Тоон дараалал

Математикийн багш : Г.Долгормаа

Өмнөх хичээлийн бататгал

Тоон шулуун ба тоон хавтгай дээр цэгүүдийг байгуулж хоорондох зайг ол.

1. A=(2,5) B=(-1)2. C=(-3;5) ба D=(-6;1)

Зорилго

Тоон дарааллын гэж юу байдгийг мэдэж авах Тоон дараалалуудтай танилцах

Зорилт

• Тоон дарааллыг танин мэдэж , ялган ойлгох• Дарааллын зүй тогтлыг олох• Дарааллыг үргэлжлүүлэн бичиж сурах• Өгөгдсөн аргаар дарааллын гишүүдийг олох

• Тэгш цифрүүдийг бичээд дугаарлавал :

0 2 4 6 8…

1 2 3 4 5…• Сондгой цифрүүдийг бичээд дугаарлавал :

1 3 5 7 9…

1 2 3 4 5…• 5-д хуваагдах тоонуудыг дугаарлавал :

0 5 10 15 20 25 30…

1 2 3 4 5 6 7…

Дарааллын дүрэм

• Хоёр дахь гишүүнээсээ эхлэн дараагийн гишүүн бүр нь тодорхой зүй тогтлоор байрласан тоонуудыг тоон дараалал гэнэ.

• Дараалал дахь тоо бүрийг дарааллын гишүүн гэнэ

• Дарааллын гишүүн бүр нь дарааллын эхлэл болдог.

• Дарааллыг {an} {bn} –гэх мэтээр тэмдэглэнэ.

• Дарааллын тоонуудыг дарааллын гишүүд гээд дугаараар нь:

a1 a2 a3…

b1 b2 b3… -гэх мэтээр тэмдэглэнэ.

Тоон дарааллын жишээ:

1,4,9,16,25…дараалласан тоонуудын квадратуудын дараалал

a1=1 , a2=4 , a3=9 , a4=16

• b1=1, b2=1, b3=2, b4=3, b5=5, … гишүүдтэй дарааллыг тодорхойлно. Энэ дарааллыг Фибоначчийн дараалал гэдэг.

Жишээ 1:

• 1,3,9,27,81,243,…тоон дарааллыг авч үзье.• Энэ дарааллын ГД =x3• Энэ дарааллын 7дахь гишүүнийг тооцоолон

бичвэл : 1,3,9,27,81,243,729,2187,… иймээс 7дахь гишүүн нь 729 болно.

• a1=1 , a2=3 , a3=9 , a4=27 гэх мэт.

Жишээ 2:

• 4,8,12,16,20,…тоон дарааллыг авч үзье.• Энэ дарааллын ГД =+4• Энэ дарааллын 10дахь гишүүнийг тооцоолон

бичвэл : 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,… иймээс 10дахь гишүүн нь 40 болно.

• a1=4 , a2=8 , a3=12, a4=16 гэх мэт.

Бодлого 1

• Дараах дараалал бүрийн хувьд:

1. Дарааллын дүрмийг тодорхойлоорой.

2. Дарааллын 8дахь гишүүнийг олоорой.

a) 3,6,9,12,15,…

б) 5,15,25,35,45,…

в) 0,22,44,66,88,…

г) 55,62,69,76,…

Бодлого 2

• Дарааллуудын эхний 5 гишүүнийг бичээрэй.

а) Нэгдүгээр гишүүн нь =1, дүрэм нь=+7

б) Нэгдүгээр гишүүн нь =1, дүрэм нь=x4

в) Нэгдүгээр гишүүн нь =10, дүрэм нь=-2

г) Нэгдүгээр гишүүн нь =3, дүрэм нь=x2+1

Дарааллын дүрэм нь “:0,25 ” байх ялгаатай гурван дарааллыг бичээрэй.

Гэрийн даалгавар

• Дараах дараалал бүрийн хувьд , дараагийн 3 гишүүнийг бичнэ үү.

а) 1,8,27,64,125,…

б) 1,3,7,15,….

в) 1,3,7,13,21,…

г) 7,9,13,21,37,…• -2,5,11,23,47,… дарааллын 8дахь гишүүнийг

олоорой.

Анхаарал тавьсанд баярлалаа