Relasi & Fungsi

Relasi & Fungsi

1. Baiq Nanda Refina Gitara Putri2. Dewi Sabrina Safitri3. I Gede Adi Saputra4. Muhammad Rifqi Ramdhani

Soal

1. Berikan contoh dalam kehidupan nyata beberapa contoh relasi

2. Tentukan/Jelaskan perbedaan RELASI DAN FUNGSI

3. Jelaskan pengertian: Domain, Kodomain & Range

4. Sebut dan beri contoh ada berapa cara menyatakan suatu FUNGSI

5. Buat/Tulis soal-soal RELASI DAN FUNGSI dengan penyelesaiannya

Contoh Relasi dalam Kehidupan Nyata

Soal :

Di suatu pulau menyediakan tempat wisata untuk semua wisatawan dan tiap wisatawan boleh memilih minimal 1 tempat wisata.

Tempat wisata yang disediakan : Pantai, Hutan, Perkemahan dan Mall

Misal Rifqi, Adi, Nanda dan Dewi adalah wisatawan. Buatlah kemungkinan relasi dari kelompok wisatawan tersebut dengan kelompok tempat wisata yang disediakan

Jawab

Rifqi

Adi

Nanda

Dewi

Pantai

Hutan

Perkemahan

Mall

A B

Perbedaan Relasi & Fungsi

▪ Relasi

Suatu hubungan dari kelompok/himpunan(domain) ke kelompok/himpunan lain (kodomain)

▪ Fungsi

Suatu relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B

Contoh Domain, Kodomain, Range

Rifqi

Adi

Nanda

Dewi

43

39

41

36

Domain (daerah asal) = A = {Rifqi, Adi, Nanda, Dewi}Kodomain (daerah kawan) = B = {43, 39, 41, 36}Range (daerah hasil) = C = {43, 39, 41, 36}

A B

Domain, Kodomain, Range

▪ Domain adalah daerah asal dari suatu himpunan

▪ Kodomain adalah daerah kawan dari suatu himpunan

▪ Range adalah daerah hasil dari suatu himpunan

Cara Menyatakan Suatu Fungsi

▪ Pasangan Berurutan

▪ Diagram Panah

▪ Rumus/Formula

▪ Diagram Kartesius

Pasangan Berurutan

Jika x =A dan y =B, maka relasi dari A dan B dapat dinyatakan dengan (x,y)

Contoh

Jika A = {1,2,3,4}B = {c,d}

Maka himpunan pasangan berurutan dari A ke B{(1,c) (1,d), (2,c), (2,d), (3,c), (3,d), (4,c), (4, d)

Catatan :

Anggota himpunan A ditulis di depanAnggota himpunan B ditulis di belakangnya

Diagram Panah

Rifqi

Adi

Nanda

Dewi

43

39

41

36

A B

Formula/Rumus

Misal Rumus : f(x) = x + 2

x = {0, 3, 5, 9 }

Maka f(x) =

f(0) = 0 + 2 = 2

f(3) = 3 + 2 = 5

f(5) = 5 + 2 = 7

f(9) = 9 + 2 = 11

f(x) = {2, 5, 7, 11}

Contoh Soal Relasi

Rifqi

Adi

Nanda

Dewi

Merah

Biru

Kuning

Hijau

Domain (daerah asal) = {Rifqi, Adi, Nanda, Dewi}Kodomain (daerah kawan) = {Merah, Biru, Kuning, Hijau}Range (daerah hasil) = {Biru, Kuning, Hijau}

A B

Contoh Soal Fungsi

Diketahui fungsi f(x)→2x+5

Carilah: 1. f(3)

2. f(5)

PENYELESAIAN1. f(3)→2(3)+5

= 6+5 = 11

2. f(5)→2(5)+5=10+5=15