-TREĆI DIO-

RIZIK I PRINOS

Pojam i definicija rizika

Svaka odluka nosi određeni rizik jer njene buduće posljedice nisu izvjesne za donosioca. Stoga finansijski menadžer mora donositi odluke u uslovima rizika i neizvjesnosti. Rizik i neizvjesnost se odnose kako kod pribavljanja novca tako i njegovog investiranja, a obje ove aktivnosti su orijentisane ka budućnosti.Treba razlikovati rizik i neizvjesnost jer je rizik mjerljiva a neizvjesnost nemjerljiva kategorija.

• Da je odlukama o investiranju imanentan rizik, svjesni su i investitori. Pošto se rizik kod finansijskih odluka ne može izbjeći, on utiče na vrijednost investicija. Ako je to tako, onda je neophodno utvrditi uzroke rizika i metode njegovog mjerenja. Racionalni investitor će pred dilemom izbora: istog prinosa a različitog rizka nastojati da odabere onu investicionu alternativu koja je manje rizična, i obrnuto, u uslovima većeg rizika zahtjevaće veći prinos. Većina investitora ima averziju prema riziku, što vrijedi i za prosječnog investitora.

• Stoga su na odluku o investiranju, koja pretpostavlja i odluku o odustajanju od potrošnje, investitori spremni samo pod pretpostavkom adekvatne kompenzacije za snošenje procijenjenog rizika u obliku minimalne stope prinosa za ulaganje u datu imovinu. Ova stopa naziva se zahtijevana (tražena) stopa prinosa, koja uključuje investitoru naknadu za odustajanje od potrošnje (potrošnja u budućnosti umjesto danas) i naknadu za podnošenje rizika ili riziko premiju.

Za odluke finansijskog menadžmenta važne su tri vrste rizika:1. poslovni rizik, koji nastaje usljed djelovanja faktora koji se

odražavaju na gotovinski tok iz poslovanja, a može se diferencirati na: • neizbježni, sistemski ili tržišni rizik na koji utiče stanje u ekonomiji, te

tehnološke promjene, monetarna politika i slični faktori,• rizik koji se može izbjeći, nesistemski ili rizik specifičan za kompaniju

na koji utiču faktori u okviru same kompanije.

2. finansijski rizik, koji je u vezi s načinom finansiranja kompanije; javlja se kod kompanija koje koriste pozajmljene izvore finansiranja, čime nastaje dodatni rizik za akcionare kompanije - rizik bankrotstva, a determinisan je strukturom kapitala (odnosno duga prema akcionarskoj glavnici) te dospjelošću obaveza prema povjeriocima;

3. ukupni rizik, sastoji se od rizika specifičnog za svaku kompaniju i tržišnog rizika, a dobije se umnoškom poslovnog i finansijskog rizika. Kompanije koje imaju visok poslovni rizik ne bi smjele imati i visok finansijski rizik da bi obezbijedile prihvatljiv ukupni rizik kompanije.

MJERE RIZIKA

NORMALNA DISTRIBUCIJA (RASPORED) VJEROVATNOĆE

• Normalna distribucija vjerovatnoće često se koristi pri mjerenju rizika u finansijama. Ona se sažeto može izraziti pomoću očekivnog prinosa i standardne devijacije. Očekivani prinos , odnosno srednja vrijednost distribucije (rasporeda) vjarovatnoće mogućih ishoda, može se izraziti sljedećim jednačinama:

gdje je:ki = prinos za i-tu vjerovatnoću,

Pri = vjerovatnoća ostvarivanja tog prinosa,

n = ukupan broj vjerovatnoća.

iikkkk Pr...PrPr 2211

n

iiikk

1

Pr

• Očekivani prinos je zapravo ponderisani prosjek mogućih prinosa, gdje su ponderi vjerovatnoća ostvarenja.

