تصمیم گیری گروهی ناهمگن در مدیریت بهمپيوسته منابع آب

The 2nd INTERNATIONAL CONFERENCE OfWATER, ECOSYSTEMS AND SUSTAINABLE DEVELOPMENT IN ARID AND SEMI ARID ZONES

TEHRAN-IRAN, MAY 2009

1

منابع آبپیوسته بهمگیري گروهی فازي ناهمگن در مدیریت تصمیم

3همایون خاموشی، 2، عباس افشار1حجت میان آبادي

چکیده

و بطور خاص پیچیدگی مسائل مدیریت منابع آب هاي اقتصادي و اجتماعی بطور عام، و محیطپیچیدگی تعامالت در

یک مسأله مدیریت گیر به تنهایی نتواند تمام جوانب یک تصمیمکه ارتباط مستقیم آن با سایر علوم سبب شده است

وزن و گیران با دانش، مهارت و تجربیات مختلف لذا ضروري است که از تصمیم. در نظر بگیردریزي منابع آب را وبرنامه

استفاده ع آبریزي مناب برنامهگیري در حوزه مدیریت و در فرآیند تصمیم) گیري گروهی تصمیم( اهمیت نسبی متفاوت

يریز و برنامه بررسی کاربرد و کارایی آن در مدیریت گیري گروهی و تصمیمفرآیند هدف از این مقاله، معرفی .گردد

گیري گروهی ناهمگن بر مبناي توافق گروهی یک فرآیند جدید براي تصمیم بر این، عالوه .پیوسته منابع آب است بهم

یک مطالعه موردي در شمال ،پیوسته منابع آب بهم مدیریتدر فرآیند پیشنهادي کاراییبراي بررسی . گردد میارائه

گیران در نتایج مطالعات بیانگر اهمیت در نظر گرفتن و محاسبه وزن نسبی تصمیم .چین مورد بررسی قرار گرفته است

کاربرد روش پیشنهادي به .پیوسته منابع آب است گیري گروهی و کاربرد و کارائی آن در مدیریت بهم فرآیند تصمیم

مشارکت داشته و وزن و آب گیري مدیریت منابع حل مسائلی که در آنها تعداد زیادي از ذیمدخالن در فرآیند تصمیم

.اهمیت نسبی آنها با یکدیگر متفاوت است کمک خواهد نمود

.وافق گروهیپیوسته منابع آب، عملگرهاي تجمیع، ت گیري گروهی، مدیریت بهم تصمیم: کلمات کلیدي

مقدمه- 1

ب و کاهش آبرداري بهینه از منابع است که با هدف بهرهاي از اقدامات متعدد مدیریتی ، مجموعهبآمدیریت منابع

گیري مـدیریت منـابع آب بـدلیل وجـود مسائل تصمیم .گیرد محیطی صورت می خسارات اقتصادي، اجتماعی و زیست

بـراي دسـتیابی بـه یـک هـدف مشـخص، . اي هسـتند ائل پیچیـده گیـري، مسـ هاي متعدد تصمیم معیارها و شاخص

محیطـی، هاي مختلفی را بـراي مسـائل مختلـف همچـون زیسـت هاي متعددي وجود دارد که هر یک ارجحیت حل راه

چنـدمعیاره گیـري تصمیماین الزامات طبعاً موجب استفاده از روشهاي . نمایند اجتماعی، سیاسی و سازمانی تأمین می

)MCDM( 4 هـاي کـاربرد روش .هـاي ممکـن اسـت حـل شود کـه هـدف آن انتخـاب بهتـرین جـواب از بـین راه می

1

[email protected] .شرکت مهندسی مشاور طوس آب، امور سد ونیروگاه، بخش منابع آبدانشگاه علم و صنعت ایران ،کارشناس ارشد،

[email protected].دانشکده عمران، دانشگاه علم و صنعت ایران استاد

[email protected]، گیري، دانشکده تجارت و مدیریت، دانشگاه جورج واشنگتن بخش علوم تصمیماستادیار،

4 - Multi Criteria Decision Making



2

ریـزي منـابع آب در تعـدادي از مطالعـات نشـان داده شـده هاي مختلف مدیریت و برنامه جنبهگیري چندمعیاره در تصمیم

، تخصـیص خطـی و IOWA(1(تقرائی گیري وزنـی مرتـب شـده اسـ میانگین :سه روشاز ) 2008( آبادي و افشار میان. است

TOPSIS حاصل از روشهاي مختلف را بـا هاي تأمین آب شهري زاهدان استفاده نموده و نتایج بندي طرح براي بررسی و رتبه

از روش تئـوري مطلوبیـت چندشاخصـه )2006( 2لمـون و مـارتینز .]1[مقایسـه نمودنـد ریـزي سازشـی برنامهنتایج روش

)MAUT(3 و همکـاران احمـد .]2[ جسـتند شمال اسپانیا بهره ینه آب کشاورزي در براي تخصیص به)بنـدي رتبـه ) 2002

ـام چنـدمعیاره گیـري هاي مختلف تصفیه آب کشاورزي جهـت اسـتفاده مجـدد را بـا اسـتفاده از روشـهاي تصـمیم طرح انج

ـار .]3[دادند اسـتفاده ELECTER از روش هـاي مـدیریت حـوزه رودخانـه بنـدي گزینـه در رتبـه نیـز ) 1996( 4آنانـد و کوم

نشـان از قابلیـت و ریـزي منـابع آب، هاي چند معیاره در مسـائل مـدیریت و برنامـه گیري کاربرد متعدد تصمیم .]4[نمودند

