INSTITUTO TECNOLGICO DE SAN JUAN DEL ROING. INDUSTRIAL

MATERIA: Simulacin PROFESOR: HERNNDEZ ALMARZ PABLO INTEGRANTES DE EQUIPO: * CERVANTES CHVEZ MARA GUADALUPE *ESCOTO ESPINOZA OSCAR *MIGUEL CONTRERAS SAMANTHA *RODRGUEZ ESTRELLA JAQUELINE (Contreras)

UNIDAD III: Simulacin de procesos aleatorios

Observaciones: _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _____________________

San Juan del Ro, Qro., a 12 de marzo del 2012.

1

Tabla de contenidoINTRODUCCIN ........................................................................................................................................................3 TEMAS A DESARROLLAR ...........................................................................................................................................3 3.1. SIMULACIN DE PROCESOS ALEATORIOS ................................................................................................4

3.1.1. EMPLEO DE NMEROS, MANUALES Y LENGUAJES DE PROPSITO GENERAL .......................................5 3.1.2. LENGUAJE C, C++, DELPHI Y VISUAL .......................................................................................................6 3.1.3 APLICACIN DE PROBLEMAS A SERVICIOS Y SISTEMAS PRODUCTIVOS DE CALIDAD .............................7 3.1.4. APLICACIN A INVENTARIOS ..................................................................................................................8 3.2. GENERACIN DE VARIABLES ALEATORIAS ...............................................................................................9

3.2.1. INTRODUCCIN ......................................................................................................................................9 3.2.2. MTODOS PARA GENERAR VARIABLES ALEATORIAS .............................................................................9 3.2.3. GENERACIN DE VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS CON DISTRIBUCIN DE POISSON, BINOMIAL Y GEOMTRICA ................................................................................................................................................. 11 CONCLUSIONES ..................................................................................................................................................... 16 CERVANTES CHVEZ MARA GUADALUPE ..................................................................................................... 16 ESCOTO ESPINOZA OSCAR ............................................................................................................................. 16 MIGUEL CONTRERAS SAMANTHA ................................................................................................................. 17 RODRGUEZ ESTRELLA JAQUELINE ................................................................................................................ 17 FUENTES DE INFORMACIN .................................................................................................................................. 18

Pgina | 2

INTRODUCCINEn este tema de investigacin se planea poder adquirir los conocimientos necesarios de los diferentes lenguajes de programacin que son utilizados actualmente con mayor frecuencia, de igual manera de abordan los distintos temas para poder generar variables aleatorias. Los lenguajes de programacin sern detallados con la finalidad de poder comprenderlos, teniendo una mayor idea de que son y para que se utiliza, ya que en un modelo de simulacin es necesario implementar el anlisis en cada resultado que se es arrojado del modelo de aqu lo bsico es poder interpretar lo que es un lenguaje de programacin para poder tener mayos facilidad de analizar y de poder utilizar los lenguajes mas populares. De tal manera nosotros como Ingenieros Industriales es nuestra obligacin el poder darle interpretacin a estos software de programacin para poder implementar un algoritmo y as poder construir un programa que abarque todas nuestras necesidades y expectativas hacia un modelo, o como herramienta para poder generar las variables aleatorias, o los nmeros aleatorios como lo hemos visto en temas anteriores relacionados con la aleatoriedad.

TEMAS A DESARROLLAREn esta investigacin los temas que se abordaran son: 3.1. Simulacin de procesos aleatorios 3.1.1. Empleo de nmeros, manuales y lenguajes de propsito general 3.1.2. Lenguaje C, C++, Delphi y Visual 3.1.3. Aplicacin de problemas a servicios y sistemas productivos de calidad 3.1.4. Aplicacin a inventarios 3.2. Generacin de variables aleatorias 3.2.1. Mtodos para generar variables aleatorias 3.2.2. Generacin de variables aleatorias con distribucin de poisson, binomial y geomtrica Estos temas se analizaran y se explicaran con la finalidad de que podamos entenderlos y hacer mayor uso y aprovechas los conocimientos adquiridos a la simulacin.

Pgina | 3

3.1.

SIMULACIN DE PROCESOS ALEATORIOSSIMULACIN DE PROCESOS ALEATORIOSUna de las ms grandes herramientas de la ingeniera industrial, la cual se utiliza para representar un proceso mediante otro que lo hace mucho ms simple y entendible. Esta simulacin es en algunos casos casi indispensable, como nos daremos cuenta a continuacin. En otros casos no lo es tanto, pero sin este procedimiento se hace ms complicado como es en el caso de los nmeros aleatorios en los cuales es una aproximacin al resultado

Simulacin de procesos.

