11.Proracun Drvenih Konstrukcija Na Djelovanje Pozara

Adriana Bjelanović

Proračun drvenih konstrukcija na djelovanje poţara

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

1

Sadržaj

1 UVOD ...................................................................................................................................... 3

1.1 Opća razmatranja o primjeni drva pri izloţenosti poţaru ................................................... 3

1.1.1 Fenomen poţara ........................................................................................................ 4

1.1.2 Mehanizam sagorijevanja drva ................................................................................... 7

1.1.2.1 Kemijski i fizički procesi pri sagorijevanju drva ....................................................... 11

1.1.2.2 Ponašanje drva u poţaru ....................................................................................... 12

1.1.3 Utjecaj svojstava drva na ponašanje u poţaru .......................................................... 15

2 OSNOVE PRORAČUNA NA DJELOVANJE POŢARA PREMA NORMI

HRN EN 1995-1-2:2008 ........................................................................................................ 16

2.1 Područje primjene norme HRN EN 1995-1-2 i upućivanje na druge norme ..................... 16

2.2 Dopunske obavijesti posebne za normu HRN EN 1995-1-2 ............................................ 17

2.3 Uvodna razmatranja za proračun drvenih kostrukcija na djelovanje poţara .................... 23

2.3.1 Metode poboljšanja poţare otpornosti ...................................................................... 25

2.4 Proračunske vrijednosti svojstava materijala i otpornosti ................................................. 28

2.5 Metode provjera .............................................................................................................. 30

2.5.1 Proračun elemenata ................................................................................................. 30

2.5.1.1 Primjer proračuna .................................................................................................. 32

2.6 Svojstva materijala .......................................................................................................... 34

2.6.1 Dubina pougljenjenja ................................................................................................ 34

2.6.1.1 Dubina pougljenjenja za izloţenost normiranom poţaru ........................................ 35

2.6.1.2 Brzine pougljenjenja i dubine pougljenjenja za izloţenost parametarskom poţaru . 40

2.6.2 Adhezivi .................................................................................................................... 43

2.7 Postupci proračuna mehaničke otpornosti ....................................................................... 43

2.7.1 Pojednostavnjena pravila za odreĎivanje svojstava presjeka .................................... 43

2.7.1.1 Metoda smanjenog poprečnog presjeka ................................................................ 43

2.7.1.2 Metoda smanjenja svojstava.................................................................................. 43

2.7.2 Pojednostavnjena pravila proračuna elemenata i dijelova konstrukcije ..................... 46

2.7.2.1 Grede i stupovi ...................................................................................................... 46

2.7.2.2 Spregovi ................................................................................................................ 46

2.7.2.3 Mehaničkim spajalima priključeni elementi ............................................................ 46

2.7.3 Sloţene metode proračuna ....................................................................................... 48

2.8 Spojevi ............................................................................................................................ 48

Adriana Bjelanović



2

2.8.1 Spojevi s bočnim drvenim elementima ...................................................................... 48

2.8.1.1 Pojednostavnjena pravila ....................................................................................... 48

2.8.2 Metoda smanjenja opterećenja ................................................................................. 52

2.8.2.1 Nezaštićeni spojevi ................................................................................................ 52

2.8.2.2 Zaštićeni spojevi .................................................................................................... 54

2.8.3 Spojevi s vanjskim čeličnim pločama ........................................................................ 54

2.8.3.1 Nezaštićeni spojevi ................................................................................................ 52

2.8.3.2 Zaštićeni spojevi .................................................................................................... 54

2.8.4 Pojednostavnjena pravila za osno opterećene vijke za drvo ..................................... 54

2.9 Zaključak......................................................................................................................... 55

3 LITERATURA ........................................................................................................................ 57

Adriana Bjelanović



3

1 UVOD

Projektiranje drvenih konstrukcija zahtijevane otpornosti na djelovanje poţara zasnovano je na

poznavanju ponašanja drva kao materijala izloţenog poţaru i proračuna drvenih konstrukcija na

djelovanje poţara prema normi HRN EN 1995-1-2:2008.

Sadrţaj poglavlja:

Ponašanje drva kao materijala pri izloţenosti poţaru

Osnove proračuna na djelovanje poţara prema normi HRN EN 1995-1-2

Pregled pasivnih mjera zaštite od poţara

1.1 Opća razmatranja o primjeni drva pri izloţenosti poţaru

Predrasude o povećanoj opasnosti od poţara pri primjeni drva kao graĎevinskog materijala i

slabijoj poţarnoj otpornosti drva u usporedbi s drugim materijalima uvrijeţene su u našem

mentalitetu. Daljnji tekst zato donosi pregled prirodnih svojstava i najvaţnijih činitelja presudnih

za otpornost drva na poţar, kao i objašnjenja potrebna za opisivanje i razumijevanje ponašanja

drva u poţaru. Razjasnit će se i kemijski i fizički procesi tijekom poţara kako bi se izdvojile

ključne informacije vezane za ponašanje drva i drvenih materijala pri poţaru.

Ponašanje bilo kojeg materijala u poţaru vrlo je teško opisati na jednostavan način. Europske

zemlje razvile su vlastite metode ispitivanja za ocjenjivanje ponašanja materijala u poţara pa ne

postoje jedinstveni europski postupci kojima se vrednuje ponašanje drva u uvjetima poţara u

nastanku. MeĎutim, činjenica da sve ove zemlje dopuštaju uporabu drva u mnogim područjima

primjene u graditeljstvu pokazuje da se ponašanje drva ne ocjenjuje kao posebno opasno.

Slika 1 Oštećenja prouzročena biotičkim faktorima (gljivice, truljenje) i oštećenja izazvana poţarom

Adriana Bjelanović



4

UvoĎenje novih konstruktivnih rješenja zasnovanih na dostupnosti novih materijala (posebno

sintetičkih ljepila) vratilo je drvo u zonu interesa projektanata i konstruktora te potaknulo obnovu

i novi zamah istraţivanja u području:

mehanizama sagorijevanja drva i ponašanja drva u poţaru,

tehnika za sprečavanje tih mehanizama, odnosno tehnika “poboljšavanje“

ponašanja drva u poţaru.

Rezultati tih istraţivanja usmjereni su na zakonodavne sustave i norme koji reguliraju primjenu

drva u raznim područjima graditeljstva.

Slika 2 Prikaz primjene drva u graditeljstvu

1.1.1 Fenomen poţara

Sam dogaĎaj “poţara“ čija vjerojatnost pojavljivanja s obzirom na zapaljivost drva predstavlja i

najveću kočnicu za primjenu ovog materijala u graditeljstvu (pogotovo stanogradnji), zasluţuje

objašnjenje.

Poţar je fenomen silovitog zapaljenja koji se ne moţe kontrolirati i koji:

nije ţeljen ni kontroliran od strane čovjeka,

dogaĎa se na nepredvidivim lokacijama i zahvaća sva zapaljiva sredstva,

prouzročen je potpuno slučajnim doprinosom energije.

Industrijsko društveno okruţenje obiluje zapaljivim materijalima (ugljikovodici, sintetske smole,

celulozni materijali meĎu kojim je i drvo) i zapaljivim ureĎajima (termički fenomeni, mehanički,

električni) za koje izgledno takozvano samozapaljenje pri temperaturi samozapaljenja materijala

koja je značajno veća od temperature sagorijevanja.

Sagorijevanje zahtijeva odgovarajuću koncentraciju podrţivača gorenja u zraku (npr. kisik) koja

varira ovisno o vrsti goriva, ali nije manja od 14%. Molekule različitih tvari (eksplozivi, celuloza)

sadrţe količinu kisika dovoljnu za gorenje bez vanjskih utjecaja pa samim tim mogu goriti i bez

dodatnog utjecaja zraka.

Adriana Bjelanović



5

Razvijanje plamena osnovni je način širenja poţara kroz četiri faze “stvarnog poţara“ prikazane

na slici 3 koje su u funkciji:

temperature (ordinata) u ° C,

vremena (apscisa). u minutama

Dijagram 1 Krivulja stvarnog poţara

Dvije su presudne faze poţara – požar u nastanku i puni požar, a materijal se u svakoj od njih

ponaša sasvim drugačije.

Na dijelu AB – požar u nastanku (zapaljenje i širenje):

temperatura raste polako i gotovo linearno napreduje,

prisutne zapaljive tvari uključene su u malim i ograničenim postocima,

usporeno je zagrijavanje okoline jer zidovi, stropovi i plafoni koji su još hladni

pojačano upijaju toplinu i vlaga isparava iz svih prisutnih materijala (čak i

nezapaljivih).

Poţar u nastanku obuhvaća čitav niz sasvim različitih procesa kao što su: način izgaranja

materijala, stupanj zapaljivosti, brzina širenja vatre po površini te intenzitet provoĎenja topline.

Na odječku BC – Flash-over (“vatreni skok“)1:

Temperatura:

uspijeva destilirati zapaljive proizvode: plinovi koji se proizvode stvaraju sa

zrakom zapaljivu mješavinu, a toplina proizvedena do tog trenutka dovodi

temperaturu okoline na vrijednosti dovoljne za zapaljenje,

1 Flash-over smatra se točkom prijelaza između faze zapaljenja i plamena u faze požara (govori se o točki,

a ne o fazi jer na neki način označava točku s koje nema povratka).

AB – Poţar u nastanku (zapaljenje i prvo širenje)

BC – Flash-over (vatreni skok)

CD – Puni ili totalni poţar

DE – Gašenje

Adriana Bjelanović



6

počinje potom ubrzano rasti dostiţući, u eksponencijalnom trendu, 500/600 °C u

5/25 minuta ovisno o gorivu i dostupnoj količini podrţivača gorenja,

Poţar na početku zahvaća samo plinovita goriva, a zatim se sve brţe širi na sva prisutna goriva.

Količina topline koja se stvara čini sve fenomene širenja praktički zanemarivim, a sva zaostala

vlaga eliminira se velikom brzinom.

Na odsječku CD – Puni ili totalni požar:

zapaljenje svega zapaljivog materijala: temperatura raste zbog velike

proizvedene topline,

disperzija vlage u okolini je ograničena, dolazi do snaţne transmisije topline u

okolinu zbog visoke temperature koju postiţu pregrade (zidovi i stropovi),

trajanje ove faze funkcija je mase prisutnog goriva i doprinosa podrţivača

gorenja.

Razvijaju se temperature veće čak i od 900 °C čiji je porast konstantan do trenutka dostizanja

toplinske ravnoteţe izmeĎu vanjskog i unutarnjeg okruţenja (opoţarenog). Ključan je uvijek

doprinos podrţivača gorenja izvana jer on, s jedne strane, potiče gorenje, a s druge strane,

doprinosi zahlaĎenju unosom značajno hladnijih plinova u odnosu na okolinu.

Ova faza donosi najveće opasnosti zbog:

mogućeg oštećenja (nekonstrukcijski elementi), otkazivanja (elementi i dijelovi

konstrukcije) ili rušenja cijele opoţarene konstrukcije,

mogućeg prijenosa poţara u susjedna područja zbog širenja plamena kroz

otvore, nastajanja iskri i uţarenih dijelova koji prenošeni vjetrom mogu napasti

nova goriva. Zbog velikih količina proizvedenih zapaljivih plinova ispuštenih iz

zone poţara i uz prisutnost novog podrţivača gorenja takve iskre zapale se

trenutno, a često uzrokuju štetu ljudima i širenje poţara na zone udaljene od

početne lokacije.

Puni poţar predstavlja fazu nakon "vatrenog skoka" (flash over), u kojem vatra zahvaća sve

zapaljive materijale. Potrebno svojstvo materijala u ovoj fazi jest njegova sposobnost da sačuva

nosivost i da vatru ograniči na područje nastanka poţara, kako širenje plamena ili vrelih plinova

ne bi izazvalo visoke temperature na strani suprotnoj od one zahvaćene poţarom što bi dovelo

do neposrednog prijenosa poţara na susjedna područja. Otpornost na poţar zapravo je

svojstvo materijala da se suprotstavi punom poţaru. Ta osobina, meĎutim, moţe biti svojstvena

samo pojedinom dijelu konstrukcije, a nikako materijalu. Ponašanje jednostavnih nosivih

elemenata (stupova ili greda) ovisi o raznim činiteljima, a neki najvaţniji od njih jesu: uvjeti na

osloncima, visina na kojoj dolazi do poţarnog opterećenja i raspored opterećenja.

Adriana Bjelanović



7

Na odsječku DE: hlađenje ili gašenje

zapaljivi materijal počinje se trošiti, a vaţnost preuzima disperzija (preko

pregrada i otvora),

temperatura se počinje smanjivati, isprva polako, a zatim sve brţe do 200/300 °C

i više ovisi o učinku isijavanja iz vrućih površina nego o novim sagorijevanjima,

faza konačnog hlaĎenja (od 300 °C do temperature okoline) jako je spora i

opasna: hladni materijal s površine skriva mjesta gdje vatra “tinja“ i na kojima je

moguće novo zapaljenje.

