第 2 章气体吸收

2.1 概述

2.1.1 吸收过程的基本应用

（ 2 ）应用：

● 产品制备：如硝酸、盐酸的制备

● 回收有用物质：尾气中 NH3 、 CO2 等的回收；

● 净化气体： 原料气净化； 排放尾气净化； 气体产品的精制。

（ 1 ）吸收 : 是将气体混合物中的各个组分予以分离的单元操作。

（ 3 ）典型的工业吸收过程 : 烟道气中 SO2 的吸收：

（ 4 ）几个名词 吸收剂：吸收过程中所用的溶剂； 溶质：混合气体中能显著被吸收剂吸收的组分 ； 惰性组分：不能被吸收剂吸收的组分； 富液 ：含有较高溶质浓度的吸收剂； 贫液：从富液中将溶质分离出来后得到的吸收剂。

2.1.2 吸收过程的基本原理

依据：气体混合物中各组分在溶剂中的溶解度的差异。

吸收过程：

（ 1 ）溶质从气相主体传递到相界面；

（ 2 ）在相界面上溶质溶解到液相表面；

（ 3 ）溶质从相界面传递到液相主体。

吸收过程

解吸过程

气相主

体 液相主体

吸收及解析传质方向

实质：

吸收过程 — 溶质由气相到液相的质量传递过程；

解吸过程 — 溶质由液相到气相的质量传递过程。

2.1.3 吸收过程的分类

（ 1 ） 物理吸收与化学吸收（依有无化学反应）；

（ 2 ） 单组分吸收与多组分吸收（依吸收组分数）；

（ 3 ）等温吸收与非等温吸收（依温度是否变化）；

（ 4 ）低浓度气体吸收与高浓度气体吸收。

2.1.4 吸收过程的基本流程（ 1 ）一步吸收流程和两步吸收流程 ( 选用吸收剂的数目 )

一步吸收流程：仅用一种吸收剂

两步吸收流程：使用两种吸收剂

贫液

富液

混合气体

净化气

一步吸收流程 两步吸收流程

吸收剂 1 吸收剂 2

混合气

去解吸塔 去解吸塔

净化气

吸收

塔 1

吸收塔2

（ 2 ）单塔流程和多塔流程 ( 所用的塔设备数 )

（ 3 ）逆流吸收流程和并流吸收流程 ( 塔内气液流向 )

逆流和并流吸收过程

逆流

贫液

富液

混合气体

净化气

并流

贫液

富液

混合气体

净化气

（ 4 ）部分溶剂循环流程

贫液

富液

混合气体

净化气

部分溶剂循环流程

去解吸

两段吸收两段解吸流程 :

2.1.5 对吸收剂的基本要求（ 1 ）吸收剂的选择原则 ◇ 对溶质的溶解度要大；　　◇　对溶质有较高的选择性； ◇ 　不易挥发； ◇ 　较低的粘度，不易起泡； ◇ 　解吸性能好，便于再生；　　◇　良好的化学稳定性、热稳定性、无毒、无易燃易爆等； ◇ 廉价、易得。（ 2 ）吸收操作条件的确定 ◇ 　吸收剂用量； ◇ 操作温度； ◇ 操作压力。

2.1.6 吸收设备形式、尺寸

吸收剂

吸收尾气 吸 收 塔

混合气

吸收液

逆流吸收操作示意图

级式接触：气、液两相逐级接触传质

筛板（ Sieve Trays ）

浮阀塔板（ Valve Trays ）

泡罩塔板 Bubble Cap Trays

连续接触 (也称微分接触 )：气、液两相的浓度呈连续变化。

2.2 相际间的质量传递 2.2.1 气液相平衡

单组份的物理吸收平衡 ： F=C-φ+2=3-2+2=3 。

在温度、总压一定时， F=1 ，有：

Pe －溶质在气相中的分压——平衡分压。

ce －溶质在液相中的饱和浓度——平衡溶解度。

（ 1 ）气液相平衡

)( epfc

液相气相

相平衡 (phase equilibrium)

y1=0.2

x1=0

y2=0.15

x2=0.005

y1=0.15

x1=0.002

y2=0.10

x2=0.0035

x1*=0.005

y1=0.08

x1=0.005

y2=0.12

x2=0.004

y1*=0.15

吉布斯（ 1839 ～ 1903 ）Gibbs ， Josiah Willard美国物理学家。提出的化学势概念和导出的相律，近代矢量分析的创建人之一。对统计力学给出了适用于任何宏观物体的最彻底、最完整的形式。

