niislelmath.files.wordpress.com · Web view13 – 14 насны сурагчид юмыг хурдан ойлгож, амархан мартдаг онцлогтой бөгөөд

БЗД – ийн 44 –р сургууль “Геометр” бүлэг

Á¿ëýã ñýäýâ: Геометр Íýãæèéí òîî:5

Íýãæ õè÷ýýëèéí ñýäýâ: Паралелль шулууны шинж Äóãààð: 3 Ñóäëàõ öàã: 7öàãÕàìðàõ õ¿ðýý: - 12 æèëèéí 8-ð àíãèéн сурагчид - 13 – 14 насны сурагчид юмыг хурдан ойлгож, амархан мартдаг онцлогтой бөгөөд шулууны харилцан

байршил, өнцөг хэрчим геометрийн хялбар дүрс гэсэн ухагдахуунд тулгуурлана. Зорилго: Параллель шулууны тухай ухагдахууныг ойлгох, параллель шулуунуудыг байгуулах, параллелийн шинж ашиглан бодлого бодох, тооцоо хийж, тэдгээрийг асуудал шийдвэрлэхэд ашиглаж сурах чадвар төлөвшүүлнэ. Зорилт: Ê1: Çàðèì õÿëáàð ä¿ðñèéí ÷àíàðûã ¿ãýýð òîìü¸îëæ, ¿ñýã òýìäýãëýãýýãýýð òîâ÷ áè÷èæ, èëýðõèéëж сурах.

Ê2: Шулууны харилцан байршлыг тодорхойлж ÷àíàð, теоремыг áàòëàõ, õýðýãëýæ òîîöîîëîõ, áîäëîãî áîäîõ, çîõèîж сурах.

Ê3: Ïðàêòèê àãóóëãàòàé àñóóäàë, áîäëîãûí á¿òöèéã ãåîìåòð õýëä õºðâ¿¿ëýí çàãâàð÷ëàõ Ê4: Ãåîìåòðèéí àñóóëò, áîäëîãûí òàâèëûã “Þó ºãºãäñºí? Þó îëîõ? ßìàð íºõöºë áàéíà âý?” ãýñýí àñóóëòààð çàäëàí ÿëãàæ сурах, áè÷èæ, зурж òýìäýãëýõ

Агуулга: Залгамж холбоо:

Өмнө судалсан агуулга Нэгж хичээлээр эзэмших агуулга Цаашид судлах агуулга- Функц- Шугаман функц- Хялбар зэрэгт функц- Тодорхойлолт, теорем,

баталгаа- Гурвалжин, түүний ангилал- Гурвалжны гадаад өнцгийн

тухай теорем

- Хоёр шулуун параллель байх шинж

- Гурвалжны дотоод өнцгийн хэмжээний нийлбэр

- Пропорционал хэрчмүүдийн тухай теорем

- Төсөөтэй гурвалжин- Тойрог- Санамсаргүй үзэгдэл- Нийцтэй, нийцгүй үзэгдлүүд- Санамсаргүй үзэгдлийн

магадлал

140


Сургалтын орчин:Материаллаг орчин ба хэрэглэгдэхүүн Бүтээлч үйлийн орчин Сэтгэл зүйн орчин

- Сурах бичиг,багш сурагчийн гарын авлага

- ¯зүүлэн, жишиг даалгавар

- Багш чиглүүлэх- Багаар ба хосоор ажиллах- Схем,бүдүүвч, томьёолол

гаргах- Ажиллах бодлого,дасгалын

сонголт

- Харилцааны эерэг орчин бүрдүүлэх- Багшийн сургах,сурагчийн сурах

эрмэлзэл- Хэрэглээний сонирхолтой хичээл

болгох

Цагийн хувиарлалт:

№ Ээлжит хичээлийн сэдэв

Судлах цаг Эзэмших чадвар

1 Хоёр шулуун параллель байх шинж 1

- Параллель шулууны тухай ойлголт эзэмших- Эзэмшсэн мэдлэгээ ашиглан бодлого дасгал ажиллах, ахуй амьдралд

хэрэглэж сурах.

