Upload
others
View
9
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Уважаемый коллега!
Если Вы читаете эти строки, значит, Вы уже имеете у себя дидактические материалы по математике, разработанные мною и опубликованные в указанной книге, вышедшей в 2002 году. Но, увы, книга больше не переиздавалась и вряд ли это произойдет (разве что самому искать издателей, финансировать весь этот процесс и получить после этого мизер за свои труды – это мы уже проходили!). Поэтому я решил: не пропадать же добру (и добру хорошему!) – и делаю сейчас все возможное, чтобы эти материалы попали в руки именно учителям математики! И не важно как эти материалы попали к Вам: возможно, Вы скачали их в Интернете с сайта bbk50.narod.ru, возможно, Вы получили диск с материалами лично от меня по почте, а может быть, вы скопировали эти материалы у ваших коллег (эти материалы общедоступны и не защищены от копирования!) – главное, что они теперь у Вас и Вы можете пользоваться ими сколько угодно в своей профессиональной деятельности. А пользоваться этими дидактическими материалами очень легко – просто распечатывайте варианты заданий в нужном количестве экземпляров, благо, что все уже подготовлено именно для этого.
Да, и ещё: есть в этих материалах то, что не вошло в книгу, а значит Вы – первый, кто будет использовать это в своей работе!
Есть у меня к Вам, уважаемый коллега, одна деликатная просьба: в данный момент у меня
имеются серьезные материальные затруднения, буду очень Вам благодарен, если Вы окажете мне помощь небольшим переводом на мой адрес в размере 500 рублей (или меньше, сколько сможете!). Только прошу меня понять правильно – это всего лишь просто просьба с моей стороны: Вас никто ни к чему не обязывает, Вы вправе на неё откликнуться или просто проигнорировать (никто и никогда не осудит Вас за то, как Вы поступите!).
С уважением, Виктор Владимирович Кривоногов
Мой адрес: Если банк принимает наличные платежи для перевода в адрес третьих лиц вы можете перевести деньги для зачисления в мой Кошелек. Для этого надо перечислить средства на банковский счет ООО «ПС Яндекс.Деньги» (Москва), используя банковские реквизиты:
606533, Нижегородская обл., Городецкий р-н, д. Ковригино, ул. Горьковская д. 25, кв. 4 Кривоногову Виктору Владимировичу Получатель: ООО «ПС Яндекс.Деньги», ИНН 7736554890
КПП: 773601001
Р/с 40702810890000006823 в КБ «Русский Банк Развития» (ЗАО)
Кор. счет: 30101810500000000297
БИК: 044585297
Назначение платежа: Для участника № 41001244635609 системы Яндекс.Деньги. Авансовый платеж. Без НДС ВНИМАНИЕ! В поле «Назначение платежа» внимательно проверьте номер счета, системы Яндекс.Деньги. Просите операционистов банка указывать назначение платежа полностью при передаче данных Банку-получателю. Данные реквизиты действительны для всех банков, кроме Райффайзенбанка.
Предлагаемая система упражнений состоит из 12 вариантов
тригонометрических уравнений, по 8 уравнений в каждом варианте. Система
упражнений предназначена для закрепления навыков решения простейших
тригонометрических уравнений, а также для развития умений работать с
получающимися в результате решения уравнений сериями корней.
Уравнения 1-3 необходимы для закрепления навыков работы с
усложненным (линейным) аргументом.
Уравнения 4-6 позволяют научиться исключать из одной серии корней
другую - постороннюю.
Уравнение 7 позволяет отработать навыки объединения двух серий
корней и записывать их в виде одной серий.
Уравнение 8 позволяет научиться видеть, что одна из серий содержится
в другой и выбирать в этом случае для записи правильного ответа нужную
серию.
23
2xtg.1 =
0132
x3sin.2 =+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
+
14
x2cos2.3 =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
−
03xcos2
1xsin2.4 =+
+
03xsin2
1xcos2.5 =+
+
0xsin1
xcos.6 =−
( ) 01xcos2xsin.7 =+⋅
( ) 014
xtg1xcos.8 =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ π
−−
33
2xtg.1 =
06
x4sin.2 =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
−
143
x2cos2.3 =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
+
02xcos22xsin2.4 =
−
+
01xsin23xcos2.5 =
+−
01xcos
xsin.6 =−
( ) 014
xtg1x2cos.7 =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ π
++
Вариант 2.