初始 最终

∆x = x1- x1* = 0.002-0.005 ≠ 0

∆y = y1- y1* = 0.08-0.15 ≠ 0

相平衡在吸收过程中有何应用？

（ 1 ）判断过程方向

（ 2 ）指明过程的极限

（ 3 ）计算过程推动力

以气相摩尔分数差表示的传质推动力

以液相摩尔分数差表示的传质推动力

（ 2 ）   相平衡关系的表示方法

① 溶解度（相平衡）曲线：

▲ 分压对溶解度的影响： pe 增加， x 增加（ T 一定） ； ▲ 温度对溶解度的影响： T 增加， x 下降（ Pe 一定） ；

▲ 总压对溶解度的影响：在组份分压不变时，若 P 变化不大

（ P 小于 0.5MPa 时），总压 P 的变化不影响 pe 、 x 之间的关系。

a) pe=f （ x ），

(T 、 P 恒定 )

说明：

气相

中氨

的平

衡分

压 p

e /1

33.3

2Pa

600

800

0.04

400

200

60℃ 50

℃

40℃

30℃

液相中氨的摩尔分数 x

0.12

0.08

0.16

氨在水中的溶解度

b ） ye ~ x 曲线

注意：

P 对 x-y 图有影响，因为对于一定的 y ， P 变化将导致 pe

的变化， pe 是影响溶解度的直接原因。

可结合“可乐”中二氧化碳， T （加热）怎样， P （加压）呢

② 气液相平衡方程（享利定律）

在总压不高时（ P 小于 0.51MPa ），溶质在稀溶液中的溶解曲线通过原点，且为直线 , 可表示为：

Expe

E— 享利常数， kPa

亨利系数的值随物系的特性及温度而异；物系一定， E 值一般随温度的上升而增大；E 值的大小代表了气体在该溶剂中溶解的难易程度；在同一溶剂中，难溶气体 E 值很大，易溶气体 E 值很

小；E 的单位与气相分压的压强单位一致。

当气、液相溶质浓度用其它组成表示法表示时，通过浓度换算可得其它形式的亨利定律。常用形式有 :

y* —— 与组成为 x 的液相呈平衡的气相中溶质的摩尔分数；c —— 溶质在液相中的摩尔浓度， kmol/m3 ；m —— 相平衡常数；H —— 溶解度系数； kmol/(m3kPa) ；

mxy * cH

p1*

三个比例系数之间的关系：P

Em

E

cH m

式中 cm 为溶液的总浓度（ kmol/m3 ）。对于稀溶液，因溶质的浓度很小，因此 cm = / Ms ，其中 为溶液的密度， Ms 为溶剂的摩尔质量。

sm M

c

③ 享利定律的其他表示法 亨利（ 1224 ～ 1836 ）Wiiiiam Henry英国化学家

凡是不和溶剂起化学作用的气体的溶解度，是由这种气体在液面上的压强来决定的，溶解度和气体的分压成正比

在低浓度气体吸收计算中，通常采用基准不变的摩尔比 Y （ 或 X ）表示组成。

以摩尔比表示组成的相平衡关系

X —— 溶质在液相中的摩尔比浓度；Y* —— 与 X 呈平衡的气相中溶质的摩尔比浓度。当 m 趋近 1 或当 X 很小时

y

y

B

AY

1的摩尔数气相中惰气的摩尔数气相中溶质

x

x

S

AX

1的摩尔数液相中溶剂的摩尔数液相中溶质

Xm

mXY

)1(1*

mXY *

③ 享利定律的其他表示法 亨利（ 1224 ～ 1836 ）Wiiiiam Henry英国化学家

凡是不和溶剂起化学作用的气体的溶解度，是由这种气体在液面上的压强来决定的，溶解度和气体的分压成正比

亨利定律 (Henry's Law)