1.1.2 Mehanizam sagorijevanja drva

Osnovna tri parametra jesu:

Toplinski (energetski) potencijal: količina termičke energije (topline) koja se moţe razviti iz

potpunog sagorijevanja odreĎenog materijala, odnosno, količina topline koja se moţe odaslati

za vrijeme poţara, a najviše ovisi o kalorijskoj vrijednosti materijala. Kalorijska vrijednost drva

relativno je stalna za istu botaničku vrstu drva i veća za drvo četinara u odnosu na drvo listara2

(Tablica 1)3.

Gornji specifični toplinski kapacitet: energija proizvedena potpunim sagorjevanjem jedinice

mase potpuno suhe tvari (tvar čije sagorijevanje ne stvara vodu).

Donji specifični toplinski kapacitet: energija proizvedena upijanjem vode sadrţane u drvu koje

nije potpuno suho ili je proizvedene tijekom reakcije, a ostaje u stanju vodene pare.

Vrsta drva Volumenska masa [g/cm3]

Kalorijska vrijednost [kcal/kg] pri sadrţaju vlage od

u = 0 % 17,6 – 20,5 % 33,3 – 38,9 %

Brijest 0,65 4419 - -

Javor 0,63 4306 - 2988

Joha 0,51 – 0,53 4294 3462 2973

2 iz podataka danih u tablici 1, može se zaključiti kako interval promjene kalorijske vrijednosti drva za

suho drvo bjelogorice iznosi cca 232 kcal/kg, odnosno cca 158 kcal/kg za suho drvo crnogorice.

3 u proračunu stvarnog energetskog potencijala drva treba uzeti u obzir sadržaj nezapaljivih tvari (masa

im se oduzima od mase drva), toplinski kapacitet prisutne vode zagrijane do 100 °C, toplinu isparavanja

vode i specifičnu toplinu vodene pare zagrijane do temperature plinova ispuštenih u atmosferu.

Adriana Bjelanović



8

Topola 0,45 4281 - 3012

Trešnja 0,61 4264 - 2973

Bagrem 0,75 4258 3481 3043

Jasen 0,71 4255 3617 -

Hrast kitnjak

0,69 – 0,74 4244 3418 2988

Hrast cer 0,75 – 0,81 4216 3445 3012

Grab 0,77 4209 - 3043

Bukva 0,66 – 0,72 4189 3421 2988

Smreka 0,38 4578 - -

Bor 0,46 4438 3582 3028

Ariš 0,60 4420 - - Tablica 1 Kalorijska vrijednost pojedinih botaničkih vrsta drva ovisna o sadrţaju vlage

Gorenje je posljedica toplinske razgradnje tvari od kojih se drvo sastoji. Veći dio sastavnih tvari

drva predstavljen je u Tablici 2:

Komponente drva (% suhe teţine)

Celuloza Hemiceluloza Lignin

Crnogorica 40 – 44 15 – 35 18 – 25

Bjelogorica 40 – 44 20 – 32 25 – 35 Tablica 2 Sastav drva

U kemijskom sastavu drva prevladavaju ugljik, vodik i kisik. To je osnovni razlog činjenice da je

zapaljiv materijal i praktično ga je nemoguće učiniti nezapaljivim. Potpuna nezapaljivost,

meĎutim, zahtijeva se u veoma rijetkim slučajevima.

U mehanizmu sagorijevanja drva prevladava piroliza hemiceluloze (šećeri velike molekularne

teţine). U konačnici piroliza, ili suha destilacija, stvara:

tvari topive u vodi (kiseline),

drveni katran (mješavina tvari netopivih u vodi koje se taloţe ispod kiseline,

plinovi koji se ne kondenziraju nego su zapaljivi),

čvrsti ostatak, drveni ugljen.

Izlaţući drvo izvoru topline, ovisno o prisutnosti zraka (prisutnost ili manjak podrţivača gorenja),

dolazi do toplinskog odziva. Prisutnost kisika izaziva oksidaciju plinova i ugljena što proizvodi

dovoljno energije za uništavanje svih ostalih tvari u zapaljivim spojevima.

Adriana Bjelanović



9

Manjak zraka Piroliza

(negativna energetska bilanca)

+

+

Izvor topline Ostatak (ugljen)

Prisutnost zraka “Ţivo“ sagorijevanje + pepeo

(pozitivna energetska bilanca)

Slika 3 Shema mehanizma sagorijevanja drva

Sagorijevanje proizvoda pirolize:

početak pirolize 170 °C

početak raspadanja (plastifikacija lignina) 120 °C

gubitak vode 100 °C

zapaljenje 20 °C

Dostupnost podrţivača gorenja i difuzija plinovitih proizvoda pirolize moguće su i ispod površine

elementa izloţenog poţaru. Napredak sagorijevanja uzrokuje nastajanje ugljena koji do neke

granice štiti unutarnju masu od toplinskog napada, ali zbog svoje morfologije (duboke brazde i

istake) dozvoljava i izmjenu plinova izmeĎu okoline i površine gorućeg materijala. U osnovi ovih

morfoloških promjena stoje kemijski fenomeni toplinske razgradnje komponenata drva. Posebno

nastajanje brazdi vezano je za brţu (odosno, dogaĎa se pri niţim temperaturama) toplinsku

razgradnju celuloze u odnosu na lignin.

Nije zato slučajno što izgled pougljenjenog sloja podsjeća na izgled drva napadnutog gljivicama

(koje uništavaju celulozu), kako je to prikazano na slici 4.

Adriana Bjelanović



10

Slika 4 Prikazi pougljenjenog drva (lijevo) i drva napadnutog gljivicama (desno)

Za elemente s visokim omjerom volumen/površina jasno je da, premda na površini postoji

podrţivač gorenja te time lako nastupa ţivo sagorijevanje, na jedan bitni dio materijala piroliza

utječe čak i u fazama poţara nakon početne. Taj dio nije izloţen plamenu i pridonosi njegovom

stvaranju (širenju poţara) samo ako plinoviti proizvodi pirolize uspiju stići na vanjsku površinu.

Preko 170 °C počinju se pojavljivati nepovratni fenomeni, s izmjenama strukture celuloze i

proizvodnjom zapaljivih plinova pirolize, koji postaju dostupni za uzrokovanje plamena te time i

za širenje poţara. Moţe se smatrati da je dostizanje temperature cca 200 – 220 °C trenutak

ulaska u fazu „flash – over“.

Leteće čestice proizvedene sagorijevanjem kreću se prema vanjskoj površini hladeći ugljen.

Zbog učinka refleksije nastaje nazovi-stalna situacija u kojoj se uspostavlja ravnoteţa izmeĎu

gubitka materije na površini i povlačenja nepromijenjenog drva, a sve se odvija brzinom od oko

0,6 – 0,7 mm/minuti.

Adriana Bjelanović



11

Slika 5 Promjene drva izloţenog poţaru: (a) pougljenjeni sloj, (b) sloj pirolize, (c) nepromijenjeno drvo

1.1.2.1 Kemijski i fizički procesi pri sagorijevanju drva

Sagorijevanjem drva i drvenih materijala dolazi do procesa kemijske razgradnje, stvaranja

drvenog ugljena i pojave zapaljivih plinova. Samozapaljenje tankog drvenog elementa moţe se

dogoditi pri temperaturi izmeĎu 340 C i 430 C. Temperatura, meĎutim, moţe biti i niţa (npr.

150 C), ako je drvo prehodno zagrijavano dovoljno dugo. Temperature ispod 100 C, ali iznad

sobne temperaturne vrijednosti, zagrijavaju drvo i pospješuju isušivanje. Čvrstoća drva i modul

elastičnosti pritom se smanjuju.

Dijagram 2 Temperatura ispod sloja pirolize drva izloţenog poţaru

Na 100 C voda počinje isparavati, a para, zbog manjeg otpora, izlazi kroz rubove, spojeve,

otvorene pore i napukline. Na tim mjestima drvo se suši brţe. Temperatura ostaje konstantna

sve dok voda potpuno ne ispari. Dijagram 2 prikazuje temperaturu ispod sloja pirolize u funkciji

vremena, u slučaju kad je drvo izloţeno poţaru i ukazuje na povećanje temperature nakon

isparavanja vode pri temperaturi od 100 C.

Adriana Bjelanović



12

Sloj pirolize područje je izmeĎu ugljena i nepromijenjenog dijela presjeka drva. U ovome je sloju

drvena supstanca vatrom kemijski već promijenjena, no još uvijek ne i potpuno razgraĎena.

IzmeĎu 150 C i 200 C nastaju plinovi koji se 70% sastoje od nezapaljivog ugljičnog dioksida

(CO2), a 30% od zapaljivog ugljičnog monoksida (CO). Pri temperaturama iznad 200 C stvara

se sve više zapaljivih plinova, a smanjuje se udio ugljičnog dioksida (CO2). U trenutku kad se

plinovi zapale, površinska temperatura naglo raste, pa dolazi do pougljenjenja drva u sloju

pirolize debelom oko 5 mm.

Na temperaturama iznad 500 C stvaranje plinova znatno se smanjuje, ali se povećava

stvaranje ugljena koje i dovodi do tipične slike drva nakon poţara.

1.1.2.2 Ponašanje drva u poţaru

Promatra li se ponašanje drva i materijala na osnovi drva tijekom poţara u nastanku, primjetno

je da gore. Smatraju se zato zapaljivim materijalima iako je potrebna velika količina energije

potrebna da bi se zapalili. Zapaljivost im se moţe ublaţiti impregnacijom ili nanošenjem novog

sloja zaštitnog sredstva, premda ni drvo ni drvene materijale nije moguće učiniti nezapaljivima.

Masivno drvo, primjerice, teško je zapaljivo i ima zaista vrlo malo slučajeva u kojima će se ono

zapaliti prije nekih drugih materijala. Da bi se masivno drvo zapalilo samo od sebe, bez izravnog

utjecaja izvora vatre, potrebno je da u vrlo kratkom vremenu na površinu djeluje temperatura od

400 C. Ako postoji izvor topline, potrebno je postići temperaturu višu od 300 C da bi se drveni

materijal zapalio. Drvo se, dakle, moţe smatrati materijalom vrlo solidnih svojstava kad je riječ

o opasnosti od zapaljenja, pa se u tom kontekstu često spominje i kao mjera usporedbe za

ostale materijale. Stvarne vrijednosti svojstava zapaljivosti ovise o gustoći, vrsti i vlaţnosti drva,

te odnosu obujma i presjeka elementa.

Vatra se širi površinom zapaljivoga drva tako da svako zapaljenje izaziva novu točku paljenja.

Kako je drvo teško zapaljivo, brzina širenja plamena relativno je niska govori li se o zapaljivom

materijalu. Uporaba neobraĎenog drva dopuštena je u gotovo svim zemljama upravo zbog

niskog rizika njegove zapaljivosti. Mjera u kojoj drvo provodi toplinu ovisi o vrsti i načinu procesa

zagrijavanja, postojanju kisika, kao i o gustoći, obujmu i veličini promatranog drvenog elementa.

U situacijama kad su drvo ili drveni materijali izloţeni punom poţaru, do izraţaja dolazi čitav niz

vrlo povoljnih svojstava ovih materijala. Površina drva će se zapaliti tek kad je tijek topline

dovoljno velik; u početku će poprilično jako gorjeti, no uskoro se stvara drvno-ugljeni sloj koji

priječi razvoj topline ka unutrašnjosti (slika 6). Kako je drvo pritom izrazito loš vodič topline, vrlo

malo topline prelazi u ostatak nesagorenog materijala pa njegove pozitivne osobine u

potpunosti dolaze do izraţaja.

Širenje topline u drvo dešava se prijenosom mase, u praksi najčešće difuzijom vrućih plinova.

Porast temperature odreĎen je ponajviše napredovanjem plinova. Temperatura raste do

vrijednosti koje uzrokuju toplinsko razaranje drva s učinkom pougljenjenja. Na mikroskopskoj

razini, struktura drvenog ugljena kopija je strukture početnog drva. Osim svojstava primjenjenog

drva, na volumenu masu ugljena utječu i uvjeti u kojima se odvija pougljenjenja.

Volumna masa ugljena dva crnogorice i nekih vrsta bjelogorice (npr. lipa) moţe varirati izmeĎu

0,2 g/cm3 i 0,3 g/cm3. Samo neke vrste (hrast, breza, jasen) mogu stvoriti ugljen volumne mase

Adriana Bjelanović



13

veće od 0,4 g/cm3. Jedan od uzroka tomu jest što sloj ugljena štiti podpovršinsku masu od

toplinskog napada. Vrijednosti temperature ispod površine pougljenjenog sloja bliska je

temperaturi okoline prije zapaljenja, a drvo se u tom sloju moţe smatrati nepromijenjenim.

