Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа№4 г. Брянска

с углубленным изучением отдельных предметов»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

11б КЛАСС

(ИЗУЧЕНИЕ ПРЕДМЕТА

НА ПРОФИЛЬНОМ УРОВНЕ)

2017-2018 учебный год

Составитель:

Голеницкая С.И.,

учитель математики

высшей категории

БРЯНСК – 2017

Рабочая программа по математике.

(11 класс. Профильный уровень)

Пояснительная записка Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 11 класса

составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного

образовательного стандарта основного общего образования по математике, примерной

программой основного общего образования по математике («Программы

общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11

классы»,составитель Бурмистрова Т.А.,- «Просвещение», 2011 г.; «Программы

общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы», составитель

Бурмистрова Т.А.,) обеспеченной учебно – методическим комплектом по математике

для 11 класса. Данная программа по математике предназначена для учащихся 11 класса

профильного уровня.

Нормативная правовая основа рабочей программы по математике :

Закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 года № 273 года «Об

образовании в Российской Федерации» (с изменениями);

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05 марта

2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных

образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего

(полного) общего образования» (с изменениями);

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 09

марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного

плана и примерных учебных планов образовательных учреждений,

реализующих программы общего образования» (с изменениями);

Приказ Министерства образования и науки от 30 августа 2013 года

№ 1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной

деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным

программам начального общего, основного общего и среднего общего

образования»;

Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 07 июля

2005 года № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам

федерального базисного учебного плана»;

Приказ Министерства образования и науки от 31 марта 2014 года № 253 «Об

утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию

при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных

программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (с

изменениями);

Приказ Департамента образования и науки Брянской области от 12 апреля

2017 № 680 «О базисном учебном плане общеобразовательных организаций

Брянской области на 2017 - 2018 учебный год»

Учебный план общеобразовательного учреждения на 2017-2018 учебный

год.

Календарный учебный график общеобразовательного учреждения на 2017 –

2018 учебный год.

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений

Российской Федерации отводит 204 учебных часа для обязательного изучения

учебного предмета «Математика» в 11 классе, из расчёта 2 учебных часа в

неделю на курс геометрии и 4 учебных аса – на курс алгебры и начал анализа.

Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего

образования отводит 136 часов для изучения на профильном уровне учебного

предмета «Алгебра и начала анализа» и 68 часов для изучения предмета «Геометрия»

в 11 классе. Согласно действующему в ОУ учебному плану КТП предусматривает

обучение в объеме 204 часа в год (6 часов в неделю) для изучения предмета

«Математика».

Рабочая программа предусматривает следующие формы контроля: устный опрос

учащихся, тестирование, практические работы учащихся, самостоятельные работы

учащихся, контрольные работы.

Используемый учебно-методический комплект: 1. Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10, 11 классов

общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/

[Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин] – 2-е изд,

М.:Просвещение,2010.

2. Геометрия: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений:

базовый и профильный уровни/ [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев,

Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк] – 20-е изд, М.:Просвещение,2011.

3. Алгебра и начала математического анализа: пособие для 10-11 классов

общеобразовательных учреждений: самостоятельные и контрольные работы/

[А. П. Ершова, В. В. Голобородько] – 5-е изд, М.:Илекса,2011.

4. Геометрия: пособие для 11 класса общеобразовательных учреждений:

самостоятельные и контрольные работы/ [А. П. Ершова, В. В. Голобородько] –

5-е изд, М.:Илекса,2011.

Цели обучения Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на

достижение следующих целей:

1 формирование представлений об идеях математики; о математике как

универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

2 овладение устным и письменным математическим языком, математическими

знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-

научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной

специальности на современном уровне;

3 развитие логического мышления, алгоритмической культуры,

пространственного воображения, развитие математического мышления и

интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения

образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее

приложений в будущей профессиональной деятельности;

4 воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с

историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание

значимости математики для общественного прогресса.