.]1،5[ ریزي و مدیریت مسائل منابع آب دارد گیري در برنامه توانائی آنها در فرآیند تصمیم

گیران و ذیمـدخالن مختلـف، هـر یـک از آنـان نیـز از بر وجود تصمیم عالوهگیري منابع آب، محیط واقعی تصمیمدر یک

گیـر از مهـارت، گیـري، دو تصـمیم دانش، مهارت و تجربیات متفاوتی برخوردارند و بسیار نادر است که در یک فرآیند تصمیم

، این اختالف دانـش و تجربـه گیري گروهی در بسیاري از مسائل تصمیم. برخوردار باشند) وزن یکسان(تجربه و دانش یکسان

را در فرآیند تصمیم گیري در نظر نمی گیرند و براي کلیه تصـمیم گیـران ) گیران وزن و اهمیت نسبی تصمیم(گیران تصمیم

له یـک امـر انتزاعـی و غیـر منطقـی أکامالً واضح است که در یک محیط واقعی، این مس. شوند وزن واهمیت یکسانی قائل می

گیـران متعـدد در لذا با توجه به وجود ذیمـدخالن و تصـمیم .گردد د خطا و عدم قطعیت در جواب نهائی میبوده و باعث ایجا

.ضروري استگیري گروهی ناهمگن در مدیریت آب تصمیمهاي استفاده از مدلریزي منابع آب، مسائل مدیریت و برنامه

گیـري چنـدمعیاره هـاي تصـمیم م کاربرد روشبررسی لزو و گیري گروهی معرفی فرآیند تصمیمهدف از این مقاله،

گیـري یـک فرآینـد جدیـد بـراي تصـمیم ،بـر ایـن عالوه. استمنابع آب پیوسته بهمریزي گروهی در مدیریت و برنامه

براي بررسی کارایی فرآیند پیشنهادي در . گردد ارائه میدر مدیریت منابع آب گروهی ناهمگن بر مبناي توافق گروهی

آن،هـدف از کـه .گیـرد مـی وسته منابع آب، یک مطالعه موردي در شـمال چـین مـورد بررسـی قـرار پی مدیریت بهم

هـاي خـود را در مـورد گیر نظرات و ارزیابی تصمیم 6مختلف است که در آن شاخص 5گزینه با توجه به 6 بندي رتبه

. نمایند ارائه میهاي مختلف ها با توجه به شاخص این گزینه

در مدیریت منابع آبچندمعیاره گیري لزوم تصمیم -2

هاي پیشنهادي جهت و انتخاب گزینه برتر از بین گزینه گیري در مسائل مدیریت منابع آب ، تصمیمهاي گذشته دهه در

ل معیارهاي اجتماعی و بدیو ت –نسبت سود به هزینه –بر اساس معیارهاي اقتصادي، تنها حل مشکالت یک حوضه آبریز

گیري چندمعیاره، دیگر هاي تصمیم ولی امروزه با استفاده از روش. گرفت صورت مییارهاي اقتصادي محیطی به مع زیست

توان برتر استفاده کرد؛ بلکه می انتخاب گزینه دراز معادل مالی معیارهاي اجتماعی و زیست محیطی تنها الزم نیست که

.ي برتر در مدیریت منابع آب بکار بردها هانتخاب گزینبندي و اولویتدر هاي مختلف کمی و کیفی رامعیار

کننـدگان شـرکت ها و نتایج غیرقطعـی، گیري منابع آب، در اغلب موارد بوسیله تعداد زیادي از گزینه مسائل تصمیم

1 - Induced Ordered Weighted Averaging2 - Limon and Martınez 3 - Multi Attribute utility theory4 - Anand Raj and Kumar



3

هـاي مختلـف مسـائل خصوصـیات شـاخص . گردنـد مـی تعریـف مختلف با اهداف متضاد و روابط و تعـامالت پیچیـده

:]6[در موارد زیر خالصه نمودتوان می گیري منابع آب را تصمیم

oبا یکدیگر متضاد هستند ها و معیارها در اغلب مواقع کامالً شاخص.

oاند گیري ها غیرقابل اندازه بیشتر شاخص.

oها و افراد ذینفع متعددي در منابع آب وجود دارد سازمان.

oباشد و م بسیار پیچیده میهر شاخص به طور تقریبی شامل اطالعات فراوان بوده که بیانگر یک سیست

oهاي زبانی آنها را توان با استفاده از مقیاس هاي کیفی، بسیار مشکل بوده که تنها می ارزیابی بعضی از شاخص

.بخوبی ارزیابی نمود

هاي منابع آب بدون پیوسته سیستم ریزي بهم هاي فوق در مدیریت و برنامه در نظر گرفتن همزمان تمامی شاخصکه

. باشد امکانپذیر نمی )MCDM( گیري چند معیاره هاي تصمیم ز مدلاستفاده ا

ریزي جامع منابع آب گیري چندمعیاره در مدیریت و برنامههاي تصمیم توان علل لزوم استفاده از مدل بطور کلی می

:را به صورت زیر خالصه نمود

نابع آبدستیابی به اهداف و محورهاي مختلف اسناد باالدستی موجود در مدیریت م

غیره اقتصاد، اجتماعی، اشتغال و: ها از قبیلارتباط موثر و مستقیم مسائل مدیریت منابع آب با سایر حوضه.

ها و معیارهاي متضاد در مسائل مدیریت منابع آب وجود شاخص

ها، نهادها و ذیمدخالن مختلف در مدیریت منابع آب وجود سازمان

هاي پیشنهادي جهت ها و برنامهدي، اجتماعی و زیست محیطی طرحلزوم در نظر گرفتن پیامدهاي اقتصا

برتر هاي گزینه/ انتخاب گزینه

گیري در مسائل مدیریت منابع آبهها و معیارهاي کیفی و غیرقابل اندازوجود شاخص.