Slika 6 Prikaz drvenog presjeka izloţenog poţaru s naznakom pougljenjenog sloja

Slika 7 Grede i stupovi izloţeni opterećenju poţarom s tri i četiri strane, prije i nakon poţara gdje su: a) preostali presjek, (b) sloj drvenog ugljena, (c) zaštitni sloj

Provodljivost topline drvenog ugljena pribliţno odgovara jednoj šestini provodljivosti punoga

drva. Sloj drvenog ugljena djeluje zato kao izolacijski sloj koji usporava razgradnju dubljih

slojeva preostalog presjeka. Zbog toga, kao i zbog niske provodljivosti topline drva, temperatura

je u srednjem području presjeka znatno niţa od vrijednosti izmjerene na površini presjeka.

Posljedica ovoga značajno je veća otpornost drva na poţar nego se to općenito smatra.

Osim po toplini sagorijevanja drvenog ugljena koja je praktički dvostruka u odnosu na drvo

(glavni razlog djelotvornosti drvenog ugljena kao goriva – gornji specifični toplinski kapacitet od

7200 do 7970 kcal/kg °C i donji specifični toplinski kapacitet od 7090 do 7850 kcal/kg °C)

interesantna je i usporedba nekih drugih svojstava drvenog ugljena i drva.

Adriana Bjelanović



14

Toplinski tok Volumna masa g/cm3

Toplinska provodljivost

W/m °C

Srednji specifični toplinski kapacitet

kcal/kg °C

Ugljen II s vlakancima

0,28 0,15

0,23 ┴ na vlakanca 0,10

Drvo (normalni uvjeti)

II s vlakancima 0,45

0,38 0,32 – 0,48

┴ na vlakna 0,15

Tablica 3 Toplinska provodljivost i srednji specifični toplinski kapacitet drva i drvenog ugljena

Toplinska provodljivost ugljena prosjeku iznosi 60 % toplinske provodljivosti drva okomito na

vlakanca, odnosno manje od 50 % u smjeru paralelnom s vlakancima. Razlika u provodljivosti

drva okomito na vlakanca i ugljena nije nevaţna, dovoljna je za kompenziranje manjeg

toplinskog kapaciteta pougljenjenog sloja. U drvenom ugljenu dolazi do porasta specifične

topline s temperaturom. Čak i u fazi sagorijevanja s usijanjem, pougljenjeni sloj štiti nezapaljenu

tvar ispod njega.

Temperatura u masivnom drvu, na maloj udaljenosti od mjesta zapaljenja (osnova sloja pirolize)

ostaje gotovo nepromijenjena. Upravo je to osnovni razlog što u konstrukciji ne nastaju nikakva

oštećenja zbog prekomjerna širenja poţara izazvanog temperaturom. Nadalje, fizikalna svojstva

drva pod utjecajem temperature gotovo su nepromjenjiva. Smanjena nosivost elementa zapravo

je posljedica slabljenja površine presjeka zbog sagorijevanja, pri čemu je zanemariv utjecaj

promjene čvrstoće na pad otpornosti. Koriste li se za nosive ili razdjelne elemente konstrukcije

ploče na osnovi drva, njihova niska provodljivost topline onemogućava brz prijenos topline s

vrele na hladnu stranu konstrukcije.

Slika 8 Usporedba ponašanja i svojstava nekih graĎevnih materijala izloţenih poţaru i drva

Adriana Bjelanović



15

Drveni materijali se u slučaju poţara neće lomiti ili brzo nestajati na način da nastaju pukotine,

nego će stvarati zatvorenu površinu sve dok se presjek drva ne stanji i progori. U uvjetima

punog poţara ponašanje drva moţe se sa sigurnošću pretpostaviti.

1.1.3 Utjecaj svojstava drva na ponašanje u poţaru

Oblik površine, opseg i veličina elementa, te presjek, imaju presudan utjecaj na ponašanje drva

u poţaru. Zapaljivost (sagorijevanje) ovisi o odnosu površine i volumena. Što je taj odnos veći,

poţar se brţe širi. Oštri rubovi i hrapavost površine povećavaju ovaj razmjer, pa time nepovoljno

djeluju na ponašanje u poţaru. Raspucalost drva takoĎer povećava agresivnost poţara pa se

lijepljeno lamelirano drvo, koje nema napuklina, smatra manje zapaljivim nego masivno drvo.

Vrijeme koje treba proteći do sagorijevanja drva i proširenja poţara ovisi o gustoći, pa različite

vrste drva sasvim različito reagiraju na poţar. Odnos izmeĎu gustoće drva ( i stupnja

zapaljivosti ili sagorijevanja (RC) vidljiv je iz dijagrama 3 koji jasno pokazuje da će se drvo veće

gustoće kasnije zapaliti.

Dijagram 3 Odnos izmeĎu gustoće (ρ) i stupnja sagorijevanja, RC (Kollmann i Cote, 1968.)

Vlaţnost drva još je jedan iznimno vaţan parametar utjecaja na ponašanje drva u poţaru.

Sadrţaj vlage u drvenim konstrukcijama kreće se u rasponu od 8% do 15% što znači da iz

svake tone drva mora nestati 80 – 150 kg vode prije nego li izgori. No, utjecaj postotka vlaţnosti

u drvu na sagorijevanje zanemariv je zato što je područje u kojem prevladava ravnoteţna vlaga

(od 8% do 15%) relativno usko.

Adriana Bjelanović



16

2 OSNOVE PRORAČUNA NA DJELOVANJE POŢARA PREMA NORMI HRN EN 1995-1-2:2008

2.1 Područje primjene norme HRN EN 1995-1-2 i upućivanje na druge norme

Norma EN 1995-1-2 bavi se proračunom drvenih konstrukcija za izvanrednu situaciju izloţenosti

poţaru. Primjenjuje se zajedno s normama EN 1995-1-1 i EN 1991-1-2:2002, a zasnovana je

osnovama proračuna konstrukcija i općim pretpostavkama danim u normi EN 1990:2002.

Norma EN 1995-1-2 utvrĎuje samo razlike ili daje dopune proračuna za uobičajene

temperature. Bavi se samo pasivnim metodama poţarne zaštite, a aktivne metode poţarne

zaštite nisu obuhvaćene.

Norma EN 1995-1-2 primjenjuje se na konstrukcije zgrada za koje se zahtijeva ispunjavanje

nekih funkcija pri izloţenosti poţaru kao što su:

sprečavanje preranog rušenja konstrukcije (nosiva funkcija)

ograničenje širenja poţara (plamena, vrućih plinova, prekomjerne topline) izvan

označenih područja (razdjelna funkcija).

Norma EN 1995-1-2 daje načela i pravila primjene za proračun konstrukcija za posebno

odreĎene zahtjeve s obzirom na navedene funkcije i razine ponašanja, a primjenjuje se na

konstrukcije ili njihove dijelove koji su obuhvaćeni područjem primjene norme EN 1995-1-1 i koji

su u skladu s njom proračunani.

Metode navedene u normi EN 1995-1-2 primjenjive su na sve proizvode obuhvaćene normama

proizvoda na koje upućuje ovaj dio.

Europske norme:

EN 300 Oriented strand boards (OSB) – Definition, classification and

specifications

EN 301 Adhesives, phenolic and aminoplastic for load-bearing timber structures;

classification and performance requirements

EN 309 Wood particleboards – Definition and classification

EN 313-1 Plywood – Classification and terminology. Part 1: Classification

EN 314-2 Plywood – Bonding quality. Part 2: Requirements

EN 316 Wood fibreboards – Definition, classification and symbols

EN 520 Timber fasteners – Definitions, requirements and test methods

EN 912 Timber fasteners – Specifications for connectors for timber

EN 1363-1 Fire resistance tests – Part 1: General requirements

Adriana Bjelanović



17

EN 1365-1 Fire resistance tests for loadbearing elements – Part 1: Walls

EN 1365-2 Fire resistance tests for loadbearing elements – Part 2: Floors and roofs

EN 1990:2002 Eurocode – Basis of structural design

EN 1991-1-1:2002 Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-2: General actions – Densities,

self-weight and imposed loads

EN 1991-1-2:2002 Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-2: General actions – Actions

on structures exposed to fire

EN 1993-1-2 Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-2: General – Structural fire

design

EN 1995-1-1 Eurocode 5: Design of timber structures – Part 1-1: General – Common

rules and rules for buildings

EN 12369–1 Wood-based panels – Characteristic values for structural design – Part 1:

OSB, particleboards and fibreboards

EN 13162 Thermal insulation products for buildings – factory-made mineral wool

(MW) products – Specifications M/103

ENV 13381-7 Test methods for determining the contribution to the fire resistance of

structural members – Part 7: Applied protection to timber members

EN 13986 Wood-based panels for use in construction - Characteristics, evaluation of

conformity and marking

EN 14081-1 Timber structures – Strength graded structural timber with rectangular

cross section – Part 1, General requirements

EN 14080 Timber structures – Glued laminated timber – Requirements

EN 14374 Timber structures – Structural laminated veneer lumber – Requirements

2.2 Dopunske obavijesti posebne za normu HRN EN 1995-1-2

Norma EN 1995-1-2 propisuje načela, zahtjeve i pravila konstrukcijskog proračuna zgrada

izloţenih poţaru, uključujući sljedeća stajališta:

Zahtjevi sigurnosti

Norma EN 1995-1-2 namijenjena je investitorima (za utvrĎivanje njihovih posebnih zahtjeva,

projektantima, izvoĎačima i odgovarajućim upravnim tijelima). Opća svrha poţarne zaštite jest

da u slučaju poţara ograniči poţarni rizik za osobe, društvo, imovinu u susjedstvu i, ako se to

zahtijeva, izravno izloţenu imovinu. Direktiva za graĎevne proizvode 89/106/EEZ navodi

sljedeće bitne zahtjeve za ograničenje poţarnih rizika:

Adriana Bjelanović



18

"GraĎevina mora biti projektirana i izvedena tako da u slučaju izbijanja poţara

nosivost graĎevine ostane očuvana tijekom odreĎenog vremena

nastanak i širenje poţara i dima unutar graĎevine budu ograničeni

širenje poţara na susjedne graĎevine bude ograničeno

korisnici mogu napustiti zgradu ili da je na drugi način moguće njihovo

spašavanje

je sigurnost spasilačkih ekipa uzeta u obzir".

U skladu s temeljnim dokumentom broj 2 "Sigurnost u slučaju poţara4", bitni zahtjev moţe se

postići različitim mogućim strategijama5 poţarne sigurnosti koje prevladavaju u drţavama

članicama poput dogovornih poţarnih scenarija (nazivni poţari) ili 'prirodnih' (parametarskih)

poţarnih scenarija uključujući pasivne i/ili aktivne mjere poţarne zaštite.

Dijelovi konstrukcijskih eurokodova koji obraĎuju poţar bave se posebnim pitanjima pasivne

poţarne zaštite pri proračunu konstrukcija i njihovih dijelova kako bi se postigla odgovarajuća

nosivost i odgovarajuće ograničeno širenje poţara.

Zahtijevane funkcije i razine ponašanja mogu se odrediti ili kao nazivne (normirane) poţarne

otpornosti, općenito propisane nacionalnim poţarnim propisima, ili upućivanjem na inţenjerski

pristup poţarnoj sigurnosti u ocjeni pasivnih i aktivnih mjera.

Razmatranje dodatnih zahtjeva, primjerice:

moguća ugradnju i odrţavanje sprinklerskih sustava

uvjeti koji se odnose na uporabu zgrade ili poţarnog odjeljka

uporaba potvrĎenih izolacijskih i premaznih materijala, uključujući i njihovo

odrţavanje

nije navedeno u ovom dokumentu jer je podloţno specifikacijama nadleţnog upravnog tijela

Numeričke vrijednosti parcijalnih koeficijenata i drugih parametara pouzdanosti navedene su

kao preporučene vrijednosti koje osiguravaju prihvatljivu razinu pouzdanosti. Odabrane su s

pretpostavkom osigurane prikladne razine izvedbe i provedbe upravljanja kvalitetom.

4 vidi točke 2.2, 3.2(4) i 4.2.3.3 norme EN 1995-1-2

5 analiza mogude strategije požarne sigurosti: – određivanje minimalnih performansi (odnos između bitnih zahtjeva za građevine i svojstava građevih

proizvoda), – određivanje razine minimalnih performansi građevih proizvoda u požaru (npr. otpornost, ponašanje u

požaru i sl.), s upudivanjem na specifične tehnike, – odabir kritičnih razina uvjeta izloženosti osoba unutar zgrade ili u blizini zgrade, pri čemu se samo druga točka odnosi na građevne proizvode / materijale, a ostale dvije na građevinu,

odnosno projekt građevine.

Adriana Bjelanović



19

Postupak proračuna

Potpuni analitički postupak proračuna konstrukcije na djelovanje poţara uzeo bi u obzir

ponašanje konstrukcijskoga sustava pri povišenim temperaturama, potencijalnu izloţenost

toplini i povoljne učinke aktivnih sustava poţarne zaštite, kao i nesigurnosti povezane s tim

trima obiljeţjima i vaţnosti konstrukcije (posljedice otkazivanja).