• Pored očekivanog prinosa za normalnu distribuciju vjerovatnoće potrebna nam je i mjera disperzije, tj. mjera odstupanja od očekivane vrijednosti. Riječ je o standardnoj devijaciji kao mjeri disperzije, odnosno varijabilnosti, i što je standardna devijacija prinosa veća, odstupanje prinosa je veće pa je i rizik te investije veći.

n

iii xkk

1

2Pr

gdje je:k= očekivani prinos izračunat kao u jednačiniki = prinos za i–tu vjerovatnoću,

Pri = vjerovatnoća ostvarenja ki -tog ishoda,

n = ukupan broj vjerovatnoća,σ= standardna devijacija

Koeficijent varijacije

• Ne možemo koristiti standardnu devijaciju za poređenje alternativnih investicija ukoliko su njihovi prinosi različiti. Pretpostavimo da je očekivani prinos jedne investicije milijarda, a druge 1000 n.j. Standardna devijacija od 100 nije dovoljna za investiciju koja ima prinos od milijardu n.j., a standardna devijacija od 100 je prevelika za sredstvo koje ima prinos 1000 n.j.

• Najčešće je standardna devijacija investicije s velikim prinosom veća jer je i prinos veći.

• Da bismo poredili hartije od vrijednosti koje imaju različite prinose, mi izračunavamo koeficijent varijacije (KV). Koeficijent varijacije standardizuje standardnu devijaciju kako bi se investicije s različitim prinosima mogle porediti. Jednačina za izračunavanje koeficijenta varijacije je:

 kk

.

KV=

Beta - relativna kovarijansa

• Beta koeficijent je u stvari mjera sistemskog rizika, koja pokazuje stepen promjene (varijacije) prinosa pojedinih hartija od vrijednosti ili njihovih portfolija u odnosu na promjenu prinosa tržišnog portfolija (Standard and Poor's, Dow -Jones i sl.).

• Tržišni portfolio je više teorijska nego realna (praktična) kategorija. On predstavlja vrijednosno ponderisani portfolio koji sadrži svu rizičnu aktivu u međunarodnoj ekonomiji. Naravno, ovako vrijednosno ponderisani sveobuhvatan tržišni indeks veoma je teško, skoro nemoguće, računati, posebno ne za praktičnu svakodnevnu upotrebu. Umjesto toga koriste se različite aproksimacije, kao što su berzanski indeksi veće obuhvatnosti.

gdje je: σj = standardna devijacija prinosa akcije j, odnosno

preduzeća j,rj,m = koeficijent proste linearne korelacije između

prinosa na akciju j, odnosno preduzeća j, i odgovarajuće tržišne stope, odnosno tržišnog indeksa,

σm= standardna devijacija tržišnog indeksa, odnosno prinosa.

m

jj mr

,

Ispitivanje odnosa između rizika i prinosa

• Da biste ostvarili veći prinos, morate preuzeti veći rizik• Pri riziku nula i dalje se očekuje neki prinos. Uz

povećanje rizika povećava se i očekivani prinos.• Investitori ispituju karakteristike sredstva, recimo nekog

od finansijskih instrumenata i na osnovu toga određuju vjerovatnoću očekivanih novčanih tokova. Međutim, ostvareni (stvarni) prinosi će nerijetko odstupati naniže i naviše od očekivanih predviđenih na početku ulaganja. Ukoliko se žele veći očekivani prinosi, mora se platiti cijena većeg rizika ulaganja. Očekivani prinos pojmovno ne znači da investitori sa sigurnošću vjeruju da će dobiti čak i prinos koji će najvjerovatnije dobiti. Riječ je o rezultatu koji se dobije na osnovu prosjeka svih mogućih ishoda, pri čemu se ima u vidu da za neke ishode postoji veća vjerovatnoća nego za druge. To je dakle prosječna stopa svih mogućih ekonomskih scenarija.

• Ovdje je fokus na mjerenju rizika i prinosa. Da bismo pojednostavili predstavljanje, u ovom poglavlju rasprava je podijeljena u četiri dijela:

1. kako se izračunava prinos jednog sredstva,2. kako se izračunava rizik jednog sredstva,3. kako se izračunava očekivani prinos

portfolija sredstava,4. kako se izračunava rizik portfolija sredstava.

