Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN PARVULARIA
Técnicas activas para el aprendizaje de las matemáticas en niños y
niñas de 5 a 6 años en la Academia Aeronáutica “Mayor Pedro
Traversari”.
Trabajo de titulación modalidad presencial previo a la obtención del Título
de Licenciada en Ciencias de la Educación, Mención Profesora Parvularia
Autora: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Tutora: MSc. Inés del Rocío Tayupanta Jácome
Quito, 2017
ii
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN PARVULARIA
AUTORIZACIÓN DE LA AUTORA PARA SU PUBLICACIÓN
Yo Karla Virginia Armas Barrionuevo en calidad de autora y titular de los
derechos morales y patrimoniales del trabajo de titulación Técnicas
activas para el aprendizaje de las matemáticas en niños y niñas de 5 a 6
años en la Academia Aeronáutica “Mayor Pedro Traversari” modalidad
Presencial de conformidad con el Art. 114 del CÓDIGO ORGÁNICO DE
LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E
INNOVACIÓN, concedo a favor de la Universidad Central del Ecuador
una licencia gratuita, intransferible y no exclusiva para el uso no comercial
de la obra, con fines estrictamente académicos. Conservo a mi favor
todos los derechos de autor sobre la obra, establecidos en la normativa
citada. Así mismo, autorizo a la Universidad Central del Ecuador para que
realice la digitalización y publicación de este trabajo de titulación en el
repositorio virtual, de conformidad a lo dispuesto en el Art. 144 de la Ley
Orgánica de Educación Superior.
La autora declara que la obra objeto de la presente autorización es
original en su forma de expresión y no infringe el derecho de autor de
terceros, asumiendo la responsabilidad por cualquier reclamación que
pudiera presentarse por esta causa y librando a la Universidad de toda
responsabilidad.
AUTORA
Karla Virginia Armas Barrionuevo
C.C. 1724702111
iii
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN PARVULARIA
APROBACIÓN DE LA TUTORA DE TESIS
En mi calidad de Tutora del Trabajo de Titulación, presentado por KARLA
VIRGINIA ARMAS BARRIONUEVO, para optar por el grado de
Licenciada en Educación Parvularia; cuyo título es: TÉCNICAS ACTIVAS
PARA EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS EN NIÑOS Y NIÑAS
DE 5 A 6 AÑOS EN LA ACADEMIA AERONÁUTICA “MAYOR PEDRO
TRAVERSARI”, considero que dicho trabajo reúne los requisitos y
méritos suficientes para ser sometido a la presentación pública y
evaluación por parte del tribunal examinador que se designe.
En la ciudad de Quito, a los 27 días del mes de Octubre del 2017
MSc. Inés del Rocío Tayupanta Jácome
DOCENTE – TUTORA
C.C. 1708350515
iv
DEDICATORIA
A mis padres por guiarme y apoyarme con
todo su amor y cariño, por esforzarse día a
día para darme siempre lo mejor, a mi
hermana ayudarme las veces que lo he
necesitado, a mis abuelitos que con su
ternura me han acompañado en el camino y
a toda mi familia por ser el pilar fundamental
en mi vida, por ser el motor y la fuerza para
seguir adelante.
v
AGRADECIMIENTO
A Dios por darme la oportunidad de vivir cada
momento.
A mi madre por demostrarme que ante
cualquier adversidad de la vida siempre se
puede superar, ser mejor y salir adelante, a mi
padre y familia por tenerme paciencia y confiar
siempre en mí y en mis capacidades.
A mi tutora por guiarme en el proceso con
dedicación y entereza con el único fin de
lograr un buen trabajo.
vi
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN PARVULARIA
APROBACIÓN DEL TRIBUNAL
El Trabajo de Investigación, ha sido revisado, aprobado y autorizado su
impresión y empastado, previa la obtención del Grado de Licenciatura,
mención Educación Parvularia, por lo tanto, autorizamos a la postulante la
presentación de su sustentación pública.
Quito, noviembre del 2017
EL TRIBUNAL
_________________________
PRESIDENTE/A
VOCAL 1 VOCAL 2
vii
ÍNDICE DE CONTENIDOS
CONTENIDOS N°
Portada………………………………………………………………………. i
Autorización del Derecho de Autor…………………...………………….. ii
Aprobación de la Tutora……………..……………………………………. iii
Dedicatoria…………………………………………………………………... iv
Agradecimiento……………………………………………………………… v
Aprobación del Tribunal……………………………………………………. vi
Índice de Contenidos………………………………………………………. vii
Índice de Cuadros…………………………………………………………... xi
Índice de Tablas…………………………………………………………….. xii
Índice de Gráficos…………………………………………………………... xiv
Índice de Anexos……………………………………………………………. xvi
Resumen…………………………………………………………………...... xvii
Abstract………………………………………………………………………. xviii
Introducción………………………………………………………………….. xix
CAPÍTULO I: EL PROBLEMA…………………………………………….. 1
Línea de Investigación……………………………………………………... 1
Planteamiento del Problema………………………………………………. 1
Formulación del Problema…………………………………………………. 4
Preguntas Directrices………………………………………………………. 4
Objetivos…………………………………………………………………….. 4
Objetivo General……………………………………………………………. 4
Objetivos Específicos………………………………………………………. 4
Justificación………………………………………………………………….. 5
CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO………………………………………… 7
Antecedentes………………………………………………………………... 7
Fundamentación Teórica…………………………………………………... 9
viii
TÉCNICAS ACTIVAS……………………………………………………… 9
Concepto…………………………………………………………………….. 9
Clasificación de las Técnicas Activas…………………………………….. 11
Experimentos……………………………………………………………...... 11
Experimentos como técnica de aprendizaje………………………... 13
Proyectos de Aula…………………………………………………………... 14
Clasificación de Proyectos....………………………………………… 15
Estructura Metodológica o Secuencia Enseñanza – Aprendizaje.. 15
Rol del Docente y del Alumno………………………........................ 20
Talleres………………………………………………………………………. 21
Estructura Metodológica: Proceso de Enseñanza – Aprendizaje... 22
Rol del Docente y del Alumno……………………………………...... 25
Rincones……………………………..…..……………………………......... 25
Estructura Metodológica: Proceso Enseñanza – Aprendizaje….... 26
Aspectos a tener en cuenta…………………………………….......... 26
Rol del Docente y del Alumno………………………………………... 28
Simulación o juego…………………………………………………………. 28
Características del juego……………………………………………… 29
Clasificación de los juegos…………………………………………… 29
LA MATEMÁTICA EN LA INFANCIA……………………………………. 30
Conocimiento matemático de los niños en edad infantil……………….. 30
Nociones Matemáticas……………………………………………………... 32
Agrupar…………………………………………………………………. 33
Comparar……………………………………………………………….. 33
Correspondencia………………………………………………………. 34
Espacio…………………………………………………………………. 34
Tiempo………………………………………………………………….. 35
Clasificación……………………………………………………………. 35
Conjunto………………………………………………………………… 35
Seriación………………………………………………………………... 36
Precisiones para la enseñanza y aprendizaje. …………………………. 36
Relaciones y Funciones………………………………………………. 38
ix
Numérico……………………………………………………………….. 40
El proceso de contar………………………………………………… 42
Secuencia numérica………………………………………………… 43
Geometría………………………………………………………………. 44
Medida………………………………………………………………….. 45
Estadística y probabilidad…………………………………………….. 46
Situaciones problemáticas para los niños……………………………….. 47
Glosario de términos básicos……………………………………………… 49
CAPÍTULO III: MARCO METODOLÓGICO……………………………… 50
Diseño de la investigación……………………………………………........ 50
Modalidad de la investigación……………………………………………... 51
Tipo o niveles de investigación……………………………………………. 51
Exploratoria…………………………………………………………….. 51
Descriptiva……………………………………………………………… 51
Explicativa………………………………………………………………. 52
Correlacional…………………………………………………………… 52
Población y muestra………………………………………………………... 53
Población……………………………………………………………….. 53
Muestra…………………………………………………………………. 53
Operacionalización de variables………………………………………….. 55
Técnicas e instrumentos de Recolección de Datos…………………….. 60
Técnicas………………………………………………………………… 60
La Observación……………………………………………………… 60
La Encuesta………………………………………………………….. 60
Instrumentos……………………………………………………………. 60
Lista de Cotejo………………………………………………………. 60
Cuestionario………………………………………………………….. 61
CAPÍTULO IV: ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS... 62
Instrumento aplicado a docentes…………………………………………. 63
Instrumento aplicado a niños y niñas…………………………………….. 81
x
CAPÍTULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES…………... 98
Conclusiones………………………………………………………………… 98
Recomendaciones………………………………………………………….. 100
BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………… 101
ANEXOS…………………………………………………………………...... 103
xi
ÍNDICE DE CUADROS
N° Nombre de Cuadro Pág.
1 Primera etapa del Proyecto de Aula…………………………… 17
2 Segunda etapa del Proyecto de Aula………………………….. 19
3 Tercera etapa del Proyecto de Aula…………………………… 20
4 Talleres………………………………………………………….... 24
5 Rincones de juego……………………………………………….. 27
6 Población…………………………………………………………. 54
7 Operacionalización de Variables………………………………. 55
xii
ÍNDICE DE TABLAS
N° Nombre de la tabla Pág.
1 Experimentación para descubrir propiedades de los objetos. 63
2 Predicción de hechos o eventos matemáticos……………….. 64
3 Demostración de la predicción…………………………………. 65
4 Metodología de proyecto de aula en resolución de
problemas………………………………………………………….
66
5 Principios metodológicos de proyectos de aula………………. 67
6 Planificación de proyectos de aula…………………………….. 68
7 Consolidación de teoría y práctica……………………………... 69
8 Tipos de evaluación en talleres………………………………… 70
9 Pasos de estructura metodológica de los talleres……………. 71
10 Momentos principales metodología rincones…………………. 72
11 Resolución de problemas en rincones………………………… 73
12 Planificación del material para el desarrollo de las
matemáticas……………………………………………………….
74
13 Reforzar el concepto de número en los niños y niñas……….. 75
14 Juego para trabajar nociones espaciales……………………... 76
15 Planificación de juegos………………………………………….. 77
16 Juegos didácticos para el desarrollo del pensamiento………. 78
17 Juegos de construcción para desarrollar el juego simbólico... 79
18 Juegos de mesa para desarrollar lógica matemática………... 80
19 Colores primarios y secundarios……………………………….. 81
20 Agrupación de objetos…………………………………………... 82
21 Reconoce estima y compara objetos………………………….. 83
22 Utiliza medidas no convencionales…………………………….. 84
23 Reconoce ubicación de los objetos……………………………. 85
24 Relaciones de correspondencia………………………………... 86
25 Eventos probables y no probables…………………………….. 87
26 Reproduce, describe y construye patrones…………………… 88
xiii
27 Relación de orden……………………………………………….. 89
28 Compara y relaciona la noción de tiempo…………………….. 90
29 Identifica y asocia numerales…………………………………… 91
30 Utiliza números ordinales……………………………………….. 92
31 Identifica izquierda y derecha…………………………………... 93
32 Nombra los meses del año en orden………………………….. 94
33 Recolecta y representa información…………………………… 95
34 Resuelve adiciones y sustracciones…………………………… 96
35 Series numéricas en orden……………………………………... 97
xiv
ÍNDICE DE GRÁFICOS
N° Nombre del Gráfico Pág.
1 Experimentación para descubrir propiedades de los objetos. 63
2 Predicción de hechos o eventos matemáticos……………….. 64
3 Demostración de la predicción…………………………………. 65
4 Metodología de proyecto de aula en resolución de
problemas…………………………………………………………
66
5 Principios metodológicos de proyectos de aula……………… 67
6 Planificación de proyectos de aula…………………………….. 68
7 Consolidación de teoría y práctica…………………………….. 69
8 Tipos de evaluación en talleres………………………………… 70
9 Pasos de estructura metodológica de los talleres……………. 71
10 Momentos principales metodología rincones…………………. 72
11 Resolución de problemas en rincones………………………… 73
12 Planificación del material para el desarrollo de las
matemáticas………………………………………………………
74
13 Reforzar el concepto de número en los niños y niñas………. 75
14 Juego para trabajar nociones espaciales……………………... 76
15 Planificación de juegos………………………………………….. 77
16 Juegos didácticos para el desarrollo del pensamiento………. 78
17 Juegos de construcción para desarrollar el juego simbólico... 79
18 Juegos de mesa para desarrollar lógica matemática………... 80
19 Colores primarios y secundarios……………………………….. 81
20 Agrupación de objetos…………………………………………... 82
21 Reconoce estima y compara objetos………………………….. 83
22 Utiliza medidas no convencionales……………………………. 84
23 Reconoce ubicación de los objetos……………………………. 85
24 Relaciones de correspondencia………………………………... 86
25 Eventos probables y no probables…………………………….. 87
xv
26 Reproduce, describe y construye patrones…………………… 88
27 Relación de orden……………………………………………….. 89
28 Compara y relaciona la noción de tiempo…………………….. 90
29 Identifica y asocia numerales…………………………………... 91
30 Utiliza números ordinales……………………………………….. 92
31 Identifica izquierda y derecha…………………………………... 93
32 Nombra los meses del año en orden………………………….. 94
33 Recolecta y representa información…………………………… 95
34 Resuelve adiciones y sustracciones…………………………… 96
35 Series numéricas en orden……………………………………... 97
xvi
ÍNDICE DE ANEXOS
N° Nombre del Anexo Pág.
1 Solicitud a la Institución para aplicación de Instrumentos de
Evaluación………………………………………………………...
103
2 Certificado de Institución donde se aplicaron los
Instrumentos de Evaluación…………………………………….
104
3 Lista de cotejo aplicada a niños y niñas………………………. 105
4 Encuesta dirigida a docentes…………………………………… 106
xvii
TÍTULO: Técnicas activas para el aprendizaje de las matemáticas en
niños y niñas de 5 a 6 años en la Academia Aeronáutica “Mayor Pedro
Traversari”.
Autora: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Tutora: MSC. Inés Tayupanta
RESUMEN:
El presente trabajo de investigación hace referencia a las Técnicas
activas para el aprendizaje de las matemáticas en niños y niñas de 5 a 6
años en la Academia Aeronáutica “Mayor Pedro Traversari”, se investigó
los experimentos, proyectos de aula, rincones, talleres y el juego además
de las habilidades matemáticas, nociones de agrupación, comparación,
correspondencia, clasificación, seriación, conjunto, tiempo y espacio,
contenidos que fueron respaldados por una investigación bibliográfica; el
enfoque de esta investigación fue cualitativa porque estuvo en contacto
con los sujetos de las dos variables de la investigación y cuantitativa ya
que se utilizaron datos estadísticos; para la realización de la misma se
trabajó con una población de 205 niños y niñas y 12 docentes; se utilizó
la técnica de la observación y la encuesta con los instrumentos, lista de
cotejo aplicada a los niños y niñas y el cuestionario a las docentes los
mismos que fueron tabulados para poder obtener resultados estadísticos
a través del programa Excel, el análisis e interpretación de los resultados;
permitieron plantear las conclusiones y recomendaciones.
PALABRAS CLAVE O DESCRIPTORES:
TÉCNICAS ACTIVAS, APRENDIZAJE, MATEMÁTICAS, PRECISIONES
DE LA ENSEÑANZA, HABILIDADES MATEMÁTICAS.
xviii
TITLE: Active techniques for mathematics learning in five to six –year –
old children at Academia Aeronáutica “Mayor Pedro Traversari”.
Author: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Tuthor: MSc. Inés Tayupanta
ABSTRACT:
The following research aims to refer Active techniques for mathematics learning in five to six –year – old children at Academia Aeronáutica “Mayor Pedro Traversari”. Experiments, classroom projects, workshops and games were investigated. Furthermore, math skills, conjuction senses, comparison, correspondence, classification, series, conjunction, time – space notions and contents in this work were supported by a bibliographic research; this investigation had a qualitative approach because it kept in touch with the subjects from both variables and it was qualitative due to the statistics information analyzed; to develop the research, a population of 205 children and 12 teachers was taken; observation technique was used and a survey as instrument of research too. A checklist was applied to the children and a questionarie to teachers which were tabulated to obtain statics results through Excel program, analicis and interpretation allowed to set conclusions and recommendations.
KEYWORDS OR DESCRIPTORS:
ACTIVE TECHNIQUES, LEARNING, MATHEMATICS, TEACHING
ACCURRANCY, MATH SKILLS.
I CERTIFY that the above and foregoing is a true and correct translation of
the original document in Spanish.
Lcdo. Jorge Reina Certified Translator ID: 1721947727
xix
INTRODUCCIÓN
La forma repetitiva de enseñar las matemáticas a los niños y niñas, con
las mismas estrategias basadas en el aprendizaje mecánico de las
habilidades y destrezas que deben desarrollar hasta cierta edad se ha
convertido en un problema no solo para los maestros y maestras sino
también para los niños y niñas debido a que se les dificulta aplicar estos
conocimientos mediante razonamiento y comprensión absoluta.
Por esta razón se busca conocer nuevas estrategias de enseñar
las matemáticas a los niños y niñas, técnicas innovadoras y creativas
donde el estudiante sea el que a partir de su experiencia comprenda las
matemáticas, las interiorice y pueda aplicarlas después de haber
alcanzado un aprendizaje significativo.