В результате изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне в 11

классе ученик должен:

Знать\понимать:

1 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и

практике; широту и ограниченность применения математических методов к

анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

2 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для

формирования и развития математической науки;

3 идеи расширения числовых множеств как способа построения нового

математического аппарата для решения практических задач и внутренних

задач математик;

4 значение идей, методов, результатов алгебры и математического анализа для

построения моделей реальных процессов и ситуаций;

5 возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных

предметов и их взаимного расположения;

6 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их

применимость в различных областях человеческой деятельности;

7 различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике,

естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на

практике;

8 роль аксиоматики в математике; возможность построения математических

теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других

областей знаний и для практики;

9 вероятностный характер различных процессов и закономерностей

окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь:

1 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные

приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня

натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма,

используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться

оценкой и прикидкой при практических расчетах;

2 применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении

математических задач;

3 находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать

многочлены на множители;

4 проводить преобразования числовых и буквенных выражений,

включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические

функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни:

1 для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие

степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при

необходимости используя справочные материалы и простейшие

вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

1 определять значение функции по значению аргумента при различных

способах задания функции;

2 строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

3 описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции;

4 решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства

функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для :

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей,

представления их графически; интерпретации графиков реальных

процессов.

Уравнения и неравенства

уметь:

1 решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и

неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их

системы;

2 доказывать несложные неравенства;

3 решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств,

интерпретируя результат с учетом ограничений на условия задачи;

4 изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и

неравенств с двумя переменными и их систем;

5 находить приближенные решения уравнений и их систем, используя

графический метод;

6 решать уравнения, неравенства и системы с применением графических

представлений, свойств функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для :

построения и исследования простейших математических моделей.

Содержание изучаемого курса

Учебно-тематический план.

Рабочая программа составлена с учетом изучения алгебры и начал анализа в объеме 4

часа в неделю (136 часа в год) и геометрии в объеме 2 часа в неделю (68 часов в год).

№ Тема Кол-во

часов

Формы контроля

Раздел «Алгебра и начала анализа»

1

Повторение курса математики 10 класса.

Повторение по теме «Тригонометрические

формулы. Простейшие тригонометрические

уравнения»

6

Административная

контрольная работа по

итогам повторения (№1)

2 Методы решения тригонометрических

уравнений. Тригонометрические неравенства 10

Контрольная работа № 2

3 Тригонометрические функции 14 Контрольная работа №3

4 Производная и её геометрический смысл 20 Контрольная работа №5

5 Применение производной к исследованию

функций

16 Контрольная работа №8

6 Первообразная и интеграл 18 Контрольная работа №9

7 Комбинаторика 10 Контрольная работа№12

8 Элементы теории вероятностей 10

9 Уравнения и неравенства с двумя

переменными

10 Проверочная работа

10

Итоговое повторение курса алгебры и начал

математического анализа

20

Диагностическое

контрольное

тестирование (к-р №11)

Контрольное

тестирование по итогам

повторения №13 (3 часа)

11 Административная контрольная работа (№6)

по итогам 1 полугодия

2

Итого 136 ч

Раздел «Геометрия»

1 Тела вращения 16 Контрольная работа №4

2 Объёмы тел 16 Контрольная работа №7

3 Векторы в пространстве 6 Проверочная работа.

4 Метод координат в пространстве 16 Контрольная работа №10

5 Комбинации тел 12 Проверочные работы.

6 Итоговое повторение курса геометрии 2

Итого 68 ч

Общее количество часов математики 204 ч

Содержание курса «Математика» - 11 класс

Алгебра и начала анализа 1.Тригонометрические формулы. Простейшие тригонометрические уравнения.

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса,

косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между

синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические

тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и - α. Формулы сложения. Синус,

косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла.

Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Произведение синусов и косинусов. Уравнения соsх = а, sinх =а, tgx =а.

