س��ازی م��دیریت چ��اه جهتش��ناخت خط��ر س��ایش تأسیس��ات ب��ه منظ��ور بهین��ه ه��ایجلوگیری از تولید شن دارای بیشترین اهمیت اس��ت. بص��ورت معم��ول م��دل

سایش توسط شن، فرآیند سایش را در سه مرحل�ه در نظ�ر می گیرن�د. در ابت�دا جریان س��یال در زان��ویی و دیگ��ر تجه��یزات م��دل ش��ده ی��ا بط��ریقی تق��ریب زده می شود. سپس این پیش بینی جریان جهت بدست آم�دن نیروه�ای دراگ اعم��ال

رو مسیرهای ح��رکت تع��داد سیال بر روی شن بکار می رود. از اینیشده بوسیله

-بینی می شود. زمانیکه ذرات مس��تقل ب��ه دی��واره برخ��ورد میزیادی از ذرات پیش ه�ای تئ�وریه�ای تج�ربی خ�اص ی�ا م�دلکنند صدمات حاص�له ب�ا اس��تفاده از م�دل

شوند. سپس متوسط صدمات برخورد تعداد زی��ادی از ذراتبرخورد، محاسبه می ی عمق صدمه ناشی از سایش روی ی��ک س��طح ب��ه ک��ارتوان جهت محاسبهرا می[.14برد ]

های آسیب ناشی از برخورد دارای اساسی مشابه هستند. ب��ادر بیشتر موارد مدل ش�ود.ی مس�یرهای ح��رکت ذرات اس�تفاده میوجود چند روش جهت محاسبهاین س��ازی جری��ان س��یال و مس��یرهایجهت م��دل میزان زیادیبه CFDافزارهای نرم

حرکت ذرات مورد استفاده قرار گرفته اس��ت. نش��ان داده ش��ده اس��ت ک��ه این افزاره��ابی��نی کنن��د. این ن��رمهای س��ایش را پیشافزارها بخوبی می توانند محلنرم

ی پیچیده نظیر شیرها که مسیرهای حرکت ذراتمخصوصأ در قطعات با هندسهبسیار پیچیده هستند، مفید هستند.

رو چن��دین روش تج��ربی و تئ��وریای هستند و از اینهای سادهها دارای شکلزانویی- ارائه شده اس��ت. س��ادهCFDهای جهت تعیین مسیرهای حرکت ذرات بجای مدل

-کند ذرات در زانویی در یک مس��یر مس��تقیم ح��رکت میها فرض میترین این مدلکند.کنند و اولین برخورد به دیواره بیشترین صدمه را وارد می

ی بعد صدمه ناش��ی از برخ��ورد ذرات مس��تقل ب��ر روی ی��ک دی��واره ب��ادر مرحله استفاده از یک مدل تئوری یا رابطه تجربی محاسبه می شود. در نهایت متوس��ط

بینی توزیع وصدمات ناشی از برخورد تعداد زیادی از ذرات را می توان جهت پیش عمق آسیب ناشی از سایش ب��ر روی ی��ک س��طح، بک��ار ب��رد. ب��ا این وج��ود درک

بی��نی ش��رایط بح��رانی ب��هفرآیندی فیزیکی آن تا حدودی میسر شده است و پیش های تجربی یا نیمه تجربی بستگی دارد. بر اساس نتایج تجربی، ن��رخ س��ایشمدل

شن را می توان با استفاده از انرژی جنبشی اجزاء شن از طریق پارامترهای زیربیان نمود:

- سرعت سیال1- چگالی سیال2ی شن- اندازه3- شدت تولید شن4ی انتقال دیگر- قطر لوله یا هر وسیله5ی سیستم- هندسه6- سختی فلز )مقاومت در برابر سایش(7

های موجود- دسته بندی مدل3-2-1

بی��نی م��یزان س��ایش و همچ��نین س��رعتهای موج��ود ب��رای پیشبه طور کلی مدل[:14و13شوند ]سایش به سه دسته تقسیم می

های تجربی- مدل1های نیمه تجربی- مدل2CFD 1های - مدل3

ان��د.های دینامیکی مثل سرعت، بنا نه��اده ش��دههای تجربی بر اساس پارامترمدل های نیم��ه تج��ربی یک مدل کامأل تجربی است. در مدلAPIمدل ارائه شده توسط

ی برخ��ورد و ان��رژی جنبش��ی ذرات و ... عالوه ب��ره��ایی مث��ل زاوی��هاث��ر پ��ارامتر به بررسی دقیق مکانCFDشود. مدل های تجربی دیگر در نظر گرفته میپارامتر-ت��ر میپردازد و در واقع دو مدل دیگ��ر را کام��لها و ... میها، تعداد برخوردبرخورد

