第十一章若干实际投资决策

　　　齐寅峰公司财务学

　　　经济科学出版社

第十一章若干实际投资决策



第一节可选择项目一、最佳投资时间的选择有些项目虽然现在投资具有正的净现值

，但如果以后投资可能会有更多的净现值，而现在看来净现值为负数的投资，再等一段，净现值可能会变成正数。因此对于项目是立即上马还是等待良机，也是投资的一项决策，企业应该选择最佳的投资时机。



一、最佳投资时间的选择（续）

例：某地方政府准备一次性资助某名牌大学，但由于物价和政府财政预算的关系，各年可资助的数额不规则变化，见表 11.1 。大学可选择接受的年份。问该大学如何选择？假定无所得税

表 11.1 受资助备选方案单位：万元年份 0 1 2 3 4 5 6

收入 800 1040 1300 1560 1841 2062 2247

增长率（ % ） 30 25 20 18 12 9.0



大学最关心的是何时价值最大。假定折现率取做银行长期存款利率 r=10% ，因此第一年末接受收入的现值 PV=1040/1.10=945.5 （万）

同样，其他各年接受资助收入现值列于表 11.2 中

表 11.2 受资助现值备选方案单位：万元

年份 0 1 2 3 4 5 6

收入现值 800 945.5 1074.4 1172.1 1257.4 1280.3 1268.4



二、不同寿命的设备选择

对于相同寿命的功能相同设备选择问题，我们可以采用其成本现值进行比较，而对于不同寿命的设备，则只能比较其年成本，即将成本现值折算为年金方式，然后进行比较。



二、不同寿命的设备选择

例：假设公司被迫在设备 A 和设备 B 之间选择。这两种设备设计不同，而生产能力和产出产品的质量完全相同。 A 的购买费用是 28000 元，可使用三年，每年操作费用是 8000 元； B的购买费用是 20000 元，可用 2 年，每年操作费用是 10000 元。两种设备均无残值。假定公司生产该产品将永远持续下去，问应该选购哪种设备？



因为生产能力相同，我们只比较它们的成本费用，见表 11.3

表 11.3 设备的成本费用单位：千元

设备 A 的年租金 = 现金流出现值 /3 年年金系数 =47890/2.487=19260 （元）同样的办法求出 B 的年租金为 21660 元，见表 11.

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设备成本

PV(r=0.1)

第 0年

第 1年第 2 年第 3

年

A 28 8 8 8 47.89

B 20 10 10 37.36



表 11.4 年使用成本表单位：千元

　　从表中可以看出， A 设备的年使用成本比

设备 B 小，因此选择购买设备 A 比较合算

成本费用成本现值（ r=0.10）第 0 年第 1 年第 2 年第 3 年

设备 A 28 8 8 8 47.89

年成本 19.26 19.26 19.26 47.89

设备 B 20 10 10 37.60

年成本 21.66 21.66 37.60



三、设备更新问题

一般来讲，设备的经济寿命短于其自然寿命，什么时候更新设备取决于其年度成本的最小化，此类问题的处理类似上面不同寿命设备的选择问题。



第二节资本供应受限制的投资项目决策

0-1 规划实际问题中，资本供应的限制可能不止

一期，此外备选项目之间的技术或市场关系亦可能构成一些新的限制，如预备关系，多择一关系和互斥关系等等。项目选择问题可建立 0~1 规划模型，小型问题利用穷举法很容易求解，大型问题则需借助于计算机求解。

例题详见教材 P154 。



第二节资本供应受限制的投资项目决策

　　在企业的资金能够满足所有投资机会的情况下，企业可以选择投资于所有 NPV 大于零的项目，但有时企业的财务因多种原因受到限制，此时企业只能在有限的财务下寻求投资项目的总现值最大化。本节介绍两种资本受限情况下企业的投资决策方法。



一、获利性指数法此方法是将项目按获利性指数法 PI 进行排序，

选择获利性指数法较大的投资组合。假定某公司的投资限额为 15 万元，有三个可供投资的项目，如下表：

项目

现金流量NPV （ r=0.10 ） PI

C0 C0 C0

A － 15 30 15 24.67 2.64

B － 10 15 20 20.14 3.02

C － 5 5 15 11.94 3.39



一、获利性指数法（续）因为项目 B 、 C 的获利性指数大，而且 B 和 C

的投资额正好没有超过投资限额 15 万元。因此公司选择投资于 B 和 C 两个项目。如果选择的投资组合其投资小于资本限额，还得把它们和其他方案进行比较。

获利性指数大简单易行，但对于多项资本受限的情况不太适用。



一、获利性指数法（续）如果上例中，不仅第一年资本限额为 15 万元

，第二年资本限额也为 15 万元。而且公司在第二年可以投资于项目 D ，数据如下表：

项目

现金流量NPV （ r=0.10 ） PI

C0 C0 C0

A － 15 30 15 24.67 2.64

B － 10 15 20 20.14 3.02

C － 5 5 15 11.94 3.39

D 0 － 45 ＋ 80 25.21 1.62



一、获利性指数法（续）公司如果投资于项目 B 和 C ，则第二年就没有

资金投资于项目 D ，而投资于 A ，则 A 产生的现金流加上第 1 年的资本投资额，就可以投资于 D ，由于：

显然 A 和 D 的 NPV 大于 B 和 C 的 NPV ，因此第 0 年应该选择项目 A 。

31.08NPV B NPV C 百万元

49.88NPV A NPV D 百万元



净现值总计法： 0-1规划实际问题中，资本供应的限制可能不止

一期，此外备选项目之间的技术或市场关系亦可能构成一些新的限制，如预备关系，多择一关系和互斥关系等等。项目选择问题可建立 0~1 规划模型，小型问题利用穷举法很容易求解，大型问题则需借助于计算机求解。

例题详见教材。



第三节决策树　现实中的投资决策往往存在一定的因果关系，两个以

上的有因果联系的决策形成一种链式关系就是多级决策，多级决策一般采用决策树方法处理。

应用决策树进行决策，要先绘制决策树。绘制决策树要先从树根开始，一般是树根在左部而树梢在右部。决策树由节点和枝干组成，节点分为决策节点和机会节点，最左边是决策节点，一般用□表示。由决策节点引出的枝干为决策枝干，代表可供选择的行动方案。机会节点用○表示，由此引出的枝干叫做机会枝干，代表各个可能的自然状态。



第三节决策树（续）

　与决策树的绘制顺序相反，决策程序是先从各树梢开始的，对于最未端的各决策节点，计算各决策树干的期望收益或损失选取期望收益（损失）最大（最小）的行动方案，并把相应的期望填入决策节点，同时砍掉其余的决策枝干，通常是在被砍枝干上画×。用同样的办法进行其余决策节点处的决策，直至最后完成。最后保留下来的路径即代表最优决策。

例题详见教材。



第四节为什么 NPV可能大于 0　一般要求上马的项目都会声明有正值的 NPV，高层管理者的任务是辨认出哪些项目真正具有正的 NPV，哪些项目的预测不合理。那么大于 0 的 NPV 来源于何处呢，需要从经济学角度深入讨论。

一、洞察市场价值　如果别人能生产一种产品获利，而你能保证成本更低，那

么在完全市场情况下，根本不需要计算 NPV ，就能保证你肯定获利。

二、预测经济剩余　经济剩余（ Economic Rents ）又称经济租金，是指能超过

资本机会成本的利润。只有在市场没有达到长期竞争均衡的情况下才有经济剩余。

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第十一章 若干实际投资决策

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