แบบทดสอบ - Genius IPSTgenius.ipst.ac.th/wp-content/uploads/2016/05/Math6-2560.pdf · แบบทดสอบวิชำคณิตศำสตร์ ชั้น

ฝายโอลมปกวชาการและพฒนาอจฉรยภาพทางวทยาศาสตรและคณตศาสตร

โครงการพฒนาอจฉรยภาพทางวทยาศาสตรและคณตศาสตร แบบทดสอบวชาคณตศาสตร ระดบชนประถมศกษาปท 6 ประจ าปการศกษา 2560 (สอบคดเลอกรอบท 1) สอบวนเสารท 11 พฤศจกายน 2560 เวลา 09.30 – 11.30 น.

แบบทดสอบ

แบบทดสอบนเปนเอกสารสงวนลขสทธของสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.)

ค าชแจง 1. แบบทดสอบฉบบนเปนขอสอบแบบเตมค ำตอบ จ ำนวน 30 ขอ คะแนนเตม 30 คะแนน 2. ใชเวลำสอบ 2 ชวโมง (เวลำ 09.30 – 11.30 น.) 3. ตรวจสอบชอ-นำมสกล เลขประจ ำตวสอบ บนกระดำษค ำตอบใหตรงกบบตรประจ ำตวสอบ 4. ส ำหรบกระดำษค ำตอบคอมพวเตอรใหนกเรยนเตมและระบำยค ำตอบโดยใชดนสอด ำ 2B

ขนไป เขยนและระบำยค ำตอบทตองกำรในกระดำษค ำตอบ 5. เมอตองกำรแกไขค ำตอบ ใหนกเรยนใชยำงลบ ลบใหสะอำดกอน แลวจงเขยนและระบำย

ค ำตอบใหม 6. ถำตองกำรทดเลขสำมำรถเขยนลงในแบบทดสอบนได 7. รปประกอบในแบบทดสอบ ไมเปนไปตำมสดสวนจรง 8. เมอสอบเสรจใหนกเรยนสงเฉพำะกระดำษค ำตอบใหกบกรรมกำรคมสอบ 9. หำมใชเครองค ำนวณและอปกรณสอสำรทกชนด

การตดสนของคณะกรรมการถอเปนทสนสด

การเผยแพรแบบทดสอบฉบบนโดยการท าซ า ดดแปลง เฉลยเพอจ าหนาย โดยไมไดรบอนญาตจาก สสวท. จะถกด าเนนคดตามกฎหมาย

สสวท. จะยอยท าลายแบบทดสอบและกระดาษค าตอบทงหมดภายในเวลา 3 เดอน นบจากวนทประกาศผลการสอบคดเลอกรอบท 1 ไปแลว

แบบทดสอบวชำคณตศำสตร ชน ป.6 ประจ ำปกำรศกษำ 2560 สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย

โครงการพฒนาอจฉรยภาพทางวทยาศาสตรและคณตศาสตร แบบทดสอบวชาคณตศาสตร ระดบชนประถมศกษาปท 6 ประจ าปการศกษา 2560 (สอบคดเลอกรอบท 1) สอบวนเสารท 11 พฤศจกายน 2560 เวลา 9.30 – 11.30 น.

1. พจำรณำแผนภำพ ตอไปน

แผนภำพท 1



เมอให X, Y, A, B และ C ในแผนภำพท 3 แทนจ ำนวนนบ ทอำจซ ำกนได จงหำคำของ A + B + C ทนอยทสด

100

3015

2

70

15

55

100

6433

2

36

31

5

100

XA

2

Y

B

C

2


5212

2. นำยชำญกดเครองคดเลขเพอบวกจ ำนวนนบตงแต 1 ถง 100 ไดผลรวมเปน 5,212 ซงไมใชผลรวมทถกตอง เพรำะเขำกดเครองคดเลขผดโดยกดบวกจ ำนวนเดยวกนเกนไป สองครง จงหำวำจ ำนวนทนำยชำญกดเกนไปสองครงคอจ ำนวนใด