0.00 0.01 0.020.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

SO2

y在气相中摩尔分数，

SO2 x在液相中摩尔分数，

亨利定律y = mx = 29.6 x

y mx *A Ap Ex

y2=0.15

x2=0.005

y2=0.10

x2=0.0034

y2=0.12

x2=0.004

亨利（ 1224 ～ 1836 ）Wiiiiam Henry英国化学家

凡是不和溶剂起化学作用的气体的溶解度，是由这种气体在液面上的压强来决定的，溶解度和气体的分压成正比最终

y/x≈29.6

y/x≈29.6

y/x≈29.6

Em

P

总压

* AA

cp

H

CE

H

相平衡常数 亨利系数 溶解度系数

当总压不太高时，一定温度下的稀溶液的溶解度曲线近似为直线，即溶质在液相中的溶解度与其在气相中的分压成正比。

2.2.2 相际传质方向与传递极限

（ 1 ） 判断过程进行的方向

eyy iei pp exx 或 为吸收过程

eyy iei pp exx 或 为解吸过程

（ 2 ） 确定传质过程的推动力 组成为 y 、 x 的气液相相接触，传质推动力可表示为：

xxx

yyy

e

e

ccc

ppp

e

e

或

组成为 y 、 x 的气液相相接触，传质方向为：

mxye y1

x1

A

y1e

x1e

mxye

y1

x1

A

y1e

x1e

过程的传质方向及传质推动力图示

（ 3 ） 判断过程进行的极限 平衡为过程的极限状态

22min2 mxyy e 净化气体为目的：

制取液相产品为目的：m

yxx e

11max1

2.3.3 相际传质的双膜模型

液相主体

气相主体

p

c

pi

ci

p或c

液膜气膜

A

距离 z 相际传质双膜模型

2.3 吸收过程中的质量传递质量传递：在具有浓度差的混合物中，一个或几个组分从一处 转移到另一处的过程。工程上，简称为传质过程。 吸收过程： 气相主体 → 相界面 → 液相主体 单向传质 — 界面溶解 — 单向传质

分子热运动

2.3.1 传质的基本方式 单相内的传质机理： （ 1）分子扩散 : 分子随机热运动的宏观结果。 固体、静止的流体和作层流流动的流体内部单独存在。 （ 2）涡流扩散：质点的湍动和旋涡的扰动引起。 湍流流动的流体内（分子扩散的影响可忽略）。 对流传质：流体与固体壁面之间或流体与相界面之间的质量传递。

2.3.2 组分运动速度及传质通量(1) 流体中组分的速度

a ） 组分的绝对速度 ui

i 组分通过空间某一静止平面的速度。

b ） 物系的平均速度 u

0c

Nu

u- 混合体系的平均速度， m/s ；

c0- 混合物的表观物质的量浓度， kmol/m3 ；

N- 单位面积上混合物系的摩尔流量， kmol/(m2s) 。

由于： iiii ucNNN ,

所以：

n

iiiuc

cu

10

1

c ）组分的扩散速度 uki

扩散是由于自身的浓度差引起的质量传递。

uuu iki

uki

移动平面静止平面

ui

u

组分运动速度分析

通过空间某一静止平面的传质通量：

)( uucucJ iikiii

（ 2 ）组分的传质通量 混合物系中某组分在单位时间内通过空间某一平面单位

面积上的质量或物质的量。

)( uucucN kiiiii

扩散通量 Ji ：通过以平均速度移动的平面的传质通量。

在工程上，以组分通过空间某固定平面计算传质通量。

ucJuucN iikiii )(

又因为：

NccNyucyucyuc iiiiiiii )/( 00

所以：0c

cNJN i

ii

0c

cN i 总体流动造成的质量通量。

移动平面静止平面

Ni

N(ci/c0)Ji

组分传质通量表达

2.3.3 分子扩散 分子随机热运动引起的质量传质过程，只要有组分的浓度差存在，就存在分子扩散，当过程进行到组分的浓度差消失时，宏观的传质通量为零，但微观的分子热运动仍在进行，只是组分的扩散和反向扩散的速率相当，系统处于动态平衡状态。

