هوش مصنوع ي

1

هوش چهارمفصليمصنوع

اکتوآگاهانهجویوجستشاف

2

Artificial Intelligence يهوش مصنوع

فهرست متدهای جست و جوی

آگاهانه يادگيری برای جست و جوی

بهتر جست و جوی محلی و بهينه

سازی جست و جوی محلی در

فضاهای پيوسته عاملهای جست و جوی

Online

3

جست و جوی آگاهانه و اکتشاف

متدهای جستجوی آگاهانه

بهترين جستجوحريصانهA*IDA*RBFSMA *و SMA*

جستجوی محلی و بهينه سازی

تپه نوردی

شبيه سازی حرارت

پرتو محلی

الگوريتمهای ژنتيک

4

حل مسئله با جستجوجستجوي بهترين:

اين اس.تراتژي ب.ه اين ص.ورت بي.ان مي ش.ود ک.ه در ي.ک

درخت، زم.اني ک.ه گره ه.ا م.رتب مي ش.وند، گ.ره اي ک.ه

گره ه.ابه.ترين ارزي.ابي را داش.ته باش.د، ديگ.ر از قب.ل

بسط داده مي شود.

ي....افتن راه حل ه....اي کم هزين....ه اس....ت، اين :هدف

الگوريتم ه.ا عموم.اE از تع.دادي معي.ار تخمين ب.راي هزين.ه

راه حل ه.ا اس.تفاده مي کنن.د و س.عي ب.ر ح.داقل ک.ردن

آنها دارند.


5

حداقل هزين.ه تخمين زده ش.ده ب.راي رس.يدن ب.ه ه.دف:

جستجوي حريصانه

يکي از س.اده ترين اس.تراتژي هاي جس.تجوي به.ترين، ب.ه

ح.داقل رس.اندن هزين.ه تخمين زده ش.ده ب.راي رس.يدن ب.ه

ه.دف اس.ت. ب.دين ص.ورت ک.ه ح.الت گ.ره اي ک.ه ب.ه ح.الت

هدف نزديک تر است، ابتدا بسط داده مي شود.

هزين.ه رس.يدن ب.ه ه.دف از ي.ک ح.الت تابع کش.ف کننده:

وي...ژه مي توان...د تخمين زده ش...ود ام...ا دقيق...اE تع...يين

نمي ش.ود. ت.ابعي ک.ه چ.نين هزينه ه.ايي را محاس.به مي کن.د

ناميده مي شود.hتابع کشف کننده

را ب.ه منظ.ور h جس.تجوي به.ترين ک.ه جس.تجوي حريص.انه:

انتخ..اب گ..ره بع..دي ب..راي بس..ط اس..تفاده مي کن..د،

. ناميده مي شود(greedy search)جستجوي حريصانه


6


تعاريف ،تابع هزينه مسيرg(n): هزينه مسير از گره اوليه تا گره n

،تابع اکتشافیh(n): هزينه تخمينی ارزان ترين مسير از گرهn به گره هدف

،تابع بهترين مسيرh*(n): ارزان ترين مسير از گره nتا گره هدف

،تابع ارزيابيf(n): هزينه تخمينی ارزان ترين مسير از طريق n

f(n): g(n) + h(n)f*(n) : هزينه ارزان ترين مسير از طريقn f*(n): g(n) + h*(n)

7


A

B C

D E F G

H I K ML N O

3

P Q

J

WV X Y ZR S T U

1

1 2

1 3 3 2

3 2 3 2 3

1 1

1 2

3 2 1 1

1 3

2 3

1 2

5 3

0

132

3

1 2 2 1 1 2 1 0 2 1

3123

3 2

جستجوی حريصانه

8


1A

B C

D E F G

N O

3

X

1

1 2 1 1

1

1 3

1 2

5 3

0

31

3 2

2

3

4

5


9


جستجوی حريصانهA

F G

H I ML N O

P Q WV X Y ZR S T U

1 3

3 2 3 2 3

1 1

1 2

3 2 1 1

1 3

2 3

B C

2 11 4

D E

1 15 1

KJ

3 3

0

132

3

1 2 2 1 1 2 1 0 2 1

3123

3 3

10



2

A

B C

2 11 4

D E

1 15 1

KJ

3 3

0

1

1

3

11

ويژگي هاي جستجوي حريصانه:

جس.تجوي حريص.انه از لح.اظ دنب.ال ک.ردن ي.ک مس.ير وي.ژه در تم.ام

ط.ول راه ب.ه ط.رف ه.دف، مانن.د جس.تجوي عمقي اس.ت، ام.ا زم.اني

که به بن بست مي رسد، برمي گردد.