Основная цель - повторить понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа;

повторить применение формул тригонометрии для вычисления значений

тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических

выражений; повторить решение простейших тригонометрических уравнений sinх =

а, соsх =а, tgx =а и уравнений, сводящихся к алгебраическим.

2.Методы решения тригонометрических уравнений. Тригонометрические

неравенства.

Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на

множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.

Тригонометрические неравенства.

Основная цель (базовый уровень) — сформировать умение решать простейшие

тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения

тригонометрических уравнений.

Основная цель (профильный уровень) — сформировать понятия арксинуса,

арккосинуса, арктангенса числа; научить решать тригонометрические уравнения,

используя различные приемы решения; ознакомить с приемами решения

тригонометрических неравенств.

Решение тригонометрических уравнений путем различных преобразований сводится к

решению простейших: соsх = а, sinx = а, tgх = а.

Рассматриваются следующие типы тригонометрических уравнений линейные

относительно sinх, соsх или tgх; сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим

уравнениям после замены неизвестного; сводящиеся к простейшим

тригонометрическим уравнениям после разложения на множители.

На профильном уровне дополнительно изучаются однородные (первой и второй

степеней) уравнения относительно sinх и соsх, а также сводящиеся к однородным

уравнениям. При этом используется метод введения вспомогательного угла.

При углубленном изучении рассматривается метод предварительной оценки левой и

правой частей уравнения, который в ряде случаев позволяет легко найти его корни или

установить, что их нет.

На профильном уровне рассматриваются тригонометрические уравнения, для решения

которых необходимо применение нескольких методов. Показывается анализ

уравнения не по неизвестному, а по значениям синуса и косинуса неизвестного, что

часто сужает поиск корней уравнения. Также показывается метод объединения серий

корней тригонометрических уравнений. Разбираются подходы к решению несложных

систем тригонометрических уравнений.

3.Тригонометрические функции. Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность,

нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции у = соs х

и ее график. Свойства функции у = sin х и ее график. Свойства функции у = tg x и ее

график. Свойства функции у = ctg х и ее график. Обратные тригонометрические

функции.

О с н о в н а я ц е л ь - изучить свойства тригонометрических функций, научить

учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; обобщить и

систематизировать знания об исследовании функций элементарными методами

научить строить графики тригонометрических функций, используя различные приемы

построения графиков. На профильном уровне продолжается изучение свойств

элементарных функций методами элементарной математики, решаются задачи

разного уровня сложности на нахождение области определения и множества значений

сложных функций. С помощью графиков тригонометрических функций решаются простейшие тригонометрические уравнения и не равенства. На профильном уровне обратные тригонометрические функции изучаются после повторения понятия взаимно обратных функций. Применение свойств обратных тригонометрических функций рассматривается на конкретных примерах. В ходе изучения темы особое внимание уделяется исследованию функций и построению графиков методами элементарной математики. Таким образом, при изучении данного раздела происходит как обобщение и систематизация знаний

учащихся об элементарных функциях и их исследовании методами элементарной математики, так и подготовка к восприятию элементов математического анализа. 4.Производная и ее геометрический смысл. Предел последовательности. Предел функции. Непрерывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной. О с н о в н а я ц е л ь - ввести понятие предела последовательности, предела функции, производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции, решать практические задачи на применение понятия производной. Главное - показать

учащимся целесообразность изучения производной и в дальнейшем первообразной (интеграла), так как это необходимо при решении многих практических задач, связанных с исследованием физических явлений, вычислением площадей криволинейных фигур и объемов тел с произвольными границами, с построением графиков функций. Прежде всего следует показать, что функции, графиками которых являются кривые, описывают многие важные физические и технические процессы. На профильном уровне учащиеся знакомятся со строгими определениями предела последовательности, предела функции, непрерывности функции. Правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций доказываются строго. 5.Применение производной к исследованию функций.