باعث از طرفی، پیچیدگی مسائل مدیریت منابع آب از یک سو و ارتباط مستقیم آن با سایر علوم از طرف دیگر

ریزي جامع منابع آب را در نظر گیر به تنهایی نتواند تمام جوانب الزم براي مدیریت و برنامه تصمیمیک شده است که

هاي مختلف همچون کشاورزي، اقتصاد، گیران متعدد با تخصص و مهارت تصمیماز لذا ضروري است که . بگیرد

توجه به تمامی موارد فوق، . ]7[استفاده گرددمنابع آب گیري در فرآیند تصمیم... شناسی و زیست، جامعه محیط

پیوسته گیري گروهی در مدیریت بهم گیري چندمعیاره، بویژه تصمیم هاي تصمیم بیانگر اهمیت و لزوم بکارگیري مدل

.است IWRM(1( منابع آب

گیري گروهی تصمیم -3

دانـش و . هاي زیـاد اسـت مسائل با پیچیدگی گیري گروهی، یک امر ضروري در حل بسیاري از مسائل بویژه تصمیم

و ، ایجـاد خالقیـت بیشـتر همکاري اعضاء گروه، امکان ایجاد خطاي کمتر، درك و فهم بهتر از مسأله ، اطالعات بیشتر

گیـري گیري گروهـی در مقابـل تصـمیم مزایاي تصمیماز جمله گیري پذیري در مسائل تصمیم ایجاد تعادل در ریسک

-3سـازي نظـرات، همگـن -2تعیین و ارزیـابی، -1: تصمیم گیري گروهی شامل چهار مرحله]. 9،8[چندمعیاره است

1 . Integrated Water Resources Management



4

:تعیـین شـامل مرحلـه اول .]10[ارزیابی میزان توافق گروهـی مـی باشـد -4تجمیع و انتخاب گزینه برتر و در نهایت

هـا در ها و ارزش گزینـه شاخص زنو ،گیران وزن نسبی تصمیم :گیران و ارزیابی تصمیمشناسایی و ها شاخصها، گزینه

بـه هـا هـا در مقابـل شـاخص گیـران در مـورد ارزش گزینـه پس از اخذ نظرات مختلف تصمیم. است ها مقابل شاخص

، نظرات آنها بوسیله یک عملگر تجمیعی با یکـدیگر سپس. دنردگهمگن و یکنواخت بایدنظرات ، این هی مختلف روش

بنـدي پس از تجمیـع رتبـه . گردد هر گزینه، گزینه برتر انتخاب میو نهایی میعی گردد و براساس ارزش تج تجمیع می

اگر میـزان توافـق گروهـی بـر روي . گردد میزان توافق گروهی بر روي هر گزینه و جواب گروهی محاسبه می ها، گزینه

بیشتر باشد، گزینـه -گردد که توسط مدیر گروه و یا نظر گروه تعیین می –ها از حداقل توافق گروهی الزم تمام گزینه

گیـران تصـمیم در غیـر اینصـورت، از . رسد انتخاب شده به عنوان جواب نهایی انتخاب شده و به اطالع اعضاء گروه می

. شود که نظراتشان را براي دستیابی به یک توافق گروهی مناسب اصالح نمایند خواسته می

در این مرحله، نظر کلیه اعضاء گروه . ]11[ري گروهی استگی سومین و مهمترین مرحله در فرآیند تصمیم تجمیع

ها، از عملگرهاي تجمیع براي تجمیع داده .به رتبه بندي نهایی گزینه ها با یکدیگر تجمیع می گرددبراي دستیابی

عملگرهاي تجمیع متعددي براي تجمیع نظرات شرکت کنندگان وجود دارد که از آن جمله می .گردد استفاده می

بندي ، رتبه]15[ Sugenoانتگرال، ]14[دهی شده ، میانه وزن]13،12[گیري به عملگرهاي تجمیعی میانگین توان

Leximin ]16[ عملگر تجمیعی میانگین وزنی مرتب شده ،)OWA(1 ]19-17[ گیري عملگرهاي میانگین .اشاره کرد

ها اي تجمیعی براي تجمیع دادهترین عملگره رایج )OWA(گیري وزنی مرتب شده و میانگین )WAA(حسابی

است که WAA2گیري وزنی ساده یا عملگر ترین عملگر تجمیع، همان روش میانگین ساده .]20,21[باشند می

:باشد بصورت زیر می

)1 (

n

iiiw xwxF

1

nI x, .)(

.باشد ها می دادهوزن wiهاي ورودي و داده n ،... ،1i=( xi( که

عملگر تجمیعی با بردار وزن متناظر، OWAعملگر nn

i i ww 1,0,11

:است به طوریکه

)2 (

n

iiiw bwxF

1

nI x, .)(

:شوند که بصورت زیر محاسبه می است X دار بزرگ مجموعه مرتب شده صعودي به نزولی مجموعهامین مقbi ،i که

)3 ( nin

iQ

n

iQwi ,...,1 , )

1()(

اي به عبارات هاي فازي براي ترجمه خصوصیات زبان محاوره سنج مفهوم کمیت. سنج زبانی است یک کمیت Q هک

. گردند گیري چند معیاره و توابع ارزیابی آنها می بندي تصمیم که باعث فرمولروند یریاضی رسمی به کار م

