LAVORO E ENERGIA
LAVORO E ENERGIA
1
- LAVORO E ENERGIA- CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA TOTALE- ENERGIA CINETICA E POTENZIALE - FORZE CONSERVATIVE E DISSIPATIVE- CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA MECCANICA- EQUILIBRIO DI UN SISTEMA MECCANICO
corso integrato FISICA - disciplina FISICA MEDICACorso di Laurea in LOGOPEDIA
LAVORO E ENERGIA
LAVORO E ENERGIA
LAVORO E ENERGIA
LAVORO
2
L = F s = F s cos
F
s
[lavoro] = [M][L][t]–2 [L] = [M][L]2[t]–2
S.I. joule (J) = newton metro
erg = dina cmC.G.S.105 102 = 107
1 joule = 107 erg
LAVORO E ENERGIA
LAVORO E ENERGIA
ENERGIA
3
capacità potenziale di compiere lavoro meccanico
unità di misura unità di misura del LAVORO
FORME di ENERGIA : (evidenziate direttamente o nelle trasformazioni da una forma all'altra)
- cinetica- potenziale gravità- potenziale elastica- potenziale elettrica- termica (calore)- chimica- nucleare- ...............- ...............
PRINCIPIO di CONSERVAZIONE dell'ENERGIA
LAVORO E ENERGIA
LAVORO E ENERGIA
4
ENERGIA
PRINCIPIO di CONSERVAZIONE dell'ENERGIA
(sistema isolato)Etotale = costante
(sistema isolato)
oppure
Etotale = 0
LAVORO E ENERGIA
LAVORO E ENERGIA
ENERGIA CINETICA
5
T = m v212
TEOREMA dell'ENERGIA CINETICA (conservazione dell'energia)
L = T = T2 – T1 = m v22 1 – m v21
212
LAVORO E ENERGIA
LAVORO E ENERGIA
6
L = F s = m a s = m
ENERGIA CINETICA
L = T = T2 – T1 = m v22 1 – m v21
212
moto rettilineo uniformemente accelerato ( a = costante )
dimostrazione :
a = = vt
v2 – v1
ts = vmedia t =
(v1 + v2 )
2t
(v2 – v1) t(v1 + v2 )
2 t= m(v2
2 – v12 )
21 =
Q.V.D.
= m v22 – m v1
2 = 21
21 T2 – T1 = T
LAVORO E ENERGIA
LAVORO E ENERGIA
FORZE CONSERVATIVE
7
xy
z
A
B
LA B = LA B = LA B = ...(1)
(1)
(2)
(2)
(3)
(3)
oppure
Llinea chiusa = 0LA B + LB A = 0
LA B = f (A,B)A xA, yA, zA
B xB, yB, zB
Il lavoro per passare da A a B dipende solo dal punto di partenza e dal punto di arrivo
e non dal cammino seguito
LAVORO E ENERGIA
LAVORO E ENERGIA
8
FORZE CONSERVATIVE
ESEMPI : F = costante forza peso p = mg forza di gravità
forza elettrostaticaF = – K r forza elastica
F 1/r2
LA B = f (A,B)A xA, yA, zA
B xB, yB, zB
conseguenze formali ENERGIA POTENZIALE
LAVORO E ENERGIA
LAVORO E ENERGIA
ENERGIA POTENZIALE
9
LA B = f (A,B)A xA, yA, zA
B xB, yB, zB
LA B = f (A) – f (B) U(A) – U(B)
U(xA,yA,zA) – U(xB,yB,zB)
ENERGIA POTENZIALE U(x,y,z)
LAVORO E ENERGIA
LAVORO E ENERGIA
10
CONDIZIONI di EQUILIBRIO di un SISTEMA MECCANICO
U = 0
o
U
x
U(x)instabile
stabile
indifferente
LAVORO E ENERGIA
LAVORO E ENERGIA
11
ESEMPIO
FORZE DISSIPATIVE
forze di attrito FA = – f v
FAA B
s
LAB = FA s = – FA s
FAA B
s
LBA = FA s = – FA s
(traiettoria chiusa)
+
Ltotale = – 2 FA s 0
LAVORO E ENERGIA
LAVORO E ENERGIA
ENERGIA POTENZIALE di GRAVITA'
12
p = m g
forza peso
hAA
h = hA– hB
hB
linee di forza
xy
z
suolo
p = mg
B
L = p h = p h = mg h = mg hA – mg hB = U(A) – U(B)
assumendo hB = 0 , U(B) = 0 U(A) = mg hA
in generale
LAVORO E ENERGIA
LAVORO E ENERGIA
13
in generale :
ENERGIA POTENZIALE di GRAVITA'
ENERGIA POTENZIALE della FORZA PESO
U = m g h
dipende solo dall'altezza h rispetto al suolo (coordinata z), non dalle coordinate orizzontali x,y
LAVORO E ENERGIA
LAVORO E ENERGIA
CONSERVAZIONE dell'ENERGIA MECCANICA
14
CAMPO di FORZA CONSERVATIVO
L = T = T2 – T1
L = U1 – U2
} T1 + U1 = T2 + U2
Etotale = U + T = costante
nel campo di forze peso :
LAVORO E ENERGIA
LAVORO E ENERGIA
15
CONSERVAZIONE dell'ENERGIA MECCANICA
nel campo di forze peso :
Etotale = U + T = costante
12
m g h + m v2 = costante
(sono trascurate le forze di attrito)esempio : caduta gravi
idem per liquido che cade in un condotto:
TEOREMA DI BERNOULLI
LAVORO E ENERGIA
LAVORO E ENERGIA
APPLICAZIONE
16
sistema circolatorio circuito chiuso
campo di forze conservativo L = 0
L = T = 0 v = 0
campo di forze dissipativo L 0
L = v 0
forze di attrito :
L < 0 <<
vfinale < viniziale
LAVORO E ENERGIA
POTENZA MECCANICA
17
POTENZA W= Lt
F st
= = F st =
F v
[W] = [M][L]2[t]–2[t]–1 = [M][L]2[t]–3
S.I. watt (W) = joule s–1
C.G.S. erg s–1
sistemi pratici kgmetro s–1, hp
1 hp = 75 kgm s–1 = 735 watt
LAVORO E ENERGIA 18
RENDIMENTO
macchina T, U, Q Lmeccanico
attriti perdita di energia
< 1
(%) = LEtotale
100
L = lavoro meccanico utile prodotto dalla macchinaEtotale = energia totale impiegata
LAVORO E ENERGIA
LA POMPA CARDIACA 2
19
CUORE : muscolo
energia potenziale chimica
lavoro meccanico + calore
< 100%
processi biochimici all'origine della contrazione muscolare e quindi della produzione di energia