الرياضية المهارات جزءا تعد الرياضية المهارات

في الرياضيات محتوى من أساسياصف كل وفي تعليمية، مرحلة أي

. الصفوف من

هي ماالمهار

؟ ةبأنها : المهارة أداء تعرف على القدرة

اإلتقان، من عاٍل6 بمستوى ما عمل. ممكن وقت أقل وفي جهد وبأقل

: القيام على القدرة بأنها الرياضية المهارة ف وتعر=وإتقان، وفهم ودقة بسرعة الرياضية بالعملياتبواسطة أو والتعليمات القواعد باستخدام وذلك

ب تعرف ومرتبة متتابعة .الخوارزمياتخطوات

من وتتكون ما، بعمل للقيام المتبعة الطريقة أو األسلوب . الهدف إلى تؤدي التي المتتابعة الخطوات من مجموعة : القسمة خوارزمية الخوارزميات على األمثلة ومن

– من عدد في رقمين من عدد ضرب خوارزمية المطولةاألصغر المشترك المضاعف إيجاد خوارزمية رقمين،األولية، عوامله إلى عدد تحليل خوارزمية لعددين،

. مستقيمة لقطعة المنصف العمود رسم خوارزمية

يتوفر نسبق مما أن البد المهارة أن الحظعناصر ثالثة فيها

السرعة

) اإلتقان) الدقة الفهم

الخوارزمية

خوارزمية

القسمة

هي ماالقسمة

الحسابية العملية هي القسمة. الضرب بعد وهو الرابعة التقسيم، من القسمة تشتق

أو صغيرة أجزاء إلى الشيء تجزئةاألشياء من مجموعة على توزيعه

بالتساوي.

عملية عناصرأي القسمة في توجد أن يجب التي العناصر

: هي قسمة عمليةطرفي( 1)

القسمة

ويسمى األوٍل الطرفالمقسوم

ويسمى الثاني الطرفعليه المقسوم

هو ماالمقسوم

، تقسيمها المراد األشياء عدد هو، 10مثل ) أقالم .........5تفاحات

هو ماالمقسوم

عليه

األشياء تقسيم المراد األفرادعليهم

عملية عناصرالقسمة (2 )

العالمةعالمة الضرب لعملية ولعملية )×(كما

عالمة عالمة )+(الجمع الطرح ولعملية ،عالمة )-( القسمة لعملية بالتأكيد فإنه ،

وتقرأ )÷( وهي ، ) الجر على) كحرف ) بين) تفصل التي وهي ، بالضبط على

. عليه والمقسوم المقسوم (3 )خارج

القسمة

الذي وهو القسمة ناتج به والمقصودبعد وضعه ويتم العددين قسمة من خرج

.)=(عالمة حيث القسمة في باقي يأتي وأحياناعلى القسمة يقبالن ال العددان يكون

بعضهما.

عملية ترتيبالقسمة

خارج )÷( = عليه المقسوم المقسومالقسمة

3 = 2 ÷ 6مثال:

المقسوم

عالمة القسمة

المقسوم عليه

خارج القسمة

ناتج) فسيتغير القسمة( وإال أبدا الترتيب هذا تغيير يمكن وال

القسمة ناتج

عملية أشكاٍلالقسمة القسمة عملية أشكاٍل

: وهي ثالث وبينهم( 1) عليه والمقسوم المقسومالقسمة )÷(. عالمة

يستخدم متىالشكل؟ هذا

في يستخدمعددين بين القسمةأو رقمين من األوٍل

من والثاني أكثر. واحد رقم

5 ÷ 10مثاٍل:

عملية أشكاٍلالقسمة (2 )

الكسر في القسمة عملية توضع

اعتيادي كسر صورةالبسط هو فالمقسوم

المقام هو عليه والمقسوم 2 = 3/6مثاٍل:

القسمة( 3)مثل المطولة الكبيرة القسمة في تستخدم

أو أرقام ثالثة من مكون عدد قسمة. رقمين من مكون عدد على أكثر

القسمة أنواع

القسمة( 1)تكتب البسيطة التي وهي

صورة فيومقسوم مقسومصورة في أو عليه

كسر. القسمة( 2)في المطولة تكتب وهي

مسودة صورةالمقسوم ويكونعليه والمقسوم

كبيران.