.اين جستجو بهينه نيست و ناکامل است

در ب..دترين ح..الت ب..راي جس..تجوي حريص..انه يپيچي..دگي زم..ان

O(bm) که ،m.حداکثر عمق فضاي جستجو است

،جس..تجوي حريص..انه تم..ام گره ه..ا را در حافظ..ه نگ..ه مي دارد

است.آن بنابراين پيچيدگي فضاي آن مشابه پيچيدگي زماني

ميزان کاهش پيچيدگي به مسئله و کيفيت تابعh.بستگي دارد


12


جستجوی حريصانه:خير کامل بودن

اما اگرh = h*آنگاه جستجو کامل ميشود

:خير بهينگی اما اگرh = h*آنگاه جستجو کامل ميشود

:پيچيدگي زماني اما اگرh = h*آنگاه

:پيچيدگی فضا اما اگرh = h*آنگاه

)( mbO

)( mbO

)(bdO

)(bdO

کاملبودن:

بهينگی:

13


*Aحداقل سازي مجموع هزينه مسير: جستجوي را ن..يز g(n)جس..تجو ب..ا هزين..ه يکس..ان، هزين..ه مس..ير،

.حداقل مي کند

با ترکيب دو تابع ارزيابي داريم:

f(n) = g(n) + h(n)

:g(n) هزين.ه مس.ير از گ.ره آغ.ازين ب.ه گ.ره n را ب.ه م.ا

.مي دهد

h(n) : هزين.ه تخمين زده ش.ده از ارزان.ترين مس.ير ازn ب.ه

هدف است

و ما داريم:

= nهزينه تخمين زده شده ارزانترين راه حل از طريق

f(n)

14


*Aرفتار جستجوي :*Aنگاهي گذرا به اثبات کامل و بهينه بودن

مشاهده مقدماتي:

تقريب.اE تم.ام کش.ف کنندگي هاي مج.از داراي اين وي.ژگي

هرگ.ز fهس.تند ک.ه در ط.ول ه.ر مس.يري از ريش.ه، هزين.ه

کاهش پيدا نمي کند.

اين خاص..يت ب..راي کش..ف کنندگي، خاص..يت يکن..وايي

(monotonicity).گفته مي شود

اگ.ر يکن.وا نباش.د، ب.ا ايج.اد ي.ک اص.الح ج.زئي آن را يکن.وا

مي کنيم.

15


*Aجستجوی A/5

B/4 C/4

D/5 E/1 F/3 G/2

H/2 I/3 K/0 M/2L/3 N/1 O/3

2

P/3 Q/1

J/1

W/1V/2 X/0 Y/2 Z/1R/2 S/2 T/1 U/1

1

1 1

1 3 3 3

3 2 3 2 3

1 1

1 2

3 2 1 1

1 3

2 3

16


*Aجستجوی

1

32

A/5

B/4 C/4

2 16 5

X/0

1

4

N/1 O/3

1 3

84

F/3 G/2

1 15 4

17


*Aجستجوی A/5

B/1 C/4

D/5 E/1 F/3 G/2

H/2 I/3 K/0 M/2L/3 N/1 O/3

2

P/3 Q/1

J/1

W/1V/2 X/0 Y/2 Z/1R/2 S/2 T/1 U/1

1

1 1

1 3 3 3

3 2 3 2 3

1 1

1 2

3 2 1 1

1 3

2 3

18

*Aجستجوی


A/5

2

1 3

4

5

B/1 C/4

2 13 5

D/5 E/1

1 18 4

K/0J/1

3 3

67

X/0

1

4

N/1 O/3

1 3

84

F/3 G/2

1 15 4

19

*Aجستجوی


A/5

B/1 C/9

D/5 E/1 F/3 G/2

H/2 I/3 K/0 M/2L/3 N/1 O/3

2

P/3 Q/1

J/1

W/1V/2 X/0 Y/2 Z/1R/2 S/2 T/1 U/1

1

1 1

1 3 3 3

3 2 3 2 3

1 1

1 2

3 2 1 1

1 3

2 3

20

*Aجستجوی


A/5

2

1

3

B/1 C/9

2 13 10

D/5 E/1

1 18 4

K/0J/1

3 3

6

1

21


h*(n) : هزينه واقعي رسيدن ازn.به هدف است

در اس..تفاده عملي، خطاه..ا ب.ا هزين.ه مس.ير متناس.ب

هس.تند، و س.رانجام رش.د نم.ايي ه.ر ک.امپيوتر را تس.خير

مي کن.د. البت.ه، اس.تفاده از ي.ک کش.ف کنندگي خ.وب هن.وز

ب.اعث ص.رفه جويي زي.ادي نس.بت ب.ه جس.تجوي ناآگاهان.ه

مي شود.