3. นองสตำงคเลอกจ ำนวนออกมำหำจ ำนวนทไมซ ำกน จำกจ ำนวนนบตงแต 22 ถง 99 โดยจ ำนวนทมำกทสดมคำมำกกวำผลบวกของสจ ำนวนทเหลอ และคำเฉลยของจ ำนวนทงหำจ ำนวนเปนจ ำนวนค จ ำนวนทมคำมำกทสดในหำจ ำนวนนคอจ ำนวนใด

4. นองเฟรนซอแสตมปมลคำรวม 50 บำท ประกอบดวย แสตมปดวงละ 1 บำท 2 บำท และ 5 บำท โดยจ ำนวนแสตมปดวงละ 1 บำท เปน 5 เทำของจ ำนวนแสตมปดวงละ 2 บำท นองเฟรนซอแสตมปมำทงหมดกดวง

5. ก ำหนดเศษสวนตอไปน ซงยงไมไดเรยงล ำดบจำกนอยไปมำก

83,3

2,89,8

7,43 , 16

11,21

ถำเรยงเศษสวนขำงตนจำกนอยไปมำก แลวผลคณของตวเศษและตวสวนของเศษสวนในล ำดบท 4 เปนเทำใด

3


1 ชวโมงแรก

จอดไมเกน 3 ชวโมง คด 20 บาท

จอดไมเกน 4 ชวโมง คด 40 บาท

จอดเกน 4 ชวโมง ชวโมงตอไป คดชวโมงละ 50 บาท

***เศษของชวโมง คดเปน 1 ชวโมง***

เมอซอสนคาครบ 1,000 บาท ขนไปแตไมถง 2,000 บาท จะไดรบสวนลดคาจอดรถ 40 บาท

เมอซอสนคาครบ 2,000 บาท ขนไป จะไดรบสวนลดคาจอดรถ 100 บาท

6. จ ำนวนนบสองจ ำนวน มผลคณเปน 128 และผลหำรเปน 8 จงหำผลบวกของจ ำนวนทงสอง

7. รำนขำยเครองเขยนขำยปำกกำรำคำเทำกนทกดำมและยำงลบรำคำเทำกนทกกอน ถำหนนซอปำกกำ 10 ดำม และยำงลบ 5 กอน เปนเงน 95 บำท และหนนำซอปำกกำ 8 ดำม และ ยำงลบ 7 กอน เปนเงน 97 บำท แลวหนนชซอปำกกำ 12 ดำม และยำงลบ 8 กอน เปนเงนกบำท

8. ก ำหนดอตรำคำจอดรถในหำงสรรพสนคำแหงหนงเปนดงน

แกวตำเขำมำจอดรถเวลำ 11.10 น. และซอสนคำรวมเปนเงน 1,850 บำท เมอแกวตำออกจำกลำนจอดรถเวลำ 17.50 น. แกวตำจะตองจำยคำจอดรถหลงหกสวนลดแลวเปนเงนกบำท

4


บำนของนกเรยน

บำนของนกเรยน

โรงเรยน

มาตราสวน 1 เซนตเมตร ตอ 5 กโลเมตร

3.8 ซม. 2 ซม.

1 ซม.

3.4 ซม.

2.8 ซม.

9. นกเรยนของโรงเรยนแหงหนงขำยผกบงมดละ 20 บำท แตละมดหนก 8 ขด นกเรยนชน ป.6 ขำยผกบงไดเงน 800 บำท นกเรยนชน ป.5 ขำยผกบงไดนอยกวำนกเรยนชน ป.6 อย 17 มด นกเรยนชน ป.4 ขำยผกบงไดมำกกวำสองเทำของผกบงทนกเรยนชน ป.5 ขำยไดอย 5 มด จงหำวำ นกเรยนชน ป.4 ถง ป.6 ขำยผกบงไดรวมกนทงหมดกขด