2 Хоёр шулуун параллель байх шинж /Бататгал/ 1

- Параллель шулууны тухай мэдлэгээ ашиглан бодлого дасгал ажиллах. Өгүүлбэртэй бодлогыг уншаад зураглал хийж, геометрийн бодлого бодох аргад суралцах.

3Гурвалжны дотоод өнцгийн хэмжээний

нийлбэр1

- Гурвалжны дотоод өнцгийн нийлбэр 180 градустай тэнцүү гэдгийг мэдэж авах.

- Теорем, дүгнэлтийн баталгааг өөрсдөө бие даан хийж сурах.

4Гурвалжны дотоод өнцгийн хэмжээний нийлбэр /Бататгал/

1- Гурвалжны дотоод өнцгийн нийлбэрийн тухай мэдлэгээ ашиглан

бодлого дасгал ажиллах. - Үзсэн мэдлэгээ ашиглан бодлого дасгал ажиллах, мэдлэгээ ахуй

амьдралдаа ашиглаж, хэрэглэх чадвар төлөвшүүлэх.

5Пропорционал

хэрчмүүдийн тухай теорем

1- Фалесын тухай теорем, гурвалжны дундаж шугамын тухай ойлголт

эзэмших. Теоремын баталгааг сурагчид хийж сурах чадвар эзэмших.

141


6Пропорционал

хэрчмүүдийн тухай теорем /Бататгал/

1- Фалесын теорем, гурвалжны дундаж шугамын тухай эзэмшсэн

мэдлэгээ ашиглан бодлого дасгал ажиллах.

7 Ñýäâèéí øàëãàëò 1 - Нэгж хичээлээр үзсэн мэдлэг чадвараа үнэлж дүгнэх. Нийт цаг 7 -

Ýýëæèò õè÷ýýëèéí òºëºâëºãºº- 1Сэдэв: Хоёр шулуун параллель байх шинжЗорилго: Хоёр шулууны параллель бах шинжийг ашиглан бодлого дасгал ажиллах, өөрт тулгамдсан асуудлыг шийдвэрлэж сурах.

Үе шат Багшийн дэмжлэг Сурагчийн үйл ажиллагаа Анхаарах зүйл

Шинэ мэдлэг бүтээх

үе

Сурагчдаар дараах дадлага ажлыг хийлгэнэ. Дадлага ажил: 1. Гурвалжин шугам, урт шугам хоёроор параллель

хоёр шулуун байгуулах2. Параллель хоёр шулууныг гуравдах шулуунаар

огтлох3. Үүссэн дотоод солбисон хоёр өнцгийг хэмжих,

энэ хоёр өнцгийн хэмжээ ямар байна вэ?4. Дотоод өрөөл хос өнцгийг хэмжиж, хоёр хэмжээг

нэмэх, нийлбэр нь хэд байна вэ?5. Гадаад солбисон хос өнцгийг хэмжих, энэ хоёр

өнцгийн хэмжээ ямар байна вэ? 6. Гадаад өрөөл хос өнцгийг хэмжиж, хоёр хэмжээг

нэмэх, нийлбэр нь хэд байна вэ?Сурагчдын гаргасан бодолтын хариуг нэгтгэн ярилцаж өнөөдрийн үзэх хичээлийн гол агуулгыг гаргаж ирнэ.

tr1: Хоёр шулууныг гуравдахь шулуунаар огтлоход үүссэн дотоод солбисон нэг хос өнцөг тэнцүү байхад

Сурагчид багшийн өгсөн зааврын дагуу дадлага ажлыг хийж, гаргасан хариугаа бусадтайгаа нэгтгэн харилцан ярилцана.

Сурагчид олж авсан шинэ мэдлэгээ дэвтэртээ тэмдэглэж авна.

Сурагчдыг бүгдийг хичээлд

идэвхитэй оролцуулах

. Бүгд хичээлээ

хийж байгааг нь

хянах.