Izračunavanje prinosa pojedinačnog sredstva

Izračunavanje jednostavnog prinosa• Ključni pokazatelj uspjeha investitora je

zapravo stopa rasta njegove investicije u određenom periodu investiranja, odnosno držanja nekog sredstva (hartije od vrijednosti nekretnine i sl.). Ukupan prinos (Holding period return – HPR) zavisi od povećanja/smanjenja cijene akcije tokom perioda investiranja kao i od dividendi koje je ta akcija donijela.

Formula za izračunavanje prinosa u periodu posjedovanja akcije je:

HPR =cijena na kraju perioda – početna cijena + dividende

početna cijena

• Brojilac HPR-a u jednačini označava šta ste zaradili, a imenilac šta ste investirali da biste postigli dati efekat.

Izračunavanje očekivanog prinosa

 

Očekivani prinos reflektuje ocjenu investitora o vjerovatnom prinosu koji će investicija zaraditi. On nije isto što i istorijski prinos koji je prethodno izračunat, niti je isto što i zahtijevan prinos, o kojem ćemo govoriti u ovom poglavlju. Očekivani prinos je ponderisani prosjek svih mogućih prinosa, gdje ponder reflektuje vjerovatnoću svakog mogućeg prinosa.

Izračunavanje rizika pojedinačnog sredstva

• Danas uglavnom razmišljamo o riziku kao o šansi za gubitak. Rizična investicija je ona u kojoj možete izgubiti novac. Svaka investicija podrazumijeva neizvjesnost budućih prinosa. Investicioni rizik može biti posljedica promjena u makroekonomskom okruženju do promjena okolnosti u pojedinim granama i djelatnostima i najzad do iznenadnih dešavanja u vezi sa konkretnom aktivom. U finansijama postoji još jedna definicija rizika - varijabilnost novčanih tokova.

• Standardna devijacija je mjera rizika pojedinačnog sredstva

• Što je veće odstupanje od očekivanog prinosa, bilo pozitivno ili negativno, veća je standardna devijacija. Dakle, što je standardna devijacija veća, i rizik je veći. Ove karakterisitke čine standardnu devijaciju pogodnim metodom za izračunavanje rizika koje ima svako sredstvo. Iz prethodnog je moguće definisati i sam rizik kao vjerovatnoću da će stvarna stopa prinosa ostvarena od posjedovanja hartija od vrijednosti odstupati od očekivane stope. Što je veličina i vjerovatnoća toga odstupanja veća, i rizik je veći.

Izračunavanje očekivanog prinosa portfolija sredstava

• Istorijski podaci sa razvijenih finansijskih tržišta su pokazali da su neke hartije od vrijednosti bile rizičnije od drugih. Naime, investitori imaju mogućnost ulaganja u bezrizične hartije od vrijednosti iza kojih obično stoji država (državne obveznice, trezorske zapise, sertifikat o depozitu, komercijalni zapis i sl.) i tako mogu formirati bezrizični portfolio koji ipak donosi niži prinos. Međutim, investitori koji su skloniji riziku i koji nastoje ostvariti višu stopu prinosa mogu formirati rizični portfolio, ali na taj način preuzimaju i veći rizik.

• Prethodno izlaganje se odnosilo se na pojedinačno sredstvo odnosno investiciju, ali investitori se rijetko odlučuju da svoj novac investiraju u samo jedno sredstvo. Investitor, ipak, posjeduje više od jednog sredstva, stvarajući pri tome portfolije od različitih hartija od vrijednosti i druge imovine. Neki od tih portfolija su bezrizični, drugi rizični, ili pak njihova kombinacija, što je pitanje alokacije ulaganja.

Izračunavanje očekivanog prinosa portfolija sredstava

• Očekivani prinos portfolija predstavlja ponderisani prosjek očekivanih prinosa pojedinačne imovine, odnosno svake pojedine hartije od vrijednosti koje čine taj portfolio. Pondere čine vrijednosni udjeli svake imovine odnosno hartije od vrijednosti koja čini portfolio.

iip kkkk ...2211

,

i

m

iip kk

1

Ocjena rizičnosti portfolija sredstava

Rizik portfolija kao i kod pojedinačnih hartija od vrijednosti izražava se varijansom odnosno stadnardnom devijacijom prinosa. Dok je očekivani prinos na portfolio u stvari prosjek prinosa na pojedinačne hartije od vrijednosti, standardna devijacija portfolija nije ponderisani prosjek standardnih devijacija na pojedinačne hartije od vrijednosti.

