х

х

-3

1

Алгебра

Цели:

Обобщить с обучающимися алгоритм решения линейных неравенств и систем неравенств с одним неизвестным;

формирование навыков решения линейных неравенств и систем неравенств с одним неизвестным;

развитие мыслительных способностей учащихся, познавательной активности, логического мышления,

навыков самооценки;воспитывать внимательность, привитие интереса к

предмету.

- ……………называется то значение неизвестного, при котором это неравенство превращается в верное числовое неравенство;

-……………. Это значит найти все его решения или установить, что их нет.

) Любой член неравенства можно переносить… Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно

и то же число, отличное от нуля, при этом…

(предложения-загадки)

2.Теоретическая разминка. 1. -5 >-10 на 2;2. 24 > 6 на -2;3. 5x <10 на -1;4. 4>0,5 на -2;5. 8с ≥ 5х на 4.

Умножьте неравенство на одно и тоже число и прокомментируйте свои действия:

Повторение.

1. Какие неравенства соответствуют промежуткам:

;0

5;

5;3

5;

5õ

53 õ

5õ

Повторение.

2. Изобразите геометрическую модель промежутков:

;2

7;4

2;1

5;

х-2

74 х

-5 х

-1 2 х

Повторение.

4. Какие промежутки соответствуют геометрическим моделям:

8:3

5,2;5,1

5;

;4х-4

2,5-1,5 х

5 х

3 8 х

4.

5х – 3 >2а) (-∞;1]; б) [1;∞); в) (- ∞;-1); г) (1; ∞).

-4 ≤ -2х ≤ 10а) (-5; 2]; б) [-5; 2); в) [ -5; 2 ]; г) (-5; 2).

III .«Крупица открытия» Решите неравенство и выберите правильный ответ

1.2(х-3)-1-3(х-2)-4(х+1)>0;2.0,2(2х+2)-0,5(х-1)<2.

3.Найдите наименьшие натуральные числа,

являющиеся решениями неравенства3х-3<1,5х+4.

2.Найдите наименьшие целые числа, являющиеся решениями неравенств

ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР

1707-1783

Российский, немецкий и швейцарский математик, внёсший значительныйвклад в развитие математики, механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук. Эйлер оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики,механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. Именно он создал несколько новых математических дисциплин — теорию чисел, вариационное исчисление, теорию комплексных функций, дифференциальную геометрию поверхностей, специальные функции.

Швейцарская банкнота с портретом молодого Эйлера

С помощью кругов Эйлера проиллюстрировать :

Пересечение множеств А и В,Объединение множеств В и С.

Творческое задание

- Назовите целые числа, принадлежащие промежутку, изобразив с помощью кругов Эйлера.:

Решите систему неравенств и запишите ответ в виде числового промежутка.

Домашнее заданиеДомашнее задание у вас будет

творческое. Каждый из вас должен составить карточку для устного счета по

изученной теме и решить ее.

Подведение итогов.7 баллов и выше –«5»

5-6 баллов- «4»3-4 балла –«3»

Решаем неравенства.Запишите ответ в виде интервала:

775 xx

4912 xx

2938 xх

2;

1;

;5

1вариант: 3(1-х)>2(2-х) 5х-6<4(2х+9) 0,5(3х+4)>0,2(5х-4) 2 вариант:4(2-х)<5(1-х) 8х>5(х+6) 0,2(5у-4)<0,5(2у+4) Проверяют в парах. У доски решают два ученика с каждого варианта.

Отвечаем на вопросы, если они заданы. Учитель задаёт вопрос: «понятен ли материал?». Если

1/3 класса( всего 27 человек) скажут ,что материал не усвоен, будем отрабатывать навык решения неравенств о одним неизвестным (в счёт резервных часов).

Самостоятельная работа по вариантам:

Решаем неравенства.Запишите ответ в виде неравенства:

õõ 31324123

õõõ 3212415

31253245 õõ

0õ

0,6õ

2,5x