142


дараах дөрвөн дүгнэлт хүчин төгөлдөр болдог. 1. Дотоод солбисон нөгөө хос өнцөг тэнцүү. 2. Гадаад солбисон хос өнцөг тэнцүү.3. Харгалзсан хос өнцөг тэнцүү.4. Өрөөл хос өнцгийн хэмжээний нийлбэр 180

градустай тэнцүү. Дээрх дүгнэлтүүдийн баталгааг багш самбарт хийж өгнө. Def: Үл огтлолцох хоёр шулууныг, өөрөөр хэлбэл нэг ч ерөнхий цэггүй хоёр шулууныг параллель шулуунууд гэнэ. tr2: хоёр дахь шулууныг гуравдах шулуунаар огтлоход үүсэх дотоод солбисон хос өнцөг тэнцүү байвал уг хоёр шулуун параллель байна. теоремын баталгааг багш самбарт хийж, тайлбарлаж өгнө. Жишээ бодлого авч үзье. Жишээ 1: a /¿b бол х – ийг олоорой. Хамар өнцгүүдийн нийлбэр 180 градустай тэнцүү гэж бид өмнө нь үзсэн. Энэ чанараа ашиглан дээрх бодлогоо бодоорой.

1203

x 4

140

b

a

Бодолт: Хамар өнцгүүдийн нийлбэр 180 ° тул 120 °+∠1=180 ° 140 °+∠2=180 ° эндээс ∠1=60 ° ,∠2=40 °. Дотоод солбисон өнцгүүд тэнцүү тул ∠3=∠1=60 ° ∠4=∠2=40 ° .∠3+х+∠4=180 ° гэдгийг ашиглавал: x=180 °−(∠3+∠4 )=80°

Шинэ мэдлэгэ

э бататга

х

Сурагчдын бие даан бодох бодлого: 1. a /¿b бол х – ийг ол.

b

a125 135

x

2. c / ¿d бол х – ийг ол.

Сурагчид бодлого дасгалыг бие даан бодож шалгуулна.Хийж чадахгүй байгаа бодлого дасгалаа багшаасаа асууж заавар, зөвлөгөө авч болно.

Бие даах бодлогыг

бүгд бодож байгааг хянах.

Чадахгүй байгаа

сурагчидад ганцаарчилан туслах.

143


d

c2x

2x

110

Сурах бичгийн 159 – р хуудас 80 – 83 бодлого дасгал ажиллах

Дүгнэлт

Сурагчдын хичээлийн идэвх оролцоог үнэлж, дүгнэнэ. Хичээлд сайн оролцсон сурагчидад аман үнэлгээ өгч, урамшуулах. Сурах бичиг 159 – р хуудас 84 – 91 бодлого дасгалыг гүйцэтгээрэй.

Үл огтлолцох , нэг ч ерөнхий цэггүй хоёр шулууныг параллель шулуунууд гэнэ. хоёр шулууныг гуравдахь шулуунаар огтлоход үүсэх дотоод солбисон хос өнцгүүд тэнцүү байна. дотоод солбисон, гадаад солбисон, харгалзсан хос өнцгүүд хооондоо тэнцүү байдаг. Өрөл хос өнцгүүдийн нийлбэр 180 градустай тэнцүү байдаг.

Сурагчдын бодож

чадахгүй бодлого

дээр тайлбар

өгөх.

Ýýëæèò õè÷ýýëèéí òºëºâëºãºº- 2Сэдэв: Хоёр шулуун параллель байх шинж / Бататгал /Зорилго: Хоёр шулууны параллель байх шинжийг ашиглан бодлого дасгал ажиллах, багаар ажиллах чадвараа нэмэгдүүлэх, мэдлэгээ бататгах.

Үе шат Багшийн дэмжлэг Сурагчийн үйл ажиллагаа Анхаарах зүйлМэдлэгэ

э бататга

х

Сурагчдыг 4 баг болгон ажиллуулна. Сурагчдад тарааж өгөх материалыг өгч багын гишүүдийг хамтран бодуулна. Баг бүрийн бүх гишүүд бодож чаддаг байх нь чухал. Ойлгохгүй, хийж чадахгүй

Сурагчид 4 баг болж сууна. Багшийн өгсөн тараах материалын бодлогыг хамтран бодож шалгуулна.

