مشروع تطوير الرياضيات التخطيط لحفظ الحصص

مشروع تطوير تعليم الرياضيات

التخطيط لعمل الحصص

الترجمة إقبال الشهيل صفية األحمد

الجربوعإيمان هدى الماجد نورة النعيم

الغراشأنوار آمنة الراشد

الملك فهد بن عبدالعزيز للجودة بإشراف رئيسة القسم النسائي بمركز محمد الشهيل إقبال

حقوق الترجمة محفوظة لمركز الملك فهد بن عبدالعزيز للجودة© فاطمة المال

1صفحة حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة © المال/ ف

التخطيط لعمل احلصص-5

تقديم هذه األنشطة للمتعلمني 5-1

عندما تقدم هذه األنشطة للمتعلم للمرة األوىل ،جند أنة من املهم . إن عادات التعلم السلبية التتغري بسهولة

بعض املتعلمني يندجمون يف األنشة منذ البداية . أن نشرح هدفها أن نصف بوضوح كيفية العمل عليها

.الطريقة التفاعلية للتعلموحيبون

!والبعض اآلخر يبدون مشوشني ويطلبون من معلميهم أن يشرحوا هلم ملا يتعلمون بهذه الطرق اجلديدة؟

"ملا النستخدم الرياضيات املعروفه؟"

"ملا علينا أن نناقش ؟"

:ة والتعلم للفهم جيد بعض املعلمون أنه من املفيد أن نضع فاصال بني التعلم للطلالق"ملاذا"ولشرح كلمة

خذ مثال استخدام لوحة مفاتيح احلاسوب أو العزف . املهارات هي أشياء متارسها حتى تعملها دون تفكري "

أنت متارس ذلك بانتظام حتى تتمكن من الطباعة أو العزف بسرعة بدون أن تفكر حتى أين . على اجليتار

هناك مهارات كمعرفة اجلداول ، لرياضياتيف ا.وعندما تهمل املمارسة فإنك ستصدأ. موضع أصابعك

.وعمل احلسابات وهذة أشياء حتتاج أن متارسها دون تفكري

إذا أردت أن تفهم فكرة أو رمزا جديدا أو أن جتد طرقا . املفاهيم واالسرتاتيجيات أشياء حتتاج أن تتعلمها

ل هذا فإنك سرتاه بطريقه وعندما تفع.ستحتاج للتفكري بها واحلديث فيها مع شخص أخر ، حلل مشكلة

.جديدة وتفهمه حقيقة وعندئذ لن تنساه

".ويف بعض اآلخر ستكون هناك مناقشات لفهم األفكار ،يف بعض احلصص سنركز على ممارسه املهارات

ويوجد نبذة .أساسية ومناقشة ذلك مع املتعلم أنه من املفيد وضع قواعد.. جيد بعض املعلمون"كيف"لشرح

وهذه معدة خصيصا لرياها املتعلمون ،ديو للمتعلمني وهم يتحدثون عن الطرق املتبعة يف تسجيل الفي

ومن خالل خربتنا فإن استخدام أنشطة املناقشة ستلتزم حماوالت عدة قبل أن يتكيف املتعلم مع ، اآلخررون

.هذه الطرق اجلديدة للعمل ويتعرف على مزاياها


منوذج لنشرة توزيع على املتعلمني

الرياضيات مناقشة

مل تنتشر الرياضيات؟

. اطئةفاإلجابات أما صحيحة أو خ،يعتقد الكثري من الناس أن ليس هناك الكثري ليناقش يف الرياضيات

.كثر من جمرد احلصول على إجابات ولكن احلقيقة أننا حنتاج أل

ماذا تعين الكلمات والرموز.

كيف ترتبط اآلفكار ببعضها يف الوضع.

طرقا حمددةملاذا نستخدم.

ملا هناك أشياء خاطئة.

ية أكثرلكيف حنل املشاكل بفاع.

وبنفس الطريقة ، يذكر املعلمون واملتدربون أنهم يفهمون الرياضيات بشكل أفضل عمدما يبدؤون يف تدريسه

عندما تشرح أفكارك فأنت تفهمها بشكل أفضل عندما تفهم الرياضيات ستتذكره بسهولة وإن نسيت شيئا

.قادرا على استنباطه بنجاحستكون

:اعتمد هذه القواعد وستحظى بالنتائج التالية

ستشعر بمتعة أكبر في الرياضيات.

ستتعلم من اآلخرين أكثر.

ستجد أن صعوباتك هي نفسها التي

.واجهها اآلخرون

ستكون قادرا على العون لآلخرين أيضا


افعل

اجعلهم أدوار لتحصل على ، أعط كل واحد فرصة ليتكلم .. حتدث مع شخص يف كل مرة

.وتعليقاتهم شروحاتهم،أفكارهم

حتى " ملاذا؟:" استمر باالسؤال عندما التفهم ماقاله شخص ما..شاركونا اآلفكار واستمعوا لبعضكم

.أطلب مثاال أو رمسا توضيحيا أو اكتب الشرح.تفهم

ومل تتأكد من فهم الناس لك أطلب منهم أن يعيدوا إن قلت شيئا..تأكد من أن الناس يستمعون إليك

.همماقلته توا بطريقت

حاول أن تقول شيئا متمما ملا قاله من قبلك..تابع وأكمل.

ثم ضع أنت وجهة نظرك،أن مل توافق على ماقاله الناس حتداهم حتى يشرحوا مالديهم ..حتدى.

إذا طلب املعلم من جمموعتك تقريرا تأكد من أن اجلميع قادرون على تنفيذه..تشاركوا املسؤولية.

ايةحاولوا أن تتفقوا يف النه.

:التفعل

أن حتصل على فهم جيد فهذا أفضل وأهم من أن تنهي النشاط بسرعة..التتسرع.

التدع أحدا يف جمموعتك يسود عليك..التكن من املارة.

