Embed Size (px)
Citation preview
Решение неравенств второй степени с одной переменной
Цель:
Сформировать умения решать неравенства
ах² + вх +с >0 (ах² + вх +с ≥0 ),
ах² + вх +с < 0 (ах² + вх +с ≤ 0),
где а ≠ 0, с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей
параболы, ее расположение относительно оси 0х).
Устная работа
Что можно сказать о количестве корней уравнения ах² + вх +с =0 и знаке коэффициента а, если график функции у = ах² + вх +с расположен следующим образом:
Устная работа
Назовите промежутки знакопостоянства функции у = ах² + вх +с,
если ее график расположен следующим образом:
ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА
Приготовьте рабочие тетради
(запишите число
и тему урока)
Решить неравенство:2 8 12 0х х
1 22; 6х х
2 8 12 0х х
-2 6х
2 8 12у х х
2;6х
2 8 12 0х х
2 6х
2;6х
+ +
Решить неравенство:2 8 12 0х х
1 22; 6х х
2 8 12 0х х
-2, 6х х
2 8 12у х х
;2 6;х
2 8 12 0х х
2, 6х х
;2 6;х
+ +
Решить неравенство:2 8 12 0х х
2 8 12 0х х
1 22; 6х х
2 8 12 0х х +
2 6х
2 8 12у х х
2;6х
2 8 12 0х х
2 6х
2;6х
Решить неравенство:2 8 12 0х х
2 8 12 0х х
1 22; 6х х
2 8 12 0х х +
2, 6х х
2 8 12у х х
;2 6;х
2 8 12 0х х
2, 6х х
;2 6;х
- -
Решить неравенство:2 4 4 0х х
0; 2D х
2 4 4 0х х
2 4 4 0х х
2х
+ +
2 4 4у х х
Нет решений
Решить неравенство:2 4 4 0х х
0; 2D х
2 4 4 0х х
2, 2х х
;2 2;х
2 4 4 0х х
х R
;х
+ +
2 4 4у х х
Решить неравенство:2 4 5 0х х
0D
2 4 5 0х х
2 4 5 0х х
х R
+ +
2 4 5у х х
Нет решений
Решить неравенство:2 4 5 0х х
0D
2 4 5 0х х
2 4 5 0х х
х R - -2 4 5у х х
Нет решений
Для решения неравенств вида ах² + вх +с >0 и ах² + вх +с < 0 поступают следующим образом:
Находят дискриминант квадратного трехчлена и выясняют, имеет ли трехчлен корни;
Если трехчлен имеет корни, то отмечают их на оси х и через отмеченные точки проводят схематически параболу, ветви которой направлены вверх при а >0 или вниз при а < 0; если трехчлен не имеет корней, то схематически изображают параболу, расположенную в верхней полуплоскости при а >0 и в нижней при а < 0;
Находят на оси х промежутки, для которых точки параболы
расположены выше оси х ( если решают неравенство ах² + вх +с >0
или ниже оси х (если решают неравенство ах² + вх +с < 0).
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА
№ 304 (а,б) – на доске с подробным объяснением, №304(в) – сам-но,
№310, 312(а), 314.
ПОВТОРЕНИЕ №323(а)
Итог урока:
Повторите алгоритм решения неравенства второй степени с
одной переменной.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
п.14, на «3» - №306, 309; на «4, 5» - №311, 313, 322
минутка ГИА
1. ДЛЯ КАЖДОГО НЕРАВЕНСТВА УКАЖИТЕ МНОЖЕСТВО ЕГО РЕШЕНИЙ.
А) х2 + 4 > 0 Б) х2 – 4 > 0 В) х2 – 4 < 0
1) (- ∞;- 2)U(2;+ ∞) 2) (- ∞;+ ∞) 3) (- 2 ; 2;) А Б В
2. РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО
- 4(х – 2)(х + 6) > 0Ответ_______
Проверь себя:
1.
2. (-6 ; 2)
А Б В
2 1 3