Багийн бүх гишүүд хичээлд оролцож, бодлого

144


байгаа багийн гишүүддээ туслаж зааж өгнө. /тараах материал/Багууд хоёр хоёроороо ижил материал дээр ажиллах учраас бодолтыг нийж дуусаад харилцан бие биенийхээ бодлогын бодолтыг шалгаж дүгнэлт хийнэ.

Багууд бие биенийхээ бодолтыг шалгаж зөв буруу хийснээ харилцан ярилцаж зөв шийдлийг олж авна.

дасгалаа хийж чадаж байгаа эсэхэд анхаарал тавина.

Дүгнэлт

Сурагчдын өөрсдийн бие даан бодлого дасгал бодох чадвар эзэмших, багаар хамтран ажиллах чадварыг нэмэгдүүлэх. Сурагчдын идэвхи оролцоо, багаар хамтран ажилласан бадлыг харгалзан үзэж сурагчидад үнэлгээ, зөвлөгөө өгөх.

Хоёр шулуун параллель байх шинжийг ашиглан бодлого дасгал ажиллах, бие даан ажиллах чадвараа нэмэгдүүлэх.

Сурагчдын алдсан зүйл дээр зөвлөгөө өгч буруу зүйлийг нь засч өгөх.

Тараах материал: А хувилбар

145


35

a//b , x=?a

35

2157

b

a//b , y=?a

x-5y

2x-10 b

b x

y40

y

a//b , x=?

a

a /¿b ба x2− y2=400° бол z=? a /¿b/¿с , x=? Зурагт дүрслэгдсэн таван хошууны орой дахь өнцгүүдийн нийлбэрийг ол.

146


a

y

b

x

10z

b

20

70

130

x a

c

Тараах материал: Б хувилбар

147


y

d//b , x=?d

y70zz

x

c

a

b

c

40

d

a//b, ба c//d, x=?

75x

70

c

25x

b

a//b//c, x=?

a /¿b x=? z=x+ y гэж батал. x=?

148


a

14xx

8x

b

zx

y

yy

124x

Ýýëæèò õè÷ýýëèéí òºëºâëºãºº- 3Сэдэв: Гурвалжны дотоод өнцгийн нийлбэрЗорилго: Гурвалжны дотоод өнцгүүдийн нийлбэр 180 градус гэдгийг транспортир ашиглан баталж, мэдлэгээ ашиглан цаашид тулгарах бодлого дасгалдаа ашиглаж, өөрт тулгамдсан асуудлаа шийдвэрлэж сурах.



Сурагчдаар дараах дадлага ажлыг хийлгэнэ. Дадлага ажил: 1. Дэвтэр дээрээ 3 цэг тэмдэглээрэй. 2. Тэмдэглэсэн 3 цэгээ шулуунааар холбоорой. Ямар

дүрс үүсч байна вэ? 3. Хэдэн орой, хэдэн талтай бана вэ? Үүсэх

өнцгүүдийг α ,β , γ үсгүүдээр тэмдэглэнэ.4. Транспортироор гурван өнцгийг хэмжиж, гурван

Сурагчид багшийн хэлсэн заавраар гурвалжин дүрс байгуулна.

Гурвалжны гурван оройг транспортироор хэмжиж тэмдэглэл хийнэ.