En este trabajo de investigación se aborda el tema de técnicas
activas como son experimentos, proyectos de aula, talleres, rincones y
simulación o juego para el aprendizaje de las matemáticas de forma
organizada en cinco capítulos que se detallan a continuación:
En el Capítulo I: EL PROBLEMA, se encuentra la línea de
investigación en la que se plantean las líneas de investigación de la
Universidad Central del Ecuador, de la Facultad de Filosofía, Letras y
Ciencias de la Educación y de la Carrera de Educación Parvularia,
además del planteamiento del problema donde se especifica cómo y
porqué surge el problema de investigación a nivel maro, meso y micro. Se
formula el problema planteado en forma de pregunta y se establece las
preguntas directrices que se van a tratar en este trabajo de investigación.
Se formula los objetivos tanto el general como los objetivos específicos y
finalmente la justificación donde se aclara el porqué de esta investigación
xx
basándose desde un principio en las causas y efectos que han sido
establecidas sobre el problema de investigación.
En el Capítulo II: MARCO TEÓRICO, se buscan los antecedentes
del problema donde se evidencia la exposición de resultados de
investigaciones anteriores sobre este problema, establecidos por otros
autores, grupos de investigación o instituciones interesadas en el tema, la
fundamentación teórica que se refiere al conjunto de teoría, conceptos y
otros trabajos teóricos relacionados con el tema de investigación, con los
cuales se puede describir o sustentar el problema en general, la definición
de términos, la fundamentación legal que se refiere a las normas legales
que tienen relación con el tema de las cuales se seleccionan los artículos
que se relacionan con el tema de investigación y por último la
caracterización a las variables que se plantean en el problema de
investigación.
En el Capítulo III: METODOLOGÍA, se plantea el diseño de la
investigación en la que se define la manera en la que se aborda el tema,
el tipo de investigación que utiliza que en este caso será documental, se
puede encontrar también los que se refiere a población donde se observa
de forma sistematizada la población a la cual se estudió. En la
operacionalización de variables se puede identificar con exactitud las
dimensiones del problema, los indicadores y las técnicas e instrumentos
que son la manera en que se recolecta la información para luego
evaluarla.
En el Capítulo IV: ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS
RESULTADOS, sistematiza a través del programa Excel toda la
información anteriormente recolectada.
xxi
Y en el Capítulo V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES,
respondiendo a el marco teórico y sobre todo los instrumentos utilizados
en el proceso investigativo.
1
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
Línea de Investigación
El tema de investigación denominado: Técnicas activas para el
aprendizaje de las matemáticas en niños y niñas de 5 a 6 años en la
Academia Aeronáutica “Mayor Pedro Traversari” está articulado a la línea
de investigación de la Universidad Central del Ecuador denominada:
fundamentos pedagógicos, metodológicos y curriculares del proceso de
enseñanza aprendizaje en articulación con el Sistema Nacional de
Educación, que a su vez se relaciona con la línea de investigación de la
Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación que trata sobre la
Didáctica y también con la línea de la Carrera de Educación Parvularia
orientada al desarrollo del proceso de lúdica y creatividad, las líneas
definidas responden al objetivo 5.4 Potenciar el rol de docentes y otros
profesionales de la educación como actores clave en la construcción del
Buen Vivir específicamente fomentar la actualización continua de los
conocimientos académicos de los docentes, así como fortalecer sus
capacidades pedagógicas para el desarrollo integral del estudiante en el
marco de una educación integral, inclusiva e intercultural que consta Plan
del Buen Vivir.
Planteamiento del Problema
Las matemáticas en la vida de las personas son importantes para
desarrollar procesos metales superiores, de ahí que debe tratarse desde
cortas edades, por esta razón se plantea la importancia del aprendizaje
de las matemáticas en los primeros años, debido a que es ahí donde los
niños y niñas desarrollan de mejor manera la información y se forman los
conocimientos base para los próximos aprendizajes.
2
A nivel mundial se ha podido evidenciar la preocupación que
organismos internacionales dedicados a la educación tienen de que tanto
niños y niñas puedan desarrollar habilidades matemáticas que le servirán
a lo largo de su vida y que se enseñe para ser aplicada y no solo para una
solución del momento.
Como evidencia de esto se presenta las pruebas PISA (programa
para la Evaluación Internacional de los Alumnos) denominado así por sus
siglas en inglés; estas pruebas realizadas a nivel mundial cada tres años
permiten saber el grado de conocimiento de jóvenes en tres áreas
(ciencia, lectura y matemáticas) arrojando resultados que preocupan a los
países y que de alguna forma los incentiva a esforzarse por conseguir
buenos resultados lo que significa implantar conocimientos en los niños y
niñas.
(Rosero, 2016) En Latinoamérica en el 2015 el país Chile consiguió los resultados más altos en lo que ha conocimientos sobre matemática se refiere seguido de Perú y Colombia que han mejorado su rendimiento con respecto a la prueba realizada en el 2012, aunque todavía falta desarrollar los fundamentos elementales en matemáticas para obtener un rendimiento más alto y permitir que los estudiantes aprendan y cuenten con las herramientas necesarias para la vida.
En Ecuador se tenía planificado aplicar las pruebas PISA en el año
2016 como una prueba piloto para incluirla en la competencia a nivel
internacional para saber qué grado de conocimiento tienen los jóvenes y
poder de esta manera mejorar y reforzar lo que sea necesario. Cabe
mencionar que Ecuador ya participó anteriormente en otra prueba que fue
aplicada por el Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad
de la Educación (Llece) la cual se ajusta más a la realidad de los países
latinoamericanos, ésta prueba se realizó en el año 2006 y Ecuador obtuvo
uno de los rendimientos más bajos.
3
Para esto del análisis empírico en el plantel Academia Aeronáutica
“Mayor Pedro Traversari” se evidencia que los niños y las niñas tienen
problemas en la comprensión y por ende ejecución de las matemáticas lo
que se refleja en el desarrollo de las diferentes habilidades y destrezas
que se requieren de acuerdo a su edad y al nivel en que se encuentran, lo
que provoca un retardo en su aprendizaje y no le permite adquirir los
próximos conocimientos, como por ejemplo los niños y niñas no asocian
el número con cantidad, no se desarrollan las nociones concretas y no se
trabaja en aspectos importantes de las matemáticas como son la
geometría, la medida, la estadística; por su parte las docentes presentan
un débil conocimiento de las técnicas activas mencionadas anteriormente:
experimentos, proyectos de aula, talleres, rincones y simulación o juego
que puede utilizarse para llamar la atención de los niños y niñas y poder
desarrollar de una manera lúdica y activa las matemáticas partiendo
desde la experiencia propia hasta llegar a una completa comprensión
para una próxima aplicación.
Piaget e Inhelder (1975) indicaron que “el niño aprende a partir de la acción sobre los objetos” de tal manera que se debe procurar…. en este contexto se propone el tema de investigación sobre las técnicas activas para la enseñanza de las matemáticas debido a las observaciones antes mencionadas y a que como estudiante docente se ve la necesidad de aplicar técnicas diferentes para llegar de una manera divertida y directa a los niños y niñas y fomentar en ellos el interés por las matemáticas para facilitar el trabajo de enseñanza y aprendizaje y lograr en ellos una mayor comprensión de esto, argumentando que los niños y niñas aprenden a partir de la acción.
Por todas estas razones se plantea el tema antes expuesto, para
dar respuestas a las necesidades de conocimiento de las docentes
parvularias sobre las diferentes técnicas activas para desarrollar de
manera lúdica y divertida a los niños y niñas desarrollando las habilidades
y destrezas adecuadas a su edad las cuales le servirán posteriormente
para nuevos aprendizajes que solo podrán darse si los primeros fueron
bien implantados en ellos y sobre todo vividos y entendidos mediante la
4
práctica, el desarrollo de la creatividad y originalidad para que el
conocimiento parta de ellos, con la docente como mediadora
capacitándose constantemente.
Formulación del Problema
¿De qué manera las técnicas activas influyen en el aprendizaje de las
matemáticas de niños y niñas de 5 a 6 años en la Academia Aeronáutica
“Mayor Pedro Traversari”?
Preguntas directrices
¿Cuáles son las técnicas activas que fortalecen el aprendizaje de las
matemáticas en niños y niñas de 5 a 6 años de edad?
¿De qué manera se manejan y aplican las técnicas activas para el
aprendizaje de las matemáticas?
¿Qué conocimientos poseen los/las docentes sobre las técnicas activas
para la enseñanza de las matemáticas?
¿Qué nivel de aprendizaje en las matemáticas tienen los niños y niñas de
la Academia Aeronáutica “Mayor Pedro Traversari”?
Objetivos
Objetivo General:
Determinar de qué manera las Técnicas Activas influyen en el aprendizaje
de las matemáticas en niños y niñas de 5 a 6 años en la Academia
Aeronáutica “Mayor Pedro Traversari”.
Objetivos Específicos
Investigar las técnicas activas que fortalecen el aprendizaje de las
matemáticas en niños y niñas de 5 a 6 años de edad
5
Establecer el manejo y aplicación de las técnicas activas para la
enseñanza de las matemáticas por parte de las docentes.
Analizar el conocimiento que las/ los docentes poseen sobre las técnicas
activas para la enseñanza de las matemáticas.
Determinar el nivel de aprendizaje en las matemáticas que tienen los
niños y niñas de 5 a 6 años de la Academia Aeronáutica “Mayor Pedro
Traversari”
Justificación
Esta investigación se plantea con el fin de conocer nuevas técnicas:
experimentos, proyectos de aula, talleres, rincones y simulación o juego
que sean lúdicas, creativas y sobre todo que llamen la atención de los
niños y niñas mediante su participación para que de este modo la forma
de aprender las matemáticas se torne tranquila y los niños y niñas puedan
aprender a partir de su experiencia, es decir un aprendizaje significativo y
no sólo mecánico que posiblemente lo utilice para resolver problemas en
el momento y no que lo aplique en la vida diaria que sería lo ideal.
Las habilidades matemáticas son necesarias desarrollar en el niño
y niñas porque de este aprendizaje dependen los demás conocimientos
que se impartirán en años superiores, es decir, se establecerá una
especie de andamiaje para que sobre los conocimientos básicos de
matemáticas seguir aprendiendo más y aplicando las habilidades
anteriormente mencionadas.
Por ello es necesario que las docentes se capaciten y conozcan las
técnicas y métodos activos para desarrollar en los niños y niñas el
pensamiento matemático a través de las actividades donde el niño y niña
participe y por sí mismo descubra el problema y las posibles soluciones
que puede dar a este.
6
Es por esta razón que se busca detallar cuáles son las técnicas
activas que existen para el aprendizaje de las matemáticas y cómo se
pueden aplicar éstas técnicas para el desarrollo de los diferentes
aspectos curriculares a tomar en cuenta en el ámbito de las matemáticas.
Por todas las razones descritas anteriormente se desarrolla esta
investigación para poder conocer sobre un problema que aqueja a la
mayoría de las docentes parvularias pero que sin duda alguna afecta más
a los niños y niñas ya que estos conocimientos son la base para el
desarrollo de un pensamiento lógico que le ayudarán al niño y niña a
tener la capacidad de resolver problemas tanto académicos como
personales.
7
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
Antecedentes Investigativos
Después de realizar consultas en diversas instituciones y revisando varias
fuentes de consulta, se evidencia que no existen trabajos que
especifiquen a las dos variables de la investigación planteada.
En este trabajo como antecedentes se señalan otras investigaciones en
relación a la metodología, entre las que se puede señalar las siguientes:
Matemática Divertida: Una Estrategia para la enseñanza de la
Matemática en la Educación Básica. Autora: Ivanovnna Milqueya Cruz
Pichardo, Departamento de Matemática, Pontificia Universidad Católica
Madre y Maestra, República Dominicana. 2013
El texto explica de manera lúdica cómo se puede trabajar con los
niños y niñas la matemática de manera divertida además de implementar
estrategias de juegos didácticos y el aprendizaje cooperativo para la
enseñanza de las matemáticas en el nivel inicial.
Como conclusión llega a que si las matemáticas se enseñan de
una manera lúdica y utilizando la estrategia adecuada a la edad de los
niños y niñas, se puede lograr de una manera lúdica que el infante
aprenda y se divierta mientras lo hace.
Plan de Intervención para enseñar matemáticas al alumnado.
Autora: Raquel Fernandez Cesar, Universidad de Castilla La Mancha.
2015
8
Este trabajo fue realizado para los niños y niñas con dificultades en
el aprendizaje de las matemáticas el cual es tratado a través de
actividades con fines a un aprendizaje significativo a través de una
manera manipulativa para poder afianzar en ellos sus destrezas y
habilidades numéricas y puedan adquirir la capacidad de resolución de los
problemas.
La autora llega a la conclusión de que si se desea implantar algún
conocimiento en un niño o niña se debe permitir que ellos experimenten y
aprendan desde su propia manera de hacer las cosas mediante la
manipulación ya que de esta manera obtendrá un mejor aprendizaje.
La Enseñanza de la Matemática en el Nivel Inicial. Autora: María
Lucía Gervaside Esain. 2013
Este trabajo aborda a las matemáticas de una manera didáctica y
con un enfoque diferente al planteado en el país, da una idea de cómo
trabajar las actividades matemáticas a partir de las necesidades
específicas de niños de educación básica con la docente como promotora
de las actividades de interés para los niños y niñas.
Se llega a la conclusión de que la educadora al actuar como
mediadora en el proceso de enseñanza y aprendizaje, deberá buscar las
técnicas y estrategias adecuadas a la realidad que tenga presente en el
aula y a partir de ello empezar con la guía a los niños y niñas en el área
de matemáticas.
Metodología para la Enseñanza de las Matemáticas a través de
la Resolución de Problemas: Un estudio Evaluativo. Autora: Teresa
González Ramírez. Facultad de Ciencias de la Educación, Universidad de
Sevilla. 2000
Este documento habla acerca de las metodologías para trabajar la
iniciación de las matemáticas en los niños y niñas, tomando en cuenta
9
una evaluación para identificar los resultados y logros obtenidos y a partir
de estos plantear los cambios tanto en docentes como alumnos para la
enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.
La autora llega a la conclusión de que para trabajar las
matemáticas en los niños y niñas se debe empezar desde pequeños y
con actividades que sin ser difíciles vayan desarrollando en ellos
habilidades y destrezas que le permitan posteriormente ir comprendiendo
y desarrollando las siguientes.
Como ayudar a su hijo con las matemáticas. Autora: Margaret
Spellings. Departamento de Educación de los Estados Unidos. 2005
Este libro explica la importancia de la participación de los padres de
familia en el aprendizaje de manera activa de las matemáticas, debido a
que al aprender las habilidades matemáticas no está aprendiendo solo
para el momento sino para la vida, es ahí donde el papel de los padres es
fundamental y se debe involucrar en esto y ayudar a los niños y niñas a
que se esfuercen por aprender, apreciar y dominar las matemáticas.
En este documento se llega a la conclusión de que los padres
desde que los niños y niñas son pequeños pueden ya seguir
desarrollando ciertas características matemáticas en sus hijos e hijas,
todo esto puede realizarse desde la casa y con materiales que son
comunes y que al ser familiares para los niños y niñas se les hace menos
difíciles de implementarlo y usarlos para estos aprendizajes.
Fundamentación Teórica:
TÉCNICAS ACTIVAS
Concepto
Bastidas, (2000): Es un proceso dinámico de interacción, en el cual juega un papel importante: las aptitudes, las habilidades, actitud y conocimientos previos, de las técnicas de estudio, por
10
parte del estudiante, ya que este no solo debe recibir sino aportar, dentro de este se encuentran factores internos (condiciones personales) factores externos (entorno). (p.3).
Las técnicas activas son estrategias que permiten a los y las docentes
tener un apoyo para realizar las clases de una forma dinámica y divertida
que llame la atención de los niños y niñas en el aula, es decir, que de esta
manera y utilizando estas técnicas se puede guiar el tema y tratar en un
ambiente propicio y adecuado para el proceso de enseñanza y
aprendizaje para esto el docente debe conocer los procesos a seguir para
cada una de las técnicas y sobre todo determinar las adecuadas tanto
para los contenidos como para las diferentes áreas de estudio y grupo
con el que se va a trabajar.
Las Técnicas Activas son unas herramientas que el maestro utiliza
y promueve en su aula de clase para que el aprendizaje de cierto tema no
se torne difícil para el niño y niña y para ayudar a que se fortalezcan los
conocimientos impartidos para que queden bien implantados en ellos,
para utilizarlos en la vida diaria y resulte significativo para los niños y
niñas y que este conocimiento perdure a lo largo de su vida logrando de
esta manera un aprendizaje significativo, por esta razón es importante
que se trabajen las técnicas activas porque permite que el docente no
caiga en una rutina sino que a partir de la experiencia al realizar ellos
mismos los ejercicios se llegue a un aprendizaje representativo,
especialmente debe trabajarse de esta manera al área de matemáticas
debido a que les resulta más difícil a los niños y niñas.
Siegel, (1999): Si no determinamos qué niños y niñas no pueden seguir los contenidos como el resto de sus compañeros, entonces podemos estar demandándoles más de lo que pueden dar y podemos tener escuelas inhumanas que no desarrollen las habilidades de los niños y niñas que aprenden más despacio. (p. 102).
11
Refiriéndose a lo anterior las técnicas activas son vías que se
pueden tomar para lograr que los niños y niñas alcancen el conocimiento
que se imparte y se desea alcanzar, estas técnicas son una ayuda para
los docentes porque les permite adecuarlas a los diferentes tipos de
aprendizaje que tengan los niños y niñas y poder desarrollar en todos las
mismas habilidades matemáticas planteadas pero llegando a cada uno de
una forma diferente con el único objetivo de lograr un aprendizaje
significativo.
Todo este proceso de enseñanza y aprendizaje que se desarrolla
con el docente únicamente como mediador para que los niños y niñas
sean los actores y experimenten por sí mismo hasta lograr llegar al
objetivo de aprendizaje, al final serán evaluados y el docente como ha
observado todo el proceso, no se le hará difícil hacerlo además de que
tendrá una idea clara de cuáles son los temas que necesiten refuerzos.