10. ถำจะสรำงรปสเหลยมมมฉำกทมควำมยำวรอบรป 20 หนวย และมพนทมำกกวำ 20 ตำรำงหนวย โดยใหดำนแตละดำนมควำมยำวเปนจ ำนวนนบ พนทของรปสเหลยมมมฉำกทเปนไปไดมทงหมดกคำ

11. คณครขบรถจำกโรงเรยนไปเยยมบำนของนกเรยนสองคน จำกนนเดนทำงกลบมำทโรงเรยน โดยมแผนท ดงรป

อตรำกำรสนเปลองน ำมนของรถของคณครเปน 15 กโลเมตรตอ 1 ลตร ถำคณครใชเสนทำงทสนทสด รถของคณครจะใชน ำมนไปกลตร

5


รปท 1 รปท 2

12. ตดแผนกระดำษรปวงกลมทมรศม 7 เซนตเมตร ออกเปน 8 ชนเทำ ๆ กน จำกนนน ำกระดำษ 5 ชนตอเปนรปท 1 และน ำกระดำษทเหลออก 3 ชนตอเปนรปท 2 ดงรป

จงหำวำผลตำงของควำมยำวรอบรปของรปท 1 และรปท 2 เปนกเซนตเมตร

(ก ำหนดให = 722 )

13. นำยเกงและนำยกลำ ขบรถยนตจำกเมอง A ไปยงเมอง B ดวยเสนทำงเดยวกน โดย

นำยเกงเรมออกเดนทำงกอนนำยกลำ

นำยกลำขบรถไปทนและแซงนำยเกงเมอเดนทำงได 31 ของระยะทำงทงหมด

เมอนำยกลำไปถงเมอง B นำยเกงเดนทำงไดเพยง 53 ของระยะทำงทเหลอจำก

จดทแซง ซงนำยเกงยงตองเดนทำงตอไปอก 80 กโลเมตรจงจะถงเมอง B

จงหำวำระยะทำงจำกเมอง A ไปยงเมอง B เทำกบกกโลเมตร

14. ถงน ำมน ำอยปรมำณหนง นองจบเตมน ำลงไปอก 3 ลตร เมอยกถงน ำท ำใหน ำหกไป

41 ของปรมำณน ำทงหมด หลงจำกเทน ำ 5

2 ของทเหลอใสขวดแลว ท ำใหน ำในถง

เหลออย 18 ลตร จงหำวำ ในตอนแรกมน ำในถงอยกลตร

6


2 ซม.

2 ซม.

15. รปสเหลยมจตรสมระยะหำงระหวำงจดสองจดทอยตดกนเทำกบ 2 เซนตเมตร ดงรป

แบงรปสเหลยมจตรสนออกเปน 3 สวนดวยสวนของเสนตรง 2 เสน แตละเสนลำกเชอมตอจดสองจด พนทของสวนทใหญทสดมคำเทำกบผลรวมของพนทอก 2 สวน จงหำวำผลตำงทมำกทสดของพนทสวนทใหญทสดกบพนทสวนทเลกทสด เปนกตำรำงเซนตเมตร

16. ก ำหนดให PQRS เปนรปสเหลยมจตรสทสรำงจำกรปสเหลยมมมฉำก PAED, AQBE,

DECS และ EBRC โดยผลรวมของควำมยำวเสนรอบรปของรปสเหลยมมมฉำกทง 4 รป

เปน 96 หนวย ดงรป

จงหำวำรปสเหลยมจตรส PQRS มพนทกตำรำงหนวย

P Q A

B D E

R C S

7


A B

E

C

35

D F

A B E x° y°

F

110°

150°

D C

17. ก ำหนดให AB // CD , CE ยำวเทำกบ DE และ FE ตงฉำกกบ AD ทจด E ดงรป

จงหำวำมม CEF มขนำดกองศำ

18. ก ำหนดให AD // BC , AE // DC , จด B อยบน AE และ จด F เปนจดตดของ BC กบ DE ดงรป