Simulacin de procesos y la aleatoriedad.

La simulacin es la representacin de un proceso o fenmeno mediante otro ms simple, que permite analizar sus caractersticas

la simulacin no es solo eso tambin es algo muy cotidiano, hoy en da, puede ser desde la simulacin de un examen, que le hace la maestra a su alumno para un examen del ministerio, la produccin de textiles, alimentos, juguetes, construccin de infraestructuras por medio de maquetas, hasta el entrenamiento virtual de los pilotos de combate y en estas distintas situaciones se utiliza la aleatoriedad dentro de un proceso a simular.

Realmente la simulacin siempre ha jugado un papel importante dentro del proceso porque es parte de la experimentacin atreves de un modelo y se deben tomar muestras se deben realizar anlisis atreves de la aleatoriedad.

Relacin entre las partes

Pgina | 4

3.1.1. EMPLEO DE NMEROS, MANUALES Y LENGUAJES DE PROPSITO GENERAL Empleo de nmeros Al emplear los nmeros dentro de una simulacin como se ha visto en los temas anteriores es poder generar una gran variedad de nmeros de diferentes tipos o diferentes mtodos como pueden ser nmeros aleatorios, nmeros pseudo aleatorios, y tambin el emplear el Mtodo de Monte Carlo. Dentro de una simulacin podemos emplear estos diversos mtodos, apoyndonos en ellos y poder adoptar nuestro modelo a lo mas real posible. Empleo de manuales Al emplear manuales es con la finalidad de obtener ayuda para preparar el modelo e interpretar los resultados de la simulacin. El manual proporciona asistencia interactiva para navegar por los correspondientes flujos de trabajo de simulacin. El manual complementa otros materiales de recursos de aprendizaje, por ejemplo la Ayuda, los aprendizajes y los ejercicios prcticos, y presenta los atributos siguientes: El contenido inicial tiene en cuenta el contexto. Por ejemplo, si se accede al manual mientras se aplican cargas al modelo, el manual se abre para mostrar el contenido relacionado con definicin de carga. El contenido se presenta en estructura de rbol o refleja los correspondientes flujos de trabajo de simulacin. El manual le pregunta el propsito; como respuesta, pulse en el vnculo correspondiente. Tiene secciones de contenido ampliables, vnculos a pginas en el manual, as como texto que se puede pulsar para iniciar comandos. La ventana del manual es navegable y se puede dejar fija.

Empleo de lenguajes de propsito general Los lenguajes de propsito general, son lenguajes que pueden ser usados para varios propsitos, acceso a bases de datos, comunicacin entre computadoras, comunicacin entre dispositivos, captura de datos, clculos matemticos, diseo de imgenes o pginas, crear sistemas operativos, manejadores de bases de datos, compiladores, entre muchas otras cosas. En general, puede ser usado para cualquier desarrollo. Para ciertas tareas ms comunes, existen libreras para facilitar la programacin que permiten la reutilizacin de cdigo. Se puede aplicar en la mayora de las actividades que desarrolla el hombre. Algunos ejemplos de lenguajes de propsito general podemos mencionar el FORTRAN, C++, PASCAL, VISUAL BASIC Y VISUAL Por ejemplo el FORTRAN es un lenguaje de programacin cientfico que no fue diseado especialmente para la simulacin, cuando se usa este lenguaje es cuando el analista probablemente adopte la orientacin de eventos programados. El lenguaje C esta orientado 100% a los programadores. El lenguaje PASCAL su propsito original fue ser un lenguaje didctico. Al C++ se le denomina el sper conjunto de C orientado a objeto de modo que cuando usas el C++ el programador dispone de todas las caractersticas y posibilidades del C ms las caractersticas nuevas.

Pgina | 5

Caractersticas de los lenguajes de propsito general (FORTRAN, C++, Pascal, C) Tedioso, complejo, bajo nivel Muy flexibles Flexibilidad limitada validacin del modelo? Tediosos, de bajo nivel, sujetos a cometer errores Pero, con una gran flexibilidad Paquetes de soporte Consisten en subrutinas para procesamiento de listas, contabilizar, Avanzar el tiempo Difusin amplia. Fciles de modificar. Hojas de clculo Generalmente: modelos estticos Anlisis de escenarios, muestreo de distribuciones, Control de calidad.