(.إال إن كانت مقصودة للضحكوالتسلية)ال تضحك من أسهامات اآلخرين..احرتموا آراءبعظكم البعض

وقد يكون مسليا أن .إن مل ترتكب أخطاء فلن تتعلم شيئا .ارتكاب األخطاءالتقلق من ..استمتع باألخطاء

وقد يكون مسليا أن تتعمد اخلطأ لتتأكد من أن .أن مل ترتكب أخطاء فلن تتعلم شيئا .تتعمد اخلطأ

.شريكك مستمع لك


توجيه أسئلة حتفز تفكري املتعلم 5-2

لتحافظ على اندماج املتعلم : األغراضوهي ختدم تشكيلة واسعة من .يسأل املعلمون أسئلة طوال الوقت

. توماتيكيةوهذه العملية شبه أ. لتعمق تفكريه أو تركيز انتباهه على شئ ما ،لتقييم فهمه ،خالل الشرح

:هناك مزالق شائعة تشمل،ولكن لسوء احلظ

توجيه أسلة بدون هدف واضح.

أسئلة كثرية مغلقة يهتوج.

أسئلة متعددة يف وقت واحد توجيه.

لآلسئلة تتابع سيء.

توجية أسئلة نظرية.

توجية أسئلة تعتمد على ختمني ما يف رأس املعلم.

على عدد حمدود من املتعلمني الرتكيز.

جابات اخلاطئةجتاهل اإل.

جابات جبديةعدم أخذ اإل.

:الفعالة متتلك اخلصائص التالية األسئلةفإن البحوث تظهر أن يف املقابل

خمطط هلا ومرتبة حسب صعوبتها األسئلة.

املفتوحة موجهة مسبقا األسلة.

باألمانخلق جو يشعر فيه املتعلم .

مثال جييب املتعلمون مجيعهم يف وقت واحد باستخدام األيدياستخدام طريقة التعتمد على رفع

.عندما خيتار املعلم من سيجيبالسبورات البيضاء الصغرية أو

إعداد أسئلة تتبع واستقصاء.

وجود وقت انتظار كاف بني السؤال واإلجابة.

اإلجابةتشجيع املتعلمني ليتشاركوا ويتعاونوا قبل .

تشجيع املتعلمني لتوجيه اسئلتهم اخلاصة بهم.

ات نستطيع أن تقدم نبذة ملا ميكن وعلى هذه الصفح.هناك عدة أنواع من األسئلة اليت تعزز التفكري الرياضي

وقد وجدنا أثناء شروعنا يف طرح أسئلة تدعوا إىل . فقد يفتح إمكانيات أخرى 5أما اجلدول يف ص.أن يتم

.التفكري أن املتعلمني أنفسهم وعلى اآلخرين


جيدة حقا ما اآلسئلة األربعة اليت قد تكون : "عند التخطيط لكل حصة جند أنه من املفيد أن نسأل أنفسنا

"آلن تطرح يف هذه احلصة ؟

بعض األمئلة املفتوحة

رقم مربع ...اضرب مثاال لـ خلق أمثلة وحاالت خاصة

(3.0)معادلة خلط مير عرب

شكل مساحه صغرية وحميط كبري

4.5÷ 3.4حية عليك أن حتسب فيها مشكلة حقيقية

مااخلطأ يف العبارة؟ التقييم والتصحيح

كيف

ميكن ان تصححها؟

تضيف صفرا 10عندما تضرب يف

2\10+3\10=5\20 الرتبيع جيعل األشياء أكرب

عندما تضاعف نصف القطر تضاعف احمليط

مااملتماثل املقارنة والتنظيم

وما املختلف

يف هذه األشياء؟

متوازي اآلضالع، مربع شبه منحرف

مصطلح ومعادلة

A + b ) 2 and a2 +b2 )

Y=3xand y=3x+ 1 كمثال للخطوط املستقيمة

3 = x + 4 2X+ 3 = 4x + 6; 2x + 3 = 2x + 4; 2x +

كيف ميكن أن التعديل والتغيري

..تغري

هذا الكسر العشري إىل كسر؟

هذا الشكل حبيث يكون له خط تناظر؟

املعادلةy = 3x + 4 ؟(1- ,0)حبيث تعرب من خالل

املثلثات قائمة الزاوية؟نظرية فيثاغورس حبيث تنطبق على

هذه حالة خاصة التعميم والتخمني

ماذا؟...بـ

هل هذا صحيح

أو ،أو أحيانا ،دائما

أبدا؟

1, 4, 9, 16, 25, . . . نظرية فيثاغورس

أقطار الرباعي تقسم كل منها اآلخر

نظرية فيثاغورس

أقطار الرباعي تقسم كل منها اآلخر

(3x)2 = 3x2.

ر ...اشرح ماذا الشرح والتربي

...أعط سببا لـ

كيف ميكن أن

نتأكد

..من

...أقنعين أن

(a + b)(a –b) = a2 – b2 عن طريق رسم تفصيلي

املستطيل هو شبه منحرف

5 + 3 + 1 ;22 = 3 + 1 . . . 32=: هذا النموذج دائما يتكرر

إذا فتحت طي ظرف مستطيل ستحصل على معني


كشف األخطاء وسوء الفهم 3-5

العجلة أو الفشل يف التعرف على ، قد يكون بسبب قلة يف الرتكيز. يرتكب املتعلمون أخطاء لعدة أسباب

.و األخرى هي أعراض لصعوبات أعمق. عناصر املشكلة

وهذا العمل يوضح أن هذه .هناك اآلن حجم كبري من البحوث األدبية توثق أخطاء املتعلمني يف الرياضيات

و هذا ال ينبغي أن يستبعد كتفكري خاطئ مبا أنها مراحل . ويل البديل لألفكار الرياضيةاألخطاء هي نتيجة للتأ

:مثال معظم املتعلمني يعممون من خربتهم السابقة على التالي. طبيعية و ضرورية لتطور املفاهيم

ال نستطيع قسمة األعداد األصغر على األكرب.

التقسيم دائما يعطي أرقاما أصغر.

ازل العدد أكثر كلما أعطى قيمة أكربكلما كانت من.

