อ.ดร. ชาติ�ชาย ไวยสุ�ระสุ�งห์�ภาคว�ชาว�ศวกรรมโยธาคณะว�ศวกรรมศาสุติร�มห์าว�ทยาลั�ยขอนแก�น

บทท�� 11ท�ชโอม�ติร

(Tacheometry)

Tacheometry

• Concept

• Methods– Stadia– Subtense

Tacheometry

นิ�ยาม• วิ�ธี�การท�างานิร�งวิ�ดท��หาตำ�าแหนิ�งทางราบและด��งของจุ�ด

โดยวิ�ธี�ท�ศนิ� (Optical Mean) ท��อ�านิได!โดยตำรงจุากเคร$�องม$อ Tacheometer ซึ่&�งค$อ กล!องธี�โอโดไลท�

• เหมาะก�บการท�างานิในิพื้$)นิท��ล��มๆดอนิๆ พื้$)นิท��ท��ยากตำ�อการวิ�ดระยะโดยตำรงด!วิยแถบวิ�ดระยะ

• สิ่��งจุ�าเป็.นิค$อ ตำ!องม�คนิถ$อไม!ระด�บไป็วิางตำามจุ�ดตำ�างๆท��ร/ !ค�าระด�บและจุ�ดตำ�างๆท��ตำ!องการร�งวิ�ด

• ไม�ม�อ�ป็สิ่รรค (Obstruction) ในิแนิวิเล0งและเสิ่!นิไม�ไกลเก�นิไป็จุนิท�าให!เก�ดควิามคลาดเคล$�อนิในิการอ�านิค�าไม!ระด�บมา

ระบบการท�างานิ Tacheometry

วิ�ธี�การท�า Tacheometry ครอบคล�มถ&ง• Stadia System ใช้! Tacheometer (ซึ่&�งในิท��นิ�) ค$อ

กล!องธี�โอโดไลท�) และอาศ�ยไม!ระด�บเป็.นิเป็2า อ�านิค�าไม!ระด�บสิ่ามสิ่ายใย

• ใช้!กล!องธี�โอโดไลท� 1 ฟิ4ล�ป็ดา เล0งไป็ย�งไม!ระด�บสิ่องตำ�าแหนิ�ง วิ�ดค�าม�มท��รองร�บด!วิยจุ�ดท�)งสิ่องนิ�)นิ ม� 2 แบบค$อ – ถ$อไม!ระด�บในิแนิวิด��ง เร�ยกวิ�า Tangential System– ใช้!คานิท��ม�ควิามยาวิคงท�� หร$อ Subtense bar วิางในิ

แนิวิราบ เร�ยกวิ�า Subtense system

Stadia System

เคร$�องม$อท��ใช้!ม� 2 แบบค$อ • แบบท��ระยะระหวิ�างข�ดสิ่เตำเด�ยคงท��• แบบท��ระยะระหวิ�างข�ดสิ่เตำเด�ยเป็ล��ยนิแป็ลงได!ในิท��นิ�)จุะเนิ!นิเฉพื้าะแบบแรกเป็.นิสิ่�าค�ญ

Stadia Readings

Middle Hair

Upper Hair

Lower Hair

Stadia Principles

• A,B rod intercepts• a, b stadia hairs• S = rod intercept • F = principal focus of

objective lens

C d

D

s

c f

• C = stadia constant• K = f/i = stadia interval factor• d = distance from focal point to

rod• D = distance from instrument

center to rod

b

a a'

b'

FB

A

S

• f = focal length• i = stadia hair spacing • c = distance from instrument

center to objective lens center

d S=f s

• From similar triangles

CKSD f

d= S=KSs

ห์ลั�กการห์าระยะทางแลัะค�าติ�างระด�บจากข ดสุเติเด ย

• A,B rod intercepts• a, b stadia hairs• S = rod intercept • F = principal focus of

objective lens

D

• C = stadia constant• K = f/i = stadia interval factor• d = distance from focal point to

rod• D = distance from instrument

center to rod

C

d

cf

s

F B

A

S

• f = focal length• i = stadia hair spacing • c = distance from instrument

center to objective lens center

h.i.

ah

Stadia Equations

α100ScosHCcosααKScosH2

2

sin2α100SV

Csinαsin2αKSV2

12

1

• Inclined sights

• From similar triangles

d S=f s

CKSD f

d= S=KSs

Stadia Principles

• A,B rod intercepts• a, b stadia hairs• S = rod intercept • F = principal focus of

objective lens

C d

D

i

c f

• C = stadia constant• K = f/i = stadia interval factor• d = distance from focal point to

rod• D = distance from instrument

center to rod

b

a a'

b'

FB

A

S

• f = focal length• i = stadia hair spacing • c = distance from instrument

center to objective lens center

Stadia Equations

• Horizontal sights

100SH

0C100,K usually

CKSH

0V

• From similar triangles

d S=f s

CKSD f

d= S=KSs

Tacheometry: Stadia

L1

d1

L2

d2

)tan(0.5

0.5Ld 1

1 α

)tan(0.5

0.5Ld 2

2 α

Stadia Principles

• Need simple method for establishing

• Method

Issues with Stadia Measurements

• Stadia common for map data collection

• Accuracy of stadia

• Current situation

Tacheometry

• Concept– Determine distances indirectly using triangle geometry

• Methods– Stadia

• Establish constant angle and measure length of opposite side

• Length increases with distance from angle vertex– Subtense

Tacheometry: Subtense

L1

d1

L2

d2

)tan(0.5

0.5Ld

11 α

)tan(0.5

0.5Ld

22 α

Subtense Principles

• Need simple method for establishing

• Issues

Subtense Equation• Derive equation for computing distance by subtense

L

)2δ0.5Lcot()2δtan(

0.5Ld

• What value would you choose for L?

d

Issues with Subtense Measurement

• Principles still useful in many situations• Accuracy of subtense

• Current situation