:گردند کنند به صورت زیر محاسبه می هاي زبانی که مفهوم اکثریت فازي را منعکس می سنج کمیت

1 . Ordered Weighted Averaging2. Weighted arithmetic averaging



5

)4 (

br

brbr

ar

ar

rQ

:if 1

a :if

:if 0

)(

، »بیشترین«در محاسبه بردار وزن به کار برده می شوند،کمیت سنج هاي سنج هاي زبانی فازي که ترین کمیت رایج

.]8[ باشند می) 5/0و 1(و ) 0و 5/0(و ) 3/0و 8/0(می باشند که بازه آنها به ترتیب » تا حد ممکن«، »حداقل نیمی«

یت متغیرها انجام می دهد و دهی خود را تنها بر اساس اهم وزن WAAواضح است که عملگر کامالً) 2(و ) 1(با توجه به روابط

و از نمـوده دهـی تنها مقدار و رتبـه بنـدي متغیرهـا را وزن OWAدر حالیکه عملگر . اهمیت مقادیر متغیرها صرفنظر می کند از

ـانگین ،]Da ]20و Xuله، أبراي حل این مس. کند اهمیت متغیرها صرفنظر می را HWA(1(دهـی مرکـب گیـري وزن عملگـر می

:به صورت زیر تعریف می شود HWAعمگر . هم اهمیت متغیرها و هم مقدار آنها را در وزن دهی آنها در نظر می گیرد کردند که

)5 (

n

jjjnwv bvaaaHWA

121, .,...,,

1بردار وزن عملگر و jv که1

n

j jv بـردار وزن . می باشندjv هماننـد بـردار وزن عملگـرOWA محاسـبه

ــی ــردد م ــه jb،j. .گ ــی مجموع ــه نزول ــعودي ب ــده ص ــب ش ــه مرت ــزرگ مجموع ــدار ب ــین مق ــت iianwام .اس

TnwwwW ,...,, 21 بــردار وزن متغیرهــاي)n ،...،2،1i=(ia ــوده n ،...،2،1j=(,1(کــه ب1

n

j jw و

n ضریب تعادل است که نقش یک متعادل کننده را بازي می کند .

شـاخص، بـه صـورت nگزینـه باتوجـه بـه sنظرات خود را دربـاره گیر تصمیم tگیري گروهی ، اگر در یک تصمیم

)(qijp رائه دهند، مقدار تجمیعی این مقادیر بوسیله عملگر اHWA به صورت زیر محاسبه می گردد :

)6 (

که )(q

ijr آید ر بدست میمی باشد که از رابطه زیها ر اساس وزن نسبی شاخصبمقادیر وزن دهی شده نظرات :

jq

ijq

ij wPr .)()( nj ,...,2,1, )7 (

در روابط فوق )(q

ijp گیر ارزیابی تصمیمq از گزینهi بر اساس شاخصj و)n ،... ،2،1j=(jw بـردار وزن نسـبی

ــ شــاخص ــه هــا م 1و 0jwی باشــد ک1

n

j jw .ــردار Tبtvvv ),...,( 1 ــردار وزن عملگــر ــز ب و HWAنی

بردار Tt ,...,1 گیران می باشد بردار وزن تصمیم .

Theilتـوان بـه روشـهاي گیران ارائه شده است کـه از آن جملـه مـی نسبی تصمیممتعددي براي محاسبه وزن روشهاي

]22[، Bodily ]23[ ،Brock ]24[ ،Ramanathan و Ganesh ]25[، ــان Odabasiو Olcerروش و ]10[آبــادي و افشــار می

.گـردد یـران اسـتفاده مـی گ براي محاسبه وزن نسبی تصـمیم آبادي و افشار در این مطالعه از روش میان. اشاره کرد ]26[

، بـا اسـتفاده همزمـان از گیـران تصـمیم ست کـه در ایـن روش وزن نسـبی آننسبت به سایر روشها ویژگی بارز این روش

.گردد گیران محاسبه می گیران نسبت به یکدیگر و ارزیابی ذهنی مدیر گروه در مورد اهمیت نسبی تصمیم ارزیابی تصمیم

1 . Hybrid Weighted Averaging

nj

si

tqrrrrHWAr tij

qijijijij

,...,2,1

,...,2,1

,...,2,1 ),...,,...,,( )()()2()1(,



6

:]10[بر اساس رابطه زیر بدست می آید iگیر از نظر تصمیم jر گی اهمیت تصمیمدر این روش،

)8 (

)1,0( , 1

1

1 1

1

bPP

PPw q

ijj

n

k

b

jkik

n

k

b

jkik

ij

در یک اختالف نظر ثابت هرچه میـزان . کنترل می نماید گیر را میزان سختگیري در اختصاص وزن به هر تصمیم bکه

b در رابطه فوق . گیر در نظرگرفته شده اختصاص می یابد زن کمتري به تصمیمبیشتر باشد، وikp گیر تصمیمارزیابی

i از گزینه موجود بر اساس شاخصk باشد می .q گیران و تعداد تصمیمn با توجـه بـه رابطـه فـوق . ها می باشد تعداد شاخص

داشـته باشـد؛ وزن بیشـتري از طـرف iگیـر رات نزدیکتري نسـبت بـه تصـمیم گیري که نظ واضح است که هر تصمیم کامالً

، از تجمیع اوزان اعمـال شـده بـه )wj(از نظر سایر اعضا گروه jوزن نهایی تصمیم گیر. به وي اختصاص می یابد iگیر تصمیم

:آید گیر توسط سایر اعضا گروه با استفاده از رابطه زیر بدست می این تصمیم

)9 ( ),...,,,...,( ,1,11 qjjjjjjj wwwwOWAw

گیري، مدیرگروه ممکن است نظرات متفاوتی درباره اهمیت نسبی شرکت کنندگان در یک مسأله واقعی تصمیم

بیانگر اهمیت jDاگر . داشته باشد و مایل باشد که آنها را در فرآیند تصمیم گیري و انتخاب گزینه مطلوبتر اثر دهد

.گیران از رابطه زیر بدست می آید وزن نهایی هر یک از تصمیم ،از نظر مدیر گروه باشد jگیر تصمیم

)10 ( jjj wD ..