Zasad je moguće provesti proračunski postupak odreĎivanja odgovarajućeg ponašanja koji

uključuje neke, ako ne i svih tih parametara i pokazati da će konstrukcija ili njezini dijelovi imati

odgovarajuće ponašanje u stvarnom poţaru zgrade. MeĎutim, kad je postupak zasnovan na

nazivnoj (normiranoj) razredbi poţara koja zahtijeva odreĎeno vrijeme poţarne otpornosti, onda

se tim postupkom uzimaju u obzir (iako ne izričito) gore opisana obiljeţja i nesigurnosti.

Opcije primjene dijela 1-2 norme EN 1995 prikazane su na slici 9. UtvrĎuju se propisani i na

ponašanju zasnovani pristupi.

Adriana Bjelanović



20

Slika 9 Zamjenski proračunski postupci navedeni u normi EN 1995-1-2

Adriana Bjelanović



21

Propisani pristup upotrebljava nazivni (normirani) poţar za nastanak toplinskih djelovanja. Na

ponašanju zasnovani pristup, inţenjerski pristup poţarnoj sigurnosti, upućuje na toplinska

djelovanja zasnovana na fizikalnim i kemijskim parametrima. Za proračun u skladu s ovim

dijelom nuţna je norma EN 1991-1-2 radi odreĎivanja toplinskih i mehaničkih djelovanja koja

djeluju na konstrukciju. U dodatku F (obavijesnom) norme HRN EN 1995-1-2 dane su smjernice

za pomoć korisnicima pri odabiru odgovarajućih postupaka za proračun drvenih konstrukcija6.

Slika 10 Dijagram toka za postupak proračuna u provjeri nosive funkcije elemenata konstrukcije

6 vidi dijagrame toka proračuna elemenata i spojeva na slikama 10 i 11.

Adriana Bjelanović



22

Proračunska pomagala

Očekuje se da će proračunska pomagala zasnovana na proračunskim modelima navedenim u

normi EN 1995-1-2 prirediti zainteresirane vanjske organizacije. Glavni tekst norme uključuje

većinu glavnih pojmova i pravila neophodnih za izravnu primjenu proračuna drvenih konstrukcija

na djelovanje poţara.

Slika 11 Dijagram toka za postupak proračuna spojeva

Adriana Bjelanović



23

2.3 Uvodna razmatranja za proračun drvenih kostrukcija na djelovanje poţara

Zaštita drva od požara - ciljevi i instrumenti

Otpornost konstrukcije na djelovanje poţara moţe se proračunati preko otpornosti elemenata i

dijelova konstrukcije koja mora biti najmanje jednaka otpornosti cijele konstrukcije. Otpornost na

djelovaje poţara uvjetovana je ponašanjem komponenata pri čemu su iznimno vaţni:

materijal: ponašanje tijekom izgaranja (energetski / toplinski potencijal, brzina

pougljenjenja) i doprinos nastanku i širenju poţara (plamena, vrućih plinova,

prekomjerne topline);

proračun komponenata: dimenzioniranje nosivih elemenata i zaštita spojeva.

Mogućnost zadovoljavanja zahtjeva sigurnosti u slučaju poţara ocjenjuje se na temelju

konvencionalnih parametara koji:

omogućuju formulaciju pretpostavke o ponašanju graĎevnog proizvoda /

materijala,

pruţaju objektivne dokaze koje je moguće usporediti s performansama

proizvoda.

S obzirom na djelovanje poţara nuţno je definirati: ponašanje materijala / proizvoda i ponašanje

izvedenih elemenata u poţaru (otpornost na djelovanje poţara koje se izraţava kao vrijeme, u

minutama i moţe se definirati kao sposobnost izvedenog elementa u provedbi funkcije radi kojih

je postavljen, odreĎeno vrijeme nakon nastanka poţara).

Osnovni zahtjevi u proračunu na djelovanje požara

Ako se zahtijeva mehanička otpornost u slučaju poţara, konstrukcije se moraju proračunati i

izvesti tako da zadrţe svoju nosivu funkciju tijekom odgovarajuće izloţenosti poţaru. Ako se

zahtijeva podjela na poţarne odjeljke, elementi koji tvore granice poţarnog odjeljka, uključujući i

priključke, moraju biti projektirani i izvedeni tako da zadrţe svoju razdjelnu funkciju tijekom

odgovarajuće izloţenosti poţaru. Time se mora osigurati da:

neće nastupiti cjeloviti slom

neće doći do otkazivanja izolacije

je toplinsko zračenje na neizloţenoj strani ograničeno

Funkcije koje treba osigurati različite su po elementima:

nosivost (kriterij mehaničke otpornosti, “R“): otpornost na poţar odnosi se na

sposobnost očuvanja mehaničke otpornosti elementa tijekom cijelog vremena

izloţenosti poţaru,

razdjelne (kriterij cjelovitosti, “E“): otpornost na poţar odnosi se na sposobnost

zadrţavanja poţara, odnosno sposobnost elementa izloţenog vatri s jedne

Adriana Bjelanović



24

strane u sprečavanju širenja plamena, vodene pare, plinova i vrućeg dima na

neizloţenu stranu

izolacijske (kriterij toplinsko-izolacijskog učinka, “I“): otpornost na poţar odnosi se

na sposobnost elementa u sprečavanju ili usporavanju prijenosa topline s

izloţene na neizloţenu stranu.

Nazivna (normirana) izloženost požaru

Pri normiranoj izloţenosti poţaru elementi moraju ispuniti kriterije R (mehanička otpornost), E

(cjelovitost) i I (izolacija) kako slijedi:

za razdjelnu funkciju samo cjelovitost (kriterij E) i, ako se zahtijeva,

izolacije (kriterij I)

za nosivu funkciju samo mehanička otpornost (kriterij R)

za razdjelnu i nosivu funkciju kriteriji R, E i, ako se zahtijeva, izolacija

(kriterij I)

Kriterij R smatra se ispunjenim ako je nosiva funkcija zadrţana tijekom zahtijevanog vremena

izloţenosti poţaru. Kriterij I smatra se ispunjenim ako je prosječni porast temperature na cijeloj

neizloţenoj površini ograničen na 140 K, a najveći porast temperature u bilo kojoj točki te

površine ne premašuje 180 K.

Normirani požar: poţarna situacija u kojoj je ovisnost temperature i vremena odreĎena

srednjom teoretskom krivuljom zagrijavanja (norma EN 1363 – 6.1.1)

Tt = 345 log10 (8t+1) + 20

Parametarska izloženost požaru

Nosiva funkcija treba biti odrţana tijekom cijelog trajanja poţara, uključujući i fazu gašenja ili

tijekom propisanog vremena.

Za provjeru razdjelne funkcije, s pretpostavkom uobičajene temperature od 20 C, treba

primijeniti sljedeće:

prosječni porast temperature na neizloţenoj površini konstrukcije treba ograničiti

na 140 K i najveći porast temperature u bilo kojoj točki te površine ne treba

premašiti 180 K tijekom faze zagrijavanja dok se ne dostigne najveća

temperatura u poţarnom odjeljku.

prosječni porast temperature na neizloţenoj strani konstrukcije treba ograničiti na

1 a najveći porast temperature na neizloţenoj strani ne treba premašiti 2

tijekom faze gašenja7.

7 preporučene vrijednosti najvedeg porasta temperature tijekom faze gašenja jesu:

1 = 200 K i 2 = 240 K. Podaci o nacionalnom odabiru smiju se pronadi u nacionalnom dodatku.

Adriana Bjelanović



25

Parametarski požar: Situacija prirodnog poţara u kojoj je ovisnost temperature i vremena

odreĎena parametarskim krivuljam vrijeme – temperatura (metode odreĎivanja parametarskih

krivulja dane su u dodatku A (obavijesni) norme EN 1991-1-2:2002).

Reakcija na poţar predstavlja razinu sudjelovanja zapaljivog materijala u poţaru kojem je

izloţen. Ona ovisi o intenzitetu i trajanju djelovanja iz izvora topline kojem je materijal izloţen.

2.3.1 Metode poboljšanja poţare otpornosti

Za poboljšanje poţarne otpornosti moguće je primijeniti dva pristupa koji se smiju smatrati

smjernicama za odreĎivanje područja i načina proračuna.

Razmotrimo element konstrukcije čija poţarna otpornost R1 ovisi o opterećenju i temperaturi

okoline Ta (prije izlaganja poţaru). Tijekom ispitivanja na djelovanje poţara, smanjuje se razina

poţarne otpornosti elementa s povećanjem temperature T.

Poţarna otpornost razmatranog elementa konstrukcije definira se kao vrijeme t1 koje protekne

od početka izloţenosti vatri (temperatura Ta) do trenutka dostizanja granične temperature T1.

Dijagram 4 Ovisnost poţarne otpornosti i temperature

Krivulja 1 predstavlja opadanje razine otpornosti uz porast temperature T elementa tijekom

ispitivanja na djelovanje poţara. Nastavi li se izloţenost poţaru, otkazivanje elementa nastupit

će u trenutku dostizanja poţarne otpornosti R0 (s obzirom na opterećenje) pri temperaturi T1.

“Zakon o zagrijavanju“ elementa konstrukcije prikazan je krivuljom koja povezuje temperaturu s

vremenom izloţenosti poţaru, t.

Metoda 1

Ţeli li se postići poţarna otpornost u vremenu t2 > t1, ponašanje elementa treba “poboljšati“, a

uobičajena intervencija jest prilagodba krivulje zagrijavanja umjesto izmjena svojstava. Primijeni

Adriana Bjelanović



26

li se poţarna zaštita, zagrijavanje se usporava prema zakonu zagrijavanja prikazanom krivuljom

“b“, odnosno, element dostiţe graničnu temperaturu T1 nakon vremena t2.

Metoda 1 upućuje na primjenu pasivne zaštite od poţara. Problem otpornosti na poţar u

potpunosti se rješava materijalom i poţarnom zaštitom.

Metoda 2

Razmatra li se element koji ima jednak zakon zagrijavanja (krivulja “a“), istu brzinu oštećenja

konstrukcije, ali veću početnu poţarnu otpornost u odnosu na raniji slučaj, ponašanje se moţe

opisati krivuljom 2. Slom nastupa u trenutku dostizanja granične vrijednosti otpornosti R0 (za

odgovarajuće opterećenje), pri temperaturi T2, dostignutoj u vremenu t2, čime se ostvaruje

potrebna poţarnu otpornost.

Metoda 2 zahtijeva preciznije odreĎivanje ovisnosti toplinske razgradnje i zagrijavanja, te

podrazumjeva detaljniju analizu interakcije “poţar – graĎevina“ pa je upravo zato zanimljiva za

drvene konstrukcije.

Dijagram 5 Prikaz krivulje temperature i vremena prema normi ISO 834

Adriana Bjelanović



27

Dijagram 6 Prikaz krivulje temperature i vremena prema normi ISO 834 (lijevo) i ispitivanjima (desno)

Za razliku od metala kojima se smanjuju mehanička svojstva pri povišenim temperaturama,

temperatura drva ostaje nepromijenjena neposredno ispod linije pougljenjenja (brzina

pougljenjenja potvrĎena ispitivanjima u prosjeku iznosi oko 0,6 – 0,7 mm/min, ovisno o vrsti

drva, odnosno materijala na osnovi drva).

Za proračun drvenih konstrukcija na djelovanje poţara to znači da je zanimljiv samo onaj dio

presjeka koji je nepromijenjen temperaturom, odnosno preostali presjek koji se nalazi ispod

sloja pougljenjenja, a temperatura i mehanička svojstva u njemu su stalna. Geometrijska

svojstva preostalog presjeka zato jesu povezana s brzinom pougljenjenja i definiraju se tako da

se cjeloviti presjek drva umanji za dubinu pougljenjenja. U odreĎenim poţarnim scenarijima,

poznavanje ovog fenomena omogućava da se s relativno malim aproksimacijama, utvrdi vrijeme

od trenutka zapaljenja do sloma. U takvim scenarijima na kojima se zasniva metoda smanjenja

presjeka, brzina pougljenjenja (o njoj ovisi vrijeme u kojem dolazi do sloma) u pravilu manja od

brzine prirasta temperature u metalima.

U stvarnosti, neposredno ispod sloja pougljenjenja nalazi se sloj u kojem nema pougljenjenja,

ali je temperatura ipak prouzročila promjene mehaničkih svojstava drva. Takve promjene

mehaničkih svojstava nisu značajne, ali ih odreĎeni postupci proračuna na djelovanje poţara

uzimaju u obzir (metoda smanjenja mehaničkih svojstava).

Adriana Bjelanović



28

2.4 Proračunske vrijednosti svojstava materijala i otpornosti

Proračunske vrijednosti svojstava čvrstoće i krutosti za provjeru mehaničke otpornosti:

fiM,

20fimod,fid,γ

fkf (2.1)

fiM,

20fimod,fid,γ

SkS (2.2)

gdje je:

fd,fi proračunska čvrstoća u poţaru

Sd,fi proračunsko svojstvo krutosti (modul elastičnosti Ed,fi ili modul posmika Gd,fi) u poţaru

f20 20 %-tna fraktila svojstva čvrstoće pri uobičajenoj temperaturi

S20 20 %-tna fraktila svojstva krutosti pri uobičajenoj temperaturi

M,fi parcijalni koeficijent sigurnosti za drvo u poţaru8.

kmod,fi faktor izmjene za poţar9.