Гурвалжны дотоод өнцгийн

нийлбэрийн тухай

теоремыг амьдралын

олон жишээн 149


хэмжээг бичиж тэмдэглэ. 5. Гурван хэмжээний нийлбэрийг олно. 6. Сурагчдын гаргасан хариуг жишин харилцан

ярилцана. Гурвалжны дотоод өнцгийн нийлбэр хэдтэй тэнцүү бана вэ? Үүнээс ямар дүгнэлт хийж болох вэ? Сурагчдаас асууна. tr1: Гурвалжны дотоод гурван өнцгийн хэмжээний нийлбэр 180 градустай тэнцүү байдаг. Уг теоремын баталгааг хийж харцгаая. Баталгаа: Дэвтэртээ АВС гурвалжин зураарай. АВС гурвалжны В оройг дайрсан, АС талтай параллель а шулууныг дүрслэв. АС /¿a шулуунуудыг АВ, ВС шулуунуудаар огтлоход үүсэх дотоод солбисон хоёр хосын хувьд ∠1=∠ А;∠3=∠C ;тул ∠1+∠2+∠3=∠ А+∠В+∠С байх учир ∠ А+∠В+∠С=180 ° батлагдлаа. tr2: Гурвалжны гадаад өнцөг, түүнтэй хамар биш дотоод хоёр өнцгийн нийлбэртэй тэнцүү байдаг.

Сурагчидтай хамтран жишээ бодлого бодьё. Гурвалжны дотоод өнцгийн нийлбэрийн тухай мэдлэгээ ашиглан дараах бодлогыг бодоорой. Жишээ 1: Тэгш өнцөгт гурвалжны хоёр хурц өнцгийн нийлбэрийг олъё. Жишээ 2: АВС гурвалжны А орой дахь гадаад өнцгийн хэмжээ 120 бол В, С орой дахь дотоод өнцгийн нийлбэрийн хэмжээг ол.

α+β+γ=180 °

Шинэ мэдлэгээ дэвтэртээ тэмдэглэж авна. Сурагчид өөрсдийн бодож байгаа зүйлээ багшдаа хэлж харилцан ярилцана. Сурагчид шинэ мэдлэгээ зурж, тэмдэглэнэ.

A C

B1 3

Бодолт: АВС гурвалжны ∠ А=90 ° бол теорем ёсоор 90 °+∠В+∠С=180° байна. Иймд В,С орой дахь хурц өнцгүүдийн нийлбэр ∠В+∠С=90 ° байна. Бодолт: ∠В+∠С=120° Учир нь теорем 2 ёсоор батлагдана.

дээр тайлбарлан

ярилцах. Сурагчдаар

жишээ гаргуулах.

Мэдлэгээ

бататгах

Сурагчидад дараах бодлогуудыг өгч бие даан бодуулна.

1. Дараах зургуудыг ашиглаад х – ийг олоорой.

Сурагчид зургуудын ашиглан үзсэн теоремоо хэрэглэн бодлогоо бодож шалгуулна. Ойлгохгүй бодож чадахгүй бодлогодасгал гарвал багшаасаа туслалцаа, дэмжлэг авна.

Сурагчид бүгд

бодлогоо бодож чадаж байгаа эсэх дээр хяналт

тавина.

150


A C

B

115

70

x

A C

105

80

x

M

N

P

x

72

3x

B

AC//DE

C

A

D

E

40 x

30

x+y=32 , a=?

S

JL M

K

x

a

y

4xP

S

K

72

3x2x yT

ДүгнэлтҮнэлэх арга хэрэглэн сурагчдын хичээлд идэвхитэй оролцсон сурагчдыг үнэлж дүгнэнэ. Гэрийн даалгаварт сурах бичгийн 163 – р хуудас 105 – 107 –р бодлого дасгалыг хийж ирээрэй.

Нэг шулуун дээр үл орших гурван цэгийг хос хосоор нь холбоход үүсэх дүрсийг гурвалжин гэнэ. гурвалжны элемент болох оройг латин цагаан толгойн том үсгээр тэмдэглэнэ. Гурвалжны дотоод өнцгийн нийлбэр 180 градустай тэнцүү байна. Сурагчид гэрийн даалгавраа тэмдэглэж авна.

Сурагчдын бодож

чадахгүй байсан зүйл

дээр тайлбар өгнө.

Ýýëæèò õè÷ýýëèéí òºëºâëºãºº- 4Сэдэв: Гурвалжны дотоод өнцгийн нийлбэр / Бататгал /Зорилго: Гурвалжны дотоод өнцгийн нийлбэрийн теоремоо ашиглан бодлого дасгал ажиллаж, мэдлэгээ бататгана.

