تجزیه و تحلیل تصمیم گیریتجزیه و تحلیل تصمیم گیری

خدا نام به

فهرست مطالبفهرست مطالب یاد آوری: مراحل MADM

کمي کردن ماتريس تصميم◦بي مقياس کردن ماتريس تصميم◦تعيين وزن معيارها◦:تعیین وزن معیارها

روش آنتروپی◦روش مقایسات زوجی◦

تصميم گيري چندشاخصهتصميم گيري چندشاخصهکار، ) راه گزينه تعدادي مسائل، اين در

تجزيه...( مورد معيارهايي، به توجه با استراتژي،نوع يک آنها مورد در و گرفته قرار تحليل و

. شود مي انجام بندي اولويت

مسافامنيتت

وجهه سختياجتماعي

درآمد

K 10زياد نسبتازياد

15A1زياد

زياد 12A2متوسطمتوسط3خيلي

خيلي زياد30متوسطزياد

20A3

خيلي 1کمزياد

30A4کمکمي غير هاي شاخص

متفاوت ابعاد با منفي و مثبت هاي شاخص

تصميم گيري چند شاخصهتصميم گيري چند شاخصه:مراحل تحليل ماتريس تصميم گيري

کمي کردن شاخص هاي غير کمي◦بي مقياس کردن ماتريس ◦مشخص کردن وزن معيارها◦اولويت بندي گزينه ها ) بوسيله مدل هاي ◦

MADM)

کمي کردن شاخص هاي غير کمي کردن شاخص هاي غير کميکمي

: داد قرار استفاده مورد توان مي را مختلفي هاي مقياس

يا- ) ... 1 دوم، اول، ،...(2، 1ترتيبي

2: اي- فاصله دوقطبي

0 1 3 5 7 9 10

: مثبت هاي شاخص کم،= 1براي = 9زياد،= 7متوسط،= 5کم،= 3خيليزياد خيلي

: منفي هاي شاخص زياد،= 1براي = 9کم،= 7متوسط،= 5زياد،= 3خيليکم خيلي

مفروضات:

است • يکي زياد خيلي و زياد بين فاصله و کم و کم خيلي بين فاصله

برابر 9امتياز • است 3سه

•. است مجاز مختلف هاي شاخص براي ها، ارزش ترکيب

کمي کردن شاخص هاي غير کميکمي کردن شاخص هاي غير کمي

امنيت) مثبت) شاخص

مسافت

سختي) منفي) شاخص

وجهه اجتماعيشاخص)

مثبت(

درآمد

K 10(7زياد) نسبتا(2زياد)

15A1(7زياد)

( زياد 5متوسط)(5متوسط)3(9خيلي)

12A2

خيلي (3زياد)30(5متوسط)(9زياد)

20A3

خيلي 1(3کم)(1زياد)

30A4(3کم)

بي مقياس کردن ماتريس تصميم بي مقياس کردن ماتريس تصميم گيريگيري

شاخص هاي ماتريس داراي ابعاد مختلف هستند) ريال، کيلومتر و...( و بعضي مثبت ) مانند

درآمد( و بعضي منفي ) مانند فاصله ( هستند. مقايسه و يا ترکيب شاخص ها در اين شرايط

دشوار و يا نشدني است. الزم است شاخص ها بي مقياس شوند ) همگي

در يک فاصله قرار گيرند و جنبه مثبت پيدا کنند.( روش هاي متفاوتي براي بي مقياس کردن وجود

دارد: بي مقياس کردن با استفاده از نورم◦بي مقياس کردن خطي◦بي مقياس کردن فازي◦

ارزيابي اوزان شاخص هاارزيابي اوزان شاخص ها آگاهي از اهميت نسبي شاخص ها و

معيارهاي تصميم گيري، فرايند تصميم گيري و اولويت بندي گزينه ها را ساده

مي سازد. اهميت نسبي شاخص ها، با مشخص

کردن وزن نسبي آن ها ) نسبت به منظور اصلي تصميم گيري(، بدست مي آيد.

روش هاي مختلفي براي تعيين وزنشاخص ها وجود دارد:

روش آنتروپي◦روش مقايسه زوجي◦LINMAPروش ◦

روش آنتروپيروش آنتروپيسنجش • جهت اطالعات تئوري و فيزيک اجتماعي، علوم در که است مفهومي آنتروپي

. شود مي گرفته بکار اطمينان عدم و نظمي بي

نشان • نيز را ها شاخص مقادير پراکندگي تواند مي آنتروپي گيري، تصميم ماتريس دردهد.

• ) اهميت ) باشد، کمتر آنتروپي بيشتر ها گزينه در شاخص يک مقادير پراکندگي هرچه ( . ها گزينه تشابه عدم به گيري تصميم در زيرا است بيشتر گيري تصميم در شاخص آن

) شود مي توجه بيشتر

مقدار • متغيري احتمال Xiچناچه با مقادير Piرا به نسبت اطمينان عدم ميزان بگيرد، ) شانون ) توسط شده ارائه رابطه از آنتروپي متغير زير (Shannon)اين ترتيب به

: آيد مي بدست

)(

1

)(..),...,,(1

21

mLnk

PLnPkPPPSEm

iiim

روش آنتروپيروش آنتروپي

m

iij

ijij

m

iijijj

a

aP

PLnPkE

1

1

)(..

مي بدست زير رابطه از گيري تصميم ماتريس در شاخص هر مقادير آنتروپيآيد:

mnmm

inijii

n

n

nj

aaA

aaaA

aaA

aaA

XXXX

D

1

1

2212

1111

21

..........

..........