จงหำคำของ y – x

19. ก ำหนดให ABCD เปนรปสเหลยมขนมเปยกปน จด E อยบน AB ลำก CE ท ำให

รปสเหลยม AECD มพนทเปน 85 เทำของพนทของรปสเหลยมขนมเปยกปน ABCD

ควำมยำวรอบรปของรปสเหลยมขนมเปยกปน ABCD ยำวเปนกเทำของสวนของเสนตรง AE

A B

C

E

D

8


A B

C D

F

E

20. ก ำหนดให รปสเหลยมจตรส ABCD มดำน AB ยำว 16 หนวย

โดยทดำน DE ยำวเปน 57 เทำของดำน EC

และพนทของรปสำมเหลยม CEF เทำกบ 15 ตำรำงหนวย ดงรป

สวนทแรเงำมพนทกตำรำงหนวย

21. นำงปรยำแตงงำนเมออำย 25 ป หลงจำกแตงงำนได 5 ป นำงปรยำจงใหก ำเนด เดกชำยปรำชญ ตอมำปรำชญบวชเมออำยของเขำเปนครงหนงของอำยของแม ถำปจจบนปรำชญบวชมำแลว 5 ป แลวปจจบนนำงปรยำอำยกป

22. พจำรณำแบบรปของจ ำนวนตอไปน

แบบรปทหนง 2 6 12 20 30 …

แบบรปทสอง 2 6 10 14 18 …

จ ำนวนทมำกทสดทนอยกวำ 100 ทอยในแบบรปทงสองคอจ ำนวนใด

9


รปท 1 … รปท 2 รปท 3

…

23. จ ำนวนจตรส คอ จ ำนวนทสำมำรถเขยนใหอยในรป n n เมอ n เปนจ ำนวนนบ จงพจำรณำแบบรปตอไปน จำกแบบรป รปท 1 เปนรปแรกทมจ ำนวนจดเปนจ ำนวนจตรส จงหำวำรปถดไปทมจ ำนวนจดเปนจ ำนวนจตรสคอรปทเทำใด

24. พจำรณำแบบรปทเกดจำกกำรน ำลกบำศกมำวำงเรยงซอนกน ตอไปน

จำกแบบรป ชนลำงสดของรปท 10 มลกบำศกทงหมดกลก

รปท 1 รปท 2 รปท 3 …

…

10


รปท 1 พระมดฐำนสำมเหลยมดำนเทำทม 1 ชน



25. ถำน ำหลอดขนำดเทำกนจ ำนวน 6 อน มำประกอบเปนพระมดฐำนสำมเหลยมดำนเทำ ดงรปท 1 จำกนนน ำพระมดฐำนสำมเหลยมดำนเทำมำตอเพมในชนท 2 และ ชนท 3 ดงรปท 2 และรปท 3 ตำมล ำดบ

กำรน ำหลอดมำประกอบเปนพระมดฐำนสำมเหลยมดำนเทำทม 4 ชน ตำมวธกำรเดม จะตองใชหลอดทงหมดกอน

ชนท 1

ชนท 2

ชนท 1

ชนท 2

ชนท 3

11


26. เหยอกน ำสำมใบมน ำหวำนทไดจำกกำรผสมน ำเปลำกบน ำเชอม ดงตำรำง

น ำหวำน น ำเปลำ (ถวยตวง) น ำเชอม (ถวยตวง) เหยอกใบท 1 17 3 เหยอกใบท 2 13 2 เหยอกใบท 3 15 5

ถำตองกำรใหรอยละของน ำเชอมในน ำหวำนทอยในเหยอกใบท 4 เทำกบรอยละของน ำเชอมในน ำหวำนทอยในเหยอกใบท 3 แลวตองเตมน ำเชอมเพมลงในน ำหวำนทอยในเหยอกใบท 4 อกกถวย

27. ในเกมปำกระปอง ผเลนไดรบลกบอล 4 ลก และตองปำลกบอลไปชนกระปองทเรยงไวใหลม ดงรป

กระปองแตละกองมหมำยเลขตงแต 1 ถง 10 ก ำกบไวใตกระปอง กระปองละหนงหมำยเลข หลงจำกนองเอปำลกบอลครบทง 4 ลก พบวำ