شود. ارائه می FLUENT, ANSYS, COMSOLهایی مثل سازد. این مدل با نرم افزار

های گذشته- مروری بر کار3-3

ی سایش به صورت مطالعات آزمایشگاهی وتحقیق و پژوهش بر روی پدیده [.23 آغاز شد ]2 میالدی توسط آقای فینی1960علمی، اولین بار در سال

ایشان به بررسی سایش جریان گاز حاوی ذرات شن بر روی صفحات فلزی [ به اصالح مدل ارائه شده قبلی26 ]3 آقای بیتر1963پرداختند. در سال

[ تأثیر27 ]4 و شلدونفینی آقایان 1966پرداخت. در سال فینی توسط آقای )فلزات( را بر سایش مورد6 و مواد انعطاف پذیر5تفاوت مواد شکننده- استاندار1982 تا 1975[. بعد از آن و در سال های 13مطالعه قرار دادند ]

[ در سال9 ]8و ونکاتش 7[. آقایان ساالما11ها ارائه شد]و دیگر شرکت APIهای دAPI ( Vبراساس مدل 1983 e=

C√ ρm فاکتور )C برای جریان100 تا 80را

را برای گاز همراه با قطرات مایع ارایه دادند، و300گاز فاقد شن و ضریب های نفت و گاز را اندازه گرفتند و روابط و اطالعات سایش چاه1986در سال

[. 24مفیدی استخراج نمودند]

1 Computational Fluid Dynamic 2 Finnie3 Bitter4 Sheldon5 Brittle material 6 Ductile material7 Salama8 Vankatesh

ه��ای مختل��ف محققین متع��ددی ب��ر روی پ��ارامتر1998 ت��ا س��ال 1986از س��ال سایش مطالعات چش�مگیری را انج��ام داده و رواب��ط نیم�ه متمرک�زی ن�یز ارائ��ه

[، اش�اره28 ]10[، ونگ5 ]9ت�وان ب�ه ن�ام آقای�ان ب�ورگیندادند. از این محققین میکرد.

، م��وج مطالع��ات21های شبیه سازی در اوایل ق��رن با روی کار آمدن نرم افزار در ای�الت اوکالهام�ای آمریک�ا آغ�از11جدی�د س�ایش توس�ط محققین دانش�گاه تولسا

شد. مطالعات کامأل جامع و فراگیر، بررسی نتایج شیبه سازی و مقایسه با در این دانش��گاه 12های آزمایشگاهی، راه اندازی مرکز مطالعات خوردگی و سایشداده

به بعد، توجه تمام محققین را به خود جلب نمود. در س��ال2000از سال ای را ب��رای تص��حیح[ رابط��ه16 ]14[ و راسل16 و 22]13 آقای��ان ش��یرازی2004

ارائه دادند.API در فرمول Cضریب و مک توسط شیرازی15(SPPS نرم افزار سنجش سایش با نام )2006 در سال

هایی[ و همکارانش با داده7 ]17 آقای ژانگ2008[ ساخته شد. در سال 7 ]16الری را کالیبره نم��ود.SPPS بدست آورده بود نرم افزار CFDکه از شبیه سازی

Setدر شکل زیر قسمتی از up اندازه گیری س��ایش در دانش��گاه تولس��ا نش��ان داده شده است.

9 Bourgoyne10 Wang11 Tulsa University12 Erosion/Corrosion Research Center13 shirazi14 Russell15 Sand Production Pipe Saver16 Mc Laury17 Zhang

[7 ] آزمایشگاهی دانشگاه تولسا Set up(.1-3شکل )

ه��ای دودر مطالعات انجام شده توسط محققین نام برده، بیش��تر ب��ر روی جری��ان باشد کار شده است. ب��ه ج��ز در م��واردفازی و سه فازی که سیال حامل، گاز می

ه��ای بدس��ت آم��ده ب��رخاصی، سایش جریان مایع مطرح نشده است. چون م��دل باشد، لذا این رواب��ط ب��رای جری��ان م��ایع ن��یز قاب��لهای مختلف میاساس پارامتر

س�ایش جری�ان2013[ در س�ال 14 ]19 و ب�ارت18تعمیم است. آقای�ان عظیمی�ان ها هم ب��ه ص��ورت آزمایش��گاهی و همراهیها و سهمایع حاوی ذرات شن را در زانویی

به صورت شبیه سازی مورد مطالع��ه ق��رار داده ان��د. نت��ایج بدس��ت آم��ده از های دانشگاه تولسا دارد.آزمایشات این دو محقق، همخوانی بسیار مناسبی با مدل

در کشور ایران ت��ا ام��روز، مطالع��ات آزمایش��گاهی خاص��ی پ��یرامون س��ایش در ب��رای اولین2014خطوط لوله و انتقال سیاالت صورت نگرفته است. در س��ال