CLASIFICACIÓN DE LAS TÉCNICAS ACTIVAS
Experimentos
(García, 1999) “Un experimento es un procedimiento mediante el cual se trata de comprobar (confirmar o verificar) una o varias hipótesis relacionadas con un determinado fenómeno, mediante la manipulación de la/s variables que presumiblemente son su causa y adquirir nuevos conocimientos o reforzar los previos”
Esta es una de las técnicas más utilizadas en las matemáticas y
dependiendo del tema que se quiera tratar se podrá adecuar esta técnica
a la clase que se quiera dar a los niños y niñas.
Esta es una estrategia muy útil porque mediante la
experimentación el niño y niña puede ir descubriendo por sí mismo las
propiedades de los objetos de estudio además de experimentar las leyes
12
que los rigen y resulta de esta manera una de las técnicas más usadas
para la resolución de enigmas y problemas matemáticos.
Cuando se encuentra frente a un problema lo más indicado es
experimentar y observar lo que sucede, esto porque de la observación
surge una pauta, que permitirá que el niño y niña pueda predecir la
situación y el porqué de los fenómenos que se presenten.
Para que el proceso esté completo se debe continuar
experimentando para ver hasta qué punto se cumple la predicción que
realizaron los niños y niñas sobre el tema tratado y ponerlo a prueba. Si
llegado a este lugar en la experimentación esta resulta como se predijo
debe haber un último punto donde se debe tratar de demostrar si la
predicción siempre se cumple.
La técnica de la experimentación permite que a través de la
manipulación y contacto directo con los objetos de investigación se
pueda adquirir conocimientos nuevos o afianzar los conocimientos
obtenidos anteriormente, entonces podemos decir que un experimento
que un experimento nos permite vivenciar y verificar una hipótesis sobre
algún tema en concreto.
Canals, (2001): Si sabemos proponer la experimentación de forma
adecuada en cada edad, y a partir de aquí fomentar el diálogo y la
interacción necesarias, el material, lejos de ser un obstáculo que
nos haga perder el tiempo o dificulte el paso a la abstracción, la
facilitará en manera, porque fomentará el descubrimiento y hará
posible un aprendizaje sólido y significativo. (p. 20)
Para lograr un aprendizaje significativo en los niños y niñas lo que
se debe hacer es proveer de material adecuado y llamativo para la
actividad que se desee realiza, de esta manera garantizaremos que el
13
niño y niña estará interesado y mediante la manipulación logrará el
objetivo que deseamos.
Para que el niño y niña desarrolle ciertas habilidades matemáticas
es importante empezar con actividades que le ayuden a desarrollar sus
capacidades lógicas y no preocuparse tanto por las habilidades de contar
en un principio porque estas se irán desarrollando con el pasar del tiempo
y después de un proceso donde el niño y niña conocerá el número, sabrá
de memoria y de forma oral, reconocerá al número y después hará todo
esto de forma reflexionada.
El experimento como técnica de aprendizaje
Los experimentos son una buena manera de trabajar con los niños y
niñas debido a que nos permite lo más importante en ellos que es la
manipulación, la necesidad de tocar, el descubrimiento por sí mismos de
las características y cualidades que tiene un objeto, de esta manera
podemos lograr que los infantes exploren y logren un conocimiento.
(Caudo, 2004) El conocimiento matemático es una herramienta básica para la comprensión y manejo de la realidad en que vivimos está presente en la vida diaria de los niños/as y ellos van construyendo su saber a partir de los problemas que van enfrentando.
Como lo menciona el autor los niños y niñas aprenden y adquieren
conocimientos a través de los problemas que enfrentan en su vida diaria,
al igual que aprenden la manera de resolverlos buscando las mejores
alternativas.
Una ayuda para que esto pueda ser posible son los experimentos
porque los niños y niñas mediante estos tienen ante ellos problemas y
preguntas que deben resolver lo que provoca que utilicen diferentes
14
maneras de pensar, utilicen su creatividad y a su vez se implante en ellos
un aprendizaje significativo y vivencial.
(Vargas, 1997) “El experimento didáctico, procedimiento de primer
orden en la enseñanza de las ciencias, exige planteamiento, debe partir
de hechos y fenómenos reales y disponer de recursos materiales sencillos
y apropiados”. Los experimentos son también una buena manera de
motivar a los niños y niñas a resolver sus problemas cotidianos, poniendo
frente a la clase un hecho relevante y con el material adecuado para
resolver el enigma planteado, llamar la atención del niño y niña a su vez
que se crea un ambiente adecuado de libre expresión y creatividad para
observar el desenvolvimiento de los infantes y evaluar el conocimiento y
comprensión que tienen del tema tratado.
Proyectos de Aula
(Kilpatrik, 1976) “El proyecto es un acto completo que el agente proyecta, perdigue y, dentro de sus límites, aspira a realizar” y también “una actividad entusiasta, con sentido, que se realiza en un ambiente social, o más brevemente, el elemento de unidad de tal actividad es un acto interesado en un propósito”.
Los proyecto de aula son un conjunto de actividades organizas,
seleccionadas de manera libre por los niños y niñas con el fin de resolver
un problema o realizar algo que les interese o les guste, estos proyectos
resultan significativos en los niños y niñas por los aprendizajes que
genera y porque son ellos mismos los que plasman en el proyecto sus
intereses y necesidades a través de la socialización con la maestra como
mediadora.
Ésta técnica permite desarrollar en el niño y niña procesos
cognitivos a través de su participación activa en la elaboración de estos,
además de que nos permite colocar de manera organizada los problemas
15
o inconvenientes que se tengan para poder resolverlos de una manera
adecuada.
Clasificación de los proyectos
Según (Kilpatrik, 1976) los proyectos de aula pueden estar
organizados de acuerdo a la manera en que se realicen y lo que se
quiera conseguir de ellos y pueden ser:
Proyecto del Productor: En este tipo de proyectos el grupo se
organiza para elaborar algo concreto que les agrada o por lo que
tienen algún tipo de interés.
Proyecto del Consumidor: Este proyecto se refiere a cuando el
grupo goza de algo que ya se ha establecido, algo que ya está
hecho pero del cual se obtiene un uso.
Proyecto del Problema: Este proyecto se puede evidenciar tanto en
el primero como en el segundo antes nombrado ya que en el
transcurso de los dos se resolverán los problemas planteados a la
vez que se estimula el pensamiento y la creatividad.
Proyecto de Adiestramiento o de Aprendizaje Específico: Este
proyecto busca lograr en el grupo de estudiantes algún tipo de
conocimiento específico, es decir, lograr un grado de conocimiento
mayor al culminar el proyecto planteado.
Estructura Metodológica o Secuencia Enseñanza – Aprendizaje.
El proyecto de aula en el jardín de niños nos permite organizar las ideas
respondiendo a los intereses de los niños y niñas generando de esta
manera aprendizajes significativos y trabajando también la resolución de
problemas visto desde diferentes puntos de vista debido a que todos los
niños y niñas participan y cada uno aportará con algo diferente.
16
(Carbonell, 2001) “Ayudar a evidenciar que pueden existir
diferentes posturas, opiniones y respuestas válidas ante situaciones
abiertas, hecho que fomenta la aparición de actitudes de flexibilidad y
tolerancia”. Para trabajar en un proyecto de aula se debe tomar en cuenta
que el grupo entero deberá participar y la educadora como mediadora o
facilitadora del proceso deberá asegurar que se cumpla este
requerimiento y que cada uno de los niños y niñas del grupo aporten de
una manera activa y con respeto en el ambiente de trabajo.
Aunque los proyectos pueden ser variados, con diferente duración,
objetivo o complejidad, constan de tres etapas bien marcadas que son:
Primera etapa: Surgimiento y elección
Segunda etapa: Desarrollo o ejecución
Tercera etapa: Culminación y evaluación del proyecto
Primera Etapa: Surgimiento y elección
En esta primera estancia es importante que la educadora como
mediadora en el proceso se ponga al frente de la situación y tome el
control para poder guiar a los infantes estimulando y ayudándolos a
identificar de una manera clara cuál es el problema para que en base a
esto los niños y niñas dialoguen entre ellos para plantear las ideas y
conocimientos que tengan sobre el tema además de las dudas e
inquietudes que quieran resolver.
La elección del proyecto a realizarse surge de las necesidades y
exigencias de los niños y niñas y puede partir de situaciones de la vida
cotidiana, de algún evento especial que se aproxime o de algún tema de
interés para los infantes.
Hay que tomar en cuenta que cuando se selecciona un proyecto
debe llevar un título al igual que ser de interés grupal para que tenga la
atención de todos los niños y niñas, debe también ser un proyecto que
17
pueda realizarse, es decir, que sea factible y por ultimo debe dejar algún
conocimiento nuevo y significativo en la vida del niño y niña.
En esta etapa del proyecto se elabora el friso que se refiere al
cuadro donde se organizan las actividades que van a realizarse
incluyendo los recursos que van a utilizarse para conseguirlo y buscarle
solución a un problema o trabajar la temática establecida; todo esto
mediante dibujos realizados por los niños y niñas es por esto que el
cuadro debe ser grande, estar pegado en la pared y al alcance de los
integrantes del grupo.
Surgimiento
Situaciones de la vida
cotidiana
Relación tóxica con
otros niños (juego,
recreación,
experiencias
personales).
Relación con el
mundo social
(padres, otros
adultos, visitas a
parientes, fiestas
familiares).
Relación con el
mundo físico
(plantas, animales,
etc.)
Eventos especiales
Tradiciones y
costumbres
(ofrendas de
muertos, día del
niño, de la
madre, ferias y
fiestas).
Acontecimientos
(llegada del
circo, colectas,
concursos, etc.)
A partir de
Salud (campañas
de vacunación o
de prevención de
enfermedades).
Recreación
(tiempo libre,
deportes, fiestas).
Ceremonias
cívicas (24 de
Mayo, 26 de
Septiembre, etc.)
Acciones para
mejorar el
ambiente
(reforestación,
prevención de
contaminación,
etc.)
Primera Etapa
Malagón y Montes, Ma. Guadalupe, 2003
Cuadro N°1
18
En esta etapa del proyecto se elabora el friso que se refiere al
cuadro donde se organizan las actividades que van a realizarse
incluyendo los recursos que van a utilizarse para conseguirlo y buscarle
solución a un problema o trabajar la temática establecida; todo esto
mediante dibujos realizados por los niños y niñas es por esto que el
cuadro debe ser grande, estar pegado en la pared y al alcance de los
integrantes del grupo.
(Malgón, 1998) “Una vez que los niños hicieron todos los dibujos y símbolos o letras. Todo lo que consideraron necesario para saber que van a hacer para llevar a cabo el proyecto y decidieron la secuencia de las actividades, la educadora lo complementa describiendo alguna de estas ideas o propuestas de los niños, elabora la planeación general del proyecto y lo registra en su cuaderno, anotando las actividades por realizar, es decir, le da sentido a lo propuesto por el grupo”.
En la elaboración del friso participan tanto los niños como las
docentes, los niños y niñas proponen materiales y la secuencia de
actividades además de la representación gráfica del proyecto mientras
que la docente participa como mediadora coordinando todo el proceso,
apoyando y complementando las ideas de los participantes del grupo.
Segunda etapa: Desarrollo o Ejecución
En esta etapa es donde ya se desarrolla todo lo planteado anteriormente,
como lo habíamos mencionado en un principio la docentes actuarán como
facilitadoras y durante la ejecución de las actividades ella buscará
desarrollar el pensamiento de sus pequeños logrando niños y niñas
críticos y reflexivos.
Esto podrá lograrlo a través de preguntas, observaciones, mediante
la manipulación y observación que los niños y niñas hagan y de la
intención que tengan de indagar y buscar nuevas formas para resolver
19
algún percance que se presente en el transcurso del trabajo, esto con el
afán de lograr establecer en ellos un aprendizaje significativo.
Tercera etapa: Culminación y evaluación del proyecto.
Esta es una etapa donde se examina y considera como se llevó a cabo el
proyecto, cuáles fueron los aciertos y fallas para poder de esta manera
mejorar y modificar el proceso con el grupo y a futuro.
Segunda Etapa
Desarrollo
Malagón y Montes, Ma. Guadalupe, 2003
Niños y niñas
Realizan lo planeado,
incorporando sugerencias.
Trabajan en equipo.
Investigan.
Proponen y respetan normas.
Exploran.
Cumplen con los acuerdos
establecidos.
Confrontan sus opiniones con los
otros.
Sugieren el uso de materiales.
Proponen alternativas de solución
ante situaciones imprevistas.
Discuten y argumentan.
Comparten materiales.
Colocan el material usado
nuevamente en su lugar.
Docente
Coordina las acciones de los
niños y niñas.
Escucha las sugerencias de los
niños y niñas.
Enriquece las sugerencias de los
niños y niñas.
Propicia el trabajo en equipos.
Invita a la exploración.
Promueve la investigación.
Respeta el ritmo individual y
grupal.
Valida las acciones de los niños y
niñas.
Ayuda a la solución de problemas
(cuando lo considera necesario).
Incorpora y sugiere el uso de
nuevas técnicas y materiales.
Cuadro N° 2
20
Además los niños y niñas participan al ver los resultados, interviene
dando sus opiniones de un completo acierto (que casi nunca será así) o
de algo que podría mejorarse en la elaboración del proyecto, alguna otra
forma de resolver los problemas, otro orden para realizar las actividades,
etc., y esto es bueno porque todos participan dando sus ideas y
experiencias al final y sabremos qué tan significativo resultó el nuevo
conocimiento para ellos. La docente por su parte escucha a todos y
suscita una reflexión por parte de cada uno de los integrantes del grupo
sobre el resultado obtenido.
Rol del Docente y del Alumno
Durante todo el proceso la docente participa únicamente como mediadora
entre el conocimiento existente y nuevo y los estudiantes, esto lo hace
Tercera Etapa
Niños y niñas
Confrontan lo planeado
(remitiéndose al friso)
con lo realizado.
Narran y comentan sus
experiencias.
Consideran otras
posibilidades de
acción.
Participan en la
asamblea.
Escuchan a los demás.
Docente
Promueve la
participación.
Coordina el
intercambio de ideas.
Escucha con
atención.
Interviene cuando lo
considera necesario.
Promueve la reflexión
sobre los resultados.
Malagón y Montes, Ma. Guadalupe, 2003
Cuadro N° 3
Culminación y autoevaluación general
21
proponiendo actividades problemáticas para que los niños y niñas puedan
desarrollar su pensamiento y buscar formas de resolverlo pero siempre
motivando a sus alumnos y manteniendo un ambiente agradable, de
confianza y respetando las propuestas e ideas que los pequeños tengan.
Mientras que el alumno participa de una manera activa siendo él el
actor principal en su aprendizaje, desarrollando varias habilidades y
destrezas no solo cognitivas al aprender nuevas cosas, solucionar
problemas y buscar nuevas alternativas para comprender los hechos sino
también sociales al participar con el grupo, compartir y discutir ideas y
opiniones sobre el tema.
Talleres
(Lespeda, 2009) “El taller es una forma flexible y enriquecedora para la persona y el grupo, fundamentado en el aprender hecho por placer y la activación del pensamiento y la propia convicción por necesidad. También es un ámbito que fomenta intercambio, cooperación, participación, comunicación y autonomía; cada alumno construye su conocimiento a través del intercambio social y el pensamiento individual y complementa la acción con la reflexión”
Los talleres escolares pueden definirse como una modalidad de
trabajo organizada donde se establecen actividades de aprendizaje
placenteras y creativas para conseguir o alcanzar un producto manual o
intelectual dando protagonismo a la acción del niño y niña y la interacción
en el ambiente de aprendizaje.
Los talleres escolares son una técnica de trabajo que a los niños y
niñas les resulta interesante y divertida porque lo que prevalece es la
actividad del infante dentro de un grupo, lo que permite la interacción
entre sus miembros en un espacio designado para la creatividad lo que
favorece a que se dé un aprendizaje significativo.
22
Estos talleres se organizan con el fin de fusionar lo teórico con lo
práctico realizando acciones secuenciadas yendo desde actividades
dirigidas sencillas y posteriormente habrá un progresión de dificultad, con
esto se busca que el niño y niña se prepare para adquirir conocimientos
que posteriormente utilizará en su vida personal.
Estructura Metodológica: Proceso de Enseñanza – Aprendizaje
La estructura metodológica de esta técnica está fundamentada en tres
aspectos importantes que son la teoría, la práctica y la reflexión. Estos
tres aspectos se fusionan en una ideología de aprender mientras se hace
y esto se puede lograr únicamente en la realización de un trabajo
específico donde haya la participación de todos los miembros del grupo
donde hay la posibilidad de explorar, examinar, fallar, etc.
Según (Malagón y Montes, 2009) la estructura de los talleres es la
siguiente:
Pretarea (Inicio)
Tarea (Desarrollo)
Cierre o evaluación (Cierre)
Pretarea (Inicio)
Este momento es el de más trabajo para la docente debido a que ella
deberá organizar todo para que el proceso se lleve a cabo, es decir, la
docente tendrá que coordinar el taller y por ende realizará un diagnóstico
de cómo ingresa el grupo para poder partir de ese punto, elegirá el tema a
tratarse en el taller, preparará el ambiente adecuado, distribuirá las
actividades a realizarse y tendrá los instrumentos necesarios para evaluar
la actividad.