（ 1 ）费克定律 dz

dcDJ A

ABA

表明：分子扩散速率正比于浓度梯度，方向沿浓度降低的方向。

即：

dz

dcDucJ A

ABkAAA

德国生理学家菲克（ 1829-1901 ）于 1855年提出。包括两个内容：（ 1 ）扩散第一定律（ 2 ）扩散第二定律

1 2

（ 2 ）双组分等分子反向扩散

系统内各处总浓度相等，温度恒定不变。发生分子扩散过程。

CA1 CA2

CB1CB2

CA1>CA2 、 CB2>CB1

则有：

dz

dcDJN B

BABB 同理：

dz

dcDJN A

ABAA

）（积分得： 21 AAAB

A ccz

DN

）（积分得： 21 BBBA

B ccz

DN

对于气相： RT

PC A

A RT

PC B

B

c

zz1 z2

JA

JB

O

c0

cA1

cB2

cA2

cB1

等分子反向扩散

21 AAAB

A ppzRT

DN

21 BB

BAB pp

zRT

DN

对于该系统： 0 BA NNN

BABA JJNN 所以有：

常数又： BA cc

dz

dc

dz

dc BA 故有：

DDD BAAB 所以：

(3) 单向扩散

A 可溶于液相 B 完全不溶于液相 液相不挥发

AJ

BJ

0

A

c

cN

0

B

c

cN{

AN}气相主体

液相主体

相界面

N

单向扩散示意图

（ 4 ）分子扩散系数

物质传递性质的度量参数，表达组分扩散难易程度。

物理意义：单位浓度梯度下的扩散通量。

影响因素：系统的温度、压力和物系的组成。

数据来源：一般由实验确定、半经验公式计算。

其中： 0dz

dcD

dz

dcD BA

即：BA JJ

表明：对于有总体流动的稳态分子扩散过程，两组分的分子

扩散通量仍然是数值相等而方向相反。

smVVP

MMT

D

BA

BA /

11103.4

223131

2/1237

② 液体中的分子扩散系数（ 10-9 ~ 10-10 m2/s ）

6.02112 )(104.7

ABBAB

V

TMD

稀溶液中的扩散系数：小分子溶质在非电解质

双组分气体混合物，组分的扩散系数：

① 气体分子扩散系数（ 10-5 ~ 10-4 m2/s ）

2.3.4 涡流扩散 涡流扩散通量表示方法，借助于费克定律。

dz

dcDJ A

eA *

De— 涡流扩散系数，不仅和物性有关，而且与流动状况有关。

2.3.5 对流传质对流扩散速率，既有分子扩散又有涡流扩散。

dZ

dcDDJ A

eA

（ 1 ）流体沿相界面呈层流流动

质量传递：以分子扩散的方式进行。

说明：传质方向上的浓度分布为曲线分布。

（ 2 ）在湍流流动条件下

层流内层：以分子扩散的方式进行质量传递；

湍流中心：主要以涡流扩散的方式进行；

过渡层： 两种扩散方式同时存在。

（ 3 ）对流传质的停滞膜模型及传质速率方程

1 ）停滞膜模型

模型要点： ① 相界面处存在一层虚拟的停滞膜 ;

② 膜外为流体流动的湍流区； ③ 停滞膜非常薄，膜内无物质累积， 为稳态分子扩散 ； ④ 对流传质阻力全部集中于停滞膜内。

相界面

气相主体

G

停滞膜模型 基于停滞膜模型，可以利用分子扩散理论描述对流传质问题。

2 ） 传质速率方程

AiABmG

A ppp

P

RT

DN

BmGG p

P

RT

Dk

AiAGA ppkN

对于气相 对于液相

ccC

DCN i

BmLA

0

BmL

LL c

CDk 0

cckN iLA

kL ：液膜传质系数kG ：气膜传质系数

则有： iyA yykN

xxkN ixA

令 ky=PkG kx=c0kL

)( iGiGA yyPkppkN

xxckcckN iLiLA 0

式中： ky — 以气相 mol 分数差为推动力的气膜传质系数；

kx — 以液相 mol 分数差为推动力的液膜传质系数

吸收过程是溶质由气相向液相转移的相际传质过程，可分为三个步骤： (1) 溶质由气相主体扩散至两相界面气相侧 (气相内传质 )；(2) 溶质在界面上溶解 (通过界面的传质 )；(3) 溶质由相界面液相侧扩散至液相主体 (液相内传质 )。

气相主体 液相主体

相界面

溶解

气相扩散 液相扩散

2.3.6 相际传质的双膜模型

液相主体

气相主体

p

c

pi

ci

p或c

液膜气膜

A

距离 z 相际传质双膜模型

双膜模型

由 W.K.Lewis 和 W.G.Whitman 在上世纪二十年代提出，是最早出现的传质理论。双膜理论的基本论点是：

(1) 相互接触的两流体间存在着稳定的相界面，界面两侧各存在着一个很薄（等效厚度分别为 1 和 2 ）的流体膜层。溶质以分子扩散方式通过此两膜层。

(2) 相界面没有传质阻力，即溶质在相界面处的浓度处于相平衡状态。

(3) 在膜层以外的两相主流区由于流体湍动剧烈，传质速率高，传质阻力可以忽略不计，相际的传质阻力集中在两个膜层内。

气相主体 液相主体 相界面

yi = mxiy

1 2

yi

xi

x

气膜

液膜

吸收速率方程式

*

*

( )

( )

( )

( )

y

x

A

A i

A

y

x

A i

N y y

N y y

N

k

K

K

k

x x

N x x

*

*

( )

( )

( )

( )