گیران در برآورد وزن نسـبی شـرکت کننـدگان ترتیب بیانگر میزان اهمیت نظر مدیر گروه و نظر تصمیمبه و که

.بدست آورد AHPها در روش ارزیابی مقایسات زوجی گزینه توان مقادیر آنها را با کمک روش میکه باشد می

هاي انتخاب شده روشهاي متعددي وجود گزینه/روهی و گزینهتوافق گروهی بر روي نظر گبراي محاسبه میزان

[و Fairhurst :هاي توان به روش دارد که از آن جمله می Rahman27[، Bryson وMobolurin ]28[ و روشTan و

]33[ Zadroznyو Kacprzyk و روش ]32[ Chen و Ben-Arieh،]30[ ،Fedrizzi ]31[ Kuncheva،]29[همکاران

در . گردد می استفاده ]Chen ]32 و Ben-Ariehاز روشبراي محاسبه میزان توافق گروهی در این مطالعه .کرداشاره

میزان توافق . شود گروهی در نظر گرفته می توافقکننده در محاسبه میزان وزن و اهمیت نسبی هر شرکتاین روش،

:گردد گروهی با استفاده از روش فوق بصورت زیر محاسبه می

)11 (

q

kk

EA

GA

i un

OOC

k

ii

1 11

)12 (

n

iiG C

qC

1

1

G .است Aiگروهی بر روي گزینه میزان توافق iCگروهی بر روي جواب نهایی و میزان توافق GCکه Ai

O رتبه

kدر جواب تجمیعی گروه و Aiگزینه

i

EAO رتبه گزینهAi کننده از نظر شرکتEk وuk ننده ک وزن شرکتنیزEk است .

q کنندگان و تعداد شرکتn ها است تعداد گزینه.



7

منابع پیوسته بهم ریزي در مدیریت و برنامه معرفی شده گیري گروهی تصمیمفرآیند براي بررسی کاربرد و کارائی

.گیرد مورد بررسی قرار می مدیریت و توسعه منابع آب در شمال چین، یک مطالعه موردي در آب

مطالعه موردي - 4

سسه تحقیقات منابع آب و ؤطرح توسعه منابع آب توسط م 6براي مدیریت و توسعه منابع آب در شمال چین،

ها هاي درنظر گرفته شده براي ارزیابی این طرح شاخص. ]35،34[پیشنهاد گردید ) CIWRHR(هاي برق آبی چین انرژي

1هاي درنظر گرفته شده در جدول شده باتوجه به شاخص هاي پیشنهاد مشخصات طرح .ارائه شده است 1در جدول

هاي خود از اند که ارزیابی گیر درنظر گرفته شده تصمیم 6ها و انتخاب گزینه برتر، براي ارزیابی گزینه. اند شده ارائه

اسبه ارزش ، از رابطه زیر براي مح]36[و همکاران Cai .)2جدول ( اند ها را بصورت عددي ارائه نموده اهمیت شاخص

:گیراستفاده نمودند نهائی هر گزینه از نظر هر تصمیم

)١٣ ( ),().,(),( kjCjiEkiS

),(که jiE ارزش گزینه ،i با توجه به شاخصj ) (و) 1جدول,( kjC گیر ارزیابی تصمیم k از میزان اهمیت شاخص j

),( .است) 2جدول ( kiS ارزش نهائی گزینه نیزi نظر تصمیم گیراز k ارائه شده است 3در جدول است که.

. گردد محاسبه می 2و جدول 8ه با استفاده از رابط) wij(گیران گیراز نظر سایر تصمیم در مرحله اول، وزن هر تصمیم

)(گیران مگیر از نظر سایر تصمی وزن نهائی هر تصمیم iw از تجمیع مقادیر ،wij براي تجمیع این مقادیر از . آید بدست می

استفاده از روابط با - )0.4، 0.4، 0.2، 0، 0(و بردار وزن ) 0، 0.5(با بازه "حداقل نیمی " با کمیت سنج OWAعملگر

بازه عددي با استفاده ازگیران را مدیرگروه نیز ارزیابی خود در مورد اهمیت نسبی تصمیم. استفاده گردیده است - )4(و ) 3(

ثیر نظر هریک از آنان در أگیران، میزان ت با توافق صورت گرفته بین مدیرگروه و تصمیم. ارائه نموده است) 5، 4، 3، 2، 1(

گیران و از نظر از نظر سایر تصمیم گیر وزن هر تصمیم. تعیین گردیده است% 50گیران برابر زن نسبی تصمیمبرآورد و