151


Үе шат Багшийн дэмжлэг Сурагчийн үйл ажиллагаа

Анхаарах зүйл

Бататгах хичээл

Сурагчдыг салаа салаагаар нь уралдуулж бодлого бодуулна. 1. TM=KM, ∠TMK=20° ∠NTK=20° ∠TKS=50 ° бол ∠MSN−¿ийг

ол.

P

M K

T

20

?20

50

N

S

2. Тэгш өнцөгт гурвалжны 30 градусын өнцгийн эсрэг орших катет гипотенузынхаа хагастай тэнцүү гэж батал.

3. AB=AD=BE, ∠ А=100°, ∠В=60 ° 4. PQ=PS=PR, ба ∠EPR=40° бол бол ∠EDC=? х – ийг ол.

E

A

B C

100

60

x

D

E

P

Q R

S

40

x

5. EB=BC , ED=DC ,∠B=108° 6. А B=АC , А D=АЕ ,∠С A D=40 ° ба ∠ A ED=134 ° бол ∠ А=? бол ∠EDB=?

A B

C

? 134 108

D

E D

AB

40x

C

E

Сурагчдыг салаа салаагаар уралдуулж аль салаа хамгийн түргэн зөв, бодох вэ? гэдгийг шалгаруулж үхүүгоор уралдана. Салаа болгоноос нэг хүүхэд гарч нэг бодлого бодно. Харин бусад салаа зөв бодож байгаа эсэхийг шалгана. Буруу бодсон бол салаанбх нь хүүхэд туслаж болно.

Ангийн бүх

сурагчдыг

хамруулах нь чухал.

Дүгнэлт Сурагчдын идэвхи, оролцоо, хамтран ажиллах чадварыг үнэлж дүгнэнэ. Сурагчдын их алдсан бодлого дасгал дээр дахин тайлбар хийж зөв бодох аргыг нь сайн зааж, дэмжлэг өгнө.

Сурагчид гэрийн даалгавраа тэмдэглэж авна.

152


Гэрийн даалгаварт сурах бичгийн 164 хуудас 113 – 117-р бодлого дасгалыг хийж ирээрэй.

Ýýëæèò õè÷ýýëèéí òºëºâëºãºº -5Сэдэв: Пропорционал хэрчмүүдийн тухай теоремЗорилго: Фалесын теорем, гурвалжны дундаж шугамын тухай ойлголт авч, мэдлэгээ ашиглан бодлого дасгал ажиллаж, өөрт тулгарсан асуудлыг шийдвэрлэж сурах.



Сурагчдаар дараах бодлогыг бодуулна.

Бодлого 1: AB ∕ ∕ CD, BC ∕ ∕ AD бол AB=CD ба BC=AD гэж батал.

Фалесын теорем: Өнцгийн нэг тал дээр байрласан A ,B ,C ,D цэгүүдийг дайруулан нөгөө талыг харгалзан A1 ,B1 ,C1 ,D 1 цэгүүдэд огтлох параллель шулуунууд татья. AB=CD байвал A1B1=C1D1 байна. Теоремын баталгааг самбарт хийж, тайлбарлаж өгнө. Гурвалжны дундаж шугам:Def: Гурвалжны хоёр өнцгийн талын дунджыг холбосон хэрчмийг гурвалжны дундаж шугам гэнэ.

NM

A C

B

Бодолт: А ба С цэгүүдийг хэрчмээр холбоё.

D

B C

A

Параллель шулуунуудын чанараар: ∠ВАС=∠ АСD ба ∠ АСВ=∠СА D. Иймд AB=CD ба BC=AD байна. Сурагчид шинэ мэдлэгээ тэмдэглэж авна. Багштайгаа хамтран теоремын баталгааг хийнэ.

D1O

AB

C

D

A1 B1 C1

B2

/ Зураг 1 /

Самбарт хийсэн теоремын баталгааг дэвтэртээ цэвэр нямбай бичиж авна.