Proračunska vrijednost mehaničke otpornosti Rd,t,fi (sposobnost nosivosti):

fiM,

20fit,d,

RηR (2.3)

gdje je:

Rd,t,fi proračunska vrijednost mehaničke otpornosti u poţarnoj situaciji u vremenu t

R20 20 %-tna fraktila vrijednosti mehaničke otpornosti pri uobičajenoj temperaturi bez

učinaka trajanja opterećenja i sadrţaja vlage (kmod = 1)

faktor pretvorbe (za proračun spojeva navedena je posebna vrijednost faktora pretvorbe)

M,fi parcijalni koeficijent sigurnosti za drvo u poţaru.

8 parcijalni koeficijent sigurnosti za svojstva materijala u požaru jest M,fi = 1,0 (preporučena vrijednost,

navedena i u nacionalnom dodatku norme HRN EN 1995-1-2:2008). 9 faktorom izmjene za požar uzimaju se u obzir smanjenje čvrstode i svojstava krutosti pri povišenim

temperaturama. Faktor izmjene za požar zamjenjuje faktor izmjene za proračun pri uobičajenoj

temperaturi kmod, naveden u normi EN 1995-1-1. Vrijednosti faktora kmod,fi navedene su u odgovarajudim

točkama norme EN 1995-1-2.

Adriana Bjelanović



29

20 %-tna fraktila čvrstoće ili svojstva krutosti:

kfi20 fkf (2.4)

05fi20 SkS (2.5)

gdje je:

f20 20 %-tna fraktila svojstva čvrstoće pri uobičajenoj temperaturi

S20 20 %-tna fraktila svojstva krutosti (modul elastičnosti ili modul posmika) pri uobičajenoj

temperaturi

S05 5 %-tna fraktila svojstva krutosti pri uobičajenoj temperaturi

kfi faktor naveden u tablici 3.

20 %-tna fraktila mehaničke otpornosti spoja, R20:

kfi20 RkR (2.6)

gdje je:

kfi naveden u tablici 4

Rk karakteristična mehanička otpornost spoja pri uobičajenoj temperaturi bez učinaka

trajanja opterećenja i sadrţaja vlage (kmod = 1).

kfi

Masivno drvo 1,25

Lijepljeno lamelirano drvo 1,15

Ploče na osnovi drva 1,15

Lamelirana furnirska graĎa (laminated veener lumber – engl. LVL) 1,1

Spojevi s bočnim elementima od drva i ploča na osnovi drva i

bočno opterećenim spajalima 1,15

Spojevi s vanjskim čeličnim elementima i bočno opterećenim

spajalima

1,05

Spojevi s osno opterećenim spajalima 1,05

Tablica 4 Vrijednosti kfi (prema tablici 2.1 norme HRN EN 1995-1-2)

Adriana Bjelanović



30

2.5 Metode provjera

Model konstrukcijskog sustava prihvaćen u proračunu mora odraţavati ponašanje konstrukcije u

poţarnoj situaciji i mora se provjeriti na zahtijevano trajanje izloţenosti poţaru, t:

fit,d,fid, RE (2.7)

gdje je:

Ed,fi proračunski učinak djelovanja u poţarnoj situaciji, odreĎen u skladu s normom EN 1991-

1-2:2002, uključujući učinke toplinskog širenja i deformiranja

Rd,t,fi odgovarajuća proračunska otpornost u poţarnoj situaciji.

Proračun elemenata dovoljan je za provjeru zahtjeva normirane poţarne otpornosti. Za

materijale koji nisu drvo treba uzeti u obzir učinak toplinskog širenja. Osim projekta zasnovanog

na proračunu, projekt za djelovanje poţara smije se zasnivati na rezultatima poţarnih ispitivanja

ili na kombinaciji poţarnih ispitivanja i proračuna (vidi točku 5.2 norme EN 1990:2002).

Dijagram 7 Ovisnost učinka djelovanja i odgovarajuće proračunske otpornosti u poţarnoj situaciji o vremenu t, gdje je tf vrijeme otkazivanja poţarne zaštite (obloge ili zaštitni materijal)

2.5.1 Proračun elemenata

Učinak djelovanja treba odrediti za vrijeme t = 0 upotrebom kombinacijskih faktora 1,1 ili 2,1 u

skladu s točkom 4.3.1 norme EN 1991-2:2002. Pojednostavnjeno, učinak djelovanja Ed,fi smije

se odrediti iz proračuna za uobičajenu temperaturu, kao:

dfifid, EηE (2.8)

gdje je:

Ed proračunski učinak djelovanja za proračun pri uobičajenoj temperaturi za osnovnu

kombinaciju djelovanja (vidi normu EN 1990:2002)

Adriana Bjelanović



31

fi10 faktor smanjenja za proračun u poţarnoj situaciji.

Faktor smanjenja fi11 za kombinaciju djelovanja (6.10) u normi EN 1990:2002 treba odrediti

kao:

k,1Q,1kG

k,1fik

fiQγGγ

QψGη (2.9)

ili, za kombinacije djelovanja (6.10a) i (6.10b) u normi EN 1990:2002, kao najmanju vrijednost

navedenu u sljedećim dvama izrazima12:

k,1Q,1kG

k,1fik

fiQγGγ

QψGη (2.9a)

k,1Q,1kG

k,1fik

fiQγGγξ

QψGη (2.9b)

gdje je:

Qk,1 karakteristična vrijednost prevladavajućeg promjenjivog djelovanja

10 na dijagramu 8 prikazan je primjer promjenjivosti faktora smanjenja fi u odnosu na omjer

opteredenja Qk,1/Gk za različite vrijednosti kombinacijskog faktora fi u skladu s izrazom (2.9) uz sljedede

pretpostavke: GA = 1,0, G = 1,35 i Q = 1,5. Parcijalni koeficijenti određeni su u odgovarajudem

nacionalnom dodatku norme EN 1990:2002. Izrazi (2.9a) i (2.9b) daju nešto vede vrijednosti. Nacionalni

odabir kombinacije opteredenja između izraza (2.9) i izraza (2.9a) i (2.9b) dan je u normi EN 1991-1-

2:2002.

11 faktor smanjenja za kombinaciju djelovanja, fi, proračunava se prema izrazu (2.9) norme HRN EN

1995-1-2, ali nije dopuštena vrijednost manja od 0,4 (nacionalni odabir, prema točki 2.4.2(3) NA HRN

1995-1-2:2008).

12 Za sve slučajne proračunske kombinacije, prema izrazima 6.11.a i 6.11.b iz norme EN 1990:2002, te u

skladu s poglavljem 2.3.2 norme EN 1995–1–2, faktor redukcije, fi treba odrediti kao:

1ii,ki,0i,Q1,k1,QkG

1ii,kfi1,kfidkGA

fiQQG

QQAG

Za GA = 1,0 i fi = 1,1 i fi = 2,i slijedi:

1ii,ki,0i,Q1,k1,QkG

1ii,ki,21,k1,1dk

fiQQG

QQAG

Adriana Bjelanović



32

Gk karakteristična vrijednost stalnog djelovanja

G parcijalni koeficijent za stalna djelovanja

Q,1 parcijalni koeficijent za promjenjivo djelovanje 1

fi kombinacijski faktor za česte vrijednosti promjenjivih djelovanja u poţarnoj situaciji,

naveden kao 1,1 ili kao 2,1, vidi normu EN 1991-1-1

faktor smanjenja za nepovoljna stalna djelovanja, G.

Dijagram 8 Primjeri faktora smanjenja fi13

u odnosu na omjer opterećenja Qk,1/Gk u skladu s izrazom (2.9), prema slici 2.1 norme HRN EN 1995-1-2

NAPOMENA: Pravila proračuna dijelova konstrukcije i cijele kostrukcije dana su u točkama

2.4.3 i 2.4.4 norme HRN EN 1995-1-2.

2.5.1.1 Primjer proračuna

Određivanje proračunskih vrijednosti utjecaja i unutrašnjih sila u proračunu požarne otpornosti

Za nosivi sustav prikazan na slici 12 treba odrediti proračunske vrijednosti djelovanja i

unutrašnjih sila za mjerodavnu kombinaciju djelovanja u skladu s normama HRN EN 1995–1–1

(osnovna kombinacija) i HRN EN 1995–1–2 (izvanredna kombinacija). Ako drugačije nije

definirano, vrijednost izvanredog djelovanja Ad treba uzeti jednakim nuli, Ad = 0. Zadane su

karakteristične vrijednosti sljedećih djelovanja:

13

kao pojednostavnjenje, preporučena vrijednost jest fi = 0,6, osim za uporabna opteredenja u skladu s

kategorijom E iz norme EN 1991-2-1:2002 (ploštine izložene gomilanju robe, uključujudi i prilazne ploštine) za koja

se preporuča vrijednost fi = 0,7. Obavijest o nacionalnom odabiru dana je nacionalnom dodatku, NA HRN EN

1995-1-2.

Adriana Bjelanović



33

Gk = 2,10 kN/m2 stalno djelovanje

Qk,1 = 1,2 kN/m2 promjenjivo kratkotrajno djelovanje snijega

Qk,2 = 0,5 kN/m2 promjenjivo kratkotrajno djelovanje vjetra

Slika 12 Primjer grede raspona l = 5,0 m na rasteru e = 1,20 m

Osnovna kombinacija – granično stanje nosivosti (HRN EN 1995-1-1):

G = 1,35 (za stalno djelovanje) i Q = 1,5 (za sva promjenjiva djelovanja)

0 = 0,7 (za snijeg) i 0 = 0,6 (za vjetar)

qd = (1,35 · 2,1 + 1,5 · 1,2 + 1,5 · 0,6 · 0,5) · 1,2 = 6,1 kN/m kombinacija “stalno + snijeg + vjetar“

qd = (1,35 · 2,1 + 1,5 · 0,5 + 1,5 · 0,7 · 1,2) · 1,2 = 5,8 kN/m kombinacija “stalno + vjetar + snijeg“

Md = 0,125 · 6,1 · 5,02 = 19,1 kNm proračunski moment savijanja

Izvanredna kombinacija – granično stanje nosivosti za djelovanje poţara (HRN E 1995-1-2):

GA = 1,0 (za stalno djelovanje)

1 = 0,2 (za snijeg) i 1 = 0,5 (za vjetar)

2 = 0 (za snijeg) i 2 = 0 (za vjetar)

qd,fi = (1,0 · 2,1 + 0,2 · 1,2 + 0 · 0,5) · 1,2 = 2,8 kN/m kombinacija “stalno + snijeg + vjetar“

qd,fi = (1,0 · 2,1 + 0,5 · 0,5 + 0 · 1,2) · 1,2 = 2,8 kN/m kombinacija “stalno + vjetar + snijeg“

Md,fi = 0,125 · 2,8 · 5,02 = 8,75 kNm proračunski moment savijanja

Faktor smanjenja:

4,046,0

6,046,01,19

75,8

M

M

fi

fid

fi,dfi

Adriana Bjelanović



34

2.6 Svojstva materijala

Vrijednosti svojstava materijala moraju se smatrati karakterističnim vrijednostima, osim ako nisu

navedene kao proračunske vrijednosti, a mehanička svojstva drva pri 20 °C moraju se uzeti

onako kako su navedena u normi EN 1995-1-1, za proračun pri uobičajenoj temperaturi.

Pojednostavnjene metode smanjenja čvrstoće i parametara krutosti poprečnog presjeka

navedene su u poglavlju 2.714. Za sloţene metode proračuna smije se primijeniti nelinearni

odnos deformacije i tlačnog naprezanja15.

Ako se projektiranje na djelovanje poţara zasniva na kombinaciji ispitivanja i proračuna, gdje je

to moguće, toplinska svojstva treba prilagoditi rezultatima ispitivanja16.

2.6.1 Dubina pougljenjenja

Pougljenjenje se mora uzeti u obzir za sve površine drva i ploča na osnovi drva izravno

izloţenih poţaru, i kad to odgovara, za površine početno zaštićene17 od izloţenosti poţaru, ali u

kojima pougljenjenje nastupa tijekom odreĎenog vremena izloţenosti poţaru.

Dubina pougljenjenja razmak je od vanjske površine izvornog elementa do poloţaja linije

pougljenjenja i treba je proračunati iz vremena izloţenosti poţaru i odgovarajuće brzine

pougljenjenja.

Proračun svojstava poprečnog presjeka treba se zasnivati na stvarnoj dubini pougljenjenja

uključujući zaobljenja uglova. Zamišljeni poprečni presjek bez zaobljenja uglova smije se, kao

zamjena, proračunati na osnovi zamišljene brzine pougljenjenja.

14 pojednostavnjena metoda smanjenja čvrstode i parametara krutosti drvenih elemenata okvira u

zidnim i stropnim sklopovima koji su u potpunosti ispunjeni izolacijom dana je u dodatku C (obavijesni)

norme HRN EN 1995-1-2. Pojednostavnjena metoda smanjenja čvrstode drvenih elemenata izloženih

parametarskom požaru dana je u dodatku A (obavijesni) norme HRN EN 1995-1-2.