.ارائه شده است 4مدیرگروه و وزن نهایی هر یک از آنان در جدول

. ]22[ماتریس تصمیم. 1جدول

خودکفائی

کشاورزي

حفاظت

امکان مالی توسعه اقتصادي رفاه اجتماعی محیط زیست Plan

6 3 6.5 6.5 7 I

8.5 5.5 4 5 3 II

3 0.5 9 6.5 8 III

6.5 3.5 4 3.5 5 IV

9 6 2 3 1 V

6.5 3 4 4.5 4.5 VI

. ]22[ماتریس اولویت، وزن هر شاخص از نظر هر تصمیم گیر. 2جدول

DM6 DM5 DM4 DM3 DM2 DM1 Plan

0.24 0.20 0.19 0.18 0.13 0.26 امکان مالی

0.26 0.17 0.11 0.24 0.18 0.21 توسعه اقتصادي

0.18 0.09 0.13 0.24 0.16 0.22 رفاه اجتماعی

0.19 0.29 0.33 0.14 0.28 0.14 حفاظتمحیط زیست

0.13 0.26 0.24 0.19 0.24 0.17خودکفائیکشاورزي



8

. ]22[ارزش هر گزینه از نظر هر تصمیم گیر .3جدول

DM6 DM5 DM4 DM3 DM2 DM1 Plan

6.07 5.62 5.53 6.16 5.74 6.19 I

5.31 5.75 5.73 5.55 5.92 5.31 II

5.75 4.56 4.50 5.86 4.82 5.99 III

4.86 4.91 4.93 5.00 5.07 4.95 IV

3.83 4.87 4.86 4.08 4.81 3.84 V

4.73 4.73 4.67 4.88 4.85 4.81 VI

0.5گیران در حالت وزن نهایی تصمیم .4جدول

محاسبه و گزینه برتر انتخاب HWAدر گام دوم، ارزش نهائی هر یک از گزینه ها با استفاده از عملگر سپس

ها ، ارزش نهایی گزینهگیري گروهی یران در فرآیند تصمیمگ براي بررسی اهمیت محاسبه وزن نسبی تصمیم. گردد می

گیران و با در نظر گرفتن وزن نسبی تصمیم) همگنگروه (گیران در دو حالت بدون در نظر گرفتن وزن نسبی تصمیم

به HWAارزش نهائی هر گزینه با استفاده از عملگر .گردد محاسبه و نتایج آن با یکدیگر مقایسه می) گروه ناهمگن(

: گردد صورت زیر محاسبه می

در . گردد ضرب می i(i=1، ...، 6(گیر ، در وزن نسبی هر تصمیم)3جدول (گیر گزینه از نظر هر تصمیمارزش هر. 1

/i( 6=2،1،...، 6(کنندگان از وزن یکسانی برخوردارند مقدار حالتیکه شرکت1

=i ،در نظر گرفته شده است و در حالت دوم

.شده است درنظرگرفته) i=0.12، 0.21، 0.15، 0.21، 0.18، 0.15( برابر 4گیران براساس مقادیرجدول تصمیم مقادیر وزن

.گردند مقادیر بدست آمده از مرحله قبل، به ترتیب صعودي به نزولی مرتب می. 2

براي . آید ضرب گردیده و ارزش نهائی هر گزینه بدست می HWAمقادیر وزین مرتب شده، در اوزان عملگر . 3

/3، 0، 0، 0( و بردار وزن ) 0، 0.5(با بازه "حداقل نیمی "سنج تگیران با یکدیگر از کمی تجمیع نظرات تصمیم1

،

3/1

،3/1

=(w گیران و بدون در با در نظر گرفتن وزن نسبی تصمیم ها ارزش تجمیعی نهائی گزینه. گردیده است استفاده

.نشان داده شده است 5نظر گرفتن وزن نسبی تصمیم گیران در جدول

i iD iD iw iwwij

DM6 DM5 DM4 DM3 DM2 DM1

.0.12 0.06 1 0.169 0.208 0.21 0.20 0.19 0.21 0.20 - DM1

0.21 0.25 4 0.165 0.204 0.20 0.21 0.20 0.20 - 0.20 DM2

0.15 0.13 2 0.165 0.204 0.20 0.20 0.19 - 0.20 0.21 DM3

0.21 0.25 4 0.167 0.206 0.19 0.21 - 0.21 0.19 0.19 DM4

0.18 0.19 3 0.169 0.208 0.20 - 0.21 0.20 0.21 0.19 DM5

0.15 0.13 2 0.165 0.204 - 0.20 0.19 0.20 0.20 0.21 DM6



9

ناهمگن /گیر همگن دي نهایی هر گزینه از نظر گروه تصمیمارزش و رتبه بن .5 جدول

ها گزینه

VI V IV III II I

ارزش گزینه همگن 1.02 0.97 0.98 0.83 0.81 0.80

)HWA( 0.94 0.96 0.98 0.93 1.15 1.12 ناهمگن

رتبه بندي همگن 1 3 2 4 5 6

ناهمگن 2 1 6 3 4 5ها گزینه

بدون در نظر بهترین گزینه و 2گزینه گیران، نظر گرفتن وزن نسبی تصمیمود با در ش همانطور که مشاهده می

ها به خوبی بیانگر میزان بندي نهائی گزینه اختالف رتبه .می باشد ارجحگزینه ،1گرفتن وزن نسبی آنان، گزینه

.هاست بندي نهائی گزینه و رتبه گیري گروهی گیران در فرآیند تصمیم تصمیمنظر گرفتن وزن نسبی اهمیت محاسبه و در

) گـروه نـاهمگن (گیران ها را با در نظر گرفتن وزن نسبی تصمیم گروهی بر روي جواب تجمیعی گزینه میزان توافق

گروهـی از براي محاسبه میـزان توافـق . شده است در نظر گرفته 0.85بر امیزان توافق گروهی الزم بر. گردد محاسبه می

گیـر و نظـر گـروه، بـر اسـاس ها از نظر هر تصـمیم بندي گزینه رتبه .گردد استفاده می ]Chen ]32و Ben-Ariehروش