األشكال ذات املساحات األكرب هلا حميط أكرب.

احلروف ترمز ألرقام حمددة.

"تعطي"تعين " يساوي"

:هناك طريقتان شائعتان ملواجهة هذه األخطاء

خري من العالجالوقاية . إن حذرت املتعلمني من األخطاء أثناء الدراسة فهم غالبا لن يرتكبوها..."حاول جتنبها".

أشجع طالبي على ارتكاب األخطاء و التعلم منها..."حتريضها و استخدامها كفرصة للتعلم."

سوء الفهم ليس مرضا ميكن جتنبه بتدريس . بالنسبة للطريقة األوىل فهي تستدعي استعارة طبية غري نافعة

ريس اليت تشجع على اكتشاف سوء إن األحباث تقرتح أن طرق التد. فهي طرق تفكري مربرة و بديلة.أفضل

الفهم من خالل النقاش تنتج عملية تعلم أعمق و أطول من الطرق اليت حتاول جتنبها بشرح الطريقة

.الصحيحة لرؤية األشياء من البداية

:الدراسات و البحوث علمتنا اآلتي

من ، متعددة يف دور واحدبدال من كتابة أسئلة . من األفضل لو ركزت النقاشات على صعوبات معروفة-

األفضل الرتكيز على سؤال حتدي واحد و تشجيع إنشاء تفسريات متعددة مما تساعد املتعلمني على مقارنة

.و تقييم أفكارهم


حيتاج إىل ( بعض األحيان تسمى صراع معريف)ميكن لألسئلة أن تكون جنبا إىل جنب بطرق حتدث جهدا -

.انتباه بأن شيئا ما حباجة للتعلم ة أو أفكار قد حتدثالتناقض ينشأ من نظم متشابك. حل

؟(يف األسفل)ج -أن تطلب من املتعلمني ذكر كم عدد األدوية يف كل حقنة أ، مثال

هذا يعطينا ". لكن هذه الكميات كلها نفس بعضها". "مل 1.1مل و 1.12، مل 1.3"قد تنتج يف إجابات مثل

.رية جملموعة األرقام العشريةبداية لنقاش مفيد يف البنية العش

مثل عدد . و هذا ال يعين توفري معلومات خملصة. جيب أن توفر األنشطة فرص لتغذية راجعة ذات معنى-

تكون التغذية الراجعة اكثر فائدة حينما يقارن املتعلمون الناتج الذي . ذا حلول صحيحة أو غري صحيحة

.حصلوا على حلول خمتلفةحيصلون عليه من طرق بديلة حتى يالحظون أنهم

هذا . يف كل درس جيب أن يكون هناك وقت كاف لكل جمموعة لتتناقش و خترج بأفكار و مفاهيم جديدة-

.حيتاج إىل دقة حبيث يتشجع املتعلمون للمشاركة بأفكار جمربة يف حميط آمن

.يم املبنية اجلديدةما درسوه من خالل التطبيقات للمفاه" تقوية"جيب أن توفر الفرص للمتعلمني لـ-

.الكثري من األنشطة يف هذا املصدر تتضمن الكثري من العمليات املكثفة اليت تستثري الكثري من النقاشات

:دور املعلم : ثانيا

ال يبدو، خالل املناقشات ضمن اجملموعات الصغرية

هل جيب أن يرتاجعوا . املعلمون متأكدون من دورهم

و جيعلون املناقشات متضي كما اتفق أم جيب

أن يتدخلوا؟ لقد وجدنا هذه القائمة من األشياء اليت جيب

.أن يفعلها املعلمون و األشياء اليت جيب جتنبها و هي مفيدة جدا

:ملناقشات ضمن اجملموعات الصغرية ا

كانت طريقة ممتعة و "

أكثر سهولة لفهم العمل

إنها أفضل من مجرد .

"االستماع

طالب ثانوية عامة

جامعة دربي


دور املعلم

اجعل اهلدف من الواجب واضحا

كما جيب أن . أوضح هلم أال يستعجلوا وأن يأخذوا وقتهم . اشرح الواجب و كيف جيب أن حيله الطالب

اخربهم أنه ليس مهما أن ينهوا .تبني هلم أن اهلدف ليس اإلجابة فحسب و إمنا السبب وراء إجابتهم

. الواجب كله بقدر أهمية أن يكونوا قادرين على الشرح للمجموعة كلها

األساسيةائما القواعد عزز د

اليت ناقشها يف البداية شجع الطالب أن يطوروا األساسيةحاول دائما أن جتعل الطالب يتذكرون القواعد

.حس املسؤولية لديهم وذلك لفهم اآلخرين

.جيب أن يفهم اجلميع مامت حله

استمع قبل أن تتدخل

.أن تتدخل عندما تصل إىل جمموعة ماء قف واستمع إىل املناقشة قبل

اليت األفكارأنه من السهل جدا أن تقاطع جمموعة جبدول أعمال معد مسبقا وأن حتول انتباههم من

.وهذا مزعج للمجموعة ويؤدي إىل اضطرابها كما أنه مينعها من الرتكيز . يناقشونها

انضم إىل اجملموعة ولكن الحتكم عليها

عندما يتخذ املعلمون أدوارا حيكمون . ذي سلطة حاول أن تنظم للمجموعة كفرد منها وليس كشخص

فهم . حياول الطالب أن خيمنوا ما يدور يف ذهن املعلم وال حياولون أن يفكروا بأنفسهم ، فيها على اجملموعة

.لن يقوموا مايدور بذهنهم وإمنا مايريد منهم املعلم أن يقولوه

دف من التدخل هو زيادة عمق الفكرة العكسية أن يصفوا وأن يفسروا اهل،اطلب من الطالب أن يشرحوا .