3.1.2. LENGUAJE C, C++, DELPHI Y VISUAL El lenguaje C Es un lenguaje de programacin estructurado, es uno de los lenguajes ms rpidos y potentes que existen. Lenguaje C ofrece a los usuarios y desventajas, dependiendo de su nivel de conocimiento del mismo. Suministra una visin de conjunto. C++ La intencin de su creacin fue el extender al exitoso lenguaje de programacin C con mecanismos que permitan la manipulacin de objetos. En ese sentido, desde el punto de vista de los lenguajes orientados a objetos, el C++ es un lenguaje hbrido. Delphi El Delphi es un lenguaje de programacin que se creo con el propsito de agilizar la creacin de software basndolo en una programacin visual. En el Delphi se utiliza una versin ms actual del Pascal conocida como Object Pascal como lenguaje de programacin. El Delphi es un lenguaje muy verstil se usa para casi cualquier proyecto como por ejemplo servicios del sistema operativo, establecer comunicacin entre un servidor web y un programa, aplicaciones de consola, conectividad con bases de datos, para realizar aplicaciones visuales, etc. Este lenguaje produce aplicaciones en cdigo mquina, por lo que la computadora las interpreta inmediatamente y no precisa de un lenguaje interprete como es necesario en otros lenguajes de programacin. Es eficaz Nos ofrece libertad para organizar el trabajo. Es flexible Es muy usado e aplicaciones cientficas, industriales, simulaciones de vuelo, entre otros.

Pgina | 6

Visual El lenguaje visual es aquel que facilita la comunicacin humana a travs de imgenes y gestos determinados. En la elaboracin del lenguaje visual se utilizan imgenes concretas que tienen el mismo significado sociolgico y cultural para los distintos receptores: A travs de gestos lo constituye el lenguaje para sordos y tambin las seales que realiza, por ejemplo, un guardia de trfico.

Respecto al lenguaje visual mediante imgenes, encontramos un magnfico ejemplo en las seales de trfico, los logotipos de marcas o los antiguos jeroglficos.

3.1.3 APLICACIN DE PROBLEMAS A SERVICIOS Y SISTEMAS PRODUCTIVOS DE CALIDAD Aplicacin de problemas a servicios Los lenguajes de programacin puedes ser implementados hacia cualquier vertiente, por ejemplo pueden ser utilizados para la solucin de problemas esto constituye una serie de pasos como son: Anlisis del problema Diseo del algoritmo Solucin del problema mediante la computadora Representacin grafica del algoritmo Diagramas Pseudo cdigos

Tambin se pueden implementar Arquitecturas Orientadas a Servicios Las infraestructuras de computacin estn evolucionando hacia redes altamente distribuidas capaces de proporcionarles a los usuarios un acceso uniforme y global a los servicios. Al mismo tiempo, la comercializacin de servicios se ha convertido en el negocio de ms crecimiento en la industria de las tecnologas de la informacin. Las Arquitecturas Orientadas a Servicios, SOAs (siglas del ingls Service Oriented Architectures) pretenden proporcionar el soporte necesario a nivel de software para conseguir que la programacin, el Pgina | 7

