ÜÇGENLERDE EŞLİK VE BENZERLİK

Bu ünite 8. sınıf ünite 4 konusundan hazırlanmıştır.

ÜÇGENLERDE EŞLİK

ÜÇGENLERDE BENZERLİK

ÜÇGENLERDE EŞLİKKenar-Açı-Kenar (KAK)

Açı-Kenar-Açı (AKA)

Kenar-Kenar-Kenar (KKK)

Kenar-Açı-Açı (KAA)

Kenar-Açı-Kenar (KAK)

 İki kenarı ve dahil ettikleri açı

karşılıklı eş ise bu üçgenler eştir. Buna Kenar-Açı-Kenar (KAK) denir.

Açı-Kenar-Açı (AKA)

İki açısı ve dahil ettikleri kenar karşılıklı eş ise bu üçgenler eştir.Buna Açı-Kenar-Açı (AKA) denir.

Kenar-Kenar-Kenar (KKK)

Kenarları karşılıklı eş ise bu üçgenler eştir. Buna Kenar-Kenar-Kenar (KKK) denir.

A D

E FB C

Kenar-Açı-Açı (KAA)

İki açısı ile bunlardan birinin karşısındaki kenar karşılıklı eş ise bu üçgenler eştir. Buna Kenar-Açı-Açı (KAA) denir.

ÜÇGENLERDE BENZERLİKKarşılıklı açıları eş ve karşılıklı

kenarları orantılı olan üçgenlere benzer üçgenler denir.

ABC üçgeni ile DEF üçgeni benzerdir.

ABC ve DEF üçgenleri için;

oranı yazılır.

Buradan ABC üçgeni ile DEF üçgeni benzerdir denir veABC ~ DEF biçiminde gösterilir.

ÜÇGENLERDE BENZERLİKAçı - Açı Benzerlik Teoremi

Kenar - Açı - Kenar Benzerlik Teoremi

Kenar - Kenar - Kenar Benzerlik Teoremi

Açı - Açı Benzerlik TeoremiKarşılıklı ikişer açıları eş olan üçgenler benzerdir.

şekilde verilen üçgenlerde

İkişer açıları eş olduğundan, üçüncü açıları da eş olmak zorundadır. Dolayısıyla bu iki üçgen benzer üçgenlerdir.

Kenar - Açı - Kenar Benzerlik Teoremi

İki üçgenin karşılıklı ikişer kenarı orantılı ve bu kenarların oluşturduğu karşılıklı açılar eş ise, üçgenler benzerdir.

ABC üçgeni ile DEF üçgeninin BAC ve EDF açıları eş, bu açıların kenarları da orantılı ise, bu iki üçgen benzerdir.

Kenar - Kenar - Kenar Benzerlik Teoremi

• İki üçgenin karşılıklı bütün kenarları orantılı ise bu iki üçgen benzerdir.

Kenarları orantılı olan ABC ve DEF benzer üçgenlerinde orantılı kenarları gören açılar eştir. m(A) = m(D), m(B) = m(E), m(C) = m(F).

ÖRNEK:Yanda verilen şekilde

[MN]//[LK],|HM|=8 cm,|ML|=12 cm,|NK|=15 cm ve |LK|=24 cm ise [HN] nin uzunluklarını bulunuz.

H

M N

L K

A)12 B)10 C)15 D)14

ÖRNEK:Yanda verilen

şekilde |AB|=12 cm ve |AC|=16 cm ise |AH| kaç cmdir?

.

.A

BC H

A)32/5 B)42/5 C)37/5 D)48/5

YANLIŞ CEVAP

YANLIŞ CEVAP

TEBRİKLER DOĞRU CEVAP

YENİ SORU

TEBRİKLER DOĞRU CEVAP

KAZANIMLAR:

Üçgenlerde eşlik şartlarını açıklar.

Üçgenlerde benzerlik şartlarını açıklar.

KAYNAKÇA: http://

www.matematikcifatih.com/8-sinif-matematik/ucgenlerde-eslik-benzerlik

http://www.matematik.tc/sbs-konu-konu-cikmis-soru-ve-cozumleri/ucgende-eslik-benzerlik-ile-cikmis-sbs-soru-ve-cozumleri.html

8. Sınıf ders kitabı

HAZIRLAYAN:SULTAN BAYSAL2/B (GECE)110404060