 10 pjesë, secila është vendosur në ndarjen

− Reflektimi: Diagrami i Venit.

Plotësohen në libër ushtrimet 1, 2, 3.Pas punës në libër pyeten disa nxënës për zgjidhjen e tyre.

Në tabelë zgjidhin ushtrimet 3 nxënës. Kontrollohen zgjidhjet e bëra dhe korrigjohengabime nëse ka.Drejtohen pyetjet: - Nga ndryshon shndërrimi i thyesave dhjetore në numër dhjetor me shndërrimin e

numrit dhjetor me thyesën dhjetore? - Nga ndryshon numri dhjetor nga thyesa dhjetore?Ndërtohet diagrami i Venit. Plotësohet me mendimet e nxënësve.

Numri dhjetor Thyesa dhjetore


Mësimi 1.20 Tema: KRAHASIMI I NUMRAVE DHJETORË

− Objektivi i përgjithshëm: Në fund të orës mësimore nxënësi të arrijë:Të krahasojë dy numra dhjetorë dyshifrorë.

I. Të krahasojë dy numra dhjetorë, duke u nisur nga kuptimi i vendvlerës që zë çdo shifërnë numër.

II. Të krahasojë dy numra dhjetorë me pjesë të plotë të barabarta. Të zbulojë si krahasohen dy numra dhjetorë në bosht.

III. Të analizojë rastet e krahasimit të dy numrave dhjetorë të çfarëdoshëm.

− Konceptet: krahasimi i numrave me presje, thyesa dhjetore, bosht numerik,vendvlerat.− Mjetet: tabak letre, etiketa për secilin numër.− Struktura e mësimit

P Shkrim i shpejtë


37/200

3 7


N Të nxënit në bashkëpunim P Punë individuale/ minitest

− Parashikimi: Kontrolli e diskutimi i detyrave të shtëpisë, Fletore puneushtrimet 3 dhe 4.− Kalimi në lëndën e re: Shkrim i shpejtë.Nxënësve u jepet për të studiuar situata e ushtrimit 1.Pyetje:

- Në sa pjesë është ndarë një njësi e boshtit numerik? (10 pjesë)- Çfarë përfaqëson një ndarje? (1/10)- Plotëso etiketat e ushtrimit 1.- Si e kuptoni rendin rritës?

- Zbërthe kërkesën.2. Rendit numrat nga më i vogli te më i madhi.P.sh., 0, 1; 0, 3; 3,3.

PYETJE: - Çfarë zbulojmë nga ky ushtrim?Nxënësi shkruan me një ose dy fjali matematikore, në mënyrë të shpejtë. - Çfarë zbulon nga ushtrimi 1 ose ushtrimi 2?Mësuesi/ja mbledh mendimet e disa nxënësve dhe përforcon duke përmbledhur konceptetbazë, që na ndihmojnë për të kuptuar dy etapat e tjera në vazhdim.P.sh.: Në bosht numrat dhjetorë vijnë duke u rritur nga e majta në të djathtë. Etj.

− Ndërtimi i kuptimit: Të nxënit në bashkëpunim.Punohen ushtr imet 3 dhe 4 në grupe dyshe, më pas nxënësit shkëmbejnë mendime edhe

në grupe katërshe.Secili grup sipas shembullit plotëson ushtrimin 3Kryetari i grupit organizon mendimet e disa nxënësve të tjerë brenda grupit, mund tëdrejtojë edhe pyetje për ndonjë paqartësi.Kryetari i grupit zgjidhet nga nxënësit.Pas punës nxënësit bashkohen në grupe më të mëdha p.sh., sipas rreshtave. Kryetarii grupit sipas rreshtit, pasi bashkëbisedon me kryetarin e grupeve më të vogla paraqitinzgjidhjet në tabelë.Pyetje: - Si vepruat për të kthyer thyesat dhjetore në numër dhjetor? - Çfarë vutë re gjatë krahasimit?

P.sh., pse 5, 64 > 4,64? Pse 0,564 > 0,464? Pse 214 > 5,4 > 5,2?Merren mendimet e nxënësve dhe mësuesi/ja përforcon kuptimin e krahasimit të numritdhjetor.Në krahasimin e dy numrave dhjetorë ka rëndësi vendvlera e secilës shifër në numër.Nëse numrat dhjetorë kanë pjesën dhjetore të barabartë, më i madh është numri që kapjesën dhjetore më të madhe.