تستطيع أن تسأهلم عن معنى )وأن يفسروا شيئا ما (وهذا سهل نسبيا )حتدى الطالب أن يصفوا مايفعلون

( اسأهلم ملاذا)أن يشرحوا شيئا ما أو (شئ

التفكري نيابة عن الطالب التقم ب

.لعمل بدال منهمرباء يف جعل املعلمني يقومون باكثري من الطالب خ


. حاول أن اليقع يف الفخ . فهم يعلمون أنهم لو تظاهروا باالغباء ملدة طويلة فإن املعلمني سوف يساعدونهم

ال جتعلهم يتهربون من الواجب . اطلب من طالب آخر يستطيع حله ، عندما يقول أنه اليستطيع شرح شئ ما

( . على األقل ليس مباشرة )جييب على املعلم أال جييب عندما يسأل طالب املعلم سؤاال جيب على املعلم أال.

.اطلب من شخص آخر يف اجملموعة أن جييب

الختف من أن ترتك املناقشة غري حملولة

جابة املعلم اجملموعة اإلعندما خيرب. بعض املعلمون حيبون أن حيلوا املناقشات قبل أن يغادروا اجملموعة

أو أنهم يتجهون إىل مسألة أخرى . لكي يفكروا فيه فال يبقى للطالب شيء. ناقشة تنتهي فإن امل،ثم يغادر

يعتمد على املناقشه ثم ترتك اجملموعة لكي لالهتمامجذب اهتمام الطالب بسؤال مثري األفضلمن .

.عد بعد عدة دقائق لكي ترى ما ذا قرروا.يناقشوه لوحدهم

:إدارة مناقشة اجملموعة كلها

وهذا ال جيب أن . اجملموعة كلها عادة بعد مناقشات اجملموعات الصغرية يف نهاية احلصة حتدث مناقشة

قد،بدال من ذلك . من املفيد أحيانا أن تكون مناقشة للمجموعة كلها يف بداية احلصة . يكون دائما

. يطرح شيء مهم خالل مناقشة اجملموعات الصغرية قد يتطلب لفت انتباه اجلميع له

: مناقشات اجملموعة كلها أهداف

العرض والتقرير:

وأن . وأن يبينوا الطريقة اليت حصلوا على إجابة معينة . ميكن أن يطلب من الطالب أن يصفوا ما فعلوه

.ثم ميكن أن تقارن أفكارهم وتقيم من قبل اجملموعة كلها . يشرحوا ما تعلموا

التعرف والتقييم:

جملموعة قد تكون أكثر أهمية من أفكار بعض األفكار اليت قد تعرضها ا

اجعل هذه األفكار يف بؤرة االهتمام وأعطها " . األفكار الكبرية"وهنا يأتي دور املعلم يف أن يتعرف على . أخرى

.حجمها وبني أهميتها

التعميم والربط :

.وهذا يكون ببيان أن األفكار املتولدة يف احلصة ميكن أن تستخدم يف موافق أخرى

.وبهذا يوضع التعلم يف سياق آخر يعتمد دور املعلم إىل درجة ما على اهلدف الذي يريد حتقيقه


فمثال بعض . فعندما يكون على الطالب أن يعلموا تقريرا فإن على املعلم أن يأخذ دور الدور اإلداري

وا إىل بداية الفصل املعلمني يفضلون أن يبقوا يف نهاية الفصل ويشجعون ممثلني لكل جمموعة أن يتقد

.ويعرضوا أفكار جمموعتهم

ثم يتبع هذا بفرتة من الوقت . وهذا عادة يتبع بعرض لوحات أو العمل من خالل طرق باستخدام السبورة

. يقوم فيها الطالب بطرح أسئلة على اجملموعة اليت تعرض أفكارها بينما ال يقوم املعلم بأي دور

عادة يستخدم . فإن املعلم يكون عليه دور استباقي ،ييم نقاط تعليمية عملية إذا كان اهلدف هو التعرف و تق

.وهنا ميكن استخدام السبورات الصغرية . املعلم أسئلة معدة مسبقا على النقاط املهمة اليت مت طرحها

امتداد ملسألة مت إذا كان اهلدف هو التعميم و ربط األفكار فإن املعلم ميكنه أن يطرح مسألة جديدة أو

ومرة أخرى فإنه ومن خالل األسئلة يبني أنه ميكن تطبيق . طرحها ومناقشتها من قبل اجملموعة كلها

.األفكار اليت طرحت على املسألة اجلديدة

.الفرضياتطالب أنهم قادرون على تبادل وفحص إن هذه االقرتاحات مفيدة يف تعزيز املناقشات حيث يشعر ال

وجدت أن هذه المواد غيرت الطريقة , بعد مرور سنة

قد أوافق , أصبحت أطلق أحكامها أقل ,التي أدرس بها

كني اطلب تعليقا وارفض أن لو إجابة ماأوال أوافق على

هذا يؤدي إلى إزعاج مستمر من ,أقبل تفسيرا غير مقبول

الطالب فرغهم إن إجابتهم األولى صحيحة إال إني أطالبهم

أحد بالتوضيح فيظنون أنها خاطئة في أحسن الحاالت فإن

الطالب قد يقدم شرحا رائعا

جوان اشلي

"إلى ماتقوله جيناستمع "

"شكرآ ياسرينا واآلن ماهو رأيك ياهانا

"كيف تتصرف تجاه هذا ياتوم "

"هل يوجد أي أفكار أخرى ؟

"هل من الممكن أن تعيد هذ ا ياعلي؟


:اجملموعة كلها مناقشات املعلم و

.االقرتاحات التالية وجدت أنها مفيدة يف تعزيز املناقشات حيث يكون الطالب قادرين على تبادل األفكار

الطالب عادة يكونون قادرون على املشاركة إذا كانوا قد قاموا حبديث متهيدي عن املوضوع يف جمموعات

:عل اآلتي تذكر أن ترتك وقتا لف. صغرية من شخصني أو أكثر أوال

يوجه الطريقة اليت تدور بها املناقشة ويعطي كل طالب فرصة للمشاركة.

اليقاطع وال يسمح لآلخرين أن يقاطعوا املتحدث.

يقيم رأي كل شخص وال يفرض وجهة نظر الطالب.

يساعد الطالب أن يوضح أفكارهم باستخدام كلماتهم.