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций. Основная цель - показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков. При изучении материала широко используются знания, полученные учащимися в

ходе работы над предыдущей темой. Обосновываются утверждения о зависимости возрастания и убывания функции от знака ее производной на дан ном промежутке. Вводятся понятия точек максимума и минимума, точек перегиба. Учащиеся знакомятся с новыми терминами: критические и стационарные точки. 6.Первообразная и интеграл. Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение интегралов для решения физических за дач. Простейшие дифференциальные уравнения. О с н о в н а я ц е л ь - ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как

операцией, обратной дифференцированию; научить находить площадь криволинейной трапеции, решать простейшие физические задачи с помощью интеграла.

Операция интегрирования сначала определяется как операция, обратная

дифференцированию, далее вводится понятие первообразной, при этом не вводится

ни определение неопределенного интеграла, ни его обозначение. Таблица правил

интегрирования (т. е. таблица первообразных) в этом случае естественно получается

из таблицы производных. Связь между первообразной и площадью криволинейной

трапеции устанавливается формулой Ньютона – Лейбница, далее возникает

определенный интеграл как предел интегральной суммы; при этом формула Ньютона

- Лейбница также оказывается справедливой. Таким образом, эта формула является

главной: с ее помощью вычисляются определенные интегралы и находятся площади

криволинейных трапеций.

На профильном уровне учащиеся знакомятся с задачами на нахождение пути по

заданной скорости, на вычисление работы переменной силы, задачами о размножении

бактерий и о радиоактивном распаде.

7.Комбинаторика.

Математическая индукция. Правило произведения. Размещения с повторениями.

Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином

Ньютона. О с н о в н а я ц е л ь - развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона. Основными задачами комбинаторики считаются следующие: 1) составление упорядоченных множеств (образование перестановок); 2) составление подмножеств данного множества (образование сочетаний); 3) составление упорядоченных подмножеств данного множества (образование размещений). Из всего многообразия вопросов, которыми занимается комбинаторика, в содержание образования старшей школы сегодня включается лишь теория соединений -

комбинаторных конфигураций, которые называются перестановка ми, размещениями и сочетаниями. Причем обязательными для изучения являются лишь соединения без повторений - соединения, составляемые по определенным правилам из различных элементов. Теория соединений с повторениями не является обязательной для изучения даже на профильном уровне, тем не менее, полезно ввести понятие хотя бы размещений с повторениями, так как задачи на подсчет числа этих размещений рассматриваются уже на первых уроках при решении задач на применение правила произведения. 8.Элементы теории вероятностей. Вероятность события. Сложение вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения независимых событий. Формула Бернулли. О с н о в н а я ц е л ь - сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать за дачи на применение теоремы о вероятности

суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности про изведения двух независимых событий. В программу включено изучение (частично на интуитивном уровне) лишь отдельных элементов теории вероятностей. При этом введению каждого понятия предшествует неформальное объяснение, раскрывающее сущность данного понятия, его происхождение и реальный смысл. Так вводятся понятия случайных, достоверных и невозможных событий, связанных с некоторым испытанием; определяются и иллюстрируются операции над событиями. Классическое определение вероятности события с равновозможными элементарными исходами формулируется строго, и на его основе (с использованием знаний комбинаторики) решается большинство задач. Понятия геометрической вероятности и статистической вероятности вводились на интуитивном уровне в основной школе. При изложении материала данного раздела подчеркивается прикладное значение

теории вероятностей в различных областях знаний и практической деятельности человека. 9. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры.

Основная цель - обучить приемам решения уравнений, неравенств и систем

уравнений и неравенств с двумя переменными. Изображение множества точек,

являющегося решением уравнения первой степени с двумя неизвестными, не ново для

учащихся старших классов. Решение систем уравнений с помощью графика знакомо

школьникам с основной школы. Теперь им предстоит углубить знания, полученные

ранее, и ознакомиться с решением неравенств с двумя переменными и их систем.

Учебный материал этой темы построен так, что учащиеся постигают его в ходе

решения конкретных задач, а за тем происходит обобщение изученных примеров.