G

G

A G L

A G i

A G L

A

L

i

G

L

N p p

N p p

N

k

k

c c

N c c

K

K

11

y

y

xk

K

km

y

1 2

yi

xi

x

摩尔分数 物质的量浓度或分压

11 1

y

x

xk k

K

m

总传质系数

*

( )1

( ) ( )1

1

i iA

y x

i i

y x

y x

y y x x mN

mk k

y y x x mm

k k

y ym

k k

消去界面浓度

Overall mass transfer coefficient

Gas Liquid

p10

p1i

c1i

c10

)( 1101 ip ppkN )( 1011 cckN iL

ii Hcp 11

)(1

110101 Hcp

kH

k

N

Lp

)( 10*11 ccKN L

Hkk

K

pL

L 111

overall liquid-side mass

transfer coefficient

H

pc 10*

1

)( *1101 ppKN p

Lp

p

kH

k

K

1

1

10*1 Hcp

overall gas-side mass transfer coefficient

看一下国外 ppt 对该过程的表述

传质阻力

• 对易溶气体，平衡常数 m 值小，气体主要聚集在气膜，这时：

传质阻力主要集中在气相，此类传质过程称为气膜控制过程。

yyyyxy

kKkKk

m

k

111

总传质速率方程可避开难以确定的相界面组成 xi 和 yi

11

y

y

xk

K

k

m

11 1

y

x

xk k

K

m

• 对难溶气体，平衡常数 m 值大，气体主要聚集在液膜，这时：

xxxxyx

kKkKmkk

1111

传质阻力主要集中在液相，此类传质过程称为液膜控制过程。

2.4 低浓度气体吸收设计计算

简化假定：

① 气、液两相摩尔流率恒定 （ V 、 L=const ）；

② 等温吸收。

2.4.1 吸收塔的物料衡算及操作线方程

通常是指混合气中溶质组成 y1 < 10% 的吸收过程。

(1) 物料衡算

全塔物料衡算：

)()( 2121 XXLYYV

2,YV

1, XL

2, XL

1,YV

YV , XL,

逆流吸收塔物料衡算

1

21

1

21

Y

YY

VY

VYVY

溶质吸收率（或回收率）：

)()( 22 XXLYYV

从塔顶到任意塔截面对溶质衡算有：

22 )( YXXL

VY —— 操作线方程

（ 2 ）操作线方程

2,YV

1, XL

2, XL

1,YV

YV , XL,

逆流吸收塔物料衡算

X2 X1

Y1

Y2

Y=mX

逆流吸收塔物料衡算和操作线

可见，在低浓度条件下 y-x 为一直线，

以 为斜率，且过（ x1 ， y1 ） , （ x2 ， y2 ）V

L

2,YV

1, XL

2, XL

1,YV

YV , XL,

(3) 吸收塔内的传质推动力

以气相表示 : 222 eYYY

111 eYYY

以液相表示 : 222 XXX e

111 XXX e

(4) 最小液气比和溶剂用量

对于吸收塔的设计，所处理的气体量 V 、组成 Y1 、 Y2 及液相的最初组成 X2 为工艺条件所定，而溶剂的用量则在设计中规定，其用量取决于适宜的液气比。

X2 X1

Y1

Y2

Ye=mX

Ye2

Xe2

Ye1

Xe1

吸收过程的传质推动力

21

21

21

21

min / XmY

YY

XX

YY

V

L

e

最小液气比：

V/L 对操作线的影响

X2

Y1

Y2

Ye=mX

Xe1X1

注意：平衡线上凸时，应利用切点坐标求取最小液气比。

XMX1X2

Y1

Y2

MYM

21

21min / XmY

YYVL

最小溶剂用量 ：

操作液气比：

min)/)(0.2~1.1(/ VLVL

min)0.2~1.1( LL

一般取：

溶剂用量：

2

2

min XX

YY

V

L

M

M

最小液气比：

2.4.2 吸收塔高度的计算 （ 1 ）填料层高度计算的基本关系式

● 　过程的操作线方程；

● 　传质速率方程；

● 相平衡方程。

对 dh 微元段作溶质 A 衡算：

AdG Vdy Ldx

dhaYYKdANdG eyAA )(

dh微元段的传质速率方程：

dhaXXKdANdG exAA )(

2, yV

1, xL

2, xL

1, yV

y x

dyy dxx

dhh

微元填料层物料衡算

( )y eVdy K y y a dh

物料衡算式与传质速率式联立得：

填料层高度 ：1 1

2 2( ) ( )