− Përforcimi: Punë individuale/ minitest.0,51 0,15

3,24 3,41

9,513 9,5130

3,7 3,8

0,12 0,21

5,71 5,710Në punë individuale punohen ushtrimet 5 dhe 6 me laps.Në tabelë paraqiten zgjidhjet e ushtrimeve nga dy nxënës.Pas punës drejtohen pyetjet:

- Si krahasohen dy numra dhjetorë nëse kanë pjesën e plotë të barabartë? (këtu

vendosin të dhjetat)- Si krahasohen dy numra dhjetorë nësekanë pjesën e plotë dhe të dhjetat e


38/200

3 8

Libër mësuesi për tekstin ”MATEM ATIKA 5”barabarta?- Ç’do të thotë të krahasosh dy numra dhjetorë?

Merren mendimet e disa nxënësve. Korrigjohen nëse janë të gabuara.Mësuesi/ja mund të përdorë në 5 minutat e fundit në çdo 2-3 orë nga 1 minitest. P.sh., tekjo orë mund të testojë nxënësin me këto ushtrime:

1. Vendos shenjën e duhur >,


39/200

3 9


me numrat e plotë.

− Realizimi i kuptimit: Diagrami i Venit.Në këtë fazë mësuesi përdor tabelën me boshtin numerik të parapërgatitur më parë, panumra.Pyetet nxënësi:

- Ku vendoset zeroja?- Cili është pozicioni i saj në lidhje me numrat e plotë?- A mund të vendosen numrat e tjerë pozitivë ose negativë pa u vendosur zeroja?

Pasi merren përgjigjet e nxënësve, mësuesi/ja përforcon mendimet e tyre nëse janë tëdrejta dhe shton:

Vendosja e zerosështë parësore,kurse numrat e

tjerë lidhen me pozicionine zeros. Numri me shenjë

në bosht jepet si pikë te ky mësim dhe shërben për të përcaktuar pozicionin e kësaj pikekundrejt origjinës O.Në mbledhjen e numrave me shenjë, numrat e plotë do të shërbejnë për të përcaktuar njëzhvendosje, e cila mund të bëhet në të dy kahet.Jepen numrat -5; -3; 0; +1; +8.Në dërrasën e zezë ngrihen disa nxënës për të përcaktuar pozicionin e këtyre numrave nëboshtin numerik.

- Cili është pozicioni i numrave pozitivë në bosht?- Po i numrave negativë?- A janë numra natyrorë numrat e plotë?- Cilat janë të përbashkëtat dhe ndryshimet midis numrave pozitivë dhe negativë?

Ndërtohet Diagrami i Venit me mendimet e nxënësve.- Numrat pozitivë Cilës bashkësi i përkasin?- Numrat negativë

− Reflektimi: Punë individuale. Në punë individuale punohen ushtrimet 1, 2, 3.Për plotësimin e ushtrimit 2, si fillim duhet të përcaktohet distanca midis numrave tëdhënë. Më pas, kjo distancë përsëritet. Nxënësi në fletore mund të ndërtojë nga një boshtpër çdo rast, nëse në dy rastet e fundit mund të gjejë kufizat e vargut pa bosht, nxënësilihet i lirë të veprojë pa të (boshtin) .

Pas punës, në tabelë zgjidhin ushtrimet 3 nxënës.Kontrollohen ushtrimet e zgjidhura. Interpretohen nga nxënësit me fjalë zgjidhjet.Në qoftë se e sheh të arsyeshme, mësuesi/ja mund të organizojë nëpërmjet metodësStuhi mendimesh një përmbledhje të numrave të mësuar deri tani: numri natyror, thyesor,dhjetor, numrit të plotë.

- Cili është kuptimi i secilit prej tyre?- Ku përdoren ata në jetën e përditshme?- Si lidhen ata me njëri-tjetrin?

Ky organizim mendimesh mund të bëhet në klasa me nivel të lartë.


40/200

4 0


Detyrë shtëpie: Ushtrimet 1-5 në Fletoren e punës 1.21.

Mësimi 1.22 Tema: KRAHASIMI I NUMRAVE TË PLOTË

− Objekti i përgjithshëm: Në fund të orës së mësimit nxënësi të arrijë::Të përdorë boshtin numerik, për krahasimin e numrave të plotë.

I. Të krahasojë dy numra pozitivë. Të krahasojë zeron me numrat negativë.

II. Të krahasojë dy numra të plotë. Të përcaktojë renditjen e disa numrave të plotë në varg rritës (ose në varg zbritës).