:أحيانا كن الشخص الذي يسأل أو املتحدي الذي

طرح فكره جديدة عندما تكون املناقشة ضعيفة

يتابع وجهة نظر معينة

يكون معارض أحيانا للفكرة

يركز على املفاهيم املهمة

موحية أو أسئلة مغلقةيسأل أسئلة استفزازية ولكن ليست أسئلة.

:الطالب الذي ءداألالتكن املقيم

فهذا جيعل الطالب ميتنعون عن . اخل "..... لالهتماممثري "-"جيد"-"نعم"يقيم كل إجابة ب

.ستطالعي املقبول ظاهريا من احلوار اال األداءاملشاركة بأفكار جيب أن تشجع

يلخص األفكار قبل اآلوان

..."ماذا سيحدث لو "

"ن هذه الفكرة ماذا تستطيع أن تقول ع

"عندما يتقاطع الرسم البياني مع المحور


:التعليم املتمايز

تلبية احتياجات مجيع املتعلمني 5-1

وأمناط التعليم وشخصياتهم األكادمييةوهو يفرتض أن كل غرفة صف حتوي طالب خمتلفني يف قدراتهم

.واهتماماتهم وخلفيتهم املعرفية وجتاربهم ودرجات التحفيز للتعليم لديهم

.القدرات املختلفة يف الصف عينه عملية تدريس الطالب ذوي ، بشكل أساسي وميثل التعليم املتمايز

:التعليم املتمايز حبسب الكم-1

هذه اإلسرتاتيجية تفرتض أن الطالب ذوي القدرات العالية يعملون بشكل أسرع مما يتطلب عبء إضايف على عاهل

.املعلم لتلبية احتياجات هؤالء الطلبة الذين حباجة الستكشاف األفكار بعمق

:األنشطة التعليم املتمايز حبسب-2

يفرتض ألنهيصعب تنفيذه كما ينبغي األسلوبهذا . يعطي للطلبة أنشطة ومسائل حسب احتياجاتهم التعليمية

اليت من األنشطةأن هناك بنك للمسائل أو أن املعلم بإمكانه احلكم املسبق على ما أكتسبه كل متعلم بدقه كما

.املمكن أن يستعني به

حدد بعض املعلمون مسبقا أن بعض املتعلمني مل يكونوا قادرين على التماشي مع بعض ، خالل جتريبنا ملصادرنا

بالغة "أزالو مجيع البطاقات اليت قد تكون ، "مطابقة البطاقات " ألنشطةوأنهم أثناء استخدامهم ، واألفكاراملفاهيم

. األفكارهذه ىطالب حتى من فرصة التعرف عللقد كان هذا غري مربر حيث أنه حرم ال" . الصعوبة

دهشوا حقا عندما أظهر املتعلمون مقدرتهم على التعلم ومناقشة ما " املكتوبة" األنشطةاملعلمون الذين استخدموا

تعلموه حتى أكثر املفاهيم حقا عندما أظهر املتعلمون مقدرتهم على التعلم ومناقشة ماتعلموه حتى أكثر

.قبل إعطائها للطالب واألنشطةفال تنصح بتبسيط املسائل ، ية صعوبة املفاهيم الرياض

يطلب ، فعلى سبيل املثال يف جمموعة ، اليت يعرضونها األنشطةأسلوب آخر من خالل إعطاء الطالب اختيارات يف

هذا املنهج يفرتض .حتمل طابع التحدي اخلفيف ومهام حتمل احلقيقي ،بني مهم مباشرة االختيارمن املتعلمني

وهذا املنهج يفرتض أن .أن املتعلمني باستطاعتهم القيام بتقييم واقعي لقدراتهم احلقيقية حلل املشكالت

نهج اليناسب كثريا هذا امل. القيام بتقييم واقعي لقدراتهم احلقيقية حلل املشكالت باستطاعتهماملتعلمني

.ثقة يف النفس األقلالطالب


:التمايز حسب مستوى الدعم -3

على باالعتماد،يف مستوى الدعم املقدم لكل طالب االختالفولكن ، األنشطةيعطي مجيع الطالب نفس

.احتياجاته الواضحة

.هذا يقلل من خماطر احلكم املسبق على املتعلمني

، يطلب من املتعلمني حتديد فيما إذا كانت اجلمل املعطاة صحيحة دائما ss4فعلى سبيل املثال يف فصل

.أحيانا أو أبدا

للمزيد من املساعدة دون اآلفراط يف " بطاقات التلميح "تستخدم ، لو واجهتهم صعوبات يف هذا التمرين

.استخدامها

بطاقات تصرحيية

طرق لرسم مستطيل حبيث مير الثهناك ث. ارسم مثلثا

لزوايا الثالث يشرتك مع املثلث يف أحد اضالعه با

.ومساحات املستطيالت الثالثة متساوية.

بطاقات إميائية

أي جزء من املستطيل هو املثلث ؟

ماذا حيدث عندما تكون أحد زوايا املثلث

منفرجة ؟

عندما تقطع جزءا من الشكل فإنك تقلل من مساحته

وحميطه

واحمليط بعد القطع ؟ ماذا حيدث للمساحة

.من خالل إعطاء الطالب لتجربة أساليب جديدة الفرديةأنشطة مطابقة البطاقات تراعي الفروق

بينما ،اليت تعرض رسوم بيانية بالبطاقاتاملتعلمون الذين يفضلون الصور املرئية حيددون مسبقا البدء

بينما .الطالب الذين يفصلون التقديم الشفوي قد يفضلون استخدام البطاقات اليت تعرض الكلمات

.م إعطاء أمثلة إضافية أكثر تعقيداالطالب ذوي املستويات اآلعلى قد يطلب منه


:التمايز بتعدد النتائج -4

املفتوحة اليت تعطي للطالب الفرصة لوضع جمموعة متعددة من النتائج تقدم للمتعلم األنشطةتعد

على سبيل املثال . األنشطةيف العديد من األسلوبيستخدم هذا . ألنفسهمالفرصة ملواجهة حتديات مناسبة