ه�ای گ��از من��اطقبار در دانش��گاه ش��یراز مطالع�ه آزمایش��گاهی س��ایش در چ�اه کنگان، آغار و شانول توسط آقای مهندس آریانا و آقایان دک��تر اس��ماعیل زاده و

Setدکتر موال آغاز شده است. آقایان مهندس محمودی و محم��دی رهقی ن��یز up

آزمایشگاهی سایش گاز و مایع را در آزمایشگاه دانشگاه شیراز تجهیز نمودند. شود.های ارائه شده توسط محققین نام برده پرداخته میدر ادامه به مدل

18 Azimian19 Bart

های ارائه شده- مدل3-4

[23فینی ]- مدل 3-4-1

ER=A .V PnF (α )(3-1)

نرخ سایش شن که بصورت جرم زدوده ش�ده م�واد ب�ر حس�بERدر این رابطه کیلوگرم به جرم ماده ساینده بر حسب کیلوگرم بیان می شود.

V P:سرعت برخورد ذرات شن : A.یک ثابت که به جنس ماده ای که ساییده می شود و دیگر عوامل بستگی دارد α:های شنی برخورد دانه زاویه

F (α ی برخورد که به ن�وع م�اده بس�تگی دارد و بین ص�فر و ی�ک ق�رار تابع زاویه:(دارد.

n:است.4 تا 2باشد و عددی بین اندیس وابستگی ماده می

[17 و 24 ]21 ورنولد- 20 مدل هاسر- 3-4-2

ی آسیب ناشی از برخورد زیر را ارائه داده اند.این دو محقق معادلهER=mP .K .V P

nF (α ) (3-2) Kشدت جریان جرمی ذرات برخوردکننده بر روی یک سطح و ، mPدر این رابطه

ثوابتی هستند که برای مواد فوالدی و تیتانیوم و لوله های پالستیکی مقاومnو در دسترس هستند. 22شده با شیشه

Fی زاویه ( رابطه2-3شکل ) (α مورد استفاده توس�ط دو محق�ق ف�وق را نش�ان( ه�ای تج�ربی و هم تع�داد زی�ادی از م�دلCFDمی دهد. این مدل هم در م�دل ه�ای

ه��ای تج��ربی را این مدلDNV-RP-O501مورد استفاده قرار گرفته است. استاندارد ه��ای جوش��کاریجهت محاسبه سایش شن در لوله ه��ای مس��تقیم، اط��راف مک��ان

ها و کاهنده ها بکار می برد.شده و در زانویی

20 Huser21 Kvernvold

22 GRP

F(. تابعیت 2-3شکل) (α)[17]ی برخورد ذرات برای مواد نرم و مواد شکننده از زاویه

[9 و 24 ونکاتش ]–ساالما - مدل 3-4-3

این دو محقق روشی مشابه با دو محقق قبلی را ارائه دادند. البته این دو محقق مدل خود را براساس این فرض محافظه کاران��ه ق��رار داده ان��د ک��ه تم��امی ذرات

کنند. داخلی برخورد می درجه با دیواره30ی شن با زاویه رسد اما اث��رات دراگ ذرات رااین تقریب برای جریانات گازی منطقی به نظر می

در جریان مایع محاسبه نمی کند.Er=

Sk .w .V2

D2 (3-3)

Er : نرخ سایش بر حسب هزارم اینچ در سالw: نرخ دبی شن بر حسب پوند در روزV: سرعت سیال بر حسب فوت بر ثانیه D: قطر لوله بر حسب اینچSk: 038/0ثابتی وابسته به هندسه اجزاء که برای زانویی با شعاع کوتاه برابر با

است. 019/0 شکل برابر باLشکل( و قطعات Tو برای سه راهی )

[19ساالما ]- مدل 3-4-4

ه��ای گ��از- م��ایع- جام��د را م��ورد[ برای سیس��تم9ساالما، مدل ساالما- ونکاتش ] فازی ب��ه ف��رم زی��ر ارائ��هی جدیدی برای جریان سهتجدید نظر قرار داد و معادله

آزم��ایی هم��اهنگی بس��یار خ��وبی دارد س��االما ودر این مدل که با نتایج چاهنمود. ه��ایفازی برای جریان گ��از در فش��ارهمکاران در ابتدا بر اساس روابط ساده تک-ای برای میزان سایش ارائه دادند. برپایین مطالعات خود را انجام داده و رابطه

باش�د. در نتیج��ههای قبل، ت�وان س��رعت در این رابط�ه از درج�ه دو میخالف مدلآید.نرخ سایش از درجه سوم نسبت به سرعت بدست می

EP=V m

2 . dSP . D

2 . ρm (3-4)