Геометрийн

бодлого дасгалыг ажиллахд

аа зураглалы

г зурж эмх,

цэгцтэй хийж

сургахад анхаарна.

153

АМ=МВ

СN=NВ байна.

Дундаж шугам


tr1: (Пропорционал хэрчмүүдийн тухай теорем) ВВ1/¿СС1 байвал АВВС=

АВ1

В1С 1 байдаг.

C1A

B

B1

C

Сурах бичгийн теоремын баталгааг сурагчидтай хамтран хийнэ. Жишээ 1: DE /¿BC бол х – ийг ол. Пропорционал хэрчмүүдийн тухай теоремоо эргэн санаарай. Хэрхэн бодох вэ? Сурагчдаас асууж зөвлөгөө өгнө.

Ойлгохгүй зүйл гарвал багшаас лавлаж асууна.

Бодолт: В DDA=CE

EA ; 63=8x 6 ∙ x=3 ∙8 x=4

ED

B C

A3 x

6 8

Мэдлэгээ

бататгах

Өгөгдсөн зургийг ашиглан дараах бодлогуудыг бодоорой.

M K

A

B

C2 3

1

1. АМ=МВ, ВК=КС, АВ+ВС=8, КМ=2 бол АВС гурвалжны периметрийг ол.

2. АМ=МВ, ВК=КС, ВК=АМ+2 бол ВС – АВ=?3. АМ=МВ, ВК=КС, ВМ=17, ВК=20 бол

АВ+ВС+СА=116 бол МК=?4. АМ=МВ, ВК=КС, МВ=4 ∠1∶∠2=5 ∶ 2∠3=30°

бол АС+АВ=?

Сурагчид бие даан багшийн өгсөн бодлогыг бодож шалгуулна.

Ангийн бүх сурагчид хийж чадаж байгаа эсэхэд хяналт тавина.

Дүгнэлт Гурвалжны хоёр талын дунджийг холбосон 154

AM=MB ба BK=KC


Сурагчдын идэвхи оролцоог үнэлж дүгнэнэ. Сурагчидад гэрийн даалгавар өгнө. Сурах бичгийн 168 – р хуудас 119 – 121 – р бодлого дасгал бодож ирнэ.

хэрчмийг гурвалжны дундаж шугам гэнэ. Дундаж шугам нь гуравдах талтайгаа тэнцүү бөгөөд энэ талын хагастай тэнцүү байдаг. Сурагчид гэрийн даалгавраа тэмдэглэж авна.

Ýýëæèò õè÷ýýëèéí òºëºâëºãºº- 6Сэдэв: Пропорционал хэрчмүүдийн тухай теорем / Бататгал /Зорилго: Хоёр шулууны параллель байх шинж, шулууны харилцан байршлын , өнцгийн тухай олж авсан мэдлэгээ ашиглан бодлого дасгал ажиллах, мэдлэгээ бататгах.


Мэдлэгээ бататгах

Сурагчдаар бие даан бодуулах бодлого: 1. Гурвалжны талууд 5 : 6 : 7 гэж харьцана.

Энэхүү гурвалжны дундаж шугамуудаар үүссэн гурвалжны периметр 54см бол өгөгдсөн гурвалжны талуудыг ол.

2. Тэгш өнцөгт гурвалжны тэгш өнцгийн оройгоос татсан медиан 4см. Катетуудын дунджийг холбосон хэрчмийг ол.

3. Тэгш өнцөгт гурвалжны тэгш өнцгийн оройгоос татсан медиан гипотенузын хагастай тэнцүү гэж батал.

4. АВС гурвалжны А оройгоос В ба С орой дахь гадаад өнцгийн биссектрис АМ ба АР перпендикулярыг буулгав. АВС гурвалжны периметр нь 10см бол РМ – ийг ол.

Сурагчдыг салаа салаагаар уралдуулж аль салаа хамгийн түргэн зөв, бодох вэ? гэдгийг шалгаруулж үхүүгоор уралдана. Салаа болгоноос нэг хүүхэд гарч нэг бодлого бодно. Харин бусад салаа зөв бодож байгаа эсэхийг шалгана.