15 vrijednosti mehaničkih svojstava ovisnih o temperaturi dana su u dodatku B (obavijesni) norme HRN

EN 1995-1-2.

16 za toplinski proračun, proračunske vrijednosti toplinske provodljivosti i toplinskog kapaciteta drva

navedene su u dodatku B (obavijesni).

17 pojam početne zaštite ne označava kemijsku zaštitu (premazi i impregnacija) ved se isključivo odnosi

na pasivu zaštitu (obloge od različitih materijala, npr. gipsane ploče).

Adriana Bjelanović



35

Treba uzeti u obzir da je brzina pougljenjenja obično različita za:

nezaštićene površine tijekom vremena izloţenosti poţaru

početno zaštićene površine prije otkazivanja zaštite

početno zaštićene površine izloţene poţaru nakon otkazivanja zaštite.

2.6.1.1 Dubina pougljenjenja za izloţenost normiranom poţaru

Nezaštićene površine tijekom vremena izloţenosti poţaru

Brzinu pougljenjenja za jednodimenzijsko pougljenjenje (izloţenost poţaru s jedne strane), vidi

sliku 13, treba smatrati stalnom u vremenu.

Stvarna proračunska dubina pougljenjenja:

tβd 0char,0 (2.10)

gdje je:

dchar,0 stvarna proračunska dubina pougljenjenja za jednodimenzijsko pougljenjenje

β0 jednodimenzijska proračunska brzina pougljenjenja pri izloţenosti normiranom poţaru

t vrijeme izloţenosti poţaru.

Slika 13 pougljenjenje širokog poprečnog presjeka (izloţenost poţaru s jedne strane), prema slici 3.1 norme HRN EN 1995-1-2

Zamišljenu brzina pougljenjenja, čija veličina uključuje učinak zaobljenih uglova i pukotina (slika

14) i treba je smatrati stalnom u vremenu:

tβd nnchar, (2.11)

gdje je:

dchar,n zamišljena proračunska dubina pougljenjenja koja uključuje učinak zaobljenja uglova

Adriana Bjelanović



36

βn zamišljena proračunska brzina pougljenjenja čija veličina uključuje učinak zaobljenja

uglova i pukotina.

Slika 14 Dubina pougljenjenja dchar,0 za jednodimenzijsko pougljenjenje i zamišljenu dubinu pougljenjenja dchar,n, prema slici 3.2 norme HRN EN 1995-1-2

Pod uvjetom da je povećano pougljenjenje u blizini uglova uzeto u obzir, jednodimenzijska

brzina pougljenjenja smije se primijeniti za poprečne presjeke s početnom najmanjom širinom

bmin, gdje je

mm13za8,15

mm13za802

char,0char,0

char,0char,0

mindd

ddbb (2.12)

Ako je najmanja širina poprečnog presjeka manja od bmin (b < bmin), treba primijeniti zamišljene

proračunske brzine pougljenjenja.

Za poprečne presjeke proračunane s jednodimenzijskim proračunskim brzinama pougljenjenja,

polumjer zaobljenja uglova treba uzeti jednakim dubini pougljenjenja dchar,0.

Proračunske brzine pougljenjenja β0 i β1 za površine drva i materijala na osnovi drva

nezaštićene tijekom vremena izloţenosti poţaru navedene su u tablici 418.

Proračunske brzine pougljenjenja za masivno tvrdo drvo, izuzimajući bukvu, karakterističnih

gustoća od 290 do 450 kg/m3, smiju se odrediti linearnom interpolacijom vrijednosti iz tablice 4.

Brzinu pougljenjenja bukve treba uzeti kao za masivno meko drvo.

18 za drvene elemente u zidnim i stropnim sklopovima čije su šupljine potpuno ispunjene izolacijom,

vrijednosti zamišljenih proračunskih brzina pougljenjenja βn navedene su u dodatku C (obavijesni) norme

HRN EN 1995-1-2.

Adriana Bjelanović



37

β0

mm/mi

n

βn

mm/mi

n

a) Meko drvo i bukva

Lijepljeno lamelirano drvo karakteristične gustoće ≥ 290 kg/m3

Masivno drvo karakteristične gustoće ≥ 290 kg/m3

0,65

0,65

0,7

0,8

b) Tvrdo drvo

Masivno ili lijepljeno lamelirano tvrdo drvo karakteristične gustoće ≥ 290

kg/m3

Masivno ili lijepljeno lamelirano tvrdo drvo karakteristične gustoće ≥ 450

kg/m3

0,65

0,50

0,7

0,55

c) Lamelirana furnirska graĎa (engl. LVL) karakteristične gustoće ≥

480 kg/m3

0,65 0,7

d) Ploče

Drvene ploče

Kriţno uslojene furnirske ploče

Ostale ploče na osnovi drva osim kriţno uslojenih furnirskih ploča

0,9a

1,0a

0,9a

-

-

- a Vrijednosti se odnose na karakterističnu gustoću od 450 kg/m

3 i debljinu ploče hp = 20 mm.

Navedene proračunske brzine pougljenjenja vrijede za ploče na osnovi drva u skladu s normama EN

309, EN 313-1, EN 300 i EN 316 i lameliranu furnirsku graĎu (engl. LVL) u skladu s normom EN 14374. Tablica 5 Proračunske brzine pougljenjenja β0 i βn drva, lamelirane furnirske graĎe (engl. LVL), drvenih ploča i ploča na osnovi drva (prema tablici 3.1 norme HRN EN 1995-1-2)

Za druge karakteristične gustoće ρk19 i debljinu ploče hp

20 < 20 mm, brzinu pougljenjenja treba

proračunati kao:

nρ0tp,0, kkββ (2.13)

s

k

ρ

450

ρk (2.14)

p

h

20

hk (2.15)

gdje je:

ρk karakteristična gustoća, u kg/m3;

hp debljina ploče, u milimetrima.

19 navedene se u normi EN 12369.

20 za višeslojne ploče označava ukupnu debljinu ploče.

Adriana Bjelanović



38

Površine početno zaštićene od izloţenosti poţaru

Za površine greda i stupova početno zaštićenih tijekom izloţenosti poţaru, u točki 3.4.3 norme

HR EN 1995-1-2 navedena su opća pravila i zahtjevi koje mora ispunjavati poţarna zaštita, kao

i postupci kojima se odreĎuju:

brzine pougljenjenja

početak pougljenjenja

vremena otkazivanja obloga za poţarnu zaštitu.

Za površine zaštićene oblogama za poţarnu zaštitu, drugim zaštitnim materijalima ili drugim

elementima konstrukcije (slika 15), treba uzeti u obzir da:

početak pougljenjenja odgoĎen je do vremena tch

pougljenjenje smije započeti prije otkazivanja poţarne zaštite, ali pri manjoj brzini

od brzina pougljenjenja prikazanih u tablici 4 do vremena otkazivanja poţarne

zaštite tf (nakon vremena otkazivanja poţarne zaštite tf, brzina pougljenjenja

povećava se u odnosu na vrijednosti prikazane u tablici 4 do vremena ta

opisanog u nastavku)

u vremenu ta kad je dubina pougljenjenja jednaka dubini pougljenjenja jednakog

elementa bez poţarne zaštite ili 25 mm (uzima se manja vrijednost), brzina

pougljenjenja poprima vrijednosti iz tablice 5.

Legenda:

1 greda

2 stup

3 ploča

4 obloga

Slika 15 Primjeri obloge za zaštitu od poţara za: a) grede, b) stupove (prema slici 3.3 norme HRN EN 1995-

1-2)

Adriana Bjelanović



39

2.6.1.1.1 Primjer proračuna

Određivanje promjene poprečnog presjeka drvenog elementa izloženog požaru

Treba odrediti površinu i moment tromosti preostalog poprečnog presjeka (slika 16) lijepljenog

lameliranog nosača (LLD crnogorice, ρk 290 kg/m3, b/h = 200/600 mm) izloţenog 60-

minutnom poţarnom opterećenju. Vrijednosti brzina pougljenjenja treba odrediti prema tablici 4.

Slika 16 Poprečni presjek lijepljenog lameliranog nosača izloţenog poţaru

Zamišljena brzina pougljenjenja – zanemaruje se zaobljenje uglova

βn = 0,7 mm/min zamišljena brzina pougljenjenja

dchar,n = 60 · 0,7 = 42 mm zamišljena dubina pougljenjenja

Površina preostalog poprečnog presjeka i moment tromosti preostalog poprečnog presjeka

Af = (200 – 84) · (600 – 42) = 64728 mm2

If = 116 · (558)3 / 12 = 16,8 · 108 mm4

Stvarna brzina pougljenjenja – uzima se u obzir zaobljenje uglova

β0 = 0,65 mm/min stvarna brzina pougljenjenja

dchar,0 = 60 · 0,65 = 38,5 mm stvarna dubina pougljenjenja

r = dchar,0 = 38,5mm polumjer zaobljenja uglova

Površina preostalog poprečnog presjeka i moment tromosti preostalog poprečnog presjeka

Af = (200 – 77) · (600 – 38,5) – 0,5 · 38,52· (4 – ) = 123 · 561,5 – 637,4 = 68427,1 mm2

8223

f 102,172

)5,38222,05,561()4(5,385,0

12

5,561123I mm4

Adriana Bjelanović



40

2.6.1.2 Brzine pougljenjenja i dubine pougljenjenja za izloţenost parametarskom poţaru

Za parametarsku izloţenost poţaru primjenjuje se metoda faktora otvora koja upotrebljava

parametarske krivulje vrijeme – temperatura. Ovisnost brzine pougljenjenja i vremena t za

nezaštićeno meko drvo prikazana je na slici 17.

Slika 17 Ovisnost brzine pougljenjenja i vremena, prema slici A.1 u dodatku A (obavijesni) normi HRN EN 1995-1-2

Brzina pougljenjenja par tijekom faze zagrijavanja na parametarskoj krivulji dana je izrazom:

0,080,16

0,040,21,5 npar

Γ

Γββ (2.16)

s

2

2

1160

0,04

b

O

Γ (2.17)

eq

t

v hA

AO (2.18)

λcρb (2.19)

A

hAh ii

eq (2.20)

gdje je:

O faktor otvora, u m0,5

n zamišljena brzina pougljenjenja, u mm/min

Vrijeme

Adriana Bjelanović



41

Av ukupna ploština otvora vertikalnih granica odjeljka (npr. prozori), u m2

At ukupna ploština podova, zidova i plafona koji okruţuju poţarni odjeljak, u m2

Ai ploština vertikalnog otvora i, u m2

heq vagani prosjek visina svih vertikalnih otvora (prozori itd.) , u metrima

hi visina vertikalnog otvora i, u metrima

faktor koji uzima u obzir toplinska svojstva granica odjeljka

b toplinsko upijanje po cjelokupnom oplošju, vidi dodatak A norme EN 1991-1-2:2002

toplinska provodljivost granica odjeljka, u Wm-1K-1

gustoća granica odjeljka, u kg/m3

c specifična toplina granica odjeljka, Jkg-1K-1.

Dubinu pougljenjenja treba odrediti iz izraza:

(c)53za2

(b)3za44

1,5

(a)za

000par

000

0

par

0par

char

ttttβ

tttt

t

ttβ

tttβ

d2

(2.21)

s

O

qt dt,

0 0,009 (2.22)

gdje je:

t0 vrijeme s konstantnom brzinom pougljenjenja, u minutama

qt,d proračunska gustoća poţarnog opterećenja u odnosu na ukupnu ploštinu podova, zidova

i plafona koji okruţuju poţarni odjeljak u MJ/m2, vidi normu EN 1991-1-2:2002.

Pravila dana za odreĎivanje brzine pougljenjenja i dubine pougljenjenja vrijede samo za:

– min400t

– 4

char

bd

Adriana Bjelanović



42

– 4

char

hd

gdje je:

b širina poprečnog presjeka

h visina poprečnog presjeka.

Mehanička otpornost elemenata pri savijanju rubova

Mehanička otpornost pri savijanju rubova elemenata početne širine b ≥ 130 mm izloţenih

poţaru s tri strane tijekom cijelog trajanja poţara smije se proračunati upotrebom preostalog

poprečnog presjeka elementa. Preostali poprečni presjek elementa treba proračunati

smanjenjem početnog poprečnog presjeka za dubinu pougljenjena u skladu s izrazom 2.21.

Za meko drvo faktor izmjene za poţar kmod,fi treba proračunati u skladu sa sljedećim:

– za t ≤ 3t0, kao faktor izmjene za poţar (za čvrstoću na savijanje):

r

fimod,200

10,1

A

pk (2.23)

p opseg preostalog poprečnog presjeka izloţenog poţaru, u metrima

Ar ploština preostalog poprečnog presjeka, u m2.

– za t = 5t0, kao:

b

dk nchar,

fimod, 3,21,0 (2.24)

dchar,n zamišljena dubina pougljenjenja

b širina elementa.