A* قب.ل از اينک.ه دچ.ار کمب.ود زم.ان ش.ود، دچ.ار Eمعم.وًال

کمب.ود فض.ا مي ش.ود. زي.را اين جس.تجو تم.ام گره ه.اي

توليد شده را در حافظه ذخيره مي کند.

22

*Aجستجوی


:بله کامل بودن:بله بهينگی

:پيچيدگي زماني اما اگرh = h*آنگاه

:پيچيدگی فضا اما اگرh = h*آنگاه

)( mbO

)( mbO

)(bdO

)(bdO

23


A

B C

D E

F G

1

H

1

1

1

1

1

1

1 2

1

1

0

0

1

A

B C

D E

F G

1

H

1

1

1

1

1

1

3 4

2

1

0

0

1

h ≤ h* h ≤ h*/

*Aجستجوی

24


*Aجستجوی

1

2

3

4

A

B C

D E

F G

1

H

1

1

1

1

1

1

1 2

1

1

0

0

1

A

B C

D E

F G

1

H

1

1

1

1

1

1

3 4

2

1

0

0

1

1

2

3

4

5

6

h ≤ h* h ≤ h*/

25


A/100

B/80 C/95

E/86 F/78 G/90 T/60

H/80 J/82 N/72 L/80K/85 W/52 X/58M/75

Y/47 Z/50O/78 P/79

D/90

M/75 I/87

P/79O/78 U/81 V/83

T/60

R/20Q/0W/52 X/58

Y/47 Z/50

S/70

10

و اجتناب از گره های *Aجستجوی تکراری

هزينه هر مرحله ميباشد10

26


و اجتناب از گره های *Aجستجوی تکراری

A/100

B/80 C/95 D/9090 105 100

E/86 F/78106 98 M/75 I/8795 107

P/79O/78

108 109

G/90 T/60 80110

W/52 X/58

Y/47 Z/50

8882

9087

R/20Q/0

7050

N/72M/75 105 102

T/60S/70 100110

W/52 X/58102 108

Y/47 Z/50107 110

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

27


*Aمثال ديگر از جستجوی f(n)=g(n) + h(n)

28


در نقشه رومانی*Aجستجوی

Arad با شروع از Bucharestجستجوی

f(Arad) = g(Arad)+h(Arad)=0+366=366

29



fggArad را باز کرده و f(n):را برای هر يک از زيربرگها محاسبه ميکنيم f(Sibiu)=c(Arad,Sibiu)+h(Sibiu)=140+253=393

f(Timisoara)=c(Arad,Timisoara)+h(Timisoara)=118+329=447

f(Zerind)=c(Arad,Zerind)+h(Zerind)=75+374=449

استSibiuبهترين انتخاب شهر

30



fggSibiu را باز کرده و f(n):را برای هر يک از زيربرگها محاسبه ميکنيم f(Arad)=c(Sibiu,Arad)+h(Arad)=280+366=646f(Fagaras)=c(Sibiu,Fagaras)+h(Fagaras)=239+179=415f(Oradea)=c(Sibiu,Oradea)+h(Oradea)=291+380=671f(Rimnicu Vilcea)=c(Sibiu,Rimnicu Vilcea)+ h(Rimnicu Vilcea)=220+192=413

استRimnicu Vilceaبهترين انتخاب شهر

31



fggRimnicu Vilcea را باز کرده و f(n) را برای هر يک از زيربرگها محاسبه ميکنيم:

f(Craiova)=c(Rimnicu Vilcea, Craiova)+h(Craiova)=360+160=526f(Pitesti)=c(Rimnicu Vilcea, Pitesti)+h(Pitesti)=317+100=417f(Sibiu)=c(Rimnicu Vilcea,Sibiu)+h(Sibiu)=300+253=553

است Fagarasبهترين انتخاب شهر

32



fggFagaras را باز کرده وf(n) را برای هر يک از زيربرگها محاسبه ميکنيم:

f(Sibiu)=c(Fagaras, Sibiu)+h(Sibiu)=338+253=591

f(Bucharest)=c(Fagaras,Bucharest)+h(Bucharest)=450+0=450

است !!!Pitestiبهترين انتخاب شهر

33



fggPitesti را باز کرده وf(n):را برای هر يک از زيربرگها محاسبه ميکنيم f(Bucharest)=c(Pitesti,Bucharest)+h(Bucharest)=418+0=418