y y

y yy e y e

Vdy V dyh

K a y y K a y y

同样可以推得以液相传质速率方程表示的计算式：

( )x eLdx K a x x dh

1 1

2 2( ) ( )

x x

x xx e x e

Ldx L dxh

K a x x K a x x

1

2 ( )

x

xx e

L dxh

K a x x

同理，可得：

1

2 ( )

x

xx i

L dxh

k a x x

1

2 ( )

y

yy i

V dyh

k a y y

（ 2 ） 传质单元数与传质单元高度

1

2 )(

y

y eOG yy

dyN

令

—— 气相总传质单元数，无量纲数。

1

2 ( )

y

yy e

V dyh

K a y y

OGy

VH

K a

—— 气相总传质单元高度， m

OGOG NHh 所以

类似地：

GG NHh G

y

VH

k a

1

2

y

y

i

G )yy(

dyN

OLOL NHh OLx

LH

K a

1

2

x

x

e

OL )xx(

dxN

LL NHh Lx

LH

k a

1

2

x

x

i

L )xx(

dxN

xyy k

m

k

1

K

1

由

xyx k

1

mk

1

K

1

ak

m

akaK xyy

11

akamkaK xyx

111

于是有 : LGOG HL

mGHH

LGOL HHmG

LH

mG

LA令 —— 吸收因子

填料层高度计算式

传质单元高度 传质单元数 相互关系

               

气相总传质单元高度

液相总传质单元高度

气相传质单元高度

液相传质单元高度

气相总传质单元数

液相总传质单元数

气相传质单元数

 液相传质单元数

由式（ 8 － 18 ）、（ 8 － 21 ）可得    

OG OGh H N

OL OLh H N

G Gh H N

L Lh H N

OGy

GH

K a

OLx

LH

K a

Gy

GH

k a

Lx

LH

k a

*

b

a

y

OG y

dyN

y y

*

b

a

x

OL x

dxN

x x

b

a

y

G yi

dyN

y y

b

a

x

L xi

dxN

x x

OG G L

mGH H H

L

OL L G

LH H H

mG

0OG L

mGH H

L

相应的传质单元数及传质单元高度表示如下表。

表 8—2 传质单元高度与传质单元数

ya xa

1 y

2 yb

yk xk-1 yk+1 (y-y*)m,k

k HOG yk

yk+1 xk ya

yN ,xN-1

N x

yb xb 气相总传质单元

动力该段气相总平均传质推量每一段气相组成的变化

kmkk yyyy ,1

一个（气相总）传质单元

1,

1

,

1

km

kk

y

ykOG

yy

yy

yy

dyN

k

k

什么是传质单元？

① 传质单元数（以 NOG 为例）：

ya xa

1 y

2 yb

yk xk-1 yk+1 (y-y*)m,k

k HOG yk

yk+1 xk ya

yN ,xN-1

N x

yb xb 气相总传质单元

一个（气相总）传质单元)(

111

个N

b

N

k

ka

y

y

y

y

y

y

y

y yy

dy

yy

dy

yy

dy

yy

dy 12

1

1

b

a

y

yOGyy

dyN

传质单元数决定于分离前后气、液相组成和相平衡关系，其大小表示了分离任务的难易。

OGOG

hH

N

ya xa

1

2

yk xk-1

k HOG

yk+1 xk

yN ,xN-1

N

yb xb

传质单元高度的物理意义？

思考：

HTU越大越好，还是越小越好？

-----每个传质单元对应的填料层高度

② 传质单元高度（以 HOG 为例）

说明： ▲ 　影响传质单元高度的因素：填料性能，流动情况； ▲ 　其值大小反映了填料层传质动力学性能的优劣。

▲ 　

0.7yak V 0.3

Gy

VH V

k

(3) 传质单元数的计算

当平衡线为直线时

a) 对数平均推动力法 b) 吸收因子法

采用计算方法

▲ 　传质单元高度数值由实验测定或用 Kya 计算得出。

常用吸收设备的 HTU 约为 0.15 1.5m ，

一 . 解析法

常数

dy

yd )(

21

21

yy

yy

dy

)y(d

1e11 yyy

2e22 yyy

所以

)(21

21 ydyy

yydy

1

2

y

y

e

OG )yy(

dyN

y

)y(d

yy

yy

y

dy 1

2

1

2

y

y21

21y

y

x2 x1

y1

y2

ye=mx

ye2

xe2

ye1

xe1

吸收过程的传质推动力

a ）对数平均推动力法平衡线、操作线均为直线，则 △ y 与 y 成线性变化。

2

1

21

21 lny

y

yy

yyNOG

2

1

21

lny

yyy

ym

令 —— 对数平均推动力

m

21OG y

yyN

则

m

21x

x

e

OL x

xx

)xx(

dxN 1

2

同理：

2

1

21

lnx

xxx

xm

11e1 xxx

22e2 xxx

b ）吸收因子法

若平衡关系为直线时 ,

1

2 )(

y

yOG bmxy

dyN

依物料衡算有：

2 2( )V

x x y yL

代入以上方程并整理得：

bmxy

1

2

2 2( ( ( )) )