• Kada bi se uzeli samo ponderisani preseci standardnih devijacija pojedinačnih hartija od vrijednosti, to bi značilo zanemarivanje veza ili kovarijanse između prinosa dviju hartija od vrijednosti. Ta korelacija ne utiče na očekivani prinos portfolija. Korelacija između prinosa na hartije od vrijednosti čini složenim naše izračunavanje standardne devijacije portfolija što traži izračunavanje korelacije između prinosa za svaki mogući par kombinacija hartija od vrijednosti u portfoliju što govori o stepenu i pravcu njihovog međusobnog slaganja. Kovarijansa predstavlja apsolutnu mjeru i njena pozitivna vrijednost ukazuje na to da se prinosi na hartije sadržane u portfoliju kreću u istom pravcu, a njena negativna vrijednost ukazuje na suprotne, pravce tog kretanja.

Standardna devijacija portfolija (ßp) izračunava se na ovaj način:

m

i

m

jjiji kkCov

1 1

ßp=

Za ovu formulu su potrebna detaljnija objašnjenja. Dvostruki znak sigma - znači zbrajanje po redovima i kolonama svih elemenata kvadratne matrice reda (m * m) što će reći da sumiramo m2 stavke. Matrica se sastoji od ponderisanih kovarijansi između svakog mogućeg para kombinacija hartija od vrijednosti koje čine svaki par.

• Kovarijansa mogućih prinosa dviju hartija od vrijednosti mjeri stepen od kojeg se očekuje da će oni zajedno varirati, a ne odvojeno jedan od drugog. Kovarijansni član u prethodnoj relaciji je:

Cov(ki,kj)=Cor(ki, kj) x ßi x ßj, gdje je: m = broj hartija od vrijednosti u portfoliju,ωi , ωj = udeo pojedinih hartija od vrijednosti u portfoliju,

Cov(ki,kj) = kovarijansa kao mjera sistemskog rizika

Cor(ki,kj) = očekivani koeficijent korelacije između mogućih prinosa hartija od vrijednosti i i j

ßi ßj = standardna devijacija prinosa hartija od vrijednosti i i j.

Izračunavanje standardne devijacije portfolija. Prisjetimo se da je jedan od naših ciljeva da naučimo kako se izračunava rizik portfolija sredstava. Pretpostavimo da smo do sada trebali otkriti da nije na odgovarajući način izračunat ponderisani prosjek standardne devijacije, a otkrili smo da diversifikacija umanjuje rizik specifičan za kompaniju.

gdje je:A,B = ponder sredstva A i B u portfoliju,

p = standardna devijacija portfolija,

A,B = standardna devijacija sredstva A i B,

rAB = koeficijent korelacije između sredstva A i B.

BAABBABBAA r 22222 σp =

Vrste rizika

• Nesistemski, odnosno rizik specifičan za kompaniju može se eliminisati, odnosno smanjiti diversifikacijom ulaganja u različita sredstva. Na njega utiču razni faktori karakteristični za svako preduzeće; recimo, poslovanje s gubitkom, prisutnost socijalnih tenzija i slično. Tržišni (sistemski) rizik se ne može eliminisati diversifikacijom a uzrokaovan je promjenama monetarne i fiskalne politike kao i političke stabilnosti i uopšte.

CAPM-model za određivanje cijene uloženog kapitala – Capital Asset Pricing Model

CAPM kao ekonomska kategorija nastoji da identifikuje međuzavisnost između rizika i prinosa na hartije od vrijednosti i predstavlja model vrednovanja rizičnih hartija od vrijednosti.

Pretpostavke CAPM

 

• Pretpostavke CAPM modela su:

• da nema transakcionih troškova,• da je finansijska aktiva beskonačno djeljiva,• odsustvo poreza na lična primanja,• da individualni (pojedinačni) investitori ne mogu uticati na

cijenu hartije od vrijednosti individualnim aktivnostima na tržištu,

• da investitori svoje odluke donose isključivo na osnovu očekivanih vrijednosti prinosa na portfolio i njihove standardne devijacije,

• da je dozvoljena neograničena kratka prodaja,• postojanje mogućnosti za neograničeno davanje i uzimanje

kredita po bezrizičnoj kamatnoj stopi,• homogena (podudarna) očekivanja investitora,• da investitori imaju identična očekivanja u odnosu na

neophodne inpute za upravljanje portfoliom,• utrživost sredstava.