Вариант 1.
( ) 0
2xsin1x3cos.8 =−
Вариант 3.
Вариант 4.
13x2sin.1 = 0
2x3tg.1 =
34
x4tg.2 −=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
+23
3x5cos.2 −=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ π
+
262
xcos2.3 −=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
− 162
xsin2.3 =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
−
02xcos22xsin2.4 =
−
−0
1xcos23xsin2.4 =
−+
03xsin2
1xcos2.5 =−
−0
2xsin22xcos2.5 =
+
−
0xsin1x3sin1.6 =
+−
0x2sin1x4cos1.6 =
−+
( ) 01x2sin4
xsin.7 =+⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
− ( ) 01x2cosxcos.7 =−⋅
( ) 01xsin14
xtg.8 =+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ π
−( ) 01xcosx3sin.8 =+
Вариант 5.
Вариант 6.
22
2x3sin.1 =
23
5xsin.1 =
53
x2tg.2 −=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
− 014
x3tg.2 =+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
+
364
xcos4.3 =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
+ 132
x3cos2.3 −=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
−
03xcos2
1xsin2.4 =+
−0
1xcos23xsin2.4 =
++
02xsin22xcos2.5 =
+
+0
2xsin22xcos2.5 =
−
+
01x4sco
x4sin.6 =−
01x2cos
x2sin.6 =−
013
xsin122
xcos.7 =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ π
−⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
− 014
xsin14
xcos.7 =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ π
−⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ π
+
( ) 02xcos1x3cos.8 =+( ) ( ) 01x2sin1x4cos.8 =−+
Вариант 7.
Вариант 8.
14x3cos.1 =
23x4cos.1 =
21
43xsin.2 −=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ π
− 365
xtg.2 =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
−
164
x3tg3.3 =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
+ 024
x2sin2.3 =+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
+
03xcos2
1xsin2.4 =−
−0
1xcos23xsin2.4 =
+−
01xsin23xcos2.5 =
−+ 0
2xsin22xcos2.5 =
−
−
01x3sco
x3sin.6 =−
01x2sin
x2cos.6 =+
( ) 04
xcos1x2sin.7 =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
−⋅− ( ) 02xtg1xsin1.7 =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅+
( ) 01x2cos12xtg.8 =+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ − 01
4xsinx4sin.8 =⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ π
+
Вариант 9.
Вариант 10.
03xcos.1 =
21
3x2tg.1 =
144
x3tg.2 =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
− 13
x3cos.2 −=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
+
0164
xsin3.3 =+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
−033
x3sin2.3 =+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
+
03xcos2
1xsin2.4 =−
+0
2xcos22xsin2.4 =
+
−
03xsin2
1xcos2.5 =+
− 03xsin2
1xcos2.5 =−
+
01x2sco
x3cos.6 =+
01xsin21x3sin.6 =
++
( ) 02xcos1xcos.7 =⋅−( ) 0x2sin1x4cos.7 =⋅+
( ) 014
xtg1xsin.8 =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ π
+−( ) 01xtg14
xcos.8 =+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ π
+
013
xcos16
xsin.7 =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ π
−⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ π
−
Вариант 11.
Вариант 12.
21x6sin.1 −=
22
8xcos.1 −=
23
35x3sin.2 =⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ π
+142
x5cos.2 =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
−
262
xtg6.3 =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
+ 16
x2tg.3 =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
−−
02xcos22xsin2.4 =
+
+ 01xcos23xsin2.4 =
−−
01xsin23xcos2.5 =
++ 0
1xsin23xcos2.5 =
−−
0xsin
x3cos1.6 =+
0x6cos1
x6sin.6 =−
014
xcos14
xsin.7 =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ π
−⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ π
−
( ) 012xtg1x3sin.8 =⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +−( ) 01xtg
82xsin.8 =−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ π
−