23
Tarea (Desarrollo)
Es aquí donde se desarrolla lo planeado, la docente organizará a grupo y
se realizan las actividades antes propuestas, los niños y niñas utilizan las
áreas de trabajo y los materiales, se desarrolla además una
responsabilidad compartida entre los niños y niñas en el gripo porque
aportan con sus ideas mientras realizan las actividades.
Aquí es donde se da un aprendizaje máximo en los niños y niñas
porque es donde realizan por sí mismos las actividades y van
descubriendo y compartiendo con sus compañeros las maneras de
solucionar las cosas y llegar a un objetivo.
Cierre y evaluación (Cierre)
Al final del proceso se realiza la evaluación, cada niño y niña pasará a
exponer su trabajo y realizará una autoevaluación del mismo, le gustó o
no el resultado, salió como lo esperaba, como lo elaboró, etc., mientras
que los compañeros y la docente coordinadora realizarán una
coevaluación del mismo, es decir, opiniones, sugerencias, puntos de vista
acerca del trabajo.
La educadora por su parte realizará tres tipos de evaluación: la
heteroevaluación donde evaluará a sus estudiantes llevando un registro
de cómo fue su participación a lo largo del proceso, será evaluada por sus
alumnos como parte del grupo y finalmente una autoevaluación que le
servirá para saber su nivel de gestión y que aspectos podría mejorar.
Para trabajar el taller se debe organizar los materiales y para esto
se solicitará la ayuda de los niños y niñas designando tareas a cada uno
para que todos participen mediante la organización de comisiones.
24
Se organiza
Talleres
Que son
Organización de actividades de aprendizaje en
un proceso de trabajo placentero y creativo
para una producción manual e intelectual.
Pretarea Tarea o
realización Conclusión o
evaluación
Se concluye
el trabajo
Participan todos
los involucrados
Diagnóstico
Selección de
temática
Determinar y
preparar el
espacio físico
Coordinar y
distribuir tareas
Prepara lo
materiales
Malagón y Montes, Ma. Guadalupe, 2003
Planeación
Participan alumnos,
docentes, padres
de familia y otros.
Desarrollar lo
planeado
Organizar
actividades
grupales e
individuales o
en quipos
Uso flexible
del tiempo
Uso de las
áreas o zonas
de trabajo
Responsabilidad
compartida
Socialización
del producto
Evaluación
integral
Cuadro N° 4
25
Rol del Docente y del Alumno
La docente participará como coordinadora de todo el proceso, orientará y
designará las tareas, interviene en la realización de las mismas y actúa
motivando a los niños y niñas a que se expresen y hablen sobre el trabajo
al finalizar, interactúa constantemente con los infantes y supervisa las
tareas que se realizan al tiempo que las registra y apunta para evaluar al
final, no deja de alentar a los niños y niñas a terminar su trabajo y realizar
lo especificado.
Mientras tanto el alumno conjuga los conocimientos teóricos y los
pone en práctica, adquiere nuevos conocimientos y los relaciona con los
anteriores, desarrolla su creatividad y originalidad, se enfrenta a
situaciones no programadas pero busca soluciones y resuelve problemas,
participa en el taller y trabaja de manera colectiva reflexionando sobre lo
realizado.
Rincones
(Tavernier, 1991) “El rincón de juego es un lugar permanente o no en que se desarrollan actividades muy determinadas, libres o dirigidas, individuales, en grupos pequeños o colectivos: biblioteca, grafismo, cocina, tienda, muñecas, etcétera”
Los rincones son una técnica utilizada para el refuerzo de
actividades realizadas en el aula, esta actividad debe ser planificada para
que todos los niños y niñas puedan participar al mismo tiempo en la
elección del rincón que desee.
Estos rincones se ejecutan dentro del horario escolar y debe tener
un horario y un tiempo de duración para que los niños y niñas lo utilicen y
puedan ir rotando para experimentar en los rincones de los que se
disponga.
26
El material que se presente en los rincones deberá estar en orden
y ser adecuado a la edad de los niños y niñas, debe ser accesible para
todos, llamar la atención de infante pero no deben colocarse muchos
materiales para no distraer a los estudiantes, se debe hacer consientes a
los participantes de los rincones que deben conservar el material en buen
estado, cuidarlo y dejarlo como lo han encontrado.
Estructura Metodológica: Proceso Enseñanza – Aprendizaje
Asamblea
Trabajo por rincones
Puesta en común
Asamblea (inicio)
En este momento todo el grupo se reúne con la educadora para planear
en conjunto lo que se va a realizar, en que rincones nomás se va a
trabajar, que material se va a utilizar, establecer las reglas con las que se
va a trabajar la metodología.
Trabajo por rincones (desarrollo)
Este momento es el más activo tanto para la docente como para los niños
y niñas, mientras ellos se desenvuelven en los rincones la educadora
debe estar pendiente para saber en qué momento es necesaria sui
intervención y brindar ayuda pedagógica los niños y niñas mientras va
observando el recorrido de los niños y niñas por los rincones para llevar
un registro mediante algún instrumento que le sirva para saber cómo se
despliegan los infantes en el momento de trabajo.
Puesta en común
Este instante donde se termina el trabajo en rincones todos vuelven al
lugar donde se realizó la asamblea, aquí todos tendrán un tiempo para
27
hablar y reflexionar sobre las actividades que realizaron durante todo el
proceso, que experiencias tuvieron, buenas o malas, como solucionaron
los problemas que se presentaron, lo disfrutaron, etc.
Rincones de Juego
Organización del
espacio
(rincones)
Elaborar fichas de
planeación y
evaluación para los
diferentes rincones
a fin de proponerles
a los alumnos
Instrumentos para
evaluar el
desempeño de los
alumnos (lista de
cotejo, bitácoras, etc.
Organización
del grupo; los
niños y niñas
eligen el rincón
en que van a
trabajar
Organización
del tiempo y el
espacio
Diagnóstico
del grupo
Que son
Estructura didáctica
Trabajan
actividades en
el rincón
elegido
Recordar las
normas de
trabajo
Comparten
sus
experiencias y
exponen su
trabajo
Reflexión
individual
Un espacio dirigido a actividades,
individuales o en pequeños grupos,
significativas para los niños y niñas
Asamblea Trabajo en
rincones
Puesta en
común
Reflexión
grupal
Malagón y Montes, Ma. Guadalupe, 2003
Cuadro N° 5
28
Rol del Docente y del Alumno
La docente actúa como observadora durante el proceso lo que le permite
saber en qué momento intervenir y cómo ayudar o apoyar a los niños y
niñas, actúa como motivadora y establece las reglas que se van a trabajar
en esta técnica.
Los alumnos trabajan desarrollando por sí mismo los aprendizajes
mientras van desarrollando su creatividad y originalidad mientras se
enfrente a problemas y busca la manera de darles solución.
Simulación o Juego
(Boule, 1976) “Admitir que la infancia es el lugar privilegiado del juego es renunciar a definir el juego del niño en la perspectiva del juego adulto, especialmente en su relación con el concepto de trabajo. El juego es bastante anterior en el niño que la exigencia de trabajo”
Esta técnica es una de las más fáciles de aplicar y si se utiliza de
manera correcta y planificada se puede lograr un aprendizaje significativo
que posteriormente el niño y niña podrá aplicar a partir de su cuerpo en
hojas de trabajo con un pleno conocimiento y no de manera repetitiva y
mecánica.
Cuando los niños y niñas crecen y van avanzando e niveles lo
primordial para los docentes y adultos es el aprendizaje, desean que se
conozca más y dejan de lado la parte lúdica del asunto, se sabe que lo
que más les gusta a los niños y niñas es jugara, esta es una técnica útil y
que le llama la atención a los infantes y debería utilizarse para la
adquisición de conocimientos.
El juego tiene algunas características que podrían ser útiles para el
proceso de enseñanza y aprendizaje:
29
Actividad libre: Permite que el niño y niña juegue porque así lo desea y
porque se encuentra feliz y gustoso de hacerlo.
Necesidad: Los niños y niñas sentirán la necesidad de moverse y realizar
diferentes juegos, todo esto depende de la edad cronológica que le
permitirá expresarse en cada uno de los juegos que realice.
Prepara para la vida futura: Prepara y anticipa al niño para las actividades
serias y formales en un futuro.
Actividad placentera: Permite al niño y niña expresarse para saber qué es
lo que le gusta y lo que no.
Clasificación de los Juegos
Para (Sogin, 2011) identifica entre los tipos de juegos:
Los juegos de construcción: Es el reflejo de la vida de los niños y niñas,
se puede observar como ejecutan diferentes construcciones por
asociarlas con ellos mismos.
Los juegos didácticos: En este juego se plantean problemas y tareas para
que el niño y niña resuelva, esto requiere que el infante esté atento y
desarrolle su pensamiento.
Los juegos de mesa: Como su nombre lo indica se realizan en la mesa y
son útiles para desarrollar otras habilidades como lógica o matemática.
Los juegos de entretenimiento: estos juegos permiten que el niño y niña
además del conocimiento pueda pasar un momento ameno y de
distracción.
30
Los juegos de movimiento: Es un juego que permite desarrollar en el niño
y niña la organización y respeto por las reglas, además de conocer su
cuerpo y las formas de movimiento.
LA MATEMÁTICA EN LA INFANCIA
Conocimiento matemático de los niños en edad infantil
Lizarzaburu, (2001): “Se debe hacer hincapié en el carácter social
del aprendizaje matemático y la necesidad de tener en cuenta las
diversas culturas locales. Esto parece una afirmación casi sin
importancia, pero la naturaleza social, humana y esencialmente
interpersonal de la educación acostumbra a ignorarse por la prisa
en adquirir las técnicas matemáticas y por el deseo de conseguir
una educación matemática eficiente” (p. 28).
Las habilidades matemáticas que se desarrollan en los niños y
niñas tienen mucho que ver con el contexto en el que se desenvuelven
debido a que el medio influye en la enseñanza y aprendizaje de los
diferentes conocimientos que se desean implantar en los niños y niñas.
Duval, (2000): “El reto de la enseñanza para la formación inicial no
es tanto la adquisición de tal o cual conocimiento matemático, sino, a
través de ellos, el desarrollo de las capacidades de pensamiento del niño”
(p. 63). Como se menciona anteriormente las habilidades matemáticas no
sirven únicamente para utilizarlas en el momento sino para resolver
problemas de la vida diaria, esto debido a que mientras se trabajan las
matemáticas se van desarrollando en el niño y niña procesos superiores
del pensamiento y sus capacidades para resolución de problemas.
La importancia de la comparación y la abstracción, la idea de
número no se fija en la mente por simple presentación de objetos,
debiendo compararlos y relacionarlos de alguna manera, para que esto
31
suceda son importantes dos aspectos que son: la discriminación o
reconocimiento de objetos como unidades y posteriormente la
generalización donde a su vez consta la abstracción (exclusión de todas
las características específicas de cada objeto) y la agrupación de objetos
(para formar una clase o conjunto homogéneo).
Hoyos, (2007): “La educación, para alcanzar sus fines respecto al
individuo y la sociedad, tiene que basarse en la experiencia”. (p. 17)
Como bien lo dice el autor en el párrafo anterior, lo importante es que el
niño y niña cuente con la experiencia al realizar las actividades ya que
solo de esta manera se podrá implementar en ellos un aprendizaje
significativo y que le servirá para posteriormente resolver problemas en un
futuro.
Para Dewey (1938 - 1984), “el aprendizaje es un proceso de feedback que transforma los impulsos, sentimientos y deseos de la experiencia concreta en acciones premeditadas de orden mayor, o sea que debe existir un deseo o impulso para adquirir fuerzas para que efectivamente se promueva el cambio. El punto fuerte de sus estudios está en el pensamiento reflexivo del aprendizaje que proviene de la experiencia”
Entonces se puede que mientras se mantenga el interés de un niño
o niña por un tema específico y de la misma manera sea una manera
activa en la que se trate de llevar esas experiencias a ellos, habrá una
motivación para realizar las cosas y se presentarán situaciones con
mejores resultados.
Para comprender el aprendizaje Dewey (1938 en Kolb, 1984), propone un modelo de 3 etapas que comprende: la observación de las condiciones del ambiente; el conocimiento de situaciones similares del pasado; y el análisis de lo que sucedió para que adquiera un nuevo significado. El aprendizaje aparece como un proceso dialéctico que integra la experiencia y los conceptos, la observación y la acción, donde los intereses del aprendizaje se centran en las historias personales y en sus puntos de vista acerca de quiénes son y qué pueden o quieren hacer.
32
Se extrae, especialmente, que la experiencia aparece como una
herramienta para el aprendizaje.
El aprendizaje presentado por Dewey es la combinación de tres
elementos importantes que no podrían darse el uno sin el otro, la
experiencia en sí partiendo de una observación del entorno que le rodea y
en específico del tema que se tratará, los conocimiento previos que tenga
y la relación que hace de estos con los nuevos y finalmente un análisis de
lo que ha observado y ha experimentado para poder darle una razón a
todo y posteriormente saber cómo aplicarlo cuando lo necesite.
Para lograr en los niños y niñas un conocimiento matemático se
deben realizar varias actividades y probar algunas técnicas para observar
cual funciona de mejor manera y la que llega a los niños y niñas.
Camargo, (2005): “Es indispensable modificar sustancialmente el
ambiente de la clase para introducir una dinámica de interacción social
que busque la coordinación de registros de representación necesarios
para lograr el aprendizaje” (p. 55). Se manifiesta entonces este autor para
dar a notar que debe siempre existir un cambio en la rutina diaria de los
niños y niñas cuando se quiere lograr una actitud y aprendizaje diferente
en ellos.
Cuando se desea que los niños y niñas aprendan algo nuevo, se
encarga de transformar lo común y sencillo en algo extraordinario y
sorprendente para ellos, algo que ellos no hayan visto antes para que
tengan la curiosidad de manipular, observar y ver qué es lo que sucede
con el material presentado.
Nociones Matemáticas
Las nociones matemáticas básicas tienen como principal objetivo
desarrollar el pensamiento lógico en los niños y niñas, es decir, el
33
aprendizaje de los principales conceptos y conocimientos matemáticos
que se necesitan ampliar para poder tener una base y de ahí partir para
los próximos aprendizajes matemáticos.
Agrupar
La noción de agrupar se refiere a unir elementos que tienen
características similares para formar un grupo que generalmente sigue un
criterio o característica determinada.
Para poder lograr desarrollar esta noción en el niño y niña, estos deben
haber manipulado los objetos que van a agrupar y haber reconocido las
características de cada uno de ellos para poder compararlos y agruparlos
de acuerdo a la consigna que se dé.
Comparar
La noción de comparar necesita que los niños y niñas hayan adquirido
anteriormente experiencias que le hayan permitido identificar las
características de los elementos que se encuentran en su entorno
inmediato.
Como se ha mencionado antes, esto ocurre mediante la
experimentación y acercamiento que los niños y niñas han tenido con los
elementos del entorno , hecho que ocurre mediante los sentidos que
permiten captar la información del medio para poder posteriormente
después de identificar las característica de los objetos establecer
comparaciones que le ayudan al desarrollo de las nociones matemáticas.
La manera de trabajar esta noción con los niños y niñas es
mediante la manipulación de objetos para poder partir de allí identificando
las características, diferenciarlas de otros objetos y poder comparar entre
unos y otros.
34
Correspondencia
La correspondencia se refiere a la relación que se hace entre ciertos
elementos con otros que tengan las mismas características o que tengan
la misma utilidad o fin.
Esta noción permite que el niño y niña establezca relaciones entre
los elementos de dos colecciones de objetos, lo que permitirá que el
infante pueda comprender el concepto de equivalencia y posteriormente
partir de este, el concepto de número facilitando de esta manera el
aprendizaje.
Espacio
Para la noción de espacio se debe tomar en cuenta que el niño y niña la
desarrolla a partir de su propio cuerpo, del espacio que ellos ocupan y de
la relación que ellos tienen con los objetos. Esta noción es más fácil de
adquirir porque se genera a partir de cosas concretas y de conocimientos
que ya poseen.
El proceso para que el niño y niña desarrolle esta noción empieza
desde tempranas edades como lo hemos dicho mediante el tacto y la
manipulación, después el infante se va tomando conciencia cuando
aprende a moverse de un lugar a otro y se aproxima o aleja de algún
objeto o persona.
El espacio puede ser comprendido de dos maneras: el espacio
euclidiano que se refiere a las relaciones espaciales entre los objetos,
personas y lugares y el espacio topográfico que es aquel que se ocupa de
la posición de los objetos en el espacio en relación con su propio cuerpo.
35
Tiempo
El tiempo comprende un intervalo entre dos acontecimientos o la duración
de las cosas, esta noción es una de las más complicadas para los niños y
niñas, esto se debe a que para su adquisición no se cuenta con ningún
recurso ni material concreto sino más bien se debe trabajar mediante
actividades como organizar secuencias temporales, dibujar acciones que
se realicen en la noche y en el día, o dibujar acciones que representen o
se identifiquen con cada día de la semana.
Para que el niño y niña comprenda la noción de tiempo puede
utilizar la ordenación de sucesos que le permite al infante ubicarse e
identificar las nociones temporales para poder representarlas
posteriormente mediante pictogramas que le ayudarán a desarrollar este
aprendizaje.
Clasificación
(López, 2016) “Es una serie de relaciones mentales en función de las
cuales los objetos se reúnen por semejanzas, se separan por diferencias,
se define la pertenencia del objeto a una clase”. Es decir, cuando se
ordenan los objetos basándose en ciertas características, donde cuenta la
percepción de cada estudiante para que clasifique los objetos entregados
de acuerdo a la orden que se le disponga.
