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equivalencia del flujo de efectivo
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7/18/2019 03 Equivalencias de Flujos de Efectivo
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CRITERIOS DE DECISIÓN EN ANÁLISISECONÓMICO DE PROYECTOS
Jenifer Ramos Ríos
jenifer.ramos@correounivalle.edu.co
Ingeniera Industrial – Universidad del Valle
7/18/2019 03 Equivalencias de Flujos de Efectivo
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1. ¿Qué factores influyen en que el dinero cambie de valor?
2. ¿Qué es la devaluación, que pasa con el peso colombian
devaluación?
3. ¿De un ejemplo de costo de oportunidad?
4. ¿Qué es un costo muerto?
5. ¿Por qué la información y visión contable no son suficientes económico de un proyecto?
6. ¿Qué es el interés?
7. ¿Cuál es la diferencia entre el interés simple y compuesto?
Antes de continuar recordemos…
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Interés - Equivalencia
Interés
Rendimiento sobre la inversión
Pagado Ganado
Tasa de interés o rendimiento
Simple Compuesto
Naturaleza de la acumulación del interés
Valor del dinero en el tiempo+ =
Dos s
dine
period
el mism
La equ
calc
Se calcula usando el
principal e ignorando
cualquier interés
causado en los
periodos de interés
precedentes.
Se calcula sobre el
principal más el
interés acumulado en
todos los periodos.
Es un interés sobre el
interés.
Cambio de poder adquisitivo
de una moneda.
Usado en ingeniería
económica
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Interés - Equivalencia
Ejercicio:
Se reembolsa un prestamos de $5.000 en 5 años al 8% de interés anual.
Plan 1. Interés simple, pago del total al final.
Plan 2. Interés compuesto, pago del total al final.
Plan 3. Pago anual de interés simple, reembolso del principal al final.Plan 4. Pago anual del interés compuesto y una quinta parte del principal.
Plan 5. Pagos anuales iguales del interés compuesto y del principal.
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Interés - Equivalencia
La diferencia entre en los pagos totales pu
1. Por el valor del dinero en el tiempo.
2. Naturaleza de acumulación del Interés (
3. Por el pago del préstamo antes del a
dinero.
añoMonto que se debe
(capital prestado)
Interés que se genera
o causa en el añoAbono al capital
Pago al final del año
(Flujo de efectivo)
0 $5,0001 $5,400 $400 $0 $0
2 $5,800 $400 $0 $0
3 $6,200 $400 $0 $0
4 $6,600 $400 $0 $0
5 $7,000 $400 $5,000 $7,000
Total $7,000
0 $5,000
1 $5,400 $400 $0 $0
2 $5,832 $432 $0 $0
3 $6,299 $467 $0 $04 $6,802 $504 $0 $0
5 $7,347 $544 $5,000 $7,347
Total $7,347
0 $5,000
1 $5,000 $400 $0 $400
2 $5,000 $400 $0 $400
3 $5,000 $400 $0 $400
4 $5,000 $400 $0 $400
5 $0 $400 $5,000 $5,400
Total $7,000
Paln 1: Interés simple; pago total al fina l
Paln 2: Interés compuesto, pago total al final
Paln 3: Pa go anua l del interés simple; reembolso del principal al final
añoMonto que se debe
(capital prestado)
Interés que se genera
o causa en el añoAbono
0 $5,000
1 $4,000 $400
2 $3,000 $320
3 $2,000 $240
4 $1,000 $160
5 $0 $80
Total
0 $5,000
1 $4,148 $400
2 $3,227 $332
3 $2,233 $258
4 $1,160 $179 5 $0 $93
Total
Paln 4: Pago anual del interés compuesto y parte del principal
Paln 5: Pagos anuales iguales del interés compuesto y del prin
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Antes de continuar recordemos…
Periodo 0 1 2 3 4 … n-1
Saldo P P P(1+i) P(1+i)2 P(1+i)3 P(1+i)n-2
interés Pi P(1+i)i P(1+i)2*i P(1+i)3*i P(1+i)n-2*i
Saldo finalValor
actualizado
P + Pi
P(1+i)
P(1+i)+P(1+i)i
P(1+i)(1+i)
P(1+i)2
P(1+i)2+P(1+i)2*i
P(1+i)2(1+i)
P(1+i) 3
P(1+i)3+P(1+i)3*i
P(1+i)3(1+i)
P(1+i)4
P(1+i)n-2+P(1+i
P(1+i)n-2(1+
P(1+i)n-1
P
Inicioperiodo 1
Finperiodo 1
0 1 2 3 4 n-1
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Escenarios y flujos de efectivo
Diagrama de flujo de efectivo general que relaciona los
valores equivalentes presente y futuro de pagos únicos
i = tasa de de
n = nú
(en la mism
Pagos únicos
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Escenarios y flujos de efectivo
Diagrama de flujo de efectivo general que relaciona una serie de
pagos uniformes ( anualidad ordinaria ) con los valores equivalentes
presente y futuro.