يت ال واألمثلةبهم للمسائل خاصةجياد تصنيفات تدعوا املتعلمني إىل التصميم إل األنشطةبعض

.يصادقونها

املعادلة التالية على سبيل املثال واحلل ،بالصعوبةوطرح أسئلة تتسم صياغةقد يشجع املعلمون الطالب على

A2:مت طرحها من قبل متعلم أثناء تنفيذ النشاط

Creating and solving equations

التمارين املطروحة من متعلمني وقد طلب من طالب آخرين حل هذه املسائل وقد أثار دهشة املعلم صعوبة

.يتسمون با احلماس


ييم التكويين استخدام التق 7-5

:اساليب تقييم املتعلم

:خطط فرص التقييم -1

مالحظة أداء الطالب خالل اجللسات ولكننا حباجه إىل تقييم األسئلةعادة يتم تقيم املعلم من خالل

.خمطط ومنظم

.على مامل يتقنه الطالب وكيف يتقن إضاءةالتقييم املخطط يعطي املعلم والطالب

: لألفرادخطط للمجموعات كما -2

تعطي .يعد التقييم البنائي هدر للوقت خاصة عندما يركز على توفري تغذية راجعة مفصله لألفراد

لسؤال اجملموعه من الطالب بطريقة توفري كم كبري من االستماع ، للمالحظةاجلماعية فرصة األنشطة

اجللسات اليت يتم من خالهلا إنتاج إعالنات أو . الشواهد للتقييم البنائي واليت قد تستخدم لتعليم مركز

.ملصقات تعد فرص مساعدة للتقييم اجلماعي

:شجع التقييم الذات وتقييم الزميل -3

من خالل هذه . ألنفسهملتقييم البنائي تشري بوضوح لقيمة تقييم املتعلمني الدراسات اليت تتعلق با

الذي ينبغي ما الذي يعرفونه حقا وما، ملا هم حباجه لتعلمه وإدراكاالعمليات يصبح املتعلمون أكثر وعيا

. الفجوةالقيام به لتقليل

وأطلب منهم إعداد ،التعليم للطالب إحدى الطرق للوصول إىل ذلك هو من خالل إعطاء نسخ من أهداف

.مع طالبك ةناقش اخلطوة الآلحق، شواهد تشري لتحقيقهم هلذه األهداف وماهي جوانب القصور

.هتعلم بعض املسئوليات لتعليم أقرانيف خطوه الحقه إدعم الثقافة التعاونية واليت من خلها يتحمل امل

.أعمال الزمالء بعضهم لبعض ومناقشة اخلطوات القادمة لقراءةهذا يشمل إعطاء الوقت الكايف للمتعلم

:استخدام جمموعة أكرب من تقنيات التقييم املتباية -4

..التقاربي والتبايين –باآلمكان التمييز بني نوعني من التقييم

املعلمة تسأل ( أستطيع )هذا النوع من التقييم يتسم بقائمة من النقاط املكونة من مجل : التقييم التقاربي

.أسئلة مغلقة


هذا النوع من . ليتأكد من مدى اكتساب الطالب للمعارف وفهمه ومايستطيع القيام مما حدده مسبقا

.املكتوبة االختباراتالتقييم عادة يستخدم يف

النتائج .تعلموه تسأل املعلمة أسئلة مفتوحة تسمح للمتعلم الفرصة ليصف وشرح ما: التقييم التباعدي

.حتديدها مسبقا الميكن

التباعدية مفيدة للتقييم التكويين بشكل خاص االسرتاتيجيات

استخدم املعلمني جمموعة متنوعة من اسرتاتيجيات التقييم الدليلاليت يف هذا األنشطةأثناء تطبيق

:طلب من املتعلمني أن ،على سبيل املثال ،التباعدية

لوحات بيضاء صغرية باستخدام األسئلةجييبوا عن جمموعة من.

معينة مسألةالبديلة حلل األساليبينتجوا لوحات جدارية ليلخصوا مايعرفونه عن موضوع معني أو.

يصمموا تعليمات ملراحعة موضوع معني.

جيروا مقابالت لبعضهم البعض بشكل زوجي حول ماتعلموه.

من قبل املتعلمني اآلخرين اجنازهيصححوا ويعلقوا على مامت.

قديم تغذيه راجعه مفيدة للمتعلمني ت.

ليست نتيجة )تدل الشواهد أن أفضل نوع للتغذية الراجعة هو الذي يطور التعليم بإضافات ذات معنى

غالبا ماتسلب ، يف الواقع .ستنتاجية حول كيفية حتسينها لنوعية العمل والنصائح اإل( عددية

.داءالعالمات والدرجات انتباه املتعلمني من كيفية األ

: يعرض بوضوح أن التغذيه الراجعة مهمة }9{دليل البحث العلمي

وليس العالمات أو الدرجات ، تركز على العمليات.

مفصلة أكثر من أن تكون عامة.

صحيحة أو خاطئة األمورتشرح مل بعض.

ألهدافمتعلقة با .

الذي مت إجنازه والذي مل يتم توضح بشفافية م.

تقرتح مالذي جيب على املتعلم فعله الحقا.

للتحسني االسرتاتيجياتتقرتح.


فهي ذات فائدة إلعطاء تعليقات . كتابة تعليقات مطولة حتت كل ورقة عمل بالضرورةهذا اليعين

.شفوية وبعد ذلك رمبا تطلب من املتعلمني تلخيص ماقيل على الورق

التقييم االعتبارتغيري التدريس ليأخذ.

يبدو هذا واضحا . التقييم اجليد مايتسم تدريسه الحقا ، الراجعة بالتغذيةفضال عن تزويد املتعلمني

.ولكن من الصعب تطبيقه بشكل جيد

" جيب أن يكون"ونفقد بعض من ، وهذا يعين أننا جيب أن حناول أن نصبح معلمني أكثر مرونة واستجابة

.ماس الستخدام أطر املنهجوما يثريه من القلق الذي ينشأ من احل

جيب أن يكون اهلدف للمتعلمني التعلم وليس أن نعلمهم حنن.

