แผนการสอน หนวยท 1
ชอวชา กลศาสตรของไหล รหสวชา 3100 – 0103 สอนครงท 1
ชอหนวย คณสมบตของของไหล (Properties of Fluids) จ านวน 3 ชวโมง ชอเรอง/ชองาน ความหมายของของไหล,หนวยและสญลกษณ, มวล น าหนกและ
แรง,คณสมบตของของไหล
หวขอเรองและงาน 1.1 ความหมายของของไหล 1.2 หนวยและสญลกษณ
1.3 มวล น าหนก และแรง
1.4 คณสมบตของของไหล
สาระส าคญ 1. ความหมายของของไหล คอ สสารทสามารถไหลจากทสงลงสทต าและเปลยนรปรางตามภาชนะทรองรบ 2. หนวยและสญลกษณ ใชการวดมาตราสวนตางๆ เชน ชง ตวง วด ในทางกลศาสตรจะใชวดปรมาณพนฐาน 4 ปรมาณ คอ ความยาว มวล เวลาและแรง โดยมหนวยและสญลกษณเปนหนวย SI 3. มวล น าหนก และแรงคอ ปรมาณหรอคาวดความเฉอยของวตถมหนวย m , แรงดงดดของโลกมหนวย w และ การกระท าของวตถหนงกบวตถหนงมหนวย F
4. คณสมบตของของไหลไดแก ความหนาแนน น าหนกจ าเพาะ ปรมาตรจ าเพาะ ความถวงจ าเพาะ
สมรรถนะทพงประสงค (ความร ทกษะ คณธรรม จรยธรรม จรรยาบรรณวชาชพ) 1. อธบายความหมายของของไหลไดอยางถกตอง 2. บอกหนวยและสญลกษณไดอยางถกตอง 3. สามารถค านวณหาความสมพนธระหวางน าหนก มวล และแรงไดอยางถกตอง 4. สามารถค านวณหาความหนาแนน น าหนกจ าเพาะ ปรมาตรจ าเพาะ และความถวงจ าเพาะของของไหลไดอยางถกตอง
เนอหาสาระ 1.1 ความหมายของของไหล กลศาสตรของไหล เปนวชาทศกษาพฤตกรรมของไหล ท งในสภาพสภาพอยนงและก าลงเคลอนท ค าวาของไหล หมายถง สสารทสามารถไหลไดและเปลยนรปรางตามภาชนะตามทรองรบ ถามความเคนเฉอนเพยงเลกนอยมากระท ากบของไหล จะท าของไหลเกดการไหลอยางตอเนอง ดงนนของไหลจงเปนชอเรยกทงของเหลวและกาช ความแตกตางของกาชและของเหลวตามลกษณสมบต มดงน 1.กาชทมภาชนะปดจะสามารถขยายตวไดเตมภาชนะทบรรจ 2.ของเหลวเปนปรมาตรของตวเองและเปนปรมาตรคงท ไมวาจะน าของเหลวมาไวในภาชนะขนาดใด ปรมาณกคงเทาเดม และการทของเหลวมปรมาณคงตวท าใหของเหลวมผวหนา 3.กาชเปนของเหลวทสามารถกดดนได เนองจากมปรมาตรเปลยนแปลงไปมาก เมอความดนเปลยนแปลง หรอกลาวอกนยหนงคอ กาชเปนของไหลทมคาความหนาแนนเปลยนแปลง 4.ของเหลวเปนของไหลทกดอดตวไมได เนองจากมการเปลยนแปลงของปรมาตรนอยมากเมอความดนเปลยนแปลง หรอกลาวอกนยหนงคอวาของเหลวเปนของไหลทมคาความหนาแนคงท หรอเปลยนแปลงเพยงเลกนอยเมอความดนเปลยนแปลง 1.2 หนวยและสญลกษณ
ปรมาณตางๆ ทวดจะตองมหนวยทเหมาะสมก ากบ ปจจบนมระบบหนวยซงประเทศตางๆ ไดตกลงทจะใชรวมกนเปนมาตรฐานสากล เรยกวา ระบบหนวยนานาชาต (International System of Units)ซงมอกษรยอวา หนวยเอสไอ (SI units) เปนระบบหนวยทยอมรบใชโดยทประชมนานาชาตวาดวยมาตรา ชง ตวง วด หนวยทใชในกลศาสตรของไหล ส าหรบวดปรมาณพนฐาน 4 ปรมาณ คอ ความยาว มวล เวลา และแรง โดยมหนวยและสญลกษณดงตารางท 1.1 และตารางท 1.2 ตารางท1.1 ระบบหนวยพนฐานทใชในกลศาสตรของไหล