5. Буруу бодсон бол салаанбх нь хүүхэд туслаж болно. АВС гурвалжинд ВМ, CN медианууд татав. ВС=а бол ВМ, CN

Сурагчдыг бодлогоо бодохдоо

эхлээд заавал

зураглал хийж, олох,

өгсөн зүйлээ

тэмдэглэж байхыг

анхааруулна.

155


A

CB

6

3

8

xN M

k

N5

39

y

x

T

M

N

Pm

3m/2

x

6 S

медиануудын дунджийг холбосон хэрчмийн уртыг ол.

6. Гурвалжинд нэг биссектрис татав. х=?

Дүгнэлт

Сурагчдын идэвхи, оролцоо, хамтран ажиллах чадварыг үнэлж дүгнэнэ. Сурагчдын их алдсан бодлого дасгал дээр дахин тайлбар хийж зөв бодох аргыг нь сайн зааж, дэмжлэг өгнө. Гэрийн даалгаварт сурах бичгийн 169 хуудас 125 – 131-р бодлого дасгалыг хийж ирээрэй.

Сурагчид гэрийн даалгавраа тэмдэглэж авна.

Ýýëæèò õè÷ýýëèéí òºëºâëºãºº- 7Сэдэв: Хоёр шулууны харилцан байршилЗорилго: Хоёр шулууны харилцан байршил нэгж хичээлээр сурагчдын эзэмшсэн мэдлэг чадварыг үнэлэх.

“А” хувилбар “Б” хувилбар1. a /¿b , b/¿d бол х – ийг ол. 1. a /¿b бол х – ийг ол.

a

3x-10

d

6x-10

b

c

y

x

b

70

a

150

2. Тэгш өнцөгт гурвалжны хоёр хурц өнцгийн нийлбэрийг ол. 2. АВС гурвалжны А орой дахь хурц өнцгийн хэмжээ 120 °

3. х – ийг ол. бол В, С орой дахь дотоод өнцгийн нийлбэрийн хэмжээг ол.

3. х – ийг ол.

156


A C

B

115

70

x

A C

105

80

x

4. АМ=МВ, ВК=КС, АВ+ВС=8, КМ=2 бол АВС 4. АМ=МВ, ВК=КС, ВК=АМ+2 бол ВС – АВ=? гурвалжны периметрийг ол.

M K

A

B

C2 3

1

M K

A

B

C2 3

1

5. АВС гурвалжны А оройгоос В ба С орой дахь гадаад 5. АВС гурвалжинд ВМ, CN медианууд татав. ВС=а бол солбисон өнцгийн биссектрист АМ ба АР ВМ, CN медиануудын дунджийг холбосон хэрчмийн уртыг перпендикулярыг буулгав. АВС гурвалжны периметр ол. нь 10 см бол РМ – ийг ол.

Үнэлэх журам: Нийт 5 даалгавартай. Даалгавар бүр 4 оноо бөгөөд нийт 20 оноо авна.

Хэрэглэгдэхүүн:

№ Ээлжит хичээлийн сэдэв Судлах цаг Сурах бичиг Нэмэлт материал

1. Хоёр шулуун параллель байх шинж 2 Сурах бичиг 159 – р хуудас 84 – 91 бодлого

Тараах материал, хувилбар А,Б өгөх.

157

AM=MB ба BK=KC

AM=MB ба BK=KC


2.Гурвалжны дотоод өнцгийн

хэмжээний нийлбэр 2Сурах бичгийн 163 – р хуудас 105 – 107 –р бодлогоСурах бичгийн 164 хуудас 113 – 117-р бодлого хийх

4. Пропорционал хэрчмүүдийн тухай теорем 2 Сурах бичгийн 168 – р хуудас

119 – 121 – р бодлогоСурах бичгийн 169 хуудас 125 – 131-р бодлого хийх.

158

Documents

niislelmath.files.wordpress.com · Web view13 – 14 насны сурагчид юмыг хурдан ойлгож, амархан мартдаг онцлогтой бөгөөд