Para realizar ejercicios y desarrollar esta noción se puede empezar
por clasificar de acuerdo a un solo atributo (color, forma o tamaño) y
después seguir aumentando el nivel de dificultad con más atributos
logrando la concentración del niño y niña tomando en cuenta la edad para
que se pueda ejecutar.
Conjunto
El conjunto es una colección de objetos que poseen alguna característica
en común, a estos objetos se los reconoce como elementos que deben
36
tener similitudes para que faciliten su agrupación y pueda producirse el
aprendizaje matemático.
Como se ha dicho desde un principio es necesario que los niños y
niñas observen los objetos, los manipulen y reconozcan, identifiquen y
describan las características de cada uno para poder establecer
similitudes y diferencias y a partir de esto agrupar para elaborar los
conjuntos.
Seriación
(Conde, 2007) “Es una operación lógica que a partir de un sistema de
referencias, permite establecer relaciones comparativas entre los
elementos de un conjunto, y ordenarlos según sus diferencias, ya sea
en forma decreciente o creciente”. Los niños y niñas van formando la
serie de acuerdo a la consigna que la docente le proporcione, como se
menciona la serie puede darse ordenando los objetos según sus
características y va en forma ascendente o descendente.
Las primeras veces que se realice esta seriación los infantes no
siempre las harán correctamente, pueden equivocarse cuando no se
realiza el proceso correcto de identificar las características de los objetos
antes, aquí la importancia de la manipulación y descripción de los objetos.
Precisiones para la enseñanza y aprendizaje
Dentro del área de matemáticas es importante que los docentes realicen
con tiempo y de acuerdo a las necesidades la planificación de aula y se
preste atención a ciertos aspectos curriculares que se han planteado de
una manera secuenciada para poder garantizar una articulación entre lo
que se enseña en los primeros años y la continuidad.
37
Este ámbito de matemáticas permite que los niños y niñas
desarrollen su pensamiento y a su vez nociones que le permitirán
comprender de una mejor manera el entorno en el que se desenvuelven
para poder dar solución a los problemas que se presenten mediante la
experimentación e interacción con este medio.
Siempre que se vaya a tratar el tema del desarrollo de las
habilidades matemáticas en los niños y niñas se debe observar y
planificar también el material adecuado que se usará para el desarrollo de
éstas.
Mediante la enseñanza y desarrollo de estas habilidades el niño y
niña irá aprendiendo las matemáticas a su vez que implementa otras
capacidades en ellos; aprenderá a relacionar, conceptos de comparación,
seriación, la conservación de cantidad, concepto de número y cantidad,
etc.
Todos estos procesos deben trabajarse de forma secuencial de
acuerdo a la edad del niño y niña y posteriormente se podrá ir
incrementando su nivel de dificultad y afianzar estos conocimiento por
medio de la experiencia debido a que tener buenos conocimiento de estos
conceptos y nociones le permitirá en los años próximos un aprendizaje
fácil de los conceptos abstractos que se trabajan en años superiores.
El trabajo del docente en este punto es el de cimentar bien los
conocimientos acorde a su edad y sobre estos ir construyendo nuevos
aprendizajes y desarrollo de habilidades, creando para los niños y niñas
problemas cognitivos que resuelvan con lo que han aprendido y con lo
que ellos piensan que puede funcionar para que el niño y niña aprenda a
resolver problemas.
38
Todas las actividades que se trabajen con los infantes deben ser
acorde a la edad y grado de conocimiento tengan sobre todo cuanto se
crea un conflicto cognitivo para ellos porque si no logran resolverlos
puede adentrarse en ellos la decepción y frustración de no haber logrado
lo encomendado, además de que debe realizarse un análisis de lo que se
plantea y de qué manera se resuelve el problema para que el niño y niña
queden claros y sin duras.
Hernández, (2005): “Si la escuela debe preparar a un hombre que dependerá básicamente de sus habilidades, porqué son éstas las que le permiten aprender, comprender y producir, la escuela no puede seguir anclada a los contenidos, sino que debe darle a éstos el lugar que merecen el de medios y el de recursos (como siempre debió ser), y debe asumir con valentía la enseñanza de habilidades y procesos de pensamiento como contenido fundamental” (p. 93).
Como bien se nombra antes, se debe desarrollar en el niños y niña
ciertas habilidades matemáticas que le permitan resolver problemas no
solo el momento de la clase sino más bien enfocarnos a incrementar en el
niños y niña una curiosidad y facilidad por resolver futuros problemas que
se le presentes.
Relaciones y Funciones
Por lo general cuando se habla de niños y niñas se sabe que son curiosos
y les gusta aprender cosas nuevas; ésta puede ser una oportunidad que
la docente debe aprovechar y mediante la motivación implementar nuevos
conocimientos en ellos.
En los primeros años de edad escolar es importante con los niños y
niñas trabajar con el cuerpo y mediante la manipulación y
experimentación, por esta razón se debe dotar de todo el material
necesario a los para que puedan observación y manipular, en un principio
el niño o niña podrá observar las características del objeto para que
39
posteriormente la docente dé una orden específica el infante pueda
cumplirla.
Para que se desarrollen ciertos procesos matemáticos debe haber
una secuencia de actos, al principio el niño y niña podrá describir las
características que presentes los objetos, luego establecerá
comparaciones entre uno o más objetos y al final podrá relacionar un
objetos con otro, posteriormente realizara procesos más complicados
como clasificación y patrones.
El material que el docente puede utilizar para desarrollar estas
destrezas en los niños y niñas es infinito, puede buscar objetos del
entorno con las que el niño y niña se familiaricen o material concreto
realizado específicamente para estas actividades.
El objetivo de que el niño y niña aprenda de esta forma es que
posteriormente cuando haya pasado por todas las etapas y haya
comprendido, ellos expliquen verbalmente lo que realizó, cómo lo realizo y
bajo qué parámetros, además de que permite reforzar ciertas nociones
como colores, formas, tamaños entre otros para llegar a un afianzamiento
de todo lo aprendido.
Bishop, (1999): “Según este autor educar matemáticamente a las personas es mucho más que enseñarles simplemente algo las matemáticas (...). Requiere una conciencia fundamental de los valores subyacentes en las matemáticas y un reconocimiento de la complejidad de enseñar este valor a los niños. No basta con enseñarles matemáticas: también debemos educarles acerca de las matemáticas, mediante las matemáticas y con las matemáticas” (p. 20).
Es muy importante que el docente tome en cuenta que para que el
niño y niña aprenda debe estar presente la experimentación con
motivación, es decir, debe aprovechar los espacios de luego donde el
40
niño y niña naturalmente se desenvuelve en el medio realizando lo que le
gusta.
Numérico
Llegado este punto debemos tomar en cuenta que para que se dé un
aprendizaje de las matemáticas es obligatorio pasar por algunas fases
que son la manipulación, donde el niño o niña cogelos objetos, es el
primero contacto del niño con el objeto y esto le permite observarle y dar
características acerca de el para tener una representación gráfica donde
ya podrá tener la idea en su cabeza y plasmarla donde se le pida sin
necesidad de tener el objetos cerca y finalmente la abstracción donde el
niño y niña ya llegará a crear un concepto sobre lo que manipuló y
caracterizó.
En esta etapa la obligación del educador es la de realizar
actividades de refuerzo para establecer el proceso de construcción del
concepto de número, esto mediante actividades de comparación y usando
cuantificadores para que el niño y niña identifique de una manera más
sencilla.
Lahora, (2000): Para que la enseñanza formal del número sea exitosa, se debe realizar un proceso de cinco pasos detallados a continuación:
1. Asociar cantidades cuando los elementos presentan la misma disposición (asociación estructurada).
2. Reproducir cantidades. 3. Identificar cantidades 4. Ordenar cantidades
Para que el niño y niña pueda aprender el concepto de número
deben pasar algunas fases y sobre todo utilizar material concreto que le
permita al infante visualizar los números y relacionarlos con la cantidad,
de todas maneras este es un proceso largo que hay que seguir y sin
41
saltarse pasos para poder implementar en el niño y niña un conocimiento
exitoso.
Siguiendo los pasos antes mencionados para que el niño y niña
asocie cantidades la maestra puede utilizar varios recursos, uno de estos
puede ser el dominó donde el infante además de asociar los números
también trabajará actividades de correspondencia, comparación,
reconocimiento de cantidad, etc.
La reproducción de cantidades es el otro paso a seguir para la
enseñanza del número, este seguramente es el paso más sencillo e
interesante para los niños y niñas, porque mediante juegos van
aprendiendo mientras generan algunas estrategias cognitivas a través de
actividades de reproducción.
Lerner, (1994): “Las escrituras numéricas no convencionales
producidas por los niños, están hechas a imagen y semejanza de la
numeración hablada” (p. 199). La identificación de cantidades se realizará
siempre después de la reproducción porque así el niño o niña podrá
identificar más fácil, hasta llegar al símbolo que esta grafía del numeral
para poder pasar al siguiente paso que se refiere a la ordenación de
cantidades.
El ordenar cantidades es un proceso sencillo pero el niño y niña
deberá aprender aquí que el número puede ser ordinal y cardinal, aquí se
va a desarrollar el concepto de número y se observará que el número
tiene un proceso de ordenación, es aquí donde entra la docente para
ayudar a ubicarse al niño y niña mediante actividades recreativas y de
diversión mediante el uso de las matemáticas.
42
El último paso es asociar las cantidades cuando los objetos no
presentan la misma disposición, esta es la actividad más difícil de realiza
porque para llegar hasta aquí debió pasar, comprender y aplicar los pasos
anteriores, una manera de ayudar al niño y niña para que aprendan es
llevando material que le parezca interesante y que abarque todo lo visto
anteriormente.
Alsina, (2001): “Mediante estas destrezas y habilidades los niños y
niñas adquieren progresivamente sentido numérico, es decir, la capacidad
de aplicar buenos razonamientos cuantitativos en contextos reales” (p.
24). Cuando un niño o niña a través de la experimentación ha
desarrollado algunas habilidades matemáticas partiendo de la
experimentación y manipulación estos conocimientos y destrezas quedan
grabados en ellos y en un futuro podrán aplicar lo aprendido y resolver
problemas de la vida cotidiana de una forma razonada y no solo mecánica
que es lo ideal y lo que se ha querido lograr en los niños y niñas.
El proceso de contar
Después de haber aprendido todo el proceso anterior el niño y niña está
listo para el conteo, este es un proceso que se ha considerado por mucho
tiempo memorístico, de una forma mecánica sin tomarle mucha
importancia pero es valiosa para la adquisición de la noción de número y
aprendizaje posterior de este.
Se busca enseñar el número ya no de una forma tradicional donde
solamente se repasaba el número y se repetía una vez tanto de forma
escrita como de forma oral sino más bien proponer situaciones didácticas
y divertidas para los niños y niñas donde se utilice el número para
diferentes acciones y donde ellos mismo busque un utilidad para los
número por sí solos sin necesidad de nosotros imponerle algo.
43
Bettelheim, (1987): “El mundo lúdico de los niños es tan real e
importante para ellos como para el adulto el mundo del trabajo, y como
consecuencia, se debería conceder la misma dignidad” (p. 13). El
aprendizaje de los niños y niñas es importante y los adultos que le rodean
deberían tomarlo con esa importancia, como bien se sabe los infantes se
encierran es su mundo de juego e inocencia y en lugar de poner límites se
debe partir de ello para la enseñanza de nuevos conocimientos, se debe
tomar los conocimientos que ha obtenido previamente por sí solo y
coordinar actividades de aprendizaje para desarrollar eso que conoce
pero se puede explotar y transformarlo en un aprendizaje significativo.
Secuencia numérica
Una serie numérica es una sucesión ordenada de números que van
guardando alguna característica entre ellos, estas secuencias pueden ser
ascendentes, donde cada número es mayor al anterior y deberá realizarse
las operaciones matemáticas de una o multiplicación para conseguirlo y
descendentes, cuando cada número es inferior al anterior y deberá
realizarse una resta o división para conseguir el número de la serie.
Todo esto debe estar enfocado y tratado de acuerdo a la edad de
niño y niña, empezar por algo sencillo y cuando este comprendido y
aplicado por los niños y niñas ir incrementando el nivel de dificultad para
que aprendan y vayan creando nuevos desafíos y cumpliendo metas.
Puig, (1999): “A lo largo de la educación obligatoria las
matemáticas han de desempeñar, indisociable y equilibradamente,
un papel formativo básico de capacidades intelectuales, un papel
aplicado, funcional, a problemas y situaciones de la vida diaria, y
un papel instrumental, en cuanto armazón formalizador de
conocimientos en otras materias” (p. 31).
Las matemáticas en el aprendizaje de los niños y niñas juega un
papel importante, es por ello que no se le debe dejar de lado ni enseñar a
44
la ligera sino más bien buscando estrategias para que los niños y niñas
gusten de la materia y se esfuercen por saber más por su propia voluntad.
Zubiría, (2006): “Crear las condiciones propicias para una metodología en la cual prime el carácter expositivo y transmisivo de la enseñanza; en tanto que los contenidos que le asignen un mayor predominio a los elementos naturales y a la secuenciación empírica conducen generalmente a métodos que resaltan la vivencia y la experimentación” (p. 56).
Como se ha mencionado anteriormente lo importante en las
matemáticas es la experimentación y manipulación, solo cuando el niño y
niña tenga un contacto directo con el material podrá crear abstracciones y
resolver problemas de la vida cotidiana.
Geometría
(Canals, 2012) “Este conjunto de conocimientos y habilidades está
estrechamente relacionado con la geometría, como conocimiento del
espacio, y con los números y operaciones, como medios para hacer
cálculos de medidas y expresar los resultados”. La enseñanza de la
geometría en los niños y niñas parte de la manipulación de objetos de su
entorno, esto debido a que se aprende por medio de los cinco sentidos y
si se le permite al niño y niña trabajar de manera concreta con los objetos
podrán por si mismos ir identificando las características, buscando
similitudes y diferencias con los demás objetos y los relacionaran con lo
que encuentran en su entorno, lo que resulta fundamental para que
después de conocer el objeto, es decir al cuerpo geométrico (tres
dimensiones) puedan identificar a las figuras geométricas.
Para que este primer paso se cumpla los y las docentes deben
dotar de material a los niños y niñas, presentarles objetos y cuerpos
geométricos para que vayan observando las características: lados,
puntas, caras, etc. y buscando las semejanzas y diferencias con los
45
objetos del entorno. Un buen recurso que se puede utilizar para esto son
las temperas para que el niño y niña señale lo anterior mencionado y así
pueda ir diferenciando la figura geométrica del cuerpo geométrico.
Otro aspecto importante en geometría es trabajar las relaciones
espaciales, es decir; arriba – abajo, delante – atrás, dentro – fuera, cerca
– lejos, etc. trabajando con el niño y niña para que se desarrollen esta
habilidades tomando en cuenta la posición de los objetos, las personas y
lugares en el espacio.
Medida
(Piaget 1975): “El niño aprende a partir de la acción sobre los
objetos” (p. 54) Es decir, que para que el niño y niña tenga un
conocimiento sobre lo que es medida, se empieza relacionándolo con
objetos del entorno y jugando con ellos de modo que los utilicen como
medidas no convencionales de medida; por ejemplo: los lápices y les
decimos ¿Cuántos lápices mide la mesa? o ¿Con cuántos vasos se llena
una botella?, etc.
Esto permitirá que el niño vaya conociendo las medidas como una
aplicación de la numeración y con el tiempo a partir de estos ejercicios
tiene que ir desarrollando y distinguiendo varios tipos de magnitudes
como son el peso, la capacidad, la longitud, el tamaño, y la estimación del
tiempo que es una de las más complicadas para el infante.
(Robalino, 1998) “Según la utilización de estrategias los
aprendizajes perduraran a través del tiempo” (p. 30) Como mencionamos
anteriormente, la estimación del tiempo es una de las magnitudes más
difíciles de captar para el niño y niña por lo tanto el docente debe recurrir
a estrategias diferentes, novedosas y lúdicas donde el niño participe
activamente para lograr alcanzar un aprendizaje significativo.
46
Dentro de la ubicación los niños y niñas deben conocer y poder
hacer una ordenación de sucesos (que pasó en la mañana, en la tarde, en
la noche, lo que pasó antes o después) además de las nociones
temporales (hoy, ayer, mañana, día, noche).
Para que estas nociones estén completamente comprendidas e
interiorizadas por los niños y niñas, los docentes deben llevar su
enseñanza más allá del simple acto de ejecutarla y terminar, deben llegar
a una verbalización donde el niño y niña participe compartiendo sus
dudas, inquietudes y aciertos y de esta manera desarrollar su
pensamiento llevándolo a una reflexión del porqué de las cosas.
Estadística y probabilidad
La estadística permite trabajar con los niños y niñas la posibilidad de
obtener información del entorno para posteriormente ordenarla,
clasificarla y presentarla para en base a esto relacionarla y presentar
finalmente conclusiones que nos permiten llegar a una verdad.
Todo este proceso se lleva a cabo a partir de las curiosidades e
inquietudes que tengan los niños y niñas, es importante que los docentes
actúen en el proceso pero solo como guía para que los infantes sean
quienes intervengan de manera activa buscando y recopilando la
información de su entorno inmediato que puede ser la escuela, la casa, la
calle, etc. Posteriormente los niños y niñas organizarán esta información
recolectada mediante pictogramas.