است !!!Bucharestبهترين انتخاب شهر

34



35


توابع اکتشافی

8مثال برای معمای ين هزينه حل تقريباjمرحله و فاکتور انشعاب 22ميانگ

است.3در حدود 22جست و جوی جامع تا عمق : با انتخاب يک تابع اکتشافی مناسب ميتوان مراحل

جستجو را کاهش داد

1022 101.33

36


دو روش اکتشافي متداول برای 8معمای

تعداد کاشيها در مکانهای نادرست

در حالت شروع

اکتشاف قابل قبولی است، زيرا هر کاشي که در جای نامناسبی قرار دارد، حداقل يکبار بايد

جابجا شود

81 h1h

1h

37



مجموعه فواصل کاشيها از موقعيتهای هدف آنها

در حالت شروع

چون کاشيها نميتوانند در امتداد قطر جا به جا شوند, فاصله ای که محاسبه

ميکنيم مجموع فواصل افقی و عمودی بلوک است. اين فاصله را فاصله

مينامند.مانهاتان يا فاصله شهر

18233222132 h

2h

38



مجموعه فواصل کاشيها از موقعيتهای هدف آنها

قابل قبول است، زيرا هر جابجايي که ميتواند انجام گيرد، به اندازه يک

مرحله به هدف نزديک ميشود.

2h2h

هيچ کدام از اين برآوردها، هزينه واقعی راه حل نيست

است36هزينه واقعي

39


الگوريتم های جست و جوی محلی و بهينه سازی الگوريتم های قبلی، فضای جست و جو را به طور سيستماتيک

بررسی ميکنندتا رسيدن به هدف يک يا چند مسير نگهداری ميشوندمسير رسيدن به هدف، راه حل مسئله را تشکيل ميدهد

در الگوريتم های محلی مسير رسيدن به هدف مهم نيست وزير8مثال: مسئله

دو امتياز عمده جست و جوهای محلياستفاده از حافظه کمکیارائه راه حلهای منطقي در فضاهای بزرگ و نامتناهیاين الگوريتمها برای حل مسائل بهينه سازی نيز مفيدند

يافتن بهترين حالت بر اساس تابع هدف

40


الگوريتم های جست و جوی محلی و بهينه سازی

41

جست و جوی تپه نوردی


بطرف حلقه اي که در جهت افزايش مقدار حرکت ميکند(باالی تپه(

رسيدن به بلندترين قله در همسايگی حالت فعلی، شرطخاتمه است.

ساختمان داده گره فعلی، فقط حالت و مقدار تابع هدفرا نگه ميدارد

جست و جوی محلی حريصانه نيز نام داردبدون فکر قبلي حالت همسايه خوبي را انتخاب ميکند

:تپه نوردی به داليل زير ميتواند متوقف شودبيشينه محليبرآمدگي هافالت

42


:انواع تپه نوردی تپه نوردی غيرقطعی، تپه نوردی اولين انتخاب، تپه

نوردی شروع مجدد تصادفی

وزير8مثال: مسئله وزير با استفاده از فرمولبندی حالت کامل8مسئله

وزير در صفحه قرار دارند8در هر حالت

تابع جانشين: انتقال يک وزير به مربع ديگر در همان ستون

تابع اکتشاف: جفت وزيرهايي که نسبت به هم گارد دارندمستقيم يا غير مستقيم

جست و جوی تپه نوردی

43


مثال جست و جوی تپه نوردی

را برای هر جانشين نشان h که مقدار h=17الف- حالت با هزينه ميدهد

h=1 وزير؛ 8ب- کمينه محلی در فضای حالت

الف ب

44


جست و جوی شبيه سازی حرارتتپه نوردی مرکب با حرکت تصادفی

شبيه سازی حرارت: حرارت با درجه باال و به تدريج سردکردن

مقايسه با حرکت توپتوپ در فرود از تپه به عميق ترين شکاف ميرودبا تکان دادن سطح توپ از بيشينه محلي خارج ميشود)با تکان شديد شروع)دمای زياد)بتدريج تکان کاهش)به دمای پايين تر

با کاهش زمانبندی دما به تدريج، الگوريتم يک بهينه عمومی رامي يابد

45


الگوريتم های ژنتيک

شکلی از جست و جوی

پرتو غير قطعی که

حالتهای جانشين از

طريق ترکيب دو حالت والد

توليد ميشود

46

الگوريتم های ژنتيک


Documents

هوش مصنوع ي