ปรมาณ มต ระบบหนวยเอสไอ สญลกษณ
ความยาว (length) L เมตร (meter) m มวล (mass) M กโลกรม (kilogram) kg เวลา (time) T วนาท (second) s
แรง (force) F นวตน (Newton) N
ตารางท 1.2 หนวยทอนพนธในวชากลศาสตรของไหล ปรมาณ สญลกษณ หนวยระบบเอสไอ หนวยอนๆ ทนยมใช
ความดน (Pressure) P N / m2 หรอ Pascal (pa) Kilopascals(kpa);bar พลงงาน (Enregy) E N.m หรอ จล (J) Kg.m2/ s2 ก าลงงาน (Power) P N.m/s หรอ J/s Watt(W):kW ปรมาตร (Volume) V m3 Liter(L) พนท (Amrea) A m2 mm2 อตราการไหลเชงปรมาตร (Volume flow rate)
Q m3/s L/s;L/min
อตราการไหลเชงมวล (Mass flow rate)
M kg/s kg/h
น าหนกจ าเพาะ (Specific weight) γ N/ m3 kg/m3
ความถวงจ าเพาะ (Density) 𝛒 kg/m3 N.s2/m2
นอกจากหนวยของกรวดปรมาร ในระบบหนวยสากลไดก าหนดใหใชค าน าหนาหนวย(prefixes)แทนการบอกค าของปรมาณทมคามากหรอนอยเกนไป ดงตารางท 1.3 ตารางท 1.3 ค าน าหนาหนวยในระบบหนวยเอสไอ
ค าน าหนาหนวย สญลกษณ ขนาดของปรมาณ
เทระ (tara) T 1012 จกะ (giga) G 109 เมกะ (mega) M 106 กโล (klilo) k 103 เซนต (centi) c 10-2
มลล (milli) m 10-3 ไมโคร (micro) 10-6 นาโน (nano) n 10-9
พโค (pico) p 10-12
1.3 มวล น าหนก และแรง มวล(Mass)หมายถงปรมาณหรอคาทวดความเฉอยของวตถ เปนปรมาณทมากขนกบต าแหนงทตงหรอสงรอบขาง สญลกษณทใชส าหรบมวลคอ m น าหนก (Weight) หมายถง แรงดงดดของโลกทมตอวตถ น าหนกจะขนอยกบต าแหนงตงของวตถ สญลกษณทใชส าหรบน าหนกคอ W แรง (Force) หมายถง การกระท าของวตถหนงกบอกวตถหนง กอใหเกดหรอพยายามเปลยนสภาพการอยนง หรอการเคลอนทของวตถ สญลกษณทใชส าหรบแรงคอ F 1.3.1 ความสมพนธของน าหนกกบมวล คอ
W = mg ………………….(1.1)
เมอ w คอ น าหนกของวตถ m คอ มวลของวตถ g คอ ความเรงอนเนองมาจากแรงดงดดของโลก มคาเทากบ 9.81 m/s2 หมายเหต 1 N = kg.
m
s2
1.3.2 ความสมพนธระหวางแรงกบมวล จากกฎขอทของนวตน
F = ma ………………….(1.2) เมอ a คอ ความเรง (m/s2) ดงนนหนวยของแรง F = mg = kg. m/s2=N
หรอ 1 N = 1 kg. m/s2
ซงแรง 1 N หมายถง แรงทท าใหวตถมวล 1 kg เคลอนทดวยความเรง 1 m/s2
ตวอยางท 1.1 จงหาน าหนกของวตถ 5.60 kg วธท า จากสตร W = mg เมอ m = 5.60 kg g = 9.81 kg. m/s2 W = 5.60 kg x 9.81 m/s2 W = 54.936 kg.m/s2 = 54.936 N นนคอ วตถมวล 5.60 kg มน าหนก 54.936 N ตอบ ตวอยางท 1.2 เหลกมน าหนก 8.25 N จงค านวณหามวลของเหลก วธท า จากสตร w = mg
m = wg
= 81.9
25.8 N
m/s2
= 0.841 𝐍
𝐦/𝐬𝟐 = 0.841 𝐤𝐠.