(Curricular, 2010): “Una actividad para lograr este objetivo es, por ejemplo, pedirles que cuenten cuántos niños y niñas está, presentes y cuántos están ausentes en el aula. Para presentar el resultado, el docente realiza un pictograma de columnas. Una pertenece a los niños y niñas presentes y la otra, a los ausentes. Luego, marca una cruz por cada estudiante presente y en la
47
columna adjunta una cruz por cada estudiante ausente. Al final, se cuentan las cruces de cada columna y se puede trabajar en comparaciones entre las dos columnas, introduciendo la noción de diferencia”
El proceso a seguir para que los niños y niñas interioricen este
aspecto curricular es fácil y puede ser llevado desde la perspectiva que
los infantes viven diariamente, solo de esta manera; con su participación,
se podrá llegar a un entendimiento de lo que se pretende formar en el
conocimiento del niño y niña.
(Levine, 1987): “Probablemente, muchos de estos niños y niñas
rinden bajo debido a la falta de experiencia, la pobre motivación o a la
ansiedad” (p. 21). Por esta razón el docente es el encargado de buscar
técnicas y estrategias nuevas para que los niños y niñas aprendan de
manera lúdica, con participación activa para que se interiorice todo lo que
se pretende enseñar al infante y para que el aprendizaje sea significativo,
que desde tempranas edades se vaya descubriendo las nociones
matemáticas y todo lo que eso conlleva.
Situaciones problemáticas para los niños
Uno de los principales problemas que se le presentan al niño y niña en
cuanto al área de matemáticas es la falta de estrategias para resolver
problemas que se le presentan, todo esto acompañado de la monotonía
que muchas veces se da y de la forma mecánica en la que se enseñan
las matemáticas, por estas razones las matemáticas resultan difíciles a los
niños y niñas y en ocasiones un tanto estresantes.
(Canals, 1999): “El razonamiento lógico-matemático incluye las
capacidades de identificar, relacionar y operar, y aporta las bases
necesarias para poder adquirir conocimientos matemáticos” (p. 26). La
manera idea para enseñar a los niños y niñas a resolver problemas
48
matemáticos es presentándoles problemas que se dan en la vida
cotidiana sin hacer algo forzado sino más bien permitiendo que llegue a
una reflexión y busque el problema, como ya se mencionó anteriormente
estos problemas deben ser acordes a la edad y al contexto en el que el
niño o niña se desenvuelvan.
49
Glosario de términos básicos
PISA: Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos.
LLECE: Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad de la
Educación.
Técnica: Conjunto de procedimientos o recursos que se usan en un arte,
en una ciencia o en una actividad determinada, en especial cuando se
adquieren por medio de su práctica y requieren habilidad.
Promotor: Persona que fomenta o favorece la realización o el desarrollo
de una cosa, iniciándola o activándola si se encuentra paralizada o
detenida provisionalmente.
Enigmas: El término enigma proviene del latín enigma, que a su vez tiene
su origen en un vocablo de la lengua griega. Se trata del dicho o de la
cosa que no se puede comprender o que no logra interpretarse. Un
enigma también es un conjunto de palabras de sentido encubierto para
que el mensaje sea de difícil entendimiento.
Perdigue: Disponer o preparar una cosa para un fin.
Friso: Cuadro donde se organiza mediante gráficos las actividades que
van a realizarse para buscar una solución a un problema.
Abstracción: Separar por medio de una operación intelectual una
cualidad de la cosa en la que existe y considerarla aisladamente de esta
cosa.
Feedback: Es una palabra del inglés que significa retroalimentación;
podemos utilizarla como sinónimo de respuesta o reacción
Subyacente: Se trata de un adjetivo que refiere a aquello que subyace. El
verbo subyacer, por su parte, se vincula a permanecer oculto o debajo de
alguna cosa.
50
CAPÍTULO III
METODOLOGÍA
Diseño de la Investigación
El diseño de investigación que se utilizó para el tema: Técnicas Activas
para el Aprendizaje de las Matemáticas en niños y niñas de 5 a 6 años fue
una investigación cualicuantitativa;
(Fernández, 2002) “La investigación cuantitativa trata de determinar
la fuerza de asociación o correlación entre las variables, la
generalización y objetivación de los resultados a través de una
muestra para hacer inferencia a una población de la cual toda
muestra procede”
Cuantitativa debido a que existió una recolección de información
mediante instrumentos de investigación adecuados para la situación, los
mismos que posteriormente llevaron el proceso de tabulación y análisis;
(Hernández, 2003) “Se utiliza primero para descubrir y refinar
preguntas de investigación. A veces, pero no necesariamente, se
prueba una hipótesis. Con frecuencia este enfoque se basa en
métodos de recolección de datos sin una medición numérica, como
las descripciones y observaciones”
Cualitativa porque permitió identificar cómo se desarrollan en los
niños y niñas las destrezas matemáticas adecuadas para su edad y por
medio de la utilización de las técnicas activas. Esta investigación también
fue descriptiva porque estableció las características de los sujetos de
estudio, es decir niños y niñas, durante todo el proceso para describir que
sucede antes y después de aplicar el tema, y por último por el propósito
fue aplicada debido a que buscó como finalidad primordial a través de la
investigación, obtener nuevos conocimientos y resolver problemas
inmediatos.
51
Modalidad de la Investigación
La modalidad de esta investigación estuvo determinada por la manera en
la que se trabajó, la presente investigación fue cuantitativa porque se
realizó una recolección de información de diversas fuentes científicas que
apoyaron y corroboraron el tema planteado y cualitativa porque permite
determinar por medio de datos estadísticos la enseñanza de las
matemáticas a través de las técnicas activas en los niños y niñas de 5 a 6
años de edad.
Tipos o Niveles de Investigación
Exploratoria
(Blalock, 2001) “Obtener información sobre la posibilidad de llevar a
cabo una vida real, por lo que este tipo de estudio pretende generar
daros e hipótesis que constituyen la materia prima para
investigaciones más precisas”
Esta investigación fue de tipo exploratoria porque ha sido poco
tratada y el tema no es muy conocido, por esta razón se busca
información referente al tema y también se desea explicar de una manera
clara de qué se trató el tema de investigación basándose en fuentes
experimentadas que pueden dar a conocer y aclarar un poco, de manera
que se puede obtener información más completa sobre el tema a tratar.
Descriptiva
(Fidias, 2012) “Los estudios descriptivos miden de forma
independiente las variables y aun cuando no se formulen hipótesis,
tales variables aparecen enunciadas en los objetivos de
investigación”
52
Esta investigación también fue descriptiva porque a medida que
se obtuvo información de diversas fuentes se fue también describiendo y
disgregando la misma para poder explicar de una manera más amplia y
clara el tema del cual se trató para una mejor comprensión.
Explicativa
(Zamudio, 2000) “Es aquella en que el mismo objeto de estudio
sirve como fuente de información para el investigador. Consiste en
la observación, directa y en vivo de cosas, comportamiento de
persona, por ese motivo la naturaleza de las fuentes determina la
manera de explicar los datos”
La investigación fue explicativa porque se organizó la
información obtenida de forma sistemática y se explicaron los conceptos y
definiciones de los temas y subtemas de la investigación, con el objetivo
de exponer de manera detallada y coherente los hechos encontrados y
que tienen relación con nuestro tema de estudio.
Correlacional
(Cazau, 2006) “Tiene como finalidad medir el grado de relación que
eventualmente puede existir entre dos o más conceptos o
variables, en los mismos sujetos. Más concretamente, busca
establecer si hay o no una correlación, de qué tipo y cuál es su
grado o intensidad (cuán correlacionadas están)”.
Fue correlacional porque hubo un grado de relación entre la
primera y la segunda variable de la investigación, al principio donde se
plantea el tema y se confirmó en el transcurso de la investigación hasta
cuando se aplicaron las técnicas estadísticas para la evaluación donde se
obtuvieron los resultados y se pudo hacer una valoración que buscó
determinar el grado de relación que existía entre las dos variables.
53
Población y Muestra
Población
(Tamayo, 1998) Señala: “La población es la totalidad del
fenómeno a estudiar, donde las unidades de población poseen una
característica común, la que se estudia y da origen a los datos de la
investigación.”
La población hace referencia al grupo de personas con el cual
se va a trabajar para obtener información sobre las variables del tema
planteado.
Muestra
(Spiegel, 2012) "Se llama muestra a una parte de la población a
estudiar que sirve para representarla"
Es el grupo de personas seleccionadas para trabajar el tema de
investigación, cuando el grupo es demasiado amplio se aplica una fórmula
para elegir un grupo más pequeño pero significativo que posea y
represente las cualidades y características del total de personas.
En el presente trabajo de investigación la población que fue
estudiada estuvo conformada por 12 docentes y 420 niños y niñas de
Primer Año de Educación Básica, por ser una población numerosa fue
necesario aplicar la muestra a través de la siguiente fórmula:
n=
( )
Donde:
n= Tamaño de la muestra
N= Tamaño de la población
54
PQ= Varianza máxima poblacional o constante de varianza que es igual a
0.25
E= Margen de error admisible, se da en tanto por ciento, para los cálculos
se transforma a fracción decimal y puede ser de 2% a 10%.
K= Coeficiente de corrección de error o nivel de confianza, es otra
constante cuyo valor es igual a 2.
n=
( )
n= ( )( )
( )( ) ( )
n=
( )( )
n= 205
Cuadro N° 6: Población
Informantes Frecuencia Porcentaje
Docentes 12 6%
Niños y Niñas 205 94%
Total 217 100 %
Elaborado por: Karla Virginia Armas Barrionuevo
55
Cuadro N° 7
Operacionalización de Variables
Técnicas Activas para el Aprendizaje de las Matemáticas en niños y niñas de 5 a 6 años.
VARIABLES DIMENSIONES INDICADORES ÍTEMS
BÁSICOS
TÉCNICAS E
INSTRUMENTOS
Variable
Independiente
Técnicas activas
Son estrategias
metodológicas que
permiten a los y las
docentes tener un
apoyo para realizar
las clases de una
forma dinámica y
divertida que llame la
atención de los niños
y niñas en el aula.
Estrategias
metodológicas.
Experimentos
Proyectos de
Aula
Predicción
Vivencia y
Verificación
Propiedades de
los objetos
Principios
Metodológicos
Aprendizaje
Significativo
Resolución de
problemas
2
3
1
5
6
4
Encuesta
Cuestionario
56
Talleres
Rincones
Simulación o
Juego
Teoría – Práctica
– Reflexión
Proceso
Enseñanza –
Aprendizaje
Participación
Individual –
Colectiva
Refuerzo de
actividades
Organización
Estructura
Metodológica
Refuerzo Lúdico
Actividad libre y
placentera
Recolectar,
ordenar y
9
7
8
10
12
11
13
14
15
57
comparar
información
Desarrollo del
pensamiento
Tipos de juego
Desarrollo de
habilidades
lógico
matemáticas
16
17
18
Variable
Dependiente
Aprendizaje de las
matemáticas
El área de
matemáticas debe
permitir que los niños
y niñas desarrollen su
pensamiento y
alcancen nociones y
Aspectos
Curriculares
Relaciones y
Funciones
Propiedades o
atributos
Colecciones de
objetos
Descripción de
atributos
Comparaciones
Correspondencia
Clasificación
Patrones
1
6
5
4
2
7
3
Observación
Lista de Cotejo
58
destrezas para
comprender mejor su
entorno, esto se
adquiere a partir de
los aspectos
curriculares
correspondientes a
este componente.
Numérico
Geometría
Medida
Concepto de
número
Asociar
cantidades
Reproducción de
cantidades
Identificar
cantidades
Ordenar
cantidades
Cuerpos
geométricos
Figuras
geométricas
Relaciones
espaciales
Peso
Capacidad
Longitud
Tamaño
Tiempo
10
9
5
14
11
8
15
3
13
10
12
9
16
59
Estadística y
probabilidad
Recopilar
información
Ordenar
información
Comparar
información
7
Elaborado por: Karla Virginia Armas Barrionuevo
60
Técnicas e instrumentos de Recolección de Datos
Técnicas
La observación.
(Villalba, 2003) Indica: “La observación es la técnica que consiste en
observar atentamente el fenómeno, hecho, caso, o actividad, tomar información
y registrarla para su posterior análisis”. Ésta técnica permite que la persona que
está observando pueda tener una mejor visión del momento y obtener
información valiosa y confiable para registrarla en su instrumento de
recolección de datos y posteriormente realizar un análisis de la misma.
La Encuesta.
(Cortés, 2012) “La encuesta, consiste en recopilar información sobre una
parte de la población denominada muestra, como datos generales, opiniones,
sugerencias o respuestas a preguntas formuladas sobre los diversos
indicadores que se pretende explorar a través de este medio”. Ésta técnica
permite que el investigador obtenga información de algunas personas cuyos
criterios interesan para la investigador, consiguiendo datos verdaderos e
infalibles del tema tratado.
Instrumentos
Lista de Cotejo
(Tobon, 2013) “Instrumentos de evaluación de competencias que
permiten determinar la presencia o ausencia de una serie de elementos de una
evidencia (indicadores). Los niveles de desempeño se tienen en cuenta en la
ponderación o puntuación de los indicadores. Mientras mayor sea el nivel de
desempeño, el indicador tiene más puntos”
Es un instrumento utilizado para evaluar el desempeño de los niños y niñas y
observar y evaluar los logros que han obtenido tomando como enfoque los
referentes al tema de la investigación, este instrumento debe estar organizado
61
y debe estructurarse de tal manera que se comprenda y pueda arrojar
información importante para la investigación.
Cuestionario
(Hurtado, s.f.) “Un conjunto de ítems presentados en forma de
afirmaciones o juicios referidos al evento o situación actual acerca del cual se
quiere medir la actitud”. El cuestionario es un instrumento realizado por la
persona que investiga, consiste en un conjunto de preguntas ordenadas y
planteadas para obtener información valiosa y de gran relevancia para aportar
a la investigación.
62
CAPÍTULO IV
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS
Este capítulo consiste en el análisis e interpretación de los resultados, aquí
después de obtener la información necesaria se ordena, compara y analiza la
misma, esos datos se consiguen de la encuesta realizada a las docentes y la
lista de cotejo aplicada a los niños y niñas de primero de básica de la
Academia Aeronáutica “Mayor Pedro Traversari”
Se realizó la investigación con un total de 205 niños y niñas y con las 12
docentes que los atendían y trabajaban con ellos. Este trabajo se realizó con el
afán de conocer si las técnicas activas influyen en el conocimiento matemático
de los niños y niñas.
De esta manera se presenta a continuación las 18 preguntas que constan en la
encuesta realizada a las docentes y las 17 preguntas aplicadas a los niños y
niñas a través de la lista de cotejo, cada pregunta tiene una tabla donde está
organizada la información obtenida y un gráfico para la mejor comprensión de
la misma.
63
Instrumento aplicado a Docentes
Ítem 1. ¿Utiliza la técnica de la experimentación para describir propiedades de
los objetos (forma, tamaño, color, textura)?
Tabla N° 1
Opción Frecuencia Porcentaje
Siempre 0 0 %
Casi Siempre 1 8.33 %
A veces 3 25%
Nunca 8 66.67%
Total 12 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 1
Experimentación para descubrir propiedades de los objetos
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: En base a las encuestas realizadas el 66.67 % de docentes
responden que nunca utilizan la técnica de la experimentación para describir
propiedades de los objetos, el 25 % a veces y el 8.33 % casi siempre la utiliza.
Interpretación: De lo cual se puede deducir que existe un desconocimiento de
la técnica de la experimentación tomando en cuenta que ésta ayuda a que el
niño y niña descubra por sí mismo las propiedades de los objetos y leyes que
les rigen.
0% 8%
25%
67%
Siempre Casi Siempre A veces Nunca
64
Ítem 2. Antes de aplicar la experimentación, ¿Permite la predicción de hechos
o eventos matemáticos?
Tabla N° 2
Opción Frecuencia Porcentaje
Siempre 0 0 %
Casi Siempre 2 16.67%
A veces 3 25%
Nunca 7 58.33%
Total 12 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 2
Predicción de hechos o eventos matemáticos
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: Los resultados de la encuesta a las docentes señala que el 58.33%
nunca permite la predicción de hechos matemáticos antes de aplicar la
experimentación, el 25% a veces y el 16.67% casi siempre lo permite.
Interpretación: De lo que se puede inferir las docentes no realizan un correcto
proceso al realizar un experimento debido a que no siguen el paso de la
predicción que es importante para que puedan tener un objetivo y al final de la
experimentación comparar el resultado.
0% 17%
25% 58%
Siempre Casi Siempre A veces Nunca
65
Ítem 3. Al utilizar la técnica de experimentación, ¿Deja usted que se demuestre
la predicción ante el evento experimentado?
Tabla N° 3
Opción Frecuencia Porcentaje
Siempre 0 0 %
Casi Siempre 2 16.67%
A veces 4 33.33%
Nunca 6 50%
Total 12 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 3
Demostración de la predicción
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: De acuerdo a la encuesta aplicada a las docentes el 50% responde
que nunca deja que se demuestre la predicción ante un evento experimentado,
el 33.33% a veces y el 16.67% casi siempre lo hace.
Interpretación: Los resultados permiten señalar que las docentes no
completan el proceso de la experimentación que es importante para que
conozcan si se ha cumplido o no con lo que se planteó el inicio y
posteriormente puedan comprobar si siempre sucede lo mismo, es decir si la
predicción se cumple.
0% 17%
33%
50%
Siempre Casi Siempre A veces Nunca
66
Ítem 4. ¿Aplica la técnica de proyecto de aula en la resolución de problemas de
la vida cotidiana?
Tabla N° 4
Opción Frecuencia Porcentaje
Siempre 0 0 %
Casi Siempre 0 0%
A veces 4 33.34%
Nunca 8 66.67%
Total 12 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 4
Metodología de proyecto de aula en resolución de problemas
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: De la encuesta aplicada a las docentes el 66.67% nunca aplican la
metodología de proyectos de aula en la resolución de problemas de la vida
cotidiana y el 33.34% a veces lo aplica.