قطر لوله بر حسب Dنرخ سایش بر حسب میلیمتر بر کیلوگرم، EPدر این رابطهVی�ک ث�ابت هندس�ی و SP قط�ر ذرات ب�ر حس�ب میک�رون، dمیلیم�تر، m س�رعت

مخلوط بر حسب متر بر ثانیه که بصورت زیر تعریف می شود: V m=V L+V g(3-5)

ای برای بیان نرخ سایش در سیس��تمها، ساالما و همکاران رابطهدر ادامه بررسیSI ی قبلی برخوردار بودهبدست آوردند که از دقت باالتری نسبت به مدل رابطه

هایها استفاده شده است اما برای لولهها و خماست. این مدل غالبأ برای زانوییمستقیم نیز کاربرد دارد:

ER=37.585W V m

2

P .D 2 (3-6)

ی ش�نحس�ب ب�ار می باش�د و ب�رای دانس�یته پارامتر سختی ب�رP دراین رابطه 2650مقدار kg /m3نظر گرفته شده است. برای محاسبه سرعت س��ایش ب��رای در

P=1لوله استیل با مقدار /05×104 0و ب�رای م�یزان خ�وردگی مج�از ̄¿ /254mm/ year ی زیر بدست آمده است: رابطه

V e=0.125D

√W(3-7)

ه��ایه��ای گ��از، م��ایع و نفت در س��رعتدر جدول زیر میزان خوردگی ب��رای جری��انآورده شده است. ساالما یمختلف طبق رابطه

[19های مختلف]های گاز، مایع و نفت در سرعت(. میزان خوردگی برای جریان1-3جدول )

سرعتm /s

mm خوردگی نرخ میزان / yearگاز مایع نفت

0 0 0 0

0.8 0.81551 0.00098 0.00115

1.6 3.26206 0.00392 0.00461

2.4 7.33963 0.00882 0.01037

3.2 13.0482 0.01568 0.01844

4 20.3879 0.0245 0.02882

4.8 29.3585 0.03527 0.0415

5.6 39.9602 0.04801 0.05648

6.4 52.1929 0.06271 0.07378

7.2 66.0566 0.07937 0.09337

8 81.5514 0.09798 0.11528

8.8 98.6772 0.11856 0.13948

9.6 117.434 0.1411 0.166

10.4 137.822 0.16559 0.19482

11.2 159.841 0.19205 0.22594

12 183.491 0.22046 0.25937

12.8 208.772 0.25084 0.2951

13.6 235.684 0.28317 0.33315

14.4 264.227 0.31747 0.37349

15.2 294.401 0.35372 0.41614

توان دید که میزان خ��وردگیی مقادیر فوق در ستون سوم و چهارم میبا مقایسه های حاوی آب است که این موضوع ب��ا مش��اهداتدر جریان نفت بیشتر از جریان

میدانی مغایرت دارد. دلیل این موضوع ض��عف م��دل س��االما در درنظ��ر نگ��رفتنویسکوزیته در معادله است. در نمودار زیر این موضوع نشان داده شده است.

0 2 4 6 8 01 21 41 61 810

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0yitcolev diul f hitw etar noisore fo noi tairaV

retawliO

s/m yitcoleV

etar

noi

sore

raey

/mm

[19]ی میزان سایش برای آب و نفت طبق رابطه ساالما(. مقایسه3-3شکل )

[24مرکز مطالعات سایش و خوردگی دانشگاه تولسا ]- مدل 3-4-5

بر اساس مقادیر قاب��ل مالحظه ای از کاره��ای تحقیق��اتی ب��ر روی س��ایش اج��زاء لوله، چندین م��دل توس��ط مرک��ز تحقیق��ات س��ایش و خ��وردگی دانش��گاه تولس��ا

ه��ا ب��ا اس��تفاده از م��دل)ایالت اوکالهامای آمریکا( توسعه یافت��ه اس��ت. این م��دلآسیب ناشی از برخوردها به شکل زیر مورد استفاده قرار می گیرند.

E=Fm . F s .mP .V Pn . F (α )(3-8 )

- تغییرات در سختی مواد را نش�ان می ده�د. آقای�ان م�کFmدر این معادله ضریب را ب�ه Fmالری و شیرازی برای گستره ای از فوالده�ای مختل�ف، مق�ادیر عم�ومی

ارائه نموده ان��د. این مق��ادیر از آزمایش��ات مرب��وط ب��ه 267/1تا 833/0میزان Fبرخورد ذرات با فوالد بدس�ت آمده ان�د. ض�ریب sم�یزان ت�یزی ذرات را نش�ان

و23گ�رد ب�رای ذرات ت�یز، نیم2/0 و 53/0 و 1می دهد و به ترتیب دارای مقادیر ب��رای سیس��تم ه��ای تولی��دی53/0ذرات دارای لبه ه��ای گ��رد می باش��د. مق��دار

استفاده می شود.

23 Semi rounded