Za 3t0 ≤ t ≤ 5t0, faktor izmjene za poţar smije se odrediti linearnom interpolacijom.

Ako je u nacionalnom dodatku izuzeta metoda smanjenja svojstava, faktor izmjene za poţar za

vrijeme t ≤ 3t0 moţe se izvesti iz metode smanjenja poprečnog presjeka21 kao:

r

effimod,

W

Wk

(2.25)

gdje je:

21

vidi poglavlje 2.7.

Adriana Bjelanović



43

Wef moment otpora proračunskog poprečnog presjeka odreĎen u skladu s poglavljem 2.6.1.1

Wr moment otpora preostalog poprečnog presjeka.

2.6.2 Adhezivi

Adhezivima konstrukcijske namjene moraju se ostvariti priključci takve čvrstoće i trajnosti da se

cjelovitost veze odrţi u zadanom vremenu poţarne otpornosti22. Za povezivanje drva s drvom,

drva s materijalima na osnovi drva ili materijala na osnovi drva s materijalima na osnovi drva,

smiju se upotrebljavati adhezivi od fenol-formaldehida i aminoplastični adhezivi tipa 1 u skladu s

normom EN 301. Za kriţno uslojene furnirske ploče i lameliranu furnirsku graĎu (engl. LVL)

smiju se upotrebljavati adhezivi u skladu s normom EN 314.

2.7 Postupci proračuna mehaničke otpornosti

Pravila iz norme EN 1995-1-1 primjenjuju se u kombinaciji sa svojstvima poprečnog presjeka

odreĎenim prema pojednostavnjenom postupku za odreĎivanje svojstava poprečnog presjeka i

dodatnim pravilima proračuna za elemente i dijelove konstrukcije. Umjesto pojednostavnjenog

postupka, mogu se primijeniti i sloţene metode proračuna prema točki 4.4. norme HRN EN

1995-1-2, odnosno dodatka B (obavijesni) na koji ona upućuje.

2.7.1 Pojednostavnjena pravila za odreĎivanje svojstava presjeka

Svojstva presjeka treba odrediti ili metodom smanjenog poprečnog presjeka23 ili metodom

smanjenih svojstava.

2.7.1.1 Metoda smanjenog poprečnog presjeka

Proračunski poprečni presjek treba proračunati smanjenjem početnog poprečnog presjeka za

proračunsku dubinu pougljenjenja def (vidi sliku 18):

00nchar,ef dkdd (2.26)

gdje je:

22 temperatura omekšavanja nekih adheziva značajno je niža od temperature pougljenjenja drva.

23 preporučena metoda, navedena i u nacionalnom dodatku norme HRN EN 1995-1-2

Adriana Bjelanović



44

d0 = 7 mm

dchar,n zamišljena proračunska dubina pougljenjenja odreĎena izrazom (2.11), ili pravilima koja

vrijede za površine početno zaštićene od izloţenosti poţaru

k0 zadan u tablici 6 (za nezaštićene površine i početno zaštićene površine s tch ≤ 20 min),

odnosno dijagramom na slici 27 (za početno zaštićene površine s tch > 20 min ).

Pretpostavlja se da materijal u blizini linije pougljenjenja u sloju debljine k0 d0 nema čvrstoće i

krutosti, a čvrstoća i svojstva krutosti preostalog poprečnog presjeka su nepromijenjeni.

Slika 18 Definicija preostalog poprečnog presjeka i proračunskog poprečnog presjeka (prema slici 4.1 u normi HRN EN 1995-1-2)

k0

t < 20 minuta t/20

t ≥ 20 minuta 1,0

Tablica 6 OdreĎivanje k0 za nezaštićene površine, s t u minutama (prema tab. 4.1 u normi HRN EN 1995-1-2)

Slika 19 Promjena k0: a) za nezaštićene elemente i zaštićene elemente s tch ≤ 20 minuta, b) za zaštićene elemente s tch > 20 minuta (prema slici 4.2 u normi HRN EN 1995-1-2)

Za zaštićene površine s tch > 20 minuta, treba pretpostaviti da se k0 mijenja linearno od 0 do 1

tijekom vremenskog intervala od t = 0 do t = tch (slika 19.b). Za zaštićene površine s tch ≤ 20

minuta primjenjuje se tablica 6.

Legenda:

1 početna površina elementa

2 granica preostalog poprečnog presjeka

3 granica proračunskog poprečnog presjeka

vrijeme [min] vrijeme [min]

Adriana Bjelanović



45

Za drvene površine okrenute neispunjenim šupljinama stropnih ili zidnih sklopova (obično šire

strane stupaca ili greda) primjenjuje se sljedeće:

ako se obloga za poţarnu zaštitu sastoji od jednog ili dvaju slojeva gipsanih ploča

tipa A, drvenih ploča ili ploča na osnovi drva, u vremenu tf otkazivanja zaštite, k0

treba uzeti kao 0,3. Nakon toga treba pretpostaviti da u sljedećih 15 minuta k0

raste linearno do 1,0.

ako se obloga za poţarnu zaštitu sastoji od jednog ili dvaju slojeva gipsanih ploča

tipa F, u vremenu početka pougljenjenja tch, k0 treba uzeti kao 1,0. Prema slici

27.b, za vrijeme t < tch, treba primijeniti linearnu interpolaciju.

Proračunsku čvrstoću i svojstva krutosti proračunskog poprečnog presjeka treba proračunati s

faktorom izmjene za poţar, kmod,fi = 1,0.

2.7.1.2 Metoda smanjenja svojstava

Na pravokutne poprečne presjeke od mekog drva izloţene poţaru s tri ili četiri strane i kruţne

poprečne presjeke izloţene po cijelom opsegu primjenjuju se sljedeća pravila:

a) Preostali poprečni presjek treba odrediti u skladu s poglavljem 2.6.1.1 koje se bavi

postupcima proračunavanja dubine pougljenjenja.

b) Za t ≥ 20 minuta, faktor izmjene za poţar, kmod,fi (vidi izraze 2.1 i 2.2 i sliku 28), treba uzeti:

– za čvrstoću na savijanje:

r

fimod,200

10,1

A

pk (2.27)

– za tlačnu čvrstoću:

r

fimod,125

10,1

A

pk (2.28)

– za vlačnu čvrstoću i modul elastičnosti:

r

fimod,330

10,1

A

pk (2.29)

gdje je:

p opseg preostalog poprečnog presjeka izloţenog poţaru, u metrima

Ar ploština preostalog poprečnog presjeka, u m2.

Adriana Bjelanović



46

c) Za zaštićene i nezaštićene elemente, za vrijeme t = 0 faktor izmjene za poţar treba uzeti

kao kmod,fi = 1,0. Za nezaštićene elemente, za vrijeme 0 ≤ t ≤ 20 minuta faktor izmjene smije

se odrediti linearnom interpolacijom.

Dijagram 9 Prikaz izraza 2.27 – 2.29, prema slici 4.3 norme HRN EN 1995-1-2

2.7.2 Pojednostavnjena pravila proračuna elemenata i dijelova konstrukcije

Provjere otpornosti na tlak okomito na vlakanca smiju se zanemariti, jednako kao provjere

posmične otpornosti pravokutnih i kruţnih poprečnih presjeka, dok za zasječene grede treba

provjeriti iznosi li preostali poprečni presjek u blizini zasijecanja najmanje 60 % poprečnog

presjeka zahtijevanog za proračun pri uobičajenoj temperaturi.

2.7.2.1 Grede i stupovi

Ako spreg otkaţe tijekom odgovarajuće izloţenosti poţaru, razmatranje bočne torzijske

stabilnosti grede treba provesti za bočno nepridrţanu gredu, odnosno, stabilnost stupa treba

razmatrati za bočno nepridrţan stup.

Za stup u poţarnom odjeljku koji je dio kontinuiranog stupa nepomičnog okvira smiju se

pretpostaviti nešto povoljniji rubni uvjeti nego u proračunu na uobičajenu temperaturu. Za

srednje katove smije se pretpostaviti da su stupovi obostrano upeti, odnosno, upeti na donjem

rubu, za najviši kat. Duljinu stupa L treba uzeti kako je to prikazano na slici 20.

Legenda:

1 vlačna čvrstoća, modul

elastičnosti

2 čvrstoća na savijanje

3 tlačna čvrstoća

Adriana Bjelanović



47

Slika 20 Kontinuirani stup nepomičnog okvira, prema slici 4.4 norme HRN EN 1995-1-2

2.7.2.2 Spregovi

Ako se tlačni i savijani elementi proračunavaju tako da se učinak sprega na njihovu stabilnost

uzme u obzir, treba provjeriti neće li spreg otkazati tijekom zahtijevanog trajanja izloţenosti

poţaru. Smije se pretpostaviti da elementi sprega koji su od drva ili materijala na osnovi drva

neće otkazati ako im preostala debljina ili ploština poprečnoga presjeka iznose najmanje 60 %

početne vrijednosti zahtijevane za proračun pri uobičajenoj temperaturi ako su pričvršćeni

čavlima, vijcima za drvo, trnovima ili vijcima.

2.7.2.3 Mehaničkim spajalima priključeni elementi

Posljedica izloţenosti jest smanjenje modula klizanja Ku, odreĎenog pri uobičajenoj temperaturi

koje se mora uzeti u obzir u priključcima elemenata ostvarenih mehaničkim spajalima. Modul

klizanja Kfi za poţarnu situaciju treba odrediti kao:

fufi KK (2.30)

gdje je:

Kfi modul klizanja u poţarnoj situaciji, u N/mm

Ku modul klizanja za granično stanje nosivosti pri uobičajenoj temperaturi (odreĎen u skladu

s normom HRN EN 1995-1-1), u N/mm

f faktor pretvorbe prema tablici 7.

Čavli i vijci za drvo 0,2

Vijci; trnovi; prstenasti moţdanici; glatki pločasti moţdanici i nazubljeni pločasti moţdanici

0,67

Tablica 7 Vrijednosti faktora pretvorbe f za mehanička spajala, prema tablici 4.2 u normi HRN EN 1995-1-2

Adriana Bjelanović



48

2.7.3 Sloţene metode proračuna

Sloţene metode proračuna za odreĎivanje mehaničke otpornosti i razdjelne funkcije zasnivaju

se na osnovnom fizikalnom ponašanju i to u takvoj mjeri da se postigne pouzdano pribliţenje

očekivanog ponašanja odgovarajućeg dijela konstrukcije u poţarnim uvjetima i osigura stvarni

proračun konstrukcije izloţene poţaru. Smjernice za primjenu sloţene metode proračuna dane

su u dodatku B (obavijesni) norme HRN EN 1995-1-2.

2.8 Spojevi

Pravila i metode proračuna navedene u nastavku odnose se na spojeve elemenata izloţene

normiranom poţaru pri čemu vremena poţarne otpornosti ne prelaze 60 minuta. Razmatraju se

bočno opterećeni simetrični spojevi s tri elementa (bočni elementi su drveni ili čelični) izvedeni

čavlima, vijcima, trnovima, vijcima za drvo, prstenastim moţdanicima, glatkim pločastim

moţdanicima i nazubljenim moţdanicima te spojevi s osno opterećenim vijcima za drvo

2.8.1 Spojevi s bočnim drvenim elementima

2.8.1.1 Pojednostavnjena pravila

2.8.1.1.1 Nezaštićeni spojevi

Poţarne otpornosti nezaštićenih spojeva drvo – drvo u kojima razmaci spajala, udaljenosti

spajala od ruba i kraja te dimenzije bočnih elemenata ispunjavaju minimalne zahtjeve navedene

u normi EN 1995-1-1 navedene su u tablici 8:

Spajala Vrijeme poţarne otpornosti td,fi

min

Odredbea

Čavli 15 d ≥ 2,8 mm

Vijci za drvo 15 d ≥ 3,5 mm

Vijci 15 t1 ≥ 45 mm

Trnovi 20 t1 ≥ 45 mm

Moţdanici u skladu s normom EN 912 15 t1 ≥ 45 mm a d je promjer spajala, a t1 je debljina bočnog elementa

Tablica 8 Poţarne otpornosti nezaštićenih spojeva s bočnim drvenim elementima (prema tablici 6.1 u normi HRN EN 1995-1-2)

Adriana Bjelanović



49

Za spojeve s trnovima, čavlima ili vijcima za drvo čije su glave nezaštićene, vremena poţarne

otpornosti td,fi dulja od onih navedenih u tablici 8, ali koja ne premašuju 30 minuta, smiju se

dostići povećanjem sljedećih dimenzija za afi:

debljine i širine bočnih elemenata

udaljenosti spajala od rubova i krajeva elemenata.

)( fid,reqfluxnfi ttka (2.31)

gdje je:

βn zamišljena proračunska brzina pougljenjenja prema tablici 4

kflux = 1,5 koeficijent kojim se uzima u obzir povećani toplinski tok kroz spajalo

treq zahtijevano vrijeme normirane poţarne otpornosti

td,fi vrijeme poţarne otpornosti nezaštićenog spoja navedeno u tablici 7.