گروهی بـر روي هـر میزان توافق )12(و ) 11(ابط وبا استفاده از ر. است شده نشان داده) 6(در جدول ) 5(و ) 3( جداول

شـود مشـاهده مـی 7در جـدول همـانطور کـه .شـده اسـت نشان داده 7محاسبه و در جدول و جواب گروهی گزینه

. گردد بعنوان جواب نهایی انتخاب می 2گروهی الزم بیشتر بوده و گزینه گروهی نهایی از حداقل توافق توافق

.گیران و گروه ها از نظر تصمیم بندي گزینه رتبه .6جدول

6گزینه 5گزینه 3گزینه 3گزینه 2گزینه 1گزینه گیر تصمیم

DM11 3 2 4 6 5

DM22 1 5 3 6 4

DM31 3 2 4 6 5

DM42 1 6 3 4 5

DM52 1 6 3 4 5

DM61 3 2 4 6 5

5 4 3 6 1 2گروه

.گروهی نهایی گروهی هر گزینه و توافق توافق .7جدول

6گزینه 5گزینه 3گزینه 3گزینه 2گزینه 1گزینه

0.978 0.768 0.936 0.642 0.852 0.936 گروهی هر گزینه توافق

0.852 گروهی تجمیعی توافق

:نتایج

و نتایج ها و معیارهاي مختلف شاخصها، مسائل مدیریت منابع آب، در اغلب موارد بوسیله تعداد زیادي از گزینه

گیري توانند بصورت مسائل تصمیم گیري مدیریت منابع آب می از اینرو، مسائل تصمیم. گردند غیرقطعی تعریف می

با توجه به نظرات ذیمدخالن ارزیابی ها هاي مختلف در مقابل تعدادي از شاخص در آنها گزینهچندمعیاره تعریف گردند که



10

براي . گیري گروهی ناهمگن بر مبناي توافق گروهی ارائه گردید در این مطالعه یک فرآیند جدید براي تصمیم .گردند می

با استفاده همزمان از ارزیابی گیران ی تصمیمبر این، وزن نسب عالوه. استفاده گردید HWAها از عملگر تجمیع داده

در تمامی .گردید گیران محاسبه گیران نسبت به یکدیگر و ارزیابی ذهنی مدیر گروه در مورد اهمیت نسبی تصمیم تصمیم

گیران براي تحلیل مراحل فرآیند معرفی شده، بویژه مراحل تجمیع و محاسبه میزان توافق گروهی، وزن نسبی تصمیم

.هاي ممکن مدیریت منابع آب محاسبه و در نظرگرفته شده است حل بندي راه ها و رتبه هگزین

بیانگر کاربرد روش ارائه شده براي یک بعنوان یک مطالعه موردي، هاي مختلف مدیریت منابع آب شمال چین گزینه لیلتح

هاي مختلف بیان خود را در مورد گزینه در این مدل، ذیمدخالن نظرات .گیري مدیریت منابع آب است مسأله واقعی تصمیم

براي دو حالت ها نهایی گزینه بندي رتبه. گیري چندمعیاره گروهی مدیریت منابع آب مشارکت نمودند نموده و در مدل تصمیم

با در نظرگرفتن و (گیري گروهی ناهمگن و تصمیم) گیران بدون محاسبه وزن نسبی تصمیم(گیري گروهی همگن تصمیم

گیران در انتخاب جواب محاسبه گردید که بیانگر تأثیر در نظرگرفتن وزن نسبی تصمیم) گیران وزن نسبی تصمیممحاسبه

گیري مدیریت کاربرد روش پیشنهادي به حل مسائلی که در آنها تعداد زیادي از ذیمدخالن در فرآیند تصمیم .نهایی است

. یکدیگر متفاوت است کمک خواهد نمودمشارکت داشته و وزن و اهمیت نسبی آنها با آب منابع

منابع

[1]. Mianabadi, H., Afshar, A., (2008). “Multi attribute decision making to rank urban water supply schemes”, Water & Wastewater Journal, v 19, n 66, pp. 34-45.

[2]. Limon, G.A., Martinez, Y., (2006), “Multi-criteria modeling of irrigation water market at basin level: A Spanish case study”, European Journal of Operational Research, v 173, pp. 313–336.

[3]. Ahmed, S.A., Tewfik, S.R., Talaa, H.A., (2002), “Development and verification of a decision support system for the selection of optimum water reuse schemes”, Desalination, v 152, pp. 339-352.

[4]. Anand Raj, P.A., Kumar, D.N., (1996), “Ranking of river basin alternatives using ELECTRE”. Hydrological Sciences, v 41, pp. 697–713.

[5]. Abrishamchi, A., Ebrahimian. A., Tajrishi, M., (2005), “Case Study: Application of Multicriteria Decision Making to Urban Water Supply”. Journal of Water Resources Planning and Management, v 131, n 4, pp. 326–335.

[6]. Despic, O.; Simonovic S.P., (2000), “Aggregation operators for soft decision making in water resources”, Fuzzy Sets and Systems, v 115, pp. 11-33.

[7]. Mianabadi, H., Afshar, A., (2007). “Fuzzy Group Decision Making and its Application in Water

Resource Planning and Management”. Oral Presentation, 2nd Iran Water resources Management Conference, January 12-13, Isfahan. Iran.

[8]. Choudhurya, A.K., Shankarb, R., Tiwari, M.K., (2006). “Consensus-based intelligent group decision-making model for the selection of advanced technology”, Decision Support Systems, v 42, pp. 1776–1799.