y

OG y

dyN

Vy m x y y b

L

1

2

2(1 ) ( )

y

y

dymV mV

y y mx bL L

Amxy

mxy

AA

NOG11

1ln1

1

1

22

21

同理 :

Amxy

mxy

AANOL

111ln

1

1

22

21

LA

mV令：

A≠1 时

由上两式可得：OLOG ANN

mVS

L

可见 ),(22

21

mxy

mxyAfNOG

为了计算方便，将此式绘制成以 1/A 为参数的曲线图

将 NOG 表示为两个无因次数群

练习： 某逆流操作的吸收塔，用清水洗去气体中的有害组分。已知该塔填料层总高度为 9m ，平衡关系 Y=1.4X ，测得气体进、出口浓度 Y1=0.03 ， Y2=0.002 ，液体出口浓度 X1=0.015 （均为摩尔比）。试求：（ 1 ）操作液气比 L/V ；（ 2 ）气相总传质单元高度 HOG ，（ 3 ）如果限定气体出口浓度 Y2=0.0015 ，为此拟增加填料层高度，在保持液气比不变的条件下应增加多少？

适用于平衡关系为曲线时当 m≠const Kya ≠const

采用解析法不能求解，此时应采用图解法。

a ）图解积分法

二 . 数值 / 图解积分法

图解积分法的关键在于找到若干点与积分变量 Y 相对应的被积函数的值。其步骤为(1) 在操作线和平衡线上得若干组与 Y 相应的值 1/(Y-Y*) ；

Y

Xo

Y*=f(X)AY1

X1X2

Y2

B

Y

X X*

Y*

P

Y- Y*

X*-X

(2) 在 Y1 到 Y2 的范围内作 Y~f(Y) 曲线；(3) 计算曲线下阴影面积，此面积的值即为传质单元数 NOG 。

a ）图解积分法

Yo Y1Y2

1/(Y-Y*)

1

2*

dY

YGO YY

YN

Y

Xo

Y*=f(X)AY1

X1X2

Y2

B

Y

X X*

Y*

P

Y- Y*

X*-X

吸收塔

V Y1 L X1

V Y2 L X2

（ a ） MT 图解法

(4) 理论板层数的计算

理论板当量高度 (HT): 相当一个理论级数分离的填料层高度。总填料层高度： h=NT×HT

y

x

yn+1=y1

O

y1=y2

yⅡ

x0=x2 xn=x1xⅡxⅠ

理论最大吸收率吸收率

*

21

21

YY

YY

bmXY *低浓度气体吸收：

1

1

1

1

*01

1

T

T

N

N

N

IN

A

AA

YY

YY

A

11

1

*21

21

T

T

N

N

A

AA

YY

YY

相对吸收率

吸收塔

V Y1

L X1

V Y2

L X2

（ b ） 解析法求解

1ln

1ln

or11

1

A

A

NA

AATN

N

T

T

应用 :

p128 ，例 2-12

(a) 实验测定

OGY

NaK

VZ

OGY N

Z

VaK

2.4.3 吸收系数计算 Mass transfer coefficient

空气中氨吸收实验

当缺乏实验数据时可采用经验关联式

(b) 对流传质系数的经验关联式

ScfSh Re, ScGrfSh AB ,

通过无因次分析，可得

强制对流传质：

自然对流传质：

),,,,( duDfk 影响传质系数的因素：

1. 施伍德（ Sherwood ）准数 ShG 、 ShL ：包含待求的吸收膜系数。Sherwood and Stanton numbers involve the mass transfer coefficient