Сначала рассматриваются уравнения с двумя переменными, линейные или

нелинейные, затем неравенства и, наконец, системы уравнений и неравенств. Изучением этой темы подводится итог известным учащимся методам решения уравнений и неравенств. Рассматриваются методы, с которыми они ранее знакомы не были, но знания, которые приходится применять, хорошо известны и предстают с новой для учащихся стороны.

Геометрия 1.Тела вращения.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и

поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре. Вводятся понятия

цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса усеченного конуса. С

помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся

соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится

уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении

сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности

площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю

наибольшего размера каждой грани.

2.Объемы тел.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра.

Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы.

Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель - ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления

объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры.

Формулируются основные свойства объемов, и на их основе выводится формула

объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра.

Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы.

Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

3. Векторы в пространстве.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трём данным некомпланарным векторам. Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, водятся так же, как для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность, правило параллелепипеда,

разложение вектора по трём некомпланарным векторам. 4.Метод координат в пространстве. Движения.

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия. Основная цель – сформировать умение применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями, расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Выводятся формулы для вычисления углов между прямыми и плоскостями, расстояний между двумя точками, от точки до плоскости. Изучаются движения в пространстве: центральная, осевая, зеркальная симметрии. Рассматривается преобразование подобия.

5.Комбинации тел.

Цилиндр и конус, описанные около многогранника. Цилиндр и конус, вписанные в

многогранник. Цилиндр и конус, описанные около шара. Цилиндр и конус, вписанные в шар.

Шар, описанный около многогранника. Шар, вписанный в многогранник.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных комбинациях тел.

Изучение комбинаций круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и многогранников

завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами.

3. Календарно-тематическое планирование изучаемого курса.

МАТЕМАТИКА, 11 класс.

Количество часов: 6 ч в неделю, 204 часа в учебном году

№ Содержание учебного материала Кол-во

часов

Дата по

плану

Дата

фактически 1-5 Повторение курса математики 10 класса.

Повторение по теме «Тригонометрические

формулы. Простейшие тригонометрические

уравнения»

5

6 Административная контрольная работа по

итогам повторения (№1). 1

Методы решения тригонометрических уравнений.

Тригонометрические неравенства 10

7-9 Метод замены переменной.

Однородные уравнения.

Линейные уравнения.

3

10-12 Метод разложения на множители.

Метод оценки.

Отбор корней в тригонометрических

уравнениях.

3

13-15 Тригонометрические неравенства 3

16 Контрольная работа № 2 по теме

«Тригонометрические уравнения и

неравенства».

1

Тела вращения 16 17-21 Цилиндр. Поверхность цилиндра

5

22-24 Конус. Поверхность конуса. Усечённый конус

3

Тригонометрические функции 14 25 Область определения и множество значений

тригонометрических функций

1

26 Четность, нечетность, периодичность

тригонометрических функций

1

27-28 Свойства функции у=sinх и её график 2 29-30 Конус. Поверхность конуса. Усечённый конус

2

31 Свойства функции у=соsх и её график 1

32-34 Свойства функции у=sinх и её график 3

35-36 Сфера. Уравнение сферы.

2

37-39 Свойства и графики функций у=tgх и у=сtgх 3 40 Обратные тригонометрические функции. 1 41 Обратные тригонометрические функции. 1 42 Контрольная работа № 3

Тригонометрические функции.

1

43-45 Взаимное расположение сферы и плоскости.

Площадь сферы

3

46 Контрольная работа №4. Тела вращения. 1

Производная и её геометрический смысл 20 47-48 Предел последовательности 2 49-50 Предел функции 2 51-52 Непрерывность функции 2 53-54 Определение производной 2

Объёмы тел 16 55-56 Объём прямоугольного параллелепипеда.

Объём прямой призмы.

2

57-58 Правила дифференцирования 2 59-60 Производная степенной функции 2 61-62 Объём цилиндра 2 63-65 Производные некоторых элементарных

функций

3

66 Геометрический смысл производной 1 67-68 Объём наклонной призмы 2 69-71 Геометрический смысл производной 3 72 Контрольная работа № 5.