Pagos uniformesANUALIDAD
R
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Recuerda…
Si la razón entre los términos de una operación matemática permanece co
habla de una serie geométrica.
Cuando se desea simplificar la suma de los primeros N términos de una se
se tiene que:
Donde:
a1 = es el primer elemento de la secuencia.b = es la razón común.
aN = es el último termino de la secuencia.
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Escenarios y flujos de efectivo
Pagos con incremento uniforme
Diagrama de flujo de efectivo en
forma de gradiente uniforme que
incrementa en una cantidad G
por periodo
Factor de conversión de un
gradiente a una serie uniforme
Nótese Inicia en el segundo p
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Escenarios y flujos de efectivo
Pagos con incremento a una tasa uniforme
Diagrama de flujo de efectivo para
una secuencia geométrica de flujos de
efectivo que se incrementan a una
tasa constante f por periodo.
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Durante los últimos 5 años usted pagó al banco una cuota de $1´000.00
por concepto del pago de un préstamo que usted realizó a una tas
compuesta del 10% anual.
Determine el valor inicial de dicho préstamo y realice el diagrama d
efectivo.
¿Cómo son los pagos?
Ejemplo
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Ejemplo
Diagrama de flujo de efectivo
i = 10%/anual
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Durante los últimos 4 años usted se ha encargado de invertir las util
empresa a un interés compuesto del 12% anual. Si durante el primer año
fueron de $15´000.000 y para los años siguientes aumentaron en $500.0
determine el valor ahorrado.
Diagrame el flujo de efectivo.
¿Cómo se comportan los flujos de efectivo?
Ejemplo
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Ejemplo Diagrama de flujo de efec
Puedo ver este sistema
como 2 subsistemas
- 15
0
1
2 3
- 15
- 0,5
- 1
2*
i =
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EjemploDiagrama de flujo de efectivo
i = 12%/anu
- 15
(1+0,1)
0
1
000.000
0
1
2 3
- 15
(1+0,1)
1
1
100.000
- 15 (1+0,1)
2
1
210.000
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Cálculo del valor futuro dado un valor presente (F/P ,i ,n):
Cálculo del valor presente dado un valor futuro (P/F ,i ,n):
Cálculo del valor presente dada una anualidad (P/A ,i ,n):
Resumen
Cálculo del valor futuro dada una anualidad (F/A ,i ,n):
Cálculo de una anualidad dado un valor presente (A/P ,i ,n):
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Resumen
Cálculo de una anualidad dado un valor futuro (A/F ,i ,n):
Cálculo de una anualidad dado un gradiente aritmético(A/G ,i ,n):
Cálculo de una valor presente dado un gradiente
geométrico (P/T ,i ,n):
Cálculo de una anualidad dado un valor presente (A/P ,i ,n):
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