1 {تكوين التخمني مع جمموعة شهادة الثانوية العامه لنتيجة واحداتعرض سببا 49 و 44 الصفحات{.

استخدامه على ،ويف هذه احلالة يطلب املعلم من املتعلمني كتابة اختباراتهم وتوزيع العالمات اخلاصة بهم

وال يساعد املتعلمني على مراجعه املوضوع . هذا يستهلك ثالث ساعات . بعضهم البعض وحتليل النتائج

.االختباربل أيضا جيعلهم مدركني أهميه بعض اسرتاتيجيات ،فقط


كتابة االختبار

مراجعة املنهج وتصميم االختبار: اخلطوة االوىل

املعلم املتعلمون بأنه يريدهم أن يعملوا يف جمموعات ويكتبون أسئلة ترتكز على العمليات اليت خيرب ، بداية

سوف خيتار أفضلها وسوف يكتب االختبار ، حينما ينتهون من كتابة أسئلتهم ، ثم يقول هلم . أنهوها مؤخرا

قاشا قصريا حول مجيع يبدأ املعلم ن. بعد ذلك سيقومون بكتابة االختبار خالل الدور القادم . منها

يعمل املتعلمون مع بعضهم لتجهيز .ما الذي يكون سؤاال جيدا " احملتويات اليت جيب أن يشملها وعن

.بهذا سيكونون قد اسرتجعوا كل املنهج خالل عمل هذه اخلطوة .األسئلة بدون الرجوع للكتاب

عمل االختبار: لثانية اخلطوة ا

يلقي ، بداية . اني بنسخ ورقية لالختبار مكونة من سؤال واحد من كل جمموعة حتضر املعلمة الدور الث

بكل محاس للبحث عن أسئلتهم اخلاصة ثم يهدؤون و يهدؤون . املتعلمون بنظرة سريعة على االختبار

.بإكماله

جيب أن ،5 ه خطأ يف السؤالكتبت: "5ملتعلم الذي كتب السؤال ينبه ا، خالل االختبار ، ويف أحد املراحل

"9وليس 39يكون

، يف نهاية الدور الذي أكملوه . بقية املتعلمون سيتذمرون لتغيري الرقم الغري صحيح على ورقة اختبارهم

.جيمع املعلم نسخهم

تصحيح اإلجابات ومعاجلة البيانات : لثالثة اخلطوة ا

بشكل خاص يتحدث املعلم عن .أجنزوها يتناقش املعلم مع املتعلمني عدد العالمات اليت،يف الدور الثالث

.العالمات اليت أعطاها للطريقة و الدقة من خالل النظرية

.هذه الطريقة ستكون جديدة لبعض املتعلمني الذين مل يعطوا أهمية لعرض عملهم

سيقومون مبناقشة الطلبات النسبية للسؤال وهل بعضها يستحق عالمات أكثر من بعضها اآلخر ،أيضا

.عالمة لألسئلة الثمانية 55كان مقررا سابقا أن تتوزع ولقد.

بعد ذلك ". ال ختترب أحدا،لو كان أحدها خاص بك ."بعد ذلك يبحث املعلم عن أربعة اختبارات كاملة

.تقوم كل جمموعة بتصحيح كل األوراق بالرجوع إىل عالماتهم

يتناقش املتعلمون يف ،بعد ذلك .ل جمموعة جيمع املعلم كل الدرجات اخلاصة بكل ورقة لك،على السبورة

يقررون من هو املتسامح ،كمية العالمات لالختبار ولكل سؤال


.والقاسي يف إعطاء الدرجات

بهذا تتم مراجعة بعض املعلومات واملعاجلة البيانات

.يسأل املعلم مجيع أعضاء اجملموعة عن ما تعلموه،يف النهاية

"خمتلفني بطرق خمتلفة كيف تعمل عقول أشخاص "

"كيف هي الصعوبة لتصحيح اختبارما"

"العالمات ليست هي املهمة فقط "

"لو صغت أسئلتك بوضوح باملقابل ستحصل على درجات أعلى "

اختبار ألحد المتعلمين

االختبار

.ب و س, أوجد المعادلة للمستقيم أ/1

ياني؟كيف تستخرج المعادلة من الرسم الب, بشكل عام/2

:أوجد العالقة بين هذه المجموعات من األرقام و أضف زوج آخر للمجموعة/3

11 6 4 2 1أ

55 31 11 7 1ب

.كلمة 51صف تعريف المعكوس ليس في أقل من /4

:أوجد العالقة/5

2 1 5- 5 1-س

21 1 21- 1 3د

(ب), 3( أ)ي تذهب مع مثل األرقام الت, 4x -2, من خالل القاعدة /6

.11( س), 6

.أوجد المعادلة لهذا المستقيم/ 7

أعط مثاال لـ/ 8

.ميل موجب: أ

.ميل سالب: ب

.ميل صفري: ج

.ارسم خطوطا لنفس المجموعة من المحور


دور أجهزة الكومبيوتر 5-4

. توفر التقنية الكثري من املصادر املشوقة اجلديدة اليت تشجع و تدفع املتعلمني للعمل يف الرياضيات

أجهزة عرض البيانات و سبورات الكتابة التفاعلية تفتح طرقا جديدة لتنمية عملية ، احلاسبات اآللية

. توجد أمثلة يتضمنها هذا املصدر. التعليم

.اسبات اآللية كجزء متكامل من الربنامج التعليميتوجد أسباب كثرية الستخدام احل

.فهي متكن املتعلم أن يبحث عن مواقع بتغيري أشياء على الشاشة و مراقبة تأثريها. أنها تفاعلية -

.و هذا يهيئه لتخمني اإلجابة. يستطيع املتعلم أن يرى النتائج اليت يصنعها. توفر ردود فعل قوية -

تسمح للرسوم البيانية أو ، مثال. يشاهد األفكار و املفاهيم بطرق جديدةيستطيع املتعلم أن . فعالة -