𝐦
𝐦/𝐬𝟐 . 𝐬𝟐
m = 0.841 kg ดงนนน าหนกเหลก 8.25 N เทากบ มวลของเหลก 0.841 kg ตอบ
หมายเหต 1 N = 1 kg. 𝐍
𝐬𝟐
1.4 คณสมบตของของไหล การศกษาวชากลศาสตรของไหลจ าเปนตองมความเขาใจคณสมบตพนฐานของของไหลซงไดแก ความหนาแนน น าหนกจ าเพาะ ปรมาตรจ าเพาะ และความถวงจ าเพาะ ซงมรายละเอยดดงตอไปน 1.4.1 ความหนาแนน (Density) ความหนาแนน หมายถง ปรมาณมวลสารของสสารตอหนงหนวยปรมาตร สญลกษณทใชแทนความหนาแนนคอ (rho)
ρ =m
v ……………..(1.3)
เมอ = ความหนาแนน, kg
m3
m = มวลของของไหล m3 v = ปรมาตร m 3 หมายเหต ความหนาแนนของน า ρ ( ท 4 oC ) = 1,000 kg/m3
1.4.2 น าหนกจ าเพาะ (Specific weight) น าหนกจ าเพาะ หมายถง น าหนกของสารตอหนงหนวยปรมาตร สญลกษณทใชแทนน าหนกจ าเพาะ คอ 𝛄 (gramma)
𝛄 =𝐖
𝐕 ………………..(1.4)
เมอ 𝛄 = น าหนกจ าเพาะ, 𝐍
𝐦𝟑
W = น าหนกของของไหล , N V = ปรมาตรของของไหล , m3 ความสมพนธระหวางความหนาแนนกบน าหนกจ าเพาะ จาก 𝛒 =
𝐖
𝐕 และ W = mg
𝛄 =𝐖
𝐕 แทนคา W = mg จะได
𝛄 =𝐖
𝐕 = 𝐦𝐠
𝐕 = 𝛒g
𝛄 = 𝛒𝐠 ………………..(1.5) หรอสรปสตรน าจ าเพาะ ( )
𝛄 =𝐖
𝐕 = 𝛒g =
𝐦𝐠
𝐕 ..………………(1.6)
หมายเหต น าหนกจ าเพาะของน า 𝛄 (ท 4 oC) = 9810 N/m3 = 9.81 kN/m3
1.4.3 ปรมาตรจ าเพาะ(Specific volume) ปรมาตรจ าเพาะ หมายถง ปรมาตรตอหนวยมวลสาร หรอปรมาตรจ าเพาะคอ สวนกลบของความหนาแนนนนเอง สญลกษณทใชแทนปรมาตรจ าเพาะ คอ VS สตร
𝐕𝐬 = 𝟏
𝛒 =
𝐯
𝐦 ………………(1.7)
เมอ Vs คอ ปรมาตรจ าเพาะ ( 𝐦𝟑
𝐤𝐠)
𝛒 คอ ความหนาแนน (kg/m3) m คอ มวลของของไหล (kg) V คอ ปรมาตรของของไหล (m3)
1.4.4 ความถวงจ าเพาะ(Specific Gravity) ความถวงจ าเพาะหมายถง อตราสวนของน าหนกของสสารตอน าหนกของน าทปรมาตรเทากน หรออตราสวนของน าหนกจ าเพระ (หรอความหนาแนน) ของสสารตอน าหนกจ าเพระ (หรอความหนาแนน)ของน าทอณหภมและความดนเดยวกน และถวงจ าเพระเปนเลขทไมมมต สญลกษณของความถวงจ าเพาะ คอ S จากนยาม
𝐒 = 𝐖
𝐖น า =
𝐦
𝐦น า เมอมปรมาตรเทากน
เนองจาก 𝛒 =𝐦
𝐕=
𝛄
𝐠
ดงนน 𝐒 =
𝛒สาร
𝛒น า =
𝛄สาร
𝛄น า …..………….(1.8)
หมายเหต ความถวงจ าเพาะขงน า ( ท 4 ๐C ) = 1 เมอ S = ความถวงจ าเพาะ
𝛄 = น าหนกจ าเพาะของสาร, 3m
N
𝛄𝐰 = น าหนกจ าเพาะของน า, 3m
N
ตวอยางท 1.3 น ามน 1.2 m3 มมวล 900 kg จงหา ก. ความหนาแนน ข. น าหนกจ าเพาะ ค. ปรมาตรจ าเพาะ ง. ความถวงจ าเพาะ วธท า
ก. 𝛒 =𝐦
𝐯 =
2.1
900 = 750
𝐤𝐠
𝐦𝟑 ตอบ
ข. 𝛄 = 𝛒𝐠 = 750 x9.81 = 5.7357 𝐍
𝐦𝟑 ตอบ
ค. 𝐯 =𝐕
𝐦 =
900
2.1 = 0.00133 kg
m 3
ตอบ
ง. 𝐬 =𝛄
𝛄𝐰 =
9810
5.7357 = 75.0 ตอบ
ตวอยาง 1.4 กาซ CO2 อณหภม 30 oC ความดนสมบรณ 660 kPa น าหนกโมเลกล 44M จงหา ก.ความหนาแนน ข.น าหนกจ าเพาะ ค.ปรมาตรจ าเพาะ วธท า
ก. 𝛒 =𝐏
𝐑𝐓 แต 𝐑 =
𝐑𝟎
𝐌 =
44
3.8314 = 9.188
𝐉
𝐤𝐠.𝐊
= )15.27330(9.188
10660 3
x
= 53.11 𝐤𝐠
𝐦𝟑 ตอบ
ข. 𝛄 = 𝛒𝐠 = 81.953.11 x = 11.113 𝐍
𝐦𝟑 ตอบ
ค. 𝐯 =𝟏
𝛒 =
53.11
1 = 0867.0 𝐦𝟑
𝐠 ตอบ
กจกรรมการเรยนการสอน ขนตอนการสอนหรอกจกรรมของคร