Slika 21 Dodatna debljina elementa i dodatne udaljenosti spajala od kraja i ruba u spojevima, prema slici 6.1 u normi HRN EN 1995-1-2

2.8.1.1.2 Zaštićeni spojevi

Kad je spoj zaštićen dodatkom drvenih ploča, ploča na osnovi drva ili gipsanih ploča tipa A ili H,

vrijeme do početka pougljenjenja treba zadovoljiti uvjet:

fid,reqch 5,0 ttt (2.32)

Adriana Bjelanović



50

gdje je:

tch vrijeme do početka pougljenjenja prema točki 3.4.3.3 norme HRN EN 1995-1-2

treq zahtijevano vrijeme normirane poţarne otpornosti

td,fi poţarna otpornost nezaštićenog spoja navedena u tablici 7

Ako je spoj dodatno zaštićen gipsanom pločom tipa F, vrijeme do početka pougljenjenja treba

zadovoljiti uvjet:

fid,reqch 2,1 ttt (2.33)

Pričvršćenja dodatne zaštite trebaju spriječiti njeno preuranjeno otkazivanje. Dodatna zaštita

drvenim pločama ili gipsanima pločama treba ostati na mjestu do početka pougljenjenja

elementa (t = tch). Dodatna zaštita koju pruţaju gipsane ploče tipa F treba ostati na mjestu

tijekom zahtijevanog vremena poţarne otpornosti (t = treq).

Glave vijaka u vijčanim spojevima trebaju biti zaštićene zaštitom debljine afi (slika 22), a za

pričvršćenja dodatne zaštite čavlima ili vijcima za drvo primjenjuju se sljedeća pravila:

razmak meĎu spajalima ne treba biti veći od 100 mm duţ rubova ploče i ne veći

od 300 mm za unutrašnja spajala

udaljenost spajala od ruba treba biti jednaka ili veća od afi proračunane pomoću

izraza (2.31)

duljina prodora spajala koja pričvršćuju dodatnu zaštitu od drva, materijala na

osnovi drva ili gipsanih ploča tipa A ili H treba biti najmanje 6d gdje je d promjer

spajala. Za gipsane ploče tipa F, duljina prodora u neizgoreno drvo (odnosno iza

linije pougljenjenja) treba iznositi najmanje 10 mm.

Legenda

1 Ulijepljeni umetci

2 Dodatna zaštita pločama

3 Spajalo pričvrćuje ploče pružajući dodatnu zaštitu

Adriana Bjelanović



51

Slika 22 Primjeri dodatne zaštite ulijepljenim umetcima ili pločama na osnovi drva ili gipsanim pločama i primjer zaštite glave vijka, prema slikama 6.2 i 6.3 u normi HRN EN 1995-1-2

2.8.1.1.3 Dopunska pravila za spojeve s unutrašnjim čeličnim pločama

Za priključke s unutrašnjim (utisnutim) čeličnim pločama debljine jednake ili veće od 2 mm koje

nisu isturene izvan površine drva, širina bst čeličnih ploča treba zadovoljiti uvjete navedene u

tablici 8. Čelične ploče uţe od drvenog elementa smiju se smatrati zaštićenima u sljedećim

slučajevima, (slika 30):

ploče čija debljina nije veća od 3 mm pri čemu je dubina procjepa dg veća od 20

mm za vrijeme poţarne otpornosti od 30 minuta, ili je veća od 60 mm za vrijeme

poţarne otpornosti od 60 minuta

priključci s ulijepljenim trakama ili zaštitnim pločama na osnovi drva gdje je

dubina ulijepljene trake, dg, ili debljina ploče, hp, veća od 10 mm za vrijeme

poţarne otpornosti od 30 minuta ili je veća od 30 mm za vrijeme poţarne

otpornosti od 60 minuta.

bst

Rubovi koji su općenito nezaštićeni

R 30 ≥ 200 mm

R 60 ≥ 280 mm

Rubovi koji su nezaštićeni na jednoj ili dvije strane

R 30 ≥ 120 mm

R 60 ≥ 280 mm

Tablica 9 Širine čeličnih ploča s nezaštićenim rubovima (prema tablici 6.2 u normi HRN EN 1995-1-2)

Legenda

1 Element spoja

2 Zaštićena glava vijka

3 Element koji pruža zaštitu

Adriana Bjelanović



52

Slika 23 Zaštita rubova čeličnih ploča: a) nezaštićeni, b) zaštićeni procjepom, c) zaštićeni ulijepljenim trakama, d) zaštićeni pločama (prema slici 6.4 u normi HRN EN 1995-1-2)

2.8.2 Metoda smanjenja opterećenja

2.8.2.1 Nezaštićeni spojevi

Pravila za vijke i trnove vrijede za debljinu bočne ploče jednaku ili veću od t1, u mm:

12)(1,2550

50max1

dt (2.34)

gdje je d promjer vijka ili trna, u mm.

Karakteristična nosivost spoja s bočno opterećenim spajalima izloţenog normiranom poţaru:

Rkv,fiRk,v, FF (2.35)

s

f id,tke (2.36)

gdje je:

Fv,Rk karakteristična nosivost spoja s bočno opterećenim spajalima pri uobičajenoj temperaturi

(prema poglavlju 8 u normi HRN EN 1995-1-1)

faktor pretvorbe

k parametar dan u tablici 9

td,fi proračunska poţarna otpornost nezaštićenog spoja, u minutama.

Proračunsku poţarnu otpornost nezaštićenoga spoja opterećenog proračunskim učinkom

djelovanja u poţarnoj situaciji treba odrediti kao:

fiM

fiM,mod0fi

fid, ln1

kγ

γkηη

kt (2.37)

Adriana Bjelanović



53

gdje je:

k parametar naveden u tablici 10

ηfi faktor smanjenja za proračunsko opterećenje u poţarnoj situaciji

η0 stupanj primjenjivosti pri uobičajenoj temperaturi

kmod faktor izmjene za uobičajenu temperaturu (prema normi HRN EN 1995-1-1)

γM parcijalni koeficijent za spoj (prema normi HRN EN 1995-1-1)

kfi vrijednost iz tablice 3

γM,fi = 1,0 parcijalni koeficijent sigurnosti za drvo u poţaru.

Spoj s k Najdulje vrijeme u kojem parametar k vrijedi za nezaštićene spojeve

min

Čavlima i vijcima za drvo 0,08 20

Vijcima promjera d ≥ 12 mm u spoju drvo – drvo 0,065 30

Vijcima promjera d ≥ 12 mm u spoju čelik – drvo 0,085 30

Trnovima promjera d ≥ 12 mm u spoju drvo – drvoa 0,04 40

Trnovima promjera d ≥ 12 mm u spoju čelik – drvoa 0,085 30

Moţdanicima u skladu sa normom EN 912 0,065 30 a Vrijednosti za trnove ovise o postojanju jednog vijka na svaka četiri trna

Tablica 10 Parametar k (prema tablici 6.3 u normi HRN EN 1995-1-2)

Za trnove koji vire više od 5 mm, vrijednost k treba uzeti kao za vijke, a za spojeve u kojima su i

vijci i trnovi, nosivost spoja treba uzeti kao zbroj nosivosti pojedinih spajala.

Za spojeve sa čavlima ili vijcima za drvo čije glave ne vire, za poţarne otpornosti dulje od onih

koje su dane izrazom (2.37) ali ne dulje od 30 minuta, debljinu bočnog elementa i udaljenosti od

ruba i kraja treba povećati za afi (slika 23) koji treba odrediti prema sljedećem izrazu:

)( fid,reqnfi tta (2.38)

gdje je:

βn zamišljena brzina pougljenjenja navedena u tablici 4

treq zahtijevano vrijeme poţarne otpornosti

td,fi vrijeme poţarne otpornosti nezaštićenih spojeva opterećenih proračunskim učincima

djelovanja u poţarnoj situaciji

Adriana Bjelanović



54

2.8.2.2 Zaštićeni spojevi

Za zaštićene spojeve smiju se primijeniti pravila i postupak proračuna navedeni u poglavlju

2.8.2.1, a proračunsku poţarnu otpornost td,fi treba proračunati prema izrazu (2.37). Kao

zamjenska metoda zaštićivanja krajnjih i bočnih površina elemenata, udaljenosti od kraja i od

ruba smiju se povećati za afi u skladu s izrazom (2.31). Za poţarne otpornosti dulje od 30

minuta, udaljenosti spajala od kraja treba povećati za 2afi, što treba primijeniti i na unutrašnje

elemente sučeljenog spoja.

2.8.3 Spojevi s vanjskim čeličnim pločama

2.8.3.1 Nezaštićeni spojevi

Nosivost vanjskih čeličnih ploča treba odrediti u skladu s pravilima navedenim u normi HRN EN

1993-1-2, a pri proračunavanju faktora presjeka čeličnih ploča prema normi HRN EN 1993-1-2,

smije se pretpostaviti da čelične površine u bliskom dodiru s drvom nisu izloţene poţaru.

2.8.3.2 Zaštićeni spojevi

Čelične ploče koje se upotrebljavaju kao bočni elementi smiju se smatrati zaštićenima, ako su

potpuno prekrivene (na rubovima takoĎer), drvom ili pločama na osnovi drva najmanje debljine

afi odreĎene u skladu s izrazom (2.31) s td,fi = 5 min, a učinak ostalih poţarnih zaštita koje nisu

drvo ili ploče na osnovi drva treba proračunati u skladu s normom EN 1993-1-2.

2.8.4 Pojednostavnjena pravila za osno opterećene vijke za drvo

Za osno opterećene vijke za drvo zaštićene od izravne izloţenosti poţaru primjenjuju se

sljedeća pravila:

proračunsku otpornost vijaka za drvo treba proračunati prema izrazima (2.3),

odnosno (2.6)

za spojeve u kojima razmaci a2 i a3 spajala (slika 24) zadovoljavaju izraze (2.39) i

(2.40), faktor pretvorbe η za smanjenje osne otpornosti vijka za drvo u poţarnoj

situaciji treba odrediti prema izrazu (2.41):

4012 aa (2.39)

2013 aa (2.40)

gdje su a1, a2 i a3 razmaci spajala, u milimetrima.

Adriana Bjelanović



55

)d(28taza1,0

)c(28ta5t8,0za23t2,0

32,7t36,0a56,0

)b(5t8,0at6,0za5t2,0

t264,0a44,0

)a(t6,0aza0

fid,1

fi,d1fi,dfi,d

fi,d1

fi,d1fi,dfi,d

fi,d1

fi,d1

η

(2.41)

gdje je:

a1 bočni razmak u mm, vidi sliku 24

td,fi zahtijevano vrijeme poţarne otpornosti, u minutama.

– Faktor pretvorbe η za spajala čije su udaljenosti od rubova a2 = a1 i a3 ≥ a1 + 20 mm treba

proračunati u skladu s izrazom (2.41) gdje je td,fi zamijenjen s 1,25 td,fi.

Slika 24 Poprečni presjek i definicija razmaka (prema slici 6.5 u normi HRN EN 1995-1-2)

2.9 Zaključak

Prethodna razmatranja o zapaljivosti drva, predvidivosti nastajanja poţara i brzini širenja,

svojstvima drva koja dolaze do izraţaja u poţaru i prirodnoj otpornosti drva na poţar, zajedno s

metodama proračuna i postupcima poboljšanja poţarne otpornosti danim u normi, nastoje

uspostaviti povjerenje u primjenu drva kao konstrukcijskog materijala. Raširena primjena drva u

zemljama gdje je to tradicija govori u prilog tomu da se ponašanje drva u poţaru ne moţe

ocijeniti posebno opasnijim nego drugih materijala i u suprotnosti je s uvrijeţenim predrasudama

da je gorivost drva velika zapreka njegovoj široj uporabi u konstrukcijama

Adriana Bjelanović



56

Slika 25 Primjeri izvedbe priključaka s nezaštićenim i zaštićenim vanjskim čeličnim elementima razine poţarne otpornosti R60

Slika 26 Primjer izvedenih detalja konstrukcije razine poţarne otpornosti R60 (priključci su izvedenim s utisnutim čeličnim elementima – zaštitu pruţa drvo)

Adriana Bjelanović



57

3 LITERATURA

EN 1995-1-2:2004 Eurocode 5: Design of timber structures – Part 1-2: General:

Structural fire design, CEN Brussels, 2004.

EN 1995-1-2:2004/AC:2009, CEN Brussels, 2009

Tehnički propis za drvene konstrukcije (TPDK), NN.11/08, 124/10

[1] Blaß, H. J. / Görlacher, R. / Steck, G.: STEP 1, Bemessung und Baustoffe, Fachverlag

Holz, Düsseldorf, 1995.

[2] Blaß, H. J. / Görlacher, R. / Steck, G.: STEP 2, Bauteile, Konstruktionen, Details,

Fachverlag Holz, Düsseldorf, 1995.

[3] Bjelanović, A.; Rajčić, V.: Drvene konstrukcije prema europskim normama, GraĎevinski

fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Hrvatska sveučilišna naklada, Zagreb, reizdanje 2007.

Documents

11.Proracun Drvenih Konstrukcija Na Djelovanje Pozara