III. Të përdorë krahasimin e numrave në situata konkrete të jetës së përditshme.

− Konceptet: krahasim i numrave të plotë, rend rritës, zeroja, numrat pozitivë, numratnegativë, numri pasardhës, numri paraardhës.− Mjetet: tabak letre, etiketa numrash, lapustila, bosht numerik.− Struktura e mësimit P Dil rrotull / fol rrotull N Di / Dua të di / Mësova

P Mendo / puno në dyshe / shkëmbe.

− Parashikimi: Kontrolli e diskutimi i detyrave të shtëpisë, te Fletorja e punës ushtrimet3 dhe 4.− Kalimi në lëndën e re: Dil rrotull/ fol rrotull.Lexohet paragrafi i parë deri te boshti numerik.Nxënësi pasi e lexon këtë paragraf flet me fjalët e tij, si krahasohen numrat natyrorë osenumrat dhjetorë.Merren disa mendime nga nxënësit.

− Ndërtimi i kuptimit: Di/ Dua të di/ Mësova.

Lexohet paragrafi 2.Mbahen shënimet përkatëse për këtë paragraf.

-1 0 -4Pyetje: - Si krahasohen numrat e plotë?Nxënësit ndërtojnë në fletoret e tyre këtë tabelë.Nxënësit formulojnë pyetje për rubrikën Dua të di.Te kolona Di, ata shënojnë krahasimin e numrave natyrorë ose dhjetorë.Te kolona e tretë nxënësit shënojnë çfarë mësuan.

Di Dua të di Mësova

Plotësimi i tabelës diskutohet në grup.


41/200

4 1


Më pas mësuesi/ja përforcon idetë e reja te rubrika Mësoj.Jepen shembuj krahasimi nga nxënësit.Mësuesi/ja gjatë përforcimit të mendimeve të nxënësve për të formuar kuptimin e krahasimitmund të përdorë boshtin numerik.

- Ç’ndodh me numrat e plotë kur shkojmë majtas?Vendos numrat në bosht -5, -4, -3, -2; +2, 3, 4, etj.Numrat pozitivë shkruhen edhe pa shenja përpara.

Pse -8 < +1?Pse -3 < 0?Pse 2 = +2?

− Përforcimi: Mendo/ puno në dyshe/ shkëmbe.Në punë të pavarur punohen ushtrimet 1 dhe 2 nga nxënësit.


42/200

4 2


Kreu II Vepr ime me munraNxënësit punojnë në grupe dyshe. Shkëmbejnë mendime me njëri-tjetrin.U kërkohet të sjellin ushtrime në lidhje me krahasimin e numrave natyrorë, dhjetorë,

thyesorë, të plotë dhe t’i shkruajnë këto ushtrime në fletore.Përfaqësuesit e 3 grupeve të mëdha sjellin nga 4 krahasime për çdo rast (pa vendosursimbolet >,


43/200

4 3


Pas studimit drejtohen pyetjet:- Cilat janë shifrat e dhjetësheve në numrin e treguar në numëratore, për çdo rend?- Cila është shifra e milionave?- Po e mijësheve te ky numër?- Çfarë rendi përfaqësojnë ato?- Si quhen ndryshe?- Si quhen shifrat e rendit të III, VI, IX? Përcaktoji me shifra për secilin rast ato.- Ç’përfaqëson “0” te numrat e dhënë?

Diskutohen mendimet e disa nxënësve.

− Realizimi i kuptimit: Të nxënit në bashkëpunim.Nxënësit punojnë në fillim në grupe dyshe, ushtrimet 1, 2, 3 e më pas në grupe më tëmëdha. Dëgjohet pas punës zgjidhja e ushtrimeve nga disa nxënës. Në qoftë se bëhengabime nga nxënësit, mësuesi/ja korrigjon gabimet e bëra ose ndonjë paqartësi që kanënxënësit.

Tek ushtrimi 2 nxënësi duhet të zbulojë numrin e ri, duke zbërthyer kuptimin e fjalëve rrit, shto ose gjej shumën.Për ushtrimin 3 duke mbledhur mendimet e nxënësve, mësuesi plotëson çdo barazim nëdërrasën e zezë ose në ndonjë tabelë kartoni, pasi nxënësve do t`u nevojiten edhe në orëtnë vazhdim këto barazime.PYETJE: - Si mund të mblidhen 2 numra? Merren disa mendime.

Dikush propozon që mbledhja të kryhet

Documents

UDHEZUES MATEMATIKA 5.pdf