Производная и ее геометрический смысл. 1

73-74 Объём правильной пирамиды. Объём

усечённой пирамиды

2

Применение производной к исследованию

функций

16

75-77 Возрастание и убывание функции 3 78 Экстремумы функции

1

79-80 Объём произвольной пирамиды 2 81-82 Административная контрольная работа

(№6) по итогам 1 полугодия

2

83-84 Экстремумы функции 2 85-86 Объём конуса. Объём усечённого конуса 2 87-89 Наибольшее и наименьшее значения функции 3 90 Производная второго порядка, выпуклость и

точки перегиба

1

91-92 Объём шара и его частей. Площадь сферы 2 93 Объёмы тел вращения

1

94 Контрольная работа № 7. Объёмы тел. 1

95-96 Производная второго порядка, выпуклость и

точки перегиба

2

97-99 Построение графиков функций 3 100 Контрольная работа № 8

Применение производной к исследованию

функций.

1

Векторы в пространстве 6 101-

102 Понятие вектора в пространстве 2

Первообразная и интеграл 18 103-

104 Первообразная 2

105-

106 Правила нахождения первообразных

2

107-

108 Сложение и вычитание векторов. Умножение

вектора на число

2

109-

110 Правила нахождения первообразных 2

111-

112 Вычисление первообразных

2

113-

114 Компланарные векторы 2

115 Вычисление первообразных 1 116-

117 Площадь криволинейной трапеции.

Интеграл и его вычисление

2

Метод координат в пространстве 16 118-

121 Координаты точки и координаты вектора

4

122-

123 Площадь криволинейной трапеции.

Интеграл и его вычисление

2

124-

127 Вычисление площадей фигур с помощью

интегралов

4

128 Контрольная работа № 9.

Первообразная и интеграл.

1

129 Координаты точки и координаты вектора 1 130-

134 Скалярное произведение векторов 5

135-

139 Координатный метод решения задач 5

140 Контрольная работа № 10. Метод

координат в пространстве.

1

Комбинаторика 10 141-

142 Математическая индукция 2

143 Правило произведения. Размещения с

повторениями

1

144 Перестановки 1 145 Размещения без повторений 1 146 Сочетания без повторений и бином Ньютона 1

147 Сочетания с повторениями 1 148-

150 Диагностическое контрольное

тестирование по математике № 11

3

Комбинации тел 12 151-

152 Цилиндр и конус, описанные около

многогранника

2

Элементы теории вероятностей 10 153-

154 Вероятность события 2

155-

156 Сложение вероятностей 2

157-

158 Цилиндр и конус, вписанные в многогранник 2

159-

160 Условная вероятность. Независимость

событий

2

161-

162 Вероятность произведения независимых

событий

2

163-

164 Цилиндр и конус, описанные около шара. 2

165 Формула Бернулли 1 166 Контрольная работа № 12. Комбинаторика.

Элементы теории вероятностей.

1

167-

168 Цилиндр и конус, вписанные в шар

2

169-

170 Шар, вписанный в многогранник 2

171-

172 Шар, описанный около многогранника 2

Уравнения и неравенства с двумя переменными 10 173-

174 Линейные уравнения и неравенства с двумя

переменными

2

175-

176 Нелинейные уравнения и неравенства с двумя

переменными

2

177-

179 Уравнения с двумя переменными, содержащие

параметры

3

180-

182 Неравенства с двумя переменными,

содержащие параметры

3

Итоговое повторение курса алгебры и

начал анализа, геометрии

22

183-

184 Логарифмические выражения 2

185-

186 Логарифмические уравнения 2

187-

188 Логарифмические неравенства 2

189-

190 Показательные уравнения и неравенства 2

191-

192 Комбинированные уравнения и неравенства 2

193-

195 Контрольное тестирование по

математике (№13) по итогам повторения

3

196-

197 Задачи на проценты 2

198-

201 Экономические задачи 4

202-

204 Стереометрические задачи 3