ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ В 9в КЛАССЕ

ЛИЦЕЯ № 179

ТЕМА УРОКА “МОДУЛЬ”

“УРАВНЕНИЯ С МОДУЛЕМ”

УЧИТЕЛЬ: ЗАКУЦКАЯ М.В.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ IхI

O Х Х

│Х – 0│

МОДУЛИ ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ ЧИСЕЛ

O–3 3

│3│= 3

│–3│= 3

│3│= │– 3│

│х│=

х, если х ≥ 0

–х, если х ≤ 0

Х

УРАВНЕНИЯ №1, 2

04х

4х

04х

4х

;4 4;

44 хх хх 44

Ответ:

Ответ:

4 6 х

2

64 х

5хОтвет: 5

64 хх

УРАВНЕНИЕ №3

Х

Ответ: –1

УРАВНЕНИЕ №4

64 хх

)6(4 хх

2

)6(4 х

1х

Ответ: 1

УРАВНЕНИЕ №5

64 хх

6)4( хх

2

64 х

1х

Ответ: –5

УРАВНЕНИЕ №6

64 хх

2

)6(4 х

2

10х

5х

)6()4( хх

4 6 Хх

264 хх

Ответ:

6;4

УРАВНЕНИЕ №7

х

60–4

1064 хх

6;4Ответ:

10

УРАВНЕНИЕ №8

106)4( хх

Хх

УРАВНЕНИЕ №9

1064 хх

4;6

264 хх

4;6

Ответ:

Ответ:

УРАВНЕНИЕ №10

УРАВНЕНИЕ №11

231 хх

31

1х3х

3х ;3корней нет

Ответ:

;3

Х

УРАВНЕНИЕ №12

15373 22 хххх

ba

ba ,

ba

Ответ: –1; 1,5; 2

ЗАДАНИЕ №13. СКОЛЬКО КОРНЕЙ В ЗАВИСИМОСТИ

ОТ ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРА a ИМЕЕТ УРАВНЕНИЕ

?31 aх y

х0–3

1

2 при a = 1 3 корняпри 0 < a < 1 4 корняпри a = 0 2 корня

при a > 1 2 корня

при a < 0 корней нет

ЗАДАНИЕ №14

aхх

,0

,2

xx

xxxy

если х ≤ 0

если х ≥ 0

y

х1

2

0

при a > 0 1 корень

при a < 0 корней нет

при a = 0 бесконечно много корней

ЗАДАНИЕ №15

2 yх

I ч. II ч. III ч. IV ч.

x ≥ 0, y ≥ 0 x ≤ 0, y ≥ 0 x ≤ 0, y ≤ 0 x ≥ 0, y ≤ 0

x + y = 2 –x + y = 2 –x – y = 2 x – y = 2

y = –x + 2 y = x + 2 y = –x – 2 y = x – 2

y

х0

ЗАДАНИЕ №14

–2

–2

2

2

№1

№2

№3

№4

МОДУЛЬ

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ В 9в КЛАССЕ

ЛИЦЕЯ № 179

ТЕМА УРОКА “НЕРАВЕНСТВА

С МОДУЛЕМ”

УЧИТЕЛЬ: ЗАКУЦКАЯ М.В.

НЕРАВЕНСТВО │х│< a

│х – 0│< a

0 а х–а х

НЕРАВЕНСТВО №1

Ответ: (–5; 5)

НЕРАВЕНСТВО №2

х2 < 25

│х│ < 5

–5 < х < 5

Ответ: (–2; 8)

│х – 3│ < 5

–5 < х – 3 < 5

–5 + 3 < х < 5 + 3

–2 < х < 8

0 а х–а х

НЕРАВЕНСТВО │х│> a

│х – 0│> a

х

НЕРАВЕНСТВО №3 НЕРАВЕНСТВО №4

х2 > 4

│х│ > 2

│х + 5│ > 3

Ответ: ;22;

х > 2,х < –2.

х + 5 > 3,х + 5 < –3;

х > –2,х < –8.

Ответ: ;28;

СИСТЕМА НЕРАВЕНСТВ №5

│х – 2│≤ 3,│х – 4│≥ 5;

–2 ≤ х – 1 ≤ 2, х – 4 ≥ 5, х – 4 ≤ –5;

–1 ≤ х ≤ 3, х ≥ 9, х ≤ –1.

3 х–1

х9–1

Ответ: {–1}.

НЕРАВЕНСТВО №6

│|х – 3| – 2│≤ 1

Ответ: [0; 2] U [4; 6].

–1 ≤ │х – 3│– 2 ≤ 1,

1 ≤ │х – 3│≤ 3;

–3 ≤ х – 3 ≤ 3, х – 3 ≥ 1, х – 3 ≤ –1.

6 х0

х42

НЕРАВЕНСТВО №7

Ответ: {2}.

1442 хх

12 2 х

Найти целые решения

│х – 2│ < 1

–1 < х – 2 < 1

1 < х < 3

ЗАДАНИЕ №8 │х│≤ 3,│y – 1│> 2.

–3 ≤ х ≤ 3, y > 3, y < –1.

–1

y

х–3

3

30

НЕРАВЕНСТВАСПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!