Разложување на Разложување на полиноми од видотполиноми од видот

АА²²-В-В²²

Што е полином

• Во алгебра, збир на мономи; на пример x2 + 2xy  + y2. • Збир на конечен број мономи се

вика полином или алгебарски израз.

Дефиниција за разложување на полиноми

• Разложување на број по прости множители значи да се запише бројот како производ на прости броеви со експонент - природни броеви.  • Разложување на полином значи да се запише полином како производ на два или повеќе полиноми.

Дефиниција за разложување на полиноми од видот А²-В²

• Разликата од квадратите на два израза е еднаква на производот од разликата на тие изрази и нивниот збир.

Постапката за разложување на множители полином о А2 - В2.

• Познато ни е равенството (А+В)(А-В)=А²-В²• Со промена на местата на лева и десната страна се добива идентично равенство А²-В²=(А+В)(А-В)

Примена на формулата А²-В²=(А+В)(А-В)

• Пример 1.Да се разложи на множители биномот 4x²-9Решение:Гледаме дека ,дадениот бином

претставува разлика од квадратите (2x)² и 3²,чии основи се 2x и 3

Со примена на формулатa добиваме: 4x²-9=(2x)²-3²=(2x-3)(2x+3)

• Пример 2Да се раложи на множители биномот 25а²б² - 49с²

Решение:

25а²б²-49с²=(5аб) ²-(7с) ²=(5аб-7с)(5аб+7с)