Ri = Rf + i (Rm – Rf),

gdje je:Ri = zahtijevani prinos za sredstvo i,

Rf = bezrizična stopa prinosa,

Rm = tržišna stopa prinosa – prinos na tržišni portfolio akcija,

i = beta za kompaniju i predstavlja tržišni (sistemski) rizik za sredstvo i.

Dakle, model nam omogućava da izračunamo zahtijevanu stopu prinosa na imovinu (sredstvo). Sredstvo se pri tome posmatra u portfoliju kontekstu, tj. rizičnost i prinos individualne imovine ne procjenjuje se izolovano, već na osnovu njenog doprinosa riziku i prinosu portfolija.

• Postulat teorije je da, budući da diversifikacija dopušta konstantan (kontinuiran) prinos s nižim rizikom, pretpostavljamo da niko neće željeti da posjeduje nediversifikovan portfolio. CAPM i dalje pretpostavlja da postoji jedan portoflio imovine koji obezbjeđuje najveći prinos za rizik koji investitor mora da preuzme. Pošto ovaj portfolio obezbjeđuje najveći prinos za rizik, naziva se efikasni ili tržišni portfolio i teoretski je sastavljen od svih mogućih investicija.

Model vrednovanja sredstva na osnovu arbitraže (APT)

• Alternativni model CAPM-modelu je APT (Arbitrage Pricing Theory), a razvio ga je Stephen A. Ross. To je ravnotežni model koji se koristi za izračunavanje ravnotežne cijene hartija od vrijednosti. Za razliku od CAPM-a koji je jednofaktorski model, koji pretpostavlja da je sistemski rizik funkcija samo prinosa tržišnog portfolija, APT je višefaktorski model. Naime, poslije niza kritika koje su se odnosile na pretpostavke CAPM-a, došlo se do spoznaje da samo jedan - beta faktor nije dovoljan za mjerenje rizika. APT prihvata mogućnost postojanja nekoliko faktora sistemskog rizika koji posredstvom stepena osjetljivosti hartije od vrijednosti ili portfolija na kretanja svakog od njih utiču na nivo sistemskog rizika hartija od vrijednosti i njihovih prinosa.

Za razliku od CAPM-a koji polazi samo od jedne vrste sistemskog rizika, APT polazi od stava da je stvarna stopa prinosa jednaka stopi prinosa bez rizika uvećanoj naknadama za faktore koji predstavljaju različite vrste sistemskog rizika što se može predstaviti sljedećom formulom:

mRER

gdje je: R = ostvareni prinos;E(R) = očekivani prinos;m = tržišna komponenta nepredviđenog rizika;ε = komponenta rizika specifična za određena

preduzeća;

• Različite vrste sistemskog rizika izazivaju pozitivne kovarijanse pa nije moguće eliminisanje ukupnog rizika diversifikacijom i ostvareni prinos može biti različit od očekivanog prinosa bilo zbog sistemskog (tržišnog) rizika ili zbog aktivnosti specifičnih za svako određeno preduzeće. Ova teorija vrednovanja polazi od „zakona jedne cijene“, koji kaže da jedno sredstvo sa istim stepenom rizika na različitim tržištima može imati samo jednu cijenu. Ukoliko pak postoji više cijena za isto sredstvo, arbitražeri će svojim špekulativnim transakcijama dovesti do izravnavanja cijena na njihovom ravnotežnom nivou, tj. do uspostavljanja efikasnosti tržišta. Tako će investitori kupovati sredstvo ili portfolio koji ima višu stopu prinosa, a prodavati sredstvo (portfolio) sa nižom stopom prinosa i taj proces arbitraže će trajati dok se cijene sredstava ili portfolija ne izjednače, tj. dok ne prestane mogućnost zarade.