despliegue y el mantenimiento de servicios en redes altamente distribuidas sean efectivos. Las SOAs surgen de diferentes reas de la informtica, entre las que se encuentran la ingeniera del software, los sistemas concurrentes y distribuidos, el cdigo mvil, y la programacin modular y basada en componentes. Aunque dichas reas estn bien establecidas independientemente, existen interesantes retos para combinar las metodologas procedentes de cada rea y conseguir enfoques que den soporte a la construccin y despliege de servicios electrnicos. La mayor parte de las actividades de investigacin requeridas por las SOAs y planificadas en el Instituto IMDEA Software estn altamente relacionadas con los objetivos de la "Strategic Research Agenda" de la "European Technology Platform on Software and Services" (NESSI). Aplicacin de problemas a sistemas productivos de calidad Los lenguajes de programacin de igual manera como funcionan en el campo de servicios tambin pueden ser empleados a los sistemas productivos esto con la finalidad de poder resolver problemas. Un problema comn en un sistema productivo es la calidad con la que salen los productos, y esto puede ser controlado con un lenguaje de programacin esto gracias a la creacin de un algoritmo, pero para poder generar un algoritmo es necesario tomar en cuenta todas las variables que tiene el sistema y principalmente las especificaciones que se requieren en nuestro producto, tomando en cuenta estas caractersticas se puede generar un algoritmo, despus de generar el algoritmo se puede pasar a su graficacin como puede ser un diagrama de flujo, despus de cubrir esta serie de pasos nuestro algoritmo se puede montar en el lenguaje de programacin como puede ser por ejemplo el C++, se realizan pruebas, para finalizar se monta nuestro programa para poder corroborar la calidad con la que salen nuestros productos, concluyendo as como se puede emplear un lenguaje de programacin para la solucin de sistemas productivos de calidad. 3.1.4. APLICACIN A INVENTARIOS Los lenguajes de programacin se aplican tambin a el control de inventarios, un ejemplo de estos software para el control de inventarios es el SAP, estos software de control de inventarios nos ayudan a controlar las entradas y salidas de nuestro almacn, tambin nos ayudan a llevar un orden dentro del mismo almacn, esto puede ser ayuda a los cdigos de barras, los cdigos de barras nos ayudan a saber cuantas piezas salen de nuestro almacn como puede ser una tienda de autoservicios, cada que en caja se pasa un cdigo de barras se registra inmediatamente en el sistema, marcando que ya no esta esa pieza dentro del almacn, esto sirve como se reitera el control de entradas y salidas, de igual manera nos dice cuales son los productos que estn todava dentro de la empresa lo cual genera un problema cuando un producto sale de nuevo en el nuevo inventario porque esto genera costo de almacenaje, de esta manera se empleara un lenguaje de programacin para poder evitar estos problemas comunes como ya se menciono el costo de almacenaje, tambin seria la generacin de stocks.

Pgina | 8

3.2.

GENERACIN DE VARIABLES ALEATORIAS

La generacin de cualquier variable aleatoria se va a basar en la generacin previa de una distribucin uniforme (0,1), en el siguiente trabajo se estudiarn ciertas transformaciones o algoritmos que nos van a transformar dichos nmeros generados en valores de otras distribuciones. 3.2.1. INTRODUCCIN Buscamos mtodos que nos permitan obtener valores de variables aleatorias que sigan determinadas distribuciones de probabilidad a partir de los nmeros aleatorios generados, que siguen la distribucin Uniforme en el intervalo (0,1). Hay cuatro mtodos generales de generacin de variables aleatorias y una serie de mtodos particulares de las distintas distribuciones. La facilidad de aplicacin de dichos mtodos, as como el coste computacional asociado a los mismos, vara mucho segn la familia de variables aleatorias a las que se apliquen. Normalmente existen varios algoritmos que se pueden utilizar para generar valores de una determinada distribucin, y diferentes factores que se pueden considerar para determinar qu algoritmo utilizar en un caso particular. Desafortunadamente dichos factores suelen entrar en conflicto unos con otros y a veces se ha de llegar a una solucin de compromiso. Algunos de estos factores son los siguientes: Exactitud: se han de obtener valores de una variable con una precisin dada. A veces se tiene suficiente con obtener una aproximacin y otras no. Eficiencia: el algoritmo que implementa el mtodo de generacin tiene asociado un tiempo de ejecucin y un gasto de memoria. Elegiremos un mtodo que sea eficiente en cuando al tiempo y a la cantidad de memoria requeridos. Complejidad: Buscamos mtodos que tengan complejidad mnima, siempre y cuando se garantice cierta exactitud. Robusted: el mtodo tiene que ser eficiente para cualquier valor que tomen los parmetros de la distribucin que siga la variable aleatoria. Facilidad de implementacin.

3.2.2. MTODOS PARA GENERAR VARIABLES ALEATORIAS Mtodos generales

Los mtodos generales para la generacin de variables aleatorias son: Mtodo de Inversin o transformada inversa, de Aceptacin-Rechazo, de Composicin y de Convolucin.Mtodo de inversin o transformada inversa Consiste en emplear la distribucin acumulada F(x) de la distribucin de probabilidad a simular por medio de integracin; como el rango de F(x) se encuentra en el intervalo de cero (0) a uno (1), se debe generar un nmero aleatorio ri para luego determinar el valor de la variable aleatoria cuya distribucin acumulada es igual a ri. El problema de este mtodo radica en el hecho que algunas veces se dificulta demasiado la consecucin de la transformada inversa. Pgina | 9

Una funcin de distribucin F(x) debe tener las siguientes propiedades: 0 F(x) 1 x. F(x) es no decreciente (es decir, si x1