กองท 1 ไดผลรวมของหมำยเลขใตกระปองทลมเปน 50 กองท 2 ไดผลรวมของหมำยเลขใตกระปองทไมลม 3 ใบ เปน 11 หมำยเลขใตกระปองทลมของกองท 3 และกองท 4 รวมกนเปน 103

จงหำวำ นองเอปำกระปองหมำยเลข 9 ลมทงหมดกกระปอง

กองท 1 กองท 2 กองท 3 กองท 4

12


28. คณครมลกอมชนดเดยวกนอย 10 เมด แจกใหกง แกว กก และกก อยำงนอยคนละ 2 เมด จงหำวำคณครสำมำรถแจกลกอมทงหมดใหนกเรยนทง 4 คนนไดกวธ

29. พอคำตองเดนทำงไป 4 จงหวดคอ จงหวด A, B, C และ D ใหครบทกจงหวด โดยเรมตนทจงหวดใดกไดและตองกลบมำทจงหวดเรมตนเมอสนสดกำรเดนทำง

ตำรำงตอไปนแสดงระยะทำงระหวำงจงหวดตำง ๆ เปนหนวยกโลเมตร

จงหวด A B C D A 0 65 57 30 B 65 0 45 32 C 57 45 0 150 D 30 32 150 0

ตวอยำงเชน จำกจงหวด A ไปจงหวด B มระยะทำง 65 กโลเมตร จงหำวำระยะทำงทสนทสดทพอคำคนนจะตองเดนทำงไปครบทกจงหวดเปนกกโลเมตร

13


1 2

3

30. เกมระบำยสประกอบดวย ตำรำง 25 ชอง มรปดำวอยทจดเรมตนในชองหมำยเลข 13 และมลกปงปองหมำยเลข 1, 2 และ 3 อยในกลอง ดงรป

ในกำรเลนเกม 1 เกม จะตองหยบลกปงปอง 6 ครง แตละครงเรมเลนดวยกำรหยบลกปงปองขนมำหนงลก แลวเลอนรปดำวไปบนตำรำงเปนจ ำนวนชองเทำกบหมำยเลขของลกปงปองทหยบไดในแตละครง โดย

ครงท 1 ครงท 3 และครงท 5 เลอนรปดำวไปทำงขวำ ครงท 2 ครงท 4 และครงท 6 เลอนรปดำวไปทำงซำย

หลงจำกเลอนรปดำวเสรจแลวใหระบำยสในชองหมำยเลขทรปดำวหยดอย และใสลกปงปองคนลงกลองกอนหยบในครงตอไป ตวอยำงเชน ในกำรเลอนรปดำว 2 ครงแรก

ครงท 1 ถำหยบลกปงปองไดหมำยเลข 3 ใหเลอนรปดำวไปทำงขวำ 3 ชอง โดยเรมจำกชองหมำยเลข 13 จะไดวำรปดำวหยดอยตรงชองหมำยเลข 16 ใหระบำยสในชองหมำยเลข 16 และใสลกปงปองคนลงกลองกอนหยบในครงท 2

ครงท 2 ถำหยบลกปงปองไดหมำยเลข 2 ใหเลอนรปดำวไปทำงซำย 2 ชอง จะไดวำรปดำวหยดอยตรงชองหมำยเลข 14 ใหระบำยสในชองหมำยเลข 14 และ ใสลกปงปองคนลงกลองกอนหยบในครงท 3 จงหำวำ หลงจำกเลนเกมนจบ 1 เกม จ ำนวนชองทไมมโอกำสถกระบำยสอยำงแนนอน มทงหมดกชอง

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

จดเรมตน

Documents

แบบทดสอบ - Genius IPSTgenius.ipst.ac.th/wp-content/uploads/2016/05/Math6-2560.pdf · แบบทดสอบวิชำคณิตศำสตร์ ชั้น