Interpretación: De lo que se puede mencionar que las docentes no aplican la
técnica de proyecto de aula en la resolución de problemas considerando que
ésta permite que se ordenen las ideas y desarrollen su pensamiento buscando
una solución.
0% 0%
33%
67%
Siempre Casi Siempre A veces Nunca
67
Ítem 5. ¿Al ejecutar el proyecto de aula, aplica usted los principios
metodológicos?
Tabla N° 5
Opción Frecuencia Porcentaje
Siempre 0 0 %
Casi Siempre 3 25%
A veces 0 0%
Nunca 9 75%
Total 12 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 5
Principios metodológicos de proyectos de aula
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: Los resultados de la encuesta a las docentes señalan que el 75%
nunca aplica los principios metodológicos del proyecto de aula y el 25% casi
siempre aplica estos principios.
Interpretación: De lo que se puede deducir las docentes no tienen
conocimiento acerca de los principios metodológicos que se ejecutan en el
proyecto de aula, sabiendo que cada uno tiene su importancia porque lleva un
proceso en el que se irá reconociendo el problema, teniendo contacto con éste
y al final encontrar la solución.
0%
25%
0%
75%
Siempre Casi Siempre A veces Nunca
68
Ítem 6. ¿Planifica los proyectos de aula para que los niños y niñas participen
de manera activa y den solución al problema propuesto?
Tabla N° 6
Opción Frecuencia Porcentaje
Siempre 0 0 %
Casi Siempre 0 0%
A veces 3 25%
Nunca 9 75%
Total 12 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 6
Planificación de los proyectos de aula
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: De acuerdo a la encuesta aplicada a las docentes el 75% nunca
planifica los proyectos de aula para la participación activa de los niños y niñas y
la resolución de problemas propuestos y un 25% a veces lo hace.
Interpretación: De lo que se puede inferir que existe un desconocimiento
sobre los beneficios de la aplicación de proyectos del aula esto limita a que el
aprendizaje sea de manera activa ante la solución de problemas de la vida
cotidiana
0% 0%
25%
75%
Siempre Casi Siempre A veces Nunca
69
Ítem 7. ¿Realiza talleres para consolidar la teoría con la práctica?
Tabla N° 7
Opción Frecuencia Porcentaje
Siempre 0 0 %
Casi Siempre 0 0%
A veces 4 33.33%
Nunca 8 66.67%
Total 12 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 7
Consolidación de teoría y práctica
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: En base a la encuesta realizada a las docentes el 66.67% nunca
realiza talleres para consolidar la teoría con la práctica y el 33.33% a veces lo
hace.
Interpretación: De lo que se puede inferir que las docentes no le dan la
importancia a la técnica de talleres lo cual hace que el aprendizaje de la
matemática sea de manera tradicional y memorística.
0% 0%
33%
67%
Siempre Casi Siempre A veces Nunca
70
Ítem 8. ¿Aplica los tres tipos de evaluación que se proponen para la técnica de
talleres?
Tabla N° 8
Opción Frecuencia Porcentaje
Siempre 0 0 %
Casi Siempre 0 0%
A veces 5 41.67%
Nunca 7 58.33%
Total 12 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 8
Tipos de evaluación en talleres
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: De la encuesta aplicada a las docentes el 58.33 % señala que nunca
aplica los tres tipos de evaluación que se propone para la técnica de talleres y
el 41.67% a veces lo aplica.
Interpretación: Los resultados permiten señalar que existe un
desconocimiento de los tipos de evaluación que se realizan al finalizar un taller
tomando en cuenta que son necesarios para evaluar y realimentar aprendizajes
que se requiere reforzar.
0% 0%
42%
58%
Siempre Casi Siempre A veces Nunca
71
Ítem 9. ¿Realiza los pasos de la estructura metodológica de los talleres para la
enseñanza – aprendizaje de las matemáticas?
Tabla N° 9
Opción Frecuencia Porcentaje
Siempre 0 0 %
Casi Siempre 3 25%
A veces 0 0%
Nunca 9 75%
Total 12 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 9
Pasos de estructura metodológica de los talleres
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: Los resultados de la encuesta a docentes señala que el 75% nunca
realiza los pasos de la estructura metodológica de los talleres para la
enseñanza – aprendizaje de las matemáticas y el 25% casi siempre lo realiza.
Interpretación: De lo que se puede mencionar que las docentes no toman en
cuenta los pasos principales de los talleres para logra una fusión entre la teoría
y la práctica, limitando la resolución de problemas de manera lógica.
0%
25%
0%
75%
Siempre Casi Siempre A veces Nunca
72
Ítem 10. ¿Ejecuta usted los tres momentos principales para la metodología de
rincones?
Tabla N° 10
Opción Frecuencia Porcentaje
Siempre 0 0%
Casi Siempre 1 8.33%
A veces 0 0%
Nunca 11 91.67%
Total 12 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 10
Momentos principales metodología rincones
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: De acuerdo a la encuesta aplicada a las docentes el 91.67%
responde que nunca ejecuta los tres momentos principales en la metodología
de rincones y solo el 8.33 % casi siempre lo hace.
Interpretación: De lo que se puede deducir las docentes no le dan la
importancia a cada momento de la metodología de rincones, sin darse cuenta
que cada uno de ellos aporta y refuerza el conocimiento hasta llegar a la
comprensión y solución de problemas que se presenten.
0% 8% 0%
92%
Siempre Casi Siempre A veces Nunca
73
Ítem 11. ¿Se da el tiempo para escuchar como resolvieron problemas los niños
y niñas durante el trabajo en rincones?
Tabla N° 11
Opción Frecuencia Porcentaje
Siempre 0 0%
Casi Siempre 0 0%
A veces 5 41.67%
Nunca 7 58.33%
Total 12 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 11
Resolución de problemas en rincones
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: En base a la encuesta realizada a las docentes el 58.33% nunca se
da tiempo para escuchar cómo los niños y niñas resolvieron problemas durante
el trabajo en rincones y el 41.67% a veces lo hacen.
Interpretación: Según los resultados obtenidos las docentes no concluyen con
el trabajo en rincones debido a que no cumplen con el último paso que es la
verbalización del trabajo realizado, esto es de gran importancia porque es aquí
donde los niños y niñas señalan sus inquietudes y también la solución que
pueden darle a los problemas que se presentan.
0% 0%
42%
58%
Siempre Casi Siempre A veces Nunca
74
Ítem 12. ¿En su planificación de rincones describe el material necesario para
para desarrollar las matemáticas?
Tabla N° 12
Opción Frecuencia Porcentaje
Siempre 1 8.33%
Casi Siempre 0 0%
A veces 0 0%
Nunca 11 91.67%
Total 12 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 12
Planificación del material para el desarrollo de las matemáticas
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: De la encuesta aplicada a las docentes el 91.67% nunca describe en
su planificación el material necesario para desarrollar las matemáticas mientras
que el 8. 33 % siempre lo hace.
Interpretación: De lo que se puede inferir las docentes no planifican las
actividades que se realizan en el aula por ende no se da importancia a los
recursos que se deben utilizar para desarrollar un aprendizaje matemático.
8% 0% 0%
92%
Siempre Casi Siempre A veces Nunca
75
Ítem 13. ¿Involucra al juego como técnica para reforzar el proceso de
construcción del concepto de número en los niños y niñas?
Tabla N° 13
Opción Frecuencia Porcentaje
Siempre 0 0%
Casi Siempre 1 8.33%
A veces 0 0%
Nunca 11 91.67%
Total 12 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 13
Reforzar el concepto de número en los niños y niñas
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: Los resultados de la encueta a docentes señala que el 91.67 %
nunca involucra al juego como técnica para reforzar el proceso de construcción
del concepto de número en los niños y niñas y solo el 8. 33% casi siempre lo
hace.
Interpretación: Los resultados permiten señalar que no se le da importancia al
juego como técnica de aprendizaje sino que se utiliza como instrumento lúdico,
esto limita a que el conocimiento sea de manera creativa.
0% 8% 0%
92%
Siempre Casi Siempre A veces Nunca
76
Ítem 14. ¿Utiliza al juego para trabajar nociones espaciales?
Tabla N° 14
Opción Frecuencia Porcentaje
Siempre 0 0%
Casi Siempre 2 16.67%
A veces 0 0%
Nunca 10 83.33%
Total 12 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 14
Juego para trabajar nociones espaciales
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: De acuerdo a la encuesta aplicada a las docentes el 83.33 % nunca
utiliza al juego como técnica para trabajar las nociones espaciales con los niños
y niñas mientras que el 16.67% casi siempre lo hace.
Interpretación: De lo que se puede deducir que en el aula no se le da
importancia al juego como una técnica de aprendizaje lo cual hace que el
desarrollo de la matemática sea de manera memorística.
0% 17%
0%
83%
Siempre Casi Siempre A veces Nunca
77
Ítem 15. ¿Planifica juegos donde los niños y niñas puedan recolectar
información para ordenarla y compararla?
Tabla N° 15
Opción Frecuencia Porcentaje
Siempre 0 0%
Casi Siempre 0 0%
A veces 1 8.33%
Nunca 11 91.67%
Total 12 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 15
Planificación de juegos
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: En base a la encuesta realizada a las docentes el 91.67% nunca
planifica los juegos para que los niños y niñas puedan recolectar información
para ordenarla y compararla posteriormente y solo el 8.33% a veces lo hace.
Interpretación: De lo que se puede deducir que las docentes no desarrollan la
técnica del juego para el desarrollo de la estadística y la probabilidad lo cual
limita el desarrollo del pensamiento matemático.
0% 0% 8%
92%
Siempre Casi Siempre A veces Nunca
78
Ítem 16. ¿Maneja los juegos didácticos como técnica para el desarrollo del
pensamiento en el niño y niña?
Tabla N° 16
Opción Frecuencia Porcentaje
Siempre 0 0%
Casi Siempre 0 0%
A veces 3 25%
Nunca 9 75%
Total 12 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 16
Juegos didácticos para el desarrollo del pensamiento
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: De la encuesta aplicada a las docentes el 75% nunca maneja los
juegos didácticos como técnica para el desarrollo del pensamiento en los niños
y niñas mientras que el 25% a veces lo hace.
Interpretación: Según los resultados obtenidos las docentes toman a los
juegos didácticos como otra forma de entretenimiento sin darse cuenta que
mediante este juego los infantes pueden resolver problemas y tareas que se le
presenten desarrollando de esta manera su pensamiento.
0% 0%
25%
75%
Siempre Casi Siempre A veces Nunca
79
Ítem 17. ¿Utiliza usted los juegos de construcción para desarrollar el juego
simbólico?
Tabla N° 17
Opción Frecuencia Porcentaje
Siempre 0 0%
Casi Siempre 0 0%
A veces 4 33.33%
Nunca 8 66.67%
Total 12 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 17
Juegos de construcción para desarrollar juego simbólico
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: Los resultados de la encuesta realizada a docentes señala que el
66.67% de docentes utiliza a los juegos de construcción para desarrollar el
juego simbólico mientras que el 33.33% lo hace solamente a veces.
Interpretación: De lo que se puede inferir que las docentes utilizan al juego no
como una técnica de aprendizaje sino como una manera de entretenimiento sin
tomar en cuenta que el juego como técnica desarrolla habilidades y destrezas
que le servirán posteriormente para resolver problemas de la vida cotidiana.
0% 0%
33%
67%
Siempre Casi Siempre A veces Nunca
80
Ítem 18. ¿Incluye los juegos de mesa en su planificación para desarrollar
habilidades de lógica matemática?
Tabla N° 18
Opción Frecuencia Porcentaje
Siempre 0 0%
Casi Siempre 1 8.33%
A veces 3 25%
Nunca 8 66.66%
Total 12 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 18
Juegos de mesa para desarrollar lógica matemática
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: De acuerdo a la encuesta aplicada a las docentes el 66.66% nunca
incluye en su planificación a los juegos de mesa para desarrollar habilidades
lógico matemáticas en los niños y niñas, el 25% lo hace a veces y solo un
8.33% lo hace casi siempre.
Interpretación: Según los resultados obtenidos las docentes no le dan la
importancia a los juegos de mesa como técnica de aprendizaje tomando en
cuenta que si se lo realiza de manera adecuada y planificada puede ayudar al
desarrollo de la lógica matemática.
0% 8%
25%
67%
Siempre Casi Siempre A veces Nunca
81
Instrumento aplicado a niños y niñas
Ítem 1. Identifica colores primarios y secundarios.
Tabla N° 19
Opción Frecuencia Porcentaje
Si 39 19.02%
No 166 80.98%
Total 205 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 19
Colores primarios y secundarios
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: De la lista de cotejo aplicada a los niños y niñas el 80.98% no
identifica los colores primarios y secundarios y el 19.02% si lo hace.
Interpretación: De lo que se puede inferir que en el aula la docente no se ha
fortalecido la noción de color lo cual perjudica en el niño y niña el aprendizaje
de las nociones matemáticas.
19%
81%
Si No
82
Ítem 2. Agrupa colecciones de objetos según la forma, color y tamaño.
Tabla N° 20
Opción Frecuencia Porcentaje
Si 44 21.46%
No 161 78.54%
Total 205 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 20
Agrupa colecciones de objetos
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: De la lista de cotejo aplicada a los niños y niñas el 78.54% no agrupa
las colecciones de objetos según la forma, color y tamaño, mientras que el
21.46% si lo hace.
Interpretación: Los resultados permiten señalar que no se ha trabajado en el
aula actividades de identificación y comparación de formas, tamaños y colores
lo que impide que el niño y niña logre agrupar colecciones de objetos según la
consigna.
21%
79%
Si No
83
Ítem 3. Reconoce, estima y compara objetos según la longitud (alto/bajo,
largo/corto).
Tabla N° 21
Opción Frecuencia Porcentaje
Si 36 17.56%
No 169 82.44%
Total 205 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 21
Reconoce, estima y compara objetos
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: De acuerdo a las observaciones realizadas el 82.44% de niños y
niñas no reconoce, estima y compara objetos según la longitud y el 17.56% si
lo hace.
Interpretación: De lo que se puede mencionar que el desarrollo de la noción
de longitud no se trabajó lo cual limita a que se desarrolle el proceso del
pensamiento matemático.
18%
82%
Si No
84
Ítem 4. Utiliza medidas no convencionales (palmos, lápices) para medir objetos
del entorno.
Tabla N° 22
Opción Frecuencia Porcentaje
Si 21 10.24%
No 184 89.76%
Total 205 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 22
Utiliza medidas no convencionales
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: Según lo observado el 89.76% de los niños y niñas no utiliza medidas
convencionales para medir objetos del entorno y solo un 10.24% si lo hace.
Interpretación: De lo que se puede deducir las medidas no convencionales ha
sido una noción no consolidada, lo que limita la experiencia y el conocimiento
que debe tener de los distintos tipos de magnitudes.
10%
90%
Si No
85
Ítem 5. Reconoce la ubicación de los objetos (arriba/abajo, delante/atrás).
Tabla N° 23
Opción Frecuencia Porcentaje
Si 32 15.61%
No 173 84.39%
Total 205 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 23
Reconoce ubicación de los objetos
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: En base a la lista de cotejo aplicada a los niños y niñas se observa
que el 84.39% de ellos reconoce la ubicación de los objetos y el 15.61% no lo
hace.
Interpretación: Según los resultados obtenidos el aprendizaje de la noción de
posición no ha sido consolidada lo cual perjudica en el desarrollo de la
matemática.
16%
84%
Si No
86
Ítem 6. Establece relaciones de correspondencia en colecciones de objetos.
Tabla N° 24
Opción Frecuencia Porcentaje
Si 18 8.78%
No 187 91.22%
Total 205 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 24
Relaciones de correspondencia
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: De la lista de cotejo aplicada a los niños y niñas el 91.22% establece
relaciones de correspondencia en colecciones de objetos y el 8.78% de niños y
niñas no lo hace.
Interpretación: De lo que se puede inferir que el desarrollo de las relaciones
de correspondencia no han sido fortalecidas lo cual perjudica en el desarrollo
del aprendizaje de las matemáticas.
9%
91%
Si No
87
Ítem 7. Identifica eventos probables y no probables en situaciones cotidianas.
Tabla N° 25
Opción Frecuencia Porcentaje
Si 18 8.78%
No 187 91.22%
Total 205 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 25
Eventos probables y no probables
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: De acuerdo a la observación realizada el 91.22% de niños y niñas no
identifica eventos probables y no probables en situaciones cotidianas y el
8.78% si lo hace.
Interpretación: Los resultados permiten evidenciar que la estadística y la
probabilidad no ha sido desarrollada en los procesos de enseñanza -
aprendizaje lo cual limita el desarrollo del pensamiento lógico matemático.
9%
91%
Si No
88
Ítem 8. Reproduce, describe y construye patrones con objetos de acuerdo al
color, forma, tamaño y longitud.
Tabla N° 26
Opción Frecuencia Porcentaje
Si 15 7.32%
No 190 92.68%
Total 205 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 26
Reproduce, describe y construye patrones
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: Según lo observado el 92.68% de los niños y niñas no reproduce,
describe ni construye patrones con objetos de acuerdo al color, forma, tamaño
y longitud y el 7.32% de niños y niñas si lo hace.
Interpretación: De lo que se puede mencionar la reproducción, descripción y
construcción de nuevos patrones no ha sido una noción consolidada lo cual
perjudica en el proceso de aprendizaje de la matemática.
7%
93%
Si No
89
Ítem 9. Determina relaciones de orden más que y menos que.
