שיבוץ על מספר מכונות

משימות מעובדות על N מכונות במקביל:•מכונות העובדות במקביל M ידי

•Flowshop : כל המשימות עוברות אתהמכונות באותו המסלול

•Jobshop : לכל משימה יש מסלול משלהלפיו היא עוברת את המכונות

Flow shop

מכונות. m-משימות ו n נתונות: ניסוח הבעיה•פעולות )ניתן m מורכבת מלכל היותר i משימה

לבצע לכל היותר פעולה אחת על כל אחת מהמכונות(. כל המשימות עוברות את המכונות באותו המסלול. מצא על כל מכונה את השיבוץ

המביא למינימום פונקצית מטרה נתונה.

t1=3t2=5t3=1

t1=4t2=1t3=8

t1=3t2=3t3=2

t1=3t2=5t3=4

שיבוץ המביא למינימום את זמן סיום ) מכונות )כלל ג’ונסון2העיבוד עבור

1בה זמני העיבוד במכונה U חלק את המשימות לקבוצה1.כך ש V ולקבוצה U={i, ti1< ti2} 2קטנים מבמכונה

{ V={i, ti1>=ti2

ואת ti1 כסדרה לא יורדת של U-סדר את המשימות ב .2.ti2 כסדרה לא עולה של V-המשימות ב

ואחריה U שיבוץ אופטימלי הוא הקבוצה המסודרת .3.V הקבוצה המסודרת

:דוגמא12345משימה

ti11582206

ti27101398

מכונות3הרחבת כלל ג’ונסון עבור

גדול או M1אם זמן העיבוד הקצר ביותר על M2 שולטת על M1: הגדרה.M2שווה לזמן העיבוד הגדול ביותר על

מכונה אמצעית נשלטת על ידי אחת תנאי להרחבות כלל ג’ונסון: ממכונות הקצה )או שתיהן(.

:אלגוריתם

2M ו- M1חבר זמני עיבוד של .1

2Mו- M3 חבר זמני עיבוד של .2

בצע כלל ג’ונסון .3

דוגמא:משימה54321

1288107ti1

51423ti2

61511149ti3

Job shop שיבוץ

לכל משימה יש נתיב משלה לפיו היא עוברת את המכונות( i, j, k )מכונה -k, פעולה -j, משימה -i: סימונים

•J(j, k) קבוצת המשימות שדורשות קודם את Mj ואח”כ את Mk

•J(j) קבוצת המשימות שדורשות רק את Mj

•J קבוצת המשימות מכונות 2סידור אופטימלי לבעייה עם : Jackson משפט

הוא ופונקציית מטרה של מינימום זמן סיום העבוד

{J(1, 2), J(1), J(2, 1)}הוא: M1 סידור על

{J(2, 1), J(2), J(1, 2)} הוא: M2סידור על על פי כלל J(2, 1)- מסודרת על פי כלל ג’ונסון, J(1, 2) כאשר

מסודרות אקראית J(1), J(2)- ג’ונסון הפוך ו

דוגמא -Jackson אלגוריתם

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10מכונה 1 4 3 4 5 1 7 3 6 2מכונה 2 6 2 2 1 8 7 4

ניתוב 1,2 1,2 2,1 2,1 2,1 1,2

TOC : ניהול לפי אילוצים

•TOC הינה פילוסופיה ניהולית העוסקת בשיפורהתפוקה )גישת התפוקה כניגוד לגישת העלות(

הנחת היסוד: מטרתו של ארגון יצרני ואחר הינה •.“לעשות” כסף היום ובעתיד

מדדים עיקריים: תפוקה, מלאי, הוצאות תפעול, •איכות, רמת שירות

רווח = תפוקה - הוצאות תפעול–מלאי: הוצאת תפעול שעדיין לא הפכה לתפוקה–

TOC עקרונות תכנון הייצור - ע”י מציאת משאב האילוץ )צוואר •

הבקבוק( ותכנון כל התחנות האחרות במטרה .להגיע לנצילות מקסימלית של צוואר הבקבוק

הקטנת מלאים. )חלקית נובע מתכנון לפי צוואר •.הבקבוק(

.הקטנת זמני עריכה - בפרט בצוואר הבקבוק•מימד האיכות•טיפוח ספקים•שיתוף עובדים•תחזוקה מונעת•

T.O.C יישום

. זהה את האילוצים במערכת )אילוצים 1פנימיים, אילוצים חיצוניים, אילוצי מדיניות(.

. החלט על אופן ניצול האילוצים.2

. התאם את שאר הארגון על מנת שניתן יהיה 3.2ליישם

. פתח את האילוץ.4

.1. במידה ונוצר אילוץ חדש חזור ל-5

D.B.R

הינו התוף הקובע את קצב D-DRUM-ה•זרימת החומר.

הוא “מחסן” המכיל רכיבים ותתי BUFFERה-•הרכבות.

ימוקם באזור משאבי האילוץ B-BUFFERה-•.או בתחנות המזינות תהליכים אחרי האילוץ

•R-Rope -הינו מנגנון הקשר בין הBUFFER לבין תחילת התהליך.

D.B.R

T.O.Cחוקי ניהול הייצור

.אל תאזן כושר ייצור, אזן את שטף הייצור .1

רמת הניצולת של משאב שאינו צוואר .2בקבוק אינה נקבעת ע”י הפוטנציאל שלו

עצמו, אלא ע”י אילוץ אחר כלשהו במערכת

ניצולת והפעלה של משאב אינם אותו .3.הדבר

אבדן שעה של משאב שהינו צוואר בקבוק .4.פירושו אובדן שעה למערכת כולה

חסכון של שעה במשאב שאינו צוואר .5.בקבוק הינו אחיזת עיניים בלבד

T.O.C חוקי ניהול הייצור

משאבים שהינם צווארי בקבוק מכתיבים הן .6.את התפוקה והן את המלאים במערכת

מנת העברה אינה שווה, ובמקרים רבים .7.חייבת להיות שונה, ממנת הייצור

מנת ייצור חייבת להיות בעלת גודל משתנה .8.ולא קבוע

תוכנית הייצור צריכה להיקבע רק ע”י בחינה .9.בו זמנית של כל האילוצים במערכת