[9]. Chen, Z., (2005), “Consensus in Group Decision Making under Linguistic Assessments.” PhD Thesis, Department of Industrial and Manufacturing Systems Engineering, College of Engineering Kansas State University, Manhattan.

[10]. Mianabadi, H., Afshar, A., (2007), “Group decision making, Calculation of relative weights of decision makers to select Ph.D students”, Iranian Journal of Engineering Education, v 9, n 35, pp. 31-53.

[11]. Phua. M.H., Minowa. M., (2005), “A GIS-based multi-criteria decision making approach to forest conservation planning at a landscape scale: a case study in the Kinabalu Area, Sabah, Malaysia”. Landscape and Urban Planning, v 71, pp. 207–222.

[12]. Bullen, P. S.; Mitrinovic, D. S.; Vasic, P. M., (1988), “Means and their inequalities, Mathematics and its Applications”, 31, D. Reidel Publishing Co., Dordrecht.

[13]. Marichal, J.L., (1999), “Aggregation operators for multicriteria decision”, PhD Dissertation, University de Liege.

[14]. Yager, R.R., (1994), “On weighted median aggregation, International Journal of Uncertainty”, Fuzziness and Knowledge-based Systems, v 2, pp. 101-113.

[15]. Sugeno, M., (1974), “Theory of Fuzzy Integrals and its Applications”, PhD thesis, Tokyo Institute of Technology, Tokyo.



11

[16]. Dubois, D.; Fargier, H.; Prade, H., (1996), “Refinements of the maximin approach to decision-making in a fuzzy environment”, Fuzzy Sets and Systems, v 81, n 1, pp. 103-122.

[17]. Yager, R.R., (1988), “On ordered weighted averaging aggregation operators in multi-criteria decision making”, IEEE Trans.Systems, Man Cybernet. v 18, pp. 183–190.

[18]. Yager, R.R., (1993), “Families of OWA operators”, Fuzzy Sets and Systems, v 59, pp. 125–148.[19]. Yager, R.R., (1994), “Aggregation operators and fuzzy systems modeling”, Fuzzy Sets and Systems,

v 67, pp. 129–145.[20]. Xu, Z.S., Da, Q.L., (2003), “An overview of operators for aggregating information”. International

Journal of Intelligent Systems. v 18, pp. 953–969.[21]. Yager, R.R., Kacprzyk, J., (1997), “Ordered Weighted Averaging Operators: Theory and

Applications”, Kluwer Academic Publishers, Boston.[22]. Theil, H. (1963). “On the symmetry approach to the committee decision problem”, Management

Science, v 9. Pp. 380–393.[23]. Bodily, S.E. (1979). “A delegation process for combining individual utility functions”, Management

Science. v 25, pp. 1035–1041.[24]. Brock, H.W. (1980). “The problem of ‘utility weights’ in group preference aggregation”, Operations

Research. v 28, pp. 176–187.[25]. Ramanathan. R., Ganesh. L.S., (1994), “Group preference aggregation methods employed in AHP:

an evaluation and an intrinsic process for deriving members’ weight ages”, European Journal of Operational Research, v 79, pp. 249–265.

[26]. Olcer. A.I., Odabasi. A.Y., (2005), “A new fuzzy multiple attributive group decision making methodology and its application to propulsion/maneuvering system selection problem”, European Journal of Operational Research, v 166, pp. 93–114.

[27]. Fairhurst, M.C.; Rahman, A.F.R., (2000), “Enhancing consensus in multiple expert decision fusion”, IEE Proceedings: Vision, Image and Signal Processing, v 147, n 1, pp. 39-46.

[28]. Bryson, N.; Mobolurin, A., (1997), “Supporting team decision-making with consensus relevant information”, National Aerospace and Electronics Conference, Proceedings of the IEEE, v 1, pp. 57-63.

[29]. Tan, B.C.Y.; Teo, H.-H.; Wei, K.-K., (1995), “Promoting consensus in small decision making groups”, Information & Management, v 28, n 4, p 251.

[30]. Kuncheva, L., (1994), “Pattern recognition with a model of fuzzy neuron using degree of consensus”, Fuzzy Sets and Systems, v 66, n 2, pp. 241-250.

[31]. Fedrizzi M., (1990), “On a consensus measure in a group MCDM problem, Multiperson decision making models using fuzzy sets and possibility theory”, Dordrecht; Boston: Kluwer Academic Publishers, pp. v231-241.

[32]. Ben-Arieh D. Chen Z., (2004), “A new linguistic labels aggregation and Consensus in group decision making”, Conference of IERC 2004, Houston, Texas, USA.

[33]. Kacprzyk J.; Zadrozny S., (1997), “On the Use of Fuzzy Majority for Supporting Consensus Reaching Under Fuzziness”, IEEE International Conference on Fuzzy Systems, v 3, pp. 1683-1688.

[34]. Cai, X., (1994), ‘‘Intelligent group decision support system for regional water resources planning and management’’ MS thesis, Tsinghua Univeresity., P. R. China.

[35]. China Institute of Water Resources and Hydropower Research (CIWRHR), (1994), “Water resources management in North China”, Vol. (Main Rep.), Vol. 2 (Model and Data) and Vol. 3 (Sub reports). United Nations Development Program and State Science and Technology Commission, CPR/88/068, Beijing, China.

[36]. Cai. X; Lasdon. L;. Michelsen. A.M., (2004). “Group Decision Making in Water Resources Planning Using Multiple Objective Analysis”. Journal of Water Resources Planning and Management, v 130, n 1, pp. 4-14.

Documents

تصمیم گیری گروهی ناهمگن در مدیریت بهمپيوسته منابع آب