kdSh

D

kd mass transfer velocitySherwood number

D diffusion velocity

3. 雷诺准数 Re：反映流动状况的影响。

4. 伽利略（ Gallilio）准数 Ga：反映液体受重力与粘性力的影响。

5. 格拉晓夫（ Grashof ）数 （表示由于密度差所引起的自然对流流动）

(b) 对流传质系数的经验关联式2. 施密特（ Schmidt ）准数 Sc ：反映物性的影响。 D

sc

Schmidt, Lewis and Prandtl numbers involve different kind of diffusion

ud

Re

通过实验测定不同设备的经验关联式，如湿壁塔：

23.083.0023.0 ce sRsh

管内湍流流动传质： 31083.0Re023.0 ScC

C

D

kdSh Bm

AB

3121Re664.0 ScD

kLSh L

ABL

318.0Re036.0 ScD

kLSh L

ABL

对流传质系数的关联式举例：

流体平行流过平板时的传质：

层流时：

湍流时：

p136 ，例 2-14

2.5 脱吸及其他条件下的吸收2.5.1 脱吸 Stripping

与吸收连用或用于废水处理

吸收塔 解吸塔

几种典型设备2.5.1 脱吸 Stripping

气（汽）提剂可以是空气或蒸汽

几种典型设备Aeration in Tanks

2.5.1 脱吸 Stripping

作为污水处理中的汽提装置要注意节能

如果不能带来利润企业一般不愿采用

解吸塔

V Y2 L X2

V Y1 L X1

推动力＝ Y*-Y=X-X*

全塔物料衡算：

V (Y1-Y2)=L(X1-X2)

操作线方程：

11 XV

LYX

V

LY

2.5.2 脱吸塔计算

（ 1 ）、物料衡算

一般 L ， X1 ， Y2 ， X2 一定， VB↓,LS/VB↑,Y1↑.

Y1

X2

Y2

X1

Y1*21

2*

1

maxXX

YY

V

L

B

s

2*

1

21

minYY

XX

L

V

s

B

（ 2 ）、解吸气体用量的计算

解吸塔

V Y2 L X2

V Y1 L X1

21

21min YmX

XXLV

最小气体用量 ：

min)0.2~1.1( VV 一般取：

（ 3 ）、解吸填料层高度的计算

OLOL

X

XX

S

OGOG

Y

YY

B

NHXX

dX

K

Lz

NHYY

dY

K

Vz

1

2

1

2

*

*

吸收因数法：

AmYX

mYXA

ANOL /

/)1(ln

1

1

22

21

平均推动力法：m

OL X

XXN

21

解吸（脱吸）举例

ya xa xa ya

吸 解

收 吸

塔 塔

xb yb

,G

G,yb xb

例 吸收－解吸联合操作系统如图所示。两塔填料层高度均为 7m ， G=1000kmol/h ， L=150kmol/h ，解吸气量 G=300kmol/h ，组分浓度为： yb=0.015 ， ya=0.045 ， yb=0 ， x

b=0.095 （均为摩尔分率），且知：吸收系统相平衡关系为y = 0.15x ，解吸系统相平衡关系为 y = 0.6x 。试求： (1)  吸收塔气体出口浓度 ya ，传质单元数 NOG； (2)  解吸塔传质单元数 NOG；

ya xa L=150kmol/h ya

=0.045 xa

7m 7m y=0.15x y=0.6x xb

yb=0

yb=0.015 xb=0.095 G=300kmol/h

G=1000kmol/h

吸

收

塔

解

吸

塔

解： (1)  求吸收塔气体出口浓度 ya ，传质单元数 NOG

对整个流程（包括两塔）作物料衡算，可得：

baba

baab

yyG

Gyy

yyGyyG

0015.0

0045.01000

300015.0

解吸（脱吸）举例

对吸收塔：

005.0

1000150

0015.0015.0095.0

GL

yyxx ab

ba

1150

100015.0

L

mGS

18

1005.015.00015.0

005.015.0015.0

1

aa

abOG mxy

mxyN

ya xa L=150kmol/h ya

=0.045 xa

7m 7m y=0.15x y=0.6x xb

yb=0

yb=0.015 xb=0.095 G=300kmol/h

G=1000kmol/h

吸

收

塔

解

吸

塔

解吸（脱吸）举例

(2)  求解吸塔传质单元数 NOG

2.1150

3006.0

L

GmS

Sxmy

xmyS

SN

aa

abOG 1ln

1

1

93.6

2.1095.06.0045.0

095.06.002.11ln

2.11

1

mN

HH

OGOG 01.1

93.6

7

ya xa L=150kmol/h ya

=0.045 xa

7m 7m y=0.15x y=0.6x xb

yb=0

yb=0.015 xb=0.095 G=300kmol/h

G=1000kmol/h

吸

收

塔

解

吸

塔

解吸（脱吸）举例

----碱液吸收 SO2/NO/NO2 ----

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微生物对氧的需求微生物对氧的需求生物反应器：

气——液相间的氧传递