روش آنتروپيروش آنتروپيشاخص هر در مقادير پراکندگي شاخص، هر در آنتروپي شدن مشخص رابطه jبا از

dj=1-Ej. آيد مي بدست

( . رابطه از ها شاخص وزن باشد نشده ها شاخص نسبي وزن مورد در قضاوتي ( 1اگرذهني وزن اگر شاخص jو هر رابطه jبراي از ها شاخص وزن باشد شده مشخص

(2) : آيد مي بدست

)2(

)1(

1

1

n

jjj

jjj

n

jj

jj

d

dw

d

dw

روش آنتروپيروش آنتروپي

درآمد وجهه

امنيتمسافتسختياجتماعي

A11572107

A2125539

A32093305

A4303113

Sum7724114424

E0.9563270.9477870.8949650.6253880.947787

d0.0436730.0522130.1050350.3746120.052213

w0.0695710.0831760.1673210.5967570.083176

روش مقایسه زوجیروش مقایسه زوجیآنها • نسبی وزن و شده مقایسه یکدیگر با دو به دو ها شاخص روش اين در

. ) شود) می مشخص گیری تصمیم در اصلی هدف به نسبت

•:) شود ) می خالصه زوجی مقایسات ماتریس ماتریس يک در مقایسات نتیجه

مقدار عددی

ترجیحات )قضاوت شفاهی(

9 Extremely preferred

کامال مهم تر یا کامال مطلوب تر

7Very strongly preferred

ترجیح با اهمیت یا مطلوبیت خیلی قوی

5Strongly preferred

ترجیح با اهمیت یا مطلوبیت قوی

3Moderately preferred

کمی مهم تر یا کمی مطلوب تر

1Equally preferred

ترجیح یا اهمیت یا مطلوبیت یکسان

ترجیحات بین فواصل 8،6،4،2قوی

روش مقایسات زوجيروش مقایسات زوجي

ها وزن محاسبه و (w)برای باشد برقرار باید زیر رابطه که کنیم می توجه: شود می گرفته نظر در یک با برابر ها وزن جمع k معموال

1

///

///

///

321

3

2

1

3

2

1

332313

322212

312111

www

w

w

w

w

w

w

wwwwww

wwwwww

wwwwww

فوق معادالت دستگاه مقایسات λدر ماتریس های ستون ویا ها سطر تعداد با برابراست ) ( 3زوجی ذهنی(. ) های قضاوت این بدلیل عمل در می λاما متفاوت مقادیری

آن ) بزرگترین که سطرها( )λmaxگیرد تعداد از بزرگتر . 3کمی است(

روش مقایسات زوجیروش مقایسات زوجیمثال

1

13/12

313

2/13/11

321

3

2

1

3

2

1

www

w

w

w

w

w

w

ويژه بردارمقدار

ويژه

ساده بزرگ مسائل برای دستگاه این حلاستفاده آن حل در نادقیق های روش از نبوده

: شود میحسابي • ميانگین روشهندسي • ميانگين روش

روش مقایسات زوجيروش مقایسات زوجي: حسابي ميانگين روش

شده • نرمال ستون هر اعداد

•. شود می محاسبه ستون هر اعداد ميانگين

شده نرمال ها ماتریس ستون ميانگين

10.33330.50.16670.20.1110.1592592

3130.50.60.6670.5888888

20.333310.33330.20.2220.2518518

61.66674.5جمع

روش مقایسات زوجیروش مقایسات زوجی: هندسي ميانگين روش

شده • محاسبه سطر هر اعداد هندسی میانگین روش این در

•. شوند می نرمال حاصله اعداد سپس

نرمالمیانگین

10.3330.50.550.157

3132.080.594

20.33310.8740.249

 

3.504جمع

ارزیابی سازگاری مقایسات ارزیابی سازگاری مقایسات زوجیزوجی

1. max

n

nII

•. نیست دقیق مقایسات در افراد قضاوت شد ذکر k قبال که همانطور

با • برابر مقایسات ماتریس ويژه مقدار شود می موجب تعداد nنادقیقی یا. نباشد ماتریس سطرهای

از • بزرگتر کمی نادقیقی شرایط در ويژه مقدار دو nبزرگترین این اختالف و است: است ناسازگاری سنجش برای شاخصی مقدار

سطرهای ) • تعداد با مرتبه هم تصادفی ماتریس ناسازگاری شاخص با شاخص این. . شود( می حاصل ناسازگاری نرخ شده مقایسه تصمیم، ماتریس با برابر

از • بزرگتر نرخ اين .0.1چنانچه . است باال مقایسات در ناسازگاری گوییم می باشد

RII

IIRI

..

....

ارزیابی سازگاری مقایسات ارزیابی سازگاری مقایسات زوجیزوجی

wwA .. max می عمل زير ترتیب به ويژه مقدار آوردن بدست برایکنیم:

می • ضرب ها وزن بردار در را زوجی مقایسات ماتریسکنیم

تقسیم • ها وزن بردار عناصر بر را حاصله بردار عناصرکرده

می • نظر در ويژه مقدار عنوان به را حاصله اعداد میانگینگیریم

3.0535380.4795660.15710.50.33331

3.0535531.812717=0.5936X313

3.0535690.7612720.249310.33332

 

میانگین3.053553

ارزیابی سازگاری مقایسات ارزیابی سازگاری مقایسات زوجیزوجی

1.0046.058.0

026.0.

026.013

3053.3.

RI

II

n1234567

IIR000.580.91.121.241.32

مدل هاي تصميم گيري چند مدل هاي تصميم گيري چند شاخصهشاخصه