قسمة تترك منتهية ال التي وهي

ويكون بواقيالمقسوم

عليه والمقسومللقسمة غير قابالن قسمةتترك منتهية التي وهي

ألن وذلك بواقيالمقسوم

عليه والمقسومللقسمة قابالن غير

. بعضهما على

القسمة بين العالقةله والضرب الضرب فإن الطرح، مع عالقة للجمع كما

ينتج ضرب عملية وكل القسمة مع عالقة. قسمة عمليتي منها ع × = مثاٍل: ص ص ÷ = ÷ = س ع ، ص س ع

س : األعداد 2 = 3 ÷ 6، 3 = 2 ÷ 6 إذن 6 = 3× 2مع

القسمة . عمليات حل يمكن العالقة وبهذهفي 2 ÷ 10فمثال : يضرب الذي ما نقوٍل ،2

الناتج 10ينتج 5فسيكونجدوٍل ) 5 = 2 ÷ 10اذن معرفة على تأكيد

(الضرب

القسمة حلطريقة المطولة عبر القسمة مسائل كل حل يمكن

حرف تشبه وهي ، أي ) zالمسودة معكوسبالعربية كاف المقسوم( كـ حرف يكون حيث

يسارها على عليه والمقسوم يمينها على. رأسها على القسمة وخارج

صحة من وللتحققالقسمة:

المقسوم) × ( + = الباقي القسمة خارج عليه المقسوم

القسمة حلالمطولة

خطوات القسمة المطولة

القسمة حل مثاٍل:المطولة

458÷21 = نقوٍل ، 21 ÷ 4نقسم قسم 21قسمة 4حيث على 4اووزع 21 ال 21على 4أو ألنه صفر الطلبة جواب فيكون

توزيع ) 21على 4يمكن يأخذوا لم النهم حالياعشريا ( . عددا الناتج يكون و القسمة

رقمين إذن نقسم نفعل؟ ÷ 45ماذا ان = 21 بمجردصعب !!21قسمة 45تقرا ، سيقولون عليه والمقسوم المقسوم من كل آحاد نهمل

الناتج 2 ÷ 4فنقسم 2فيكوننضرب فيتبقى 42=21×2اذن .45من 3ونطرح

الـ ننزٍل الخطوات نتابع العدد 8ثم فيصبح ،38 ÷ 21 ،العملية فتكون اآلحاد نخفي أيضا يبقى 1= 2÷3و 1و

هو الناتج نضرب 21إذن الباقي نستخرج ايضا ومن 21=21×1 تبقى كم ؟ 38و

الباقي 21=21÷458اذن : 17=21-38تبقى .17وطرح: ثم ، صحته من للتحقق ضرب ، الناتج إلظهار قسمة تذكر

الباقي إلظهار

طريقة؟ بأبسط رقمين على القسمة تشرحي كيف

القسمة حلالمطولة = 45 ÷ 3550 مثاٍل:

مكون عليه المقسوم ألن رقمين على رقمين نقسم. رقمين من

أن 45 ÷ 35 .45˃ 35نجد القسمة نستطيع ال اذنصعوبة ) 45 ÷ 355فنقسم الطالب نفعل؟( سيجد ماذا

، عليه والمقسوم المقسوم من كل آحاد نهمل4 ÷ 35فنقسم

هو األقرب أكبر ( 45 × 8نجربها ) 8نجد الناتج أن نجدوهو 355من األصغر في .7فنضرب

، الصفر ننزٍل ثم ، نطرح ، نضرب الخطوات نتبع ثمنهاية إلى مراحل األربع ونكرر أخرى مرة ونعود

طرح: العملية. ثم ، صحته من للتحقق ضرب ، الناتج إلظهار قسمة تذكرالباقي إلظهار

5

قسمة ناتج 20على 653أوجد

653 ÷ 20= الحل:

3

340

القسمة ناتج

المالحظاتمن مؤلف عليه المقسوم ألن نظرا

العدد في منزلتين أوٍل نأخذ منزلتين653

والباقي 3 = 20 ÷ 65 عشرات 5عشرات

60

كم 20 ÷ 65 العدد 20تعني بالعشرات 65في يكون والجواب

عشرات 5عشرة = 60عشرة – 65

53 – 40 = 13

13 والباقي323عشرة +65 = 653العدد

60 = 20عشرات × 3عشرة -

-, آحاد 53آحاد = 3آحاد + 50آحاد 50عشرات = 5

كم 20 ÷ 53 العدد 20تعني الجواب 53في 2و

2عليه 20 653 المقسوم

المقسوم

13

40 = 20آحاد × 2آحاد

,

باقي القسمة

×

=

0

×

=

عليه المقسوم من أصغر الباقيالقسمة عملية نوقف لذلك

القسمة حلالمطولة

الصف طالب المدرسة 180الرابع عدد وزعت ، طالبمن تتألف شعبة كل شعب في الطلبة ، 30هؤالء طالبا

؟ المدرسة في الشعب هذه عدد فكم

هي الحل ما ؟ طريقة

الشعب = 6 = 30 ÷ 145عدد اإلجابة

طريقة الحل

الصف طالب 180= الرابع عددالشعبة طالب في الطالب عدد

الشعب = طالب 30الواحدة = ÷ 180عددمن 30 تبين القسمة وطريقة

الطويلة القسمة خالٍل. جانبا المبينة

180306×

= 180 -

00

6 = 30÷ 180إذن