ขนน า 1. กลาวทกทายนกศกษาแลวน าสญลกษณตาง ๆ มาใหนกศกษาดแลวถามความหมายของสญลกษณนน ขนสอน 1. แจงจดประสงครายวชา หวขอทจะตองเรยน การวดการประเมนผล ขอตกลงตาง ๆ แกนกศกษา 2. บรรยายเนอหาประกอบแผนใสในหนวยท 1 3. สาธตหลกการค านวณประกอบแผนใสตวอยางท 1.1 1.2 และ 1.3 4. ใหท าแบบฝกหดและเปดโอกาสใหนกศกษาถาม ขนสรป
1. ผสอนสรปเนอหาใหนกศกษาฟง และถามนกศกษาในเรองทเรยน
งานทมอบหมายหรอกจกรรม 1. ใหนกศกษาไปศกษาเนอหาตวอยางท 1.1 1.2 และ 1.3 เพอท าแบบทดสอบท 1-5
สอการเรยนการสอน 1. เอกสารประกอบการสอนหนวยท 1 2. เอกสารหนวยท 1 ตวอยางท 1.1 1.2 และ 1.3
การวดผลและประเมนผล
1. สงเกตความสนใจผเรยน 2. ความรบผดชอบตองานทมอบหมาย 3. การใหความรวมมอในการท ากจกรรมระหวางเรยน 4. ใหท าแบบทดสอบ
แบบฝกหดทายบท 1. วตถชนดหนง ตองออกแรงกระท าขนาด 100 N เพอใหเกดอตราเรง 0.20 m/s2 จงหามวล
ของวตถในหนวยกโลกรมและสลก
2. จงหาน าหนกของวตถมวล 3 N เมออยบนดาวเคราะหดวงหนง ซงมอตราเรงเนองจากความ
โนมถวง 10.00 m/s2
3. จงหาน าหนกของวตถมวล 5 สลก เมออย ณ ต าแหนงทมอตราเรงเนองจากความโนมถวง
31.7 ft/s2
4. ของเหลวถกกดอดในถงทรงกระบอก มปรมาตร 1,000 m3 ทความดน 1 MN/m2 และ
ปรมาตร 995 m3 ทความดน 2 MN/m2 จงหาบลคโมดลสความยดหยน (K)
5. จงหาบลคโมดลสความยดหยน (K) ถาเพมความดน 150 lbf/in2 ใหของเหลวปรมาตร 10 ft3
ท าใหปรมาตรของเหลวลดลง 0.02 10 ft3
เฉลยแบบฝกหด 1. วตถชนดหนง ตองออกแรงกระท าขนาด 100 N เพอใหเกดอตราเรง 0.20 m/s2 จงหามวล
ของวตถในหนวยกโลกรมและสลก
วธท า จากสตร F = ma 100 = (m) (0.20) m = 500 kg = 500/14.59 = 34.3 สลก ตอบ
2. จงหาน าหนกของวตถมวล 3 kg เมออยบนดาวเคราะหดวงหนง ซงมอตราเรงเนองจากความ
โนมถวง 10.00 m/s2
วธท า จากสตร W = mg = (3) (10.00)
= 30.00 N ตอบ 3. จงหาน าหนกของวตถมวล 5 สลก เมออย ณ ต าแหนงทมอตราเรงเนองจากความโนมถวง
31.7 ft/s2 วธท า จากสตร W = mg (5) (31.7)
= 158 lbf ตอบ 4. ของเหลวถกกดอดในถงทรงกระบอก มปรมาตร 1,000 cm3 ทความดน 1 MN /m2 และ
ปรมาตร 995 cm3 ทความดน 2 MN /m2 จงหาบลคโมดลสความยดหยน (K)
วธท า จากสตร K = ∆P
∆V/V
= 000,1/000,1995
12
= 200 Mpa ตอบ 5. จงหาบลคโมดลสความยดหยน (K) ถาเพมความดน 150 lbf/in2 ใหของเหลวปรมาตร 10 ft3
ท าใหปรมาตรของเหลวลดลง 0.02 ft3
วธท า จากสตร K = −∆P
∆V/V
= 10/02.0
1440150
= 10,800,000 lbf/ft3 หรอ 75,000 lbf/in2 ตอบ
บนทกหลงการสอน
ผลการใชแผนการสอน..................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................
ผลการเรยนของนกเรยน................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................
ผลการสอนของคร............................................................................................................................ .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................
Recommended