.األشكال اهلندسية أن حتدث أو تتحول

.قد يتم تنزيل بيانات حقيقية و استخدامها يف الفصل الدراسي، مثال. تربط املتعلم بالعامل احلقيقي -

لكنها ، يشمل اجلداول و قواعد البيانات اليت مل تكتب ملعلمي الرياضيات على وجه التحديد. تطبيق عام -

.و البحث عن طرق جديدة حللها، تسمح بطرح مشكالت رياضية جديدة

متمرس ملهارات تكنولوجيا االتصاالت و الشواهد ختربنا أن املتعلمني يتطورون بشكل متسارع، بشكل عام"

من املرجح أن يستخدمون تلك التكنولوجيا يف املنزل أكثر من استخدامهم هلا يف ، أيضا. املعلومات

هذه حقيقة خاصة بطالب املدارس القدمية و املتعلمني يف . املعاهد مما يدفعهم و حيفزهم للتعلم أكثر

توجد إشارات للحاجات العامة الستخدام مصادر االتصاالت و ،و باملثل. مراحل متقدمة يف الكليات

املعلومات بني طالب الدراسات العليا و إدراك أن تكنولوجيا االتصاالت و املعلومات غري مستغلة حاليا يف

.التعليم و التعلم

كجانب املتعلمون جاهزون لتقبل مراحل أعلى الستخدام تكنولوجيا االتصاالت و املعلومات و توقعه

.روتيين من التعليم و التعلم


معاجلة ، اهلندسة احليوية، البيانيةتشمل حزم برامج إلكرتونية مصممة لرسم الرسوم . حزم الرياضيات -

و هي تعترب . هذه احلزم متدنا بطرق قوية حيوية تفاعلية لتطوير املفاهيم الرياضية. البيانات و اجلرب

.غري ما هلا من الكثري من امليزات و حتتاج الكثري من الوقت للتعلم، مصادر أساسية ألي قسم رياضي

سوبية بسيطة صممت لعمل عمليات مفردة و تشغل من تطبيقات هي برامج حا. تصاميم البناء الصغرية -

.هذه الربامج متوفرة عرب اإلنرتنت و تشغل يف نوافذ تصفح. أكرب

.هي سهلة احلمل و تستخدم بدون أي حتضري مسبق

.بدأنا باختيار و استخدام تطبيقات سهلة ألنها أسهل يف االستخدام، يف هذا املشروع

سنبني كيف أننا دجمنا هذه التطبيقات يف طرق التدريس بطرق تشجع على النقاش ، رةيف خطوط هذه الدو

.و التفكري

.سنذكر مقدمة خمتصرة جدا لكل برنامج طورناه الستخدامه يف هذا املصدر، الحقا

.يطلق عليها تفسري التمثيل الرياضي، صممت ثالثة برامج ملساعدة املتعلمني

بسيطة خلط الزمن يف الرسوم البيانية تعرض حركة اإلشارة املتحركة على طول املرور و هو مقدمة

تؤخذ الصور الفوتوغرافية هلذا الطريق لفرتة ثانية واحدة و توضع جنبا إىل . الطريق كما ترى من اجلو

.توصل الرسوم اليت تنتج خبط الزمن للرسم البياني للحركة. جنب

، بتعدد البيانات. ن التمثيالت البيانية املختلفة جملموعة بيانات إحصائية معطاةاإلحصائيات توضح عددا م

.يستطيع الشخص استكشاف ما حيدث لكل متثيل بياني


و قد يستخدم . اآلالت تسمح للمتعلمني برتكيب تابع و مالحظة اجلداول و الرسوم البيانية اليت ينتجونها

.و حل املعادالت يف وقت واحدالربنامج يف تركيب توابع املعكوس

.توفر ثالثة من الربامج نشاطات لالستكشاف

شرح لم يعلمون باستخدام اجلرب و ينتجون ، األرقام" حيل"سحر األرقام الذي يشجع املتعلمون الستكشاف

.نسخهم األصعب اخلاصة بهم

ثية األبعاد و خططهم و ارتفاعهممناذج ثالبناء املنازل اليت تتحدى املتعلمون الستكشاف ارتباطات بني


إنتاج احلقائق و شرح ، ممارسة االختبارات، سباق العملة و الزهر يشجع املتعلمون على صنع تنبؤات إحصائية

.الرسوم

. يوجد برناجمان يوفران ممارسة فردية يف انتاج و حل املعادالت باستخدام إسرتاجتيتني اثنتني، أخريا

.ان امليزان و الغطاءيسمي


:امليزان

.حل المعادالت باستخدام إستراتيجية الميزان

.استخدم األزرار الحمراء لتختار عملية لتنفيذها على جانبي المعادلة

تستطيع طلب المساعدة بالضغط على زر المساعدة لكنك . امأل المعادلة الجديدة, لكل خطوة

.ستحصل على نقاط أقل

.نقاط لكل مسألة 11بدون مساعدة ستكون لديك . نقاط 5يعطيك الحل الصحيح

.حل المعادلة على اليمين باستخدام إستراتيجية اللوحة

.اختر جزءا من المعادلة على الجانب األيسر من عالمة المعادلة و أوجد قيمة هذا الجزء

.Xاكمل حتى تصل لقيمة الـ

.على مسألة أخرى من القائمة السفليةاضغط , Xحينما تصل لقيمة الـ

ن معادلة خاصة بك .كو


هذا اجلزء الصغري من الربنامج يوفر مقدار بسيط من الربامج اليت يتم تطويرها يف تعليم الرياضيات

كلها " الغطاء"و " امليزان"، "بناء املنازل"،"اآلالت. "الكثري منها ميكن إجياده على صفحات اإلنرتنت. حاليا

أمثلة على جمموعة مصادر تعليمية مطورة يف هولندا بواسطة معهد فرويدنتال و هي موجودة على هذا

املوقع

www .f1. uu.nl

.و قد مت استخدامها هنا برتخيص خاص

Documents

مشروع تطوير الرياضيات التخطيط لحفظ الحصص