Tabla N° 27
Opción Frecuencia Porcentaje
Si 17 8.29%
No 188 91.71%
Total 205 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 27
Relaciones de orden
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: En base a la lista de cotejo aplicada se observa que el 91.71% de
niños y niñas no determina relaciones de orden más qué y menos qué y el
8.29% si lo hace.
Interpretación: De lo que se puede deducir que en el aula no se ha llevado
adecuadamente el proceso de construcción del concepto de número lo que
limita a que se realice actividades de comparación utilizando cuantificadores.
8%
92%
Si No
90
Ítem 10. Compara y relaciona la noción de tiempo antes/ahora/después.
Tabla N° 28
Opción Frecuencia Porcentaje
Si 21 10.24%
No 184 89.76%
Total 205 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 28
Compara y relaciona la noción de tiempo
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: De la lista de cotejo aplicada a los niños y niñas el 89.76% no
compara ni relaciona la noción de tiempo (antes/ahora/después) y el 10.24% si
lo hace.
Interpretación: Según los resultados obtenidos en el aula no se ha fortalecido
la identificación de nociones temporales lo cual no le permite llegar a una
reflexión y posteriormente a la verbalización de las nociones para desarrollar
su pensamiento.
10%
90%
Si No
91
Ítem 11. Identifica y asocia numerales del 1 al 19.
Tabla N° 29
Opción Frecuencia Porcentaje
Si 30 14.63%
No 175 85.37%
Total 205 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 29
Identifica y asocia numerales
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: De acuerdo a la observación realizada el 85.37% de los niños y niñas
no identifica ni asocia numerales del 1 al 19 y solo el 14.63% si lo hace.
Interpretación: De lo que se puede inferir no se ha trabajado la identificación y
asociación de cantidades, lo que impide que se lleve un proceso adecuado de
la enseñanza del número y no se llegue a su concepto.
15%
85%
Si No
92
Ítem 12. Utiliza números ordinales del 1ro al 5to en elementos del entorno.
Tabla N° 30
Opción Frecuencia Porcentaje
Si 23 11.22%
No 182 88.78%
Total 205 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 30
Utiliza números ordinales
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: Según lo observado el 88.78% de los niños y niñas utiliza números
ordinales del 1ro al 5to en elementos del entorno y el 11.22% de niños y niñas
si lo hace.
Interpretación: Los resultados permiten señalar que la noción de ordinalidad
no ha sido fortalecida lo cual no permite el desarrollo óptimo en la matemática.
11%
89%
Si No
93
Ítem 13. Identifica derecha e izquierda en relación a sí mismo y en los demás.
Tabla N° 31
Opción Frecuencia Porcentaje
Si 7 3.41%
No 198 96.59%
Total 205 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 31
Identifica derecha e izquierda
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: En base a la lista de cotejo aplicada se observa que el 96.59% de los
niños y niñas no identifica derecha e izquierda en relación a sí mismos ni en los
demás y el 3.41% si lo hace.
Interpretación: De lo que se puede mencionar que la noción de lateralidad no
ha sido fortalecida lo cual perjudica a que el niño y niña se ubique en el
espacio.
3%
97%
Si No
94
Ítem 14. Nombra los meses del año en orden secuencial.
Tabla N° 32
Opción Frecuencia Porcentaje
Si 25 12.20%
No 180 87.80%
Total 205 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 32
Nombra los meses de año en orden
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: De la lista de cotejo aplicada a los niños y niñas el 87.80% no
nombra los meses del año en forma secuencial y el 12.20 si lo hace.
Interpretación: De lo que se puede deducir que la noción de tiempo no se ha
fortalecido lo que impide que se desarrolle la estadística y probabilidad, su
pensamiento lógico.
12%
88%
Si No
95
Ítem 15. Recolecta y representa información del entorno en pictogramas.
Tabla N° 33
Opción Frecuencia Porcentaje
Si 25 12.20%
No 180 87.80%
Total 205 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 33
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: De acuerdo a la observación realizada el 87.80% de niños y niñas no
recolecta ni representa la información del entorno en pictogramas mientras que
el 12.20% si lo hace.
Interpretación: Según los resultados obtenidos se observa que en el aula no
se ha trabajado en el registro y ordenación de información para el aprendizaje
de los niños y niñas lo que impide que se desarrolle la estadística y
probabilidad.
12%
88%
Si No
96
Ítem 16. Resuelve adiciones y sustracciones con números del 0 al 10.
Tabla N° 34
Opción Frecuencia Porcentaje
Si 12 5.85%
No 193 94.15%
Total 205 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 34
Resuelve adiciones y sustracciones
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: Según lo observado el 94.15% de niños y niñas no resuelve
adiciones y sustracciones con números del 0 al 10 y el 5.85% si lo hace.
Interpretación: De lo que se puede inferir que en el aula no se han trabajado
actividades sustanciales como la seriación, clasificación, agrupación, relación
numérica lo que perjudica al momento de ejecutar adiciones y sustracciones.
6%
94%
Si No
97
Ítem 17. Escribe series numéricas en orden ascendente y descendente.
Tabla N° 35
Opción Frecuencia Porcentaje
Si 15 7.32%
No 190 92.68%
Total 205 100%
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Gráfico N° 35
Series numéricas en orden
Elaborado por: Armas Barrionuevo Karla Virginia
Análisis: De la lista de cotejo aplicada a los niños y niñas el 92.68% no escribe
series numéricas en orden ascendente y descendente y el 7.32% de niños y
niñas si lo hace.
Interpretación: Los resultados permiten señalar que en el aula no se fortaleció
el conocimiento de series numéricas tanto en orden ascendente como
descendente lo que no se desafió al niño y niña a incrementar el nivel de
dificultad para afianzar los conocimientos adquiridos.
7%
93%
Si No
98
CAPÍTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
CONCLUSIONES
Las técnicas activas son estrategias que las docentes utilizan como
apoyo en las aulas para realizar las clases de manera dinámica y lúdica
y así poder mantener por mayor tiempo la atención de los niños y niñas
logrando en ellos concentración y participación para fortalecer nuevos
conocimientos obteniendo como resultado un aprendizaje significativo
que puede ser aplicado en la vida cotidiana.
La técnicas activas como la experimentación, los proyectos de aula, los
rincones, los talleres y la simulación o juego actúan como herramientas
que el educador utiliza de manera innovadora con el objetivo de que
haya una mayor participación de los niños y niñas en las aulas y que el
aprendizaje sea basado en las propias experiencias de cada uno y de la
reflexión a la que se llegue al final.
La matemática permite fortalecer habilidades de agrupación,
comparación, correspondencia, espacio, tiempo, clasificación, seriación,
éstas favorecen al desarrollo del pensamiento lógico que permitirá
problemas que se presenten en la vida cotidiana de los niños y niñas.
Se evidenció en los resultados que las docentes no tienen conocimiento
sobre las técnicas activas mencionadas en esta investigación lo cual
hace que el desarrollo de procesos de enseñanza - aprendizaje sean
memorísticos y rutinarios.
Las docentes no respetan la estructura metodológica al momento de
utilizar cada técnica lo que impide que los niños y niñas lleven un
proceso lógico y secuencial de las actividades realizadas en el aula;
99
además de que no se le da la importancia a los momentos de ejecución
y reflexión para lograr un aprendizaje significativo.
No se aplican las técnicas de aprendizaje como experimentación,
proyectos de aula, rincones, talleres y la simulación o juego para el
desarrollo de las matemáticas, solo las utilizan como entretenimiento
para los infantes sin aprovechar los conocimientos que pueden ser
adquiridos mediantes las mismas.
Las docentes no le dan la importancia necesaria a la planificación de
actividades que permiten llevar una lógica en el desarrollo de las
actividades; tampoco realizan la evaluación correspondiente a cada
proceso lo que impide que se conozca que aprendizajes matemáticos
fueron captados por completo por los niños y niñas y cuales se necesita
reforzar.
El aprendizaje de las nociones básicas matemáticas como la
agrupación, comparación, correspondencia, espacio, tiempo,
clasificación, seriación, no ha sido consolidado por los niños y niñas en
el aula, lo que perjudica en el conocimiento de nuevos temas y por
consecuencia en el desarrollo del pensamiento lógico matemático.
Los niños y niñas necesitan aprender de una forma lúdica y activa
mediante el juego y la manipulación de objetos, es decir de su
experiencia, ya que de esta manera ellos capta la información del
entorno y se le hace más fácil relacionar los conocimientos y aplicarlos.
La resolución de problemas de adición y sustracción no se consolidó en
los niños y niñas.
100
RECOMENDACIONES
Se deben utilizar las técnicas activas como una estrategia de apoyo para
el aprendizaje de las matemáticas con los niños y niñas porque estas
permiten que haya una comprensión del entorno y entiendan de mejor
manera llegando a un aprendizaje significativo.
Es importante que se realicen actividades con los niños niñas donde se
parta de sus experiencias, la manipulación de materiales y del
conocimiento del entorno para desarrollar las nociones matemáticas que
le permitan fortalecer su pensamiento lógico matemático.
Es necesario que asistan a talleres de capacitación sobre técnicas
activas que se pueden utilizar para alcanzar un aprendizaje significativo
de las matemáticas ya que esto beneficia al proceso de enseñanza –
aprendizaje.
Es necesario que las docentes sistematicen la estructura metodológica
que debe seguirse para la aplicación de las técnicas de aprendizaje ya
que cada momento de las mismas permite desarrollar en los niños y
niñas conocimientos y aprendizajes de la matemática que permitirá la
resolución de problemas necesarios de la vida cotidiana.
Se debe dar importancia a la planificación y evaluación de los
aprendizajes porque permiten reforzar y retroalimentar destrezas no
consolidadas.
Es necesario fortalecer el aprendizaje de nociones y habilidades
matemáticas a través de técnicas activas que permitan generar
conocimientos significativos.
Se debe implementar en el proceso educativo estrategias lúdicas que
permitan fortalecer aprendizajes matemáticos de manera divertida.
101
Bibliografía y Lincografía:
Blalock, W. (2001). Proyectos de Investigación . Canadá: Adventure.
Boule. (1976). Aspectos generales acerca del juego. En M. Chamorro,
Didactica de las matemáticas para educación infantil (pág. 385). Madrid:
Pearson.
Canals. (2012). Dificultades del aprendizaje de matemáticas . En Blanco,
Dificultades del aprendizaje de matemáticas .
Carbonell. (2001). Proyectos de aula.
Caudo, C. (2004). Metodología Didáctica. Qutio: UPS.
Cazau. (2006). Técnicas de Recolección de datos. España: Mongos.
Conde, C. (6 de Diciembre de 2007). Pedagogía. Obtenido de Pedogogía:
http://www.pedagogia.es/pensamiento-logico-matematico-2/
Cortés. (2012). Técnicas e Instrumentos de Recolección de Datos. España:
Paidos.
Curricular, A. y. (2010). Actualización y Fortalecimiento Curricular de la
Educación General Básica. Quito: Don Bosco.
Fernández, P. (2002). Investigación Cualitativa y Cuantitativa . Mexico: La
Muralla.
Fidias, A. (2012). El Proyecto de Investigación . Caracas : Episteme.
García. (1999). Guía de experimentos. Mexico: Paraninfo.
Hernández, G. (2003). Tipos de Investigación. Mexico: Alcance.
Hurtado. (s.f.). eumed.net. Obtenido de eumed.net: http://www.eumed.net/tesis-
doctorales/2010/prc/INSTRUMENTOS%20DE%20RECOLECCION%20
DE%20DATOS.htm
Kilpatrik. (1976). Proyectos de trabajo. Ibarra .
Lespeda. (2009). El taller. En M. y. Montes, Competencias y métodos
didácticos (pág. 79). Mexico: Trillas.
López, L. I. (5 de Febrero de 2016). Slide Share. Obtenido de Slide Share:
https://es.slideshare.net/litita/nociones-matematicas-57907108
Malagón y Montes, G. (2009). Las Competencias y los Métodos Didácticos en
el Jardín de Niños. Mexico: Trillas.
Malgón. (1998). Planeación Genral. En Malgón, Planeación General (pág. 18).
102
Rosero, M. (7 de 12 de 2016). El Comercio. Obtenido de El Comercio:
http://www.elcomercio.com/tendencias/ocde-pruebaspisa-educacion-
evaluacion-ineval.html
Sogin, V. Y. (2011). Clasificación d elos Juegos. En R. M, El juego Infantil y su
metodología (pág. 26). Bogota : Ediciones d ela u.
Spiegel. (2012). Escolares.net. Obtenido de Escolares.net:
http://www.monografias.com/trabajos81/estadisticas/estadisticas2.shtml
Tamayo. (1998). Técnicas de Investigación. México: Palabras.
Tavernier. (1991). Los rincones de Juego. En M. y. Montés, Las Competencias
y los Merodos didacticos (pág. 87). Mexico: Trillas.
Tobon. (2013). Formación Integral y Competencias. Bogotá: Ecoe.
Vargas, E. (1997). Metodología de la Enseñanza. San José: Uned.
Villalba. (2003). Técnicas e Intrumentos de Recolección de datos. España:
Paidos.
Zamudio, H. (2000). Técnicas de Recolección de Datos. Lima : Aguila .
103
ANEXOS
Anexo N° 1
Solicitud a la Institución para aplicación de Instrumentos de
Evaluación
104
Anexo N° 2
Certificado de Institución donde se aplicaron los
Instrumentos de Evaluación
105
OBJETIVO: Determinar de qué manera las Técnicas Activas influyen en el
aprendizaje de las matemáticas en niños y niñas de 5 a 6 años en la Academia
Aeronáutica “Mayor Pedro Traversari”.
ÍTEM
INDICADORES
ESCALA VALORATIVA
SI NO
1 Identifica colores primarios y secundarios.
2 Agrupa colecciones de objetos según la forma, color y tamaño.
3 Reconoce, estima y compara objetos según la longitud (alto/bajo, largo/corto).
4 Utiliza medidas no convencionales (palmos, lápices) para medir objetos del entorno.
5 Reconoce la ubicación de los objetos (arriba/abajo, delante/atrás).
6 Establece relaciones de correspondencia en colecciones de objetos.
7 Identifica eventos probables y no probables en situaciones cotidianas.
8 Reproduce, describe y construye patrones con objetos de acuerdo al color, forma, tamaño y longitud.
9 Determina relaciones de orden más que y menos que.
10 Compara y relaciona la noción de tiempo antes/ahora/después.
11 Identifica y asocia numerales del 1 al 19.
12 Utiliza números ordinales del 1ro al 5to en elementos del entorno.
13 Identifica derecha e izquierda en relación a sí mismo y en los demás.
14 Nombra los meses del año en orden secuencial.
15 Recolecta y representa información del entorno en pictogramas.
16 Resuelve adiciones y sustracciones con números del 0 al 10.
17 Escribe series numéricas en orden ascendente y descendente.
Anexo N° 3
LISTA DE COTEJO A SER APLICADA A NIÑOS Y NIÑAS
DE PRIMER AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA DE LA
ACADEMIA AERONÁUTICA “MAYOR PEDRO
TRAVERSARI”
106
OBJETIVO: Recabar información sobre la incidencia de las técnicas activas en
niños y niñas de 5 a 6 años de edad en la Academia Aeronáutica “Mayor Pedro
Traversari”
INSTRUCCIONES:
Lea detenidamente los aspectos del presente cuestionario y marque con una equis (X) la casilla de la respuesta que tenga mayor relación con su criterio.
Para responder cada uno de los indicadores, aplique la siguiente escala: Siempre = S (4) Casi Siempre = CS (3) A veces = AV (2) Nunca = N (1)
Sírvase contestar todo el cuestionario con veracidad.
La respuesta a cada indicador será utilizada únicamente con propósitos investigativos.
ÍTEM
INDICADORES
ESCALA VALORATIVA
S CS AV N
1 ¿Utiliza la estrategia de la experimentación para describir propiedades de los objetos (forma, tamaño, color, textura)?
2 Antes de aplicar la experimentación, ¿Permite la predicción de hechos o eventos matemáticos?
3 Al utilizar la técnica de experimentación, ¿Deja usted que se demuestre la predicción ante el evento experimentado?
4 ¿Aplica la metodología de proyecto de aula en la resolución de problemas de la vida cotidiana?
5 ¿Al ejecutar el proyecto de aula, aplica usted los principios metodológicos?
6 ¿Planifica los proyectos de aula para que los niños y niñas participen de manera activa y den solución al problema propuesto?
7 ¿Realiza talleres para consolidar la teoría con la práctica?
8 ¿Aplica los tres tipos de evaluación que se proponen para la técnica de talleres?
Anexo N° 4
CUESTIONARIO DIRIGIDO A DOCENTES DEL PRIMER
AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA DE LA ACADEMIA
AERONÁUTICA “MAYOR PEDRO TRAVERSARI”
107
9 ¿Realiza los pasos de la estructura metodológica de los talleres para la enseñanza – aprendizaje de las matemáticas?
10 ¿Ejecuta usted los tres momentos principales para la metodología de rincones?
11 ¿Se da el tiempo para escuchar como resolvieron problemas los niños y niñas durante el trabajo en rincones?
12 ¿En su planificación de rincones describe el material necesario para para desarrollar las matemáticas?
13 ¿Involucra al juego como técnica para reforzar el proceso de construcción del concepto de número en los niños y niñas?
14 ¿Utiliza al juego para trabajar nociones espaciales?
15 ¿Planifica juegos donde los niños y niñas puedan recolectar información para ordenarla y compararla?
16 ¿Maneja los juegos didácticos como técnica para el desarrollo del pensamiento en el niño y niña?
17 ¿Utiliza usted los juegos de construcción para desarrollar el juego simbólico?
18 ¿Incluye los juegos de mesa en su planificación para desarrollar habilidades de lógica matemática?
